>>845
二項係数 nCr = n!/((n-r)!・r!) が自然数であることは
n についての帰納法で示せる。

パスカルの規則
 nCr = (n-1)Cr + (n-1)C(r-1)   (0<r<n)
 nC0 = (n-1)C0 = 1,
 nCn = (n-1)C(n-1) = 1,
を使う。