0148132人目の素数さん
2021/01/21(木) 22:42:12.51ID:rn3WyCvoコレが示せたらいいのでは
fがRiemann球の自己全単射で正則なら一次変換
∵ 一次変換は三重可積遷だからf(0)=0, f(1)=1, f(∞)=∞として良い
f(z)=z^n g(z)、g(z)は正則、g(0)≠0、とおける
f(z)は一対一だったから原点以外に零点を持たない
よってg(z)は零点を持たない
∴ g(z)は定数(∵リュービルの定理)
∴ f(z)=cz^n
さらに再び一対一性よりc≠0, n=1□