４次元以上を空間（?）をどうにか想像したい

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/30(水) 09:03:55.00

４次元立方体、超立方体は人間が想像できるのか！？否か！？
はたまたそれはどんな解釈なのか！？

教えてくだしい賢い方々。

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/30(水) 09:42:18.85

３次元は想像できるのかい？

「当たり前だ！」というかもしれない

でも、人が直接見る像は２次元だよね？

３次元って結局２次元の像の総体として理解してるんだよね？

実際、錯覚とかあるよね？

３次元ですら決して自明ではないと思うんだよな　如何？

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/30(水) 10:10:14.08

大学で数学の講義を受けたとき
「…であるからァ、この方程式は射影空間を表しィ、５次元空間に貼り付けることが可能だァ。皆も想像してみィ。」

とか言われたけど無理だった

きっと数学を極めたら想像できるようになるんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/30(水) 11:05:57.23

>>1

四次元空間を見る・触る・実感するpart1 - ニコニコ動画
https://www.nicovideo.jp/watch/sm26756157

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/30(水) 11:32:06.19

>>3
数学者になっても、別に直接、形が見えるわけではない

複素射影平面（実次元だと４次元）は
実はいかなる５次元多様体の境界にもならないが
別に形を想像して分かったわけではない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/03(日) 22:48:36.67

時間軸tを除くと、この世の中は、
x,y,z の3次元で、出来ているのです。
仮に、そうでないと仮定したら、
2の物体x,y,z が一致しても、衝突しない

そんなことは経験上あり得ないことより
おそらく、4次元は存在せず単に
人間の霊感通り、3次元なのでしょう。

もしかすると、この世以外に無限個の
宇宙が存在してたら、4次元かもね。
基本的には他の宇宙の出来事は、
観測はできないようではあるが、
もしかすると…

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/04(月) 00:23:25.31

>>6
アタマ悪そう

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/05(金) 03:44:04.84

〔問題〕
d次元空間内の「多面体」
　0 ≦ x_i,　　(i=1,2,…,d)
　x_i + x_{i+1} ≦ 1,
の「体積」はいくらでしょう？
便宜上　x_{d+1} = x_1　とします。

dが偶数のとき　(2^{d-1})(2^d - 1)/(d!)・B_d
dが奇数のとき　1/(2･(d-1)!)・E_{d-1}
かな