現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） >>947
>そういう意味で無限をまったく切り捨てることはできなかったわけだ
そうやって、一々安直に決めつけるな。
哲学の話なら、哲学者同士でも見解が異なりうる。 >>949
＞自然数全体という集合などない
分かってるよ 君がそう考えてるのは
君がそう考えたいならそうすればいい、と言っている
で、自然数全体を否定した時点で
「可算無限集合」も否定された、といっている
しかしなぜか君は可算無限という言葉だけは
自分のものにしたがってる その理由は何だい？
綺麗さっぱり否定すればいいじゃないか >>952
何発狂してるんだ？
統合失調症の発作か？薬のめｗ >ウソ関数論を捏造されても困るねｗ
そう、それもある。その証拠にアホ主は関数論のどの定理と矛盾するかを示せていない。（捏造だから示せない）
つまりアホ主は二重に間違えている。
（反例という言葉を間違って使ってるのも含めれば三重ね） >>955
＞アホ主は関数論のどの定理と矛盾するかを示せていない。
妄想の定理だからな 書いたら即炎上するｗ
複素関数論もわからん馬鹿に生きる価値なんかないだろ
こんなもん電気工学科のヤツでも分かるぞｗ ＞ID:xx1WPYaa
＞この男はかなりまともそうだ
精神病（統合失調症）だけどなｗ >>949
ここは数学板なので、
我々が"集合"という時は、数学として定義された集合であることを了承してもらえんかね？
中学校で習ったでしょ？
あなたはおそらく、物理・数学・哲学を混同しているのだろう。
数学において"存在する"という意味は、
平たく言うと"定義できる"ということなんだよ。
つまり、「自然数全体の集合がある」というのは、
「自然数全体の集合というものを考えることが出来る」ということなんだよね。
そもそも現実に存在するものではない「イデア」みたいなものだからね。 >>958
哀れな素人は、集合論の無限公理を認めてない
可能無限の立場からいえば当然だろう
したがって彼の考える集合はみな有限集合である
可能無限の立場では、自然数全体の集合は存在しない
無限公理を否定してるんだから当然だろう 私は哀れな素人の可能無限の立場を否定するつもりはない
有限集合論から矛盾が導かれないのだから当然だろう
しかし彼の実無限排撃を受け入れるつもりもない
無限集合論から矛盾が導かれないのだから当然だろう
「可能無限か実無限か？」という問いには意味がない >>949
>なぜなら自然数はどこまでも増やせるのだから完結しない（笑
「増やす」とか「完結する」とかは君の流儀であって、誰もが君の流儀に従わなきゃならないというのはオカシナ話である。
実際、現代数学では「増やす」必要が無く、従って「完結」を気にする必要も無く、最初から全ての自然数を持つ集合とする流儀である。
君が現代数学の流儀を好まないのなら君独自の数学を構築すればいいだけである。がんばれよ。 「可能無限か実無限か？」という問いには意味がない
ユークリッド幾何か非ユークリッド幾何か？という問いにも意味がない
数学理論の無矛盾性という観点でいえば
ニュートン力学か相対性理論か？という問いにも意味がない
（ニュートン力学は物理現象と整合しないという意味では物理的に誤りだが
数学的に矛盾が導かれないという意味では数学的には正しい） >>961
哀れな素人に現代数学を受け入れろというつもりはない
彼には無限集合の理解は無理だろう
スレ主のように理解できないのに理解したような嘘をつく
卑怯卑劣な畜生でなければ馬鹿でも生存を許す
無害だからｗ 哀れな素人は馬鹿かもしれんが正直なので許せる
スレ主は馬鹿の上に卑怯な嘘つきなので許せない
嘘つきは殺人・窃盗・強姦と同罪 生かす価値もない >>964
君がスレ主を許せないのは分かる。
解決方法は一つ、時枝不成立派になることだけ。ｗｗ 哀れな素人に関してはただ一点
「可算無限集合は実無限の考え方であって
可能無限の考え方ではない」
ということさえ理解してもらえば
後は何もいうことはない
彼の可能無限主義を否定するつもりもない
ただ自分の実無限主義を捨てるつもりもないというだけ
またわけもわからず罵るのかもしれんが
それに対して怒る気もしない
ただなぜ「可算無限」という言葉に固執するのか
それが理解できないだけである >>965
君 やっぱり狂ってるなｗ
時枝記事の何がどう間違ってるのかね？
あのやり方で１００列のうち９９列について
選んだ箱の中身は代表元と一致せざるを得ない
そこはどうしたって否定しようがない
それ以上のことはあの記事では述べてない
毎度の試行で箱の中身を変えるなんてことは
記事のどこにも記載がないのだから
そんなことを前提して非可測だから
確率は計算できない、といってみたって無意味
そもそもそんな難しい話は一切してないから Ω星からの謎の電波を受信
命題「自分は正常です。」の真偽
について、照明する方法はない。
しかし、
矛盾に気がつけば、ワリと正常
矛盾を発見しなければ正常か異常 >>967
毎度、同じ論法の繰り返し。乙。
>時枝記事の何がどう間違ってるのかね？
>あのやり方で１００列のうち９９列について
>選んだ箱の中身は代表元と一致せざるを得ない
そこは、誰も否定していないのだから、
後は何も言うことはないのでは？ >>969
>そこは、誰も否定していないのだから、
じゃあ君はどこを否定してるの？ >>969
＞そこは、誰も否定していない
ID:xx1WPYaa 敗北 >>969
(引用開始)
>時枝記事の何がどう間違ってるのかね？
>あのやり方で１００列のうち９９列について
>選んだ箱の中身は代表元と一致せざるを得ない
そこは、誰も否定していないのだから、
後は何も言うことはないのでは？
(引用終り)
１．x,y∈N（自然数）において
y>xとなる確率P（y>x）を考える
２．この確率は、確率空間で、Ω＝Nで可算無限だから
一つの考えは、有限ｎ→∞の極限で扱う
x,y∈n（n有限の自然数）
lim n→∞ P（y>x）＝1/2
３．しかし、yを固定して、y＝m（有限）で考えると
lim n→∞ P（m>x）＝0
４．これを時枝で考えると、時枝は、ある有限値Dがあって
決定番号d1,d2,・・・d100たちが、全て有限値D以下になった場合を扱い
決定番号の大小を論じている
しかし、d1,d2,・・・d100∈N（自然数）なのだ
これは、明らかに、上記２〜３のように、ある仮定をおいて、lim n→∞を考えるべし
そうすると、確率0の世界のおとぎ話と分る
５．これが一つの分り易い、時枝不成立の説明です
QED
（＾＾ >>973 補足
(引用開始)
一つの考えは、有限ｎ→∞の極限で扱う
x,y∈n（n有限の自然数）
lim n→∞ P（y>x）＝1/2
(引用終り)
極限を考えずに
x,y∈N（自然数）において
y>xとなる確率P（y>x）を扱うことは
数学では、御法度です
（”ナイーブ”下記、”互いに素である確率”ご参照）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0
互いに素
互いに素である確率
整数の中から任意に選んだ2つの数 a と b が互いに素である確率を、ナイーブには、以下のように求めることができる。
ここで、ζ はリーマンのゼータ関数を表す。ζ(2) の値はレオンハルト・オイラーによって求められた。一般に、任意に選んだ k 個の整数が互いに素である確率は 1/ζ(k) で表される。 一石ともう一匹のサルは相手にする必要なし（笑
この二人は数学用語の意味さえ分っていないアホである（笑
>>958
この男は少しましだから説明しておくと、
集合とはまとまりのあるものである。
まとまりがなければ集合とは言えない。
一つの全体としてまとまっていなければ集合ではない。
完結したまとまりでなければ全体は存在しない。
だからたとえば１から100までの自然数は集合である。
あるいは100個の自然数は集合である。
100個というまとまりで完結しているから、
全体というものがあり、だから集合である。
しかし可能無限、可算無限としての自然数は
どこまでも増やすことができ、完結しないのだから、
全体というまとまりがなく、したがって集合とは言えない。
要するに可能無限、可算無限としての自然数は
集合とは言えない。
100なら100で限定するなら、集合と言える。
しかしどこまでも増やすことのできる集合は集合とは言えない。
だから可能無限集合とか可算無限集合は集合ではない。
こういうことが分るのが、本当に利口なのである（笑 時枝問題についてコメントしておくと、
僕が理解できるのは>>76だけである（笑
しかし>>76だけを見るなら、
当てることができないのは明白だ（笑
>>77以降にいろいろ小難しいことが書いてあるが、
たぶんたくさんの間違いがあるだろう（笑
要するにたぶんスレ主ともうひとりの男の、
不成立説が正しいだろう（笑 とにかくID:xx1WPYaaという
かなり強力な不成立派が現れたようで、
これで形勢は一気に逆転し、スレ主が優勢になりそうだ（笑
良かったな、スレ主（笑
長い間、孤軍奮闘してきた甲斐があった（笑 >>977
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
＞とにかくID:xx1WPYaaという
＞かなり強力な不成立派が現れたようで、
＞これで形勢は一気に逆転し、スレ主が優勢になりそうだ（笑
はい、仰る通りです
ID:xx1WPYaaさん
強力な不成立派ですね
＞良かったな、スレ主（笑
＞長い間、孤軍奮闘してきた甲斐があった（笑
ありがとうございます。
哀れな素人さん、ご存知のように、哀れな素人さんがこのスレに来られた当時
時枝成立派は、もっと沢山いました
ですが、多くの人は、覚醒して、不成立を悟りました
いま、多分二人だけ、時枝不成立が分からない人が残ったのです（＾＾； >>976
哀れな素人さん
どうもスレ主です。
(引用開始)
しかし>>76だけを見るなら、
当てることができないのは明白だ（笑
要するにたぶんスレ主ともうひとりの男の、
不成立説が正しいだろう（笑
(引用終わり)
ありがとうございます。
そうなんです
それで、大学１〜２年で、同値類を習った程度のレベルが、「成立する」と思い込む
不成立をいうと、「おまえは同値類が分かっていない」という反応が返ってくる
しかし、大学４年から修士で、確率過程論を学ぶと
時枝不成立が分かるのです（＾＾
「時枝なんて成立するはずないだろ！」という反応になるのです（＾＾ >>974 補足の補足
(引用開始)
一つの考えは、有限ｎ→∞の極限で扱う
x,y∈n（n有限の自然数）
lim n→∞ P（y>x）＝1/2
極限を考えずに
x,y∈N（自然数）において
y>xとなる確率P（y>x）を扱うことは
数学では、御法度です
(引用終り)
一つ補足すると、
有限ｎを考えるということは
時枝の箱は、有限ｎ個で考えることになります
そうすると、最後の箱があり、同値類は、最後の箱の中の数で決まります
つまり、決定番号di ( i=1,2,・・,100)は、基本的にdi ＝ｎです
しっぽの箱を開けるとは、最後の箱ｎ番目を見るということです
それが全てです
最後の箱ｎ番目を見ても、n-1番目の箱の中の数は、分かるはずもない
同値類の代表を見ても同じ。代表と一致する数は、最後の箱ｎ番目のみ
まぐれ当たりはあります。たまたま、n-1番目の箱の中の数が、問題の数列と代表とで一致することは
しかし、その確率は、自分が「エイヤ」で唱える数が的中する確率に同じです
これをベースに、ｎ→∞の極限を考えれば、時枝の的中確率0で、99/100にはなりません
これが、一つの、ｎ→∞の極限を使った不成立の説明です
なお、証明は別に、反例構成で、与えています。>>902ご参照
これ、混同する人がいます。証明を説明を混同する人がいます
説明で、単にｎ→∞の極限を考えたらこうなるというだけなのに、（証明で）「∞∈N なる主張」をしていると曲解する人がね
(文系)High level peopleさん、あなたですよ（＾＾； >>980 タイポ訂正
これ、混同する人がいます。証明を説明を混同する人がいます
↓
これ、混同する人がいます。説明と証明を混同する人がいます >>973
これは酷い。
時枝記事は「S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜S100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す. 」
なので言うまでもなく dk を除く99個の決定番号 d1,,・・・,d100 たちが全てD以下となる確率は１ですｗｗｗ
dk がDより大きくなる確率は、dkが100個の決定番号 d1,,・・・,d100 たちの単独最大である場合の確率なので、たかだか1/100。
（単独最大は0個または1個である。（2個以上となることは「単独」に反する。））
そしてその場合だけ「代表と一致：数当て成功」となる保証が無いので、勝率99/100以上が得られる。
「ある有限値D」なるものを捏造して言いがかりを付けるようなペテン師に数学をやる資格は無いので数学板から出て行くべき。
ついでにもう一つ重要なポイントは k が、1〜100 のいずれかをランダムに選択したものであること。
例えば k=1 のように固定してしまうと、たちまち非可測の壁にぶつかり勝率は計算できなくなってしまう。
スレ主は「任意」と「ランダム」の違いが分かってないようなので言っておく。数学板から出て行くスレ主に俺からの餞別だｗｗｗ >>975
>どこまでも増やすことができ、完結しないのだから、
>>961 >>982
ありがとう
やっぱりサイコパス流の屁理屈だな
サヨウナラ〜ｗ（＾＾
＞なので言うまでもなく dk を除く99個の決定番号 d1,,・・・,d100 たちが全てD以下となる確率は１ですｗｗｗ
ある一つの列i で、
有限値Dを与えて、決定番号di＜Dとなる確率P（di＜D）は？
P（di＜D）＝１だと仰るのですね（＾＾
ある有限値Dをうまく与えれば、それが可能だとｗ >>984 補足
(引用開始)
＞なので言うまでもなく dk を除く99個の決定番号 d1,,・・・,d100 たちが全てD以下となる確率は１ですｗｗｗ
ある一つの列i で、
有限値Dを与えて、決定番号di＜Dとなる確率P（di＜D）は？
P（di＜D）＝１だと仰るのですね（＾＾
ある有限値Dをうまく与えれば、それが可能だとｗ
(引用終わり)
要するに
矛盾が起きっているってこと
そろそろ悟れよな、おいこら >>980
これは酷い。
>これをベースに、ｎ→∞の極限を考えれば、時枝の的中確率0で、99/100にはなりません
間違ってます。
「すべての an について言えることは、lim[n→∞]an についても言える」は間違いです。
実際、∀n∈N に対し[π×10^n]/10^n∈Q 且つ lim[n→∞][π×10^n]/10^n∈/Q が反例。
>なお、証明は別に、反例構成で、与えています。>>902ご参照
三重に間違っています。
>>946
>>948
>>955
時枝定理が関数論の定理と矛盾すると主張したいなら、どの定理と矛盾するのか具体的に述べて下さい。
具体的に述べられなければあなたの主張は絵に描いた餅に過ぎません。 >>984 >>985
脊椎反射せずによく読んで理解してから反論があるなら反論して下さい。 今朝は僕の本が「残り６点」となっていたが、
今は「残り５点」となっている。
一冊売れたわけだ（笑
ID:xx1WPYaaが買ってくれたのだろうか（笑
スレ主よ、そろそろお前も買う番だ（笑
お前と互除法男なら買ってくれるかもしれないと思い、
僕はこのスレに来たのだ（笑 >>984 >>985
つまりあなたは
『決定番号が「ある有限値」以下でなければ時枝解法は不成立である』
と主張したのでしょうか？
では証明をどうぞ。 >>986-987
＞「すべての an について言えることは、lim[n→∞]an についても言える」は間違いです。
＞実際、∀n∈N に対し[π×10^n]/10^n∈Q 且つ lim[n→∞][π×10^n]/10^n∈/Q が反例。
ｎ有限からの極限 lim[n→∞]an が、
そのまま成り立つ場合と、
そのまま成り立たない場合と、
二つの場合があるってだけでしょ（＾＾
例えば、連続関数f(x)を仮定するなら
ある値aに収束する無限列
lim[n→∞]an ＝a
があれば
lim[n→∞]f(an) ＝f(a)
が成り立ちますよ
なお、>>980は証明ではなく単なる説明ですから、
これ（極限値を使った説明）で十分です
＞>なお、証明は別に、反例構成で、与えています。>>902ご参照
＞三重に間違っています。
＞時枝定理が関数論の定理と矛盾すると主張したいなら、どの定理と矛盾するのか具体的に述べて下さい。
＞具体的に述べられなければあなたの主張は絵に描いた餅に過ぎません。
反例構成は、これで十分だよ
なお、ヒントを２回だしたろ？
>>619と>>641と
これで自得できない落ちこぼれに説明する気はないよ
（今後、何度でもヒントは出すけどね）
おそらく、数学科２年なら、今までのヒントで分かる
”定理以前の話”と言ってやっているのに、バカか >>989
(引用開始)
つまりあなたは
『決定番号が「ある有限値」以下でなければ時枝解法は不成立である』
と主張したのでしょうか？
(引用終わり)
いいえ
私の主張は、
『時枝解法とは、”ある有限値D を与えて、可算無限数列の決定番号がD以下になるようにできる”とすることで成立している』というもの
（具体的には、「加算無限数列のaD, aD+1,・・・・があれば、”aD+1,・・・・”を知って、aDが確率1-εで決められる」というものだと）
しかし、加算無限数列のaD, aD+1,・・・・など、関数論にしろ、形式的冪級数論の中で、簡単に実現できる
だが（関数論、形式的冪級数論では）「”aD+1,・・・・”を知って、aDが確率1-εで決められる」ことには、なっとらんぞと（反例はこれですよ）
＞では証明をどうぞ。
おれの（時枝不成立の）証明は、>>641＆>>520に示した反例構成（関数論および形式的冪級数）で終わっている
その流儀の証明が欲しければ、ID:xx1WPYaaさんへ頼め（＾＾； >>990
>例えば、連続関数f(x)を仮定するなら
>ある値aに収束する無限列
>lim[n→∞]an ＝a
>があれば
>lim[n→∞]f(an) ＝f(a)
>が成り立ちますよ
会話が成立してません。
>なお、>>980は証明ではなく単なる説明ですから、
>これ（極限値を使った説明）で十分です
不十分です。
あなたが持ち出したケースが
>ｎ有限からの極限 lim[n→∞]an が、
>そのまま成り立つ場合
であることが示されてませんので。
>反例構成は、これで十分だよ
反例とは数当てできない実数列のことですよ？
あなたはいつそのような実数列を示したんですか？
>これで自得できない落ちこぼれに説明する気はないよ
しなくて結構ですよ？ あなたが不成立を証明する気が無いのなら。 >>991
つまりあなたの主張は
『”ある有限値D を与えて、可算無限数列の決定番号がD以下になるようにできる”が時枝解法成立のための必要条件である』
ということでよいですね？
では上記条件が必要である理由を示して下さい。 >>991
>おれの（時枝不成立の）証明は、>>641＆>>520に示した反例構成（関数論および形式的冪級数）で終わっている
勝手に勝利宣言されても困りますね。
あなたがやってることは
「俺には証明はできないので、俺の言いたいことを汲み取ってくれ」
と懇願しているだけですよ？
そのような懇願は、あなたの盟友 ID:xx1WPYaa さんへ頼んではいかがでしょう？ スレ主の不成立証明の欠陥まとめ
>>986
>時枝定理が関数論の定理と矛盾すると主張したいなら、どの定理と矛盾するのか具体的に述べて下さい。
>>992
>不十分です。
>あなたが持ち出したケースが
>>ｎ有限からの極限 lim[n→∞]an が、
>>そのまま成り立つ場合
>であることが示されてませんので。
>>993
>つまりあなたの主張は
>『”ある有限値D を与えて、可算無限数列の決定番号がD以下になるようにできる”が時枝解法成立のための必要条件である』
>ということでよいですね？
>では上記条件が必要である理由を示して下さい。 >>994
＞と懇願しているだけですよ？
懇願などしていない
そのことは、大学レベルの関数論、あるいは形式的冪級数論を、かじった程度で、自明に分かる
（まあ、時間が経てば、そのうちそれが分かるだろう）
本来ヒントなど不要
ヒントを出して分からんレベルの人に、ご丁寧に説明する気は無い
（因みに、>>991もヒントになっているけどな）（＾＾ >>993
ほいよ（＾＾
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/20
＜時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）より＞
第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終わり)
↓
上記の通り、有限値Dを決める
↓
私の主張は、（>>991より）
『時枝解法とは、”ある有限値D を与えて、可算無限数列の決定番号がD以下になるようにできる”とすることで成立している』というもの
QED >>996
>そのことは、大学レベルの関数論、あるいは形式的冪級数論を、かじった程度で、自明に分かる
証明を放棄したいと？ それならそれで構いませんが >>997
だからその意味のDでしょ？
その意味のDは決定番号たちから決まる値ですよ？
あなたの
>ある有限値D を与えて、可算無限数列の決定番号がD以下になるようにできる
はDが先にあり、決定番号をD以下になるようにできることが必要
と言ってますが違います。Dが決定番号たちから決まるのです。
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