ケーキの問題とサル石
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ケーキを買ってきて、半分食べて半分残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
…………………………
これを繰り返したらケーキを食べ尽くすことができるでせうか。
2chの数学板にサル石という噛み付き専門のバカがいて、
この問題に対して何年間も次のように主張している（笑
ケーキを食べ尽くすことができる。ギャハハハハ！！！
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
半分のケーキを一瞬で食べれば、一秒後にはケーキは無くなっている。
1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば１秒後にはケーキは無くなっている。
ケーキなんて簡単に食べ尽くせる。
どこまでも半分に切って食べていけば良いだけだから。
最初の量が１だから１になる。
ケーキは食べ尽くせるよ 無限回で。
無限回の行為も有限時間内に実施できる。
1、1/2、1/4、1/8、…… この数列は、半減期なら0にならないが、ケーキなら0になる。
1/2、1/4、1/8、…… この数列が0にならなくても、ケーキを食べ切れる可能性がある。
有限長の区間に無限個の点を収めることができるのだから、有限の時間内にケーキを食べ尽くせる。
1個のケーキを無限分割した断片すべてを寄せ集めれば元のケーキと等しい。
ピース集合とNの間に全単射が存在するから食べ尽くせる。
最後の自然数は存在しないが食べつくせるという可能性もある。
食べた最後の数が存在しなくてもケーキは食べ尽くせる。
数学では無限級数を「有限級数の無限列の極限値」と定めている。
それゆえ、無限級数を極限値として定義する（ここ、受け入れろ）
1/2+1/4+1/8+…は定義により極限である、よって1であるｗ
無限級数は定義により極限である、よって1である。
ケーキを食べきれるか否かは数学の問いではない。
誰か、このバカに、ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということを教えてやってくれ（笑
ちなみにこのスレはサル石の許可を得て立てたのであって、
僕の独断で立てたのではない（笑
それから僕はスレは立てたが議論には参加しない（笑
なぜなら、こんなアホにかまっているヒマはないから（笑 ID:dhxnauwz
このバカがサル石（笑
集合Aの部分集合族の直和がAと等しい、
などということはありませんよ？（笑
等しいなら説明してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限という数はありませんよ？（笑
極限値の意味、分ってますか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
自然数全体の集合もないし、無限には濃度なんてありませんよ（笑
知らないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
分類上の定義など聞いていませんよ？（笑
無限集合とは何ですかー？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無理数とは何ですかー？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
早く答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >集合Aの部分集合族の直和がAと等しい、
>などということはありませんよ？（笑
A=[0,1]を点{1/2^n|n∈{1,2,…}}でデデキント切断した（切断点は上組に属すとする）Aの部分集合族の直和はAと等しい。
等しくないと言うなら、Aに属し直和に属さない元、または、直和に属しAに属さない元を例示して下さいねー。
また逃げるんですかー？ >無限という数はありませんよ？（笑
>極限値の意味、分ってますか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>自然数全体の集合もないし、無限には濃度なんてありませんよ（笑
>知らないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>分類上の定義など聞いていませんよ？（笑
>無限集合とは何ですかー？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>無理数とは何ですかー？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>早く答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
回答済みですねー
おまえが回答を理解できないだけの話ですよー
ペアノシステム、無限公理、可算無限、非可算無限、無理数とは何か早く答えて下さいねー
また逃げるんですかー？ >>763
> これがｴﾓという、未だにアホのサル石を物知りの鬼才と信じて
> 追っかけまわしている超絶ウルトラスーパー無知純情ドM白痴女（笑
あんた儂と姐御はバカにしてないと言っとった人間の癖に、其の人間の言葉選びが其れか？冗談じゃ済まされんぞコラ ID:dhxnauwz
このアホが精神病のサル石（笑
無限個のピースの個数はいくつですかー（笑
無限集合とは何ですかー（笑
早く答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまけ 似非日本人のサル石に質問（笑
A{1、2、3}
1 この集合の元の個数はいくらか。
2 この集合の部分集合の直和はいくらか。
3 この集合の部分集合族の直和はいくらか。
お前によれば、集合Aの部分集合族の直和はAと等しい、
そうだから、3なのか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
規制中なので、アホの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >無限個のピースの個数はいくつですかー（笑
>無限集合とは何ですかー（笑
回答済み おまえが回答を理解できないだけ
>A{1、2、3}
こんな記法は無いｗ A={1、2、3}じゃねーのか？ｗ 阿呆ｗ
>1 この集合の元の個数はいくらか。
3
>2 この集合の部分集合の直和はいくらか。
阿呆ｗ
部分集合、直和とは何か述べよｗ
>3 この集合の部分集合族の直和はいくらか。
阿呆ｗ
部分集合族とは何か述べよｗ
>お前によれば、集合Aの部分集合族の直和はAと等しい、
>そうだから、3なのか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
やはりおまえ何も分かってなかったじゃねーかｗ
それで簡単な例で教えてもらおうってかｗ サル石証明をパクるおまえの考えそうなことだなｗ バカ丸出しｗ ペアノシステム、無限公理、可算無限、非可算無限、無理数、部分集合、部分集合族、直和とは何か早く答えて下さいねー
また逃げるんですかー？ >>795からも逃げたなｗ
どーして逃げ続けるんですかー？ 阿呆爺は逃げてばかりだから数学板に来なくていいよ？ｗ
なんで来るの？ｗ ID:vCrB2sjn
このバカがサル石（笑
えっ？ 部分集合の直和も知らないんですか（笑
では、直和って何ですか？（笑
答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
えっ、集合Aの部分集合族の直和はAと等しい、
と言っているのはあなたですよ？（笑
では、集合Aの部分集合族の直和はAと等しい、
とはどういう意味ですか（笑
そもそも集合Aの部分集合族の直和って何ですか？（笑
答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>791
[えっ？ そんな意味はありませんよ？（笑
それに集合Aの部分集合族の直和がAと等しい、
などということはありませんよ？（笑
あなた、アホですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ]
↑捏造するな。
[えっ？ 無限という数があるんですか？（笑
無限（∞）という数はありませんよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ]
↑そうだと言ってるだろうが、しつこいぞ。
[自然数全体の集合もないし、無限には濃度なんてありませんよ（笑
あなた、教科書に書いてあることは全部正しい、
と思っているアホですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ]
↑捏造するな。
[分類上の定義など聞いていませんよ？（笑
無限集合とは何ですかー？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ]
↑嫌がらせするな。「とは何ですか」の意味を捏造して隠蔽するな。 >えっ、集合Aの部分集合族の直和はAと等しい、
>と言っているのはあなたですよ？（笑
笑えるｗ
そんなのは部分集合族をどう取るか次第だろｗ
A={0,1}、Aの部分集合族をA_1={0}と取った時、A_1の直和=A_1≠A ∵1∈A かつ ¬(1∈A_1)
バカ過ぎｗ 阿呆爺はまず集合族、直和の意味を確認しろｗ
話はそれからだｗ
何でもかんでも教えてもらおうと思うな間抜けｗ >>798
[A{1、2、3}
1 この集合の元の個数はいくらか。
2 この集合の部分集合の直和はいくらか。
3 この集合の部分集合族の直和はいくらか。]
A={1、2、3}の書き間違いかな？
1 この集合の元の個数はいくらか。
↑3
2 この集合の部分集合の直和はいくらか。
↑「いくらか」ではなく「何か」が正しいが、A={1}∪{2}∪{3}={1、2}∪{3}={1}∪{2、3}={2}∪{1、3}
3 この集合の部分集合族の直和はいくらか
↑「いくらか」ではなく「何か」が正しいが、A={1}∪{2}∪{3}={1、2}∪{3}={1}∪{2、3}={2}∪{1、3}
[お前によれば、集合Aの部分集合族の直和はAと等しい、そうだから、3なのか？]
↑安達はA自体を3だと思っているのか？ >>807
でもそうすると安達に質問や出題したとき同じ返しで中傷されるぞ。 ID:vCrB2sjn
このバカがサル石（笑
こいつは本当に正真正銘のバカだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>A_1の直和=A_1
何でたった一つの部分集合A_1に直和があるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
直和といえば複数の（重複しない）集合の和に決まっているだろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
和の意味すら分っていない（笑
足し算の値を和というのに、それすら分っていない（笑
まさに正真正銘の本物のアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:ZYDh2NHA
これもたぶんサル石だろうが、
部分集合の直和と部分集合族の直和の区別が分っていない（笑
サル石も分っていない（笑
サル石が部分集合族の直和と書いているのは部分集合の直和のことだ（笑
というのは複数の部分集合を部分集合族ともいうらしいからだ（笑
しかし本当は、集合と集合族は違うのだから、
厳密に言い分ける必要があるのだ（笑
僕が3で質問しているのは、A={1、2、3}
という集合から作ることができる集合族の部分集合の直和のことである（笑
この場合、直和は2または3または4となるのである（笑 >何でたった一つの部分集合A_1に直和があるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
A_1⊂A と {}⊂A の直和=A_1 >部分集合の直和と部分集合族の直和の区別が分っていない（笑
>サル石も分っていない（笑
じゃあ区別を書いてみ？
>A={1、2、3}という集合から作ることができる集合族
を具体的に書き下してみ？ ID:vCrB2sjn
このバカがサル石（笑
お前はA_1の直和=A_1と書いたのであって、
A_1⊂A と {}⊂A の直和=A_1と書いたのではない（笑
誤魔化して逃げようとするバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>じゃあ区別を書いてみ？
>具体的に書き下してみ？
それをお前自身がやってみろ（笑
>この場合、直和は2または3または4となるのである（笑
お前、これが分るか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:QJyp+tMH
>少なくとも直和は数にはならんだろ。
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
直和が数でないなら何なんだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
規制中なので、アホの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >誤魔化して逃げようとするバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
A_1は部分集合の直和になってるんだが、何をどう誤魔化したと？
>それをお前自身がやってみろ（笑
また逃げたｗ
なぜおまえは逃げ続けるのか？
>直和が数でないなら何なんだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
集合 >>815
[>じゃあ区別を書いてみ？
>具体的に書き下してみ？
それをお前自身がやってみろ（笑]
↑隠蔽するな ID:Gn2sPat0 ID:225+sdAP
このアホがサル石（笑
A_1の直和=A_1
A_1⊂A と {}⊂A の直和=A_1
↑この二つは違うだろがドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>集合
そりゃ確かに集合だ（笑
しかし、ケーキを無限に切り分けるとはどういうことかと訊いているのに、
何で部分集合族の直和とか、そんな変な答え方をするのか（笑
部分集合に分ける必要がどこにあるのか（笑
で、訊くが、ケーキの分割は完了するのか（笑
食べ切れるということはケーキの分割が完了するということだが、
お前、それが分っているのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
規制中なので、アホの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >↑この二つは違うだろがドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
A_1が部分集合の直和であることも分からんのか？
>しかし、ケーキを無限に切り分けるとはどういうことかと訊いているのに、
>何で部分集合族の直和とか、そんな変な答え方をするのか（笑
どこがどう変なのか説明してみよ
>部分集合に分ける必要がどこにあるのか（笑
切った断片はどれも元のケーキの部分集合であることも分からんのか？
>ケーキの分割は完了するのか（笑
以前示した点で1回で切れば1回で完了。
n番目の点を1/2^n時間で切れば1時間で完了。
そんなことも分からんの？ 阿呆なの？ ID:Gn2sPat0
このアホがサル石（笑
もう本当に正真正銘のアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何でたった一つの部分集合に直和があるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何でケーキのピースを部分集合に分ける必要があるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ケーキの分割が完了すると思っている真のド低脳のドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ケーキの分割が完了すると思うようなアホは世界中探してもお前しかいない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
嘘だと思うなら完了するかどうか、実際にやってみろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/2、1/4、1/8、…という数列が0になると思っている真のド低脳のドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何でこんなアホが数学板にいるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >何でたった一つの部分集合に直和があるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
B⊂A なら {}⊂A かつ Bと{}の直和＝B だから
おまえは直和も知らんのか？
>何でケーキのピースを部分集合に分ける必要があるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ピースがケーキの部分集合だｗ バカですか？
>ケーキの分割が完了すると思っている真のド低脳のドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
完了しない理由を示せ
>1/2、1/4、1/8、…という数列が0になると思っている真のド低脳のドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
どの項も０でない、極限は０、バカですか？ >嘘だと思うなら完了するかどうか、実際にやってみろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまえは円の存在を否定するのか？肯定するなら実際に描いてみろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ ID:6GBFyBTN
このバカがサル石（笑
本当にもうどうしようもないバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
A_1の直和=A_1
A_1⊂A と {}⊂A の直和=A_1
↑この二つは違うだろがドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何でケーキのピースを部分集合に分ける必要があるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前、集合というものを部分集合に分けないと思考できないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ケーキの分割が完了すると思っている真のド低脳のドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/2、1/4、1/8、…という数列が0になると思っている真のド低脳のドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
極限が0だということは0にはならないということなのに、
そんなことすら知っていない超絶ウルトラスーパークルクルパー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>おまえは円の存在を否定するのか？
正多角形の辺数を無限に増やせば円になると思っているのか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
なると思うならやってみろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前は本当に正真正銘のアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何でお前のようなアホが数学板にいるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
規制中なので、アホの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ ケーキを可算回食べるよりも遥かに多くのステップを要する、連続体濃度の時刻を経験することを人間は余裕でこなしている。 >A_1の直和=A_1
>A_1⊂A と {}⊂A の直和=A_1
>↑この二つは違うだろがドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
A_1が部分集合の直和であることも分からない阿呆ｗ
>何でケーキのピースを部分集合に分ける必要があるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だからピースが部分集合だと何度言わせるんだｗ もしもしー 脳みそ付いてますかー？
>お前、集合というものを部分集合に分けないと思考できないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
はぁ？突然なに言ってんの？ｗ
>ケーキの分割が完了すると思っている真のド低脳のドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また逃げた
完了しない理由を早く答えて下さいねー
>1/2、1/4、1/8、…という数列が0になると思っている真のド低脳のドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
どの項も０でない、極限は０、バカですかー？
>極限が0だということは0にはならないということなのに、
「食べ尽くせる」が「1/2+1/4+…=1」だと定式化したのはおまえ
1/2+1/4+…は極限で定義されているので1
>おまえは円の存在を否定するのか？
>正多角形の辺数を無限に増やせば円になると思っているのか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>なると思うならやってみろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また逃げた
早く円を描いて下さいねー
>お前は本当に正真正銘のアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それがおまえｗ
逃げてばかりなら数学板に来ないでよろしいｗ でもそもそも掲示板に円を書けってナンセンスじゃね？
まあ、掲示板を利用してる時点で、我々は無限に（アレフ個の）点を書いている訳だがww 自然数の集合=aleph_0
実数の集合や任意の線分を構成する点の集合=aleph_1
曲線の集合=aleph_2
aleph_ωは最小非加算強極限基数
らしい。儂ゃ知らん ID:u4ZujDAk
このバカはサル石
連続体濃度？ そんなものはありませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:6GBFyBTN
このバカもサル石(笑
たった一つの部分集合に直和があると思っている知的障碍者（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>だからピースが部分集合だと何度言わせるんだｗ
驚異的なバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ピースは部分集合ではなく元だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>完了しない理由を早く答えて下さいねー
1/2、1/4、1/8、…という数列は0にならないからだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
わかりますか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
極限が0だということは0にはならないということですよ？（笑
極限の意味、わかりますか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
正多角形の辺数を無限に増やしても円にはなりませんよ？（笑
そんなことも知らないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
規制中なので、アホの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >連続体濃度？ そんなものはありませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
では自然数全体の集合と実数全体の集合の間に全単射が存在することを示せ
また逃げるのか？
>たった一つの部分集合に直和があると思っている知的障碍者（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
A_1が直和であることも分からない阿呆
>>だからピースが部分集合だと何度言わせるんだｗ
>驚異的なバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>ピースは部分集合ではなく元だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
集合を一から勉強しろ
>>完了しない理由を早く答えて下さいねー
>1/2、1/4、1/8、…という数列は0にならないからだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>わかりますか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
「ケーキを食べ尽くす」=「1/2+1/4+…=1」と定式化したのはおまえ。
1/2+1/4+…は極限だから1。
はい論破。
>極限が0だということは0にはならないということですよ？（笑
無限級数が極限で定義されていることも分からない阿呆に用は無い。数学板から消えろ。
>正多角形の辺数を無限に増やしても円にはなりませんよ？（笑
じゃあ正多角形のままということか？
その正多角形の辺の数を答えよ
また逃げるのか？ ID:vqQ1Xd4/
このバカがサル石（笑
本当に正真正銘のアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
連続体濃度？ そんなものはありませんよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おバカのあなたには理解できないでしょうが（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
たった一つの部分集合には直和はありませんよ？
そんなこともわからないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ピースが部分集合なら、その部分集合の元は何ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>1/2+1/4+…は極限だから1。
1/2+1/4+…の極限は1ですが、1/2+1/4+…は極限ではありませんよ？（笑
そんなことも知らないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
極限が0だということは0にはならないということですよ？（笑
そんなことも知らないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>その正多角形の辺の数を答えよ
辺の数はいくらでも増やせますよ？（笑
そんなこともわからないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
規制中なので、アホの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >連続体濃度？ そんなものはありませんよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また逃げた
全単射の存在を早く示して下さいねー
>たった一つの部分集合には直和はありませんよ？
>そんなこともわからないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
A_1が直和であることも分からないんですかー？
>ピースが部分集合なら、その部分集合の元は何ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
点
>>1/2+1/4+…は極限だから1。
>1/2+1/4+…の極限は1ですが、1/2+1/4+…は極限ではありませんよ？（笑
大間違い
1/2+1/4+…は極限で定義されていることも分からないバカｗ
>>その正多角形の辺の数を答えよ
>辺の数はいくらでも増やせますよ？（笑
また逃げた
おまえは
>正多角形の辺数を無限に増やしても円にはなりませんよ？（笑
と言った。
辺の数を早く答えて下さいねー >>833
また捏造してる。>>832を無視して同じ捏造を続けたということは、意図的に嘘をついているということ。 ただ正多角形に関しては辺を無限に増やした唯一の図形はないって言いたいんじゃないか？ ID:vqQ1Xd4/
このバカがサル石（笑
>全単射の存在を早く示して下さいねー
自明ですよ？（笑
アホだからわからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
たった一つの部分集合には直和はありませんよ？
そんなこともわからないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>点
正真正銘の知的障碍者（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
わたしたちはケーキのピースの集合について議論しているのですよ？（笑
わかりますか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/2+1/4+…の極限は1ですが、1/2+1/4+…は極限ではありませんよ？（笑
いつになったらわかるんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
正多角形の辺数を無限に増やしても円にはなりませんよ？（笑
常識ですよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
規制中なので、猿の相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>全単射の存在を早く示して下さいねー
>自明ですよ？（笑
また逃げた
全単射の存在を早く示して下さいねー
>たった一つの部分集合には直和はありませんよ？
>そんなこともわからないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
A_1が部分集合の直和であることも分からないバカ
>>点
>正真正銘の知的障碍者（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>わたしたちはケーキのピースの集合について議論しているのですよ？（笑
>わかりますか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
元のケーキはピースの和集合ですよー
ピースは点の集まりですよー
>>1/2+1/4+…の極限は1ですが、1/2+1/4+…は極限ではありませんよ？（笑
>いつになったらわかるんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限級数が極限で定義されていることも分からないバカは数学板から出て行って下さいねー
>正多角形の辺数を無限に増やしても円にはなりませんよ？（笑
>常識ですよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また逃げた
正多角形のままと言いたいなら辺の数を早く答えて下さいねー >>全単射の存在を早く示して下さいねー
>自明ですよ？（笑
自然数全体の集合と実数全体の集合の間の全単射の存在を示せたら数学の歴史を塗り替えられますよ？
なぜ示さないんですかー？ 「1-0.999…は0.1^∞であり0ではない」
「そもそも1/∞は0ではなく1/0の絶対値も∞ではない」
と言うのが安達翁の言い分｡
安達翁にとって∞は無限大でなく可能的無限大の事｡ ID:vqQ1Xd4/
このバカがサル石（笑
>全単射の存在を早く示して下さいねー
自明ですよ？（笑
アホだからわからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
たった一つの部分集合には直和はありませんよ？
そんなこともわからないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>ピースは点の集まりですよー
超絶ウルトラスーハ―クルクルパー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ケーキのピースは点ではありませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
あなた、精神分裂病ですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/2+1/4+…の極限は1ですが、1/2+1/4+…は極限ではありませんよ？（笑
いつになったらわかるんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>正多角形のままと言いたいなら辺の数を早く答えて下さいねー
辺の数はnですよ？ わかりますか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
円にならないと言っているのに、円にならないなら辺の数を答えよ、
って、あなた知的障碍者ですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
規制中なので、猿の相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ おや、猿の投稿がない（笑
自分の間違いに気付いたのか、それともアクセス規制を食らったのか（笑
アホだから自分の間違いに気付くはずはないから、おそらく後者だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ サル石が投稿しなくなったので、てっきり自分の間違いに気付いたのだろうと思っていたが、
そうではなくて、あいかわらず、
1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば１秒後にはケーキは無くなっている。ギャハハハハ！！！
というバカ丸出し投稿をしている（笑
これがサル石というアホだ（笑
アホとはこういうものである（笑
アホが独りで数学をやると、こうなる（笑 今日は休日だからスレを上げておく（笑
誰かこのサル石というドアホに
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということを教えてやってくれ（笑
誰がどんな説明をしても、このドアホは納得しないだろう（笑 普通に考えて見たが、最後のひとかけらは
何らかの化学反応で食べられない何かになっちゃうから最後までは食べられないね
（原子以上に割る方法がないとかそういう次元じゃない状態で最後の一かけは食べられない）
数学の話しじゃなくなってるけど ケーキを食べ尽くせるか否か、という話は、
1/2+1/4+1/8+…は1になるか否か、
という問題の例え話であり、別の言い方をすれば、
ケーキの分割は完了するか否か、という話であり、
また別の言い方をすれば、
1/2、1/4、1/8、…という数列は0になるか否か、
という問題の比喩である(笑
サル石というドアホはいずれも
1になる、完了する、0になる、と自信満々で答えている(笑
これがサル石という2ch最大の噛み付き専門のバカだ(笑
ただのアホなら笑って許せるが、毎日毎日気が狂ったように
相手に噛み付き嘲笑しまくっているアホである(笑
昔は実際に精神病だったアホだ(笑
今でも調子が乗って来ると、その素地を現わし始める(笑 おまけ サル石の代表的なアホレス(笑
ケーキを食べ尽くすことができる。ギャハハハハ！！！
1/2+1/4＋1/8…は1になる。
1.41421…は定数だ。
0.999…は極限値。
lim{1、1、1、…}=1
限りなく1に近い数は1。
自然数ｎは∞にならないが、ｎを完了させることができる。
すべての自然数の個数はω
数の集まりではなく、数自体が集合。
εδ論法のεは任意だからどんな巨大な数でもいい。
↑まさに正真正銘のドアホであることが分るだろう(笑
こういうレスを読んでアホだと思わない者はアホである(笑 >1.41421…は定数だ。
安達数学では無限小数は数列なんだろ？じゃあ定数じゃないのは当たり前だな。定数以前に数ですらないｗ
で、いつになったら安達数学における数列の定義を答えてくれるの？なんで逃げ続けるの？ ID:sZorRV9K
このドアホがサル石だ(笑
依然として1.41421…を定数だと思っていることが分る(笑
これがサル石というアホである(笑
えっ、数列とは数の列だと答えたはずだが（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 1.41421…は定数だ。
0.999…は極限値だ（ニヤリ）
lim（3.1,3.14,3.141,…)=3.1415…
世界共通の解釈では1.41421…は1.4、1.41、1.414、1.4142、1.41421、…という数列の極限である。
↑これがサル石のアホレスだ（笑
このドアホは無限小数を定数か極限値だと思っているのだ（笑
正真正銘のドアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ どんな中学生でも1.41421…は√2にならないことを知っているし、
3.14159…はπにはならないことを知っている（笑
ところがサル石というドアホはそんなことすら知っていないのだ（笑
そもそもこのバカは無理数の意味さえ知っていないのである（笑
何でこんなアホが数学板に棲みついているのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >どんな中学生でも1.41421…は√2にならないことを知っているし、
安達数学では1.41421…は無限数列なんですよね？
√2は数列ですらないんですよね？
じゃあ比較対象ですらないので等しくないのは当たり前ですねー
まああくまで安達数学での話ですけどｗ >そもそもこのバカは無理数の意味さえ知っていないのである（笑
無理数とは有理数ではない実数ですよ？ 白痴ですかー？ ↑見ろ、この頭の悪さ(笑
1.41421…は√2にならないことさえ知っていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまけに無理数の分類上の定義しか知っていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
正真正銘のアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アホすぎて話にならない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >1.41421…は√2にならないことさえ知っていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
いやだから安達数学では等しくないことを認めてるんだがw 文盲？
>おまけに無理数の分類上の定義しか知っていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何上の定義を知りたいの？教えてやるから言ってみな？ ID:G7dAl/fQ
このバカがサル石（笑
1.41421…は√2にならないことは一般常識なのに、
そんなことさえ知らないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
定義といえば本質的な定義に決まってるだろドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
本質的な意味を知っている者が、何で1.41421…は定数だ、
などというバカ丸出しのことを書くのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
以前、2つの整数の商にならない、と答えていたが、
それがどういう意味か分っているのかドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
商にならないなら、1.41421…は√2ではないぞ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それが分っているのかドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前に質問（笑
1.41421を分数で表してみよ（笑 >商にならないなら、1.41421…は√2ではないぞ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
いいえ、安達数学では1.41421…は数列ですよ？
数列と数である√2は比較の対象にすらならないですよね？当然等しくないです。
安達さん、ふつーの数学だけじゃなく安達数学も分かってないんですか？ おや、答えずに逃げている(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
商にならないなら、1.41421…は√2ではないぞ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それが分っているのかドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前に質問（笑
1.41421を分数で表してみよ（笑
早く答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 1+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/2))))))) a_1=1
a_(n+1)=1+1/(1+a_n)
a_nはいくらでも1.41421356…に近づく
lim[n→∞]a_n=1.41421356… ID:dGKJyCrC
何で1.41421356…が極限値なのか（笑
何で無限小数が極限値なのか（笑
バカか、お前は（笑
お前はサル石か（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ったく何で2chはこんなにアホ揃いなのか（笑
ほとんど知的障碍者レベルだ（笑
ばかばかしくてやってられない（笑 >何で1.41421356…が極限値なのか（笑
それがふつーの数学での1.41421356…の定義だから
安達数学では1.41421356…は数列なんでしたっけ？数列なら数である√2と等しくないのは当然ですねー 安達数学では数列を数とみなす方法があるそうですけど
その定義を早く示して下さいねー ID:WRWBdy8X
このバカがサル石（笑
1.41421…の極限値は√2なのに、
1.41421…を極限値だと思っている信じがたいドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1.41421…は1.4、1.41、1.414、…という数列と実質的に同じものなのに、
このサル石というドアホは1.41421…を定数だと思っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ったく信じがたいドアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何でこんなドアホが数学板に居ついているのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、1.41421を分数で表してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何で逃げ回っているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
時間の無駄だからニワトリの相手はここまでにしますよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>864
> 何で1.41421356…が極限値なのか（笑
a_nはいくらでも1.41421356…に近づくから。
そうでないとおっしゃるなら、証拠をどうぞ。 >>868ですが、でもすみません
手を動かせばa_nが1.41421356…に近づくさまはすぐにわかりますが
私にはa_nが収束するということを証明する能力は、ありません。
wikipediaに収束すると書いてあるのをみただけです:P ID:dGKJyCrC
このバカがサル石（笑
>a_nはいくらでも1.41421356…に近づくから。
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
a_nは√2には近づくが、1.41421356…には近づかない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1.41421356…はa_nの一つの項だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、1.41421を分数で表してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何で逃げ回っているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ √2はマーガリン展開で
√2=2√2/2=2/√2=2/cos(x)
=2/lim[n→∞]{Σ[k=0,n](-1)^k*x^(2*k)/k!}
=2/(1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…)
=2/lim[n→∞]{1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^(n-2)*x^(2*n-4)/(n-4)!+(-1)^(n-1)*x^(2*n-2)/(n-2)!+(-1)^n*x^(2*n)/n!}
と展開できる おや、サル石の回答がない（笑
で、1.41421を分数で表してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何で逃げ回っているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
もしかして、こんな質問にも答えられないほどのアホなのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>870
それはおかしな話ですね
>>863までa_nの話なんてどこにも出てきてないのに
それで1.41421356…がでてくるのは何項めですか？
a_9=1393/985=1.41421319…ではだめですか
では
a_10=3363/2378=1.41421362…ならいいですか？ もちろんただ1.41421356…、…は以下同様に続くことを表す、といっても何と同様かわかりませんけど、
√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…ですよね？ >1.41421…は1.4、1.41、1.414、…という数列と実質的に同じものなのに、
実質的とは？ 開方（∋開平、開立）はホーナー法ならば振動解にならず単調増加様態で、しかも一桁ずつ求まるのう｡
あれを級数表現できれば
> √2の10進数表記として
> 1の位は1
> 0.1の位は4
> 0.01の位は1
> 0.001の位は4
> 以下同様に続く
を数式に出来るのう｡ ID:i4VcEGg3
お前の√2のアルゴリズムのことなど話していない（笑
1.41421356…の極限値は√2であって、1.41421356…ではない、
という話をしているのだ（笑
ID:33apLnca
このバカがサル石（笑
1.41421…は1.4、1.41、1.414、…のようにどんどん移り変わる数だから、
1.4、1.41、1.414、…という数列と同じものなのである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こんなことは常識なのに、お前はそれすら分っていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、1.41421を分数で表してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何で逃げ回っているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >1.41421…は1.4、1.41、1.414、…のようにどんどん移り変わる数だから、
どんどん移り変わる数とは、いつどのように移り変わるんですか？
数列の項の値なら項番号を特定すれば一意に定まりますが、
「どんどん移り変わる」の定義がはっきりしないと一意に定まらないですよね？ >>878
それはおかしな話ですね
> a_nは√2には近づくが、1.41421356…には近づかない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
> 1.41421356…はa_nの一つの項だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
このa_nが>>863のa_nと別のものだとおっしゃるのですか？ありえないでしょう
しかもa_nが√2と関係あるかどうかも>>863にはでてこない
ただ「a_nはいくらでも1.41421356…に近づく」と書いてある、それをあなたは否定したのですよね？
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…ですが。 ID:33apLnca
このバカがサル石（笑
1.41421…は無限小数だから桁がどんどん増える（笑
桁がどんどん増えるのだから値がどんどん増える（変化する）（笑
分るか？（笑
無限小数とは値がどんどん変化する（増える）数なのである（笑
分るか？（笑
お前はこんな常識すら分っていないのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:DARneP2z
お前のアルゴリズムなど読んでいない（笑
a_nの極限値は√2であって、1.41421…ではない（笑
何でお前はこんな常識すら知っていないのか（笑 おや、このスレもサル石の投稿がない（笑
ついに自分が間違っていたと気付いたのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>882
a_01=1
a_02=1.5
a_03=1.4
a_04=1.41666666666666666666…
a_05=1.41379310344827586206…
a_06=1.41428571428571428571…
a_07=1.41420118343195266272…
a_08=1.41421568627450980392…
a_09=1.41421319796954314720…
a_10=1.41421362489486963835…
a_11=1.41421355164605469430…
a_12=1.41421356421356421356…
a_13=1.41421356205732046262…
a_14=1.41421356242727340249…
a_15=1.41421356236379951288…
a_16=1.41421356237468991062…
a_17=1.41421356237282141377…
a_18=1.41421356237314199715…
a_19=1.41421356237308699373…
a_20=1.41421356237309643083…
a_21=1.41421356237309481168…
a_22=1.41421356237309508948…
a_23=1.41421356237309504182…
a_24=1.41421356237309504999…
a_25=1.41421356237309504859…
あきらかに1.41421356…に近づいていますよ
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…です。 ID:QNVDTbAW
お前はアホか（笑
お前の√2のアルゴリズムなど読んでいない（笑
そのアルゴリズムがたとえ正しくても、
a_nの極限値は√2であって、1.41421…ではない（笑
1.41421…は定数でもなければ極限値でもないのだ（笑
分るか？（笑
何でお前はこんな常識すら知っていないのか（笑
1.41421…が極限値だと思っているようなアホはお前らしかいないのだ（笑
サル石でさえ、さすがに自分の間違いに気付いたのか投稿していないのに、
お前はアホだから延々と自分のアホさを晒し続ける（笑 おそらく「有理コーシー列を実数とみなす」という文章を読んで妄想してるのだと思いますが、「みなす」を数学的に説明できますか？
ヒント：商集合上に適当な演算を定義して構成した代数構造が実数の公理を満たすことを示す。 ID:Suv1WizJ
このバカがサル石（笑
無限小数とは有限小数の無限数列とまったく同じものだ、
ということが理解できないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
有理コーシー列による実数の定義自体が間違いであることを理解できないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限小数を実数だと思っているドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
数学書に書いてあることは全部正しいと思っている中二の落ちこぼれのドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、早く1.41421を分数で表してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何で逃げ回っているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>885
>>884をどう見たってa_nの極限値は1.41422…でも1.41420…でもなく1.41421…ですよ
1の位は1で、0でも2でもない
0.1の位は4で、3でも5でもない
0.01の位は1で、0でも2でもない
0.001の位は4で、3でも5でもない
1.41421…はどの桁もある1つの数に定まった、a_nの極限値ですよ
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…です。 ID:QNVDTbAW
お前、もしかしてサル石か？（笑
お前のアルゴリズムによるa_nは当然1.41421…に近づく（笑
なぜなら√2の小数表示を計算しているのだから当然だ（笑
しかし1.41421…は√2に近づくのである（笑
なぜならお前のアルゴリズムによるa_nは
√2の小数表示を計算しているからである（笑
分るか？（笑
お前のa_nは1.41421…に近づくが、1.41421…は√2に近づくのである（笑
分るか？（笑 1.41421…は変化する値なんですよね？
a_nが変化する値に近づくってどういうことですか？
動く目標物（1.41421…）に近づくと言えるためには、それがどう動いているのか正確に分かってる必要がありますよね？
どう動いてるんですか？ ID:RHx1oRqc
このバカがサル石（笑
a_nは√2に近づくのであって1.41421…に近づくのではない、
と書いてるだろドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
但し、ID:QNVDTbAWの変なアルゴリズムは徐々に
1.41421…という正確な数値に近づいていくのである（笑
そういう意味で書いていることすら分らんのかドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、早く1.41421を分数で表してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
どうして逃げているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
本当にわからないのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>890
>a_nの極限値は√2
より、
1.41421…=√2ではない場合、a_nは1.41421…に近づくとは言えません。
> お前のアルゴリズムによるa_nは当然1.41421…に近づく（笑
よって、
lim[n→∞]a_n=1.41421356…=√2 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
