高校数学の質問スレPart403
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【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart402
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571854647/ [2] 主な公式と記載例
(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b = √(ab)、√a/√b = √(a/b)、 √(a^2b) = a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R [正弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A) [余弦定理]
sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)
log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)' = f'±g'、(fg)' = f'g+fg'、(f/g)' = (f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分] [3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n] a_(k) → 数列の和
■ 積分（ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
z = x+iy (x,yは実数) に対し z~ = x-iy [4] 単純計算は質問の前に http://www.wolframalpha.com/ などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES for Windows
http://tomodak.com/grapes/
・GRAPES-light for i-Pad
http://www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
http://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm (入試数学 電子図書館)
http://www.watana.be/ku/ (京大入試問題数学解答集)
http://www.toshin.com/nyushi/ (東進 過去問DB) ルート内での足し算引き算は禁止なのに
解の公式のルート内で足し算引き算してるのはなぜですか >>5
> ルート内での足し算引き算は禁止なのに
初耳 >>5
三平方の定理
c^2=a^2+b^2
のとき
c=√(a^2+b^2)
って計算見た事ないのか？ >>5
言いたいことは
たとえば
√2+√3=√5
にならないって言いたいんだよね
たしかにそれはできないけれど
解の公式などでは
√15=√(1+2+3+4+5)
をしているようなものだからおｋなんだよ 結局
☓ はさみうちの定理
○ はさみうちの原理
でFAだよね？ そんな馬鹿なことにこだわってるアホ高校生いい加減消えろ そういえば、「はさみうちの原理」といえば、似た名称の定理「にカヴァリエりの原理」というのがあるが、
「カヴァリエりの原理」は「カヴァリエりの定理」ともいうから、
「はさみうちの原理」か「はさみうちの定理」かなんて名称はやはりどうでもいいこと。 >似た名称の定理に「カヴァリエりの原理」というのがあるが
ですな。 >>14
変換間違いで、>>12-13の「カヴァリエり」は全部「カヴァリエリ」だ。 数学やる気のないお子様
大学受験板とかでせんせーや教科書の
を聖書にして主張してな
ここではそんな馬鹿馬鹿しい話は笑われるだけだよ
934 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 16:19:21.47 ID:Cax1/W+U
あのね、高校数学においては教科書が正義なんだよ
どこの馬の骨とも分からないおまいらじゃなくて偉い数学者が監修してる訳だよ
その教科書が原理と書いてるから原理なんだよ
それに文句があるんなら偉い数学者になって監修側にまわれば？ 学問が何か理解してないアホの発言とりあえずコピペしとくわ
こんなアホなこと言っておいてまだいるか謎だが
頭の悪い高校生のレスをテンプレで禁止しといたほうがいいかもね
912 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 07:17:03.75 ID:Cax1/W+U
挟み撃ちは不等式じゃなくて極限に使うんだよ
しかも定理じゃなくて原理
934 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 16:19:21.47 ID:Cax1/W+U
あのね、高校数学においては教科書が正義なんだよ
どこの馬の骨とも分からないおまいらじゃなくて偉い数学者が監修してる訳だよ
その教科書が原理と書いてるから原理なんだよ
それに文句があるんなら偉い数学者になって監修側にまわれば？
938 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 21:55:51.79 ID:Cax1/W+U
>>936
そう「質問」スレだよ
何がその前に数学板だよｗｗｗ
的外れで馬の骨のお前の意見なんてどうでもいいよ すみません、高校どころか中学小学校レベルの問題でわからない所があります
36＋9－36×（－0.5736）
この正しい答えが65.6496なのですが自分で手計算すると
まず36×（－0.5736）＝－20.6496
そして－20.6496＋45で答えが24.3504になってしまいます
四則演算のルール通りに計算しているつもりなのですがどこが間違っているのでしょうか
教えて下さい －36×（－0.5736）で計算しないといけないんですね
すみません、今気づきました 高校生がイライラしてそうなのは分かるけど、それをつついてる人に悔しがる要素あったか？ >>23
顔真っ赤にしてまだ泣いているのかよ
早く涙拭けよwww >>17
前スレでこんなやついたの？
やべーな、自分で考えることができずに教科書を信じて生きるのか
盲信するってのは、分からないよりも成績はいいのだろうけど、分からないよりも人としてゴミだよ 大学数学スレが無かったのでここで質問させてください。写真3枚目の②フーリエ正弦級数を求めるところでどのようにこの値を出したのか、途中計算込みで教えていただけないでしょうか。
解いたものを写真でアップしていただいて理解できれば謝礼をお支払いします。
https://i.imgur.com/3YINhDc.jpg
https://i.imgur.com/G78rDwM.jpg
https://i.imgur.com/vdjnc63.jpg 解答アップしても理解出来なかったと言って謝礼を払わないパターンだなw 角度の問題って何で17度とか微妙な角度が答えの問題って無いんですか？
10度刻みか5度刻みしかない理由を教えてください >>32
有名な角度(30ﾟ,45ﾟ,60ﾟ,90ﾟなど)と加法定理(2倍角や3倍角や半角も含む)を組み合わせて求まる角度が出題される
例えば
15ﾟ=45ﾟｰ30ﾟ(=60ﾟｰ45ﾟ)として加法定理を用いれば求まる
5ﾟ刻みや10ﾟ刻みとは限らない
例えば
22.5ﾟは45ﾟの半角で求まる
36ﾟは72ﾟを底角に持つ二等辺三角形を利用すれば幾何的に求まる
別の方法として
θ=36ﾟとすると
5θ=180ﾟ
3θ=180ﾟ-2θ
sin3θ=sin(180ﾟｰ2θ)=sin2θ
となるので3倍角と2倍角を使い3次方程式を解けば求まる >>12-14
ファミコンのドラクエに対する熱いりスぺクトを感じる >>34
私は>>12-13である。
ファミコン？ ドラクエ？
そのようなゲーム機やゲームでは殆ど遊んだことなく、
ドラクエがどういうゲームかその内容もよく分からない。 ファミコンって昭和のゲームだろ？
オッサンが高校生のスレに住み着いてるのかよw まぁ>>17こんな高校生が来るよりは学識あるおっさんが居たほうがずっとまともなスレになるよ >>35
俺は>>34じゃないけど、リスペクトを感じる、ってのは
単なるジョークでしょ。
マジレスされても困るでしょうな。 https://i.imgur.com/YIwWAFX.jpg
https://i.imgur.com/VsUv3VB.jpg
この2つの問題の違いはなんですか？
後者の問題は値域とあるのでその範囲をくまなく動くのでa,bが定まる
前者はあくまで1以上2以下になるだけなので具体的には定まらないということで正しいですか？ >>40
一枚目の問題間違ってないか？
aとbが異符号になるぞ >>41
これであってました！
ちなみに答えは2a+b<=1/4です
1<=x<=2で単調増加になります
そのあとf(1)=1かつf(2)=2を解くのかと思ったら関係式だけでした
2枚目との違いが分かりません… >>33
もっと自然な状況で21度とか出てくるような問題ないの？
それってさ、角度を3等分とか意図的に配分したらいくらでも
できるじゃん、あんま面白くないね 高校の代数学問題ってあるけど高校の解析学問題とかないの？ >>43
出題のための問題なんて高校数学ではむしろ多数派だぞ >>43
お前馬鹿だろ？
2重根号を外す問題も外れる奴しか出題されないんだよ いやだから面白い問題じゃないですか
どこにも等分の気配がないのに、21度とか出てくる
そういう問題ないんですかね ラングレーの問題もどこにも等分の気配がないのに
20度とか出てくるじゃないですか
もう少し捻って21度とかは？ >>53
ありがとうございます！値域の場合には実際にその値をとるということですね >>40
一枚目は
II. 関数 y = ax^3 +bx^2 +1 (a>0, b>0) について、次の問いに答えよ。
1) 1≦x≦2 のとき 1≦y≦2 となるような、定数 a,b のみたすべき条件を求めよ。
2) 1)で求めた条件のもとで、I = ∫[1,2] (ax^3 +bx^2 +1)dx のとりうる値の範囲を求めよ。
二枚目は
類題32
関数 y = -2x+b において、定義域は a≦x≦7 であり、値域は -9≦y≦-3 である。
このとき、定数 a,b の値を求めよ。 ［流通科学大］ 一枚目
yは単調増加
f(1) = a+b+1 > 1 (← a>0,b>0)
f(2) = 8a+4b+1 ≦ 2
I = [ (a/4)x^4 + (b/3)x^3 +x ](x=1,2)
= (15/4)a + (7/3)b + 1
>1,
I = 19/12 - (7/12)(1-8a-4b) -(11/12)a ≦ 19/12,
二枚目
yは単調減少
f(a) = -2a+b = -3,
f(7) = -14+b = -9,
より (a,b) = (4,5) 一枚目は a>0 より
1 < I < 19/12
かな。 >>40
>>41 の言うとおり、これ無理じゃね？
y=1 になるのは、
ax^3+bx^2+1=1
x^2*(ax+b)=0 より、x=0, -b/a
a, b 共に正なら、区間 1≦x≦2 では y=1 にはならないよね。 >>58
アホ丸出し
(1,1)を通ると勘違いするバカ >>60
こんな簡単な問題を解けないと思うバカがいるとはw
まさかお前も(1,1)を必ず通るとでも思ってるのかよwww >>61
(0,1)を通り0以上では単調増加から通るわけないぞ解けない無能くんｗｗｗ >>62
お前文盲かよwww
俺が(1,1)を通るっていつ言った？
日本語が全く読めないキチガイw >>63
お前文盲かよwww
俺がお前が(1,1)を通るって言ったといつ言った？
日本語が全く読めないキチガイw >>64
反論出来ないから人の真似するしかないカス
キチガイは死ね 合成数という単語が最初に出てきたのは中学ですか？高校ですか？
高校の教科書では見なかったような気がするんですけど… >>65
顔真っ赤の低能くんｗｗｗ
こんな簡単な問題も解けないアホは死ねｗｗｗ >>66
現在の小中高では正式には出せないんとちゃうかな。
参考書などにはあるかも知れんが。
まずは、素因数分解の一意性が出発点。 なーにが出発点だろ
そこにすらたどり着いてないアホが かういふ説明拒否がネットを汚すのだね、よく分るよ。 検索すればすぐわかることも出来ずに
ガキみたいになんでも質問すれば答えてもらえるという
オッサンがネットを汚すのだよ。 どう答へるのかに興味があつたのでね。
期待外れだつたよ。
じや、またね。 >>67
またアホ丸出しだな
問題を解けるからこそ間違いを指摘したんだろ
そんな基本的な事すら分からないキチガイは死ね >>80
論破された負け犬がしっぽ巻いて逃げる姿をみなさんご覧くださいｗｗｗｗｗ >>81
おまえ解いてないじゃんｗｗｗｗｗ
俺の>>62みたいにサクッとポイントを押さえた発言すらできず
ガキみたいに「ばかー」だの「あほー」だのほざくだけｗｗｗｗ童貞かよｗｗｗ
解けるって言うだけならどんなバカでもできるんだぞ、おバカちゃんｗｗｗｗ
とっとと恥じて死ねキチガイｗｗｗｗｗ >>83
またキチガイが喚いてる
お前>>58と同一人物だろ？
1≦y≦2を値域と勘違いしたバカ
つまりx=1で最小となり最小値が1になると勘違いしたアホ
間違いを指摘されて怒り狂ってるのかよw
あんな問題簡単だろ
パッと暗算すれば(1,1)を通過しない事が分かる
だからこそ>>58のミスを指摘した
それに解答が既に>>56ｰ57に出てるのに間違えるマヌケ
自分のミスを誤魔化すために必死だな
お前は死んだ方がいいぞ >>84
解けないバカが妄想をおっぱじめたｗｗｗｗ >>86
またアホ丸出し
紙とペンを用意して何分もかけて解くような問題ならエアプも有り得るかもしれないが
こんな簡単な問題がエアプとか有り得ない
(1)だけなら暗算で30秒もあれば余裕で解ける問題なのによw
解いた上でミス指摘してるのが分からないキチガイw
早く死ねよ >>87
いっさい解けてないのに後付けで解いた解いたと騒ぐ詐欺師ｗｗｗ
いますぐ死んでこいｗｗｗ >>88
しつこいキチガイw
俺が間違った指摘をして｢お前解いてないだろ｣って言われるのなら分かる
俺が正しい指摘をしているのに解いてないと言いはるバカ
お前はアホだからこの問題を解くのに何分もかかったのかもしれないが
最低限数学を理解している奴なら簡単に暗算で解ける
そんな事も分からないマヌケ
もう死ぬしかないな 912 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 07:17:03.75 ID:Cax1/W+U
挟み撃ちは不等式じゃなくて極限に使うんだよ
しかも定理じゃなくて原理
934 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 16:19:21.47 ID:Cax1/W+U
あのね、高校数学においては教科書が正義なんだよ
どこの馬の骨とも分からないおまいらじゃなくて偉い数学者が監修してる訳だよ
その教科書が原理と書いてるから原理なんだよ
それに文句があるんなら偉い数学者になって監修側にまわれば？
938 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 21:55:51.79 ID:Cax1/W+U
>>936
そう「質問」スレだよ
何がその前に数学板だよｗｗｗ
的外れで馬の骨のお前の意見なんてどうでもいいよ >>89
後から次々と自分に都合のいい言い訳を追加してくるガイジ詐欺師ｗｗｗ
いっさい解いてない、解けない無能のハゲｗｗｗｗ
いつまで生きてるのか？いますぐ死ねよｗｗｗｗｗｗ >>91
俺が解けないと思い込みたいキチガイ
お前は暗算で解けないんだろ？
しかも1≦y≦2を値域と勘違いして最小値が1と思ったバカ
俺がその間違いを指摘したら怒り狂う池沼w
生きてる価値無し
死ね >>92
解けなくて悔しがるアホがまた妄想はじめたぞｗｗｗ
妄想の世界に逃げるしかないキチガイｗｗｗｗ
死ねよｗｗｗｗｗｗ >>93
正しい指摘をしてるのに俺が解けないと思い込むキチガイ
これくらい暗算で解けるようになれよカスw >>94
こんなごみ問題に必死に執着する解けもしないバカｗｗｗ
死ねｗ >>95
そのゴミ問題すら間違えて
その間違いを俺に指摘されたバカ
生きてて恥ずかしくないのか？
切腹して死ね >>96
また解けないバカが妄想を始めたぞｗｗｗ
現実では勝てないから妄想をひねり出して
妄想の中で勝利宣言する精神病患者ｗｗｗｗ
いますぐチンポちょんぎって死ね >>97
また思い込みのキチガイ
暗算で解いた上でお前の間違いを指摘したのが分からないカス
生きてて楽しい？
首吊って死ね >>98
またまたキチガイが妄想ｗ
まったく解いてないバカが妄想の世界に逃げるｗｗｗ
ノイローゼかよｗｗｗｗ
いますぐ死ね >>99
お前3次関数の微分を暗算で出来ないのか？
微分すれば今回考える1≦x≦2では単調増加しているとすぐに分かる
後は
最小値≧1
最大値≦2
を解くだけなのによ
最低限数学を理解していれば30秒もあれば解ける問題
お前はアホだから暗算出来ずに何分もかけて解く
しかも最小値＝1と勘違いするマヌケ
もう死ぬしかないな ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
