0543現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/08/12(月) 08:19:19.73ID:mCjJyXJIつづき
ノブ教頭は以前に聞いたことのあるマシンを思い出しました。それは、自然数をすべて数えることができるマシンです。
「ジー校長、すべての自然数をカウントできるマシンがあります」
校長はびっくりして聞きました。
「なんだ、それは?どこにあるんだ」
「私の頭の中です。このマシンは、最初の1/2秒で1をカウントします。次の1/4秒で2をカウントします。次の1/8秒で3をカウントします。このマシンを使えば、1秒後にすべての自然数をカウントできます。だから、自然数はすべて数えられます」
ノブ教頭は、校長室の白板に次のような無限級数の和を書きました。
1/2+1/4+1/8+1/16+…=1
「では、1秒後にカウントした自然数は何だ?」
「最後の自然数です」
「だから、それは何だ?」
「たぶん、無限大でしょう」
「無限大は自然数ではない」
ジー校長とノブ教頭がやり合っている最中に、なにやら変な声が聞こえ始めました。
(引用終り)