ケーキの問題とサル石
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ケーキを買ってきて、半分食べて半分残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
…………………………
これを繰り返したらケーキを食べ尽くすことができるでせうか。
2chの数学板にサル石という噛み付き専門のバカがいて、
この問題に対して何年間も次のように主張している（笑
ケーキを食べ尽くすことができる。ギャハハハハ！！！
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
半分のケーキを一瞬で食べれば、一秒後にはケーキは無くなっている。
1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば１秒後にはケーキは無くなっている。
ケーキなんて簡単に食べ尽くせる。
どこまでも半分に切って食べていけば良いだけだから。
最初の量が１だから１になる。
ケーキは食べ尽くせるよ 無限回で。
無限回の行為も有限時間内に実施できる。
1、1/2、1/4、1/8、…… この数列は、半減期なら0にならないが、ケーキなら0になる。
1/2、1/4、1/8、…… この数列が0にならなくても、ケーキを食べ切れる可能性がある。
有限長の区間に無限個の点を収めることができるのだから、有限の時間内にケーキを食べ尽くせる。
1個のケーキを無限分割した断片すべてを寄せ集めれば元のケーキと等しい。
ピース集合とNの間に全単射が存在するから食べ尽くせる。
最後の自然数は存在しないが食べつくせるという可能性もある。
食べた最後の数が存在しなくてもケーキは食べ尽くせる。
数学では無限級数を「有限級数の無限列の極限値」と定めている。
それゆえ、無限級数を極限値として定義する（ここ、受け入れろ）
1/2+1/4+1/8+…は定義により極限である、よって1であるｗ
無限級数は定義により極限である、よって1である。
ケーキを食べきれるか否かは数学の問いではない。
誰か、このバカに、ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということを教えてやってくれ（笑
ちなみにこのスレはサル石の許可を得て立てたのであって、
僕の独断で立てたのではない（笑
それから僕はスレは立てたが議論には参加しない（笑
なぜなら、こんなアホにかまっているヒマはないから（笑 だから1/2＋1/4＋1/8＋…=1じゃねーかｗ
はい、アホ爺自ら認めました
終了 >1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されているのである（笑
アホ爺とうとう認めたｗ
1/2＋1/4＋1/8＋…=1
ケーキは食べ尽くせる
スレ削除依頼出しとけよ 安達翁はそもそも『無限』を排斥する代わりに『可能的無限（⊂高々有限）』を採用しとんじゃけぇ
唯の一度も無限和を語る事が出来ず可能的無限和（⊂高々有限和）までしか語れとらんじゃろ
安達翁は自分の理念と過去言説を思い起こし直して今の言説を点検せぇや、抜け作だらけじゃぞ安達翁 ID:FU6mS/ux
本当にもう、うんざりするほどのバカだ（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されているが、
この1は極限値であって、1/2＋1/4＋1/8＋…は1になるわけではない、
と何度言えば分るのか、このバカは（笑
無限級数には和は存在しないのだ（笑
分るか？（笑
和が存在しないから、アホな数学者どもが、
その極限値を和と定義しようと勝手に決めたのだ（笑
アホな数学者どもが、そんなアホな定義をしたから、
お前のように、1/2＋1/4＋1/8＋…は1になる、
と思い込むバカがゴロゴロ出て来るのである（笑
そういうバカの代表がお前だ（笑 2chの聡明な諸君よ、
このサル石というバカを説得できるという自信のある者は、
一人でもいいから投稿してほしい（笑
そうしない限り、このバカは永遠に、
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。
ということが理解できないからだ（笑 >1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されているが、
はい、アホ爺自ら認めました
ケーキは食べ尽くせます
終了 ↑見ろ、このアホさ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
このバカは同じことを一万回説明しても理解できない（笑
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されているんだろ？
じゃあケーキは食べ尽くせるで話は終わりじゃん 定義されているが食べ尽くせないのである（笑
なぜなら極限値とは限りなく近づくが到達しない値だからだ（笑
同じことをもう百回ほど説明しているのに理解できないアホさ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
なるほど、アホとはこういうものか、と分る（ｹﾞﾗｹﾞﾗ このサル石というバカは、
無限級数には和は存在しない、ということすら知っていないのだ（笑
極限値とは限りなく近づくが決して到達しない値のことだ、
ということすら知っていない（笑
無知にも程がある（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
そして真性のアホだから、
ケーキを食べ尽くすことができる、ギャハハハハハハハ！！！
と書き込む（笑
何で2chの数学板に、こんなバカがいるのか（笑 「ケーキは食べ尽くせる」＝「1/2＋1/4＋1/8＋…=1」
と定式化したのはおまえ
「1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されている」
と言ったのもおまえ
終わりだよアホ爺 所でスレ主題であるケーキ無限遂次二分法完食可能性問題に就いて語る前に類似の 0.999… と 1 の話に寄り道する｡
もし 0.999…≠1 を主張し 1-0.999…=:ε なる 0.1 の累乗の差 ε を想定しても
1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…
であり、また 0.999… の … の意味から 0.999…*ε項 及び 0.999…*εの累乗項 は元より 0.999… に備わっとる故に
0.999…=0.999…+0.999…*ε=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2=… であり
つまり ε=0 に他ならぬ事から 1-0.999…=ε=0 である｡
さて、ケーキ無限遂次二分法完食可能性問題に戻り､
題意は 1/2+1/4+1/8+…=0.5+0.25+0.125+…=2進法(0.1+0.01+0.01+…)=2進法(0.111…) と表す事ができ
上述の寄り道で用いた論法がそのまま転用すると
もし 2進法(0.111…)≠1 を主張し 1-2進法(0.111…)=:ε なる 2進法(0.1) の累乗の差 ε を想定しても
1=2進法(0.111…)+ε=2進法(0.111…+2進法(0.111…)*ε+ε^{2進法(10)}=2進法(0.111…)+2進法(0.111…)*ε+2進法(0.111…)*ε^{2進法(10)}+ε^{2進法(100)}=…)
であり、また 2進法(0.111…) の … の意味から 2進法(0.111…)*ε項 及び 2進法(0.111…)*εの累乗項 は元より 2進法(0.111…) に備わっとる故に
2進法(0.111…)=2進法(0.111…)+2進法(0.111…)*ε=2進法(0.111…)+2進法(0.111…)*ε+2進法(0.111…)*ε^{2進法(10)}=… であり
つまり ε=0 に他ならぬ事から 1-2進法(0.111…)=ε=0 である｡
従って 1-2進法(0.111…)=1-2進法(0.1+0.01+0.01+…)=1-(0.5+0.25+0.125+…)=1-(1/2+1/4+1/8+…):=ε ならば ε=0 であり
結局 1/2+1/4+1/8+…=1 にしか成り得ない｡ >「ケーキは食べ尽くせる」＝「1/2＋1/4＋1/8＋…=1」
>「1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されている」
どちらも事実だ（笑
但し 1/2＋1/4＋1/8＋…=1の1は極限値であって、
1/2＋1/4＋1/8＋…=1は1に近づくが1にはならないのである（笑
数学の基礎、基本、常識が完全に欠如しているバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ サル石と粋蕎。これが2chの数学板の二大バカだ（笑
以前はこれに質問少年というバカが加わっていたが、
最近は質問少年は少し利口になった様子が見える（笑 >1/2＋1/4＋1/8＋…=1は1に近づくが1にはならないのである（笑
じゃあ1/2＋1/4＋1/8＋…≠1じゃねーかｗ
しかしおまえは「1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されている」と確かに言ったぞ
支離滅裂だ アホ爺はその時々で都合よく言うことを変えるペテン師 ↑見ろ、このアホさ（笑
これがサル石というアホである（笑
無限級数には和が存在しないから、1にはならないのだ（笑
1にはならないが、数学者が極限値を和と定義することにしよう、
と決めたのである（笑
一体何度説明すれば分るのか、このバカは（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >無限級数には和が存在しないから、1にはならないのだ（笑
と
>1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されている
は言ってることが変わってる。
アホ爺はその時々で都合よく言うことを変えるペテン師 ↑見ろ、このアホさ（笑
このバカは同じことを一万回説明しても理解しない（笑
正真正銘のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こうして、このバカとの論争は延々と続く（笑
そして2chの聡明な連中は誰一人として参加しない（笑
その結果、このバカがいつまでも自説が正しいと思い込む（笑
ちなみに、このサル石という男は60歳くらいの爺いである（笑
そのうち、この爺いがどういう男であるか、教えてやろう（笑 おまえが1にならないならないと言ってるのは
1/2+1/4+1/8+…+1/2^nだろうがｗ
1/2+1/4+1/8+…≠1/2+1/4+1/8+…+1/2^n
だバカ
算数も出来んのか？ 2chの聡明な連中が、誰か一人でも参加して、このバカに、
ケーキを食べ尽くすことはできないし、
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならないよ、
と教えてやればいいのに、そういう者が現れない。
その結果、こういうばかばかしいレスの応酬が延々と続くのである。 見ろ、サル石というバカは、
1/2+1/4+1/8+…+1/2^nなら1にはなにないが、
1/2+1/4+1/8+…なら1になる、と思っているのだ（笑
有限級数なら1にはならないが、
無限級数なら1になると思っているアホである（笑
こういうのを真性のバカという（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >1/2+1/4+1/8+…なら1になる、と思っているのだ（笑
なるよ？極限だから
おまえもそう言ったんだが、また言うこと変えるのか？ペテン師が ケーキを食べ尽くすことができる、などと思っているバカはお前だけ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >なるよ？極限だから
↑真性のバカ（笑
極限の意味が分っていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
これがサル石というアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 要するに安達翁は、孫悟空が相対した釈迦の掌の上をグルグル回り、撒いたと過信した時と同じ誤りを繰り返しとる訳じゃ｡
1-0.999…=ε⇔1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…
此処で ε 自ずと明らかに 0.1 の累乗であり
また … の意味から 0.999… に 0.999…*ε も 0.999…*ε^2 も 0.999…*ε^3 も … 備わっている事から
0.999…=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+0.999…*ε^3+… であり
故に ε=0 であるから 1-0.999…=ε=0 である｡
同様に
1-2進法(0.111…)=ε⇔1=2進法(0.111…)+ε=2進法(0.111…)+2進法(0.111…)*ε+ε^2進法(10)=2進法(0.111…)+2進法(0.111…)*ε+2進法(0.111…)*ε^2進法(10)+ε^2進法(100)=…
此処で ε 自ずと明らかに 2進法(0.1) の累乗であり
また … の意味から 2進法(0.111…) に 2進法(0.111…)*ε も 2進法(0.111…)*ε^2進法(10) も 2進法(0.111…)*ε^2進法(100) も … 備わっている事から
2進法(0.111…)=2進法(0.111…)+2進法(0.111…)*ε+2進法(0.111…)*ε^2進法(10)+2進法(0.111…)*ε^2進法(100)+… であるから
故に ε=0 であるから故に 1-2進法(0.111…)=ε=0 ⇔ 2進法(0.111…)=1 であり
また 2進法(0.111…)=2進法(0.1+0.01+0.001+0.0001+…)=0.5+0.25+0.+0.125+…=1/2+1/4+1/8+… であるから
結局 1/2+1/4+1/8+…=1 にしか成り得ない｡
…まぁ、安達数学で書かれる 0.999… や 2進法(0.111…) は 標準数学で書く所の 0.999…999 や 2進法(0.111…111) の事じゃけぇ
安達翁は最初から、標準数学で言う所の 無限小数0.999… や 2進法(無限小数0.111…) の話なんかしとらんで
ずっと、標準数学で言う所の 桁数不定有限小数0.999…999 や 2進法(桁数不定有限小数0.111…111) の話ばかりしとるけぇ
安達翁の指摘は最初っから取っ外れとるわけなんじゃがな｡ > …まぁ、安達数学で書かれる 0.999… や 2進法(0.111…) は 標準数学で書く所の 0.999…999 や 2進法(0.111…111) の事じゃけぇ
> 安達翁は最初から、標準数学で言う所の 無限小数0.999… や 2進法(無限小数0.111…) の話なんかしとらんで
> ずっと、標準数学で言う所の 桁数不定有限小数0.999…999 や 2進法(桁数不定有限小数0.111…111) の話ばかりしとるけぇ
> 安達翁の指摘は最初っから取っ外れとるわけなんじゃがな｡
要約すると、安達翁は、皆が青信号の話をしとる所に「青信号は青ではない、青緑である」と言っとる様なもん｡ と粋蕎というバカが出て来る(笑
11時を過ぎたから、アホの相手はここまで(笑
2chの優秀な諸君よ、サル石というバカを説得できたら一億円やろう(笑
誰か参加してみる気はないか？(笑 >一億円やろう(笑
↑
こいつはペテン師なので注意 >>109
> 定義されているが食べ尽くせないのである（笑
>
> なぜなら極限値とは限りなく近づくが到達しない値だからだ（笑
安達翁は国文科卒の癖に、飽く迄も「『極限不要不在な定義』と『極限有り不可欠な定義』は違う」と言い張る割には
両者を呼び分ける努力をしようとせんな。おい安達翁、本当に京大国文科卒なんかアンタは？
国文科卒なら両者は飽く迄も違うと言い張りたいなら『極限による定義は本来の定義ではない、言ってみれば準拠』とか
『極限による定義は本来の定義ではなく擬似定義』とか言葉を細別化して紡ごうとするじゃろ、国文科卒なら｡
悟性（経験知性）をかなぐり棄てて理性（推論知性）ばかりに腐心するから論理暴走し放題なんじゃ安達翁は｡ > 2chの優秀な諸君よ、サル石というバカを説得できたら一億円やろう(笑
くっくっく…儂の目前で言うてはいかん事を言ってしもうたのうー…
>>131
おぉうサル石、この際じゃ納得しぃや、安達翁から一億円せしめるぞ、4/3くれてやるけぇ ♪うぅーそをーついぃーたらーのーこーぎーりーのーこーぎーりー
♪すぅーこしーずぅぅーつぅーのーこーぎーりーのーこーぎーりー
♪すぐーにはー終わらーせぬーのーこーぎーりーのーこーぎーりー
♪いーっきにーきざまーないーのーこーぎーりーのーこーぎーりー
♪なるーべくーこまぁーかくー
のーこーぎーりーのーこーぎーりー >>130
＞2chの優秀な諸君よ、サル石というバカを説得できたら一億円やろう
>>133
＞おぉうサル石、この際じゃ納得しぃや、
＞安達翁から一億円せしめるぞ、4/3くれてやるけぇ
どうも、弁護士です
今回の件について、法律的に判断させていただきます
説得の内容は
「ケーキを食べつくせない、つまり、必ず残る」
ということでよろしいですね
で、もし説得されたというのであれば
・開始1/2秒後に1/2食べる
・その1/4秒後に1/4食べる
…
・(n-1)回の「食事」の1/2^n秒後に1/2^n食べる
…
としたときの、1秒後に残るケーキの分量x(>0)をお示しください
xが示せない限り「説得された」とは法的に判断できません
なお、安達氏自身xが示せない場合、そもそも無理な要求だったとして
１億円はわたくしの手で適切に処分させていただきます
悪しからず なお、本件における「サル石」は
1/11のID:FU6mS/ux氏
と認定させていただきます
ID:FU6mS/ux氏は元祖サル石氏と別人といわれてますので
その点を考慮して、今後の書き込みでは、HNに
「ネオサル石」を用いていただきますようお願いいたします
え？なんかどこかできいたことある？
…気のせいでしょう
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A5%BF%E9%89%84%E3%83%90%E3%82%B9%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E4%BA%8B%E4%BB%B6 弁護士
坂喜原
これはどちらもサル石（笑
このバカはこうやってIDを変えたり名前を変えたり文体を変えたり、
あらゆる手を使ってなりすまし投稿をするバカである（笑
で結局ケーキを食べ尽くすことができる、と思っているバカだ（笑
1/2+1/4+1/8+…は1になる、と思っている正真正銘のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こいつの相手をするのは正真正銘、時間の無駄だ（笑
しかし、このバカに誰かが教えてやらないと、
このバカは一生理解しないのである（笑
まあ、このバカが一生理解しなくても、どーでもいいことだが（笑 僕のスレに載った投稿をコピペしておく（笑
55 名前：１３２人目の素数さん 2021/01/12(火) 08:05:16.08 ID:CQx9wZI9
>>1
まあ現実にケーキを半分ずつ食べることが〈可能〉なら食べ尽くせないことは明白だよな
半分ずつ食べられるなら消え去ることは決して無い
半分ずつ食べられるなら半分は必ず残る
そういう設定だし
限りなく０に近くはなるが０じゃない
↑サル石というバカは、これが理解できないのだ（笑
ｴﾓでさえ、この論理を理解できたのに（笑
これがサル石という正真正銘のバカである（笑 アキレスは亀に追いつける
ケーキは食べ尽くせる
有限回なら追いつけないし食べ尽くせないってだけ
バカに理解できないだけ で、もし説得されたというのであれば
・開始1/2秒後に1/2食べる
・その1/4秒後に1/4食べる
…
・(n-1)回の「食事」の1/2^n秒後に1/2^n食べる
…
としたときの、1秒後に残るケーキの分量x(>0)をお示しください
↑これは>>1の
1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば１秒後にはケーキは無くなっている。
とまったく同じ論法だ（笑
このバカは １秒後にはケーキは無くなっている、と思っているのだ（笑
正真正銘のバカである（笑
ケーキの分割は永遠に終わらない、ということが理解できないのだ、このバカは（笑
ちなみに1/2+1/4＋1/8……は１にはならないのだから、
1/2秒+1/4秒＋1/8秒……も１秒にはならないのである（笑
食べる度に時間が止まると仮定すれば、永遠に1秒にはならない（笑
このバカにはそういうことが分らないのだ（笑
アホの見本である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >有限回なら追いつけないし食べ尽くせないってだけ
これがサル石という正真正銘のバカである（笑
有限回なら食べ尽くせないが。無限回なら食べ尽くせると思っているのだ（笑
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
バカの壁の見本だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 私、坂喜原は1/11のID:FU6mS/ux氏こと「ネオサル石」ではありません
私自身は弁護士の立場から
ケーキ問題に対する自らの立場
については表明いたしません
ケーキを食した”直後”については
「食べたの半分以外の半分は必ず残る」
のは疑いようもない事実です
厳密にいえば、任意の自然数ｎについて
それぞれあるε>0をとることができて
ｎ回目の食事からε秒以内であれば、
1/2^n分のケーキが残っています
一方任意の自然数ｎについて
それぞれあるε’<1となるε’がとれて
開始ε’秒後には１−1/2^n分だけ
食べられています
つまり、いかなる自然数ｎについても
ｎ回目の半分のピースは
1秒より前に食べられています
したがって、1秒後に残るケーキの分量ｘは
任意の自然数ｎに対応する分量１／2^nよりも小さい
といえます
ケーキが食べきれないということは
上記の性質を持つｘが存在する
ということになります
それはいかなるものでしょう？ >ケーキの分割は永遠に終わらない、ということが理解できないのだ、このバカは（笑
有限回では終わらないだけ
バカに理解できないだけ これがサル石というアホである（笑
常に1/2^nの量のケーキが残るということが理解できないのだ（笑
正真正銘のアホである（笑
このバカはケーキの分割は有限回では終わらないが、無限回では終わる、
と思っているのだ（笑
正真正銘のアホである（笑
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
バカの壁の見本だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ ちなみに実数論では
「ｘが非負で任意の自然数ｎに対してｘ＜１／2^nならｘ＝０」
としていますが、>>130では上記は否定されるということですね
つまり
「ｘが非負で任意の自然数ｎに対してｘ＜１／2^nならｘ＝０、とすると矛盾する」
ということですね
つまり説得されたと称する人が、上記を示せない限り、
説得されたとは認められません
以上 >>145
＞常に1/2^nの量のケーキが残るということが理解できないのだ
いや、理解していますよ >>143で述べた通り
任意の自然数ｎについて
それぞれあるε>0をとることができて
ｎ回目の食事からε秒以内であれば、
1/2^n分のケーキが残っています
一方で、任意の自然数ｎについて
ｎ回目の切断は１秒以内に行われています
これまた否定しようもありません
したがって1秒後に残るケーキの分量ｘは
任意の自然数ｎに対応する分量１／2^nよりも小さい
とまではいえます
で、上記の場合ｘ＝０とすると矛盾する、と
哀れな素人氏は言っているわけで、
これを受け入れる人は、当然矛盾が導けるはずです
そうできない限り受け入れたとは認定されません
法的にはそういう判断になります 悪しからず ↑正真正銘のアホである（笑
どんなnに対しても1/2^nは絶対に0にはならないのである（笑
このバカはそういうことが分っていないのだ（笑
n→∞のとき、1/2^nは0になると思っているのだ、このバカは（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 今、私の友人のアメリカ人の弁護士であるネバダ女史からメールがありました
「あなたは哀れな素人氏の主張を
”ｘ＝０とすると矛盾する”
と解釈してるけれど、強すぎるのではないかしら
”ｘ＝０としなくても矛盾しない”
と解釈できるのではないかしら」
なるほど・・・上記の解釈でｘ＞０となることが示せれば
説得されたといってもいいかもしれません
ということで条件を
「ｘ＞０としても矛盾しない理論を提示できる」
に弱めましょう
P.S.
ネバダ女史、コロナが収束したらまたアメリカで逢いましょう
そして一晩中（ｒｙ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%90%E4%B8%96%E4%BF%9D%E5%B0%8F6%E5%A5%B3%E5%85%90%E5%90%8C%E7%B4%9A%E7%94%9F%E6%AE%BA%E5%AE%B3%E4%BA%8B%E4%BB%B6 おまえが点0から任意の点εへ移動するにはまず点ε/2へ移動しなければならない
だが点0から点ε/2へ移動するにはまず点ε/4へ移動しなければならない
だが点0から点ε/4へ移動するにはまず点ε/8へ移動しなければならない
・・・
このプロセスは有限回では終わらないから、無限プロセスを否定するならおまえは点0から一歩も移動できないことになる
おまえはトイレにも行かずに垂れ流すんだな？それでいいな？ ケーキの分割の話は時間とは何の関係もないのに、
このバカは時間と関係があると思っているのだ（笑
だからケーキを1/2秒で食べれば、などと時間の話をする（笑
正真正銘のバカである（笑
どんなnに対しても0<x<1/2^nとなるxが存在する、
ということが、このバカには分らないのだ（笑
これがアホというものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 哀れな耄碌爺はトイレに行かず垂れ流すそうです
おいおいｗ 数学やってる場合じゃねーだろｗ >>151
まずはトイレに行けるようになろうね、耄碌爺さん >>150
1/2+1/4＋1/8……は１にならないから、お前は1に到達できないのである（笑
嘘だと思うならやってみろ（笑
ちなみにどんなnに対しても0<x<1/2^nとなるならx=0ではあるが、
このxは極限値であって、1/2^nは絶対に0にはならないのである（笑
お前はそれが分っていないのだ（笑
アホの見本である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >嘘だと思うならやってみろ（笑
私は耄碌爺と違いトイレに行けますよ？
垂れ流したりしませんねえ では、お前が壁から1m離れた場所に立ち、そこから壁に向かって歩くとする（笑
但し壁との距離の1/2まで歩いたら、そこで立ち止まる。
そこからまた歩き始めるが、壁との距離の1/2まで歩いたら、そこで立ち止まる。
そこからまた歩き始めるが、壁との距離の1/2まで歩いたら、そこで立ち止まる。
…………………………
これを繰り返したら壁に到達できるかどうか、やってみればいい（笑
さあ、やってみろ（笑
そうしたらケーキを食べ尽くせいないことが分るだろう（笑
やってみろ、在日の阿呆（笑 >1/2^nは絶対に0にはならないのである（笑
n∈N ⇒ 1/2^n≠0 且つ lim[n→∞](1/2^n)=0
それだけのことで何騒いでんだ？ >>156
できるよ？無限プロセスを認めるなら
耄碌爺と違い私は垂れ流したりしませんねえ >できるよ？無限プロセスを認めるなら
ではやってみろ（笑
お前は実験すらできないのか（笑 サル石というバカは、
どんなnに対しても0<x<1/2^nとなるxは0しかないから、
いつか1/2^nは0になると思っているのだ（笑
このxは極限値であって、1/2^nは絶対に0にはならない、
ということが分っていない（笑
1/2^nはどんどん小さくなるから、いつかは壁に到達できる、
と思っているのだ、このバカは（笑
アホの見本である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >今実際に１ｍ先の壁に到達したけど何か？
実験すらできないバカであることが判明（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前はもう出て来なくていい（笑
正真正銘のアホだから（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>160
おまえが言ってるのはすべてnが自然数つまり有限の場合だ
無限プロセスを否定するおまえはトイレにも行けず垂れ流すんだろ？ ケーキの話は、必ず1/2の量のケーキを残さなければいけない、
という設定なのである（笑
分るか？（笑
残りのケーキをパクッと全部食べてはいけないのだ（笑
分るか？（笑
壁に向かって歩く話も、必ず1/2のところで立ち止まらないといけない、
という設定なのだ（笑
分るか？（笑
立ち止まらずにすっと壁まで歩いてはいけないのだ（笑
分るか？ 在日の阿呆（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 有限回でも無限回でも、ケーキは食べ尽くせないし、
壁に到達することはできないのだバカ（笑
在日の阿呆はもう出て来なくていい（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アホにもほどがある（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 在日のアホの相手はここまで（笑
時間を無駄に潰した（笑 >>151
＞ケーキの分割の話は時間とは何の関係もない
単に、任意の自然数ｎについて
ｎ回目の分割を１秒以内に実行する設定をしたまでで
それだけではケーキが食べきれるとは証明できませんね
食べきれるという証明は実数論の前提
「ｘが非負で任意の自然数ｎに対してｘ＜１／2^nならｘ＝０」
によるものです
したがって、哀れな素人氏の主張に説得されたと示すには
実数論の上記の前提から矛盾を導くか
実数論に代わる新しい理論を示すか
のいずれかを示す必要があります
以上 ID:PlZqxnhXさんへ
あなたが1/11のID:FU6mS/ux氏こと「ネオサル石」氏でしょうか？
よろしければ、１億円受け取りの有資格者を確定させるために
上記の質問に然りもしくは否でお答えの上、
然りの場合は、お手数ですがHNを設定していただけますでしょうか？
（否、もしくは、然りであるが１億円の受け取りを拒否される場合はHNは不要です） ID:PlZqxnhX
坂喜原 ID:uHhilKHd
これがどちらもサル石なのである（笑
こうしてIDや名前や文体を変えてなりすまし投稿をしている60歳の在日のバカ親父がサル石だ（笑
ｘ<1/2^nならx=0でも、0は極限値であって、
1/2^nは絶対に0にはならないのである（笑
これがサル石というアホだ（笑
1/2^nはどんどん小さくなるから、いつかは0になると思っているのだ（笑
正真正銘のアホである（笑
1/2秒+1/4秒+1/8秒+…は絶対に1秒にはならないのであって、
このバカのいう1秒後は決して訪れないのである（笑
このバカにはそれが分らないのだ（笑
これがアホというものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 0.1=1-0.9
0.01=1-0.99
0.001=1-0.999
…
つまり残りはいくらでも小さくできる
したがってアルキメデスの性質から0にできる。
↑これがサル石のバカ丸出しレスだ（笑
このバカは、0.1、0.01、0.001、……はいつか0になると思っているのだ（笑
正真正銘のバカである（笑
何でこんなバカが数学板にいるのか（笑 こうして、このバカとの論争は延々と続く。
そして2chの聡明な連中は誰一人として参加しない。
その結果、このバカがいつまでも、
ケーキを食べ尽くすことができる、
1/2+1/4+1/8+…は1になると確信し続ける。
誰か一人でも、このバカに、
ケーキを食べ尽くすことはできない、
1/2+1/4+1/8+…は1にならない、
と教えてやればいいのに、そういう者が現れない。
何のためにこのスレを立てたのか分らない。 誰も1/2^n=0の自然数解が存在するなんて言ってないし
アルキメデスの原理がまったく分かってない
これがアホ爺という馬鹿である >こうして、このバカとの論争は延々と続く。
おまえは論争の対象ではない、調教の対象だ
自惚れるな と思ったらアホのサル石登場（笑
0.1=1-0.9
0.01=1-0.99
0.001=1-0.999
…
つまり残りはいくらでも小さくできる
したがってアルキメデスの性質から0にできる。
↑これを正しいと思っているアホである（笑
こいつがいかにアホであるかが分るだろう（笑
2chの数学板で最大のアホだ（笑 >おまえは論争の対象ではない、調教の対象だ
>自惚れるな
それがお前のことだバカ（笑
在日のアホがエラソーに（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.1、0.01、0.001、……が0になると思うなら
「分らない問題はここに書いてね」に質問してみろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ パリ高等師範学校卒、東大理学部数学科卒と書いて、
「分らない問題はここに書いてね」に、
ケーキを食べ尽くすことはできますか、
1/2+1/4+1/8+…は1になりますか、
0.1、0.01、0.001、……は0になりますか、
と質問してみろ（笑 在日のアホが沈黙したので、今日はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >1/2+1/4+1/8+…は1になりますか、
この言い方がそもそも分かってない証拠
なるとかならないとかじゃなくて1である >0.1、0.01、0.001、……は0になりますか、
なるわけ無いだろバカ >>53
＞1/2＋1/4＋1/8＋…=1はそもそも間違ってないか？
＞=-1なら意味はわかるが
a[n]=Σ[k=1,n]1/2^k=1-1/2^n
N=[-log[2]ε]と置く
n>Nのとき、n≧N+1=[-log[2]ε]+1>-log[2]ε、2^n>1/ε、│a[n]-1│=1/2^n<ε
だから、∀ε>0∃N∀n(n>N→│a[n]-1│<ε) ・「右に後続項無き『項省略“…”』」は無限項省略｡
・無限項後続ならば極限→∞項後続と考えて差し支え無い｡
（・無限項は無限項でも「超実数の導入で実現される『終わり有る無限大超自然数』」は …;…+x+y+z と成るので別物。)
（・『終わり有る無限大超自然数項後続』でない無限項後続ならば『真に終わり無き無限大超自然数項後続』である。)
（・ちなみに『終わり有る無限大超自然数』もタオの超極限なる超羃構成に基づく。)
↓
・無限を語るならば極限で考えても差し支え無い｡
↓
・無限を語るにしろ極限で語るにしろ超羃構成で語るにしろ語られるのは『定義に基づく結果の推定』であり､
『辿り着くか否か』は無関係どあり、無限手続き不能問題は人間ないし生物ないし現象の都合の話であり数学の話ではない｡
↓
よって 1/2+1/4+1/8+… は無限項であり 1に『限り無く近付“く”』ではなく『限り無く“近付“いた”』で 1 である｡
語っとるんは作業完遂可否じゃのうて飽く迄も『終わろうが終わるまいが関知せぬ上での極限の値』である｡
ま、安達翁の観念じゃ理論抽象数学と実践具象数学を判断区別して語れんじゃろうな｡
純粋理性批判・実践理性批判・判断力批判を著述したカントも呆れ笑いするわ｡ >なるとかならないとかじゃなくて1である
そう思うなら「分らない問題はここに書いてね」に質問してみろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>なるわけ無いだろバカ
「したがってアルキメデスの性質から0にできる。」
と書いたのはお前だが（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
とにかくもうアホすぎて話にならない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何でこんなバカが数学板にいるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >有限なら不可能だが無限なら可能。
これがサル石の思考パターンだ（笑
だから、このバカは常に次のように考える（笑
有限回なら食べ切れないが、無限回なら食べ切れる。
有限級数なら1にならないが、無限級数なら1になる。
√2も有限小数なら表せないが、無限小数なら表せる。
角度の3等分も、有限回なら不可能だが、無限回なら可能。
と（笑
アホの見本である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
在日のアホの相手はここまで（笑
時間の無駄（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 無限プロセスを否定するアホ爺は今日も垂れ流し続ける
なぜなら
トイレへ行くためにはまず今いる場所とトイレとの中間点へ行かなければならない
だがそこへ行くためにはさらにその中間点へ行かなければならない
だがそこへ行くためにはさらにその中間点へ行かなければならない
・・・
このプロセスは有限回では終了しないから、無限プロセスを否定するなら決してトイレには行けない また意味不明なアホレス（笑
トイレとの中間点へ行くことができない、
などと考えるバカがどこにいるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
トイレとの中間点へも行けるし、トイレにも行けるのである（笑
しかし、トイレとの中間点で一度立ち止まらなければならないとしたら、
永遠にトイレに辿り着くことはできないのである（笑
分るか？ 在日のアホ（笑
アホの相手は時間の無駄だから、今夜はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ n回有限プロセスではn+1番目の中間点へは辿り着かない
よってトイレへも辿り着かない
よってアホ爺は垂れ流し続けるのだった くっさいのう 正真正銘のアホ（笑
運動というものが分っていない正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それに依然として、有限なら不可能だが無限なら可能、と思っていることが分る（笑
正真正銘のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こいつのアホさには吐き気がする（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
在日のアホの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >相変わらず思考停止の垂れ流し爺
それがお前だ、在日のアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ついに一行嘲笑レスしか書けなくなったバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
そんなに自信があるなら「分らない問題はここに書いてね」に質問してみろ（笑
ケーキを食べ尽くすことはできますか、
1/2＋1/4＋1/8＋…は1になりますか、と（笑
>なるわけ無いだろバカ
0.1、0.01、0.001、……は0にならないのだから、
1-0.999…は0にはならないのである（笑
分るか？（笑
ところがお前は 1-0.999…=0.000…=0だと言い張っているのだ（笑
自分が何を言っているのか、お前、分っているのか（笑
時間の無駄だから、在日のアホの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >1/2＋1/4＋1/8＋…は1になりますか、と（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…は極限なので1
>0.1、0.01、0.001、……は0にならないのだから、
どの項も0ではないが、極限は0
>1-0.999…は0にはならないのである（笑
1-0.999…は極限なので0
もう数学諦めろ、おまえには無理 正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何度言えば分るのか（笑
極限値とは限りなく近づくが到達しない値なのだ（笑
分るか？（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…は1に近づくが1にはならないのだ（笑
0.1、0.01、0.001、……は0近づくが0にはならないのだ（笑
1-0.999…は0は0近づくが0にはならないのだ（笑
分るか？（笑
次のような質問を「分らない問題はここに書いてね」にしてみろ（笑
「哀れな素人」は、極限値とは限りなく近づくが到達しない値だ、
と言っていますが、本当ですか？と（笑
お前は数学の基礎、基本、常識が完全に欠如している（笑
あまりにアホすぎる（笑
アホが独りで数学をやると、こうなる（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
もう数学諦めろ、おまえには無理（笑 >1/2＋1/4＋1/8＋…は1に近づくが1にはならないのだ（笑
大間違い
1/2＋1/4＋1/8＋…+1/2^nはnを大きくすればいくらでも1に近づくが1にはならない
1/2＋1/4＋1/8＋…は極限なので1
>0.1、0.01、0.001、……は0近づくが0にはならないのだ（笑
正解
>1-0.999…は0は0近づくが0にはならないのだ（笑
大間違い
1-0.999…9=1-9(1/10+1/100+…+1/10^n)はnを大きくすればいくらでも0に近づくが0にはならない
1-0.999…=1-9(1/10+1/100+…)は極限なので0
有限小数と無限小数の区別も付かない阿呆は数学板へ来んな ↑正真正銘のアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限級数と、無限級数の和と、無限級数の極限値
の区別さえ分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.1、0.01、0.001、……は0近づくが0にはならないことを認めていながら、
1-0.999…は0は0近づくが0にはならないことを認めない真性のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0,999…も1-0.999…も極限ではないのに極限だと思っているバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/2＋1/4＋1/8＋…は1に近づくが1にはならない(笑
嘘だと思うなら「分らない問題はここに書いてね」に質問してみろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こいつのアホさには本当に辟易する(笑
これほどのバカは本当にどこにもいない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
2chの数学板の最大のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >0.1、0.01、0.001、……は0近づくが0にはならないことを認めていながら、
0.1、0.01、0.001、……の項は0にいくらでも近づくが0にはならない
0.1、0.01、0.001、……の極限は0
こんな初歩の初歩も分らん阿呆に数学は無理 >0,999…も1-0.999…も極限ではないのに極限だと思っているバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.999…=0.9+0.09+0.009+…=lim[n→∞](1-1/10^n)=1
無限小数は無限級数であり極限であり数である
こんな初歩の初歩も分らん阿呆に数学は無理 0.1、0.01、0.001、……の項は0にいくらでも近づくが0にはならない
0.1、0.01、0.001、……の極限は0
それと同じで、
1-0.999…の項は0にいくらでも近づくが0にはならない
1-0.999…の極限は0
なのである(笑
分るか？ 在日のアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限小数は無限級数であるが、極限ではなく数でもない(笑
こんな初歩の初歩も分らん阿呆に数学は無理（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 0.1、0.01、0.001、……の0.1や0.01や0.001などは数列の項、0が極限。
1-0.999…はこれ自体が極限。1-0.9や1-0.99や1-0.999などが数列の項。
なんでこんな初歩の初歩を解説せんといかんねんど阿呆 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
