「開写像定理」「一様有界性原理」「ハーンバナッハの定理」←こいつらが三大定理と呼ばれる所以とは

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/25(金) 18:39:59.78

てかそもそも誰が呼び始めたんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/25(金) 20:14:58.75

関数解析の道具はその3つ+ベールのカテゴリー定理から出来ているから

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/25(金) 21:59:38.15

>>1
呼ばれてないし

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/25(金) 22:01:32.86

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/25(金) 22:39:57.14

>>3
呼ばれてるだろ　そこら辺の関数解析の本でも片っ端から開いてみればわかるが、少なくとも一個人が勝手に読んでいるようなものではない

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/26(土) 21:39:17.51

閉グラフ定理

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/26(土) 23:06:55.30

知っていても使い機会はない

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/27(日) 20:37:46.67

微妙に量子力学で使うようで使わない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/28(月) 00:16:43.57

・リースの表現定理
・スペクトル分解定理
・もうひとつ何にしようか

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/28(月) 13:28:05.66

ストーンの定理

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/03(日) 10:48:22.27

ハーンバナッハではなく、閉グラフ定理では？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/03(日) 12:03:23.17

そっちのが普通、HBの方がより基本的

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/03(日) 15:40:26.59

ハーンバナッハ無しには双対空間の非ゼロ元の存在も言えない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/03(日) 16:02:33.80

HBとベールのカテゴリともう一つ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/03(日) 16:30:31.25

・開写像、閉グラフ、一様有界←ベール
・ハーンバナッハ(完備性不要)

これで４大定理と呼ぶ流儀もあったような…。
違ったら教えて。

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 00:05:44.47

非線形だと不動点定理