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高校数学の質問スレPart408
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0001１３２人目の素数さん
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2020/10/13(火) 22:56:42.03ID:IAG/QuOR
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPart407
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1597160116/
0442１３２人目の素数さん
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2020/11/14(土) 06:52:22.70ID:edma1lsq
>ミニプログラムという表現が、完結したコンピュータ
>プログラムを指す必要はなかろう。
ミニとつけてるいるのはその配慮だね。
0443１３２人目の素数さん
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2020/11/14(土) 06:58:14.41ID:edma1lsq
>>429
内視鏡ってリスクがある手技だぞ。原発事故よりも高頻度。
医療事故調査・支援センターから『大腸内視鏡検査等の前処置に係る死亡事例の分析』が発行されている。
明日は我が身と思っているよ。
0445１３２人目の素数さん
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2020/11/14(土) 08:13:51.62ID:edma1lsq
>>436
プログラムで複素平面上に作図してA～Fの座標をだして計算してみた。
頂点のミニプログラムは　p[i]=2*cos((i-1)*pi/3)+2i*sin((i-1)*pi/3) where i=1,2,3,..6

# AC+2DE-2FA
ans=(p[3]-p[1])+2*(p[5]-p[4])-2*(p[1]-p[6])

> c(Re(ans),Im(ans))
[1] -3.000000 -5.196152

# (-3, -3√3)
> c(-3,-3*sqrt(3))
[1] -3.000000 -5.196152

(-3, -3√3)が正解。
0446イナ ◆/7jUdUKiSM
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2020/11/14(土) 11:05:34.38ID:pWBuNiCS
前>>438
>>439
俺は俺が書いた最新の小説を読みかえすのが好きで、読むとハートがきゅんきゅんすることは、あまり知られてない。
0447１３２人目の素数さん
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2020/11/14(土) 11:59:51.71ID:pEF/m8RF
zを-1でない複素数として
ω= z+2i / z+1 とおく。
（1）zを実数とする。
|ω|のときの最小値を求めよ。

（2）
|z|=1のとき、偏角が3π/4となるωを求めよ。

z=a+biと置いたりするのでしょうか。教えてください。
0450１３２人目の素数さん
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2020/11/14(土) 17:53:25.14ID:18FP+FvM
>>447
ω = (z+2i)/(z+1)
zは実数であるから |ω|^2 = (z^2+4)/(z+1)^2
ここで r = z+1 とおくと |ω|^2 = ((r-1)^2+4)/r^2
よって |ω|^2 = 5/r^2 - 2/r + 1 となる
さらに s = 1/r とおくと |ω|^2 = 5s^2 - 2s + 1
|ω|^2 = 5(s-1/5)^2 + 4/5 ≧ 4/5 なので
|ω|^2 は s=1/5 のとき,またその時に限り,最小値 4/5 を取る
つまり |ω| は z=4 のとき, またはその時に限り,最小値を 2/√5 を取る

(2) ω = (z+2i)/(z+1) を同値変形することで
z = (-ω+2i)/(ω+1) が得られる.
|z|=1 より |ω+1| = |ω-2i| となる.
これは複素平面上の2点 -1 と 2i を結ぶ線分の垂直二等分線上にωが存在することを意味する.
よって簡単な計算によりωの実部と虚部はそれぞれ x, x/2+3/4 とわかる(x:実数)
ωの偏角が 3π/4 であることから -x = x/2 + 3/4 だから x = -1/2 となる
よって ωの虚部は 1/2 であり ω = -1/2 + i/2 が得られた.
0451１３２人目の素数さん
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2020/11/14(土) 19:55:08.97ID:nwJValXF
センター数学旧Ⅱは確率できないと死ねる問題が多い

ベクトルもメネラウス、チェバと計算ミスしやすい分野が盛りだくさんだ！ｗ
0452１３２人目の素数さん
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2020/11/14(土) 19:57:59.63ID:nwJValXF
センター試験という短い時間で確率81通りも数えると緊張感が違う！

2012年と1993年を比較する馬鹿が多いが、91年とだったら後者の方が難しい。
0453１３２人目の素数さん
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2020/11/14(土) 20:42:48.44ID:YxPwrZft
>>443
来週その検査受けるから怖くなったよ。
麻酔しないほうがいいのかな？
0454１３２人目の素数さん
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2020/11/14(土) 21:06:18.21ID:274FGedw
複素数平面について質問
なんで存在しない平面について考えるの？
0456１３２人目の素数さん
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2020/11/14(土) 21:57:34.05ID:274FGedw
>>455
複素数の中の虚数は実数じゃないから存在しないのでは？
0457１３２人目の素数さん
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2020/11/14(土) 22:20:47.44ID:18FP+FvM
「無矛盾で定義されている」を存在すると解するならば
実数が存在する(実数論の無矛盾性)ならば複素数も存在する

現実世界の現象として実数が表れるかどうかという意味なら
それは誰も正しいことを知らないだろう
たとえばこの世界がコンピュータ上の仮想世界という仮説も否定されていない
離散の値だけでこの世界(宇宙)が制御されていてもおかしくはない
0458１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/14(土) 23:32:42.33ID:cHpRI18i
>>447
>z=a+biと置いたりするのでしょうか。
その方針で解くと

z=a+bi (a,bは実数)
ω=(z+2i)/(z+1)
分母子に(a-bi+1)をかけると
分子=(z+2i)(a-bi+1)=(a+bi+2i)(a-bi+1)= (a^2+a+b^2+2b) +i(2a+b+2)
分母=(z+1)(a-bi+1)=(a+bi+1)(a-bi+1)=(a+1)^2+b^2 (実数)
ω=(a+bi+2i)(a-bi+1)/分母
ωの虚部/ωの実部=分子の虚部/分子の実部=tan(4π/3)=-1
これを変形すれば、
分子の実部+分子の虚部=0

複素数α+iβをα+βに変形するにはこの形でi=1と置換すればいいので
分子のiを1に置換して
a^2+a+b^2+2b +(2a+b+2) = a^2+b^2+3a+3b+2=0
|z|=1ゆえa^2+b^2=1なので

連立方程式
a^2+b^2+3a+3b+2=0
a^2+b^2=1
を解くと

a=-1,b=0
または
a=0,b=-1
z≠-1ゆえa=-1,b=0は不適。
候補はa=0,b=-1
z=a+bi=-i
このとき
ω=(z+2i)/(z+1)=i/(1-i) = -0.5+0.5i

偏角=atan(0.5/(-0.5))=(3/4)π
0459１３２人目の素数さん
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2020/11/14(土) 23:33:38.55ID:ByJxrty+
未知の問題を解こうといろいろ考えていると激しく脳が疲れるのですが
疲れないで考え続ける方法はあるんでしょうか？
数学者は考え続けて過労死したりすることはあるんでしょうか？
0460１３２人目の素数さん
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2020/11/14(土) 23:39:50.04ID:cHpRI18i
>>458
z=cos(x)+i*sin(x)とおいてプログラムで解くと

> f <- function(x){
+ z=cos(x)+1i*sin(x)
+ omega=(z+2i)/(z+1)
+ Arg(omega)
+ }
> curve(f,0,2*pi) ; abline(h=3/4*pi,lty=3)
> low=optimise(f,c(4,5),maximum = T)$maximum
> x=uniroot(function(x)f(x)-3/4*pi,c(low,5))$root
> (z=cos(x)+1i*sin(x))
[1] 0-1i
> (omega=(z+2i)/(z+1))
[1] -0.5+0.5i

こっちの方が労力がいらんな。当然ながら厳密解ではないけど。
0462１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/14(土) 23:57:47.12ID:nwJValXF
確率を碁盤目状に書くとスンナリできたぞ！
0463１３２人目の素数さん
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2020/11/14(土) 23:59:55.49ID:cHpRI18i
>>448
|ω|^2 = f(z)=(z^2+4)/(z+1)^2に
u=z^2+4
v=(z+1)^(-2)として
(uv)=uv'+u'vを使って微分すると
f'(z)=(2(z - 4))/(z + 1)^3
あとは増減表を作って終わり
0465イナ ◆/7jUdUKiSM
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2020/11/15(日) 01:16:28.33ID:MbVIWhV6
前>>446
>>453
たしか4年前ぐらいにやった。
検便のとき勢いよく後半下痢で押しだすやつで切れたと思うんだよね、潜血。
検査引っかかって理由わかってるから受けなくてもよかったんだけど、こういう機会でもなければ受けることもないなと思って。
麻酔せん人もおってんみたいな話やったけど、局部麻酔で話しながらやるみたいだったし麻酔しないとやっぱり痛いと思う。麻酔してたで痛くはなかったけどなんとも言えん気持ちわるさはある。
怖いならやめとくべきだ。
0466イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2020/11/15(日) 05:59:05.49ID:vfIYorOF
前>>465
今ブログ確認したら、鎮痛剤は使わなくてもよく、使わなかったことが判明しました。
それよりも鎮痛剤で帰りに眠くなるほうが危ないって話だったと思う。
0467１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/15(日) 07:28:06.33ID:bIiJMX9f
メネラウス、チェバの達人が食指を伸ばすかな？

△ABC (∠A＝50°, ∠B＝70°) をAを原点、Bをx軸上に配置する。
△ABCの内部の点をPとしてPA=2 PB=3, PC=4 のとき、
(1)B,C,Pの座標を求めよ。
(2)△PAB,△PBC,△PCAの面積を求めよ
0468１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/15(日) 18:20:14.22ID:LG4w1lJh
1/sin^2(x)をπ/4からπ/2まで積分すると[1/tanx]にπ/2が代入できないのは誤魔化しますか？
0474１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 02:35:47.07ID:Wuq0JqJg
全ての点 x において f(x) = 0 となる関数 f(x) について
f(x) = 0 と言えますか？それとも言えませんか？

例えば f(x) = x^p - x (mod p)
0477１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 09:43:54.94ID:e6GIpPlN
>>474
関数≒写像としては0と同じでしょ
0479１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 12:50:49.03ID:TVSSL1y0
475
477
478
わからないんですね

>>474
f(x)=1-1

これを0にしてもいいんですか？と聞いてるのと同じことですよね
していいにきまってます
0481１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 13:21:28.97ID:GXTWSjGe
>>474
その関数だと、定義域次第だろうな。

p=3

f <- function(x) (x^p-x)%%p

> f(100)
[1] 0

> f(3.14)
[1] 0.819144
0482１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 13:22:59.97ID:GXTWSjGe
>>467
A(0,0)
B(z,0)
P(x,y)
として
C(z*tan(B)/(tan(A)+tan(B)),z*tan(A)*tan(B)/(tan(A)+tan(B))

次の連立方程式を解けばよいけど、どうやって計算量を減らすかだな。

x^2+y^2=a^2
(x-z)^2+y^2=b^2
(x-z*tan(B)/(tan(A)+tan(B)))^2+(y-z*tan(A)*tan(B)/(tan(A)+tan(B)))^2=c^2
0483１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 13:35:30.82ID:GXTWSjGe
>>482
A=50*π/180
B=70*π/180
a=2
b=3
c=4
として
数値解をプログラムを組んで出したみた。
（複素平面上に作図したので座標は複素数表示）。

>> B
[1] 4.9368+0i
> C
[1] 3.4432+4.1035i
> P
[1] 1.9619+0.3879i

> ABC2S(P,A,B) #△PAB
[1] 0.95738
> ABC2S(P,B,C) #△PBC
[1] 5.8139
> ABC2S(P,C,A) #△PCA
[1] 3.3576
> S　# △ABC
[1] 10.129
0484１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 14:26:48.41ID:Oel33tA+
正五角形ＡＢＣＤＥの頂点をＡから出発して、Ｂ、Ｃ・・・、の順に
左回りに移動する点Ｐがある。サイコロを振って出た目の数だけＰを
移動することにする、すなわち、一回目に振ったとき、ＰはＡから出発して
出た目の数だけ左回りに進んでＰ１に移り、ｋ回目に振ったとき、ＰはＰk‐1から
出発して、出た目の数だけさらに進んでPkに到達するとする。たとえば、一回目に
３、二回目に2が出た時は、p1＝D、p2＝Aである。

（２）サイコロを3回振ったとき
　　P1、P2、P3、がすべて異なる確率を求めよ。

この問題をどの様に解くか、解説お願いします。
0485１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 14:57:52.14ID:TIl4bac2
>>484
書きだしてしまうのが一番早く確実な気がする
P1=Aとして考えれば十分で、P2、P3を書き出すと36通りあり、そのうちでAがなくP2とP3が異なるのは15通りなので15/36=5/12で合ってるかな？
0487イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2020/11/16(月) 17:50:48.14ID:TiveKo6l
前>>473
>467
(1)B(c,0),C(bcos50°,bsin50°),P(2cosθ,2sinθ)とおくと正弦定理より、
a/sin50°=b/sin70°=2c/√3
a=2csin50°
b=2csin70°
(2)△PAB=ccosθ
ヘロンの公式より、
△PBC=√(49-a^2)(a^2-1)/4
△PCA=√(36-b^2)(b^2-4)/4
a,bを代入し
△PBC=√(-c^4sin50°^4/9+25c^2sin50°^2/6-49/16)
△PCA=√(-c^4sin70°^4/9+10c^2sin70°^2/3-49/16)
△PAB+△PBC+△PCA=△ABCだから、
ccosθ+√(-c^4sin50°^4/9+25c^2sin50°^2/6-49/16)+√(-c^4sin70°^4/9+10c^2sin70°^2/3-49/16)=bcsin50°/2
=c^2sin70°sin50°
PB^2=9より(c-2cosθ)^2+4sin^2θ=9
PC^2=16より(2csin70°cos50°/√3-2cosθ)^2+(2csin70°sin50°-2sinθ)^2=16
c=4.8ぐらい。
θ=15°ぐらい。
0488１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 18:43:04.66ID:wldb2lUp
>>485
サイコロの目の出方は６＾３＝２１６しかないので書き出せるけど、
プログラムして数えさせた方が速い。

pm=expand.grid(1:6,1:6,1:6)
f <- function(x){
P1=x[1]%%5
P2=sum(x[1:2])%%5
P3=sum(x[1:3])%%5
length(unique(c(P1,P2,P3)))==3
}
sum(apply(pm,1,f)) # 114
nrow(pm) # 216
114/216=19/36
0490１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 19:01:49.96ID:wldb2lUp
>>484
プログラムを一般化して、サイコロをふる回数を１～６回にすると

fn <- function(n=3){
pm=expand.grid(replicate(n,1:6,simplify = FALSE))
f <- function(x){
P=numeric(n)
for(i in 1:n) P[i]=sum(x[1:i])%%5
length(unique(P))==n
}
num=sum(apply(pm,1,f))
den=nrow(pm)
MASS::fractions(num/den)
}
lapply(1:6,fn)

> lapply(1:6,fn)
[[1]]
[1] 1

[[2]]
[1] 5/6

[[3]]
[1] 19/36

[[4]]
[1] 49/216

[[5]]
[1] 65/1296

[[6]]
[1] 0
0492１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 19:17:35.85ID:om52YuDy
>>491
手前に都合が良い意見を掻い摘まんで言うな…以前に、文体くらい変えろよバーカ
0494１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 19:24:46.49ID:om52YuDy
アルゴリズムって言葉が有るって言って遣ってんのに、敵方から挙げられた指摘を嫌って
ミニプログラムという表現に拘ったり加担したりするなんざ自演か身内援護としか思われん事くらい分からんのか…
医者って言ってもボンボン育ちだと手を焼かされるほど使えねぇし気が利かねぇしすぐ帰るって聞いたけど、其れか
0495１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 19:27:58.07ID:wldb2lUp
>>492
少なくも、あんたの意見を支持している人はいないみたいだぞ。

>20みたいに呆れられているし。
0496１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 19:31:45.59ID:om52YuDy
って言うか数学だ、って言ってんだから普通はCPUに頼るとか恥辱なんだが。増してや医者｡
数学は『技術を鍛える』授業じゃなくて『地頭を鍛える』授業だから｡
お前が遣ってる事は自転車競技に自動二輪で参戦してる様なもん。つまり地力駆動じゃなくてエンジン駆動や電気駆動｡
0498１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 19:45:48.96ID:wldb2lUp
>>496
道具を使うのが文明人、それができないのは猿以下。

類人猿でもボノボまでいくとマウントをとって喜んだりしない。
マウント猿でアルゴリズムという語が好きみだいだから、アル厨マウント猿と命名してあげようｗ

臨床医って確率事象を扱うから統計処理で近似値が得られれば十分なんだよ。
>400みたいな問題は概算値でも数値がだせることが現実に必要。
厳密値でないとかは議論にすらならん。

>418は手書きでもカウントできるだろうけど道具で数えるのが文明人。
いまどきパチンコの珠を手で数える人はおらんだろう。
今月は税務署で予定納税してきたけど紙幣カウント器で2回カウントしていたよ。
0499１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 19:48:32.93ID:ghwnmKmG
あっちのスレをカンニングすると、
∠A=50, ∠B=70, ∠C=60;　a=2, b=3, c=4,
S' = S(a sin(A), b sin(B), c sin(C)) = 2.117029044766
⊿ABC = s(A, B; a, b, c) = 10.1292395794765
R = √{⊿ABC/[2sin(A)sin(B)sin(C)]} = 2.8502845352614
AB = 2R sin(C) = (√3)R = 4.93683763110
BC = 2R sin(A) = 4.3668892590900
CA = 2R sin(B) = 5.3567826898507
0502１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 19:54:55.81ID:yaIkGX0Z
マラソンに自動車で殴り込みして、
「道具を使うのが文明人、それができないのは猿以下」
とか言われてもねえ
0503１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 19:57:40.12ID:om52YuDy
>>495
お前の目は節穴かバカ野郎。其れともお前は人間を十把一絡げにする医者なのか？危ねー医者だな

>>498
テメェが十分でも回答は不十分な事から逃避してんじゃねーよ
自転車競技に自動二輪参戦。弓道の試合に自動照準機関銃参戦｡

↓おーら、行って叩きのめされて来い

数値計算総合
http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1584474276/
0505１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 20:20:48.57ID:wldb2lUp
>>487
（１）は√3が抜けてない？
a=sin(50°)*c/sin(60°)=c*sin(50°)*2/√3
b=sin(70°)*c/sin(60°)=c*sin(70°)*2/√3

(2)は
△PAB=(1/2)*c*PA*sin(θ)=c*sin(θ)
の間違いじゃない？
0506１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 20:27:25.17ID:wldb2lUp
>>502
別にマラソンしているわけじゃなし、目的地に到着すればいいだけ。
>484でサイコロを5回降ったときを書き出すのは大変だから、俺は道具を使うんだが。
あんたは指折りで数えるのか？紙とペンも道具だぞｗ
0507１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 20:31:54.58ID:yaIkGX0Z
>>506
常識的なコンセンサスとして、紙とペンは利用を認められていますが、コンピューターは認められていません。
高校、大学における標準的な数学の試験や数検を考えればわかると思いますが。
方法は問わないが結果がわかればいいという世界があるのもわかりますが、ここではないんです。
お医者様をされているのであれば、ここではなく実生活でプログラミングの能力をお役立てください。
0508１３２人目の素数さん
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2020/11/16(月) 20:40:00.49ID:yaIkGX0Z
ちなみに、例えば「2の平方根を求めよ」って問題の解答をコンピューターは出せません。
単精度だろうが、倍精度だろうが、いくら小数点以下の数字をならべてもそれは2の平方根ではありませんね。
まぁWolframなんかは√2って返してくると思いますが…
0509１３２人目の素数さん
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2020/11/16(月) 21:10:44.55ID:82Ylv6Sm
何だこの変な数学教師

堤伸弘の数学教師としての能力

堤伸弘が担当する学級においては定期テストの平均点が5～10点低い。
統計的有意に低いと言える数値が出ているので、堤伸弘が数学教師として能力が劣っているというのはこれだけで証明できる…
のだが、彼の真の異常さはその授業内容にある。数学クラスタが読んだなら間違いなく発狂する。

例えば集合のド・モルガンの法則を説明する際にベン図も何も書かずいきなり「公式だから覚えろ」と言い出す

例えば三角関数の有名角0度～360度に対し、「暗記しろ」といい、それだけでなくsin,cos,tanについてその有名角0度～360度の値を全て空欄にした小テストを作成し、
しかも制限時間は1分に設定していた。鉛筆を動かす時間を考えると物理的に解くのが不可能な小テストである。しかもこれを満点を取るまで受けさせられた。

このあまりにも意味不明な小テストに対し、
私は「いや、先生、例えば1:2:√3の直角三角形を描けば三角関数の値はその場で出せるので丸暗記は必要ないですよね」と言ったのだが、
堤伸弘の回答は「とにかく覚えろ」の一点張りだった。実際、思い返してみると彼は三角関数の授業の際に直角三角形を一度も書いていない（三角比のときは書いていた）。…？　…？？？？？？

ある時、隣に座っている生徒さんが「先生、何でここでこの公式使うんですか？」と質問をした。
具体的な質問内容は忘れてしまったが数学的に当を得た良い質問内容だったと記憶している。
しかし、堤伸弘の回答は「公式だから」という数学的に意味を成さないものであった。

https://note.com/world_fantasia/n/n542c560e468e
0510１３２人目の素数さん
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2020/11/16(月) 21:30:40.08ID:wldb2lUp
>>487
△PAB = c*PA*sin(θ)とθという変数を増やすより、同様にヘロンの公式を使って
△PAB=(1/4)sqrt((25-c^2)*(c^2-1))とした方がよくないかなぁ？
0512１３２人目の素数さん
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2020/11/16(月) 22:15:38.98ID:wldb2lUp
>>507
別にここは試験会場じゃないし。折り紙を使った解法とかもあるしね。

>>487
△ABC-△PAB-△PBC-△PCA=0
という方程式をｃについて解くことになる


(1/2)c^2sin(50°)sin(70°)/sin(60°)
-(1/4)√((25-c^2)(c^2-1))
-(1/4)√((49-(2/√(3)c*sin(50°))^2)((2/√(3)c*sin(50°))^2-1))
-(1/4)√((36-(2/√(3)c*sin(70°))^2)((2/√(3)c*sin(70°))^2-4))
=0

プログラムで数値解を出すと
[1] 4.9368
という値が得られた。

>483の結果と一致して気持ちが( ・∀・)ｲｲ!!
0513１３２人目の素数さん
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2020/11/16(月) 22:29:36.55ID:yaIkGX0Z
ここは試験会場ではないですが、プログラミングのみよる解答は認められてないと思いますが。
常識ですよね。
0514１３２人目の素数さん
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2020/11/16(月) 22:30:53.75ID:yaIkGX0Z
疑問ですが、その4.9368という数値は、解答が正確に4.9368ということなんですか？
0515１３２人目の素数さん
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2020/11/16(月) 22:34:17.55ID:ZhO9iOJK
サイコロ（１～６）を１０回投げた時、出た目の平均がとりうる値は何通りでしょうか？

お願いします。
0516１３２人目の素数さん
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2020/11/16(月) 22:53:55.22ID:wldb2lUp
ABの長さがでたのであとは芋づる式に出てくる。

> c
[1] 4.9368
> # Bの座標
> c ; 0
[1] 4.9368
[1] 0
> # θ ∠PAB
> theta=acos((2^2+c^2-3^2)/(2*2*c))
> theta*180/pi
[1] 11.184
> (1/4)*sqrt((25-c^2)*(c^2-1)) # △PAB
[1] 0.95751
> (1/4)*sqrt((49-(2/sqrt(3)*c*sin(50*pi/180))^2)*((2/sqrt(3)*c*sin(50*pi/180))^2-1)) #△PBC
[1] 5.8139
> (1/4)*sqrt((36-(2/sqrt(3)*c*sin(70*pi/180))^2)*((2/sqrt(3)*c*sin(70*pi/180))^2-4)) #△PCA
[1] 3.3578

>487でのc=4.8,θ=15°はまあ近い値ではある（計算を途中で間違っているけど）
>471の図は数値計算させてから作図したので目算でもそれくらいになるのはわかるが。
0517１３２人目の素数さん
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2020/11/16(月) 23:22:56.74ID:wldb2lUp
>>514
そういう疑問は紙とペンで検算スレばわかるんじゃないの？
どうやってやるか俺は知らんけど。
0520１３２人目の素数さん
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2020/11/16(月) 23:38:46.44ID:yaIkGX0Z
2の平方根として1.41を答えにされても困りますし、
それに適当に書いた数値かもしれませんしね
0521１３２人目の素数さん
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2020/11/16(月) 23:43:09.07ID:wldb2lUp
>>515
平均がとりうる値の種類の数はは10回の目の和の種類の数と同じだから、１０から６０まで６０－１０＋１で５１種類。
目の出方の順列の場合の数を算出してみた。
総和 頻度
10 1
11 10
12 55
13 220
14 715
15 2002
16 4995
17 11340
18 23760
19 46420
20 85228
21 147940
22 243925
23 383470
24 576565
25 831204
26 1151370
27 1535040
28 1972630
29 2446300
30 2930455
31 3393610
32 3801535
33 4121260
34 4325310
35 4395456
36 4325310
37 4121260
38 3801535
39 3393610
40 2930455
41 2446300
42 1972630
43 1535040
44 1151370
45 831204
46 576565
47 383470
48 243925
49 147940
50 85228
51 46420
52 23760
53 11340
54 4995
55 2002
56 715
57 220
58 55
59 10
60 1
0522１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 23:48:11.27ID:wldb2lUp
>>519
プログラム解は正確に4.9368です。
違うというならなら紙とペンで検算すればいいじゃないの。

パソコンやスマホ、計算機を使っちゃだめだぞ。
試験会場で使えないからね。
この掲示板への投稿も紙とペンでやれよｗ
0524１３２人目の素数さん
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2020/11/16(月) 23:52:54.91ID:yaIkGX0Z
プログラム使うにしても丸め誤差とか精度とかこの人知ってるんでしょうか
0525１３２人目の素数さん
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2020/11/16(月) 23:57:26.40ID:wldb2lUp
>>518
ｐの座標、ｘ座標とｙ座標が逆じゃない？
> # Pの座標
> 2*cos(theta) ; 2*sin(theta)
[1] 1.962022
[1] 0.3879054
0526１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 00:06:16.38ID:UJMPy762
>>524
プログラムにバグはないなら正しいプログラム解。
紙とペンで出した答と一致するとは限らない。

丸め誤差以外に、内部計算は二進法だからこういうことが起こる

> (1.2-1)*5==1
[1] FALSE
> (1.2-1)*5>1
[1] FALSE
> (1.2-1)*5<1
[1] TRUE

> (1.125-1)*8==1
[1] TRUE
> (1.125-1)*8>1
[1] FALSE
> (1.125-1)*8<1
[1] FALSE
0527１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 00:20:06.88ID:UJMPy762
>482の連立方程式を俺はプログラム組んでx,y,zの数値解を算出したけど、
イナ氏が正弦定理とヘロンの公式を使って変数の数をｃとθがに減らしての解法を投稿したので
それに手を加えてｃだけの方程式に還元できた。

それが、

(1/2)c^2sin(50°)sin(70°)/sin(60°)
-(1/4)√((25-c^2)(c^2-1))
-(1/4)√((49-(2/√(3)c*sin(50°))^2)((2/√(3)c*sin(50°))^2-1))
-(1/4)√((36-(2/√(3)c*sin(70°))^2)((2/√(3)c*sin(70°))^2-4))
=0
だけど、これは手計算では俺には解けないのでニュートン・ラフソン法で数値解をだした。解析解が出せるなら大歓迎。

それと照合したいから。
0528１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 00:22:16.91ID:UJMPy762
>>518
> 図よりc=4.9
> θ=11°
いつも、こういう芸風で楽しませていただいております。

最後に
∴　示された
が抜けているようなｗ
0529１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 01:40:07.40ID:VdFVpWiY
>>517
入試で言えば医学部って理学部数学科に入る人間より高成績だと思いきや御前みたいな裏口や一貫で入学する奴も居たか｡
何で其んな奴が餅は餅屋、数学は数学屋で控えようとしないんだろ？医者として人間性も勉強して来ただろうに｡
求められてるのは数値解析解ではなくシンボリック計算のみからなる理論解だってのに｡
何で手前勝手な十分解を高校数学質問スレに押し売りするかね？御座なり｡
何か御前の内視鏡手術も御座成りに思えて来た｡
0531１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 05:20:35.04ID:aIh1q7HC
>>499 より
R = 2.85028453526142
B = (4.93683763110062,　0)
C = (3.44327354081936,　4.10353361255605)
P = (1.96202176812652,　0.38790537686100)
θ = 11.18354906390°
0532１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 08:01:48.41ID:qf0NSDpi
俺の見解を解説してくれた>433が良識的な見解だね。

道具を使うのが文明人。
CTとってROIの画素値の平均値と標準偏差から血液貯留であると推測できて次の治療ステップに進むのが正しい選択。
厳密解じゃないと穿刺するのがアホのすること。
穿刺部位が間違って血液がひけた可能性いるもあるからと開腹するのがドアホのすることだね。

公式はミニプログラム。

道具を使うのが文明人。
九九ですら一種のミニプログラムだな。
0533１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 08:10:35.67ID:aIh1q7HC
>>487
>>527
正弦定理より
　a = BC = p c,
　b = CA = q c,
　c = AB,
where
　p = sin(50)/sin(60) = 0.8845519308919
　q = sin(70)/sin(60) = 1.0850635751325

某サイトで
sqrt((49-p*p*c^2)(p*p*C-1)) + sqrt((36-q*q*C)*(q*q*C-4)) + sqrt((25-C)*(C-1)) = sqrt(3)*p*q*C, where p=0.8845519308919, q=1.0850635751325
と頼んでみると
　C = c^2 = 24.3723657958512
　c = AB = 4.93683763110062

∴　示された。
0534１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 09:13:20.58ID:UJMPy762
１３進法 で使う数字を小さい方から0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A J Qとするときπ、ネイピア数、√２を１３進法で小数１０桁まで表示せよ。
0535１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 09:26:28.98ID:UJMPy762
>>529
同じ病気に同じ治療をしても同じ結果が得られないのが臨床なんだよなぁ。
数値を代入しても結果が異なる乱数発生プログラムみたいなもんだな。

入試問題でも円周率は3.14とするとかいう設定することがあるが、これは正確でないと発狂するのがアル厨猿だな。
0536１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 09:39:51.19ID:UJMPy762
>>533
sin(50)/sin(60) の表示桁数を増やすと
0.8845519308919178616072284261811883962891510794893353648367161666936949090967425592259123949297636311340632464900014106617785439...
になるけど
sin(50)/sin(60) = 0.8845519308919と設定して
プログラムで解いた答が>533だね。

入試問題で円周率は3.14とします、という設定と変わらんね。

そもそもsin(50°)だってプログラムに依存して計算だし。
アル厨猿は毎回マクローリン展開して手計算してんの？
0537１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 09:45:56.33ID:UJMPy762
>>529
本当に頭のいいやつは理学部か工学部に行く。
高校のとき俺よりできた学生は理IIIでなくて理Iにいってプリンストンを経て東大教授をやっている。
ちなみに本当に頭の悪いやつがいくのが裏口シリツ医大だよ。

下記のスレみてみ！１次方程式の立式すら怪しいアホの巣窟だぞ。
統計を操れるような知性は全くないよ。
女をみたら妊娠と思え、というのが業界での教訓だが
シリツ医をみたら裏口と思え、というのが自衛のために必要な知恵。

研修医やる気なしクラブ68
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1597575407/
0538１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 09:54:13.53ID:UJMPy762
医学部予備校の元経営者が明かす「裏口入学のヤバイ実態」

実際にいた、ヤバい医大生
「先生、“モル”ってなんですか？」
https://gendai.ismedia.jp/articles/-/56600

ド底辺シリツ医のこれが現実
１次方程式もできないド底辺シリツ医大卒の記録
http://imagizer.imageshack.com/img923/2715/RosCsf.jpg


実際、算数の掛け算すら怪しいシリツ医がこういう事故を起こしている。
http://i.imgur.com/ArPaux9.png

これが医師国家試験問題とは!　単なる比例計算。中学入試より易しい。
https://i.imgur.com/aNifrIQ.jpg


シリツ医だと比例計算すらできないみたいだな。
https://news.yahoo.co.jp/articles/5a507fc8250323400d786f70d75d512d81e32ef4
0539１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 11:08:12.73ID:UJMPy762
>>520
有効数字3桁で答えよなら、誰も困らんぞ。
円周率は３．１４とするとか普通に試験問題にあるんじゃね？
0540１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 11:24:14.16ID:UJMPy762
アマゾンの四色問題の紹介から引用

四色あればどんな地図でも塗り分けられるか? 一見簡単そうだが、どうにも証明できない難問として人々の頭を悩ませ続けた「四色問題」。
ルイス・キャロルをはじめ幾多の人物が挑戦しながら失敗。
一世紀半後、ふたりの数学者がコンピューターを駆使して解決するが、「これは数学じゃない」と拒絶反応も。


これは面白かったな
今回は数ある証明の中からいくつかの間違った証明を挙げる。
https://school.gifu-net.ed.jp/ena-hs/ssh/H24ssh/sc3/31202.pdf
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