よろしくお願いします。

ttp://imepic.jp/20210228/599230
図の左をご覧ください。これは正方形ABCDの各頂点から線を書いたものです。
黒くなっている角はすべて15度です。
こうやって、正方形の中にもうひとつ正方形EFGHができています。
正方形ABCDの面積はEFGHの面積の2倍であることをつきめとるため、
三角形ABFとCDHを、AFとCHでくっつけて一つの二等辺三角形ABDを
作ったのが右の図です。
この三角形ABDの面積を出したくて、ABを底辺として、高さをIDとして考えました。
どうも、このIDの長さが、ABの1/2になるらしいのですが、納得できません。
どうしてID＝AB*1/2なのか、示していただけないでしょうか？