Inter-universal geometry と ABC予想 43
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前スレ
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/
（参考）
関連： 望月新一（数理研） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
math jin：（IUTT情報サイト） https://twitter.com/math_jin
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
星裕一の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (November 2015) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut.pdf
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (April 2016) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut_continued.pdf
(引用終り)
https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
(抜粋)
グロタンディーク宇宙
集合論は無限の階層を持つ。
公理から論理的演繹のみであらゆる数学を展開できるとされる公理的集合論ZFCのモデルとなる集合は、宇宙などと称されることが多い。
圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。
このモデルとなるのがグロタンディーク宇宙である。
(引用終り)
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT)
(抜粋)
Contents
1 History
2 Mathematical significance
(引用終り)
関連（TARO-NISHINOの日記）
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html
ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する http://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post063.html
望月新一 新論文 宇宙際Teichmuller理論関連
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 20190518
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 例えば、上智の文学部の学生が、ランダウの伝記にある 「dx/sinxの積分はどうやって求める？」について質問に来たとする
まずは、チャート数IとII勉強してから、また来てねでしょうね
（参考）
https://kankyodou.blog.ss-blog.jp/2015-10-30-1
環虚洞：百学連環
「プロの数学者」になるには・・（時枝正ケンブリッジ大Trinity Hall 数学主任）2015-10-30
(抜粋)
15歳早々フランスへ単身渡り、ボルドーのリセGrand Lebrunに就学した
絵はお休みになった。言語という新世界に開眼したからである。憑かれたかの如く様々な言語を身につけてゆくのを目の当たりにしたリセの先生が「この子の頭の構造はどうなっているのだろう」と訝ったそうな
帰朝後、上智大学でギリシャ人J.Roussosに師事、古典語（ギリシャ、ラテン、ヘブライ）を専攻した。当時日本には18歳未満大学に入れるべからず、というきまりがあり、目をつぶってくれたのは上智だけだったのである
卒論のめどがついた時分、ひょんなめぐりあわせからランダウの伝記を繙いた
この伝記によればなんと、目覚めたランダウ先生、息子を相手に早速 「dx/sinxの積分はどうやって求める？」と口頭試問を始めた。そしてつまった息子に対し「どうしたんだ。こんなのがむずかしいのか」と笑ったという
私は、そこで、積分とやらの水準まで数学を独習しよう、と決心した
同伝記中、ランダウが「数学を身につけるには、教科書ではなく、問題集ーどんなものでもよいが、ただし問題がたくさんのっているものーが主要な役割を演じます」と諭すくだりがあった
ランダウの諭告を真に受け、なるべく大きな問題集を探して掘り出したのが・・・（ここに、ロシア語の著者名、問題集の表題が示されてあるのだが
言語が商売のてまえ、ロシア語だっておどろかない。一冬投資、ロシア語を学びながら дпк に取り組んだ。毎日7、8時間がんばった
約1/3進んだ一節で ∫ dx/sinx＝1ｎtg x/2 が求まるようになったが、勢いにのって進み（ロシア語と数学同時に進歩するので2乗に加速する
この期に及び私はふたつの事実に勘づいた
ⅰ）自分はこの手の問題がけっこうできる
ⅱ）しかしどうも数学にはこの手の問題があるらしい・・・
次の秋、私は数学の学部課程を正規に修むべく、オックスフォードに学士入学した >>363 つづき
>例えば、上智の文学部の学生が、ランダウの伝記にある 「dx/sinxの積分はどうやって求める？」について質問に来たとする
・時枝くんていうの？ 数学はどれだけやった？
・文学なので、殆どやってない？
・じゃ、「dx/sinxの積分はどうやって求める？」を、小一時間で理解させることは無理だね
・これ、IUTの命題3.12に類似かも
・IUTの命題3.12を簡単に教えて欲しい？ なんで、600ページの論文になっているか分かってる？
・簡単に言えるなら、600ページも要らないんだ
と、こう言ってしまったら、身も蓋もない
説明責任を、RIMSは果たすべし
その努力をすべし
だな >>363
来たのがフィールズ賞受賞者で論文も読んで来たスティックスとショルツだったらどうでしょうかね >>364
説明責任というか、厳密に証明しているなら説明できる
有識者が分からないと言ってるのに説明できないというのは、論理展開できてない
そういう意味でアイレンベルクらやグロタンディークとは異なる >>363
>∫ dx/sinx＝1ｎtg x/2
1ｎtg x/2って何？ 学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ
ttp://x0000.net
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など 例えば、大阪大学工学部卒と称する人が
とあるサイトからコピペした文章に
こう書いてあったとする
∫ dx/sinx＝1ｎtg x/2
数学の先生なら真っ先にこう尋ねるだろう
「1ｎtg x/2って何？君この文章読んだ？」
もし何も答えが返ってこなかったら、さらにこういうだろう
「君・・・大学１年の解析学の単位、とってるよね？」 玉川先生はともかく柏原先生はさ
いくら柏原先生とはいえ分野も違うし、年齢も年齢だから
厳密に理解してるのかな taylor dupuyはTwitterで説明責任は果たしてると言ってるね >>371
・説明責任は果たす努力は、継続した方が良い
・それが、理解者を増やすことになる
・IUTの始祖が望月とすれば、IUTを伝道する使徒たちが努力すべきだよ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%BF%E5%BE%92
使徒（しと）は、狭義にはイエス・キリストの12人の高弟を指すが、それに近い弟子（パウロ、七十門徒など）にもこの語が用いられることがある。広義には、重要な役割を果たしたキリスト教の宣教者（「遣わされた者」）および、その宣教者の称号である。
十二使徒
前述のように、「十二使徒」は極めてルカ的概念である。ただし、ルカは「十二使徒」という言葉そのものは用いていない。新約中、この言い方は、「ヨハネ黙示録」21章14節のみである（マタイ10章2節については、前述の通り）。 >>370
>玉川先生はともかく柏原先生はさ
>いくら柏原先生とはいえ分野も違うし、年齢も年齢だから
>厳密に理解してるのかな
さあ？
”厳密に”はともかく、確実なのは
SSの批判に対して、望月が正しいと確信して、IUTの審査を通したってことは言える
１点でも疑義があれば、通しはしないでしょ >>372
御託を並べるのは結構なんで
∫ dx/sinx＝1ｎtg x/2
の、「1ｎtg x/2」って何か、説明願います
もしかして、全く気付いてなかった？ >>369
＞「君・・・大学１年の解析学の単位、とってるよね？」
ゆとりの落ちこぼれ のおサルさんｗ
”高校数学の美しい物語”を読みましょう～！！ｗｗ(゜ロ゜；
（参考）
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/example/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/example/int-frac(1)(sinx).html
積分 1/sinx - 金沢工業大学 2018年4月17日
https://mathtrain.jp/int_sincos
高校数学の美しい物語 レベル: ★最難関大学
サイン分の1，コサイン分の1の積分の２通りの方法 最終更新:2017/05/10
方法1：サイン分の1，コサイン分の1の積分は2乗分の1乗にして部分分数分解して解く
サイン分の1やコサイン分の1の積分は有名で，知らないとできませんが，知ってたら必ずできます。有名なパターンなので確実に抑えておきましょう。
この積分の値自体は覚える必要はありません，積分の方法を覚えてください。
方法2
上記の方法が一般的で，入試問題を解く際には方法1を用いればよいのですが，
sinx,cosx のどんな有理式も（手間はかかるけど）必ず積分できる万能な方法があるのでこちらも覚えておきましょう。
方法2： sinx,cosx の分数（有理式）の積分は tanx2=t と置換すれば必ずできる。（一般的には計算量が多くてめんどくさい） >>374
>もしかして、全く気付いてなかった？
当然気付いているｗ（>>375ww） >>376
>>もしかして、全く気付いてなかった？
>当然気付いている
じゃ、修正できるね
1ｎtg x/2 をどう直せば正解になるかな？ オボカタハルオ君 >>373
現状でそういう性善説的な解釈がまだ有効なのか、という話だな。 >>352
>・タオは、「なんかよく分からない。チラ見では、ABC予想以外の結果が出てないのはおかしくない」とのたまう。単なる感想にすぎない
補足：
Kirti Joshi の Neukirch and Uchida からみのIUT応用論文がある
https://www.math.arizona.edu/~kirti/
Webpage of Kirti Joshi Recent Research
https://arxiv.org/pdf/1906.06840.pdf
Mochizuki’s anabelian variation of ring structures and formal groups Kirti Joshi December 11, 2019
(抜粋)
1 A prelude
Shinichi Mochizuki has shown that a p-adic field K (the term p-adic field in this paper will mean a
finite extension of Qp for some prime number p) can be recovered from its absolute Galois group
As was impressed upon me by Mochizuki, the existence of this variation of ring structures was discovered in the nineteen seventies
(for it is a consequence of existence of local field counter examples
to the global theorems of Neukirch and Uchida (see [25, 26] and its references) which assert that
absolute Galois group of a global field determines the field), but as far as I am aware, Mochizuki
appears to be the first to recognize its foundational importance and utility in fundamental problems
of arithmetic. This anabelian fluidity of the ring structures on the multiplicative monoid O.
I began thinking of this problem in Kyoto (Spring 2018)
and my preoccupation with it became more or less permanent on my return from Kyoto.
The idea, which I elaborate here, occurred to me in a recent lecture by Michael Hopkins at
the Arizona Winter School (2019). In one of his lectures, Hopkins narrated an anecdote about
Daniel Quillen’s discovery of the role of formal groups in topological cohomology theories: in
particular Quillen’s assertion (to Hopkins) that “as addition rule for Chern classes fails to hold, it
must therefore fail in worst possible way?namely by means of a formal group” (I am paraphrasing
both Hopkins and Quillen here). >>379
＞現状でそういう性善説的な解釈がまだ有効なのか、という話だな。
性善説というよりも、理性で考えればだな
１．いま、ある違いに気付いたとする
２．理性のある人は、さっさと間違いを認めて、早く軌道修正をはかる
早く修正した方が、ダメージは抑えられるから
３．理性よりも 自分の体面やかっこう付けを重視して、間違いを糊塗しようとして、収拾がつかなくなりダメージを大きくする人が居る
”間違い”が明白なら、誤魔化しようがないと思うのが、理性のある人
”間違い”が明白なのに、最後まで誤魔化せると思う人、非理性の人
４．はてさて、数学ではどうなのでしょうか？
発表され証明を審査した
１）「どうも間違っているようだが、RIMS身内の人だし、取り敢ず通す」
２）「間違っている論文を通したら、本人にもRIMSにも大きなダメージだ」
５．柏原先生と玉川先生は、当然 ４－2）だよね
なので、昨日の会見は、当然理性的判断のもと、「ちゃんと審査して正しい証明と思ったから審査を通した」までは言える
（性善説というよりも、理性で考えれば）
６．その先の 「その審査が本当に正しいのか？」は、分からない。そのための今年の国際会議じゃない？ >>381 タイポ訂正
１．いま、ある違いに気付いたとする
↓
１．いま、ある間違いに気付いたとする
分かると思うが（＾＾； いくらコロナ騒動とは言え、これ程の大きなことがコロナと並んで報道されないのは、各社ともアカンやつやったかなっておもってるからやろ >>381 補足
あと、審査の過程なんて、どうでも良いとは言わないが、必ずしも公開する必要はないでしょ
１．きちんと、Q&A方式で、SS vs 望月・星の整理をしてほしい。どこでどう行き違いになっているのか？
教祖の文書はあるけれど、使徒がちゃんと分り易く伝道すべき
２．”識別の危機”なんてのも同じ
３．やっぱり、批判に対して、真摯に答えて、IUTを伝道しようという姿勢が大事だと思う >>383
＞いくらコロナ騒動とは言え、これ程の大きなことがコロナと並んで報道されないのは、各社ともアカンやつやったかなっておもってるからやろ
読売新聞乗っていたよ
https://news.google.com/stories/CAAqOQgKIjNDQklTSURvSmMzUnZjbmt0TXpZd1NoTUtFUWlmbmNlLWxZQU1FV0hxbWNNMmdnRDdLQUFQAQ?hl=ja&;gl=JP&ceid=JP%3Aja
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昨日 >>381
現状では「なぜか内部に査読前結果をリリースしたやつがいてそれを文科に報告した挙句、
なにが起こったのか一度も説明がなかった」という状態。
つまりRIMSに理性があるのか、ということ自体が疑問視されてる。 望月さんのページ、なんか新しい論文来てるな
IUT論文シリーズも全部本日付で改訂されている >>377
なんだ”やっぱり”直せなかったか
正解 1→l
ln tg x/2 つまり log(tan(x/2))
lnはlog_e、tgはtan
漫然とコピペして誤りにも気づかない
しかも指摘されると気づいてたと口からデマカセのウソ
これからセタ・ハルオ君と呼ぶからｗ 2月にアクセプトされてるのにまた改稿してるの？
マジで前回の延長戦やるつもりなのか。 >>386
>現状では「なぜか内部に査読前結果をリリースしたやつがいてそれを文科に報告した挙句、
>なにが起こったのか一度も説明がなかった」という状態。
>つまりRIMSに理性があるのか、ということ自体が疑問視されてる。
論点ずれているんじゃない？
RIMSに理性ではなく、査読者の理性でしょ
まずは、査読者の理性の有無で
「査読者の理性」を疑うかどうか
つまり、
１）もし、万一査読OKの論文が、出版後にアウト（つまりどうしようもない欠陥論文）だと分かったら？
→当人は勿論、査読者たち（今回実名が出た）と、出版元のRIMSにダメージあり
２）よって、１）を避けるべく慎重かつ確実な査読が求められ、査読者はそう努めたはず
３）RIMSとしては、査読者がGOサインを出したから、記者会見したわけだし、文科に報告したってことでしょ KとTはまともなはずだ、という前提をとりたいのはわかるんだけど、
全体としてもうそれ以外にはなにもセーフティネットがないんだよな。 >>366
>説明責任というか、厳密に証明しているなら説明できる
>有識者が分からないと言ってるのに説明できないというのは、論理展開できてない
>そういう意味でアイレンベルクらやグロタンディークとは異なる
昔クロネッカーという人が、カントールの無限集合論を認めなかったという
ガウスが、アーベルの5次方程式の代数的可解性の論文をゴミ扱いしたという
一時的にそういうことはある
あと、理解されるのに、時間がかかることがある
ガウスは複素関数論を持っていたが、複素数を表向き使うのを隠したという（世間が理解できないと思ったから）
非ユークリッド幾何も持っていたが、公表しなかったという（世間が理解できないと思ったから）
革新的な理論が提唱されたとき
受入れられるのに時間がかかることがある
天動説とか、アインシュタインの相対性理論とか・・、望月IUTとか >>391
>KとTはまともなはずだ、という前提をとりたいのはわかるんだけど、
>全体としてもうそれ以外にはなにもセーフティネットがないんだよな。
だから、個人的には今年の国際会議だと思ったのだが
つまり、国際会議が終わって、IUT論文受理で発行だろうと、個人的には予想していたんだが
しかし、それより前に出すってことは
よほど自信があるのだろうし、その成否は今年の国際会議ではっきりすると思う >>365
>来たのがフィールズ賞受賞者で論文も読んで来たスティックスとショルツだったらどうでしょうかね
そうそう、そうなんだよね！！
で、理解させるのに失敗したんだ（＾＾；
スティックスとショルツが来たというよりも、森先生が呼んだという話しがあったでしょ、ウワサだが
で、森先生としては、「１週間くらい集中討議して、決着させてくれよ、望月先生」という意図だったと思うけどね
さて、話はそれるが、IUTにみんなどれだけの時間が割けるのか？
割くことがことができるのか？
１）一番は当人の望月新一先生（論文の書き手として20年くらい懸けている）
２）次が、弟子たち。あるいは、IUTネタで論文を書こうという人たち、書かせようという人たち
例えば、星、山下、南出、フェセンコ一派、Dupuy一派、Kirti Joshi たち、彼らは これで論文書いてメシのタネ
３）査読者 （真剣に論文読んだと思う）
４）その次が、スティックスとショルツくらいじゃない？
「話題のIUTか、なんぼのもんじゃ？」と覗いてみた
ワケワカ状態だが、「なんか命題3.12おかしくね？」と指摘して、論争になった
でも、スティックスとショルツたちにしたら、そんなに必死にIUTに取り組む必要ない
そこが、上記１）２）３）の方々と、大きく違う。IUTにがつがつ食い付かないといけないほど、腹減ってないんだよね
５）さらにスティックスとショルツよりも、時間が少ないのが、数学界でも、分野がずれている多くのヤジウマたち
彼らは、IUTなどのワケワカ理論に、貴重な研究の時間使うつもりはない！
スティックス・ショルツ vs 望月・星 の論争の行方を、外野から見ている人達です
なので、ショルツは天才だとしても、IUTに懸ける時間と真剣さが、当事者たちとは決定的に異なるってわけ
そこを、見落とすと、「ショルツが間違いを指摘しているのに、なんで査読通すの？」みたいに、疑問が解けないことになると思うよ 普通はコロナ5割、ABC4割くらいでもおかしくないわな >>386
科研費とかの問題かね
こんなに大きな結果でたから金何とかしてくれということか >>398
>科研費とかの問題かね
>こんなに大きな結果でたから金何とかしてくれということか
単に予算なら
シーズンは秋でしょ
国際会議やってから、ＩＵＴ成立の記者会見やっても良かったと思う
なので、昨日やった意義は
１）正月の望月ブログ効果（やっぱ それなりに話題になって、想像だが、それでなんか２月の会議で審査通すことに決めたのかな）
２）「２月の会議で審査通すことに決めた」けど、プレス発表したいってことになって、いろいろ準備して４月の昨日に
３）戦略的には
・今年の国際会議の応援 （みんな議論しに来てね）
・で、国際会議を成功させて、来年あたりの学会賞ねらい（望月先生は賞などいらんというかもだが、若い人にはうれしいよね）
・ＩＣＭが2022年でしょ。そこをターゲットに、今年の国際会議を成功させて、ICM 2022のプログラムにＩＵＴを入れるべく働きかけるってことじゃない？
（参考）
https://www.mathunion.org/icm/icm-2022
ICM 2022
The International Congress of Mathematicians 2022 (ICM 2022) will be held in St Petersburg, Russia, 6 - 14 July 2022. >>399
国際会議で批判が噴出したらどうするんだ？
そもそも海外勢が全然納得してない状況で国際会議やる意味あるの？ 今回のプレスリリースでむしろ査読者サイドが疑われるくらい状況が悪い、
っていうのは当事者がちゃんと理解してないんじゃないか。 おまいらおくれてるよｗ
effective版解決かってレベルに話はもう進んでんだよ！
はっきりいってこれができたら主要なディオファントスがらみの数論は終了
新時代を迎える
おまいらにはeffectiveの意味さえわからないだろうけど 南出ポワロスキの共著のことな
もうすぐ公表されるよ >>401
状況をきっちり理解した上でのプレスリリースな
おまえ関係者をバカにし過ぎだ
そこまでバカにする根拠はあるのか？
名誉も社会的地位もある人がそこまでバカなことをやる根拠を示せ >>402-403
>effective版解決かってレベルに話はもう進んでんだよ！
>南出ポワロスキの共著のことな
下記だな
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Minamide%20---%20Explicit%20estimates%20in%20inter-universal%20Teichmuller%20theory%20(in%20progress).pdf
・南出新氏による、IUTeichにおける明示的な不等式に関する講演のスライドを掲載
Explicit estimates in inter-universal Teichm¨uller theory
(in progress)
(joint work w/ I. Fesenko, Y. Hoshi, S. Mochizuki, and
W. Porowski)
Arata Minamide
RIMS, Kyoto University
November 2, 2018
これ、確か東工大での講演だったね >>400
>国際会議で批判が噴出したらどうするんだ？
>そもそも海外勢が全然納得してない状況で国際会議やる意味あるの？
１．予定の4本のうち、最初の国際会議がコロナ騒動で、9月にずれた
２．時間はあるので、もっと情報発信すれば良いと思う
例えば、もともと５月の会議だから、論文とか集まっていると思うので、予定プログラムをリリースするとか
論文のプレプリントは、arXiveだすとか
３．4本の国際会議のどこかで、今回の査読ＯＫの顛末を討議する機会を作れば良いんじゃない？
４．批判があるし、だから国際会議の意義があると思う >>404
ではなんでEMSから、major revisionsがないのに出版したらRIMSに悪影響だぞって釘を刺されるんだ？
周りの状況は今回の査読陣でもまったく納得していないってことだろ。 すくなくともこの査読メンバーなら信頼できるだろうって言ってるのが一部だけ、
というのは事実なんだよね
海外では査読者のオーソリティが全然通用してない >>405
関連
https://arxiv.org/pdf/2003.01890.pdf
On Mochizuki’s idea of Anabelomorphy and its applications Kirti Joshi 20200305
26 Perfectoid algebraic geometry as an example of anabelomorphy
A detailed treatment of assertions of this section will be provided in [DJ] where we establish many results in parallel with classical anabelian geometry.
In some sense Scholze’s proof of the weight monodromy conjecture does precisely this: Scholze replaces the original hypersurface by a (perfectoid) nabelomorphic hypersurface for which the conjecture can be established by other means.
＜References＞
[DJ] Taylor Dupuy and Kirti Joshi. Perfectoid anbelomorphy.
[DHa] Taylor Dupuy and Anton Hilado. Probabilitic Szpiro, baby Szpiro, and
explicit Szpiro from Mochizuki’s corollary 3.12. Preprint.
https://www.uvm.edu/~tdupuy/papers.html Taylor Dupuy's Homepage manuscripts
2. Probabilistic Szpiro, Baby Szpiro, and Explicit Szpiro from Mochizuki's Corollary 3.12, (with A. Hilado)
https://www.dropbox.com/s/hwdxtpk5ydqhp6g/thm1p10-short.pdf
PROBABILISTIC SZPIRO, BABY SZPIRO, AND EXPLICIT SZPIRO
FROM MOCHIZUKI'S COROLLARY 3.12
DRAFT
TAYLOR DUPUY AND ANTON HILADO Date: April 4, 2020.
Abstract. In [DH19] we gave some explicit formulas for the \indeterminacies" ind1; ind2; ind3
in Mochizuki's Inequality as well as a new presentation of initial theta data. In the present
paper we use these explicit formulas, together with our probabilistic formulation of [Moc15a,
Corollary 3.12] to derive variants of Szpiro's inequality (in the spirit of [Moc15b]). In particular,
for an elliptic curves in initial theta data we show how to derive uniform Szpiro
(with explicit numerical constants). The inequalities we get will be strictly weaker than
[Moc15b, Theorem 1.10] but the proofs are more transparent, modifiable, and user friendly.
つづく >>410
つづき
All of these inequalities are derived from an probabilistic version of [Moc15a, Corollary 3.12]
formulated in [DH19] based on the notion of random measurable sets.
Contents
8.2. Explicit Szpiro 32
8.6. Proof of Explicit Szpiro 36
(引用終り)
以上 >>408
>ではなんでEMSから、major revisionsがないのに出版したらRIMSに悪影響だぞって釘を刺されるんだ？
>周りの状況は今回の査読陣でもまったく納得していないってことだろ。
細かくは分からない
ＥＭＳとＲＩＭＳの間の契約関係でしょ、具体的には
つまり、平たく言えば、「ＲＩＭＳがＥＭＳに頼んで、これ発行してね」という委託関係でしょ？
で、ＥＭＳが「こんなの査読になっとらん。疑問ありあり」という権限はあるのかが、問題でして
無いと思うよ、普通。査読の権限は、ＥＭＳになく ＲＩＭＳにありでしょう？ 多分。ああ、下記の通りだね
(The EMS has no editorial control over the journal's content, Mehrmann says, and he was unaware of the upcoming announcement until contacted by Nature.)
(>>336より)
https://www.nature.com/articles/d41586-020-00998-2
naturenewsarticle
NEWS 03 APRIL 2020
UPDATE 03 APRIL 2020
Mathematical proof that rocked number theory will be published
But some experts say author Shinichi Mochizuki failed to fix fatal flaw in solution of major arithmetics problem.
Davide Castelvecchi
Additional reporting by David Cyranoski.
UPDATES & CORRECTIONS
Update 03 April 2020: This story has been updated to include comments from Kashiwara and Tamagawa at a press conference in Kyoto.
(抜粋)
If the editors of the journal “waved away these criticisms” and published the paper without major revisions, it would reflect badly on them and on Mochizuki himself, says Volker Mehrmann, the president of the European Mathematical Society (EMS), which publishes the journal on behalf of RIMS.
(The EMS has no editorial control over the journal's content, Mehrmann says, and he was unaware of the upcoming announcement until contacted by Nature.) >>409
>すくなくともこの査読メンバーなら信頼できるだろうって言ってるのが一部だけ、
>というのは事実なんだよね
>海外では査読者のオーソリティが全然通用してない
いまさら、そんなことはどうでも良いことで
（そもそも、4月3日の記者会見の柏原先生と玉川先生の２名以外の具体的査読者（複数居る）の氏名分からんし）
いわゆる、賽は投げられた のです
あとは、4月3日の記者会見を既定事実として（いまさら取り消しできない）
ＲＩＭＳはベストを尽くすべし！！
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B3%BD%E3%81%AF%E6%8A%95%E3%81%92%E3%82%89%E3%82%8C%E3%81%9F
「賽は投げられた（さいはなげられた）」（古典ラテン語：alea iacta est、アーレア・ヤクタ・エスト）とは、ガイウス・ユリウス・カエサルが紀元前49年1月10日[1]、元老院のグナエウス・ポンペイウスに背き軍を率いて南下し北イタリアのルビコン川を通過する際に言ったとして知られる言葉。
当時のカエサルはガリア総督だった。出典はスエトニウスの文章 (iacta alea est) である。現在は、「もう帰還不能限界点を越してしまったので、最後までやるしかない」という意味で使われている。
共和政ローマは当時、本土と属州ガリア・キサルピナをルビコン川で分けており、それ故にルビコン川は北の防衛線であったため、軍団を率いてルビコン川以南へ向かうことは法により禁じられていた。これに背くことはローマに対する反逆とみなされた。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%93%E3%82%B3%E3%83%B3%E5%B7%9D
ルビコン川
ローマ内戦開戦時のユリウス・カエサルの故事にちなむ「ルビコン川を渡る」という成語は、その時のカエサルの「賽は投げられた」という言葉とともに知られている。 長文連投でスレ流ししてるってことは相当都合が悪いわけか。
これ特別号が出ないか、特別号は正規の数学ジャーナルではないとかいう対応ほんとに来るかもしれん。 >>408
Natureを読む限りくぎを刺すって程のことを言ってないだろ。
会長が悪影響だと思うよという程度の談話だろう。 >>410 補足
>https://www.dropbox.com/s/hwdxtpk5ydqhp6g/thm1p10-short.pdf
>PROBABILISTIC SZPIRO, BABY SZPIRO, AND EXPLICIT SZPIRO
>FROM MOCHIZUKI'S COROLLARY 3.12
>DRAFT
>TAYLOR DUPUY AND ANTON HILADO Date: April 4, 2020.
EXPLICIT SZPIROのドラフトDate: April 4, 2020. TAYLOR DUPUY AND ANTON HILADO
が出てきたのだが
これから 強いＡＢＣが導かれるのか？
南出論文との差は？
わからん・・ｗ（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3
ABC予想
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%AD%E4%BA%88%E6%83%B3
スピロ予想
ABC予想との関係
スピロ予想より強い以下の主張がABC予想と同値である[2]。
任意の ε > 0 に対し、定数 C (ε) が存在して、有理数体 Q 上定義された全ての楕円曲線 E に対して、
max{|c4|^3,|c6|^2}<=C(ε)・f^(6+ε)
が成り立つ。ここに、c4, c6 は楕円曲線 E のよく知られた不変量である。
一般に 1728Δ = c43 - c62 であるから、上記の主張から通常のスピロ予想は簡単に導かれる。
通常のスピロ予想は、少し弱いヴァージョンのABC予想と同値である[3]。
https://en.wikipedia.org/wiki/Szpiro%27s_conjecture
Szpiro's conjecture >>414
>長文連投でスレ流ししてるってことは相当都合が悪いわけか。
長文連投は、自分のスタイルで普通ですよ
>これ特別号が出ないか、特別号は正規の数学ジャーナルではないとかいう対応ほんとに来るかもしれん。
無いよ
つーか、ＥＭＳと決別すれば別だが
ＥＭＳもこの一件だけで、ＲＩＭＳと決別する理由がない
ＥＭＳとしたら、「責任は全部ＲＩＭＳですよ、発行しますよ」で
ＲＩＭＳは、「それで良いから発行しろ」でしょ >>415
>Natureを読む限りくぎを刺すって程のことを言ってないだろ。
>会長が悪影響だと思うよという程度の談話だろう。
同意です
かつ
Volker Mehrmann, the president of the European Mathematical Society (EMS)氏が
うわさでは、ＳＳ vs 望月の論争は知っているのだろうし
”ＩＵＴあやしくね？”というウワサもしっているのだろうが
しかし、細かく事情を知っているわけでもなく
マスコミ取材に、一般論を語っただけでしょ
「ふつう、良くないよね」って
でも、ＲＩＭＳ側は「十分審査したし、これでいいのだ」ってことでしょ
あと、例えば、Volker Mehrmann氏には ＲＩＭＳからプレス発表の書類付けて、
”ＲＩＭＳとしては、十分審査した上でのことです”と、一筆送っておけば良いだけのことでしょう >>414
来るわけねーよ
お前のテメエ勝手な妄想垂れ流すなよ
真実知ってる側がほんと迷惑してるから そもそもべつにそんなに業績あるわけでもないのにアレが査読についたから大丈夫だってこのスレで話になってた時点でお察しだろ。
査読者に対外的なオーソリティがないのは最初からわかっていたこと。
５ちゃんでいくら工作しても海外評価はトンデモのままなんだから今回の件は研究機関自体をダメにしたね。 そして国内ですらそんなに広範にごまかせるわけではない。
じっさい国内の数学者でも前回の件があるから冷めた反応。
騒いでるのは取り巻きとBだけか。 なんか匂わせた書き込みして税に入ってるけどさあんた、こっち側はほんと困ってんのよ事実に基づかないあいまいな状況分析だけでわーわー妄想垂れ流されてさ >>420
> ５ちゃんでいくら工作しても海外評価はトンデモのままなんだから今回の件は研究機関自体をダメにしたね。
過去は変えられない（記者会見をしたこと）
が、未来は変えられる（海外評価）
で、海外評価を変える（良くする）努力は、ＲＩＭＳ（及びＩＵＴ当事者たち）がするべきことで
５ちゃんで書いていることとは無関係ｗ（自明でしょｗ）
海外評価を変えるために
１．ＩＵＴ論文をきちんとすること
２．分り易い説明をすること（使徒の役）
３．ＩＵＴのさらなる成果を出すこと（既に出つつあるが、南出とかDUPUY、Kirti Joshi）
４．今年の4回の国際会議を成功させること
５．国際会議後に、2022 ＩＣＭ に向けた戦略を構築すること（2022 ＩＣＭ でＩＵＴを認めさせる）
すぐ浮かぶのはこれくらいだが >>422
＞ なんか匂わせた書き込みして税に入ってるけどさあんた、こっち側はほんと困ってんのよ事実に基づかないあいまいな状況分析だけでわーわー妄想垂れ流されてさ
同情いたします （＾＾； >>423
そう、５ちゃんでいくら擁護してもダメだわな。
IUTがトンデモ理論という評価のまま研究機関としての信用を落としたという事実は変えられない。 >>425
お前それ以上いわれなき誹謗中傷したら訴えられるぞ
評価下したのは編集委員会だ
リムスではない！ >>416
>EXPLICIT SZPIROのドラフトDate: April 4, 2020. TAYLOR DUPUY AND ANTON HILADO
>が出てきたのだが
>これから 強いＡＢＣが導かれるのか？
>南出論文との差は？
>わからん・・ｗ（＾＾；
ざっと読んだけど
ワカランかったｗ（＾＾；
南出のスライド（>>405）には、キーワード SZPIROが出てこない
でも、似たことをやっている気がするなｗ（＾＾； とりあえずレフェリーレポート公開すればいいんじゃないの
現状だとそれ以外に手がないと思うんだけど
だってだれもわかってないけど査読者は完全に理解したんだろ？ >>426
同意
>IUTがトンデモ理論という評価のまま研究機関としての信用を落としたという事実は変えられない。
「IUTがトンデモ理論」は妄想
「信用を落とした」という事実はない（国内大手マスコミは、ＩＵＴマンセー）
プレス発表は、あくまでプレス向けで、プロ数学者向けではない
プロ数学者向けには、今年の国際会議でしょ >>428
うーん
・レフェリーレポート自身はいらないと思う
・それより、審査のレジュメはあって良いと思う（プロ用）
・あと、Ｑ＆Ａ＊）
＊） ＳＳの指摘に対する見解とか、識別の危機についてどう考えるかとか >>430
単純な説明ではだれも理解できない状況でレフェリーの解説を求めずにレジュメを出すのは意味わかんないね
きみはIUTの内容自体にはぜんぜん興味がないことはわかった >>428
レフリーレポート公開なんかしたらジャーナルの信用なくなるし査読制度崩壊www >>431
>単純な説明ではだれも理解できない状況でレフェリーの解説を求めずにレジュメを出すのは意味わかんないね
普通に考えて、査読のレポートでどんなものが記録に残っているかしらないが
そんなものだけ出されてもね
査読って、本文があってのもの
で、本文600ページと対比しないと読めないでしょ、普通ｗ（本文が理解できないのに、査読レポート読めないよ）
だから、査読レポートそのものではなく
もう少し咀嚼した 本文なしで読める簡便なレポートしか、公開の意味ない
>きみはIUTの内容自体にはぜんぜん興味がないことはわかった
興味はあるけど
本格的な読み方は、おれには無理（レベル高杉） >>434
>本格的な読み方は、おれには無理（レベル高杉）
おまえには大学一年の解析学概論ですら無理 望月教授と滝浦真人の類似点
望月教授のＡＢＳ予想の証明：自身が編集長を務める学術誌ＰＲＩＭＳに掲載予定（２０１２年に予稿をＰＲＩＭＳのwebに掲載）
数理解析研究所の教授（柏原正樹、玉川安騎男）の発言：「証明したことに間違いがないと言ってかまわない。
『ＡＢＣ予想』は根本的な問題で、証明できたことは非常に大きなインパクトがある」
ネイチャー：The latest announcement seems unlikely to move many researchers over to Mochizuki’s camp.
In the world of mathematics, a journal’s seal of approval is often not the end of the peer-review process. An important
result only truly becomes an accepted theorem after the community has reached a consensus that it is correct
フィールズ賞をとった数学者：望月の証明には欠陥がある
ヨーロッパ数学協会会長：批判を拒否し、大幅な改訂がないなら、望月に悪い評価が返される
望月を博士課程で指導した教授： 考えを明確に伝えようとしていない
https://www.nature.com/articles/d41586-020-00998-2
滝浦真人の博士号に関する学位審査（公正な審査では不合格？）
学術誌の同僚、滝浦と共同で運営する学会の同僚が審査の主査
主査は『語用論研究法ガイドブック』の共著者でもある（日本語用論学会会長：加藤重広 、日本語用論学会編集委員長：滝浦真人）
副査は、論文の内容が専門外
学位請求論文：日本語敬語および関連現象の社会語用論的研究
論文の内容：既刊の本を無理やりつなげただけ
審査結果：大賛辞による乙種の学位授与
論文の二重投稿の論理的構造
別の論文と内容、結論が同一(酷似，類似)である
先行論文と比較して、内容と結論に新規性がない
既存の（実験）データを利用し、既存の知見をなぞるだけで新たな事実の確認に乏しい
適切な引用処理がなされておらず、他者の業績にただ乗りするところが大きい
学術雑誌資源の無駄遣いであり、原著性を尊重する学術文化への背信行為ということから、
二重投稿は反社会的性質をもつ
https://ja.wikipedia.org/wiki/二重投稿 >>436
文科省報告でabc予想証明厨が次の攻撃をこれにしてきたなwww
哀れwww >>437
同意
>>436 の批判こそ、”既存一般論の批判を無理やりつなげただけ”で無価値
IUTには当てはまらない！ >>435
なんだ、五歳児のチコちゃん以下か？
「解析学概論」持ち出すやつほど、読んでないやつなんだよねｗ >>440
C++さん、どうも。ガロアスレのスレ主です。
お久しぶりです
お元気そうでなによりです
”○解析概論”ね
了解です
なんかちょっと思い出しけど
微分の定理を、従来は積分を用いて証明していたのを
積分を用いない証明を考えて
「微分のことは微分でせよ」（自分のことは自分でせよのダジャレ）
って書いてあったのは、高木先生の本でしたよね（＾＾；
（細かいことは忘れたけどｗ） >>440
C++さん、どうも
今回のRIMSのプレス発表の騒動を見て思うのは
ほんと ５Chって、玉石混交で、レベルの高い良い情報もあるけど
とんでもないレベルのカキコも結構ありますね
よく分かりましたよ >>441
その駄洒落を数学の本に書いちゃうなんて、お茶目な先生だなあ、と思ってググっていたんですけど、見つかりませんね…
もう没後50年はとうに過ぎたのだから、テキストがネットにアップされていてもいいころだと思っているのですが >>443
C++さん、どうも。ガロアスレのスレ主です。
>>「微分のことは微分でせよ」（自分のことは自分でせよのダジャレ）
>その駄洒落を数学の本に書いちゃうなんて、お茶目な先生だなあ、と思ってググっていたんですけど、見つかりませんね…
そうですね
有名な言葉みたいですね
でも、解析概論ではないかもしれない（＾＾；
http://levicivita.blog76.fc2.com/blog-category-8.html
数学者たちの言葉
(抜粋)
高級な駄洒落
高木貞治 「昔から言うではありませんか。微分のことは微分でせよと」
微分学の定理ならば微分学の範囲内で証明する方が望ましいという姿勢
矢野健太郎 『ゆかいな数学者たち』 p.24
2009-07-19(09:39)
アマゾン/dp/4535787980
徹底入門 解析学 (日本語) 単行本 ? 2017/2/20
梅田 亨 (著)
雑学家
ベスト1000レビュアー
5つ星のうち3.0 内容紹介のみ
2017年10月7日
内容
第1部 「微分のことは微分でせよ」とは-謎とその解明;
第2部 徹底入門 測度と積分-有界収束定理をめぐって(素朴な面積からの出発;積分と一様収束;有界収束と積分;測度への序章;可測集合と測度;積分論への出発);
第3部 徹底入門FOURIER級数-δの変容(二項対立;代数と解析と;FOURIERの公式;デルタに近づく;超函数としてのデルタ;函数空間と数列空間;デルタの積分;三角函数とデルタ;変奏とその技法;総和法;円周から円板へ;デルタと幾何
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9550814.html
大学数学の勉強法 教えてgoo
気になる
質問者：hyottokotunes質問日時：2016/12/12 00:19回答数：3件
(抜粋)
私は現在理学部数学科の１年生で、もうすぐ後期試験に入るところなのですが、未だに大学数学の勉強法が確立できておらず、皆さんのご意見を参考にしたいと思い質問させていただきました。
ご存知のように高校数学は定理や公式を覚え問題を解くというパズル的な科目でしたが、大学数学は定義や定理を踏まえ、その記述の内容を理解するという「読む」勉強が主体になっています。
今まで（＝受験生の頃）は教科書で定理を理解しひたすら問題演習をしてきたので、こうした理解を主体とする勉強はどのようにすれば良いか悩んでいます。
つづく >>444
つづき
No.1
回答者： お茶碗持つ方 回答日時：2016/12/12 11:17
今時の受験対策の弊害でしょうか。
私が中高生だった頃は兎に角詰め込みでしたが暗記物が苦手で、暗記しなければならない項目の少ない数学はホッとしていました。
数学は、解は１つでもそこにたどり着く道は沢山あります。「解析概論」の著者、高木貞治氏は、それまで積分を使って証明されていた微分学のある理論を微分学の理論だけを用いて証明する論文を発表したそうです。その最後に「微分のことは微分でせよ」と締めていたそうです。
自分のやり方に信念を持って道を切り拓けば、何か得られるものがあるのではないでしょうか。
答えになってないかもしれませんが、参考になっていただければ幸いです。
(引用終り)
以上 「墓場まで持っていく」は、朝日か
https://twitter.com/i_tetsuya137/status/1246236684653449216
倉徹也 Tetsuya ISHIKURA フォロー募集中
@i_tetsuya137
望月教授の論文は、なぜ検証に７年半もかかったのか
編集委員会は昨日の会見で「墓場まで持っていく」と審査過程を明かしませんでした
その紆余曲折の過程を少しだけ書きました
ABC予想証明、異例の長期検証 数学者も「理解不能」：
https://www.asahi.com/articles/ASN42523ZN3PULBJ00D.html
ABC予想証明、異例の長期検証 数学者も「理解不能」
有料会員限定記事
石倉徹也
2020年4月3日 21時00分
だが、その興奮は次第に冷めていった。
論文が、独自の数学用語や記号、定義にあふれ、ほとんどの人が大意さえつかめなかったためだ。
米ミシガン大のジェフリー・ラガリアス教授は取材に対し、「多くのアイデアが新しい数学言語で説明されており、理解するには壁は高くて多い」と指摘した。
「新しい概念ゆえに、どこが分からないのかさえ分からない」と漏らす数学者もいた。ABC予想の提唱者の1人、仏ソルボンヌ大のジョゼフ・オステルレ名誉教授でさえ「論文を理解できない」と回答した。
当初、理解者は数人程度と言われた。
たった１人で理論構築「先入観捨てないと読めない」
大理論は通常、複数の数学者が…
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) メモ貼る
http://www.uvm.edu/~tdupuy/anabelian/VermontNotes_20.pdf
KUMMER CLASSES AND ANABELIAN GEOMETRY JACKSON S. MORROW Date: April 29, 2017
ABSTRACT. These notes comes from the Super QVNTS: Kummer Classes and Anabelian geometry.
CONTENTS
1. On Mochizuki’s approach to Diophantine inequalities
Lecturer: Kiran Kedlaya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
8. ROADMAP OF PROOF
NOTES FROM AN EMAIL FROM TAYLOR DUPUY
Mochizuki’s general strategy is to compute the lefthand side of the Szpiro inequality >>447
>>独自の定義
>とか煽りすぎだろ
ああ、確かに
分り易いだろうけどね、一般読者には
下記修正が、客観的かな
論文が、独自の数学用語や記号、定義にあふれ、ほとんどの人が大意さえつかめなかったためだ。
↓
論文が、新しい数学用語や記号、定義にあふれ、ほとんどの人が大意さえつかめなかったためだ。 >>446
>編集委員会は昨日の会見で「墓場まで持っていく」と審査過程を明かしませんでした
追加
１．質疑応答、下手くそ。想定問答集が作っておかないと
２．例えば
・「墓場まで持っていく」→審査過程は明かさないのが普通です。今回もそうです
・SSの疑問点指摘には？ 前と変わっていない→ 疑問点の指摘は誤解によるものと分かったので、分り易く書き直した（本質的な部分は変わっていないが）
・海外の数学者が納得していない →今年４つの国際会議を予定しているので、そこで十分討議して疑問点を解消する予定
くらい、愛想良く答えたらよかったろうに（＾＾； >>450
どうも、レスありがとう
ついでに
今年の京都の国際会議を成功させて、IUTを多くの海外数学者に認めてもらう
そして
ICM2022で、IUTを取り上げてもらえるようになると、理想的だと思うんだ
https://icm2022.org/
The 2022 ICM will meet July 6-14 in Saint Petersburg, Russia. 2017年(H29)11月
自己点検 評価報告書
京大数理解析研究所
・第2期中期目標期間(平成22年～
平成27事業年度) p6
注目すべき質の向上
○ 「数論幾何の研究」の「宇宙際
タイヒミューラー理論」の構築と
その結果としての ABC 予想に関する
論文は，国内外の主要メディアで
取り上げられている
・8-4 次世代幾何学研究準備センターp104
数論幾何学，特に宇宙際タイヒ
ミューラー理論を中心に広く次世代
の幾何学 の研究を推進するため，
研究および研究プロジェクトの
方向性や内容を検討・準 備する
目的で，数理解析研究所教授 3 名を
併任教員として平成 29 年 12 月 1 日 に設置した.
今後，研究プロジェクトの進展と
共に，研究センターとして特任
教 員も含めての運用を予定している.
(次世代幾何学研究センター
柏原正樹特任教授
森重文特任教授)
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/gaiyou/jikotenken2017.pdf 文科省所管の独立行政法人 大学
改革支援・学位授与機構
京都大学数理解析研究所
第2期中期目標期間(平成22年～
平成27事業年度)
平成28年6月
1 現況調査表
p 28-3
資料 2. 発表論文数
所員の
発表論文数
査読付き論文のみ
p28-10
事例4「数論幾何の研究」
「望月新一に よる「宇宙際タイヒミューラー理論」の構築とその結果
としての ABC 予想の解決は、
特筆 すべき出来事である。」
「当該論文は現在査読中であるが、 」
「望月新一が同理論の概要を解説した
業績番号1― (2)(2014)が、講究録別冊
として刊行されている」
https://www.niad.ac.jp/sub_hyouka/kokudai2016/no6_3_55_kyoto_2016_5_3.pdf
2 現況分析結果 平成29年6月
注目すべき質の向上 p28-4
○「数論幾何の研究」の「宇宙際
タイヒミューラー理論」の構築と
その結果と しての ABC 予想に
関する論文は、国内外の主要メディアで取り上げられている
(現況調査表の「IUT理論の構築とその結果abc予想が解決した」は削除された)
平成29年6月
https://www.niad.ac.jp/sub_hyouka/kokudai2016/no6_3_55_kyoto_2016_1.pdf とにかく、今回のプレス発表でハッキリしたことは
・IUTの論文の証明自身は、ちゃんと成立しているってこと
・但し、理解されていない（特に海外）
・そのための、今年の４本の国際会議で、これを成功させることが大事
・そして、その後のICM2022でIUTを取り上げてもらうべく、活動する必要があるね >>436
こういうのって素人でも気持ち悪いわ
ユルッユルのレッテル貼りで色眼鏡かけで意見封殺するんでしょ
言い加減やめなよこういうの。誰も得しねえよ 文科省の報告書がなんとか言ってるやつと同一人物だろ？
糖質粘着だからスルー推奨 >>455
そんなものは全然はっきりしていない。
国際ワークショップなら2015年に失敗に終わっているのだから、
今後の4回の国際会議で成功する見込みはない。内容が変わってないんだから。 その4回の国際会議、コロナでも開かれるの？
あと不謹慎だけど、モッチーがコロナにかかってしまう危険性だってある。もう50代なら、かかるとヤバい。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
