数学系YouTuberについて語れ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/01/14(火) 23:25:59.59

ヨビノリ、鈴木貫太郎、masakikoga、etc...

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/09(土) 11:25:18.04

田島一郎のイプシロンｰデルタは名著

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/09(土) 18:34:19.70

>>284
うちはイプシロン・デルタを教えてはいるが1年ではほとんど扱わない
シラバスに書いてあるから定義だけ教えてあとはできる限り触らないw

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/09(土) 20:21:03.15

>>316
それだと結局身につかないね。
計算も大事だけど、それだけだとおもしろくないと思うけどなぁ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/10(日) 20:40:37.32

面白いとか以前に、イプシロン・デルタをやらんと一様収束とか極限の交換とか議論できないやろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/10(日) 22:54:43.75

極限は交換できまぁすでええねん

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/10(日) 22:58:00.07

海外の大学ではイプシロン・デルタはどういう扱いなんやろか

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/11(月) 15:33:17.24

>>318
一様収束は1年でやってるクラスが少ないだろう

うちだと偏微分や重積分の交換はできまーーす
例で確認☆良かった！だよ
だったらイプシロン・デルタを使う場所があんまりない

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/11(月) 16:06:50.38

>>320
アメリカで最も使われているテキストの一つ・スチュワート微分積分を見ると
いったん雑に定義した後に「極限の明確な定義」という節を置いてある
また、イプシロン・デルタを使う偏微分の交換などの証明はAppendixに回している

「定義だけ教えてあとはできる限り触らない」のを標準にして
クラスによっては詳しく教えることもできるようにしているようだ

他にもいろんな教科書があるだろうし難易度は様々だろう
スチュワートは8版の翻訳が出たがアメリカでは9版がもうすぐ出るようだ
そんなに内容が大きくは変わらんだろうがな

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/11(月) 18:39:01.94

位相とかは別にしてεδ論法の有難みが分かるのってチェザロ平均くらいじゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/11(月) 18:44:46.55

>>322
アメリカの高校では、数3レベルの微積分をやらないからそれは当然

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/13(水) 13:20:59.39

チェザロ平均って何かと思ったら平均の数を増やす数列か
あれは結局無限級数だからイプシロン・デルタは必要だろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/13(水) 13:27:37.25

数学掲示板群 ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1

学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ ttp://x0000.net
数学物理学化学生物学天文学地理地学
IT 電子工学言語学国語方言など

PS 連続と離散を統一した！
ttp://x0000.net/topic.aspx?id=3709-0

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/14(木) 18:18:20.46

入試問題を特だけなんだけど、貫太郎が意外といい

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 02:31:30.45

ヨビノリって数学科出てないだろ。内容が色々酷いわ。数学科でやったら怒られるレベル

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 02:39:46.35

それでいて数学の魔術師だの、もうね、アホかよ

貫太郎→ヨビノリ数学の天才
ヨビノリ→貫太郎人間味ある授業

この手の教育系YouTuberの身内のケツの舐め合いほんと寒いは

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 02:47:08.37

YouTubeはいかにコラボするかが大事だったりするから

数学力は二の次になってしまうのであろう。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 04:59:42.44

貫太郎はサクッと見た感じ高校範囲だし予備校の面白い先生ってレベルで楽しめるだろうけど、ヨビノリは浅い理解で深い内容を説明しようとしてるから滅茶苦茶になってる。
深い内容を扱いたいなら最低でも大学レベルの理解はした方がいいと思うわ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 07:32:29.97

Youtubeで深い内容をある程度の短時間で視聴者が理解できるように授業するのが困難だから、何となくな説明になってるのでは？
それを持ってタクミの理解が滅茶苦茶ということにはならない。あくまで視聴者に合わせてということと、需要のバランスを考えてのことなのでは？
もしリアルにガチガチの内容だったら、ヨビノリはここまで伸びてなかったと思うよ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 07:45:51.92

というか日本人の数学への印象が学部入試止まりなのが大問題。
自称理系ほど学部入試の受験数学マンセーなのが一番逝かれてる。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 09:34:32.54

>>333
結局大学数学をちゃんと理解てきてる人間なんて理系でも1割くらいって事なんだと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 13:03:01.42

俺は数学科院卒だけどヨビノリの動画で根本的に勘違いしてるなと思った場面は覚えてる限りだとないな
東大の博士をなめちゃいかんと思うよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 13:12:16.51

予備校講師だと良く「裏技」と称して人気を集めようとするが、
貫太郎はそんな姿勢は一切なく、純粋に入試問題を解くのを楽しんでいるのがいい

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 13:41:19.78

>>335
そもそも彼の専攻は物理であって
数学の動画は学部1,2年生レベルのものしかないでしょう。

ましてやマンデー積分とかいって高校レベルのものも多いし。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 23:03:15.26

学部1、2年生の内容で何か問題でもある？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/16(土) 00:14:56.04

数学科院卒レベルの人がチェックするような内容ではないという事。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/16(土) 01:42:54.03

>>337
あれ高校数学の積分だろ

少し見たけど、逆三角関数とか広義積分を使うと簡単なのがあったけど、使ってなかったから

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/16(土) 11:09:57.73

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」なんだから、院生が観るものじゃないわな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/16(土) 11:54:52.46

>>341
「大学の」と言っているけど、積分計算は高校の範囲内だよ
大学数学は使ってない

詐欺だな

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/16(土) 12:39:32.49

別に高校と大学で被ることもあるけど

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/16(土) 12:42:35.87

「大学の数学は高校の数学とは別物」の「別物」を排反事象と捉える奴は馬鹿

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/16(土) 20:10:18.64

ヨビノリの今週の積分は大学受験生向けにやってるんだから当たり前だろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/18(月) 11:36:59.17

東京書籍から線形代数の本も出すってさ
https://youtu.be/9JAZGBR-F7k

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/18(月) 11:38:35.83

>>346
訂正
東京書籍→東京図書

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/18(月) 15:12:44.23

貫太郎の腹さわったりマーカーニギニギしてる動作ほんとに気持ち悪いのだがやめてほしい

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/18(月) 16:41:41.08

初歩的なことを説明するのはいいんだけど、中級以上への橋渡しのための工夫を入れて欲しい。
そうでなければ、単に簡単なだけの動画で終わってしまう。
本でも同じことだけど。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/19(火) 08:28:19.09

今は行列が大学数学だからな
一昔前は行列の基本性質は全部高校でやっていたのに、
いつの間にか行列全部高校から無くなってしまった。

代わりに統計が増えているというが、次の指導要領改訂でも
行列はやらない、統計が増えるそうだ。
なんだかな

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/19(火) 08:36:35.95

その代わり複素数平面をやるじゃん
移動を行列で扱うか複素数平面で扱うかって話
そもそも詰め込みすぎの高校（非一貫校）カリキュラムに無理がある

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/19(火) 08:41:50.36

バカか？
行列は非可換な所が重要なのに

そもそも複素平面なんか高校でやる必要はない。
行列の方が大事

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/19(火) 09:50:02.23

自分らの頃は文系も複素数平面やってたなあ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/19(火) 12:02:34.55

行列も複素数平面も両方やるから、ひとつの問題でも複数のアプローチを試せて
場合によっちゃアプローチの仕方で解答が綺麗に書けたりして数学の良さが分かるのに
なぜかずっと行列と複素数平面は二者択一扱いされてる理不尽

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/19(火) 15:42:42.75

複素平面とかいったって、一次分数変換とか教えないんだろ？

変換が行列で表せて、変換の合成が行列の積となることも教えないんだろ？

つまんねーな

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/19(火) 15:52:37.07

行列と複素数平面の両方やらないと一次分数変換を行列として扱えないジレンマ
一次分数変換を行列の作用と見なしてしまうと射影変換であることが見えにくくなるジレンマ
行列modスカラー行列をその代表元となる行列と区別する記法が無いジレンマ

どれをとるの？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/19(火) 16:05:42.15

ユークリッド幾何なんてやるから時間が無くなるんだよ。
俺らの頃は無かったのに、ゆとりになってから出来た。
ベクトルの幾何で全部片付くのに

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/19(火) 16:12:59.66

双曲幾何をやればいいのに

複素射影幾何（一次分数変換）の一部として
球面幾何も、ユークリッド幾何も、双曲幾何も実現できる

すげぇ！

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/19(火) 20:48:01.73

複素数平面を数Bで、行列を数Cでやってた時期があるんじゃない？

大変だったと思うけど、データの分析とかクソつまんないのやるより

よほど有意義なカリキュラムだと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/19(火) 20:49:25.23

e^iθと表せば簡潔なのにわざわざcosθ+isinθと書かせてチマチマ計算させる高校数学
あれ何度も書くの効率悪すぎだろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/19(火) 23:09:53.03

>>354-360
現状の高校三年間に盛り込むなら
むしろ物理学に使ってる数理手法として有機的に高校数学高校物理の融合を目指して
使う時間単元圧縮
複素平面と行列を同時に盛り込むのを目指すべき。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/20(水) 00:13:53.71

２０２２年からは文系はベクトルすらやらなくなる
この国は終わったな

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/20(水) 00:35:37.02

そんなに削ったら、いまですら数学苦手で文系に逃げたカスばっかりが集まってる経済学部は
もはや全学生瞬殺レベルで全滅しそうｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/20(水) 00:49:42.00

受験数学という歪んだバッドノウハウに洗脳されると>>363みたくなります。
アメリカのSATなんて日本の高校入試レベル。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/20(水) 22:22:54.04

>>364
しかも計算機持ち込み可

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 14:39:17.58

>>335
1+1=2の証明なんて典型的な勘違いでしょ。あれを数学科でやったら怒られるよ。群論を理解した人であれば、別の説明になると思う。
本質的なものを何も理解できてない人ってことがわかるはず。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 14:42:08.20

>>366
ヨビノリの方が間違っていない
群の公理に2という定数記号に該当するようなものはないので、群論で1+1が2であることを証明することはできない

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 14:52:03.52

>>367
1＋1＝2というのは定義そのものでしょ。そして自然数空間だけに問われた命題ではないし、より一般的な命題。
1という元と一つの演算が同一空間に閉じてさえいれば、成り立つわけだし。

それを自然数空間でしか通じない証明をしてる時点でナンセンスだし、ペアノの公理で何故2があのように定義されたのか？も知らないんだろうと思う。

1+1が2と定義されるからペアノの公理で2が定義されるわけで。大元の定義を証明するために、導き出された公理を用いるなんてナンセンスだわ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 15:02:33.73

数学科出身じゃないんだろうと思ってたけど、やっぱり物理出身者で。その辺が動画を見てわかっちゃうんだよ。
高校数学や大学物理は本職だから動画を上げたらいいと思うけど、大学数学をかじった程度の理解で流すのはやめてほしいわ。
人の土俵を荒らさないで欲しいって感じ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 15:52:09.53

動画って参考程度、紹介程度だよ
たくみさんも言っている。基本は本で勉強だと

ペアノの公理を持ち出して論破するほどのことだろうか

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 16:34:30.03

>>368
学部では学ばないから仕方ないかもしれないが、数学的にそのレスは主張として成り立っていない
1+1=2は定理だし、自然数空間というのが何なのか分からないし、ペアノの公理で2があのように定義された理由というのは歴史的な流れで証明とは関係がない
ヨビノリが全て知っているとは思わないが、少なくともヨビノリのあの動画は間違いではない

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 17:10:23.08

>>371
自分は代数専攻出ですけど、修士の専攻は代数学系？

単純にαという元が一つあって、演算・が一つあって、そこから形成される空間（・で閉じられてる空間）上で、α・αがαでないとする場合は名前をつけなければならなくて・・というのが普通の理解だと思うんだけど。

上記の空間作成の考え方を自然数に当てはめたのが1+1＝2で、他にも√2Ｚでは√2+√2＝2√2にも適用されるよね。

というより、あの考え方が数学科でしっかり学んだ人の考え方だと思う？一発で他学科出身ってわかったし、それくらい違和感を感じると思うけどなぁ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 17:12:43.35

予備校のノリに何を期待しているんだろう

( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 17:17:46.49

>>373
まあ期待しないけど、俺の畑を荒らされた気がしてモヤモヤするよねw専門分野だしね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 17:19:33.25

あまり、数学関係のYoutubeは見ないけど
おもしれぇと思ったのはこれか
https://www.youtube.com/watch?v=Aw-YASXbI04

こういうおもちゃができたら速攻で買うｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 18:31:30.66

>>372
代数専攻の修士卒でこの理解なのは、正直残念だ
例えば群であれば、単位元の存在で単位元1の存在が保証され、逆元の存在で1の逆元の存在が保証される
そしてそれが一意であることが群の公理だけで証明できる
だから「-1」という定数記号を定義することができる
そういう意味では「名前をつける」ことはある

一方で「2」は群の公理や環の公理からは知りえない
先に2や3、そしてZが存在して、それが群になる、という流れになる
だから代数が出てくる前に1+1=2を証明する必要がある
その一つの手段がペアノの公理を用いたもの

ヨビノリが数学科出身でないことは動画を観る前から知っていたからなんとも言えんが、
違和感以前に数学的に正しいかどうかしか見てない
そういう意味ではあの動画は厳密でないところはあっても間違いがあるとまでは言えない

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 19:40:54.05

>>372
あんた、自然数の定義知らんだろ

ロビンソン算術
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%93%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%B3%E7%AE%97%E8%A1%93

1+1=2を、S0+S0=SS0とあらわすとすると

　S0+S0
＝S(S0+0)　（公理5）
＝SS0　　　（公理4）

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 21:13:45.62

やっぱ有象無象の数学科修士よりヨビノリの方が大学数学分かってるわ
重要だからもう一度書くけど東大の博士を舐めちゃいかん

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 22:49:09.73

>>376
>逆元の存在で1の逆元の存在が保証される
群の話をしてるねか、1を持つ環の話をしているのかよくわからん

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 23:02:12.13

一番気になったのは足し算を
a+0=a
a+s(b)=s(a+b)
と漸化式で簡単に定義してるけど、
この漸化式を満たすような二項演算+があることを示すのがちとダルイ
それについてもう少し触れてもいいのかなと思ったけど、youtubeでは厳しいか

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 23:06:03.97

1とかいたら環の乗法単位元のように見えるとか難癖にもほどがあるだろう。。
群の単位元て書いてるじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/21(木) 23:16:42.09

加法群かつ乗法群なら体( ｰ`дｰ´)ｷﾘｯ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 00:23:22.86

>>381
じゃあ-1は何？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 01:58:37.63

>>376
結局専攻はどこなの？恐らく統計とかでしょ？修論内容を具体的に教えてよ。

群の土台の上に環があってその上に自然数があるわけで。この命題の本質は群上で成り立つもの。1+1の次をなんと名付けるか？的なね。

単純に1+1というのが元として存在し、それに2と名付けたというのが本質よ。ペアノの公理の2もこの発想から名付けられてる。ペアノの公理の上に群論があるわけでないから。

あの証明は誤りとは言わないけど、群上で問われる事を自然数空間でしか通じない説明をしてるから、おかしいと言ってるわけで。

あとヨビノリが数学科出かどうかなんて、見返しても明らかにわかるだろww数学科の発想をしていないし。これがわからないってのは数学専攻とはとても思えない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 02:04:57.78

>>376人をなじる割には理解が間違ってて草生えるw
群の単元と自然数でいうところの1は別物だよ。だから君が言ってる1も-1も群では定義されてないことになる。そして更に自然数における単元は0と定義されてるよ。
群と環がごっちゃになってるね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 02:08:50.36

数学科じゃないとなんだというのか？

ちょっと数学科に選民意識持ってない？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 02:20:53.02

>>381
群の単位元として話してるのなら1+1＝1でないといけないし、1+1＝2と全く関係のない話をしてることになるよ。
>>376は自然数の1が群上で定義されてる&その1が単位元&問われてるのはその1を用いた1+1、この3点を勘違いしてる。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 02:27:09.25

>>386
数学科出身ではないと言ったのは、数学科で学ぶべき本質を理解してない人って意味で。そんな人が知ったかで説明してるのが不快に思っただけ。
じゃ見なきゃいいってだけの話ではあるんだが。。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 06:57:27.72

>>380
＞a+0=a
＞a+s(b)=s(a+b)
それロビンソン算術の公理だろ

＞この漸化式を満たすような二項演算+があることを示すのがちとダルイ
何をどう示すつもりか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 07:18:44.36

>>389
今はPAの話をしてるんだけどロビンソン算術出すとかバカなのかな
PAから数学的帰納法除いたから+の存在を公理化する必要があるわけで、数学的帰納法があれば+の一意存在は定理になって、ただそれは面倒だよって話だよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 07:25:37.07

群論おじさんアホかよ
まず群の公理だけでどうやって1≠2とか0≠2を示すんだ
1=2とか0=2となるような群もあるのに

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 07:55:04.20

ロビンソンくるーそー云たらより剰余類群やれよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 08:05:56.01

>>390
＞PAから数学的帰納法除いたから+の存在を公理化する必要があるわけで
＞数学的帰納法があれば+の一意存在は定理になって、
＞ただそれは面倒だよって話だよ

一意？
そもそも、一階論理では自然数のモデル自体一意的でないが？
面倒以前に不可能

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 08:13:27.89

>>393
モデルの一意性と演算の一意性を同じにするなよ。。
お前何も分かってねえな

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 08:17:52.82

>>394
モデルが一意的でないなら、演算が一意的であるわけがないが

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 08:21:00.06

標準的な自然数（つまりどのモデルにも含まれる自然数）で＋の演算結果は一致するが、
それを「＋の演算が一意的」という馬鹿はいない

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 08:32:15.14

>>383に答えてないのは、素で間違えたからだろう

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 08:34:48.82

>>395
一意って書いてるのはさ、もし関数PとQがそれぞれ
∀x,y P(x,0)=x,P(x,s(y))=s(P(x,y))
∀x,y Q(x,0)=x,Q(x,s(y))=s(Q(x,y))
を満たすのであれば∀x,y P(x,y)=Q(x,y)
てことを言ってる
どんなモデルにおいてもそのモデルの中では一意てことだよ
これとモデルが一意に定まらないことを混同するのはアホ
その理屈で言うなら後者関数sですら一意でなくなるが

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 09:00:03.30

>>398
なるほど
で、なぜ、それが証明されなくてはいけない、と思ったんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 09:24:48.54

>>398
こんだけ恥ずかしい間違いを晒しておいて、まだ偉そうなのが理解できない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 09:27:05.22

(　ﾟдﾟ)､ﾍﾟｯ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 09:43:34.83

>>400
な？　S0+S0=SS0の証明に+の一意性って必要か？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 09:52:04.48

議論お疲れ様です
たくみさんはユーチューブで視聴者数を稼いでますよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 13:21:58.21

>>399
ペアノの公理を導入した直後じゃ
P(n,0)=n
P(n,s(m))=s(P(n,m))
では二つの引数をもつ関数の定義になってるかは自明じゃない
なぜかと言うとこれはP(n,m)を直接定めている訳ではなく、Pのもつ関係式を示してるに過ぎないからだ

例えばPがあらゆる二つの自然数に対して定義されてることも自明ではない
s(m)と表現した時にこれが0を除くあらゆる自然数を表現することを示さなければならないが、これはsの定義だけでは不十分で数学的帰納法が必要

**400** · 2020/05/22(金) 15:00:26.70

レスアンカー間違えた
正しくは>>399
>>398さん、失礼しました

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 15:19:26.28

>>404
そもそも示したいのはs0+s0+ss0だろう
+があらゆる二つの自然数に対して定義されてることがなぜ必要
しかもそのような+が一意的であることがなぜ必要
まったく論理的でないな

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 16:25:32.85

訂正

>>404
そもそも示したいのはs0+s0=ss0だろう
+があらゆる二つの自然数に対して定義されてることがなぜ必要
しかもそのような+が一意的であることがなぜ必要
まったく論理的でないな

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 17:05:10.47

予備海苔見るｖｓ数学板徘徊
どっちがいい？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 20:12:35.64

本買って自分で勉強一択。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 22:29:04.18

>>407
1+1=2の証明で、本当にそれしかやらんとか馬鹿かよ
期待されてるのはどのように自然数は形式化されていて、それがちゃんと経験的に使用している自然数と一致してることだろ

あとそもそもの話しとして、ヨビノリの動画じゃ＋を二項演算としてしてるんだから、それが自然数全体でwell-definedなのは、動画でやるかどうかは別として必要に決まってんだろ
Wikipediaだけ読んで満足して、自分で考えたことないの丸わかりだよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/22(金) 22:38:41.52

彼を見ると何故か「北の国から」の正吉を思い出してしまう；★

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/23(土) 00:39:00.58

>>408
よびのり

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/23(土) 00:58:24.84

>>384,385,387
群の単位元の「1」は本来の1ではないというのはその通り
群の単位元の「1」は、何かしらのlogic上の群のlanguageにextension by definitionsで追加された、function symbol of arity 0に過ぎない
では本来の1は何なのかと言えば、一般的な構成では{{}}

ただし、実はpeano axiomにおける「1」や「2」も群の「1」と同じで本来の1,2とは異なる
何故PAによって証明できたと言えるかと言うと、自然数の集合であるω、0、特定の関数のトリプル(ω,0,suc)が、PAのmodelであって、interpretation functionによって、
function symbol 「+」を+に、「1」を1に、「2」を2にというように自然に解釈されていくことが確認できるから
そしてPAによって証明された定理は、completeness theoremにより任意のmodelでtrueと評価される
T-schemaによって定義されるevaluation of truth valuesによって、本来の自然数と+において成り立つことが示される

代数の話をすると、群なども仕組みとしては同じなので、実は群のような概念が存在しなくとも群となるものを個々に研究すれば全く同じ結果が得られるんだが、研究上公理として抽象化することで、
例えば(Z,+)という群からアイデアを得て群の公理だけで定理を証明できたら、特殊線形群など他の群でも同じ結果が成り立つことが分かるなど、利便性が高い
抽象代数が研究対象として魅力的な理由の一つ

そんなことは知らなくても代数の研究は出来るというのはもっともで、ましてや工学部卒のヨビノリがこのことを知っているとはあまり期待できないが、少なくともあの動画は、厳密ではないけどPAで証明したので間違いとは言えない

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/23(土) 01:26:20.74

群の単位元1の逆元が-1とか馬鹿なことを言ったのを横文字まで混ぜて誤魔化している

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/23(土) 02:05:20.39

そもそも自然数全体は半群なのだから
群の単位元と言えば零元を指す
零元の逆元はないぞｗ