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分からない問題はここに書いてね454
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0845１３２人目の素数さん
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2019/08/12(月) 06:04:32.09ID:PDjbyBy2
>>832
二項係数
nCr = (n!)/((n-r)!)(r!)
が整数であることを使い、この積で表す。

(p+q+r)!/(p!)(q!)(r!)
= (p+q)!/(p!)(q!)・(p+q+r)!/((p+q)!)(r!)
= (p+q)Cq・(p+q+r)Cr
2つの二項係数は整数だから、与式は整数。
0846イナ ◆/7jUdUKiSM
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2019/08/12(月) 10:20:23.27ID:R6APndVz
前>>842
>>844
a≦b≦cってことか。立方体も直方体の1つというわけだ。
>>843体積1の直方体を対角線を軸に一回転させると、対角線に対してねじれの位置にある長さcの長辺が通過する部分はなめらかな曲面になるね。
側面が双曲面の鼓の両面に円錐の底面を張りあわせた形になる。
／＼　　／＼
)　(　　〉〈
＼／　　＼／
.○　　　×
円盤を足し集めるか。さっきより少しおっきなりそうだ。
0847イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/08/12(月) 11:43:16.15ID:R6APndVz
前>>846鼓部分を増改修。
xyz空間に点(a,b,c)をa≦b≦cとなるようにとり、点(0,0,0)と結んだ直線を対角線とする直方体をこの直線を軸に一回転させると、直方体の通過部分は、
側面が双曲面の鼓の両面に円錐をてれこにして底面を張りあわせた形。
点(0,0,0)も点(a,b,c)もわりと鈍角にとがった頂点。
オリオン座を天地対称にして側面をなめらかにした形。
直方体を対角線とz軸がなす平面で二等分した断面を、縦c横√(a^2+b^2)の長方形で描くと、対角線の長さは題意より、
√(a^2+b^2+c^2)=1
直角三角形の3辺の比はおっきいほうから、
1:c:√(a^2+b^2)
=1:c:√(1-c^2)
円錐=(1/3)π{c^2/(1-c^2)}(1-c^2)
=πc^2/3
鼓形物体の最大半径
=c/√(1-c^2)
直角三角形の合同とピタゴラスの定理より、
円錐の底面の半径は、
c/√(1-c^2)
円錐の高さは、
1-c^2
双曲面の高さは、
1-2(1-c^2)=2c^2-1
双曲面間の円盤の半径を鼓の底面からの距離t(0≦t≦c^2-1/2)で表すと、

積分する。
∴直方体の通過部分の体積
=2(円錐+側面が双曲面の円台)
=2πc^2/3
+2π∫[t=0→c^2-1/2](双曲面と対角線の距離)^2dt
=
双曲面と対角線の距離すなわち双曲線と直線の距離がtの関数で表せれば積分関数がわかるはず。
0848イナ ◆/7jUdUKiSM
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2019/08/12(月) 19:05:46.19ID:R6APndVz
前>>847
たばこの箱の8つの頂点のうちいちばん遠い2つの頂点を親指と中指か薬指ぐらいで挟むように支え、対角線を軸に箱をはじき、超高速で回転させつづけると通過部分がわかる。
できればソフトタイプよりボックスタイプがいい。未開封であればなおよい。
対称軸に対する半径の極大値は上3つ、下3つ。指が触れてない6つの頂点のそれぞれにある。
半径の極大値は上から、
a√(b^2+c^2)=a√(1-a^2)――①
b√(c^2+a^2)=b√(1-b^2)――②
c√(a^2+b^2)=c√(1-c^2)――③
c√(a^2+b^2)=c√(1-c^2)――④
b√(c^2+a^2)=b√(1-b^2)――⑤
a√(b^2+c^2)=a√(1-a^2)――⑥
たばこの箱の場合、
a≦b≦√(a^2+b^2)≦c≦√(c^2+a^2)≦√(b^2+c^2)
だが、√(a^2+b^2)とcの大小関係は決まってない。
大小が変われば②～⑤は順番が入れ替わる。
たばこの12本ある辺のうち指が触れてない6本の辺はねじれの位置にある。
回転軸となる対角線に対してねじれの位置にある6本の辺が描く軌跡は双曲面。
指が触れてる6本の辺とその内側が描く軌跡は円錘で上下あわせて12個。
0849１３２人目の素数さん
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2019/08/12(月) 22:39:10.09ID:uLwjs1DH
>>845
二項係数 nＣr = n!/((n-r)!･r!) が自然数であることは
n についての帰納法で示せる。

パスカルの規則
　nＣr = (n-1)Ｃr + (n-1)Ｃ(r-1)　　　(0<r<n)
　nＣ0 = (n-1)Ｃ0 = 1,
　nＣn = (n-1)Ｃ(n-1) = 1,
を使う。
0850１３２人目の素数さん
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2019/08/12(月) 22:45:27.51ID:8kN9J226
図書館で読んだ微積分の本で、
∫[0→ki] f(x) dx
のように積分区間に虚数単位iが出てきましたが、これはどう解釈したら良いでしょうか。

問題としては確か、実数の積分
∫[0→∞] g(x)*exp(-x^2) dx
を重積分に依らず技巧的に求めるもので、その過程で複素数を導入していました。g(x)はすみませんが失念しました。
なお、読者が複素関数論を学んでいることは想定してない本だと思います。

高校の積分では、実数値関数とx軸との間の面積として積分を扱っていたと思います。虚数単位が出てくると、面積は考えられなくなると思うのです。

長くなりましたがよろしくお願いいたします。
0851１３２人目の素数さん
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2019/08/12(月) 23:09:36.50ID:kGEWDH2n
>>850
複素積分を勉強してね
0852１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 00:13:20.51ID:kM02sybU
>>851
読め
複素積分が既習であることを考慮してない本にいきなり登場したって書いただろ
0853１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 00:36:25.47ID:L5RmY8hi
>>852
積分は面積だなんだ言ってるようなアホが
解釈()なんて考えたところで意味無いから
もうちょっと広い世界の勉強をしてから戻っておいでよ

何も知らないアホが一々解釈なんてしていったところで
何の意味も無いどころか、却って害にしかならんことも多いからな
0854１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/13(火) 00:48:00.36ID:kM02sybU
>>853
高校生の積分なんて、区分求積を微積分の基本定理で簡単に計算できます、程度でしかない
たかが高校卒業して数ヶ月の工学部生が何の説明もなく積分区間にi入ってる数式見たら、戸惑うのは当然と思わない？
ついでに、その参考書見てもどこにも積分区間にi入れていい説明載ってなかったぞ
0855１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 00:54:41.64ID:ekC7hCRN
>>850
ふむ。学んでいないことを前提としているのであれば、高校生相手に裏技で検算の一手段を教えるつもりなのだろう。
つまり、考えている十分広い領域で正則であることが明らかなような関数だけを考えて説明しているのだろう。
f(x) の原始関数を F(x)　とするとき
F(ki)-F(0)　で正しい値が与えられる筈。(積分経路は問題にならない筈なので)
0858１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/13(火) 01:26:24.43ID:wcTxNf5z
https://imgur.com/cooKcRK
(1) 次の連立方程式の解を持つ条件を求めよ。その時の解を求めよ。
3x+4y+5z = a
2x+3y+4z = b
x+2y+3z = c

(2)次の関数f(x)をx=1/2を中心にテイラー展開せよ。その時の収束半径を求めよ。
f(x) = 1/(x^2-x+1)


この2題が解けないんですが、どうしたらいいでしょうか・・・？
自分的にやってみたんですが、(1)はrankA = rankAb　にならないと解が一つに求まらないから、zを適当に決めてあげる？という感じで纏めました。
(2)に関しては、とりあえず二階微分してみたんですが、何かが違う感が出たので諦めました。。。。
0859１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 01:49:09.58ID:L5RmY8hi
>>854
工学部生なら道具として使えればいいだけだから
猶更、戸惑う必要無い
こうすれば求まるってだけで十分だろう
工学部逝きの落ちこぼれが無理に考えても仕方ねえんだからよ

勉強していてどうしても知りたいことがあるなら
いろんな本に当たったり、調べるのは普通の事
それができないから落ちこぼれたのでは
0860１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 01:52:43.43ID:Ef6DrBrl
>>656
(1)もともと解が一意に定まるはずない。
解一個v0もとめて、Av=0の非自明解v1求めてv=v0+kv1
(2)部分分数分解
0862１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 04:42:41.89ID:TamC0u4p
>>861
あ、分かりました。繰り下げのとき+10-1して考えるけどmodで考えるから関係ないのですね。
0863１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 09:33:10.61ID:kQEu2nzR
>>858
rank((3, 4, 5), (2, 3, 4), (1, 2, 3)) = 2
なので、この方程式は事実上
px + qy + rz = s
tx + uy + vz = w
（1次式2本の方程式）と同等。
つまり、3本目の式が他の2本の式と
矛盾しなければよい。
x + y + z = a - b = b - c であるから、
a + c = 2b（a, b, c がこの順に等差数列）
であることが、解を持つための必要十分条件。
0864１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 09:51:09.60ID:SJPyKl4N
>>858
（つづき）
x + y + z = a - b = b - c = d とおくと
a = c + 2d、b = c + d
また -x + z = c - 2d、y + 2z = c - d なので、
x = z - c + 2d、y = -2z + c - d
綺麗にするために z = t + c - d とおけば、
(x, y, z)
= (t + d, -2t - c + d, t + c - d)
= (
0865１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/13(火) 10:06:09.79ID:SJPyKl4N
>>858
x^2 - x + 1 = (x - 1/2)^2 + 3/4 であるから、
t = (x - 1/2)^2、a = 3/4 とおいて、
t = 0 での Taylor 展開をすればよい。

f(x) = 1/(t + a)
= (1/a)(1/(1 + u)) （u = t/a とおいた）
= (1/a)(1 - u + u^2 - u^3 + ……)
= (4/3) 納k=0, ∞] (-1)^k (x - 1/2)^(2k)
0866１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/13(火) 11:03:32.71ID:gccQR1zi
>>858
　(2)
f(x) = 1/{(3/4) + (1/2 - x)^2}
　　= (4/3)/{1 + (4/3)(1/2 - x)^2}
　　= (4/3)Σ[k=0,∞] (-4/3)^k･(1/2 - x)^2k　　････ 等比級数
収束条件は
　|公比| = (4/3)(1/2 - x)^2 < 1
　|1/2 - x| < (1/2)√3 = R,
0867１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 11:20:20.36ID:Il4ex80V
ベクトル(1,1,1)をnとして、nに垂直な平面x+y+z=tを新たに(今の)xy平面のように考えた時の空間の基底ベクトルのうち(1,1,1)以外のものを求めたいのですが、どうしたらいいでしょうか？
0869１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 12:10:26.35ID:gccQR1zi
>>861

６．　7ア4281イ071 が 99 で割りきれるように、1けたの数 (ア)、(イ) を求めよ。

　7042810071 + (10^8)(ア) + 1000(イ) ≡ 66 + (ア) + 10(イ)　(mod 99)

　(ア) = 3,　(イ) = 3,　7342813071 / 99 = 74169829.

７．　1998の倍数のうち、各位の数がすべて等しい最小の数を求めよ。

　1998 = 2(10^3 -1),
　333667 = (10^6 +10^3 +1)/3,
　辺々掛けて 6 (10^9 -1)/9.
0873１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 15:15:24.75ID:TLRsURuN
>>869
上の問題まで回答ありがとうございます！

333667 = (10^6 +10^3 +1)/3
これはどのようにして発見するのですか？
0874１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/13(火) 15:46:51.92ID:TLRsURuN
>>869
何度もすみません。
333667 = (10^6 +10^3 +1)/3これはだんだん分かってきたのですが。
更に疑問が、最小性は(10^6 +10^3 +1)/9、(10^3 +1)/3、 (10^3 +1)/9、(10^3 +1)/2がそれぞれ整数でないことをいえば十分なのですか？
0875イナ ◆/7jUdUKiSM
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2019/08/13(火) 16:52:40.46ID:LC7aWG7e
前>>848
>>824たばこの箱を対称軸が最長になるように持ち、一回転させると、上下対称な円錘2個と円錘台10個を積み重ねた立体になる。
回転軸である対角線とねじれの位置にある箱の最長辺が作りだす双曲面と対角線の最小距離≦1/2なら、双曲面は円錐台の内部。
通過部分は円錐と円錐台のみ。
かなりギザギザな三連屋根となる。
対称軸0～1のうち、
0～a^2――①は円錘、
a^2～a√(1-b^2)/{ab+√(1-a^2)(1-b^2)}――②,
a√(1-b^2)/{ab+√(1-a^2)(1-b^2)}～b^2――③,
b^2～b√(1-c^2)/bc+√(1-b^2)(1-c^2)――④,
b√(1-c^2)/bc+√(1-b^2)(1-c^2)～c^2――⑤,
c^2～1/2――⑥の5区分は円錘台5つ、
1/2～1-a^2の5区分も円錘台5つ、
1-a^2～1は円錐。
円錐2個と円錐台10個の和は、円錐1個と円錐台5個の和の2倍。
①(1/3)πa^2(1-a)^2a^2
=πa^4(1-a^2)/3
②π/3a^2-πa^(1-b^2)[1-a(1-b^2)/{ab^2+b√(1-a^2)(1-b^2)]/3{ab+√(1-a^2)(1-b^2)}^2
③πb^4(1-b^2)/3-πa^3(1-b^2)^2/{ab^2+b√(1-a^2)(1-b^2)}/3{ab+√(1-a^2)(1-b^2)}^2
④π/3b^2-πb^(1-c^2)[1-b(1-c^2)/{bc^2+c√(1-b^2)(1-c^2)]/3{bc+√(1-b^2)(1-c^2)}^2
⑤πc^4(1-c^2)/3-πb^3(1-c^2)^2/{bc^2+c√(1-b^2)(1-c^2)}/3{bc+√(1-b^2)(1-c^2)}^2
⑥π{8c^2(1-c^2)^2-1}/24
通過部分の体積=2(①+②+③+④+⑤+⑥)
=2πa^4(1-a^2)/3
+2π/3a^2-πa^(1-b^2)[1-a(1-b^2)/{ab^2+b√(1-a^2)(1-b^2)]/3{ab+√(1-a^2)(1-b^2)}^2
+2πb^4(1-b^2)/3-πa^3(1-b^2)^2/{ab^2+b√(1-a^2)(1-b^2)}/3{ab+√(1-a^2)(1-b^2)}^2
+2π/3b^2-πb^(1-c^2)[1-b(1-c^2)/{bc^2+c√(1-b^2)(1-c^2)]/3{bc+√(1-b^2)(1-c^2)}^2
+2πc^4(1-c^2)/3-πb^3(1-c^2)^2/{bc^2+c√(1-b^2)(1-c^2)}/3{bc+√(1-b^2)(1-c^2)}^2
π{8c^2(1-c^2)^2-1}/12
0876イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/08/13(火) 16:59:48.45ID:LC7aWG7e
前>>875最終行、πの前に+が抜けた。
>>824

あってると思う。
a^2+b^2+c^2=1を使って文字を3文字から2文字に減らすことは可能だが、与えられたa,b,cが答えに影響することを思えば、3つとも使っていいと思います。
もう少し簡単になる可能性はある。
0879１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/14(水) 12:29:40.39ID:jiacTcOi
x,yについての連立方程式
sx-(1-t)y=1
(1-t)x+sy=a
について、以下の問に答えよ。

（1）s,tが-1≤s≤1かつ-1≤t≤1である実数の定数で、a=0のとき、解x,yについて|x+2y|の最小値を求めよ。

（2）s,tが-1≤s≤1かつ-1≤t≤1を満たしながら変化し、aが実数の定数であるとき、-1≤x≤1かつ-1≤y≤1の解を持つようなs,tの条件式を求めよ。
0886１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/14(水) 18:29:12.97ID:HQlvV6Mq
>>879
s=0, t=1 のとき　…　解なし。
それ以外のとき
　x = {a(1-t)+s}/{ss+(1-t)^2},
　y = {as-(1-t)}/{ss+(1-t)^2},

(1) a=0 のとき
　|x+2y| = |s-2(1-t)|/{ss+(1-s)^2},
　s=2(1-t), 0<s≦1, 1/2≦t<1　のとき最小値　0
0887１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 01:22:05.78ID:RxBWT0Y0
>>879

A(1/2, a/2)　　B(-a/2, 1/2)　　C(-1/2, -a/2)　　D(a/2, -1/2)
は 原点O(0,0) を中心とする正方形で
　OA = OB = OC = OD = (1/2)√(1+aa),　これをrとおく。

(2)
-1≦x≦1,　-1≦y≦1　となる条件は
(s,1-t) と A,B,C,D の距離がいずれも r 以上であること。
(s,1-t) は A,B,C,Dを中心とする半径rの円の外側。
0888１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 01:52:43.08ID:RxBWT0Y0
線形代数っぽく云えば、

一次変換
　X = sx - (1-t)y,
　Y = (1-t)x + sy,
は θ=arctan((1-t)/s) の回転と √{ss+(1-t)^2} 倍を行うもの。

逆変換　　　　　　　　　　>>886
　x = {sX + (1-t)Y}/{ss+(1-t)^2},
　y = {-(1-t)X + sY}/{ss+(1-t)^2},
は -θ の回転と 1/√{ss+(1-t)^2} 倍を行うもの。
0890１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 05:11:15.45ID:NPux4hZm
「自刃しろ。」と聞こえてきたが、たかが論文をリジェクトされたからと言って
そうするわけないだろう

馬鹿じゃねーの？
0891１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 05:27:23.62ID:NPux4hZm
正しいか正しくないかは優秀な数学者は判断可能だろうから、数か月の間には
問題になるのであろうか？
0892１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 11:20:51.71ID:Fy0P+UNL
質問させてください。a、b、c、dの4チームがクジを引いてトーナメントで試合をする場合、aとBが1回戦で対戦する確率は3分の1？2分の1？どっちですか？
0893１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 11:27:56.29ID:clgnH51z
どちらでもなく0だと思いますよ
0894１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 11:38:16.49ID:Fy0P+UNL
>>893ヤクザ
aとBという揚げ足取るなよドアホ
0895１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 11:57:27.62ID:Fy0P+UNL
質問させてください。a、b、c、dの4チームがクジを引いてトーナメントで試合をする場合、aとbが1回戦で対戦する確率は3分の1？2分の1？どっちですか？
0897１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 12:43:57.44ID:Fy0P+UNL
>>896
そんな遠回しに書かんでええから、どっちか書けやタコ
0898１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 12:59:18.32ID:LKxW09nX
>>895
意味不明な逆切れをした挙句、何事もなかったかのように問題チェンジ
お前エラだろ
0901１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 13:20:33.58ID:Na35gbME
一試合で十本のホームランが出たチームに
入る最小限の得点は？
0902イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/08/15(木) 13:40:51.09ID:Lu+2Gj09
前>>876
>>901
ホームランを打ってホームベースを踏まなかった選手がアウトになることがあった。
長嶋選手は一塁ベースを踏み忘れてピッチャーゴロになった。
∴最小限の点数は0点
0903１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 16:20:28.94ID:Yo4OPtk5
A,Bは2次正方行列であり、
AB=BA=P^(-1)AP…(*)
を満たすn次正方行列Pが存在するという。

（1）A,Bに逆行列が存在するか、それぞれ判定せよ。
（2）Bが与えられており、Aが変化するとき、B=APとなるためのAの条件をBで表わせ。
0905１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 17:06:30.08ID:Yo4OPtk5
すみません写し間違えました

A,Bは2次正方行列であり、
AB=BA=P^(-1)AP…(*)
を満たす2次正方行列Pが存在するという。

（1）A,Bに逆行列が存在するか、それぞれ判定せよ。
（2）Bが与えられており、Aが変化するとき、B=APとなるためのAの条件をBで表わせ。
0906１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 17:35:09.96ID:BJH0L0Wg
ポエマーは　写し間違えのじゅもんを　おぼえた！
0907１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 17:47:05.82ID:NPux4hZm
ゴミは妄想の電波を放出するのをやめてくれ、私に上司がいたのは10年以上前だ
0908１３２人目の素数さん
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2019/08/15(木) 17:48:11.16ID:NPux4hZm
右折でつっこんでくるのやめてね、正面衝突で自殺したいのか分からないが
0913１３２人目の素数さん
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2019/08/15(木) 19:47:18.06ID:Na35gbME
正解
0915１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 01:04:05.31ID:jhC+gulh
野球のルールには詳しくないのだが、
ベースを踏み忘れた時もホームランと言うのかい？
0919１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 02:54:25.36ID:jhC+gulh
いやいや、>>901の問題記述と>>902を正解とした.>>913への疑義ゆえ、まだまだこの数学のスレのうち。

>>902,917から敷衍するに、打球がフェア領域を飛翔のまま観客席に落下した場合、
打者が全塁を踏んでホームに到達した場合のみホームランとして得点換算。
それ以外の場合は、記録上は踏んだ塁までの塁打で、得点は無し(つまりホームランではない）
故に、>>901への答は、問題記述でホームランとしている以上全塁を踏んでいることになるので最小得点は10、というｋとになるな。
0920１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 05:22:25.98ID:ZMLcuGhl
AB+BA=E
A^2+B^2=O
を満たす2×2行列A,Bの例をあげよ。
ただしEは単位行列、Oは零行列である。
0922１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 11:48:17.20ID:sdM1emAh
＃919
不正解
0923１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 15:55:31.82ID:Tq2l7gt9
有限次元のベクトル空間が与えられたとき、その全ての基底を見つけることはできますか？
0925１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 16:31:57.68ID:oNtuWoss
>>920
(A+B)^2 = E,
(A-B)^2 = -E,
より
　A+B = [ p, 0 ]
　　　　　[ 0, r ]
ここに　p=±1,　r=±1,

　A-B = [ 0, q ]
　　　　　[-q, 0 ]
ここに　q=±1,

よって
　A = (1/2)[ p, q ]
　　　　　　　[-q, r ]

　B = (1/2)[ p, -q ]
　　　　　　　[ q, r ]
0926１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 16:35:06.54ID:JLFT4W5r
N次元の運動の影をM次元(M<N)に投影した場合、
その影から元の次元Nを推測or計算するする方法はありますか
0929１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 17:16:21.22ID:AMv1eF+R
>>928
多分認めてもらえないでしょう。
ある二変数のみを動かして残りの変数を固定して考えたときにある点で最小となることは、全ての変数を自由に全部動かしたとき、その点で最小となる事の必要条件ではありますが、十分性は確認しないと自明とは認めてもらえないと思います。
0931１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 17:54:20.11ID:tnsB+xEg
>>929
この方針でやりたいなら
xの全ての値が等しくない場合、等しくない2つを取って平均を取り等しくすると、Fはより小さくなる
これを繰り返すとxが全て等しくなる

これが言えないとダメってことですね。ありがとうございます

そもそもこの操作繰り返すと等しくなるかったらならないですもんねこれ…
3つしかxない時考えると、全てが等しくなる最後の操作の直前、平均からのズレが0,α,-αになってないといけないから
初期配置がこれじゃないと無理ってことですもんね
ありがとうございました
0934１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 18:31:07.56ID:ggiAunhW
二次方程式の解をa,bとしたとき
(a-b),(b-a)を解とする二次方程式を求める問題で
塾の先生が簡単だけどこれはもっと深い話につながる
と言っていたのですが何か意味あるのでしょうか

やめたのか担当が新しい先生なってしまって聞いても
深いというのは人によるから気にするなとしか言ってくれませんでした
0935１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 18:32:06.09ID:oNtuWoss
>>920
(A+B)^2 = E,
より
　A+B = [ 0, s ]
　　　　　[ 1/s, 0 ]
ここに　s≠0
よって
　A = (1/2)[ 0, s+q ]
　　　　　　　[1/s -q, 0 ]

　B = (1/2)[ 0, s-q ]
　　　　　　　[ 1/s +q, 0 ]
0936352
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2019/08/16(金) 18:38:54.05ID:ivsWmPiu
>>934
4次元で考えたら何か見えるかもしれん
0937１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 18:43:04.19ID:oNtuWoss
>>920
　(A+B)^2 = E,
　(A-B)^2 = -E,
より
　A+B = [ 0, s ]
　　　　　[ 1/s, 0 ]

　A-B = [ 0, t ]
　　　　　[ -1/t, 0]
ここに　st≠0,
よって
　A = (1/2)[ 0, s+t ]
　　　　　　　[1/s -1/t, 0 ]

　B = (1/2)[ 0, s-t ]
　　　　　　　[ 1/s +1/t, 0 ]
0938１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 18:47:38.83ID:ggiAunhW
>>936
ありがとうございます
四次元とは四次方程式ということでしょうか
もしそうなら四次方程式につながる深い話ということですか？
0940１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 19:49:15.84ID:tnsB+xEg
>>928
と思ったけど、「全てのxが等しくない限り、絶対にFは最大でない」ということはこれから言えるはずなので、こう書けばokでしょうか？

間違えてxa+xb=k-Sと書いてしまってますが、xa+xb=Sに読み替えて下さい。
0942１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 19:52:13.55ID:zX6dA1oW
>>931
数学的帰納法で
Σ[i=1,j-1](x_i*ln(x_i))≧Σ[i=1,j-1](x_i)*ln(Σ[i=1,j-1](x_i)/(j-1))
⇒Σ[i=1,j](x_i*ln(x_i))≧Σ[i=1,j](x_i)*ln(Σ[i=1,j](x_i)/j)
が言えないかな？

それで
Σ[i=1,n](x_i*ln(x_i))≧Σ[i=1,n](x_i)*ln(Σ[i=1,n](x_i)/n)=k*ln(k/n)
が言えれば、Σ[i=1,n](x_i)=kとなる任意の{x_i≧0}の組で言えるけれど
0943１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 20:05:49.42ID:zX6dA1oW
>>940

> >>928
> と思ったけど、「全てのxが等しくない限り、絶対にFは最大でない」ということはこれから言えるはずなので、こう書けばokでしょうか？

Fに極小値があることと、全てのxが等しくない時Fより小さいF'が存在することは
言えるけれど、
F'が極小値より小さい可能性を否定できない
0944１３２人目の素数さん
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2019/08/17(土) 02:16:46.36ID:BxLWuOXn
Lie群の普遍被覆群がまたLie群となることはどのように示したら良いですか？
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
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