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数学の本 第87巻
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0001１３２人目の素数さん
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2019/11/14(木) 09:47:51.93ID:qK+YVU2o
荒らしには構うな
荒らしに構う奴も構うな

以上を守って楽しく論談、情報交換しましょう
0137１３２人目の素数さん
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2019/11/29(金) 18:46:57.37ID:pNAmjQ94
>>135

溝畑茂さんのその本の良さがいまいちよく分かりません。
0138１３２人目の素数さん
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2019/11/29(金) 18:47:20.02ID:pNAmjQ94
加藤文元さんのチャート式の本を見た人はいますか？
0139１３２人目の素数さん
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2019/11/29(金) 18:49:24.24ID:dm0/vHTE
前どっかで溝畑解析はフランスの本のパクリだと書いてた人いたんだけどその書名わかる？
0141１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 06:59:19.51ID:h/p0M7kL
>>138
微積の目次見る限りでは、関数列の収束がないな
各点収束・一様収束あたりはバッサリカットしてるんだろうか
工学部でもやる内容だと思うが
0142１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 07:56:33.94ID:czljrOov
どの層に需要があるの
教科書の演習問題で十分じゃない？
大学入ってまで試験の対策したいの？
0143１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 08:27:22.94ID:qOHpF9rp
東大でも一番売れてるのはマセマだと、どこかに書いてあった気がするし。
0144１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 10:44:39.69ID:mkva52cU
大学入っても受験参考書みたいに書かれた数学の本が欲しい〜
みたいに思ってるバカ向きの本
東大にも妙にハイペックなだけのアホがいる
じゃなきゃマセマがあんなに売れてるわけがない
世の中バカが多くて疲れるわ
0145１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 10:49:10.10ID:HVq7c64C
チャート式シリーズの特徴である「その問題を解決するための考え方を示す指針」と,
関連する参考事項や注意事項などについても適宜,解説を加え,より理解が深まるように
しています。（内容紹介より）
0146１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 12:22:22.19ID:NP2L5kPA
チャート式でもいいんだろうけど
それこそ溝畑のA問題だけでも解いとけばって気がする
0147１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 14:07:00.24ID:nCJ7EsPr
>>144みたいに頭悪い考えだから、東大に入れなかったんじゃない？
高校だろうと大学だろうと、はじめは簡単な問題を数多く解くのが早道なのは変わらないよ
難しい本読んでる奴が成績良いやつとは限らないのは、高校も大学も同じ
0149１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 14:08:16.53ID:eEI4KyIe
うちの大学でも学生に評判がよくてベストティーチャー賞常連教員の講義

最初に「今日はこの問題を解きます」
途中で「この定理を証明してこの方法を使います」
最後に「最初に言った問題を解いてみま〜す　確認☆よかった」
終わってから「演習問題2，3問渡すね。解答もついてます」

を15回繰り返す人ですよ
翌年になったら学生たちは何も覚えてないですw
0150１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 14:25:27.36ID:eEI4KyIe
東大でも授業アンケートに「証明ばかりやってないで問題の解き方を教えてください」と
書かれる時代だから加藤チャート式は正義w
0151１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 14:49:35.81ID:JKgWD0Ji
証明そのものが解き方になってる奴はともかく、解き方が証明と全く違うような証明は概略でいいでしょ。
いや、いっそのことすっ飛ばすのもありっちゃあり
0152１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 15:06:01.37ID:euRGU/k+
理学部は理工学部へ
理工学部は工学部へ
0153１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 15:11:35.51ID:JOgS/YpI
>>150
いちいち証明なんかしていたらコスパが悪いからな
１問でも多く授業で解く方が院試対策のコスパがいい
0154１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 18:35:04.17ID:eEI4KyIe
>>146
再販の溝畑が読めてA問題だけでも解ける人はそれが一番
たぶん大半の数学科1年には無理なんだよw

学生が大きく二極分化してるから下層には下層にあった教育が必要で
それが加藤チャート式
0155１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 18:40:35.64ID:dPa8nr5p
青チャ3週で楽勝とかいう層には必要かもな
0156１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 19:08:21.11ID:8eCP2wiQ
吉田春夫著『キーポイント力学』を読んでいます。

p.120に

「動径 r を角度 θ の関数として表すために、 θ を独立変数とする微分方程式を導こう。」

などと書いています。

ポイント6の「惑星はなぜ楕円軌道を描くか」というチャプターです。


r(t)
θ(t)

を t の関数とします。

吉田さんは、 r を θ で微分しています。

これは許されるのでしょうか？

θ(t0) = θ(t1) ではあるが、 r(t0) ≠ r(t1) となるときにはどうなるのでしょうか？

r が θ の関数にならないときにはどうするのでしょうか？
0157１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 19:20:20.66ID:8eCP2wiQ
例えば、

恒星の周りを公転している惑星がだんだん恒星に近づいていくような場合にはどうするのでしょうか？
0158１３２人目の素数さん
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2019/11/30(土) 19:29:38.69ID:8eCP2wiQ
あ、 0 ≦ θ ≦ 2*π じゃなくてもいいですね。
0161１３２人目の素数さん
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2019/12/01(日) 05:37:24.94ID:7PZPxZlV
なんで？
おまえは天才なんか？
0163１３２人目の素数さん
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2019/12/01(日) 09:32:20.99ID:7PZPxZlV
じゃあ、刑務所入れや
0164ID:1lEWVa2s
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2019/12/01(日) 09:33:43.84ID:ZXAlgpQt
>>163
刑務所なんて贅沢お断りだね。
頭いかれるぞ。
本がおけてノートとぺんがあって。
0165１３２人目の素数さん
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2019/12/01(日) 10:29:42.08ID:dmtdI2PD
松坂くんも溝畑の話題は出せないようだな
くだらんこと書こうにもとりあえず読まなきゃならんしw
0166１３２人目の素数さん
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2019/12/01(日) 12:28:31.19ID:kkqD8ufB
『多様体の基礎』の著者である松本幸夫さんですが、運動音痴であるため、若い頃に、日本ではついに運転免許をとれなかったが、
アメリカでは運よくとれたみたいなことを書いています。

運転免許がとれないというのが分かりません。

高齢者がとれないというのならまだ分かります。
芸能人で、筆記試験に合格できなくて免許がとれないという話も聞きます。これも、そういうこともあるのかなと思います。

ですが、若いにもかかわらず、運動が苦手だから、運転免許がとれないというのが分かりません。

いままで、そんな話は一度も聞いたことがありません。

そして、そんな話を公の場で書いてしまうというのもすごいですよね。
0167１３２人目の素数さん
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2019/12/01(日) 12:31:27.88ID:kkqD8ufB
>>166

自動車教習所に行かずに、テストだけ受けたのだったらまだ分かります。

でも、松本さんの場合はおそらくそうじゃないですよね。

自動車教習所に行けば、お金さえ払って長時間教習を受ければ、普通にパスさせてくれると思います。
0168１３２人目の素数さん
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2019/12/01(日) 14:13:35.53ID:Ij0O/A8t
>>167
東大首席･ハーバード卒の弁護士山口真由は運転免許の実技に落ちた (｢NewsBar橋下｣での発言)
0169１３２人目の素数さん
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2019/12/01(日) 14:53:53.36ID:aYldhg8M
>>166, 167
馬鹿です
相手をしないように
0170１３２人目の素数さん
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2019/12/01(日) 14:59:14.37ID:kkqD8ufB
>>168

一度だけ失敗しても次には合格しますよね、普通。

松本さんは、運転免許を最終的にとれなかったと書いています。

何度やっても駄目だったのではないでしょうか？
0172ID:1lEWVa2s
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2019/12/01(日) 15:13:41.24ID:iCRRtFzc
高木貞治の本二冊もってる。すごい、えらい!！?？
0173ID:1lEWVa2s
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2019/12/01(日) 15:14:20.74ID:iCRRtFzc
読んでません。
0174１３２人目の素数さん
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2019/12/01(日) 15:27:54.12ID:7PZPxZlV
数オリよりも原付免許のが難しいからな
0175１３２人目の素数さん
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2019/12/01(日) 19:23:58.79ID:SJYYi0LS
情報工学でアルゴリズムに興味があるんだが
大学数学ではどこらへんが近いの？

ちなみにソートアルゴリズム、最適化アルゴリズムは
情報工学の本では読んだんだが、数学の本では読んだことない

このへんと数学で最も近い学問教えて
0177１３２人目の素数さん
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2019/12/01(日) 20:04:05.25ID:Q+3goaQz
東大なら工学部計数でやってるだろ　
他大学でも数理工学科とか似たような学科がたくさんある
東大計数は鳩山由紀夫が卒業してるw 君も最適化アルゴリズムで総理大臣になろうww
0178１３２人目の素数さん
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2019/12/01(日) 20:10:50.89ID:W6WTNRgv
>>177
あのポッポはセイバーメトリクスの先行研究で総理大臣になった日本球界の申し子だろ。
強いて言えばダビスタ長者よかベストプレー長者。
0179１３２人目の素数さん
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2019/12/01(日) 20:19:09.93ID:Ij0O/A8t
>>175
チャーチチューリングのテーゼに至るまでの議論は面白いぞ
原始帰納的関数、λ関数、オートマトンだったかな？とかが全部等価な概念だという議論
この議論を理解するのに学部レベルの数学的思考力は必要だけど前提知識は無しで理解出来る
こういう数学の議論と計算量の議論は別分野
0180１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/01(日) 20:23:20.88ID:W6WTNRgv
>>166>>170
内輪差外輪差もシンプレクティック幾何学や拘束系の力学としてロボティクスの対象ではあるのでは？。
そういう意味ではシンプレクティック多様体なんてど真ん中そう。
0181１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/01(日) 21:35:51.50ID:e6bF1acN
>>179
チャーチチューリングのテーゼ（「チューリング完全」という概念とは？）
ゲーデルの計算可能関数、チャーチのλ記述可能関数、チューリングの再帰関数（帰納的関数）は同等。
0182１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/02(月) 00:37:29.75ID:QLodFq4C
松本幸夫先生は、現在、学習院で研究員をされてるそうですね。
東大退官後は、学習院で教鞭を取られたと聞いてましたが、教授職は70歳までなのですかね？
研究員だと無給？のように思えるのですが、博論の指導とかされてるのでしょうか？
闊達な感じの先生だったので、75歳の今もまだまだお元気だとは思います。
0183１３２人目の素数さん
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2019/12/02(月) 00:45:59.87ID:QLodFq4C
HPより学習院数学科の教員構成
教授：9名，准教授：0名，助教：6名

この歪さ…なにか理由があるのかな？
0186１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/02(月) 06:19:22.99ID:gV8Iq51d
松本は鬱病かなんかか？
0187１３２人目の素数さん
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2019/12/02(月) 17:36:15.85ID:ezaOfrUF
>>182,183,185
かまってチャン！
0189１３２人目の素数さん
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2019/12/02(月) 19:16:46.26ID:+2A6tvBS
放送大学での松本幸夫さんの講義は、ブルーレイディスクに録画済みです。

あの講義ってどうですか？
0190１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/02(月) 19:31:08.24ID:hFwlkUAd
松本と松坂くんって似てるよね
どんくさいとことか
0192１３２人目の素数さん
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2019/12/03(火) 00:33:57.23ID:jnK7Mpht
松本先生はこれ見る限り魅力的で人気あってモテそうな感じに思えるけどなぁ
君たちと違ってw
https://www.youtube.com/watch?v=5JMBSKEquHg
0194192
垢版 |
2019/12/03(火) 09:03:33.36ID:jnK7Mpht
再生数が16→26回になっとるやんw
公開４年近く経っても16人しか見てなかったのに
0195１３２人目の素数さん
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2019/12/03(火) 15:15:22.53ID:zf3X6++i
>>189
189は　びょうき
0197１３２人目の素数さん
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2019/12/03(火) 18:29:42.77ID:vAM7y5lW
いつ自殺するの？
0198１３２人目の素数さん
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2019/12/03(火) 18:57:07.75ID:b5QWSNPE
>>192

確かに性格が良さそうですよね。

一般人の頭にある数学者のイメージというと

■見た目・中身ともにオタクっぽい。
■陰険
■暗い性格
■執念深い

などといったイメージですよね。
0199１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/03(火) 21:04:30.89ID:b5QWSNPE
プログラミングコンテストチャレンジブック第2版を読んでいます。

以下の問題があります。解ける人はいますか？

(3 + Sqrt[5])^n の整数部分を 1000 で割った余りを Θ(log(n)) で計算するアルゴリズムを書け。
0200１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/03(火) 21:05:23.70ID:zf3X6++i
>>198
今夜も出たな
おまえがびょうき
0201１３２人目の素数さん
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2019/12/03(火) 21:05:58.23ID:zf3X6++i
>>198,199
連投バカ
0203１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/03(火) 23:58:33.87ID:b5QWSNPE
それでは正解を書きます。
0204１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/03(火) 23:58:51.62ID:b5QWSNPE
n ≧ 1 とする。

(3 + Sqrt[5])^n = a_n + b_n * Sqrt[5]
a_n, b_n ∈ {1, 2, …}

と書けます。

正の整数列 (a_n), (b_n) を↑で定義します。

a_1 = 3
b_0 = 1

です。

明らかに、

(3 - Sqrt[5])^n = a_n - b_n * Sqrt[5]

が成り立ちます。

(3 + Sqrt[5])^n + (3 - Sqrt[5])^n = 2*a_n

が成り立ちます。

5 < 3^2 より、 Sqrt[5] < 3
∴ 0 < 3 - Sqrt[5]

2 = Sqrt[4] < Sqrt[5]
∴ 3 - Sqrt[5] < 1

∴ 0 < 3 - Sqrt[5] < 1
∴ 0 < (3 - Sqrt[5])^n < 1
∴ 0 < 2*a_n - (3 + Sqrt[5])^n < 1
∴ 2*a_n - 1 < (3 + Sqrt[5])^n < 2*a_n
∴ (3 + Sqrt[5])^n の整数部分は 2*a_n - 1 である。

以上より、 a_n が計算できれば、 (3 + Sqrt[5])^n の整数部分を 1000 で割った余りは、

2*a_n - 1 mod 1000

で求まる。
0205１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/03(火) 23:59:07.60ID:b5QWSNPE
a_n + b_n*Sqrt[5] = (3 + Sqrt[5])^n = (3 + Sqrt[5])*(3 + Sqrt[5])^(n-1) = (3 + Sqrt[5])*(a_{n-1} + b_{n-1} * Sqrt[5])

=

(3*a_{n-1} + 5*b_{n-1}) + (a_{n-1} + 3*b_{n-1}) * Sqrt[5]


M := {{3, 5}, {1, 3}}

とおけば、

{a_n, b_n} = M * {a_{n-1}, b_{n-1}}

が成り立ちます。

{a_n, b_n} = M^(n-1) * {a_1, b_1}

M^(n-1) は繰り返し2乗法で計算すれば、 Θ(log(n)) で計算できる。
0206１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/04(水) 10:08:08.11ID:55BI/Y0J
>>190
松本君とは松本幸夫先生のことだとわかりますが
松坂君とは誰のことですか？
昔ブランダイスにいらした松坂輝久先生のことですか？
なんか「松坂の大定理」とかで有名だそうですが
0207１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/04(水) 10:28:10.16ID:r7kkEH62
>>198
良いと思うよ
40過ぎた男の顔は履歴書とはよく言ったもの
ましてや対談は中身を偽れない、そう思って先生の名誉のためリンクを貼った

ところで、あなたすぐあちこち気が散っちゃうのはどうして？
0208１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/04(水) 11:24:12.71ID:v1FY5Nr1
はやく自害して？
0209１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/04(水) 14:17:41.00ID:3cLip89b
文元の数研微積読みにくいな
新書で出す内容を高校教科書風にしただけやん
例をもっとたくさん出せよ
0210１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/04(水) 14:34:08.58ID:W5gpQCfU
急に出した微積線型本が良いはずない罠
0211１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/04(水) 14:48:12.40ID:NKCBKFPg
>>209

>>193
のような型にはまったレイアウトが好きな人はいそうですよね。
0212１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/04(水) 16:31:20.04ID:NKCBKFPg
>>193
https://pbs.twimg.com/media/EI5dH7RVAAE6QQU.jpg

↑簡単に証明できることを証明せずに使ってよいなどと書いています。

そんなことくらい証明したうえで使えと言いたくなりますよね。
0213１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/04(水) 17:38:57.54ID:oKo9Fs56
>>211,212
また遊んでいるのか！
仕事しろ
0214１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/04(水) 22:18:56.95ID:CKUAAy5/
文元の数研微積 数弱の感想

アルキメデスの原理の証明
https://i.imgur.com/CM0UOoQ.jpg
https://i.imgur.com/7mZYy7e.jpg
実数の公理は導入したのに自然数の性質は高校までの常識がそのまま使えるの？

有理数の稠密性の証明
https://i.imgur.com/KvTA7Fh.jpg
これだと左端aが0以上って条件がつくのでは？

数列の極限の説明
https://i.imgur.com/SkZZFlf.jpg
Nがεよることの説明でここまでくどくどする必要ある？
同じ主張を日本語替えてるだけでは？
0216１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/04(水) 23:14:09.29ID:oKo9Fs56
>>214
微分積分は専用スレに行け
0218１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 01:14:25.12ID:ABpKQLHa
これ文元の顔に泥塗るだけじゃね？
0219１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 01:30:02.54ID:Q6s20E3z
本人がいいと思ったから出してるわけで、出来が良くないならそれが実力だろ。
0220１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 01:45:14.13ID:ZxwXKtCg
エッセイじゃん、数研編集部の力量もこの程度か
加藤文元の数学者としての実力は全然知らないけど、数学教育者としては低実力だな
0221１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 02:13:30.32ID:MciVhSg4
ってか研究者と教育者って実力に相関は無いでしょ
教育なんて心理学の応用って側面が強いとしか思えないし
0222１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 02:15:22.36ID:ABpKQLHa
本当に数学を理解している人の本なのかな？
印税が欲しいだけ？
0223１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 05:38:50.02ID:Utx4YBK1
パラパラ読んでみたが酷い駄作だった、若い人はこんな本で貴重な時間を無駄にしちゃダメ
言葉は悪いが、ディユドネ「現代解析の基礎」やシュワルツ「解析学」に比べりゃ○○みたいなもん
ディユドネ「無限小解析」なんか特にお勧めだね、演習も秀逸、英仏でも辞書があれば大丈夫
0224１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 07:51:23.88ID:Pu1w4ZuF
ディユドネ「現代解析の基礎」やシュワルツ「解析学」を読めるレベルの
学生を想定してないでしょ
大量にいるバカ学生向きに書く方が売れる
0225１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 07:53:08.95ID:Pu1w4ZuF
ディユドネ「無限小解析」和訳は復刊して欲しい本の一つだな
0226１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 11:02:33.64ID:Wr3onc4R
加藤本ゴミっぽいな。

>>214
実数の公理を導入しつつも自然数の性質は既知とするのって普通じゃない？
てかこれ以上厳密にするの難しくないっけ。
0227１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 11:17:46.74ID:fxoUDmL1
例えば

全ての空でない自然数の部分集合には最小元が存在する。

も "常識" で切って捨てたら、もはや数学とは呼べない気はするな。
少なくともペアノの公理くらいは見せておくのが筋かもしれない。
0228１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 11:24:10.28ID:Utx4YBK1
>>224-225
想定はしてないと思うけど、知名度もあってＳＮＳ発信も盛んな文元先生が○○向きの本を出したという事実が良くない
無限小解析の和訳は復刊したら売れると思うけどね、というか一度は手に取って欲しい、東京図書がんばれ

アマシーオージェーピー/dp/B000J9X1EO/
追記すると、この「現代解析の基礎」は森毅訳がない中後半がほんとは良い
0229１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 13:27:33.83ID:+DLgYasl
加藤本の評価はともかく、バカじゃない人にもこういう本の需要はあるよ
純粋数学や理論物理をやるような一部の人間を除き、デュドネなんて役立たずだもの
そんなことも認識できず、デュドネなんか持ち出して、加藤本を使う人をバカにして悦に浸ってる人の方が、バカに見えるなぁ
0230１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 13:30:16.26ID:QdI6nS2M
そんなにいいなら、最低限数学の素養と語学の素養があるおまえらが私家版海賊版の翻訳ちゃっちゃっとやってネットにうぷってよ。
0232１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 15:23:26.49ID:Ae6EOrP3
実数の部分集合としての自然数の存在の議論が必要だろうだけど、購買層には需要がないだろうなあ
0233１３２人目の素数さん
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2019/12/05(木) 15:28:13.38ID:Utx4YBK1
悦に浸ってる？
持ち出した理由すら取り違える○○○にはそりゃバカに見えるだろうね
もう読まなくていいよ、というか手に取らないでくれ
0234１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 16:03:32.62ID:+DLgYasl
うん、理由なんて具体的に言えないよね
デュドネと比較して加藤本を非難すること自体が、トンチンカンなんだから
ぼかして言い訳するしかない
0235１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/05(木) 16:04:32.00ID:D7scasaM
理論物理でさえ実用上の問題として9割以上の人は普通の工学部でもやるような物理数学で十分だからな
ホーキングエリスみたいな（パンピーにも有名だが）実際の分野的にはかなりニッチな本とか読まんがぎりε-δも大していらんレベル
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