>>546
V_4 は S_4 において共役類をなすから
x∈S_4、y∈V_4　のとき
　xyx^(-1) ∈ V_4
つまり
　xyx^(-1)y^(-1) ∈ V_4
x は (12) や (123) でもよい。　

参考文献
http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/10kurano.pdf
(明治大･理工･数)
の定理2.5 (iv) n=4 (p.8)