>>730
>可能無限と可算無限は 全然違う概念であるらしいが、

然り

>では自然数はどちらに属するのか

個々の自然数は有限集合である

しかし自然数全体の集まりを考えた場合
それはもはや有限集合ではない

アリストテレスならこういうだろう
「自然数全体の集まりは存在しない」

そして我々はこういう
「自然数全体の集まりωを無限集合として認める
　ωは可算無限集合である」

ωは可能無限では存在しないもの

「可算無限集合＝有限集合」
という言い方は誤りである

>可能無限と可算無限が全然違う概念なら、
>なぜ>>699の男は
>>実無限＝可算無限・非可算無限
>というような定義をしているのか

何がおかしいのか？

無限集合を認めたところで、
１対１対応によって濃度を定義すれば
１種類にはならない

したがってωを「可算無限集合」とし
ωと濃度が異なる集合を「非可算無限集合」
と呼んでいるだけ
（ちなみに「非可算無限集合」の中には
　異なる濃度のものがあるのはいうまでもない）