【ウソ？！】…999.999…は0である【ホント？！】

[0001 １３２人目の素数さん 2021/01/12(火) 20:43:13.10 ID:uHhilKHd]

怪定理　Σ(n=-∞~∞)　x^n=0

怪証明

-1<x<1のとき

Σ(n=0~∞) x^n=1/(1-x)

右辺の1/(1-x)はx=1以外で実数値を持つ

y=1/xで変数変換すると

1/(1-x)
=1/(1-1/y)
=y/(y-1)
=1+1/(y-1)
=1-1/(1-y)
=1-Σ(n=0~∞) y^n
=-Σ(n=1~∞) y^n　(-1<y<1)
=-Σ(m=-1~-∞) x^m　(x<-1　or　1<x)

したがって
Σ(n=0〜∞) x^n=-Σ(m=-1~-∞) x^m

右辺を左辺に移項すると
Σ(n=-∞~∞) x^n=0

by 👽

[0002 １３２人目の素数さん 2021/01/13(水) 14:02:14.96 ID:i7CqEdLe]

x=…999.999…
10x=…9999.99…

ゆえに
x=10x

したがって
x=0

[0003 １３２人目の素数さん 2021/01/13(水) 16:06:33.15 ID:g9vlSOlf]

>>2
悪くないね

1
=(1-x)(1+x+x^2+…)　(|x|<1)
=(1-y^(-1))(1+y^(-1)+y^(-2)+…)　(|y|>1)
=(y-1)(y^(-1)+y^(-2)+y^(-3)+…)　(|y|>1)

[0004 １３２人目の素数さん 2021/01/13(水) 17:44:57.79 ID:QYt0VFef]

S=…999 ⇒ S+1 = …000 ∵モピロン
∴…999 = -1　★
また、0.999… = 1 ☆　∵モチロン
★+☆より、
...999.999… = 0

でも、モピロン、0.999… < 1だから
...999.999… = −0.000…　だ
...999.999… < 0　なんです。

by 👾

[0005 １３２人目の素数さん 2021/01/13(水) 20:33:19.57 ID:g9vlSOlf]

>>4
＞S=…999 ⇒ S+1 = …000 ∵モピロン
＞∴…999 = -1　★

それ、哀れな素人氏が見たら発狂するね

「…999=10^n-1>0　だぞ」(ｹﾞﾗｹﾞﾗ

とかいってね（ぷ