フェルマーの最終定理の証明
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、有理数解を持たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、有理数解を持つ。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 悪霊退散！！！
#include <math.h>
#define N 8
static double coef[20] = {
8.333333333333333333333333333e-2, /* 1/12 */
-1.388888888888888888888888889e-3, /* -1/720 */
3.306878306878306878306878307e-5, /* 1/30240 */
-8.267195767195767195767195767e-7, /* -1/1209600 */
2.087675698786809897921009032e-8, /* 1/47900160 */
-5.284190138687493184847682202e-10,
1.338253653068467883282698098e-11,
-3.389680296322582866830195391e-13,
8.586062056277844564135905450e-15,
-2.174868698558061873041516424e-16,
5.509002828360229515202652609e-18,
-1.395446468581252334070768626e-19,
3.534707039629467471693229977e-21,
-8.953517427037546850402611251e-23,
2.267952452337683060310950058e-24,
-5.744790668872202445263829503e-26,
1.455172475614864901866244572e-27,
-3.685994940665310178130050728e-29,
9.336734257095044668660153106e-31,
-2.365022415700629886484029550e-32
}; 悪霊退散！！！
double zeta(double x)
{
int i;
double powNx, w, z, zprev;
z = 1;
for (i = 2; i < N; i++) {
zprev = z;
z += pow(i, -x);
if (z == zprev) return z;
}
powNx = pow(N, x);
w = x / (N * powNx);
z += 0.5 / powNx + N / ((x - 1) * powNx) + coef[0] * w;
for (i = 1; i < 20 && z != zprev; i++) {
w *= (x + 2 * i - 1) * (x + 2 * i) / (N * N);
zprev = z;
z += coef[i] * w;
}
return z;
} 悪霊退散！！！
unsigned phi(unsigned x)
{
unsigned d, t;
t = x;
if (x % 2 == 0) {
t /= 2;
do { x /= 2; } while (x % 2 == 0);
}
d = 3;
while (x / d >= d) {
if (x % d == 0) {
t = t / d * (d - 1);
do { x /= d; } while (x % d == 0);
}
d += 2;
}
if (x > 1) t = t / x * (x - 1);
return t;
}
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int i, j;
printf("オイラーの関数 φ(1),…,φ(200)\n ");
for (j = 1; j <= 10; j++) printf(" +%2d", j);
printf("\n ");
for (j = 1; j <= 10; j++) printf("-----");
printf("\n");
for (i = 0; i < 20; i++) {
printf("%3d |", 10 * i);
for (j = 1; j <= 10; j++) printf("%5d", phi(10 * i + j));
printf("\n");
}
return EXIT_SUCCESS;
} 悪霊退散！！！
#define N 5
double x[N] = { 0, 10, 20, 30, 40 },
y[N] = { 610.66, 1227.4, 2338.1, 4244.9, 7381.2 },
z[N];
void maketable(double x[], double y[], double z[])
{
int i;
double t;
static double h[N], d[N];
z[0] = 0; z[N - 1] = 0; /* 両端点での y''(x) / 6 */
for (i = 0; i < N - 1; i++) {
h[i ] = x[i + 1] - x[i];
d[i + 1] = (y[i + 1] - y[i]) / h[i];
}
z[1] = d[2] - d[1] - h[0] * z[0];
d[1] = 2 * (x[2] - x[0]);
for (i = 1; i < N - 2; i++) {
t = h[i] / d[i];
z[i + 1] = d[i + 2] - d[i + 1] - z[i] * t;
d[i + 1] = 2 * (x[i + 2] - x[i]) - h[i] * t;
}
z[N - 2] -= h[N - 2] * z[N - 1];
for (i = N - 2; i > 0; i--)
z[i] = (z[i] - h[i] * z[i + 1]) / d[i];
} 悪霊退散！！！
double spline(double t, double x[], double y[], double z[])
{
int i, j, k;
double d, h;
i = 0; j = N - 1;
while (i < j) {
k = (i + j) / 2;
if (x[k] < t) i = k + 1; else j = k;
}
if (i > 0) i--;
h = x[i + 1] - x[i]; d = t - x[i];
return (((z[i + 1] - z[i]) * d / h + z[i] * 3) * d
+ ((y[i + 1] - y[i]) / h
- (z[i] * 2 + z[i + 1]) * h)) * d + y[i];
} 悪霊退散！！！
#define TEST 1
#if TEST
int count = 0;
#endif
int A(int x, int y)
{
#if TEST
count++;
#endif
if (x == 0) return y + 1;
if (y == 0) return A(x - 1, 1);
return A(x - 1, A(x, y - 1));
}
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
printf("A(3, 3) = %d\n", A(3, 3));
#if TEST
printf("A(x, y) は %d 回呼び出されました.\n", count);
#endif
return EXIT_SUCCESS;
} 悪霊退散！！！
static void output(int bit) /* {\tt bit} に続いてその補数を {\tt ns} 個出力 */
{
putbit(bit); /* 1ビット書き出す */
while (ns > 0) { putbit(! bit); ns--; } /* その補数を書き出す */
}
void encode(void) /* 圧縮 */
{
int c;
unsigned long range, maxcount, incount, cr, d;
unsigned short low, high;
static unsigned long count[N];
for (c = 0; c < N; c++) count[c] = 0; /* 頻度の初期化 */
while ((c = getc(infile)) != EOF) count[c]++; /* 各文字の頻度 */
incount = 0; maxcount = 0; /* 原文の大きさ, 頻度の最大値 */
for (c = 0; c < N; c++) {
incount += count[c];
if (count[c] > maxcount) maxcount = count[c];
}
if (incount == 0) return; /* 0バイトのファイル */
/* 頻度合計が {\tt Q1} 未満, 各頻度が1バイトに収まるよう規格化 */
d = max((maxcount + N - 2) / (N - 1),
(incount + Q1 - 257) / (Q1 - 256));
if (d != 1)
for (c = 0; c < N; c++)
count[c] = (count[c] + d - 1) / d;
cum[0] = 0;
for (c = 0; c < N; c++) {
fputc((int)count[c], outfile); /* 頻度表の出力 */
cum[c + 1] = cum[c] + (unsigned)count[c]; /* 累積頻度 */
} 悪霊退散！！！
outcount = N;
rewind(infile); incount = 0; /* 巻き戻して再走査 */
low = 0; high = USHRT_MAX; ns = 0;
while ((c = getc(infile)) != EOF) { /* 各文字を符号化 */
range = (unsigned long)(high - low) + 1;
high = (unsigned short)
(low + (range * cum[c + 1]) / cum[N] - 1);
low = (unsigned short)
(low + (range * cum[c ]) / cum[N]);
for ( ; ; ) {
if (high < Q2) output(0);
else if (low >= Q2) output(1);
else if (low >= Q1 && high < Q3) {
ns++; low -= Q1; high -= Q1;
} else break;
low <<= 1; high = (high << 1) + 1;
}
if ((++incount & 1023) == 0) printf("%12lu\r", incount);
} 悪霊退散！！！
int binarysearch(unsigned x) /* $\mbox{\tt cum[i]} \le x < \mbox{\tt cum[i+1]}$ となる {\tt i} を二分探索で求める */
{
int i, j, k;
i = 1; j = N;
while (i < j) {
k = (i + j) / 2;
if (cum[k] <= x) i = k + 1; else j = k;
}
return i - 1;
} 悪霊退散！！！
void decode(unsigned long size) /* 復元 */
{
int c;
unsigned char count[N];
unsigned short low, high, value;
unsigned long i, range;
if (size == 0) return; /* 0バイトのファイル */
cum[0] = 0;
for (c = 0; c < N; c++) {
count[c] = fgetc(infile); /* 頻度分布を読む */
cum[c + 1] = cum[c] + count[c]; /* 累積頻度を求める */
}
value = 0;
for (c = 0; c < USHRT_BIT; c++)
value = 2 * value + getbit(); /* バッファを満たす */
low = 0; high = USHRT_MAX;
for (i = 0; i < size; i++) { /* 各文字を復元する */
range = (unsigned long)(high - low) + 1;
c = binarysearch((unsigned)((((unsigned long)
(value - low) + 1) * cum[N] - 1) / range));
high = (unsigned short)
(low + (range * cum[c + 1]) / cum[N] - 1);
low = (unsigned short)
(low + (range * cum[c ]) / cum[N]);
for ( ; ; ) {
if (high < Q2) { /* 何もしない */ }
else if (low >= Q2) { /* 何もしない */ }
else if (low >= Q1 && high < Q3) {
value -= Q1; low -= Q1; high -= Q1;
} else break;
low <<= 1; high = (high << 1) + 1;
value = (value << 1) + getbit(); /* 1ビット読む */
}
putc(c, outfile); /* 復元した文字を書き出す */
if ((i & 1023) == 0) printf("%12lu\r", i);
}
printf("%12lu\n", size); /* 原文のバイト数 */
} 悪霊退散！！！
int change(int n, int k) /* 再帰版 */
{
int s;
if (n < 0) return 0;
s = 1 + n / 5 + change(n - 10, 10);
if (k >= 50) s += change(n - 50, 50);
if (k >= 100) s += change(n - 100, 100);
return s;
}
int change1(int n) /* 非再帰版 */
{
int i, j, s, t, u;
s = 0;
for (i = n / 100; i >= 0; i--) { /* 100円玉 */
t = n - 100 * i;
for (j = t / 50; j >= 0; j--) { /* 50円玉 */
u = t - 50 * j;
s += (1 + u / 5 - u / 10) * (1 + u / 10);
}
}
return s;
}
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int i;
printf("お金の払い方\n");
printf(" 金額 再帰版 非再帰版\n");
for (i = 0; i <= 500; i += 5)
printf("%6d %8d %8d\n", i, change(i, i), change1(i));
return EXIT_SUCCESS;
} #include <math.h>
#define PI 3.14159265358979323846264
double p_nor(double z) /* 正規分布の下側累積確率 */
{
int i;
double z2, prev, p, t;
z2 = z * z;
t = p = z * exp(-0.5 * z2) / sqrt(2 * PI);
for (i = 3; i < 200; i += 2) {
prev = p; t *= z2 / i; p += t;
if (p == prev) return 0.5 + p;
}
return (z > 0);
}
double q_nor(double z) /* 正規分布の上側累積確率 */
{
return 1 - p_nor(z);
}
double q_chi2(int df, double chi2) /* 上側累積確率 */
{
int k;
double s, t, chi;
if (df & 1) { /* 自由度が奇数 */
chi = sqrt(chi2);
if (df == 1) return 2 * q_nor(chi);
s = t = chi * exp(-0.5 * chi2) / sqrt(2 * PI);
for (k = 3; k < df; k += 2) {
t *= chi2 / k; s += t;
}
return 2 * (q_nor(chi) + s);
} else { /* 自由度が偶数 */
s = t = exp(-0.5 * chi2);
for (k = 2; k < df; k += 2) {
t *= chi2 / k; s += t;
}
return s;
}
}
double p_chi2(int df, double chi2) /* 下側累積確率 */
{
return 1 - q_chi2(df, chi2);
} 悪霊退散！！！
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define EULER 0.577215664901532860606512090082 /* Eulerの定数 $\gamma$ */
static double Ci_series(double x) /* 級数展開 */
{
int k;
double s, t, u;
s = EULER + log(x);
x = - x * x; t = 1;
for (k = 2; k < 1000; k += 2) {
t *= x / ((k - 1) * k);
u = s; s += t / k;
if (s == u) return s;
}
printf("Si_series(): 収束しません.\n");
return s;
}
double Ci_asympt(double x) /* 漸近展開 */
{
int k, flag;
double t, f, g, fmax, fmin, gmax, gmin;
fmax = gmax = 2; fmin = gmin = 0;
f = g = 0; t = 1 / x;
k = flag = 0;
while (flag != 15) {
f += t; t *= ++k / x;
if (f < fmax) fmax = f; else flag |= 1;
g += t; t *= ++k / x;
if (g < gmax) gmax = g; else flag |= 2;
f -= t; t *= ++k / x;
if (f > fmin) fmin = f; else flag |= 4;
g -= t; t *= ++k / x;
if (g > gmin) gmin = g; else flag |= 8;
}
return 0.5 * ((fmax + fmin) * sin(x)
- (gmax + gmin) * cos(x));
}
double Ci(double x)
{
if (x < 0) return -Ci(-x);
if (x < 18) return Ci_series(x);
return Ci_asympt(x);
} 悪霊退散！！！
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#define LIMIT ((ULONG_MAX - 1) / 3)
int main()
{
unsigned long n;
printf("n = "); scanf("%lu", &n);
while (n > 1) {
if (n & 1) { /* 奇数 */
if (n > LIMIT) {
printf("\nOverflow\n"); return 1;
} else n = 3 * n + 1;
} else n /= 2;
printf(" %lu", n);
}
printf("\n");
return EXIT_SUCCESS;
} 悪霊退散！！！
int comb(int n, int k)
{
if (k == 0 || k == n) return 1;
/* if (k == 1) return n; */
return comb(n - 1, k - 1) + comb(n - 1, k);
}
unsigned long combination(int n, int k)
{
int i, j;
unsigned long a[17];
if (n - k < k) k = n - k;
if (k == 0) return 1;
if (k == 1) return n;
if (k > 17) return 0; /* error */
for (i = 1; i < k; i++) a[i] = i + 2;
for (i = 3; i <= n - k + 1; i++) {
a[0] = i;
for (j = 1; j < k; j++) a[j] += a[j - 1];
}
return a[k - 1];
} #define SCALAR double
#include "matutil.c"
#include <math.h>
double lu(int n, matrix a, int *ip) /* LU分解 */
{
int i, j, k, ii, ik;
double t, u, det;
vector weight;
weight = new_vector(n); /* {\tt weight[0..n-1]} の記憶領域確保 */
det = 0; /* 行列式 */
for (k = 0; k < n; k++) { /* 各行について */
ip[k] = k; /* 行交換情報の初期値 */
u = 0; /* その行の絶対値最大の要素を求める */
for (j = 0; j < n; j++) {
t = fabs(a[k][j]); if (t > u) u = t;
}
if (u == 0) goto EXIT; /* 0 なら行列はLU分解できない */
weight[k] = 1 / u; /* 最大絶対値の逆数 */
}
det = 1; /* 行列式の初期値 */
for (k = 0; k < n; k++) { /* 各行について */
u = -1;
for (i = k; i < n; i++) { /* より下の各行について */
ii = ip[i]; /* 重み×絶対値 が最大の行を見つける */
t = fabs(a[ii][k]) * weight[ii];
if (t > u) { u = t; j = i; }
}
ik = ip[j];
if (j != k) {
ip[j] = ip[k]; ip[k] = ik; /* 行番号を交換 */
det = -det; /* 行を交換すれば行列式の符号が変わる */
}
u = a[ik][k]; det *= u; /* 対角成分 */
if (u == 0) goto EXIT; /* 0 なら行列はLU分解できない */
for (i = k + 1; i < n; i++) { /* Gauss消去法 */
ii = ip[i];
t = (a[ii][k] /= u);
for (j = k + 1; j < n; j++)
a[ii][j] -= t * a[ik][j];
}
}
EXIT:
free_vector(weight); /* 記憶領域を解放 */
return det; /* 戻り値は行列式 */
} 悪霊退散！！！
double matinv(int n, matrix a, matrix a_inv)
{
int i, j, k, ii;
double t, det;
int *ip; /* 行交換の情報 */
ip = malloc(sizeof(int) * n);
if (ip == NULL) error("記憶領域不足");
det = lu(n, a, ip);
if (det != 0)
for (k = 0; k < n; k++) {
for (i = 0; i < n; i++) {
ii = ip[i]; t = (ii == k);
for (j = 0; j < i; j++)
t -= a[ii][j] * a_inv[j][k];
a_inv[i][k] = t;
}
for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
t = a_inv[i][k]; ii = ip[i];
for (j = i + 1; j < n; j++)
t -= a[ii][j] * a_inv[j][k];
a_inv[i][k] = t / a[ii][i];
}
}
free(ip);
return det;
}
double infinity_norm(int n, matrix a) /* ∞ノルム */
{
int i, j;
double rowsum, max;
max = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
rowsum = 0;
for (j = 0; j < n; j++) rowsum += fabs(a[i][j]);
if (rowsum > max) max = rowsum;
}
return max;
} 悪霊退散!!!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
enum {FALSE, TRUE};
#define N 10 /* 最大の行数 */
int imax, jmax, solution,
word[N][128], digit[256], low[256], ok[10];
void found(void) /* 解の表示 */
{
int i, j, c;
printf("\n解 %d\n", ++solution);
for (i = 0; i <= imax; i++) {
for (j = jmax; j >= 0; j--) {
c = word[i][j];
if (c != '\0') printf("%d", digit[c]);
else printf(" ");
}
printf("\n");
}
} 悪霊退散！！！
void try(int sum) /* 再帰的に試みる */
{
static int i = 0, j = 0, carry;
int c, d;
c = word[i][j];
if (i < imax) {
i++;
if ((d = digit[c]) < 0) { /* 定まっていないなら */
for (d = low[c]; d <= 9; d++)
if (ok[d]) {
digit[c] = d; ok[d] = FALSE;
try(sum + d); ok[d] = TRUE;
}
digit[c] = -1;
} else try(sum + d);
i--;
} else {
j++; i = 0; d = sum % 10; carry = sum / 10;
if (digit[c] == d) {
if (j <= jmax) try(carry);
else if (carry == 0) found();
} else if (digit[c] < 0 && ok[d] && d >= low[c]) {
digit[c] = d; ok[d] = FALSE;
if (j <= jmax) try(carry);
else if (carry == 0) found();
digit[c] = -1; ok[d] = TRUE;
}
j--; i = imax;
}
} 悪霊退散!!!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
enum {FALSE, TRUE};
#define N 10 /* 最大の行数 */
int imax, jmax, solution,
word[N][128], digit[256], low[256], ok[10];
void found(void) /* 解の表示 */
{
int i, j, c;
printf("\n解 %d\n", ++solution);
for (i = 0; i <= imax; i++) {
for (j = jmax; j >= 0; j--) {
c = word[i][j];
if (c != '\0') printf("%d", digit[c]);
else printf(" ");
}
printf("\n");
}
}
#include <math.h>
#define PI 3.14159265358979324 /* $\pi$ */
#define LOG_2PI 1.83787706640934548 /* $\log 2\pi$ */
#define N 8
#define B0 1 /* 以下はBernoulli数 */
#define B1 (-1.0 / 2.0)
#define B2 ( 1.0 / 6.0)
#define B4 (-1.0 / 30.0)
#define B6 ( 1.0 / 42.0)
#define B8 (-1.0 / 30.0)
#define B10 ( 5.0 / 66.0)
#define B12 (-691.0 / 2730.0)
#define B14 ( 7.0 / 6.0)
#define B16 (-3617.0 / 510.0)
double loggamma(double x) /* ガンマ関数の対数 */
{
double v, w;
v = 1;
while (x < N) { v *= x; x++; }
w = 1 / (x * x);
return ((((((((B16 / (16 * 15)) * w + (B14 / (14 * 13))) * w
+ (B12 / (12 * 11))) * w + (B10 / (10 * 9))) * w
+ (B8 / ( 8 * 7))) * w + (B6 / ( 6 * 5))) * w
+ (B4 / ( 4 * 3))) * w + (B2 / ( 2 * 1))) / x
+ 0.5 * LOG_2PI - log(v) - x + (x - 0.5) * log(x);
} 悪霊退散!!!
double gamma(double x) /* ガンマ関数 */
{
if (x < 0)
return PI / (sin(PI * x) * exp(loggamma(1 - x)));
return exp(loggamma(x));
}
double beta(double x, double y) /* ベータ関数 */
{
return exp(loggamma(x) + loggamma(y) - loggamma(x + y));
} 悪霊退散!!!
#include "matutil.c"
void gauss5(int n, vector diag, vector sub1, vector sub2,
vector sup1, vector sup2, vector b)
{
int i;
double t;
for (i = 0; i < n - 2; i++) { /* 消去法 */
t = sub1[i] / diag[i];
diag[i + 1] -= t * sup1[i];
sup1[i + 1] -= t * sup2[i];
b [i + 1] -= t * b [i];
t = sub2[i] / diag[i];
sub1[i + 1] -= t * sup1[i];
diag[i + 2] -= t * sup2[i];
b [i + 2] -= t * b [i];
}
t = sub1[n - 2] / diag[n - 2];
diag[n - 1] -= t * sup1[n - 2];
b [n - 1] -= t * b [n - 2];
b[n - 1] /= diag[n - 1]; /* 後退代入 */
b[n - 2] = (b[n - 2] - sup1[n - 2] * b[n - 1]) / diag[n - 2];
for (i = n - 3; i >= 0; i--)
b[i] = (b[i] - sup1[i] * b[i + 1]
- sup2[i] * b[i + 2]) / diag[i];
} #include <math.h>
double goldsect(double a, double b,
double tolerance, double (*f)(double x))
{
const double r = 2 / (3 + sqrt(5));
double c, d, fc, fd, t;
if (a > b) { t = a; a = b; b = t; }
t = r * (b - a); c = a + t; d = b - t;
fc = f(c); fd = f(d);
for ( ; ; ) {
if (fc > fd) {
a = c; c = d; fc = fd; d = b - r * (b - a);
if (d - c <= tolerance) return c;
fd = f(d);
} else {
b = d; d = c; fd = fc; c = a + r * (b - a);
if (d - c <= tolerance) return d;
fc = f(c);
}
}
}
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define TEST 1
double func(double x) /* 最小化する関数 */
{
static int count = 0;
const double xmin = 0.314;
double value;
value = (x - xmin) * (x - xmin);
#if TEST
printf("%4d: f(%g) = %g\n", ++count, x, value);
#endif
return value;
} #include "bitio.c" /* ビット入出力 */
#define N 256 /* 文字の種類 */
#define CHARBITS 8 /* 1バイトのビット数 */
int heapsize, heap[2*N-1], /* 優先待ち行列用ヒープ */
parent[2*N-1], left[2*N-1], right[2*N-1]; /* Huffman木 */
unsigned long int freq[2*N-1]; /* 各文字の出現頻度 */
static void downheap(int i) /* 優先待ち行列に挿入 */
{
int j, k;
k = heap[i];
while ((j = 2 * i) <= heapsize) {
if (j < heapsize && freq[heap[j]] > freq[heap[j + 1]])
j++;
if (freq[k] <= freq[heap[j]]) break;
heap[i] = heap[j]; i = j;
}
heap[i] = k;
}
void writetree(int i) /* 枝を出力 */
{
if (i < N) { /* 葉 */
putbit(0);
putbits(CHARBITS, i); /* 文字そのもの */
} else { /* 節 */
putbit(1);
writetree(left[i]); writetree(right[i]); /* 左右の枝 */
}
} 悪霊退散!!!
#include "bitio.c" /* ビット入出力 */
#define N 256 /* 文字の種類 */
#define CHARBITS 8 /* 1バイトのビット数 */
int heapsize, heap[2*N-1], /* 優先待ち行列用ヒープ */
parent[2*N-1], left[2*N-1], right[2*N-1]; /* Huffman木 */
unsigned long int freq[2*N-1]; /* 各文字の出現頻度 */
static void downheap(int i) /* 優先待ち行列に挿入 */
{
int j, k;
k = heap[i];
while ((j = 2 * i) <= heapsize) {
if (j < heapsize && freq[heap[j]] > freq[heap[j + 1]])
j++;
if (freq[k] <= freq[heap[j]]) break;
heap[i] = heap[j]; i = j;
}
heap[i] = k;
}
void writetree(int i) /* 枝を出力 */
{
if (i < N) { /* 葉 */
putbit(0);
putbits(CHARBITS, i); /* 文字そのもの */
} else { /* 節 */
putbit(1);
writetree(left[i]); writetree(right[i]); /* 左右の枝 */
}
} 悪霊退散!!!
void encode(void) /* 圧縮 */
{
int i, j, k, avail, tablesize;
unsigned long int incount, cr;
static char codebit[N]; /* 符号語 */
for (i = 0; i < N; i++) freq[i] = 0;
while ((i = getc(infile)) != EOF) freq[i]++;
heap[1] = 0; /* 長さ0のファイルに備える */
heapsize = 0;
for (i = 0; i < N; i++)
if (freq[i] != 0) heap[++heapsize] = i;
for (i = heapsize / 2; i >= 1; i--) downheap(i);
for (i = 0; i < 2 * N - 1; i++) parent[i] = 0; /* 念のため */
k = heap[1]; /
avail = N; /* 以下のループでハフマン木を作る */
while (heapsize > 1) {
i = heap[1];
heap[1] = heap[heapsize--]; downheap(1);
j = heap[1];
k = avail++;
freq[k] = freq[i] + freq[j];
heap[1] = k; downheap(1);
parent[i] = k; parent[j] = -k;
left[k] = i; right[k] = j; /* 〃 */
}
writetree(k);
tablesize = (int) outcount;
incount = 0; rewind(infile);
while ((j = getc(infile)) != EOF) {
k = 0;
while ((j = parent[j]) != 0)
if (j > 0) codebit[k++] = 0;
else { codebit[k++] = 1; j = -j; }
while (--k >= 0) putbit(codebit[k]);
if ((++incount & 1023) == 0)
printf("%12lu\r", incount);
}
putbits(7, 0);
printf("In : %lu bytes\n", incount);
printf("Out: %lu bytes (table: %d bytes)\n",
outcount, tablesize);
if (incount != 0) {
cr = (1000 * outcount + incount / 2) / incount;
printf("Out/In: %lu.%03lu\n", cr / 1000, cr % 1000);
}
} >876
悪霊退散!!!
どういう意味でしょうか？ >>824
> x,y,zに関する方程式(3)の満たすべき条件は
「x^n +y^n=z^n」だけではない。
という意味です。
>「(3)の満たすべき条件」とは、どういう意味でしょうか？
「方程式」とは、変数が特定の値をとるときに成り立つ等式のことです。
x,y,zを変数とする方程式(3)において
変数(x,y,z)が満たすべき等式は
「x^n +y^n=z^n」と「z-x= n^{1/(n-1)}」
の両方である。
ということです。
ご理解、納得いただけましたか？
はい/いいえ でお答えください。 >878
x,y,zを変数とする方程式(3)において
変数(x,y,z)が満たすべき等式は
「x^n +y^n=z^n」と「z-x= n^{1/(n-1)}」
の両方である。
ということです。
ご理解、納得いただけましたか？
はい/いいえ でお答えください。
はい。 (修正10)
【定理】n>2のとき、x^n+y^n=z^nのx,y,zは自然数とならない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はn=2のとき、x,y,zは整数比となりえる。n>2のとき、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nのx,y,zは自然数とならない。 >>838
> >811
> nが自然数でなければ明確に反例が知られている。
>
> nが無理数ならば、反例があります。
オマエがそれを知っていようがいまいが、書かれていることが不正確で嘘八百だと書いただけだ。
> 【定理】n>2のとき、x^n+y^n=z^nのx,y,zは自然数とならない。
nが自然数でなければ明確に反例が知られている。なので、これは真っ赤な嘘。
そんなことも理解できず、正確な主張すら書けない日高の書いたものは、
全てが誤魔化し。証明とは呼べない。
証明とは、正確な記述と正しい論理に基づく正確な推論の積み重ねでなければならない。
根拠を聞かれても、どのような推論をしたのかを細かく分解して説明出来ないものは証明ではない。
自分が今まで嘘をつき通してきたことが理解できるまで勉強しろ。理解できなければ返信するな。ゴミ。 >>879
>はい。
では論を進めます。
(修正10)の
> (3)はn>2のとき、x,y,zは整数比とならない。
このことの理由はあなたが>>603でおっしゃったように
> (3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、(3)のyが有理数のときに整数比となります。
ですか？
はい/いいえ でお答えください。 >>808 日高
> >796
> 式が同じか違うかを質問したのではありません。
> この証明は正しいでしょうか？ とお尋ねしています。
> 考えを述べてください。
>
> 式が違うので、わかりません。
x^3+8y^3=z^3はx^3+(2y)^3=z^3ですから
「x^3+8y^3=z^3は自然数解を持たない」は「x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない」と同値な命題です。
同値であるだけでなく、同じ証明が通用するはずなんですけどね。
どうして「わかりません」なのでしょう。
実は日高さんは自分の書いた【証明】が理解できていないのでは？ >882
このことの理由はあなたが>>603でおっしゃったように
> (3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、(3)のyが有理数のときに整数比となります。
ですか？
はい。 >883
x^3+8y^3=z^3はx^3+(2y)^3=z^3ですから
「x^3+8y^3=z^3は自然数解を持たない」は「x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない」と同値な命題です。
同値であるだけでなく、同じ証明が通用するはずなんですけどね。
(2y)とyは、違います。
x^3+y^3=z^3と、(2x)^3+(2y)^3=(2z)^3は、同値です。 >>814 何で「整数比となることと、有理数解をもつこと」は同じだと思うの？
小学生に説明するみたいに説明して下さい。 >886
何で「整数比となることと、有理数解をもつこと」は同じだと思うの？
(sw)^n+(tw)^n=(uw)^nならば、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数、wは無理数)
からです。 >>814 ちなみに指摘されたのが『「整数比となることと、有理数解をもつこと」は違う』という事だったから、それ以外は正しいというのは都合良く妄想し過ぎじゃないの？
間違いだらけで何個もおかしい箇所がある答案だったら、とりあえずは1番重大なミスの箇所を指摘する。そういう考えはないの？ >>887 小学生はもちろん大学生でも
なぜ、
(sw)^n+(tw)^n=(uw)^nならば、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数、wは無理数)
のが回答になるのか全くわかりません。
もっと言葉をケチらず説明して下さい。 >888
とりあえずは1番重大なミスの箇所を指摘する。そういう考えはないの？
この掲示板の指摘も、他の箇所の指摘がありません。 (修正10)
【定理】n>2のとき、x^n+y^n=z^nのx,y,zは自然数とならない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はn=2のとき、x,y,zは整数比となりえる。n>2のとき、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nのx,y,zは自然数とならない。 >889
(sw)^n+(tw)^n=(uw)^nならば、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数、wは無理数)
のが回答になるのか全くわかりません。
(3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、(3)のyが有理数のときに整数比となります。 >>884
>はい。
s,t,uを正の有理数、wを正の無理数とします
> (3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、(3)のyが有理数のときに整数比となります。
これを言い換えると
「(x,y,z)=(sw,tw,uw)が方程式(3)を満たすとき、
(x,y,z)=(s,t,u)も方程式(3)を満たす」
ということでいいですか？
はい/いいえ でお答えください。 >>892 なぜそれが回答になるのか小学生はもちろん大学生も理解できません。 >893
「(x,y,z)=(sw,tw,uw)が方程式(3)を満たすとき、
(x,y,z)=(s,t,u)も方程式(3)を満たす」
ということでいいですか？
はい。 >>890
> >888
> とりあえずは1番重大なミスの箇所を指摘する。そういう考えはないの？
>
> この掲示板の指摘も、他の箇所の指摘がありません。
数学の証明においてただの一か所でも間違いがあれば、それ以外は正しかろうが全てゴミ。
それすら理解できない奴は、証明したなどとほざくな。
理解できない限り書き込みも返信もするな。 >>892
> (3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、(3)のyが有理数のときに整数比となります。
間違い
x^2+y^2=(x+2)^2でx,y,zが整数比となるにはy=2t (tは有理数)と書けることが必要
x^2+y^2=(x+√3)^2でx,y,zが整数比となるにはy=√3*tと書けることが必要
x^3+y^3=(x+2)^3でx,y,zが整数比となるにはy=2t (tは有理数)と書けることが必要
x^3+y^3=(x+√3)^3でx,y,zが整数比となるにはy=√3*tと書けることが必要 >>885 日高
> >883
> x^3+8y^3=z^3はx^3+(2y)^3=z^3ですから
> 「x^3+8y^3=z^3は自然数解を持たない」は「x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない」と同値な命題です。
> 同値であるだけでなく、同じ証明が通用するはずなんですけどね。
>
> (2y)とyは、違います。
>
> x^3+y^3=z^3と、(2x)^3+(2y)^3=(2z)^3は、同値です。
日高さんは「命題が同値」の意味を知らないんですね。残念です。 >>892
> (3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、(3)のyが有理数のときに整数比となります。
(3)のyが無理数のときx,y,zが整数比とならない (少なくともp=2の場合)
(3)のyが有理数のときに整数比となる (少なくともp=2の場合)
の2つはそれぞれ直接証明できるので証明済としてよいとして
(3)のyが無理数のときに整数比とならない (pが奇素数の場合)は直接証明されていない
おまえの証明では
(3)のyが有理数のときに整数比とならない (pが奇素数の場合)
を証明したから証明できたと主張
しかし少なくともp=2の場合は
(3)のyが有理数のときに整数比とならないなら(3)のyが無理数のときに整数比となる
は正しいので結局
(3)のyが無理数のときに整数比とならない (pが奇素数の場合)を直接証明しないと
おまえの主張は正しくないが今のところ
(3)のyが無理数のときに整数比とならない (pが奇素数の場合)は直接証明されていない >897
x^3+y^3=(x+2)^3でx,y,zが整数比となるにはy=2t (tは有理数)と書けることが必要
x^3+y^3=(x+√3)^3でx,y,zが整数比となるにはy=√3*tと書けることが必要
よく、わからないので、教えていただけないでしょうか。 >900
> x^3+y^3=z^3と、(2x)^3+(2y)^3=(2z)^3は、同値です。
日高さんは「命題が同値」の意味を知らないんですね。残念です。
教えていただけないでしょうか。 >>901 日高
> 日高さんは「命題が同値」の意味を知らないんですね。残念です。
>
> 教えていただけないでしょうか。
ふつうに勉強していれば高等学校１年生ぐらいでわかりますよ。ご自分で勉強なさってください。 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
> 日高さんは「命題が同値」の意味を知らないんですね。残念です。
1/3 = 2 ⇒ cosπ=1/2
の真偽すらわからないのだから、期待する方が無理。
こんな糞スレ、さっさと1000まで詰めて終了させよう。
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ (修正11)
【定理】n>2のとき、x^n+y^n=z^nのx,y,zは自然数とならない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はｙを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nのx,y,zは自然数とならない。 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
其の夜閨の内に、言有りて言はく、「痛や」といふこと三遍なり。父母聞きて、
相談ひて曰はく、
「未だ効はずして痛むなり」
といひて、忍びて猶し寐ぬ。明くる日晩ク起き、
家母戸を叩キテ、驚かし喚べども答へず。怪しびて開きみれば、唯頭と一つ
の指とを遺し、自余皆?はる。
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
女衆参り集ひて、浄水を以て経の御墨の水に加えぬ。……雨を避けて堂に入るに、
堂の裏狭少きが故に、経師と女衆同じ処に居り。爰に経師、婬れの心熾に発り、嬢
ノ背に踞リヲリ。裳を挙げて婚ふ。マラのクボに入るに随ひて、手を携えて倶に死ぬ。
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
白き羅の単襲、二藍の、小袿だつものないがしろに着なして、紅の腰ひき
結へる際まで胸あらはに、ばうぞくなるもてなしなり。いと白うをかしげに
つぶつぶと肥えて、そぞろかなる人の、頭つき額つきものあざやかに、まみ、
口つきいと愛敬づき、はなやかなる容貌なり。
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
集合 A の各元に対して集合 B の元がただ１つ対応する規則 f が定まっているとき、この対応を A から B への写像といい
f: A → B
で表す。すなわち
x ∈ A ⇒ f(x) = y を満たす y ∈ B が存在する
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
私は約10年、内臓疾患の父と認知症の母を看てきました。1番辛い頃、体重は8キロ程減
り、認知症の母の手を引いて入院している父の洗濯物を持って病室に通いました。枕を並
べて寝ている母に「煙のように消えたいね」と言って本気でそう思いました。母が次第に
母で無くなっていく姿を見ながら諦めていく事は生き地獄です。最初の頃は認知症カフェ
を探しました。探す意欲があるうちはまだいいと思います。認知症講座に出向きましたが
途中で居られなくなり退席しました。何でも出て来られる人はまだいいと思います。介護
殺人のニュース。私は介護をする者の地獄の世界が良くわかります。私は一刻も早く介護
する側の救援を望みます。それも、1人でやっている人を癒しの場に引っ張り出してあげて
下さい。お願いします。
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
「四人の賢者による形而上的な対話」と言われる弦楽四重奏曲はハイドン・モーツアルト
と続きベートーヴェンによってその可能性を明らかにされました。ベートーヴェンの弦楽
四重奏曲の中でも最もポピュラーな３曲のラズモフスキー四重奏曲の最後を飾るのが今回
ご紹介する第三番ハ長調です。
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
(A∪B)∩C = (A∩C)∪(B∩C).
(A∪B)∩C = { x|( (P(x)∨Q(x) ) ∧ R(x) }
= { x|(P(x)∧R(x) ∨ Q(x)∧R(x) }
= { x|(P(x)∧R(x) }∪{x|Q(x)∧R(x) }
= (A∩C)∪(B∩C).
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
p を素数とし、n を p の倍数でない整数（a と p は互いに素）とするときに、a^(p-1)
p で割った余りは 1 である。つまり、
n^(p-1)≡1 (mod p)
が成り立つ。これをフェルマーの小定理と呼ぶ。
この定理はピエール・ド・フェルマーの名を冠するが、フェルマーの他の予想と同じく、
フェルマー自身によって証明が与えられていたことが確認されているわけではない。この
定理に対する証明はゴットフリート・ライプニッツによって初めて与えられた。数論にお
いて、フェルマーの小定理は素数の性質についての定理であり、実用としてもRSA暗号に応
用されている定理である。
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
1 個 66 円の柿と 1 個 35 円のミカンを合わせて 3890 円分買った。
このとき、柿とミカンをそれぞれ何個ずつ買ったのか?
この問題は日高さんも解けるであろう。
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ >>900
> よく、わからないので、教えていただけないでしょうか。
おまえがスルーしただけで>>812で説明している
814日高2020/11/28(土) 08:46:12.52ID:0fpuH75L
>810
838日高2020/11/28(土) 09:30:40.59ID:0fpuH75L
>811
877日高2020/11/28(土) 11:06:56.72ID:0fpuH75L
>876
879日高2020/11/28(土) 11:26:01.62ID:0fpuH75L
>878
>>899もスルーしているが
900日高2020/11/28(土) 20:26:10.90ID:0fpuH75L
>897
901日高2020/11/28(土) 20:27:58.91ID:0fpuH75L
>900 悪霊退散ニキは応援しとるぞ
日高という悪霊を退治することで
終了時にポイントが加算される んふぅ、私の全てはあなたの物ですっ！ぶちゅー、ちゅばっ！
オチンチン様っ、ブルマ好きの変態王女にオマンコして下さいっ！
お願いします、お願いしますぅ！
んあぁ……言った、言ったわよぉ！んふぅ、
ついに、ついに最低な誓いをしたわよぉ！躾て、躾てぇ！
早くアンジェリカをブルマ好きの変態王女に躾てぇ〜ん！
んは、オチンチン、ブルマに当たってるぅ！来て、来てぇ！
ブルマをぶち破って、思いっきりオチンチン突っ込んでぇ！
むああああぁ〜ん！は、はいってきらぁ！あ、あはぁ！あはぁ、すごいっ！
ブルマが破れてぇ……オチンチンが無理矢理入ってくるぅ！
あ、ああぁん……奥、奥の奥までぇオチンチンはいってきれぇ……
あは、わらひのすべれを……ろかしちゃうっ！
ぬは、ぬほっ！オマンコ、オマンコぉ！
ブルマぁ……ネバネバのヌルヌルでぇ！い、いぐ、いぎまずっ！
いっちゃうっ！いぐぅうううううううぅぅぅ！！！
んはぁ、あ、あはぁ……すごい、すごいわぁ……こんなに凄いのは初めてぇ……
んあ、ブルマ、ブルマぁ……あは、素敵、ブルマぁ素敵ぃ〜ん……
んあ、んああぁあ、あっ、ああぁん！いいわ、いいわぁ！最高に気持ちいいわ！
んふぅ、あ、あっ、子宮に当たってるぅ！
素敵、素敵ぃ！もっと、もっと小突いてぇ！
私を溶かして、もっと溶かしてぇ！ブルマ好きの変態にしてぇ〜ん！
むあああぁ〜ん！今、今ぁ……なった、なったわぁ！
私、完全にブルマの虜になったぁ！
お姫様の全てぇ……完全にブルマに支配されたぁ！ むぉおおおぉ〜ん！来た、来た、あはぁ、ブルマ好きの変態王女興奮しまくりっ！
妊娠確実っ！子種、子種ぇ！ブルマ姿で妊娠っ！
ぬは、ぬほ、ぬほほほほ！いぐ、いぎまずっ！いっちゃうっ！
ぬほ、ぬは、にょほほほほほっ！
ブルマ好き王女っ！い、いぐぅううううううううぅぅぅ！！！
うは、うあぁ……出てる、出てるぅ……ドピュドピュ子宮に出てるぅ……
んあ、んああぁ……ブルマもネバネバでぇ……
あはぁ、すごいわぁ……凄すぎるぅ〜ん……
あはぁ、ブルマベトベトして気持ちいいわぁ……
私ぃ、このまま一生ヌルヌルのブルマを穿いていたいわぁ……んふぅ…… >>901 「命題が同値」あるいは「同値命題」がわからないって、わからないならネットで調べればいいじゃない。何で自分で調べないの？お爺さんだから？ (修正12)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nのx,y,zは自然数とならない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はｙを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nのx,y,zは自然数とならない。 汚れ証明もどきしか作れない、迷惑かけまくりお爺さん。
次のスレは要らないよ。 (修正13)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nのx,y,zは自然数とならない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zはｙを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)のx,y,zは(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nのx,y,zは自然数とならない。 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
次スレ無用
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
やりたければ自分で掲示板を立ち上げろ。
ツィッターやブログでもいい。いずれも無料だ。
そこでやる限り、だれも文句は言わない。
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
******************** とにかく、次スレ無用 *************************
次スレ無用 次スレ無用 次スレ無用 次スレ無用 次スレ無用 次スレ無用
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悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ >918
「命題が同値」あるいは「同値命題」がわからないって、わからないならネットで調べればいいじゃない。何で自分で調べないの？お爺さんだから？
ネットで調べました。
私の言っていることは、等式の同値変形でした。 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
やりたければ自分で掲示板を立ち上げろ。
角の三等分を証明することも自由だ。
そこでやる限り、だれも文句は言わない。
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ >903
1/3 = 2 ⇒ cosπ=1/2
の真偽すらわからないのだから、期待する方が無理。
わかりません。教えていただけないでしょうか。 >913
1 個 66 円の柿と 1 個 35 円のミカンを合わせて 3890 円分買った。
このとき、柿とミカンをそれぞれ何個ずつ買ったのか?
この問題は日高さんも解けるであろう。
わかりません。教えていただけないでしょうか。 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
やりたければ自分で掲示板を立ち上げろ。
フェルマーの最終定理よりさらに偉大な
n≧3のとき、♂^n+♀^n=毛^nのx,y,zは自然数とならない。
の証明をすることも自由だ。
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ 1.大学教授から間違いを具体的に指摘される
2.すでに間違いの理由を言われているのに、このスレのように「わかりません」「理解できません」を繰り返す
3.大学教授にソッポむかれる
4.大学教授は理由を教えてくれない〜と被害妄想炸裂させて5ちゃんにスレを立てる
こんな感じだろ。 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
1 個 66 円の柿と 1 個 35 円のミカンを合わせて 3890 円分買った。
このとき、柿とミカンをそれぞれ何個ずつ買ったのか?
小学生が解く問題だぞ。
自分のブログを開設して、そこで頑張れ！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ >923
やりたければ自分で掲示板を立ち上げろ。
ツィッターやブログでもいい。いずれも無料だ。
そこでやる限り、だれも文句は言わない。
この掲示板が、気に入りました。
お尋ねします。この掲示板は、あなたが、立ち上げたのでしょうか？ (修正13)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nのx,y,zは自然数とならない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zはｙを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)のx,y,zは(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nのx,y,zは自然数とならない。 どの媒体でやろうが、日高が望んでる回答は得られないだろうがな >934
どの媒体でやろうが、日高が望んでる回答は得られないだろうがな
この、掲示板には、優れた回答者がいます。 日高が望んでいる回答が得られる場所知ってるよ。
精神病棟。
診察する先生は日高が言う事をなんでも「なるほど、なるほど」と否定せずに聞いてくれる。 大学教授の時間を無駄遣いさせ、
5ちゃんの優れた回答者の時間を無駄遣いさせ、
迷惑爺さんは大満足。
迷惑爺さんの存在意義は？
うんこ製造マシーン？ >930
1.大学教授から間違いを具体的に指摘される
2.すでに間違いの理由を言われているのに、このスレのように「わかりません」「理解できません」を繰り返す
3.大学教授にソッポむかれる
4.大学教授は理由を教えてくれない〜と被害妄想炸裂させて5ちゃんにスレを立てる
こんな感じだろ。
被害妄想以外は、大体合っています。 迷惑爺さんも精神病棟に入院して相応の治療費払い経済活動をすれば、少しは社会に貢献している事になるかもな。
治療費払う→病院の収入になる→病院の関係者の収入になる >934
どの媒体でやろうが、日高が望んでる回答は得られないだろうがな
この、掲示板では、他では得られない優れた回答があります。 >>940 優れた回答得られているのに、何故お礼を言わないの？ (修正13)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nのx,y,zは自然数とならない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zはｙを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)のx,y,zは(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nのx,y,zは自然数とならない。 >941
優れた回答得られているのに、何故お礼を言わないの？
優れた回答は、まだ、回答の途中だからです。 >>944
> >941
> 優れた回答得られているのに、何故お礼を言わないの？
>
> 優れた回答は、まだ、回答の途中だからです。
具体的には何番ですか？
回答の途中なのに、なぜ、優れた回答だと思う理由を教えてください。 >>944 優れた回答はどれですか？レス番を全て示して下さい。 >945
具体的には何番ですか？
回答の途中なのに、なぜ、優れた回答だと思う理由を教えてください。
何番かは、探してみて下さい。すぐわかります。
優れた回答だと思う理由は、丁寧だからです。 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
これにて終了。
「優れた回答者」の方々も餌を与えることは慎むように
ま、楽しんでるんだろうけどwwwwww
やはり日高センセーは自分のブログを開設して、そこで頑張るべきだ！
これにて終了。
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
これにて終了。
もうすぐ終了。
******************** とにかく、次スレ無用 *************************
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これにて終了。
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ >946
優れた回答はどれですか？レス番を全て示して下さい。
何番かは、探してみて下さい。すぐわかります。 悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
これにて終了。
あと50で終了。
此の世のなごり夜もなごり
******************** とにかく、次スレ無用 *************************
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次スレ無用 次スレ無用 次スレ無用 次スレ無用 次スレ無用 次スレ無用
此の世のなごり夜もなごり
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！
悪霊退散！！！ レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
