★★陰関数の定理の証明が・・・★★

[0001 ベルヌーイ 2019/06/09(日) 00:55:57.72 ID:3fMtsu5/]

夏には陰関数の定理の証明の試験があるんですけど
どんな本を読んでもさっぱり分かりません・・・。
何で、こんな定理が必要なんでしょうか？？
丸暗記するのもせっかく勉強しているので
嫌なのでだれか、分かりやすい日本語で教えてください。
しかし、この４月から数学科に入って
イプシロンデルタといい
微積分は計算が主流と思っていたのに
違うらしいですね・・・・・・・・。

[0002 １３２人目の素数さん 2019/06/09(日) 01:10:03.90 ID:shqOrQPt]

>>1
アホ？
数学は証明なんだけど

[0003 １３２人目の素数さん 2019/06/09(日) 01:18:04.89 ID:ttEbcUY9]

とりあえず陰関数定理の証明を紙に100回写経しなさい
そうすれば自ずと分かるようになる

[0004 ベルヌーイ 2019/06/09(日) 01:49:30.16 ID:3fMtsu5/]

先生のところに質問しに行ったら
もっとよく本を読みなさいと・・・。

本は色々読んだけどよくわかんなかった・・・・。
俺ってバカなんですか・・・・？
マジでわかりやすい説明ないのかな。

高校の頃って大体どんな問題も
解答を見たら分かるのに
大学のは読めば読むほど
混乱して何が書いてあるのかさっぱり・・・・。

[0005 １３２人目の素数さん 2019/06/09(日) 01:57:56.90 ID:aCSH5oH0]

夏に試験ならまだ余裕がある．
とりあえず定義は全て暗記，簡単な定理から順に主張と証明を頭に入れる．
3回書けば4回目はそらで書けるようになる．
逆関数定理と陰関数定理は1年解析の難関だがとにかく泥臭く書いて覚えるしかない．

εδの精密な議論が丁寧な良い本で練習すること

[0006 sage 2019/06/09(日) 02:36:54.69 ID:R7zAquTl]

>>1
大学はどの程度？

[0007 １３２人目の素数さん 2019/06/09(日) 07:17:57.65 ID:/GoUyVN3]

計算が好きなら複素解析かなー
まぁ基礎の部分くらいは証明というより論理の問題だから慣れるまで難しいかもしれないけどがんばって！
数学科からのアドバイスとすれば眺めるよりは対話する感じで教科書を読むといいと思う。

[0008 １３２人目の素数さん 2019/06/09(日) 09:28:43.25 ID:X6PhOnK2]

今なんの本使ってるのかくらい書きなよ

[0009 １３２人目の素数さん 2019/06/09(日) 09:47:42.17 ID:dIlKeVUJ]

家庭教師を雇いましょう
具体的には、周りの優秀な知人に証明をやって見せてもらうことです
内容が内容だけにタダで引き受ける奇特な人はいないと思われるので、お礼はたっぷりと
回らない寿司食べ放題くらいなら引き受けてくれるかもしれません
世の中ギブ＆テイクです

[0010 １３２人目の素数さん 2019/06/09(日) 10:42:36.36 ID:ipdarcpD]

陰関数定理は、(ほとんど)どんな方程式でも解けるということを言ってるだけですよ
それを厳密にやろうとすると面倒だというだけです

[0011 １３２人目の素数さん 2019/06/09(日) 16:52:08.94 ID:04mkovbh]

>>6
そこ、興味あるな

旧帝大レベルはまずあり得ない
早慶レベルなら落ちこぼれ
理科大もしくはＭＡＲＣＨレベルならまあいるかもしれん
日大レベルならザラにいるだろう

それより下の大学ってそもそも数学科があるのかｗ

[0012 １３２人目の素数さん 2019/06/09(日) 17:30:33.29 ID:iPfYfYLm]

ていうか陰関数の微分と偏微分はどない違うんなられ?
３変数の等式は陰関数じゃない？

[0013 １３２人目の素数さん 2019/06/09(日) 17:57:34.80 ID:kplreDmU]

名門オカリー

[0014 １３２人目の素数さん 2019/06/09(日) 20:50:40.92 ID:p64kwrMX]

>>11
レベルを高く見積もりすぎ
陰関数定理をきちんと理解して使いこなせる数学科の学生は東大でも京大でも少ないよ
とある有名な先生なんかは、陰関数定理がわかれば学部の幾何学が身に付いたと言ってもよいと言ってるくらいだからね。

[0015 １３２人目の素数さん 2019/06/10(月) 01:41:20.89 ID:oErG2K24]

数学科っていっても講義に出たか専門書パラパラめくってわかった気になってるやつが大半よ

[0016 １３２人目の素数さん 2019/06/10(月) 01:56:24.42 ID:hfqZ4xTF]

>>1
ベルヌーイじゃあ無理だな
せめてあと100年たってコーシーまで進化すればわかるw

[0017 １３２人目の素数さん 2019/06/11(火) 08:20:39.45 ID:G9prxIL/]

陰関数の定理と逆関数(逆写像)の定理の証明は、解析概論や解析入門に掲載されているモノは見通しが悪く解りにくい。
厳密かどうかもあやしいとさえ言える。
これらの証明は、関数解析的な方法でやれば見通しが良く解りやすくなる。
多様体の入門書には大抵関数解析的な方法で証明されている。
実は多様体では陰関数定理が必須でをよく使うのだ。

[0018 １３２人目の素数さん 2019/06/11(火) 09:02:06.93 ID:WIZb01z+]

そういえば多様体の本の初っ端に載ってたな
眺めただけだったけどもう一度見てみよ

[0019 １３２人目の素数さん 2019/06/11(火) 09:39:28.75 ID:VM7G9Pk9]

経済学部の学部生も陰関数定理を普通に教わるみたいだね。
近経の理論寄りなカリキュラムだと。

サミュエルソン以降の経済学教科書だと無差別曲線という名の等ポテンシャル線（面）でベクトル解析展開してるような説明延々とやるケースが多いし。

[0020 １３２人目の素数さん 2019/06/11(火) 10:14:16.18 ID:Rhdig5J8]

多様体を学ぶ頃には線型代数もやっててノルム評価もできる(はずだ)から
すっと説明できるが1年坊主相手にはそんな賢い方法は無理
その時点でわかる方法で教えて繰り返し学べばいいんじゃないかなー

[0021 １３２人目の素数さん 2019/06/11(火) 10:40:20.87 ID:FhKbktTL]

>>17
関数解析的証明、例えばどの本に載ってますか？

[0022 １３２人目の素数さん 2019/06/11(火) 10:49:46.66 ID:AAhkvOtY]

>>12
陰関数だよ
関数というのは写像の一種で
R^2={(x,y)}の部分集合のうち(a,b), (a,c)∈f→b=cが成立するもの
言い換えると{b|(a,b)∈f}が空集合か要素数1
要素数1であるときbのことをf(a)と書く
陰関数とは{b|(a,b)∈f}が空集合か要素数有限個
おおむねf(x,y)=0と表すことが多い

[0023 １３２人目の素数さん 2019/06/11(火) 17:17:35.52 ID:G9prxIL/]

>>21
東大出版「多様体入門」。
この本は東大出版にしては、非常にやさしい。
本は分厚いがていねいに書かれており、内容はうすい。

[0024 １３２人目の素数さん 2019/06/11(火) 18:03:41.27 ID:FvHvZA0m]

>>11
こういうイキリ君が多くの場合大したことない事は周知の事実である

[0025 １３２人目の素数さん 2019/06/11(火) 20:52:29.68 ID:zlw0tnqG]

有限次元なのに関数解析？

[0026 １３２人目の素数さん 2019/06/12(水) 09:39:59.56 ID:+FAOwesG]

>>25
関数空間を考える。
完備性による縮小写像の不動点定理を使う。

[0027 １３２人目の素数さん 2019/06/15(土) 11:07:16.19 ID:zJPe7Wpc]

難しめの微積分の本とか多様体の本の最初のところあたりには
縮小写像だから不動点があるって話なのに
不等式評価だけ書いてるから意味がわかりにくいことがあるね

[0028 １３２人目の素数さん 2019/06/15(土) 11:08:23.11 ID:zJPe7Wpc]

まあノルム定義して関数空間設定して〜なんて書いてたら
どんどんページが増えるか
陰関数定理だけ延々説明するわけにいかんしな

[0029 １３２人目の素数さん 2019/06/16(日) 05:53:11.85 ID:uFsUD/fF]

俺の中では陰関数定理は写像の微分が一点で全射ならその近傍で射影とみなせる事だな
不動点定理は逆写像定理考える時の方が分かりやすい
まあどっちでもいいが

[0030 １３２人目の素数さん 2019/06/19(水) 07:06:26.37 ID:FD+XgUeD]

>>6
>大学はどの程度？

>>11
>旧帝大レベルはまずあり得ない
>早慶レベルなら落ちこぼれ

>>14
>レベルを高く見積もりすぎ
>陰関数定理をきちんと理解して使いこなせる数学科の学生は東大でも京大でも少ないよ

おいウンコちゃんのガキ野郎
そういう風に数学を「幼稚な薄っぺらい本早読み競争 」のように
捉えてるからこそ、自分の頭で物事を考えられないお受験バカが日本に
量産されるのだ

数学を何のためにやるのか
それは証明をスイスイ早く理解するためにやるのではない
早く理解する事が偉い訳でもない
「安心してじっくりと悩むに値する」事に取り組む事にある。
他人が素通りするところに抵抗感を持つ人の方がむしろ
良い数学的体験をしている
うんうん悩んで「新しい境地」に到達する事が大事
「そこを通りたくない」のであれば通りたくなるまで後回しにしたらいい

あと古典的な微積なんてのはサラッと最小限だけをやればいい
腰を据えて足踏みする場所ではない
ガロア理論であるとかリーマン面であるとか「テーマと文脈」を持った内容に
じっくり取り組めないい、テストなんか嫌ならいい加減でいい。
どうせルベーグ積分を学べば現代的で見通しの良いやり方があるので
殆どの古典的で退屈な証明は結局不要になる

[0031 １３２人目の素数さん 2019/06/19(水) 07:13:42.81 ID:FD+XgUeD]

>>30　自己レス訂正　欲を言えば
×ガロア理論
○(局所)類体論

欲を言えば
ガロア理論も結局は道具でしかない

[0032 １３２人目の素数さん 2019/06/19(水) 07:23:03.59 ID:2rnPEhSG]

>>30
＞「安心してじっくりと悩むに値する」事に取り組む事にある。
＞うんうん悩んで「新しい境地」に到達する事が大事
と
＞古典的な微積なんてのはサラッと最小限だけをやればいい
＞腰を据えて足踏みする場所ではない
って、矛盾してるだろ

おめ、どこの大学だ？

[0033 １３２人目の素数さん 2019/06/19(水) 07:28:51.70 ID:2rnPEhSG]

＞何で、こんな定理が必要なんでしょうか？？

そう思うなら数学科やめたほうがいいね

使い道もわからないなんてドイヒー

[0034 １３２人目の素数さん 2019/06/19(水) 07:45:12.93 ID:FD+XgUeD]

>>32
>って、矛盾してるだろ

どう矛盾してる書けよバカ
本当に自分が悩みたい所でこそじっくり悩む
悩みたくない所で無理に足踏みする必要はない
抵抗感なくなんでも牛のように詰め込む事が良質な数学的体験ではない
何も矛盾してない

[0035 １３２人目の素数さん 2019/06/19(水) 18:00:22.74 ID:CzjUMd00]

「安心してじっくりと悩むに値する」事に取り組めるのは学生の最大の特権だよなあ

[0036 １３２人目の素数さん 2019/06/19(水) 18:59:05.49 ID:0v6Gh88S]

興味がある芽の近傍で茎の情報集める道草の喰い方の方がいいだろうね。

[0037 １３２人目の素数さん 2019/06/21(金) 09:32:48.17 ID:FMsjtNPH]

微積分学は、先に進んでから、見直すことが多い。
位相空間や距離空間を学んだとき、極限と連続の部分を見直すと、そこの定理の意味も解るし、位相空間の理解も深まる。
多様体を学んだとき、逆写像定理や陰関数定理の解りやすい証明を知ることが出来るし、完備性や縮小写像についても理解が深まる。
また1の分解を使って、多変数の積分の変数変換の定理の証明も見通しよく出来る。
これらは、ムダではなく新しい概念を使う練習になり、理解も深まる。

[0038 １３２人目の素数さん 2019/06/21(金) 15:55:06.06 ID:8XUH7Orz]

雑ながらも分野全体の大域的な地図が把握できた方が普通はやりやすい。
却って気が散っちゃって盲目的ほどの執拗さで掘り下げるようなタイプの努力がバカらしくなる弊害があるかな？。

[0039 １３２人目の素数さん 2019/06/22(土) 12:18:58.16 ID:sdkNjdL0]

>>38
多分ない。それでいい。

[0040 １３２人目の素数さん 2019/06/23(日) 13:04:42.32 ID:lS6oErjl]

>>38
数学セミナーあたりに時々載ってるな

[0041 １３２人目の素数さん 2019/06/29(土) 16:36:13.29 ID:DHiuKlHq]

★★陰関数の定理の証明が・・・★★
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！

https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg

https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

[0042 １３２人目の素数さん 2019/07/03(水) 19:45:27.05 ID:dqLWAG/2]

4530
ふうL@Fu_L12345654321
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[0043 高添沼田エロ老義父の告発（葛飾区青戸６−２６−６） 2021/02/06(土) 09:07:34.44 ID:dp3xWmOj]

491色川高志「井口千明の金属バット集団殴打撲殺を熱望します」2018/10/18(木) 18:33:15.90ID:78662J73
龍神連合五代目総長・井口千明（葛飾区青戸6−２３−１９）の挑発
井口千明「糞関東連合文句があったらいつでも俺様を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 糞関東連合の見立・石元・伊藤リオンの糞野郎どもは
龍神連合四代目総長の俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!　糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」(挑戦状)

492盗聴盗撮犯罪者色川高志（青戸６−２３−２１ハイツニュー青戸１０３2021/02/03(水) 13:53:22.55ID:QtP78E4Z
●青戸六丁目被害者住民一同「盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父の逮捕を要請します」
長木親父＆長木よしあき（盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父を逮捕に追い込む会＆被害者の会会長）住所＝東京都葛飾区青戸6−23−20
●盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父
高添沼田ハゲエロ老義父の住所＝東京都葛飾区青戸6−26−６
【通報先】亀有警察署＝東京都葛飾区新宿4ー22ー19　�рO３ー３６０７ー０１１０

盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父の盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／愛人変態メス豚家畜清水婆婆（青戸6−23−19）の
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http://img.erogazou-pinkline.com/img/2169/scatology_anal_injection-2169-027.jpg




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http://101.dtiblog.com/b/bodytk9690/file/kan01.jpg

[0044 １３２人目の素数さん 2021/02/06(土) 09:58:02.20 ID:OnHbmRmU]

>>1
＞微積分は計算が主流と思っていたのに

そういう人は転科しましょう
理屈に興味がない人に数学科は無理