とても有名なものですが、ゾルゲンフライ直線
これは正規空間でありながらその積空間は正規じゃない例の1つです
または第一可算かつ可分だが第二可算ではない空間としても有名かもしれません

これは一例ですが、こういった個人的に面白い、反例のようなものがあれば教えてください
（＊別に位相空間でなくとも大丈夫です）