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小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 56
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0001132人目の素数さん
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2020/09/03(木) 16:37:41.70ID:FNYVyrwP
小中学生の数学大好き少年少女!
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!(年代を問わず)

分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題、塾の問題など幅広く扱っていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参照のこと。

※あくまで小中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 55
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548590777/
0002132人目の素数さん
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2020/09/03(木) 16:38:03.64ID:FNYVyrwP
数式などの書き方

●足し算・引き算 : a+b, a-b
●掛け算 : a*b, a・b, ab (a掛けるbという意味)
 記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算・割り算と同じように解釈する人もいる
●割り算・分数 : a/b (÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
 分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
 1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗 : a^b (aのb乗)
 累乗は掛け算・割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる
 x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根 : "√"は「るーと」で変換可
 √の範囲を誤解されないように括弧を使おう
 √2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい
●複号 : a±b, a士b, a干b (← "±"は「きごう」で変換可)
●絶対値 : |x| (縦棒はShift押しながらキーボード右上の\)

●日本語入力変換で記号
 △は「さんかく」、"∠"は「かく」、"⊥"は「すいちょく」、"≡"は「ごうどう」
 "∽"は「きごう」、≠は「=」、"≒"も「=」、"≦"は「<」

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
0007イナ ◆/7jUdUKiSM
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2020/09/03(木) 17:36:03.90ID:X3Tfr0H/
ジェフ・フェネックか?
ZじゃなくてJだら?
てか引退しただら。
0011イナ ◆/7jUdUKiSM
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2020/09/03(木) 23:18:00.86ID:X3Tfr0H/
>>7
半径Rの球を、中心Oを通る3つの平面で切って切り口の弧の長さをAB=8,BC=12として、
スマホにありがおったよこらまずいなAC=10,R=7ぐらいでどう?
0012132人目の素数さん
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2020/09/03(木) 23:21:17.34ID:brfzIUiM
>>9
大円の弧になってないからね

その3つの曲線はどれも延長すると小円になる(か、即興で書いたものだから小円にもならない)よ
小円の弧は2点を結ぶ最短曲線ではない

球面上に小円を配置する問題とかは別にあるけどね
0013イナ ◆/7jUdUKiSM
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2020/09/03(木) 23:37:33.02ID:X3Tfr0H/
>>11
ACとRを適当にとれば、
∠A=60°,∠C=40°にすることは可能かと。
0016イナ ◆/7jUdUKiSM
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2020/09/04(金) 12:41:11.91ID:SjJnJuPh
>>13
sinA=(sin40°)sin12/sin8=-0.34861226917
Aがへっこんどったら可能!
0017イナ ◆/7jUdUKiSM
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2020/09/04(金) 18:33:47.79ID:SjJnJuPh
>>16
∠B=60°,AB=8だから、
西(B)から昇ったお日様が南中高度(A)に達すると仮定すると、
BC=12でCはABに対し135°の南東の方角にあり、
AC=8×2/3=16/3
これだと∠C=90°で、ここを40°にするにはBCを南下させて南半球に押し下げる必要がある。
0018132人目の素数さん
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2020/09/04(金) 21:27:42.13ID:z0KZGE1M
この話題は元々脱線なのだし、じつは前スレのうちに解法も解も出ているので、
そろそろお開きにしたい。
クソコテが理解できた/できないにかかわらず。

>>16は球面正弦定理の使い方を間違えており、
正答の A=210.16° に対する sinA=-0.5024 と食い違っている。
まぐれで負になっただけよ。
こういうのを生兵法といい、>>17のようなものをワードサラダという。

球面スレを立てる気ならある。
0020イナ ◆/7jUdUKiSM
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2020/09/05(土) 02:48:01.18ID:dUdze4CW
>>17まぐれでいい。負になってこそあらめ、だれぞこはさんかくといいましかば。
0021132人目の素数さん
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2020/09/05(土) 08:32:37.45ID:r6wBA3+u
"問題
ある量の水が入った水そうがあります。
この水そうに水道から一定の割合で水を入れると同時にポンプを使って水をくみ出します。
水そうを空(から)にするには、6台のポンプでは65分かかり、8台のポンプでは45分かかります。
使用するすべてのポンプは同じ割合で水をくみ出すとき、次の各問いに答えなさい。
(1)1分間に、水道から入る水の量と1台のポンプがくみ出す水の量との比を、
最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2)9台のポンプで、水そうを空にするには何分かかりますか。
(3)25分以内に、水そうを空にするには、最も少ない場合で何台のポンプが必要ですか。"

(1) inflow : in L/min ,outflow : out L/min/pump
V+65*in=6*65*out
V+45*in=8*45*out
20*in=(6*65-8*45)*out=30*out
in/out=3/2
(2)
in=(3/2)*out
V=8*45*out-45*in=(8*45 -45*(3/2))*out= (585/2)*out
V+in*x=9*out*x
(585/2)*out+(3/2)*out*x=9*out*x
585/2+(3/2)*x=9*x
x=39
(3)
V+25*in=25*out*y
(585/2)*out+25*(3/2)*out=25*out*y
y=((585/2)+25*(3/2))/25
ceiling(y)
0024132人目の素数さん
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2020/09/05(土) 11:43:11.86ID:Air1TPt6
「空にするには8台のポンプで45分かかる」というのを「『6台のポンプで45分くみ出し、水道で45分水を入れる』と『2台のポンプで45分くみ出す』」と考える
「空にするには6台のポンプで65分かかる」ことから『6台のポンプで45分くみ出し、水道で45分水を入れる』ぶんでは45/65だけ水槽の水を減らしていることになるから、
『2台のポンプで45分くみ出す』ぶんは20/65だけ水槽の水を減らしていることになる
従って、1台のポンプは45分間で10/65くみ出すことが出来る
8台のポンプで45分間にくみ出せるのは80/65ということになるから、45分間で水道が入れる水は15/65
同じ時間で水道から入る水の量と1台のポンプがくみ出す水の量の比は15/65:10/65=3:2

1分間に水道が入れる水の量を3単位とすると、1分間に1台のポンプがくみ出す水の量は2単位
8台のポンプでくみ出す場合は1分間に13単位ずつ減ることになり、45分間で空になると言うことは水槽の水は最初13*45単位あったことになる
9台のポンプでくみ出す場合は1分間に15単位減ることになるから、空になるまでには13*45/15=39分かかる

13*45単位の水を25分以内で減らすには1分間に13*45/25=23+2/5単位以上減らさなければならないから、
何台かのポンプで1分間に26+2/5単位以上くみ出さなければならないことになり、14台以上必要となる
最も少ない場合で14台

小学生すげえな
0025132人目の素数さん
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2020/09/05(土) 12:15:35.84ID:ZmOuqo6L
ニュートン算っていって、中学受験の世界では必須。さすがに初見で解ける子はそういないだろうけど、みんな訓練して解けるようになる。
0026132人目の素数さん
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2020/09/05(土) 12:58:37.83ID:Byh2/Nlf
中受で必要な鶴亀算や仕事算、ニュートン算などを解法テクニック的なものではなく
本質的に、根本から説明している参考書や書籍はありますか?
0027イナ ◆/7jUdUKiSM
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2020/09/05(土) 13:09:04.63ID:tJyIQBjR
>>23訂正と解説。
>>21(1)もともとWLあって、1分間にyL/分入り、1台当たりzL/分出るとすると、
W+45y=8×45z――@
W+65y=6×65z――A
A-@より20y=30z
∴y:z=3:2
(2)m分とすると、
(390-9m)/(65-m)=1.5
6×65-65×1.5=9m-1.5m
390-195/2=7.5m
390-90=7.5(m+1)
300=7.5(m+1)
∴m=39(分)
(3)x分とすると、
(390-25x)/40=1.5
330=25x
1320=100x
x=13.2
∴14台
0029132人目の素数さん
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2020/09/05(土) 13:35:54.45ID:ZmOuqo6L
>>26
「解法テクニックではなく本質」というのが分からないんだけど、力の5000題(古い?)とかじゃダメなの?
0030132人目の素数さん
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2020/09/05(土) 14:04:16.39ID:nrqSWrx0
>>29
速さを求める問題だったらはじきの公式に当てはめ、割合の問題だったらくもわの公式に当てはめて
はい、簡単に解けたよね!って感じで終わらせてしまい、時速とはどういうことなのか?割合ってどんなことなのか?を
説明しないままどんどん単元を進めていってしまうことに違和感があるのです
マシーン化してしまうことに違和感があるというか・・・

力の5000題というのは分かりませんが、応用自在とかを見ると理屈はいいから公式詰め込め、公式暗記しろという感じが否めないのです
0031132人目の素数さん
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2020/09/05(土) 15:16:19.75ID:ZmOuqo6L
>>30
はじきの公式って、き/(は×じ)て書いて求めたいものを隠すってやつ?あれは確かになんだかなぁとは思うけど、あくまでも「そうでもしないと覚えられない(思い出せない)子用」なんだよね。だから違和感あるなら使わず、定義から自分で導き出せるようになったらいい。
速さの本質というか、定義を説明してない参考書ってまず無いし、基本問題において「ええっと、一時間に10km進むから…」なんていちいち考えてられないので、「そこはもうある意味機械的にクリアしてよ」というライン。
そこはクリアしたうえで、本質(定義)をどう応用するかという話ならば、かなりレベルの高い話になる。有名どころでは「中学への算数」なんかがいいんじゃないかな。
0033132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/06(日) 10:04:24.61ID:JBZTpsTq
>>32
頭の中が下ネタだらけの犯罪予備軍の登場。

高校数学の質問スレPart407
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1597160116/446

446 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2020/09/05(土) 21:47:20.82 ID:B2XyR5T0
>>444
いちいち読まなきゃいいだろ
お前は常に常に金玉の皮を引き延ばして毛穴を数える根性してやがるのか?
だから読み飛ばしたいレスさえ気付けないんだよ


こんな表現もしているからペドかもね。

188 132人目の素数さん sage 2020/08/22(土) 10:51:45.39 ID:PoT1cJcw
ああ俺の勘違いだった内視鏡野郎のプログラミングレイプだ、コイツ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ
まで犯し始めたぞ
0034132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/06(日) 12:36:12.77ID:8KMMVbG8
>>31
いまは、刑事ドラマなんて一般的じゃないから、小学生は「はじき」って何って反応だ。

大体、「距離」には最短距離の意味合いがあるから、距離の用語は「道のり」で統一されている。
したがって、いまは「みはじ」の法則だな。

しかも、「み」を上から書き始めれば良いから、どこから書くか不明って欠点がない。
0035132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/06(日) 19:10:48.76ID:WI7jv5pd
>>33
反応が早いな。所で異常者判定は一般人にも出来る事を伏せて俺を異常者認定しないでくれるか?
0037イナ ◆/7jUdUKiSM
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2020/09/07(月) 18:51:45.57ID:Rhh6ozKP
>>27
すばやくくっついたら距離は殺せる。
速さ✖時間=距離だから。
距離は同じでも速ければ短い時間で当たる。
0039132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/07(月) 21:45:22.60ID:6F6sTLKe
そもそも、みはじだのはじきだのを使いたくないって話なんじゃないの?
0040132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/07(月) 22:05:35.83ID:RRDoxUFa
理解してから、補助的に使えば何の問題もないよ。
最初から持ち出すと、意味不明で言われたことをひたすらやる形になるから、拒否感がます。
0041132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/08(火) 05:18:46.39ID:GG08Xa93
>>35
レイプだの犯すだのという表現は良識ある一般人はしないからね。

188 132人目の素数さん sage 2020/08/22(土) 10:51:45.39 ID:PoT1cJcw
ああ俺の勘違いだった内視鏡野郎のプログラミングレイプだ、コイツ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ
まで犯し始めたぞ
0043132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/10(木) 16:46:56.26ID:dK1Jz4Ay
中学入試でよく出るのか知らないけど、大円の上を転がる小円の問題ありますよね
何回転するか?というやつ
あれって「第三者から見て」と問わなければ駄目なんじゃないの?
小円の中心の軌跡を考えなければならないという解説もこじつけですよね
ただ1回転プラスされるだけの話でしょう
どう思いますか?
0046イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2020/09/10(木) 20:56:26.11ID:S4Erji7Z
>>37
けどあれって舌出して変顔した写真で伝説として語られてる爺さんが生前言ってた理論やでなぁ🤪
0047イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2020/09/10(木) 22:28:42.85ID:S4Erji7Z
>>37
けどあれって舌出して変顔した写真で伝説として語られてる爺さんが生前言ってた理論やでなぁ🤪
0048132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/10(木) 23:22:36.50ID:aPxkDf6r
よろしくお願いいたします。

ttp://get.secret.jp/pt/file/1599747134.png

図は、大きさが違う2つの正方形ABCDとEFGHを適当に重ねたものです。
頂点Eが、ABCDの中心(対角線の交点)にくるようになっています。

このとき、三角形DEIとCEJが合同であると、どう証明すればよいか教えてください。
・辺DE=辺CE(正方形の対角線の半分だから)
・角DEI=角CEJ(EDとHEが重なった状態から点Eを中心にしてEFGHを回転させたように見えるから)
という2点を思いつきました。
あとは、辺EJ=辺ED または、角EDI=角ECJ を証明できればよいと思うのですがいかがでしょうか?
0049132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/10(木) 23:51:00.96ID:m3PdPQp5
>>48
そこまで分かってるならむしろなんで分からないの?ってくらい。
45度ですやん。
0051132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/10(木) 23:53:22.50ID:0rgM/LN1
>>48
>>49に言われてた
>そこまで分かってるならむしろなんで分からないの?ってくらい。

図に角度を書き込むクセをつけましょう
0052132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/11(金) 00:02:42.14ID:kixshWoy
>>49>>51
ありがとうございました!!!

正方形の対角線は、角度90を半分ちょうどに分けるんですね!
0053132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/11(金) 00:12:56.04ID:Y1eAF0nL
>>52
それもそうだし、正方形の2つの対角線は直交するから、
直角二等辺三角形の底角は45度
ということと同じ
前にもやったでしょ
0054 【大凶】
垢版 |
2020/09/11(金) 00:35:19.64ID:QBxMIPzt
>>47
>>48
△DEIと△CEJにおいて、
DE=CJ
∠IDE=∠JCE=45°
∠DEI=∠CEJ=∠DEJ-90°
一辺とその両端の角が等しいから、
△DEI≡△CEJ
0055132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/11(金) 07:47:17.49ID:yotGmVhM
証明問題なら
> 辺DE=辺CE(正方形の対角線の半分だから)
とか
> 正方形の対角線は、角度90を半分ちょうどに分ける
とかもちゃんと証明しなきゃダメだと思うぞ
証明問題で証明無しに使っちゃっていいのは、与えられた条件のほかは、
三角形の合同条件とか特定の図形の性質(二等辺三角形の底角が等しいなど)とか定理として習っているものとか限られているんじゃないかな
0057132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/11(金) 12:04:26.84ID:0vyDwvVq
>>53
「正方形の2つの対角線は直交する」ことすら使う必要なかったわ
正方形の隣り合う2辺と対角線によってできる三角形は直角二等辺三角形だから、
正方形の対角線が90度を半分ちょうど(45度)に分けることは自明
逆にここから、「正方形の2つの対角線は直交する」「正方形の2つ対角線は中点で交わる」が出る
0058イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2020/09/11(金) 23:41:53.90ID:AaAozqQu
>>54
この6行で6点満点だと思ってくれていい。
この形以外の正解を見たことがない。
合同条件は3種類。
どれになるかは3つ挙げていくとわかることが多い。
0061132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/12(土) 00:40:09.17ID:ruLnTkQY
小学生の問題なんですが、考え方をおしえてください。

「○○と△△のすべての公約数を書きなさい」という問題の解き方です。
最大公約数よりも難しいです。

例えば、252と396の公約数をすべて書き出す場合、いつもの逆筆算で、
なるべく小さな数(素数)で小刻みにやっていくようにします。(最大公約数を求めるときは
でかい数でどしどし割っていくほうが速いけど、この場合はダメ)
そうやっていくと、左には1*2*2*3*3と出てきます。これをすべて掛け合わせれば最大公約数なのですが、
すべての公約数を出す場合は、1、2、2、3、.3、の一部または全てを掛け合わせる全組み合わせパターンを
出すしかないです。ですが、たまに組み合わせを見落とすことがあります。

もっと効率のいい方法ってあるんでしょうか?
0063 【大吉】
垢版 |
2020/09/12(土) 00:54:00.44ID:x2Xdx0G9
>>58
>>61
252=2^2×3^2×7
396=2^2×3^2×11
∴36,18,12,9,6,4,3,2,1
0064132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/12(土) 02:40:10.00ID:xxwzuI59
>>61
公約数は最大公約数の約数
なので、先に最大公約数を計算すれば、その数の約数を列挙する問題に帰着される
252 と 396 の例でいえば、 252 と 396 の最大公約数は 36 だから、
36 の全ての約数 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 が答えになる
0065132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/12(土) 02:51:05.36ID:ruLnTkQY
>>64
つまり、まず「最大公約数は36」というのをゲットして、
次に、「1」そのペアで「36」
次に、「2」そのペアで「18」
次に、「3」そのペアで「12」
次に、「4」そのペアで「9」
次に、「5」はダメだ
次に、「6」。あ、ペアも「6」だ。つまり両方向からぜんぶ潰したな。これで全部だ。


こういう思考手順をたどって全部の公約数を得るのが最善ということでしょうか?
0066132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/12(土) 03:11:55.37ID:xxwzuI59
>>65
全ての約数の計算方法の話?
最善かどうかは知らんが、そのやり方で良いと思う
他のやり方として、 36 の素因数分解 36 = (2^2)*(3^2) を使うと、
36 の約数の総和は
(1 + 2 + 2^2)*(1 + 3 + 3^2)
になるから、これを(カッコ内を計算せずに)展開したときの各項が約数の全てになる
約数の個数は (素因数の指数+1) の積 (2+1)*(2+1) = 9 になるので、検算にも使える
0067132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/12(土) 03:16:45.51ID:ruLnTkQY
>>66
どうもありがとうございます。
ただ、あなたの、

>他のやり方として、 36 の素因数分解 36 = (2^2)*(3^2) を使うと、
>36 の約数の総和は
>(1 + 2 + 2^2)*(1 + 3 + 3^2)
>になるから、これを(カッコ内を計算せずに)展開したときの各項が約数の全てになる

>約数の個数は (素因数の指数+1) の積 (2+1)*(2+1) = 9 になるので、検算にも使える


この部分がまったく理解できないんだけど、何かすごいことが書かれているということだけは感じます。
かみくだいて教えてもらうのは申し訳ないので、この部分についてよく調べてみたい。
何か検索する語とかヒントだけでもおしえてください。
0068132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/12(土) 03:45:23.27ID:xxwzuI59
>>67
素因数分解は小学校ではやらないんだったか
素因数分解は、整数を素数のべき乗の積に分解すること
(詳しくは中学でやる)
素因数分解が分かれば、約数は素因数の指数を 0 から素因数分解に現れる指数まで変化させて得られる数になる
例えば、 36 = (2^2)*(3^2) の場合、 36 の約数はそれぞれ、
(2^0)*(3^0), (2^1)*(3^0), (2^2)*(3^0),
(2^0)*(3^1), (2^1)*(3^1), (2^2)*(3^1),
(2^0)*(3^2), (2^1)*(3^2), (2^2)*(3^2)
の形に書ける
これらは
(2^0 + 2^1 + 2^2)*(3^0 + 3^1 + 3^2) = (1 + 2 + 2^2)*(1 + 3 + 3^2)
を展開したときの各項に一致するから、この式によって 36 の約数の総和が求められる
同様に約数の個数は、 2 の指数が 0, 1, 2 と動き、 3 の指数が 0, 1, 2 と動くことから、 (2+1)*(2+1) = 9 となる

一応、Wikipediaにも書いてある
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%84%E6%95%B0
0069132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/12(土) 13:57:42.00ID:rx4xiiVU
>>67
素因数分解は今は中1でやるな。
大昔のいわゆる詰め込み教育時代には、素因数分解による最大公約数の求め方を理屈関係なく、こうやるんだ!って
覚えたもんだw
0070132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/16(水) 02:50:00.56ID:hyI7GpJS
>>68
素因数分解は中学受験塾なら小学生にも教える。
それどころか、約数の数と総和もやる。
0072132人目の素数さん
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2020/09/16(水) 23:40:30.79ID:ezLIzvbm
中学受験組はやるんだw
でも、それって昔みたいに、「理屈はともかく覚えろ!」ってやるという意味だな。
今の小学校の教科書は筆算を含め全て根拠をある程度理解力があるなら全て理解できる形で構成されているんだよ。
とにかく覚えろなんてやらんってことだね。
0073132人目の素数さん
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2020/09/24(木) 23:29:16.75ID:keC9g3/p
画像あぷろだの pt/file/1600955917.jpg

図の四角形ABCDは、平行四辺形です。その中に、対角線ではない線で構成され、
互いの頂点がくっつく三角形を書きました。
4つの三角形があるのですが、この面積について質問です。

私は「あ」+「い」=「う」+「え」だと思います。
以下に理由を書きます。証明として間違っているところがあれば指摘してください。


2辺と対角線で作る三角形ADBがあるとして、その面積は、底辺AD*高さ/2である。
同じく三角形DBCの面積は、底辺BC*高さ/2である。AD=BCだから、
ADB=DBCであり、つまり、ADBもDBCも四角形ABCDの半分の面積といえる。

「あ」の面積はAD(=BC) * 高さ * b/a ÷2
「い」の面積はBC(=AD) * 高さ * (a-b)a ÷2 である。

高さを分け合って計算しているだけであり、底辺と÷2という部分は同じ。
そして高さも両方をたせば高さ*1なので、「あ」+「1」は三角形ADBと同じ。


どうでしょうか?
言葉が拙いでしょうか?
0076132人目の素数さん
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2020/09/25(金) 00:19:51.74ID:c2cYfuFu
>>73
言ってる事は正しいけど小学校で通用するかは微妙
結局日本語で説明してる事は内部の点をPとして
△PADの面積=P〜ADの高さ×AD÷2
△PBCの面積=P〜BCの高さ×BC÷2
二つの和
=P〜ADの高さ×AD÷2
+ P〜BCの高さ×BC÷2
=ADとBCの高さ×AD÷2
を日本語で説明してるけど、ここで本質的に分配法則を利用してしまっている
小学校では通用しないかも
やはり小学校限定なら補助線いっぱい引いて証明しないと許してもらえないのではないかと
0078132人目の素数さん
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2020/09/25(金) 01:32:51.90ID:c2cYfuFu
>>77
だっけ?
でも文字とかは使えないんだよね?
事実上、本来ならP〜ADの距離をh 、P〜BCの距離をkとか置いて
△PAD=1/2 h AD 、△PBC=1/2 kBC
∴△PAD+△PBC
=1/2 AD h + 1/2 BC k
=1/2 AD (h+k)
という計算してるのと一緒
文字でhとかkとかおくのはさすがに禁止じゃなかったっけ?
「文字は使ってません、日本語でしょ」
は通用するかな?
そもそもそうしなければ手も足も出ないほどの難問ならともかく標準的な解法はPを通りADに平行な直線一本引くだけやん?
わざわざそんな危うい橋渡る必要もないと思うけど
0079132人目の素数さん
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2020/09/25(金) 03:31:23.28ID:6WlbL4SY
>>72
理屈も詰め込むんだよ
0080132人目の素数さん
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2020/09/25(金) 07:13:24.99ID:kYUWUOg8
>>79
そこであっさり理解する子とそうでない子の差がつくんだわな
超トップ校はちゃんと選抜できているから超トップ校を維持しているわけだから、
理解できているかどうかを見分けられるような受験問題を出題してるってことなんだろう
0083132人目の素数さん
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2020/09/28(月) 07:19:02.49ID:d2xs4zFl
一次関数の問題です
A点(ー2,3) B点(5,−4) の変化の割合を求めよ

 −4−3
ーーーーーー   という方法と
 5−(−2) 


 3−(−4)
ーーーーーー   という方法があるのですが
 −2−5


答えが一緒になるのが理解できません。
位置の大きい方から小さいほうを引くのが正解じゃないのでしょうか??
0084132人目の素数さん
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2020/09/28(月) 09:05:48.87ID:m99WeV5p
>>83
理屈として正しいのは上
下は、分子も分母もかならず上の分子分母にマイナスを付けたものになるから割り算したらマイナスは相殺されて値としては同じになる
0087132人目の素数さん
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2020/09/28(月) 14:31:39.62ID:bBW88AR1
AからBなのか、BからAなのかが指定されてない以上、どちらも正しいだろ。

大きい方から小さい方を引くのではなく、変化後から変換前を引く。問題にどちらが変化前なのか書いてないなら自分で決めるわけだが、どっちでも答えは同じ。
0088132人目の素数さん
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2020/09/28(月) 14:46:54.95ID:0eXG/SVm
>>87
だからどっちかを後先に決めて計算せよという話。訳が分からん子は、差をクロスさせて計算しやすい様に勝手に数字の順番を変える
0089132人目の素数さん
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2020/09/28(月) 22:37:51.90ID:tIIygbhB
>>86
どっちも全くの同義
直感的に分かりやすい分かりにくいはあるけど
さては…お前理解してないな?笑

>>88
何で後先決めなきゃいけないんだ笑
変化率はあくまでもy変化/x変化であって、それ以上でも以下でもない
0090132人目の素数さん
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2020/09/29(火) 01:08:50.96ID:ehty0aMN
>>89
勝手に決めつけるなw
そのxの増加量、yの増加量を求めるときに、前後を勝手に順番をクロスして計算しやすいように入れ替えるヤツがいるってこと?
意味わかる?
0091132人目の素数さん
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2020/09/29(火) 01:55:26.57ID:+ootlm9q
>>90
xとyで減算する順序が同じであれば、どちらからどちらを引いてもいい
その順序をxとyで変えるようなアホを話題にあげてもしょうがないし、そんな話は誰もしてない
そもそも「増加」ととらえてる時点で理解できてないことの何よりの証明

とにかく>>83はどちらの方法でも全くの同義だから何の問題もない

間違っているのは>>84の『理屈として正しいのは上』という発言のみ
0092132人目の素数さん
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2020/09/29(火) 02:21:08.12ID:4yrVvEVo
>>91
式が違う以上、全くの同義ではあり得ない。

誰かが書いていた通り、本来は問題に「xが○から○に増加したとき〜」という形で変化前と変化後の区別がなされているべき。

また、
>そもそも「増加」ととらえてる時点で理解できてないことの何よりの証明
の真意がイマイチ分からないが、増加量という言葉は教科書で使われている言葉だ。当然、増加量がマイナスになることも含めて増加量と呼んでいる。
0093132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/29(火) 02:44:01.13ID:+ootlm9q
>>92
全くの同義というのが分かってないのが小学生らしくてかわいいね
「増加量」にとらわれすぎているんだよ

それでは、『なぜB-Aが理屈的に正しくて、A-Bが理屈的に正しくないのか』を正しく説明してごらん?

これで確実に決着が付くからさ
0095132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/29(火) 06:58:51.99ID:+ootlm9q
>>94
どっちでも正解ですよ

あの割り算は、分母(=x)の+1の変化あたりの分子(=y)の変化量を表すことになるので、どちらも同じ意味になります

xが7増えてyが-7増えた
xが-7増えてyが7増えた

どちらも同じです
重要なのは、割り算では割る数の1あたりの量がでる、ということですね
0096132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/29(火) 07:56:05.58ID:ehty0aMN
>>91
>その順序をxとyで変えるようなアホを話題にあげてもしょうがないし、そんな話は誰もしてない

俺は >>85 の定義が「甘ちゃん」だと言っているんだよw
中学生がかってに計算の順番を変えて間違える最大の要因とも言える。
0097132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/29(火) 08:15:28.69ID:+ootlm9q
>>96
そもそも>>91はあくまでも>>83への「どちらからでも減算していいのか」に対する解説であって、クロスして減算するアホへの指導を想定した回答ではない
xとyで順序を変えないのは当然だろう、そんなことを説明すればクドくなるだけなんだから省略してるだけ

一人だけ本質でない的外れな議論をしてるのにそろそろ気付け
0098132人目の素数さん
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2020/09/29(火) 08:38:19.09ID:Hmulyzno
>>97
その危険性があるからダメダメだといっているだけ。
間違った子供に、順番に注意して計算するように注意すると、そんな事最初から言っていないだろ、なんで言われた通り計算して注意されるんだと恨まれるレベル。
だったら最初から差ではなく増加量で定義すべき。
0099132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/29(火) 08:46:21.42ID:+ootlm9q
>>98
自分は何も回答解説していないのに、的外れないちゃもんだけつけるとはね
しかも増加量と言ったところで変わらないという笑
自分で解説してみたら?できなさそうだけど
0100132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/29(火) 09:07:12.23ID:Hmulyzno
>>99
増加量だったら順番が関係ある概念だから、最初の数値と増加した後の数値のどちらかを常に確認する必要がある。
差の概念にはそれがない。
0101132人目の素数さん
垢版 |
2020/09/29(火) 09:47:15.29ID:+ootlm9q
>>100
増加量こそ大きい方から小さい方を引いてしまう恐れがあるじゃん笑

それで、君は解説できないということでいいのかな?
次のレスでちゃんとした>>83への回答解説ができなければ負け犬ということで決定するよ
どんな言い訳をしても、次レスでちゃんと解説できなければ君の負けだ
選択権は与えてるわけだからね、次レスの君の意志で運命が決まるよ
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