投稿した後に気が付きましたが、wolflam alphaのリンクが途中で切れてしまっていて機能しなくなっているので、無視していただいて結構です。

計算する場合は、下の文字列をwolflam alphaにコピペすれば、不定積分は計算できます。

integral[cosh(z) (12 cosh(2 z) + 6 π cot^(-1)(e^z) sinh(z) - 48 sinh^2(z) cosh(z) coth^(-1)(e^z) - 3 π - 4)*z^(1/3)*(e^(z/2)+1)/(z^(1/3)*(e^(z/2)+1))]