1対1数Bのベクトル問題を解いたのですが、ひとつ疑問があります。

線分比（s:(1-s）とt:(1-t）)を用いて→APを2通りに表し、それらの係数比較をするとき”～は一次独立だから～”という文言を入れなければいけないことは理解しました。
しかし線分比から表したものと、①のように表したものの係数を比較するとき、”～は一次独立だから～”という文言がありませんでした。なぜなのでしょうか？
（ベクトルの向きが同じことから実数kを用いて、→AP=k→◯◯・・・①）