数学の本 第87巻
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荒らしには構うな
荒らしに構う奴も構うな
以上を守って楽しく論談、情報交換しましょう >>192
確かに性格が良さそうですよね。
一般人の頭にある数学者のイメージというと
■見た目・中身ともにオタクっぽい。
■陰険
■暗い性格
■執念深い
などといったイメージですよね。 プログラミングコンテストチャレンジブック第2版を読んでいます。
以下の問題があります。解ける人はいますか?
(3 + Sqrt[5])^n の整数部分を 1000 で割った余りを Θ(log(n)) で計算するアルゴリズムを書け。 n ≧ 1 とする。
(3 + Sqrt[5])^n = a_n + b_n * Sqrt[5]
a_n, b_n ∈ {1, 2, …}
と書けます。
正の整数列 (a_n), (b_n) を↑で定義します。
a_1 = 3
b_0 = 1
です。
明らかに、
(3 - Sqrt[5])^n = a_n - b_n * Sqrt[5]
が成り立ちます。
(3 + Sqrt[5])^n + (3 - Sqrt[5])^n = 2*a_n
が成り立ちます。
5 < 3^2 より、 Sqrt[5] < 3
∴ 0 < 3 - Sqrt[5]
2 = Sqrt[4] < Sqrt[5]
∴ 3 - Sqrt[5] < 1
∴ 0 < 3 - Sqrt[5] < 1
∴ 0 < (3 - Sqrt[5])^n < 1
∴ 0 < 2*a_n - (3 + Sqrt[5])^n < 1
∴ 2*a_n - 1 < (3 + Sqrt[5])^n < 2*a_n
∴ (3 + Sqrt[5])^n の整数部分は 2*a_n - 1 である。
以上より、 a_n が計算できれば、 (3 + Sqrt[5])^n の整数部分を 1000 で割った余りは、
2*a_n - 1 mod 1000
で求まる。 a_n + b_n*Sqrt[5] = (3 + Sqrt[5])^n = (3 + Sqrt[5])*(3 + Sqrt[5])^(n-1) = (3 + Sqrt[5])*(a_{n-1} + b_{n-1} * Sqrt[5])
=
(3*a_{n-1} + 5*b_{n-1}) + (a_{n-1} + 3*b_{n-1}) * Sqrt[5]
M := {{3, 5}, {1, 3}}
とおけば、
{a_n, b_n} = M * {a_{n-1}, b_{n-1}}
が成り立ちます。
{a_n, b_n} = M^(n-1) * {a_1, b_1}
M^(n-1) は繰り返し2乗法で計算すれば、 Θ(log(n)) で計算できる。 >>190
松本君とは松本幸夫先生のことだとわかりますが
松坂君とは誰のことですか?
昔ブランダイスにいらした松坂輝久先生のことですか?
なんか「松坂の大定理」とかで有名だそうですが >>198
良いと思うよ
40過ぎた男の顔は履歴書とはよく言ったもの
ましてや対談は中身を偽れない、そう思って先生の名誉のためリンクを貼った
ところで、あなたすぐあちこち気が散っちゃうのはどうして? 文元の数研微積読みにくいな
新書で出す内容を高校教科書風にしただけやん
例をもっとたくさん出せよ >>209
>>193
のような型にはまったレイアウトが好きな人はいそうですよね。 >>193
https://pbs.twimg.com/media/EI5dH7RVAAE6QQU.jpg
↑簡単に証明できることを証明せずに使ってよいなどと書いています。
そんなことくらい証明したうえで使えと言いたくなりますよね。 >>211,212
また遊んでいるのか!
仕事しろ 文元の数研微積 数弱の感想
アルキメデスの原理の証明
https://i.imgur.com/CM0UOoQ.jpg
https://i.imgur.com/7mZYy7e.jpg
実数の公理は導入したのに自然数の性質は高校までの常識がそのまま使えるの?
有理数の稠密性の証明
https://i.imgur.com/KvTA7Fh.jpg
これだと左端aが0以上って条件がつくのでは?
数列の極限の説明
https://i.imgur.com/SkZZFlf.jpg
Nがεよることの説明でここまでくどくどする必要ある?
同じ主張を日本語替えてるだけでは? 本人がいいと思ったから出してるわけで、出来が良くないならそれが実力だろ。 エッセイじゃん、数研編集部の力量もこの程度か
加藤文元の数学者としての実力は全然知らないけど、数学教育者としては低実力だな ってか研究者と教育者って実力に相関は無いでしょ
教育なんて心理学の応用って側面が強いとしか思えないし 本当に数学を理解している人の本なのかな?
印税が欲しいだけ? パラパラ読んでみたが酷い駄作だった、若い人はこんな本で貴重な時間を無駄にしちゃダメ
言葉は悪いが、ディユドネ「現代解析の基礎」やシュワルツ「解析学」に比べりゃ○○みたいなもん
ディユドネ「無限小解析」なんか特にお勧めだね、演習も秀逸、英仏でも辞書があれば大丈夫 ディユドネ「現代解析の基礎」やシュワルツ「解析学」を読めるレベルの
学生を想定してないでしょ
大量にいるバカ学生向きに書く方が売れる ディユドネ「無限小解析」和訳は復刊して欲しい本の一つだな 加藤本ゴミっぽいな。
>>214
実数の公理を導入しつつも自然数の性質は既知とするのって普通じゃない?
てかこれ以上厳密にするの難しくないっけ。 例えば
全ての空でない自然数の部分集合には最小元が存在する。
も "常識" で切って捨てたら、もはや数学とは呼べない気はするな。
少なくともペアノの公理くらいは見せておくのが筋かもしれない。 >>224-225
想定はしてないと思うけど、知名度もあってSNS発信も盛んな文元先生が○○向きの本を出したという事実が良くない
無限小解析の和訳は復刊したら売れると思うけどね、というか一度は手に取って欲しい、東京図書がんばれ
アマシーオージェーピー/dp/B000J9X1EO/
追記すると、この「現代解析の基礎」は森毅訳がない中後半がほんとは良い 加藤本の評価はともかく、バカじゃない人にもこういう本の需要はあるよ
純粋数学や理論物理をやるような一部の人間を除き、デュドネなんて役立たずだもの
そんなことも認識できず、デュドネなんか持ち出して、加藤本を使う人をバカにして悦に浸ってる人の方が、バカに見えるなぁ そんなにいいなら、最低限数学の素養と語学の素養があるおまえらが私家版海賊版の翻訳ちゃっちゃっとやってネットにうぷってよ。 実数の部分集合としての自然数の存在の議論が必要だろうだけど、購買層には需要がないだろうなあ 悦に浸ってる?
持ち出した理由すら取り違える○○○にはそりゃバカに見えるだろうね
もう読まなくていいよ、というか手に取らないでくれ うん、理由なんて具体的に言えないよね
デュドネと比較して加藤本を非難すること自体が、トンチンカンなんだから
ぼかして言い訳するしかない 理論物理でさえ実用上の問題として9割以上の人は普通の工学部でもやるような物理数学で十分だからな
ホーキングエリスみたいな(パンピーにも有名だが)実際の分野的にはかなりニッチな本とか読まんがぎりε-δも大していらんレベル 文元本読めば読むほどひどいな、出来の悪い学生にバイトで書かせたのかと思う出来
自分の力不足は否定しないが、自称厳密な証明の論理が跳躍してて追えない
何をもって高校数学とのスムーズなつながりなのかわからない
高校数学を天下り的と指摘しているが、この本のどこに新規性があるの?
正直マセマの方がよく考えて書かれていると思う(こちらも論理的に怪しい箇所はあるが) それ言うならこれ>>229がそもそもトンチンカンだろバカだなぁ
デュドネなんて、デュドネなんか、感情むき出しでなんなのこの子? ほらね、具体的な理由なんて言えやしないので、話を逸らすことしかできないわけです
僕がまるでデュドネに恨みをもっていて、感情的になっているということにしたくてしょうがないみたいです
悦に浸ってるってのが図星で、沸騰しちゃったんでしょうか ブルバキの原論は共立出版の新書がでないかぎりかわない。 >>235
そうそう
このスレの一部のおかしな人からは、皆バカ扱いされるが笑
もちろん、実用上必要ないからって読むことを否定する気はさらさらないが
ただ、「高尚な」本を読まない者を見下してご満悦な人間には呆れる おまいら
微分積分の話だと盛り上がるな
それ以上はわからないんだろ Kindle Unlimitedが今3ヶ月99円だぞww
もう後2,3日で終わるから今すぐ入会しろ!!!!!!!!!!!!!! A ⊂ B ⇒ sup A ≦ sup B
だからです。 >>249
sup B は B の上限なので、当然、 B の上界です。
A は B の部分集合なので、 B の上界は A の上界でもあります。
なので、 sup B は A の上界です。
定義により、 A の上限は A の上界の中で一番小さいものです。
なので、 sup A ≦ sup B です。 加藤文元さんの本は話題になっていますが、新井仁之さんの本は話題になりませんね。 >>249
ありがとう、前の方のページにのってるのすぐに思い出したわ
だから俺は数弱なんだな 加藤さんの本は高校の参考書と同じような見た目で、すっきりしていて見やすいのは特長ですよね。 なんか見た目がすっきりしていると本を開いて続きを読むときの心理的なハードルが下がりますよね。 >>247
Kindle Unlimitedの欄から数学のジャンル選べて見れる。
激安なんだから自分で入会しろ >>227
解説サンキュー。
厳密な本、厳密を謳いながら片手落ちな本(指摘された加藤本の他に)、それぞれ例示してもらえると大変助かる。
不勉強なのでここら辺はさっぱりでね。 だって>>227の定理って数学的帰納法を対偶で書き換えてコチョコチョッとしただけだもんな
∀A⊆N [ 0∈A∧∀n∈A (n+1∈A) ⇒ A=N ] (1)
を対偶とB=N-Aを使うことで
∀B⊆N [ B≠φ ⇒ ∃n∈B∀m∈B(n≦m) ] (2)
がすぐに言えるというか、これらは同値。
だから(1)を暗黙の前提にして(2)を提示するのははなはだおかしい。
選択公理に触れず、Zornの補題や整列可能定理を提示するようなもの 訂正
対偶とB={n|∀m<n ¬m∈A}を使うことで。 数学的帰納法は暗黙の裡に使っているのに、それと同値な
「全ての空でない自然数の部分集合には最小元が存在する。」
についてはわざわざ定理として書くのはフェアではないということですね。
というか数学的帰納法については、それを明示的に使わずに「証明」することが多いですよね。 ディユドネの無限小解析は漸近展開とか数理工学演習の指定テキストにもなっててむしろ実用本
ディユドネ本人もそのつもりで解析教程(高尚な)の後で反省を込めて書いた本で良書 絶版本をしつこくアピールしてくるジジイは、定期的に出没する 絶版本アピールは、せどり業者じゃないか?
最近多いよ、アマゾンでなぜか高騰している絶版本。 絶版になったのは読まれなくなったから
学生に馬鹿が増えたからね
これからは加藤のチャート式の時代
佐武斎藤も高木小平杉浦溝畑もいらないよ ディユドネの無限小解析はアマプレやヤフオク業者のステマというより
アホ爺が通ぶってるだけだろw 学生に馬鹿が増えただの、ネット弁慶やってる奴も大概だわ 俺はジジイでも業者でもないが、この美人の先生がテキストに使ってたのは本当だ
役に立たない絶版本のディユドネなんかどうして使うの?って東大生なら聞いてごらんよ
https://www.youtube.com/watch?v=QO4QumO-8OE
>>266
同感だね、ネット弁慶とかすぐ噛みついてくる奴ってリアルでは例外なく気が小さいモヤシだよなw あら数学科の美女、教員なったんかと思ったら、物理学科の人だったか。 加藤文元さんって数学関係の本がらみでのお金儲けに熱心なようですね。
今日、本屋で予備校が出版している数学の参考書の帯に、「世界的な数学者が絶賛」みたいなことが書いてありました。
誰のことかと思って見てみたら、2年留年をしたという加藤さんのことでした。
チャート式だけじゃないんですね。 清史弘とかいう人の書いた参考書です、加藤さんがおそらくお金をもらって宣伝文を書いたのは。 https://twitter.com/junkudo_lng/status/1202809194635616256
『大学教養線形代数』『大学教養微分積分』『チャート式大学教養微分積分』(発行はすべて数研出版)
新刊入荷日に売り切れてしまいご迷惑をおかけしましたが本日追加入荷いたしました!
『宇宙と宇宙をつなぐ数学』が再び話題になっている、あの加藤文元先生が執筆された大学数学の教科書です。
バカ売れ杉ギャハハ
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>268
全然美人じゃ無いww
こんなんで美人って言うのは美的感覚のハードルが低すぎる
国際政治学者・三浦瑠璃を美人と言ってるのと同じ 「Keywords: 留年 加藤」といえば、加藤和也さんも留年しているそうですね。 >>276
そのわりには再生数伸びてるぞw
>>277
加藤さんは確か進路変更で留年のはず 現代数学演習叢書さ、解析学の基礎だけ復刊して、函数解析と微分方程式は放置?
マケプレ15,400円とか業者やりたい放題やね >>279
美人って言うのは、リサ・ランドールぐらいの美人に対して使う言葉 >>279の美的感覚なら小保方晴子でさえ美人なんだろう 数研の大学教養微積は
加藤さんが著者の本と監修の本(チャート)があるけど
初学者が一冊だけ買うならどっちがオススメですか?
チャートにはもう一方の問題が全て載ってるとあるので、
チャート買えばもう一方は不要? >>283
ランドール教授の名をすぐ出せるってあなたはその道の大先輩ですね
ロシア人は冗談です、俺のワイフももっとマシですわ、失礼しましたw これからは加藤チャート式が東大生協で最も売れる
マセマの時代は終わった 青チャ3周の層が買うだろうな
解法暗記しかやったことのないゴミクズども >>290 「解法暗記しかやったことのないゴミクズども」を減らすためにはどういう方法がいいと思いますか?
私は第一に入試数学は検定教科書レベル以上は出題しないことが必要と思います。
第二に数学専攻を選んでもεδなど大学の数学になじめないと思ったら情報学やコンピュータ科学や数理経済学などに専攻を変えられるようにすること(東大のように入学してから専攻を選ぶ大学では別ですが)が必要だと思います。
どう思われますか? 検定レベル以下なら暗記で100点余裕っす
中堅高校の定期試験っす >>292 USAのSAT(大学進学適性試験)ではその程度しか出題されません。しかも微分積分がない(微分積分は大学の範囲)。 SATに検定教科書はないだろ
あとアメリカは大学内での進級が厳しいのでは
出生数はアメリカも減ってるみたいだし、今後はどうなるか分からんけど ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています