>432
> (3)と(4)とは別の式ですよ。
> でも、x,yの比は同じです。
本当ですか？　証明してみせてください。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
X^n+Y^n=(X+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)

(3)の両辺に、(a^{1/(n-1)})^nを掛けると、
(x*a^{1/(n-1)})^n+(y*a^{1/(n-1)})^n=(x*a^{1/(n-1)}+(an)^{1/(n-1)})^n
となるので、X=x*a^{1/(n-1)}、Y=y*a^{1/(n-1)}
よって、X:Y=x:yとなります。