高校数学の質問スレPart400
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart399
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548693213/ たった今調べたんです。たった今まで知らなかったです。 参考書でベクトルを仮置きするときb↑,d↑としていたのですが、aとcを使わない理由は何でしょうか？
解答に使っても問題ありませんか？ 四角形abcdでaを始点にした話かな
まぁ好きな文字使えよ >>760
位相空間まで扱うのなら無理数まで扱えるだろう
順番がめちゃくちゃすぎる >>781
なんで話についていけないアホはこれコピペしがちなんだろ
もともと使ってたやつからして馬鹿だったのに真似るなんて、馬鹿をカミングアウトしてんのか？ >>783
数学できない奴がここ来たら理解できない話だらけだろうし、それでも異を唱えたいとなったら煽るしかないからな
悲しいことだが、理解できない人間はいるしそういう人間は煽りに走るしかない >>762
そもそも0.9999・・を確定した数とみなしている前提の話
そこを意識していたら問題無いと思うけど 確定してない数なんてないんですよ
そういう理解は危ないですね >>787
実数としていい前提で、という意味で言ってるんじゃないの そうだとしても、確定する、という言葉を持ち出した時点で可能無限と実無限の区別がついてないということなんですよ
こんなのは混乱の元なので単語を出すことすらもいただけないですね f(n)=9 (n>0) 0 (n<=0)
g(n)=0 (n≠0) 1 (n=0) >>787
等しいかどうかわからない数を確定してると言うんか？ >>793
「確定していない数」が何なのかは分からんが、
等しいかわからない数のそれぞれが定義してある数なら、それらは確定した数じゃないのか？ 連続する2つの奇数は互いに疎といえますか。
あとpを奇数としてpとp+4も互いに疎ですか。 >>795
>連続する2つの奇数は互いに疎といえますか。
当たり前だ >>795
>あとpを奇数としてpとp+4も互いに疎ですか。
当たり前だ >>795
少しは自分で考えれば？
互除法使えばすぐにわかること 質問です
数学の入試レベルの問題集やりましたが解けた問題は3割程度でした
数学の実力ってどうやったら身に付くんでしょうか？
基礎問題を繰り返しやれば解けるようになるんでしょうか？ 順に下から積み上げるのが結局一番早いと思うよ
出来ない人が出来る人より近道・横着をして出来るようになるわけがないんだから
あえて言うなら、漫然と問題を解くのではなく、なぜそうやると解けるのかをちゃんと理解すること
やり方を覚えるだけだと計算問題なら解けるが、応用問題だとどういう計算をすれば良いのかがわからないから解けない
数学の勉強の仕方256
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1565917282/
こういうスレがある >>801受信拒否、着信拒否で、音信不通ってことやないか？ 前>>722このまま自然消滅。互いに疎遠になるんや。似た言葉で、互いに素いうんがあるけど、1以外に共通の約数がない正の整数っていう、それにちなんだか。
結局共通の知り合いがおらんと長くはつづかんのよ。そや思うわ。
￣￣]/＼______∩∩_｡◯
＿＿/＼/.,､､ (___))|ﾟ｡
￣￣＼/彡-_-ﾐ..zzZZ|°
￣￣|＼_U,`⌒ヽ､/| |_｡
□ | ‖￣￣U~~U | / )
____| ‖ □ ‖ |/ /|
_____`‖＿＿＿‖ノ / |
￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖ |
□ □ □ ‖ /
__________________‖/ 高校数学ってもうネタが出尽くして暗記で対応できる気がします
見たこと無い問題がもうない せやなぁ。前>>802なんでも元ネタっちゅーのがあるなぁ。オリジナルにしても。
￣￣]/＼______∩∩_｡◯
＿＿/＼/.,,,､(___))|ﾟ｡
￣￣＼/彡ﾐ`.`ﾐ / |°
￣￣|＼_(`っγﾞノ| |_｡
□ | ‖￣U~U~‖ | / )
____| ‖ □ ‖ |/ /|
_____`‖＿＿＿‖ノ / |
￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖ |
□ □ □ ‖ /
__________________‖/
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ >>803
チャート式もよくわかる数学シリーズからもどれが出ても全部解けるの？ あの問題と同じじゃんとわかるかどうかの問題なんだろな
出来ない人には同じに見えない
同じに見えない原因は理解していないからなのだが本人にはそれがわからないからどうしたらいいのかわからない 見たことある問題だから解けるって、数学的素養とは真逆だよな 教科書の定義を知ることは解き方を知ることではないんですか？ 時々ある「数学は暗記で」という話がどうも理解できないなあ 暗記でないならたくさん問題集解く必要はないはずですよね
定義さえ覚えてしまえば東大受かるはずです
それなのに何故受験になると参考書買いあさってたくさん問題解くのでしょうね そりゃ数学的素養があろうとなかろうと、
多くの問題を解き、定石を多くおさえるほど、点は伸びるからね
何故も何もないだろ 定石を抑える、とはどのようなことですか？
解き方を覚えることではないのですか？ まあね、宇宙の一部として生まれでた我々も生まれつき本能で数学や真理をわかってるわけではない
ならば先人の後追いで学習によって数学を学ぶしかない
何度も練習で型を覚えていく、そういう意味では暗記の要素もあるね 勘違いする人が増えないように強調する必要がありますからね 定石の解き方を覚えるのだって立派な「暗記」だからな
数学に暗記は必要と言える >>823
定石の意味を考えて結果覚える（理想）
定石だからともかく覚える（現実）
の違いは分かってるか？ わかりませんねぇ
覚えようとして覚えた方が絶対効率いいですよね 意味も分からず覚えたことを書いて悦に入ってる人も散見するけどな 深い理解が行き届かない問題、定石が出てきたときも
とりあえず覚えるで進行していくものなの？ 理解したら自動的に覚えているのだという認識がおかしいと指摘してるんですよ "理解している"と"暗記している"
の境目って何だろう？
例えば、2次方程式の解の公式
自分で導く事は出来るけど、それは文字を含む式の変形の仕方を
"理解"してるのか、それとも"暗記"してるだけなのか
どっちなんだろう？ 理解と覚えることが反することだという認識が間違ってます
理解してても実際に問題解けるとは限りません
問題解けたとしても理解してるとは限りません
それだけです 仕組みを理解して、実際に具体的な操作を覚えることにより始めて数学の勉強したと言えるわけですね その解き方を用いれば解ける問題を解けなかったらその解き方を理解しているとは言えないんじゃないだろうか 数学に暗記は必要だという主張には同意するが、数学は暗記だという主張には同意しかねる 言えますよ
あなたは掛け算の仕組みを理解してますよね
18236178946179361677×290177663330183799
解けと言われて間違えずに答えられる自信ありますか？
理解と解くことは別問題です 理解したら問題も解けるという嘘を撒き散らすのはやめましょうということです 質問です
微分は慣用的に dy/dx と表現するとありますが
説明が進んでいくうちに唐突に d/dx という表記が各所に出てきます。
この dはどこから出てきた何で d/dx は何を意味するものになるのでしょうか？ >>836
そういう馬鹿げた問題が受験で出るってこと？
まあ、受験板ではないけどさ、高校数学スレなんだから解ける解けないってのは受験問題を対象に考えてるだろう
絡んじゃいけない人に絡んじゃったか xで微分するという意味です
分数で考えたら
d/dx かける y=dy/dx
ですよね
そんなもんだと思いましょう >>840
受験問題も実は違いますけど同じことです
理解しても解けないものは解けません 暗記したら問題は解ける
これも嘘だね
勘違いする人が出ないようにしないと >>836
「計算ミスの可能性があればその問題を解けるとは言えない」というのなら人間に“解ける”問題はないんじゃないのか？
>>833で言っていることをしてもやっぱり解けるようにはならないってことになる 時間制限でもいいですよ
数学の力を本当に見たいのなら試験時間を制限する必要はないわけです
時間制限があるのは、自分で問題の解き方を導くことを求められているのではないからです >>825
理解が必要じゃないなんて言ってないだろ
「理解する」「覚える」どっちも必要ってだけ
「覚える」ことを暗記と呼ぶなら暗記は必要になるだろ >>848
覚えるをメインにするかどうかという事
同じように言葉を使っても、あんたみたいに理解出来てない人もいるんだし >>849
どっちがメインの学習法が良いかなんて人によるわ
覚えて使いまくって初めてある日理解できるようになる人もいれば、理解しないと覚えられない人もいる
安易に「理解」と「暗記」を対立事項としてとらえて前者ばかりを押し付けるのは良くない マクロで最速を気どるロートル
あぜ道のトラクタージジイの方がまだマシやんな >>813
逆に「数学は暗記じゃないんだ」と定義すら覚えずひたすら問題をうんうんうなってやることが数学の勉強だと思う奴がいて困る 京都大文系数学の質問です
第１問
xy平面上の原点と点(1，2)を結ぶ線分（両端を含む）をLとする。
曲線y＝x2＋ax＋bがLと共有点をもつような実数の組(a，b)の
集合をab平面上に図示せよ。
ってあるんですけどコレって f(0,0)×f(1,2)<0 でやると解答と違うんですけど何でダメなんでしょうか？
(0,0)と(1,2)が曲線の反対にあれば条件満たしますよね？ 例えば、y=2x^2。これは、二点、(0,0)と(1,2)を通る。
この放物線をちょっとだけ、左斜め上にずらすと、
二点共放物線の下にずれてしまうが、放物線と線分は交点を持つ。
というわけで、f(0,0)×f(1,2)≦0 以外にも交点を持つ場合がある。 まあ
数学で暗記しようとしてしたのって
三角関数の加法定理ぐらいかなあ
あとは暗記しなくて暗記できてた あとで回転行列知ってなるほど
さらにオイラーの公式知って本質はこれかと思った でも結局は覚えるわけですよね
嘘じゃないですか
あなたは解き方を知らないうちに覚えてしまっただけ
理解しつつ覚えようとして覚えた方がよっぽど効率いいですよね 一つのサイコロを6回続けて投げるとき、同じ目が3回以上連続して出る確率はいくらか。
という問題で、次のように考えようとしました。
目の出方の総数は6^6通り。そのうち1が3回以上連続して出るのは、
(以下、◆は1以外の目, □は1〜6の任意の目が出ることとして)
(case 1) 111□□□ が 6＾3通り
(case 2) ◆111□□ が 5* 6^2 通り
(case 3) □◆111□ が 5* 6^2 通り
(case 4) □□◆111 が 5* 6^2 通り
これらは排反で合計756通り。
「2が3回以上連続」「3が3回以上連続」・・・「6が3回以上連続」の場合も同様なので
答えは 6*756/6^6 。
しかしこれでは
「1と2が3回ずつ連続」とか「2と6が3回ずつ連続」とかを重複しまくって数えていることに気付き
その重複解消の処理がややこしくて頓挫してしまいました。
どのように処理すればいいでしょうか。
またもっといい解法ががあれば教えてほしいの ()↑こういうのがまさにそうなんですよ
「以上」は「未満でない」に読み換える
これを知ってるかどうかで解くのにかかる時間随分違いますよね
でこんなのは理解してるかなんて関係ないですよね
知ってるか知らないかです
私はこの質問者の方が理解してないとは思えないですね
うまいやり方を知らなかっただけで
わかりますかね
>>836の掛け算と何も違いませんよ >>861
全体から、同じ目が2連続または単独で出る場合を引くのが楽じゃないだろうか
例えば、2連続が3回の場合は、
2連続3つの並べ方1通り、最初の組の目6通り、次以降の組の目5通りで、
1*6*5*5=150
〇〇|〇〇|〇〇 問題
２隻の船が川の両岸から反対の岸に向かって進みます。１隻は他の１隻よりも速度が速いです。
両者は近いほうの岸から720メートルの地点ですれ違いました。
岸に船が到着すると折り返します。
今度はさっきとは反対の岸から400メートルのところですれ違いました。
さて、この川の幅はいくらでしょうか？ >>862
で、答えは？
>>863
それでも相当煩雑になると思うんですが… >>866
パターンを列挙すればたったこれだけだろう？
〇〇|〇〇|〇〇
〇|〇|〇〇|〇〇
〇|〇〇|〇|〇〇
〇〇|〇|〇|〇〇
〇|〇〇|〇〇|〇
〇〇|〇|〇〇|〇
〇〇|〇〇|〇|〇
〇|〇|〇|〇|〇〇
〇|〇|〇|〇〇|〇
〇|〇|〇〇|〇|〇
〇|〇〇|〇|〇|〇
〇〇|〇|〇|〇|〇
〇|〇|〇|〇|〇|〇 >>867
十分煩雑だと思うんですが…
もっとうまい方法ないんですかね…？
私には思いつきませんでした。
>>865
1760ですかね？
でも高校数学ではありませんね。 >>868
たくさんあるように見えますけど、一行空いてるところの塊同士は全部同じ場合の数なので結局4パターンしかないんですよ
こんくらいなら計算できるはずです >>869
もちろんそれも分かってるんですが、この問題が大学入試だったとして、この計算させるかな？と思いまして。
大学入試かどうか知りませんけど。 >>868
(6＾6 − 6*5＾2 - 6*6*5^3 - 5*6*5^4 - 6*5^5) / 6^6
を計算するだけだぞ？
より簡単な方法はあるかもしれんが、こんなのを煩雑なんて言ってられないだろ >>861
一般化した方が考えやすいかも
a[n]:1〜6の数字がn個並ぶ文字列で、同じ数字が連続して3つ以上並ばないもののうち、最後の二つの数字が異なるもの
b[n]:1〜6の数字がn個並ぶ文字列で、同じ数字が連続して3つ以上並ばないもののうち、最後の二つの数字が一致しているもの
a[1]=6,b[1]=0
a[n+1]=5*(a[n]+b[n]),b[n+1]=a[n] が成立
a[n+2]=5*(a[n+1]+b[n+1])=5*(a[n+1]+a[n])
a[2]=5*(a[1]+b[1])=30
a[3]=5*(a[2]+a[1])=5*(30+6)=180
a[4]=5*(180+30)=1050
a[5]=5*(1050+180)=6150
a[6]=5*(6150+1050)=36000
b[6]=a[5]=6150
求める確率は (6^6-a[6]+b[6])/6^6 = 4506/6^6=751/7776 >>861は余事象使わなくてもそこまで面倒ではなさそう
同じ目が6回連続→6通り
5回連続→6*5*2=60通り
4回連続→6*5*6*2+6*5*5=510通り
3回連続は3回連続が1つの場合と2つの場合があるのでちょっとだけ面倒=3930通り
合計4506通り
4506/6^6=751/6^5 前>>804
>>865答案。
速いほうをV(m/分)、
遅いほうをv(m/分)とし、
t1分後に手前から720mの地点ですれ違い、そのt2分後に向こう岸から400mの地点ですれ違ったとすると、
両岸の距離x(m)すなわち川幅は、
Vt1=x-720
vt1=720
Vt2=720+x-400
vt2=x-720+400
の4つの式を解いて、
V/v=(x-720)/720=(x+320)/(x-320)
x^2-1040x+720･320=720x+720･320
x^2-1760x=0
∴x=1760(m) ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
