>>527

A_4 = S_4 / Z_2　より
#(A_4) = #(S_4) / #(Z_2) = 4! / 2 = 12,

V_4 = {e, (12)(34), (13)(24), (14)(23)}　････ クラインの4元群
#(V_4) = 4

さて、(中略) A_4 の交換子は V_4 の元
∴　D(A_4) ⊃ V_4,
また、V_4 は S_4, A_4 の正規部分群であり、剰余群 A_4 / V_4 = H とおくと
　#H = #(A_4) / #(V_4) = 12 / 4 = 3,
∴　H はアーベル群。
∴　D(A_4) ⊂ V_4
∴　D(A_4) = V_4