>>9
釣りっぽいけどスレの趣旨に合ってるので返答します。
y=f(x)は等式であって関数じゃないです。f(x)が関数です。
それとf(x,y)=f(x,g(x))が関数の間の等式意味してるなら、左辺の定義域はR^2で右辺の定義域はRなので等号は成り立ちません。

また、>>6でdf/dxと書いてますが、fは二変数関数なので誤用です。df/dxはfが一変数関数の時の書き方です。
xを(x,g(x))に移す関数h:R→R^2と合成してd(f⚪h)/dxとすれば正しいです。