>>69

命題論理の最初の命題は真偽は外に依存するが
命題論理の内部で真偽が定まる論理命題を作り事もできる

たとえば
論理命題の交換律や結合律や分配律を使用して
集合の交換律や結合律や分配律に対応させることもできるし

集合Ｘ、Ｙに対して
交換律　Ｘ∩Ｙ＝Ｙ∩Ｘは
∩の定義＝｛ｘ；ｘ∈Ｘ　かつ　ｘ∈Ｙ｝
論理の交換律により　∩の定義＝｛ｘ：ｘ∈Ｙ　かつ　ｙ∈Ｘ｝
∩の定義＝Ｙ∩Ｘ

ようするに「集合の性質」を「論理の性質」に帰着させるということ