0732132人目の素数さん
2021/02/28(日) 16:03:32.51ID:tpTeMqLPあなたが調べたのは、(3)だけです。つまり(2)の解があるとして、そのなかでr^(n-1)=nとなるものだけです。
x、yは有理数という条件があるので、あなたが調べたのは、xが有理数、yが有理数、zが無理数になるものだけです。
(2)の解で、xが有理数、yが有理数、zが有理数になるものがあるならば、r^(n-1)=nとならないので(3)にはなりません。
もちろん(2)の解で、xが有理数、yが有理数、zが有理数になるものがあるかどうかを調べることも、していません。
よって、
n≧3、x,yが有理数のときは、(2))は、成立しないかどうか、わかりません。