ケーキの問題とサル石
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ケーキを買ってきて、半分食べて半分残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
…………………………
これを繰り返したらケーキを食べ尽くすことができるでせうか。
2chの数学板にサル石という噛み付き専門のバカがいて、
この問題に対して何年間も次のように主張している(笑
ケーキを食べ尽くすことができる。ギャハハハハ!!!
1/2+1/4+1/8……は1になる。
半分のケーキを一瞬で食べれば、一秒後にはケーキは無くなっている。
1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば1秒後にはケーキは無くなっている。
ケーキなんて簡単に食べ尽くせる。
どこまでも半分に切って食べていけば良いだけだから。
最初の量が1だから1になる。
ケーキは食べ尽くせるよ 無限回で。
無限回の行為も有限時間内に実施できる。
1、1/2、1/4、1/8、…… この数列は、半減期なら0にならないが、ケーキなら0になる。
1/2、1/4、1/8、…… この数列が0にならなくても、ケーキを食べ切れる可能性がある。
有限長の区間に無限個の点を収めることができるのだから、有限の時間内にケーキを食べ尽くせる。
1個のケーキを無限分割した断片すべてを寄せ集めれば元のケーキと等しい。
ピース集合とNの間に全単射が存在するから食べ尽くせる。
最後の自然数は存在しないが食べつくせるという可能性もある。
食べた最後の数が存在しなくてもケーキは食べ尽くせる。
数学では無限級数を「有限級数の無限列の極限値」と定めている。
それゆえ、無限級数を極限値として定義する(ここ、受け入れろ)
1/2+1/4+1/8+…は定義により極限である、よって1であるw
無限級数は定義により極限である、よって1である。
ケーキを食べきれるか否かは数学の問いではない。
誰か、このバカに、ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということを教えてやってくれ(笑
ちなみにこのスレはサル石の許可を得て立てたのであって、
僕の独断で立てたのではない(笑
それから僕はスレは立てたが議論には参加しない(笑
なぜなら、こんなアホにかまっているヒマはないから(笑 >>779
一つだけ言っとくわ
君の日本語より英文の方が分かり易いw >集合族は集合の集合じゃないのは分かってる?
その言葉で何をいおうとしてる?(ニヤニヤ)
>当たり前やんw 有限個の集合の族ならその英文に書かれてる通り数学的帰納法で自明w
なら終わりw
つまり有限選択公理を「有限個の集合の族に対する選択」とするなら
そんなもんは公理ではなく定理として導けるってこと
>そこが読み取れんかった。
おまえが勝手に日本語を読み間違っただけ
北朝鮮へ帰れw なんだ朝鮮人ID:dhxnauwzは安達に祖国をバカにされてイキってたのかw
気持ちは分かるがあれではキチガイが暴れてるとしか見られんぞ
自分の姿を鏡で見ろw >>集合族は集合の集合じゃないのは分かってる?
>その言葉で何をいおうとしてる?(ニヤニヤ)
分るように書いてくれと言おうとしてる。
君、基本ができてないから読み解くのに苦労した。
英文はすんなり読めた(ニヤニヤ)
>なら終わりw
終わりかーいw
>つまり有限選択公理を「有限個の集合の族に対する選択」とするなら
>そんなもんは公理ではなく定理として導けるってこと
おいおいw
有限選択公理とは
>無限個の有限集合の族について
の選択公理のことだぞw
君、やっぱり何にも分かってなかったんだねw
>おまえが勝手に日本語を読み間違っただけ
>北朝鮮へ帰れw
あらら、発狂して捨て台詞ですか 乙かれ様です(ニヤニヤ) >つまり有限選択公理を「有限個の集合の族に対する選択」とするなら
ではないことは
>そんなもんは公理ではなく定理として導けるってこと
が超自明だから超自明だろw
君、KY(死語)だねw 阿呆爺よ
サル石はこうやって撃退しろ
中傷だけなら幼稚園児でもできるぞw >>785
>有限選択公理とは
>>無限個の有限集合の族について
>の選択公理のことだぞw
"Axiom_of_finite_choice"はそういう意味らしいね
https://en.wikipedia.org/wikiAxiom of finite choice/
でもそれを「有限選択公理」と訳すのはいかんね
「可算選択公理」という場合、
「無限個の可算集合の族について」ではなく
「可算個の集合の族について」だろ?
P.S.
>>>集合族は集合の集合じゃないのは分かってる?
>>その言葉で何をいおうとしてる?(ニヤニヤ)
>分るように書いてくれと言おうとしてる。
クラスでもよいとかいったら鼻で笑ってやろうとおもったのにw >>787
安達よ
ID:dhxnauwz は貴様と同類の白痴だぞ
なかよくしてやれwwwwwww いや、俺は無限公理を認めてるから別類の白痴としてくれw ID:dhxnauwz
ID:ba03IeOv
これがどちらもアホのサル石の自演(ゲラゲラ
このバカのいつもの手(ゲラゲラ
>集合Aを無限個のピースに切り分けるとは
>自然数で添字付けられたAの部分集合族の直和がAと等しい
>と言う意味ですよー 分かりますかー?
えっ? そんな意味はありませんよ?(笑
それに集合Aの部分集合族の直和がAと等しい、
などということはありませんよ?(笑
あなた、アホですか?(ゲラゲラ
>無限個のピースの個数は無限個と回答済み
えっ? 無限という数があるんですか?(笑
無限(∞)という数はありませんよ?(ゲラゲラ
1/2、1/4、1/8、…という数列が0にならないなら、
ケーキは食べ切れませんよ?(笑
1/2+1/4+…=1の1は極限値ですよ(笑
極限値の意味、分りますか?(ゲラゲラ
わからないんですね(ゲラゲラ
自然数全体の集合もないし、無限には濃度なんてありませんよ(笑
あなた、教科書に書いてあることは全部正しい、
と思っているアホですか?(ゲラゲラ
>有限集合ではない集合ですよー
分類上の定義など聞いていませんよ?(笑
無限集合とは何ですかー?(ゲラゲラ
答えてくださいねー(ゲラゲラ
規制中なので、アホの相手はここまで(ゲラゲラ >それに集合Aの部分集合族の直和がAと等しい、
>などということはありませんよ?(笑
意味分かって言ってるか?w
どういう意味か説明してみ?w
>えっ? 無限という数があるんですか?(笑
回答済み
おまえが理解できないだけw
>1/2+1/4+…=1の1は極限値ですよ(笑
そうだよw 極限値だよw
それおまえが示した定式化だからw
>自然数全体の集合もないし、無限には濃度なんてありませんよ(笑
有無の前に、ペアノシステム、無限公理、可算無限、非可算無限がそれぞれどういう意味か説明してみ?
きちんと説明できたら無いとする根拠も聞いてやるw
>あなた、教科書に書いてあることは全部正しい、
>と思っているアホですか?(ゲラゲラ
おまえは教科書に書いてあることは間違いだらけと主張する割にサル石証明をパクってるなw
しかも表面だけパクってるから中身を分かってないw
>分類上の定義など聞いていませんよ?(笑
分類上の定義?何だそれ?w
>無限集合とは何ですかー?(ゲラゲラ
回答済み
おまえが理解できないだけw
>答えてくださいねー(ゲラゲラ
回答済み
おまえが理解できないだけw >分類上の定義など聞いていませんよ?(笑
おまえが無理数とは何か?と聞いて、有理数でない実数と返事が返ってきたら、分類上の定義など聞いてないと言うのか?w
じゃあおまえなら無理数とは何か、どう答えるの?
聞いてやるから答えてみ?
また逃げるのか? ID:dhxnauwz
このバカがサル石(笑
集合Aの部分集合族の直和がAと等しい、
などということはありませんよ?(笑
等しいなら説明してくださいねー(ゲラゲラ
無限という数はありませんよ?(笑
極限値の意味、分ってますか?(ゲラゲラ
自然数全体の集合もないし、無限には濃度なんてありませんよ(笑
知らないんですか?(ゲラゲラ
分類上の定義など聞いていませんよ?(笑
無限集合とは何ですかー?(ゲラゲラ
無理数とは何ですかー?(ゲラゲラ
早く答えてくださいねー(ゲラゲラ >集合Aの部分集合族の直和がAと等しい、
>などということはありませんよ?(笑
A=[0,1]を点{1/2^n|n∈{1,2,…}}でデデキント切断した(切断点は上組に属すとする)Aの部分集合族の直和はAと等しい。
等しくないと言うなら、Aに属し直和に属さない元、または、直和に属しAに属さない元を例示して下さいねー。
また逃げるんですかー? >無限という数はありませんよ?(笑
>極限値の意味、分ってますか?(ゲラゲラ
>自然数全体の集合もないし、無限には濃度なんてありませんよ(笑
>知らないんですか?(ゲラゲラ
>分類上の定義など聞いていませんよ?(笑
>無限集合とは何ですかー?(ゲラゲラ
>無理数とは何ですかー?(ゲラゲラ
>早く答えてくださいねー(ゲラゲラ
回答済みですねー
おまえが回答を理解できないだけの話ですよー
ペアノシステム、無限公理、可算無限、非可算無限、無理数とは何か早く答えて下さいねー
また逃げるんですかー? >>763
> これがエモという、未だにアホのサル石を物知りの鬼才と信じて
> 追っかけまわしている超絶ウルトラスーパー無知純情ドM白痴女(笑
あんた儂と姐御はバカにしてないと言っとった人間の癖に、其の人間の言葉選びが其れか?冗談じゃ済まされんぞコラ ID:dhxnauwz
このアホが精神病のサル石(笑
無限個のピースの個数はいくつですかー(笑
無限集合とは何ですかー(笑
早く答えてくださいねー(ゲラゲラ
おまけ 似非日本人のサル石に質問(笑
A{1、2、3}
1 この集合の元の個数はいくらか。
2 この集合の部分集合の直和はいくらか。
3 この集合の部分集合族の直和はいくらか。
お前によれば、集合Aの部分集合族の直和はAと等しい、
そうだから、3なのか?(ゲラゲラ
規制中なので、アホの相手はここまで(ゲラゲラ >無限個のピースの個数はいくつですかー(笑
>無限集合とは何ですかー(笑
回答済み おまえが回答を理解できないだけ
>A{1、2、3}
こんな記法は無いw A={1、2、3}じゃねーのか?w 阿呆w
>1 この集合の元の個数はいくらか。
3
>2 この集合の部分集合の直和はいくらか。
阿呆w
部分集合、直和とは何か述べよw
>3 この集合の部分集合族の直和はいくらか。
阿呆w
部分集合族とは何か述べよw
>お前によれば、集合Aの部分集合族の直和はAと等しい、
>そうだから、3なのか?(ゲラゲラ
やはりおまえ何も分かってなかったじゃねーかw
それで簡単な例で教えてもらおうってかw サル石証明をパクるおまえの考えそうなことだなw バカ丸出しw ペアノシステム、無限公理、可算無限、非可算無限、無理数、部分集合、部分集合族、直和とは何か早く答えて下さいねー
また逃げるんですかー? >>795からも逃げたなw
どーして逃げ続けるんですかー? 阿呆爺は逃げてばかりだから数学板に来なくていいよ?w
なんで来るの?w ID:vCrB2sjn
このバカがサル石(笑
えっ? 部分集合の直和も知らないんですか(笑
では、直和って何ですか?(笑
答えてくださいねー(ゲラゲラ
えっ、集合Aの部分集合族の直和はAと等しい、
と言っているのはあなたですよ?(笑
では、集合Aの部分集合族の直和はAと等しい、
とはどういう意味ですか(笑
そもそも集合Aの部分集合族の直和って何ですか?(笑
答えてくださいねー(ゲラゲラ >>791
[えっ? そんな意味はありませんよ?(笑
それに集合Aの部分集合族の直和がAと等しい、
などということはありませんよ?(笑
あなた、アホですか?(ゲラゲラ]
↑捏造するな。
[えっ? 無限という数があるんですか?(笑
無限(∞)という数はありませんよ?(ゲラゲラ]
↑そうだと言ってるだろうが、しつこいぞ。
[自然数全体の集合もないし、無限には濃度なんてありませんよ(笑
あなた、教科書に書いてあることは全部正しい、
と思っているアホですか?(ゲラゲラ]
↑捏造するな。
[分類上の定義など聞いていませんよ?(笑
無限集合とは何ですかー?(ゲラゲラ
答えてくださいねー(ゲラゲラ]
↑嫌がらせするな。「とは何ですか」の意味を捏造して隠蔽するな。 >えっ、集合Aの部分集合族の直和はAと等しい、
>と言っているのはあなたですよ?(笑
笑えるw
そんなのは部分集合族をどう取るか次第だろw
A={0,1}、Aの部分集合族をA_1={0}と取った時、A_1の直和=A_1≠A ∵1∈A かつ ¬(1∈A_1)
バカ過ぎw 阿呆爺はまず集合族、直和の意味を確認しろw
話はそれからだw
何でもかんでも教えてもらおうと思うな間抜けw >>798
[A{1、2、3}
1 この集合の元の個数はいくらか。
2 この集合の部分集合の直和はいくらか。
3 この集合の部分集合族の直和はいくらか。]
A={1、2、3}の書き間違いかな?
1 この集合の元の個数はいくらか。
↑3
2 この集合の部分集合の直和はいくらか。
↑「いくらか」ではなく「何か」が正しいが、A={1}∪{2}∪{3}={1、2}∪{3}={1}∪{2、3}={2}∪{1、3}
3 この集合の部分集合族の直和はいくらか
↑「いくらか」ではなく「何か」が正しいが、A={1}∪{2}∪{3}={1、2}∪{3}={1}∪{2、3}={2}∪{1、3}
[お前によれば、集合Aの部分集合族の直和はAと等しい、そうだから、3なのか?]
↑安達はA自体を3だと思っているのか? >>807
でもそうすると安達に質問や出題したとき同じ返しで中傷されるぞ。 ID:vCrB2sjn
このバカがサル石(笑
こいつは本当に正真正銘のバカだ(ゲラゲラ
>A_1の直和=A_1
何でたった一つの部分集合A_1に直和があるのか(ゲラゲラ
直和といえば複数の(重複しない)集合の和に決まっているだろ(ゲラゲラ
和の意味すら分っていない(笑
足し算の値を和というのに、それすら分っていない(笑
まさに正真正銘の本物のアホだ(ゲラゲラ
ID:ZYDh2NHA
これもたぶんサル石だろうが、
部分集合の直和と部分集合族の直和の区別が分っていない(笑
サル石も分っていない(笑
サル石が部分集合族の直和と書いているのは部分集合の直和のことだ(笑
というのは複数の部分集合を部分集合族ともいうらしいからだ(笑
しかし本当は、集合と集合族は違うのだから、
厳密に言い分ける必要があるのだ(笑
僕が3で質問しているのは、A={1、2、3}
という集合から作ることができる集合族の部分集合の直和のことである(笑
この場合、直和は2または3または4となるのである(笑 >何でたった一つの部分集合A_1に直和があるのか(ゲラゲラ
A_1⊂A と {}⊂A の直和=A_1 >部分集合の直和と部分集合族の直和の区別が分っていない(笑
>サル石も分っていない(笑
じゃあ区別を書いてみ?
>A={1、2、3}という集合から作ることができる集合族
を具体的に書き下してみ? ID:vCrB2sjn
このバカがサル石(笑
お前はA_1の直和=A_1と書いたのであって、
A_1⊂A と {}⊂A の直和=A_1と書いたのではない(笑
誤魔化して逃げようとするバカ(ゲラゲラ
>じゃあ区別を書いてみ?
>具体的に書き下してみ?
それをお前自身がやってみろ(笑
>この場合、直和は2または3または4となるのである(笑
お前、これが分るか?(ゲラゲラ
ID:QJyp+tMH
>少なくとも直和は数にはならんだろ。
正真正銘のバカ(ゲラゲラ
直和が数でないなら何なんだ(ゲラゲラ
規制中なので、アホの相手はここまで(ゲラゲラ >誤魔化して逃げようとするバカ(ゲラゲラ
A_1は部分集合の直和になってるんだが、何をどう誤魔化したと?
>それをお前自身がやってみろ(笑
また逃げたw
なぜおまえは逃げ続けるのか?
>直和が数でないなら何なんだ(ゲラゲラ
集合 >>815
[>じゃあ区別を書いてみ?
>具体的に書き下してみ?
それをお前自身がやってみろ(笑]
↑隠蔽するな ID:Gn2sPat0 ID:225+sdAP
このアホがサル石(笑
A_1の直和=A_1
A_1⊂A と {}⊂A の直和=A_1
↑この二つは違うだろがドアホ(ゲラゲラ
>集合
そりゃ確かに集合だ(笑
しかし、ケーキを無限に切り分けるとはどういうことかと訊いているのに、
何で部分集合族の直和とか、そんな変な答え方をするのか(笑
部分集合に分ける必要がどこにあるのか(笑
で、訊くが、ケーキの分割は完了するのか(笑
食べ切れるということはケーキの分割が完了するということだが、
お前、それが分っているのか(ゲラゲラ
規制中なので、アホの相手はここまで(ゲラゲラ >↑この二つは違うだろがドアホ(ゲラゲラ
A_1が部分集合の直和であることも分からんのか?
>しかし、ケーキを無限に切り分けるとはどういうことかと訊いているのに、
>何で部分集合族の直和とか、そんな変な答え方をするのか(笑
どこがどう変なのか説明してみよ
>部分集合に分ける必要がどこにあるのか(笑
切った断片はどれも元のケーキの部分集合であることも分からんのか?
>ケーキの分割は完了するのか(笑
以前示した点で1回で切れば1回で完了。
n番目の点を1/2^n時間で切れば1時間で完了。
そんなことも分からんの? 阿呆なの? ID:Gn2sPat0
このアホがサル石(笑
もう本当に正真正銘のアホである(ゲラゲラ
何でたった一つの部分集合に直和があるのか(ゲラゲラ
何でケーキのピースを部分集合に分ける必要があるのか(ゲラゲラ
ケーキの分割が完了すると思っている真のド低脳のドアホ(ゲラゲラ
ケーキの分割が完了すると思うようなアホは世界中探してもお前しかいない(ゲラゲラ
嘘だと思うなら完了するかどうか、実際にやってみろ(ゲラゲラ
1/2、1/4、1/8、…という数列が0になると思っている真のド低脳のドアホ(ゲラゲラ
何でこんなアホが数学板にいるのか(ゲラゲラ >何でたった一つの部分集合に直和があるのか(ゲラゲラ
B⊂A なら {}⊂A かつ Bと{}の直和=B だから
おまえは直和も知らんのか?
>何でケーキのピースを部分集合に分ける必要があるのか(ゲラゲラ
ピースがケーキの部分集合だw バカですか?
>ケーキの分割が完了すると思っている真のド低脳のドアホ(ゲラゲラ
完了しない理由を示せ
>1/2、1/4、1/8、…という数列が0になると思っている真のド低脳のドアホ(ゲラゲラ
どの項も0でない、極限は0、バカですか? >嘘だと思うなら完了するかどうか、実際にやってみろ(ゲラゲラ
おまえは円の存在を否定するのか?肯定するなら実際に描いてみろ(ゲラゲラ ID:6GBFyBTN
このバカがサル石(笑
本当にもうどうしようもないバカである(ゲラゲラ
A_1の直和=A_1
A_1⊂A と {}⊂A の直和=A_1
↑この二つは違うだろがドアホ(ゲラゲラ
何でケーキのピースを部分集合に分ける必要があるのか(ゲラゲラ
お前、集合というものを部分集合に分けないと思考できないのか(ゲラゲラ
ケーキの分割が完了すると思っている真のド低脳のドアホ(ゲラゲラ
1/2、1/4、1/8、…という数列が0になると思っている真のド低脳のドアホ(ゲラゲラ
極限が0だということは0にはならないということなのに、
そんなことすら知っていない超絶ウルトラスーパークルクルパー(ゲラゲラ
>おまえは円の存在を否定するのか?
正多角形の辺数を無限に増やせば円になると思っているのか?(ゲラゲラ
なると思うならやってみろ(ゲラゲラ
お前は本当に正真正銘のアホだ(ゲラゲラ
何でお前のようなアホが数学板にいるのか(ゲラゲラ
規制中なので、アホの相手はここまで(ゲラゲラ ケーキを可算回食べるよりも遥かに多くのステップを要する、連続体濃度の時刻を経験することを人間は余裕でこなしている。 >A_1の直和=A_1
>A_1⊂A と {}⊂A の直和=A_1
>↑この二つは違うだろがドアホ(ゲラゲラ
A_1が部分集合の直和であることも分からない阿呆w
>何でケーキのピースを部分集合に分ける必要があるのか(ゲラゲラ
だからピースが部分集合だと何度言わせるんだw もしもしー 脳みそ付いてますかー?
>お前、集合というものを部分集合に分けないと思考できないのか(ゲラゲラ
はぁ?突然なに言ってんの?w
>ケーキの分割が完了すると思っている真のド低脳のドアホ(ゲラゲラ
また逃げた
完了しない理由を早く答えて下さいねー
>1/2、1/4、1/8、…という数列が0になると思っている真のド低脳のドアホ(ゲラゲラ
どの項も0でない、極限は0、バカですかー?
>極限が0だということは0にはならないということなのに、
「食べ尽くせる」が「1/2+1/4+…=1」だと定式化したのはおまえ
1/2+1/4+…は極限で定義されているので1
>おまえは円の存在を否定するのか?
>正多角形の辺数を無限に増やせば円になると思っているのか?(ゲラゲラ
>なると思うならやってみろ(ゲラゲラ
また逃げた
早く円を描いて下さいねー
>お前は本当に正真正銘のアホだ(ゲラゲラ
それがおまえw
逃げてばかりなら数学板に来ないでよろしいw でもそもそも掲示板に円を書けってナンセンスじゃね?
まあ、掲示板を利用してる時点で、我々は無限に(アレフ個の)点を書いている訳だがww 自然数の集合=aleph_0
実数の集合や任意の線分を構成する点の集合=aleph_1
曲線の集合=aleph_2
aleph_ωは最小非加算強極限基数
らしい。儂ゃ知らん ID:u4ZujDAk
このバカはサル石
連続体濃度? そんなものはありませんよー(ゲラゲラ
ID:6GBFyBTN
このバカもサル石(笑
たった一つの部分集合に直和があると思っている知的障碍者(ゲラゲラ
>だからピースが部分集合だと何度言わせるんだw
驚異的なバカ(ゲラゲラ
ピースは部分集合ではなく元だ(ゲラゲラ
>完了しない理由を早く答えて下さいねー
1/2、1/4、1/8、…という数列は0にならないからだ(ゲラゲラ
わかりますか?(ゲラゲラ
極限が0だということは0にはならないということですよ?(笑
極限の意味、わかりますか?(ゲラゲラ
正多角形の辺数を無限に増やしても円にはなりませんよ?(笑
そんなことも知らないんですか?(ゲラゲラ
規制中なので、アホの相手はここまで(ゲラゲラ >連続体濃度? そんなものはありませんよー(ゲラゲラ
では自然数全体の集合と実数全体の集合の間に全単射が存在することを示せ
また逃げるのか?
>たった一つの部分集合に直和があると思っている知的障碍者(ゲラゲラ
A_1が直和であることも分からない阿呆
>>だからピースが部分集合だと何度言わせるんだw
>驚異的なバカ(ゲラゲラ
>ピースは部分集合ではなく元だ(ゲラゲラ
集合を一から勉強しろ
>>完了しない理由を早く答えて下さいねー
>1/2、1/4、1/8、…という数列は0にならないからだ(ゲラゲラ
>わかりますか?(ゲラゲラ
「ケーキを食べ尽くす」=「1/2+1/4+…=1」と定式化したのはおまえ。
1/2+1/4+…は極限だから1。
はい論破。
>極限が0だということは0にはならないということですよ?(笑
無限級数が極限で定義されていることも分からない阿呆に用は無い。数学板から消えろ。
>正多角形の辺数を無限に増やしても円にはなりませんよ?(笑
じゃあ正多角形のままということか?
その正多角形の辺の数を答えよ
また逃げるのか? ID:vqQ1Xd4/
このバカがサル石(笑
本当に正真正銘のアホである(ゲラゲラ
連続体濃度? そんなものはありませんよ?(ゲラゲラ
おバカのあなたには理解できないでしょうが(ゲラゲラ
たった一つの部分集合には直和はありませんよ?
そんなこともわからないんですか?(ゲラゲラ
ピースが部分集合なら、その部分集合の元は何ですかー(ゲラゲラ
答えてくださいねー(ゲラゲラ
>1/2+1/4+…は極限だから1。
1/2+1/4+…の極限は1ですが、1/2+1/4+…は極限ではありませんよ?(笑
そんなことも知らないんですか?(ゲラゲラ
極限が0だということは0にはならないということですよ?(笑
そんなことも知らないんですか?(ゲラゲラ
>その正多角形の辺の数を答えよ
辺の数はいくらでも増やせますよ?(笑
そんなこともわからないんですか?(ゲラゲラ
規制中なので、アホの相手はここまで(ゲラゲラ >連続体濃度? そんなものはありませんよ?(ゲラゲラ
また逃げた
全単射の存在を早く示して下さいねー
>たった一つの部分集合には直和はありませんよ?
>そんなこともわからないんですか?(ゲラゲラ
A_1が直和であることも分からないんですかー?
>ピースが部分集合なら、その部分集合の元は何ですかー(ゲラゲラ
>答えてくださいねー(ゲラゲラ
点
>>1/2+1/4+…は極限だから1。
>1/2+1/4+…の極限は1ですが、1/2+1/4+…は極限ではありませんよ?(笑
大間違い
1/2+1/4+…は極限で定義されていることも分からないバカw
>>その正多角形の辺の数を答えよ
>辺の数はいくらでも増やせますよ?(笑
また逃げた
おまえは
>正多角形の辺数を無限に増やしても円にはなりませんよ?(笑
と言った。
辺の数を早く答えて下さいねー >>833
また捏造してる。>>832を無視して同じ捏造を続けたということは、意図的に嘘をついているということ。 ただ正多角形に関しては辺を無限に増やした唯一の図形はないって言いたいんじゃないか? ID:vqQ1Xd4/
このバカがサル石(笑
>全単射の存在を早く示して下さいねー
自明ですよ?(笑
アホだからわからないんですね(ゲラゲラ
たった一つの部分集合には直和はありませんよ?
そんなこともわからないんですか?(ゲラゲラ
>点
正真正銘の知的障碍者(ゲラゲラ
わたしたちはケーキのピースの集合について議論しているのですよ?(笑
わかりますか?(ゲラゲラ
1/2+1/4+…の極限は1ですが、1/2+1/4+…は極限ではありませんよ?(笑
いつになったらわかるんですか?(ゲラゲラ
正多角形の辺数を無限に増やしても円にはなりませんよ?(笑
常識ですよ?(ゲラゲラ
規制中なので、猿の相手はここまで(ゲラゲラ >>全単射の存在を早く示して下さいねー
>自明ですよ?(笑
また逃げた
全単射の存在を早く示して下さいねー
>たった一つの部分集合には直和はありませんよ?
>そんなこともわからないんですか?(ゲラゲラ
A_1が部分集合の直和であることも分からないバカ
>>点
>正真正銘の知的障碍者(ゲラゲラ
>わたしたちはケーキのピースの集合について議論しているのですよ?(笑
>わかりますか?(ゲラゲラ
元のケーキはピースの和集合ですよー
ピースは点の集まりですよー
>>1/2+1/4+…の極限は1ですが、1/2+1/4+…は極限ではありませんよ?(笑
>いつになったらわかるんですか?(ゲラゲラ
無限級数が極限で定義されていることも分からないバカは数学板から出て行って下さいねー
>正多角形の辺数を無限に増やしても円にはなりませんよ?(笑
>常識ですよ?(ゲラゲラ
また逃げた
正多角形のままと言いたいなら辺の数を早く答えて下さいねー >>全単射の存在を早く示して下さいねー
>自明ですよ?(笑
自然数全体の集合と実数全体の集合の間の全単射の存在を示せたら数学の歴史を塗り替えられますよ?
なぜ示さないんですかー? 「1-0.999…は0.1^∞であり0ではない」
「そもそも1/∞は0ではなく1/0の絶対値も∞ではない」
と言うのが安達翁の言い分。
安達翁にとって∞は無限大でなく可能的無限大の事。 ID:vqQ1Xd4/
このバカがサル石(笑
>全単射の存在を早く示して下さいねー
自明ですよ?(笑
アホだからわからないんですね(ゲラゲラ
たった一つの部分集合には直和はありませんよ?
そんなこともわからないんですか?(ゲラゲラ
>ピースは点の集まりですよー
超絶ウルトラスーハ―クルクルパー(ゲラゲラ
ケーキのピースは点ではありませんよー(ゲラゲラ
あなた、精神分裂病ですか?(ゲラゲラ
1/2+1/4+…の極限は1ですが、1/2+1/4+…は極限ではありませんよ?(笑
いつになったらわかるんですか?(ゲラゲラ
>正多角形のままと言いたいなら辺の数を早く答えて下さいねー
辺の数はnですよ? わかりますか?(ゲラゲラ
円にならないと言っているのに、円にならないなら辺の数を答えよ、
って、あなた知的障碍者ですか?(ゲラゲラ
規制中なので、猿の相手はここまで(ゲラゲラ おや、猿の投稿がない(笑
自分の間違いに気付いたのか、それともアクセス規制を食らったのか(笑
アホだから自分の間違いに気付くはずはないから、おそらく後者だ(ゲラゲラ サル石が投稿しなくなったので、てっきり自分の間違いに気付いたのだろうと思っていたが、
そうではなくて、あいかわらず、
1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば1秒後にはケーキは無くなっている。ギャハハハハ!!!
というバカ丸出し投稿をしている(笑
これがサル石というアホだ(笑
アホとはこういうものである(笑
アホが独りで数学をやると、こうなる(笑 今日は休日だからスレを上げておく(笑
誰かこのサル石というドアホに
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということを教えてやってくれ(笑
誰がどんな説明をしても、このドアホは納得しないだろう(笑 普通に考えて見たが、最後のひとかけらは
何らかの化学反応で食べられない何かになっちゃうから最後までは食べられないね
(原子以上に割る方法がないとかそういう次元じゃない状態で最後の一かけは食べられない)
数学の話しじゃなくなってるけど ケーキを食べ尽くせるか否か、という話は、
1/2+1/4+1/8+…は1になるか否か、
という問題の例え話であり、別の言い方をすれば、
ケーキの分割は完了するか否か、という話であり、
また別の言い方をすれば、
1/2、1/4、1/8、…という数列は0になるか否か、
という問題の比喩である(笑
サル石というドアホはいずれも
1になる、完了する、0になる、と自信満々で答えている(笑
これがサル石という2ch最大の噛み付き専門のバカだ(笑
ただのアホなら笑って許せるが、毎日毎日気が狂ったように
相手に噛み付き嘲笑しまくっているアホである(笑
昔は実際に精神病だったアホだ(笑
今でも調子が乗って来ると、その素地を現わし始める(笑 おまけ サル石の代表的なアホレス(笑
ケーキを食べ尽くすことができる。ギャハハハハ!!!
1/2+1/4+1/8…は1になる。
1.41421…は定数だ。
0.999…は極限値。
lim{1、1、1、…}=1
限りなく1に近い数は1。
自然数nは∞にならないが、nを完了させることができる。
すべての自然数の個数はω
数の集まりではなく、数自体が集合。
εδ論法のεは任意だからどんな巨大な数でもいい。
↑まさに正真正銘のドアホであることが分るだろう(笑
こういうレスを読んでアホだと思わない者はアホである(笑 >1.41421…は定数だ。
安達数学では無限小数は数列なんだろ?じゃあ定数じゃないのは当たり前だな。定数以前に数ですらないw
で、いつになったら安達数学における数列の定義を答えてくれるの?なんで逃げ続けるの? ID:sZorRV9K
このドアホがサル石だ(笑
依然として1.41421…を定数だと思っていることが分る(笑
これがサル石というアホである(笑
えっ、数列とは数の列だと答えたはずだが(ゲラゲラ 1.41421…は定数だ。
0.999…は極限値だ(ニヤリ)
lim(3.1,3.14,3.141,…)=3.1415…
世界共通の解釈では1.41421…は1.4、1.41、1.414、1.4142、1.41421、…という数列の極限である。
↑これがサル石のアホレスだ(笑
このドアホは無限小数を定数か極限値だと思っているのだ(笑
正真正銘のドアホである(ゲラゲラ どんな中学生でも1.41421…は√2にならないことを知っているし、
3.14159…はπにはならないことを知っている(笑
ところがサル石というドアホはそんなことすら知っていないのだ(笑
そもそもこのバカは無理数の意味さえ知っていないのである(笑
何でこんなアホが数学板に棲みついているのか(ゲラゲラ >どんな中学生でも1.41421…は√2にならないことを知っているし、
安達数学では1.41421…は無限数列なんですよね?
√2は数列ですらないんですよね?
じゃあ比較対象ですらないので等しくないのは当たり前ですねー
まああくまで安達数学での話ですけどw >そもそもこのバカは無理数の意味さえ知っていないのである(笑
無理数とは有理数ではない実数ですよ? 白痴ですかー? ↑見ろ、この頭の悪さ(笑
1.41421…は√2にならないことさえ知っていない(ゲラゲラ
おまけに無理数の分類上の定義しか知っていない(ゲラゲラ
正真正銘のアホである(ゲラゲラ
アホすぎて話にならない(ゲラゲラ >1.41421…は√2にならないことさえ知っていない(ゲラゲラ
いやだから安達数学では等しくないことを認めてるんだがw 文盲?
>おまけに無理数の分類上の定義しか知っていない(ゲラゲラ
何上の定義を知りたいの?教えてやるから言ってみな? ID:G7dAl/fQ
このバカがサル石(笑
1.41421…は√2にならないことは一般常識なのに、
そんなことさえ知らないドアホ(ゲラゲラ
定義といえば本質的な定義に決まってるだろドアホ(ゲラゲラ
本質的な意味を知っている者が、何で1.41421…は定数だ、
などというバカ丸出しのことを書くのか(ゲラゲラ
正真正銘のバカ(ゲラゲラ
以前、2つの整数の商にならない、と答えていたが、
それがどういう意味か分っているのかドアホ(ゲラゲラ
商にならないなら、1.41421…は√2ではないぞ(ゲラゲラ
それが分っているのかドアホ(ゲラゲラ
お前に質問(笑
1.41421を分数で表してみよ(笑 >商にならないなら、1.41421…は√2ではないぞ(ゲラゲラ
いいえ、安達数学では1.41421…は数列ですよ?
数列と数である√2は比較の対象にすらならないですよね?当然等しくないです。
安達さん、ふつーの数学だけじゃなく安達数学も分かってないんですか? おや、答えずに逃げている(ゲラゲラ
商にならないなら、1.41421…は√2ではないぞ(ゲラゲラ
それが分っているのかドアホ(ゲラゲラ
お前に質問(笑
1.41421を分数で表してみよ(笑
早く答えてくださいねー(ゲラゲラ 1+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/2))))))) a_1=1
a_(n+1)=1+1/(1+a_n)
a_nはいくらでも1.41421356…に近づく
lim[n→∞]a_n=1.41421356… ID:dGKJyCrC
何で1.41421356…が極限値なのか(笑
何で無限小数が極限値なのか(笑
バカか、お前は(笑
お前はサル石か(ゲラゲラ
ったく何で2chはこんなにアホ揃いなのか(笑
ほとんど知的障碍者レベルだ(笑
ばかばかしくてやってられない(笑 >何で1.41421356…が極限値なのか(笑
それがふつーの数学での1.41421356…の定義だから
安達数学では1.41421356…は数列なんでしたっけ?数列なら数である√2と等しくないのは当然ですねー 安達数学では数列を数とみなす方法があるそうですけど
その定義を早く示して下さいねー ID:WRWBdy8X
このバカがサル石(笑
1.41421…の極限値は√2なのに、
1.41421…を極限値だと思っている信じがたいドアホ(ゲラゲラ
1.41421…は1.4、1.41、1.414、…という数列と実質的に同じものなのに、
このサル石というドアホは1.41421…を定数だと思っているのだ(ゲラゲラ
ったく信じがたいドアホである(ゲラゲラ
何でこんなドアホが数学板に居ついているのか(ゲラゲラ
で、1.41421を分数で表してくださいねー(ゲラゲラ
何で逃げ回っているのですかー(ゲラゲラ
時間の無駄だからニワトリの相手はここまでにしますよー(ゲラゲラ >>864
> 何で1.41421356…が極限値なのか(笑
a_nはいくらでも1.41421356…に近づくから。
そうでないとおっしゃるなら、証拠をどうぞ。 >>868ですが、でもすみません
手を動かせばa_nが1.41421356…に近づくさまはすぐにわかりますが
私にはa_nが収束するということを証明する能力は、ありません。
wikipediaに収束すると書いてあるのをみただけです:P ID:dGKJyCrC
このバカがサル石(笑
>a_nはいくらでも1.41421356…に近づくから。
正真正銘のバカ(ゲラゲラ
a_nは√2には近づくが、1.41421356…には近づかない(ゲラゲラ
1.41421356…はa_nの一つの項だ(ゲラゲラ
で、1.41421を分数で表してくださいねー(ゲラゲラ
何で逃げ回っているのですかー(ゲラゲラ √2はマーガリン展開で
√2=2√2/2=2/√2=2/cos(x)
=2/lim[n→∞]{Σ[k=0,n](-1)^k*x^(2*k)/k!}
=2/(1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…)
=2/lim[n→∞]{1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^(n-2)*x^(2*n-4)/(n-4)!+(-1)^(n-1)*x^(2*n-2)/(n-2)!+(-1)^n*x^(2*n)/n!}
と展開できる おや、サル石の回答がない(笑
で、1.41421を分数で表してくださいねー(ゲラゲラ
何で逃げ回っているのですかー(ゲラゲラ
もしかして、こんな質問にも答えられないほどのアホなのか(ゲラゲラ >>870
それはおかしな話ですね
>>863までa_nの話なんてどこにも出てきてないのに
それで1.41421356…がでてくるのは何項めですか?
a_9=1393/985=1.41421319…ではだめですか
では
a_10=3363/2378=1.41421362…ならいいですか? もちろんただ1.41421356…、…は以下同様に続くことを表す、といっても何と同様かわかりませんけど、
√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…ですよね? >1.41421…は1.4、1.41、1.414、…という数列と実質的に同じものなのに、
実質的とは? 開方(∋開平、開立)はホーナー法ならば振動解にならず単調増加様態で、しかも一桁ずつ求まるのう。
あれを級数表現できれば
> √2の10進数表記として
> 1の位は1
> 0.1の位は4
> 0.01の位は1
> 0.001の位は4
> 以下同様に続く
を数式に出来るのう。 ID:i4VcEGg3
お前の√2のアルゴリズムのことなど話していない(笑
1.41421356…の極限値は√2であって、1.41421356…ではない、
という話をしているのだ(笑
ID:33apLnca
このバカがサル石(笑
1.41421…は1.4、1.41、1.414、…のようにどんどん移り変わる数だから、
1.4、1.41、1.414、…という数列と同じものなのである(ゲラゲラ
こんなことは常識なのに、お前はそれすら分っていない(ゲラゲラ
で、1.41421を分数で表してくださいねー(ゲラゲラ
何で逃げ回っているのですかー(ゲラゲラ >1.41421…は1.4、1.41、1.414、…のようにどんどん移り変わる数だから、
どんどん移り変わる数とは、いつどのように移り変わるんですか?
数列の項の値なら項番号を特定すれば一意に定まりますが、
「どんどん移り変わる」の定義がはっきりしないと一意に定まらないですよね? >>878
それはおかしな話ですね
> a_nは√2には近づくが、1.41421356…には近づかない(ゲラゲラ
> 1.41421356…はa_nの一つの項だ(ゲラゲラ
このa_nが>>863のa_nと別のものだとおっしゃるのですか?ありえないでしょう
しかもa_nが√2と関係あるかどうかも>>863にはでてこない
ただ「a_nはいくらでも1.41421356…に近づく」と書いてある、それをあなたは否定したのですよね?
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…ですが。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています