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n=2の時を考えてみましょう。
x^2+y^2=(x+4)…(4)
x=8,z=12の時、x,yは有理数となりません。
これで、(4)のx、y、zが有理数にならないことが言えますか?

n=2の時
全ての、x,y,zが有理数となるとは、限りません。