>>572

つづき

数学界の問題児。
何かきな臭い、異常に見える事件が起こった時は確実に選択公理が使われてます。

実は
　「選択公理とは『無限回を超える回数の選択を行う』行為」
を許してしまう事だと気づく。

選択公理は
その気になれば到達不可能基数回数に対してだって選択を行ってしまいます。
・・・あああ。これはヤバい。

人間は到達不可能基数に到達できません。（名前の通り）
その未知の対象、人間の能力を超える基数を相手に
選択公理は到達不可能基数回数でも選んでみせると豪語しておるわけで。

http://samidare.halfmoon.jp/mathematics/AxiomOfChoice/index2.html
数学界に大論争を呼んだ選択公理(2/2) 2015/01/12
(抜粋)
http://samidare.halfmoon.jp/mathematics/AxiomOfChoice/W1.png
Wは数学の完全体。数学の学問としての全ての研究対象はこの中に詰まっています。

逆に言えば、Wに属さない構造を持った集合は矛盾を孕む可能性があるので
（例：ラッセルの集合。 R = {x:R?x}）
数学としては研究の対象になりません。

http://samidare.halfmoon.jp/mathematics/AxiomOfChoice/W2.png
例え宇宙が無限に広いと言っても、人間の目で観測できる範囲にしか
人間には知る術はなく、
手の届かない範囲は学術的に全くタッチできないんです。

http://samidare.halfmoon.jp/mathematics/AxiomOfChoice/W3.png
ゲーデルはそれを厳密に考察して
「構成可能集合L」を構築しました。
LはWのサブセットで、
Wの中から「人間が有限の文章で記述できる範囲」に絞った物と考える事ができます。

つづく