高校数学の質問スレ Part410
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【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part409
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608682829/ >>147
6÷2(1+2)の場合は？
以前どこかのスレで1派と9派で議論になったよね
1派が優勢だったっけ？ よく見たら>>144は質問した人じゃなかったのか、ノリを間違えたすまん😳 後連レスすまんけど>>139に書いてあるような理解、具体的には
関数を単調増加な部分と単調減少な部分に分割していけるから任意のxに対して十分微小な区間を取ればその範囲で単調である、みたいな理解でもok
この場合は中間値の定理から>>146の2段落目も肯定されるから、高校で最初教科書読んだ時そういう理解をした記憶がある
説得力は>>142の方が上だとは思うが >>151
微小区間だからその範囲で単調と考えるといいんですね >>143
最大値最小値で挟んだ後の、各辺hを限りなく0に近づけて考えているのがいまいちしっくりきません… >>154
最大値最小値もhに依存して変化していくけど
結局それらはf(t)に収束するから問題なし >>155
hを0に限りなく近い値で考えるので結果同じ値に向かって収束していくということですね
面積をどう考えているのかわからないのでこれを積分すれば面積になるという結論が納得仕切れませんが、書いていることはわかったのでありがとうございました 量子物理の世界では鳩ノ巣原理も成立するとは限らないという。
はさみうちの原理は常に成立するのだろうか？とふと疑問。 >>157
数学の場合は全部元をたどれば公理に行き着くから常に成立するよ まずは教科書を読めって感じだよな
とりあえず
ΔS(x)=f(x)Δx
が理解出来たらいい気がするわ >>103
> 右辺を微分した値が公式通りだとしても、3x^2を微分した値と同じとは言えないと思ってしっくりこないです
>>154
> 最大値最小値で挟んだ後の、各辺hを限りなく0に近づけて考えているのがいまいちしっくりきません…
｢しっくりこない｣を使ってるな
同一人物かな こういうひとは１＋２＝３もしっくり来ないんだろう
そうなるとどんな説明をしても納得させることは困難 ＞しっくりきません…
慣れの問題なので、数こなして慣れましょう それ以外ないです >>158
鳩ノ巣原理は他の公理から導けるのですか？
自明が前提の公理扱いかと思っていた。 量子の世界におけるはさみうちの原理って何なんだろ？
よく分からないけど、プランク長未満は意味ないって事なのか？ >>147
そいつも計算知能さんは3√3って答える
そういうの面倒くさいから適切に括弧足しといてほしいな >>167
括弧なんて要らないよ 2√3と書けば単体の数として扱われるのが数学のルール
括弧をつけても適切だが括弧を付けなくても適切
むしろ1+(2)などとは普通は書かないように、括弧を付けない方が自然でしょ
googleの件は知っていたがそれは計算知能がそういうルールにしているだけだ 1/2√3は
1/(2√3)？
(1/2)*√3？
紛らわしいから括弧付けるべきやろ うんそれはネット上の話だよね しかも割り算の話じゃ無くて分数の話
ちなみに(1/2)√3と書かなくてもいい 1/2 √3でも良い 括弧が多すぎて見にくいこともある
1/(2√3)の場合には括弧必須 それはテキストで表記するこういう掲示板とかでの話じゃね？ ここはネットなんだが
しかも分数もある意味割り算だろｗ >>172
ここはネットなんだが、じゃないわネットの話してねーんだから
ある意味、とかじゃ無くて÷2√2の話と「ネット上限定の分数表記の話」じゃ違うだろ >>173
紙限定の話って決めつけてるのはお前だけだろ
ここに数式を書く時にも誤解を招かないように括弧を付けるべきって主張は何もおかしくはないんだがｗ
それにケチ付けるとかアホだろ >>174
計算知能の話を持ち出してネット上の表記限定の論点だと考えるのがおかしいと言っている
後俺は別に「紙に限定」などしていない >>170
1/2√3 がいつから (1/2)√3 の意味になったんだ？
プログラム言語で 1/2*√3 なら定義されてるし
1/2 √3 ならその省略と解するが 1/2√3 は無理だろ 【6÷2(1+2)は1か9か】
明治9年の教科書の例題でのみ言及されていた事だし
今の教科書でも例題でのみ言及されていた事だが
2(1+2)
と既に×が記されてない式、及び中黒記号による式
2･3
は既に積である。確かに
2(1+2)=2×(1+2) 及び 2･3=2×3
ではあるのだが
6÷2(1+2)=6÷6 及び 6÷2･3=6÷6
であり
6÷2(1+2)≠3(1+2) 及び 6÷2･3≠3･3
である。よって詳細に書くと
6÷2(1+2)=6÷{2×(1+2)}=6÷6 及び 6÷2･3=6÷(2×3)=6÷6
である。ゆえに
6÷2(1+2)=6÷{2×(1+2)}=1≠9
=6÷2･3=6÷(2×3)=1≠9
である。より単純な構成である事を重んじるCPU言語に、この様な多義性が反映されていないのは当然の事である｡
1997年に単位記号を決定する国際度量衡総会でも、2因子以上の分母には括弧を追記する事を推奨し
今では分母部分に括弧を追記した単位記号表記が珍しくなくなった｡ 単位記号に括弧が追記された例
重力定数単位
G[m^3/kgs^2] または G[m^3/kg･s^2] →(世代の壁)→ G[m^3/(kg･s^2)]
モル比熱
Cp[J/molK] または Cp[J/mol･K] →(世代の壁)→ Cp[J/(mol･K)]
燃料消費率
BSFC[g/PSh] または BSFC[g/PS･h] →(世代の壁)→ BSFC[g/(PS･h)] 単位記号に括弧が追記された例
重力定数単位
G[m^3/kgs^2] または G[m^3/kg･s^2] →(世代の壁)→ G[m^3/(kg･s^2)]
モル比熱
Cp[J/molK] または Cp[J/mol･K] →(世代の壁)→ Cp[J/(mol･K)]
燃料消費率
BSFC[g/PSh] または BSFC[g/PS･h] →(世代の壁)→ BSFC[g/(PS･h)] >>178
> は既に積である。確かに
> 2(1+2)=2×(1+2) 及び 2･3=2×3
> ではあるのだが
> 6÷2(1+2)=6÷6 及び 6÷2･3=6÷6
> であり
> 6÷2(1+2)≠3(1+2) 及び 6÷2･3≠3･3
> である。
なんで？ 高校生に親切にするスレなはずなのに、ここにきてイライラしてる人は何に不満なの？自分の行動の意味不明さにキレた方がいいよ >>175
ネットでの話を否定しておいて
紙限定ではないとはｗ
まさにアホ ネット上限定の話だと指摘したりネット上限定の話題ではないと否定する→じゃあ紙限定の話なんだ！
うん、論理的じゃないです >>177
よく考えたらそうか 1/xyとか括弧付けろって話だがなかったら1/(xy)で解釈するな 虚数というのが何なのか分かりません
複素数平面まで学んで回転や周期性と相性がいい気がしてきました
皆さんはどういう感覚でとらえていますか？ 補足すると複素数の計算はある程度出来ます
フォーカスゴールドは一通り終えました 最悪感覚的な理解がそこに及ばなくても、感覚的に理解しているわけではない状態を感覚的に受け入れられさえすれば何の問題もないべ
iは2乗して-1になる数、それだけだ 複素数ベクトルの内積は辻褄が合うように定義したと感じる。 次のような数学の問題、具体的に、どのように考えれば、正解にたどりつけますか？
ご回答のほどよろしくお願いいたします。
今、家電メーカーAの新商品の電子レンジBが、家電量販店Cに、在庫100個あったとする。
なお、Aの工場は横浜市内にX、Y、Zと3つあり、CにあるBは、Xで作られたものが50個、Yで作られたものが30個、Zで作られたものが20個であることがわかっている。
さらに、CにあるBは、Xで作られたものの8%、Yで作られたものの5%、Zで作られたものの3%が、初期不良品であることもわかっている。
このとき…ある人物が、CにあるBのうち、任意の1個を無作為に購入したとき、【Xで作られた初期不良品】である可能性は何％ですか？ もう一問お願い致します！
同一の製品を作っているA、B、Cの3つの機械がある。
A、B、Cは全製品のそれぞれ30％、20％、50％を生産し、A、B、Cの製品のの不良品の割合は、それぞれa％、b％、c％であるとする。
いま、全製品の中から1個の製品を取り出したとき、それが不良品であったという。
この製品がAの機械から生産された確率を求めよ。 何がわからんのかもわからんくらいそのまんまの問題じゃないのか？ 198
樹形図を書いて
製造元3通り×不良のあるなし2通りの
全6通りについて
全体に対する確率を求める
199
条件付き確率の公式に従って
特定の製造元の不良ありの確率を
不良あり全体の確率的で割る
確率計算の基礎問題やね
がんば >>201
もう少し具体的に、解答への思考プロセスを教えて下さい
宜しくお願い致します 勉強する前に問題を解こうと思うなよ
勉強せずに問題解けるようになったらそりゃありがたいがそれが出来たら世話がない
もしそんな人がいたらすでに出来てるし 円の面積を2等分する弦は、円の中心を通る直線になりますが、円の面積を1:2に分割する場合、弦の位置はどうなるのでしょうか？ 前>>138
>>206
x^2+y^2=9とy=-x+aとで囲まれた領域の面積が3πになるから、
∫[｛a-√(18-a^2)｝/2→ ｛a+√(18-a^2)｝/2]｛√(9-x^2)+x-a｝dx+2∫[｛a+√(18-a^2)｝/2→3]√(9-x^2)dx=3π
1＜a＜3/2にありそう。 この時間だと
リアルタイムで大学入試受けてる人の
カンニング投稿の可能性あり
解答書くなら夜まで待ってから >>209
今年の東工大の問題かよ
数学の試験時間は何時だったんだ？ >>206
円の半径が3ならば、
3π/4 = (1/12)円
= ∫[0,b] √(9-xx) dx
≒ ∫[0,b] (3 - xx/6 - (x^4)/216) dx
= 3b - (b^3)/18 - (b^5)/1080,
両辺を2乗して bb の方程式にして解くと
bb = (π/4)^2･{1 + (1/432)π^2 + (11/933120)π^4 + …},
b = (π/4){1 + (1/864)π^2 + (13/2488320)π^4 + … }
= π/4 + (1/3456)π^3 + (13/9953280)π^5 + …
= 0.794770
あるいは
3π/4 = ∫[0,b] √(9-xx) dx = (b/2)√(9-bb) + (9/2)arcsin(b/3),
から
b = 0.7947962538
a = b√2 = 1.124011642 -π/4 < x < π/4 の面積が 2.3290 = 0.329486*(9π)
b はそれより 1.2%ほど大きい。 >>209
(2)のヒントがすげぇ微妙やな
実はn≧4の時C[2n,n]/(n+1)>2nになる
もしコレが素数ならC[2n,n]が2nより大きい素因子を持つ事になるが、(2n)!の約数であるC[2n,n]は2nより大きい素因子を持ち得ない
n+2でもできるんかな？ n+2をむりやり使うなら
a(n+1)/a(n)=2(2n+1)/(n+2)
(n+2)a(n+1)=2(2n+1)a(n)
a(n+1)が素数
⇔
(n+2=2n+1 かつ a(n+1)=2a(n)が素数)
または
(n+2=2a(n) かつ a(n+1)=2n+1が素数)
⇔
n=1, n=2
みたいに
漸化式をいじって示すのかな うーむ
でもやっぱりa(n)>n+2あるいはa(n+1)>n+3が効いてるわけでもないなぁ 2つの自然数が任意の整数の倍数に1を加えたものである場合、その積もまたその整数で割った余りは1になる。
奇数同士の積は必ず奇数になる。
2つの文言は全く同一であることを説明せよ。 ああわかった
>>218の
a(n+1)/a(n)=2(2n+1)/(n+2)
(n+2)a(n+1)=2(2n+1)a(n)
においてもしa(n)が(n+2)より大きい素数pなら左辺の(n+2)はpの倍数足りえないからa(n+1)がpの倍数となり2(2n+1)/(n+2)が整数となる
よって2(2n+1)/(n+2)-4=-6/(n+2)も整数とならねばならず、n=1,4が必要になる
以上によりn≧4においてはn=4が必要となるがC(8,4]/(4+1)=14は素数でないからn≧4においては解なし
これでピッタリヒント使った解答になる >>202
F: 不良品の確率
P[A]=30%
P[B]=20%
P[C]=50%
P[F|A]=a%
P{F|B]=b%
P[F|C]=c%
条件付き確率のベイズの公式
P[A|F]=P[F|A]*P[A]/P[F]
P[F]=P[F|A]*P[A]+P{F|B]*P[B]+P[F|C]P[C]なので
P[A|F]=P[F|A]*P[A]/P[F]=(P[F|A]*P[A])/{ P[F|A]*P[A]+P{F|B]*P[B]+P[F|C]P[C] } >>215
ありがとうございます。
πが含まれた比較的シンプルな解を想像していましたが、結構ややこしい問題だったのですね。 任意の自然数において、5で割った余りが2または4であることは、その数が三角数でないことの十分条件である。
これを証明する方法はありますか? >>225
三角数を5で割った余りは0,1,3のいずれかになる。と言い換えても良いです。 >>206
赤の部分の面積がπ/3になるような値を数値積分を使って計算させてみた。
https://i.imgur.com/mYDx7KW.png >>227
半径を３にすると
https://i.imgur.com/XrcyDdX.png
オマケ
R言語で 数値積分とニュートン法で算出
> uniroot(function(x) integrate(function(t) sqrt(r^2-t^2),-r,x)$value - pi*r^2/6 , c(-r,0))$root
[1] -0.7947747 a_1, a_2, …, a_n がそれぞれ正の実数を動くとき
k=1〜n の和 Σ((a_k)^k + k/(a_k) ) の最小値を求めりょ
どう考えればいいでしょうk プログラムに探索させてみる
library(numbers)
f <- function(n){
an=choose(2*n,n)/(n+1)
if(!is.wholenumber(an)) return(NULL)
else if(!isPrime(an)) return(NULL)
else return(n)
}
i=1
while(T){
if(!is.null(f(i))) cat(i,' ')
i=i+1
}
> while(T){
+ if(!is.null(f(i))) cat(i,' ')
+ i=i+1
+ }
2 3
で処理が終わらないから 答は２と３ぽいな。 >>226
n(n+1)を5で割った余りは、nを5で割った余りで定まり、その値は0,1,2のいずれかである
即ち
n(n+1)/2を5で割った余りは、nを5で割った余りで定まり、その値は0,3,1のいずれかである ak^k+k/ak ≧ (k+1) ( ak^k/ak^k)^(k+1) = k+1 これ東工の問題だっけ
国立医なら真っ当に解けるだろうから、プログラム使わないと解けないのはド私立ってことなのかな？ 高校数学っぽいスレになってる
これで害悪プログラム基地外爺がいなければ完璧 入試数学にもプログラム使っちゃうプロおじは、結局問題解けないド私立なの？ ほんとに医者なの？
中卒の引きこもりでしょ
補助線１本引けば解ける中学の数学の問題をプログラム使って解くようなアホなのに医者とは思えない
不労所得の意味すら知らなかった
最初は中学生っていう設定だったし
高校中退でしょうね多分 臨床って数値がだせることを優先するからね。
こういうのが実用的な計算。
合格基準の2.5%のピンホール不良を予め補填するために100枚入りの箱に103枚入っている。
5箱使用したら19枚のピンホール不良があった
19/(103*5)=0.0368932で2.5%を越えているので合格基準を満たしていないと言えるか？
それとも合格基準内のばらつきと言えるか？
有意水準は5%で判断せよ。
>206などは不定積分を経ずに1行で計算できる(>229参照）。 >>240
客を選べない賤業接客業が羨ましいとはあんた業合は何？ よく間違えられ易いグラフ問題
× x∈R⇒y=√(x^2)=x
x∈R⇒y=√(x^2)=|x| 高校数学でない事を自らゲロった自称医者
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
242:１３２人目の素数さん 2021/02/26(金) 12:05:58.68 ID:g+7RgKOT
臨床って数値がだせることを優先するからね｡
こういうのが実用的な計算｡
合格基準の2.5%のピンホール不良を予め補填するために100枚入りの箱に103枚入っている｡
5箱使用したら19枚のピンホール不良があった
19/(103*5)=0.0368932で2.5%を越えているので合格基準を満たしていないと言えるか？
それとも合格基準内のばらつきと言えるか？
有意水準は5%で判断せよ｡
>206などは不定積分を経ずに1行で計算できる(>229参照）｡
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
医療従事者にあるまじき発言を放つ自称医者
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243:１３２人目の素数さん 2021/02/26(金) 12:12:44.01 ID:g+7RgKOT
>>240
客を選べない賤業接客業が羨ましいとはあんた業合は何？
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コイツの勤務先はコイツ曰く賤業が関わるサービスの一切を遮断されるべきだな
先ずは医療物資配給業と医療ビルメンテナンス、水道、光熱費、食事だな 1,050×1÷2×2÷3×4÷5×6÷7
=240 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
