0556現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/08/12(月) 09:47:27.73ID:mCjJyXJI>無限集合が構成できた後、”∞”が使える
>「1/2+1/4+1/8+1/16+…=1」が成立するってことになる
この話、>>18-19で書いた
「0.33333……=1/3」を、コンパクト化して、N ∪ ωとかを考えると
(あるいはリーマン球面内に埋め込まれた自然数の集合Nを考えても同じだが)
すっきり理解できるだろうってこと
2進表現で書けば
0.1111・・・=1/2+1/4+1/8+1/16+・・・
ってこと
これ
10進表現の
0.9999・・・=9/10+9/10^2+9/10^3+9/10^4+・・・
と同じ
コンパクト化した、N ∪ ω (あるいはリーマン球面中の自然数の集合N)を考えれば
”1に等しい”ってことが、容易に納得できるだろうってこと
時枝でも同じことを言ったが
コンパクト化の思想が分らない低脳がいるな(>>532な)(^^