現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63
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この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） 理科大は池沼は卒業できんだろ。
阪大京大は池沼の方がすんなり排出される。 ＞もともとチラシの裏なんだからさ～（＾＾；
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笑える
大阪大学の証明なんて、こんなスレでする必要もない
そもそも、反証手段は、>>21-22に与えてある
はよやれ！ｗ（＾＾
なんで逃げ回っているんだ？
（>>20より）
（時枝を）纏めると
１）大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学べば、
それは時枝記事と不一致で、時枝不成立はすぐ分る
２）だが、さらに進んで、当たらないのになぜ当たるように見えるのかが問題になる
３）一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、
なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っているところだと
（例えば >>683-684 ご参照）
４）もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある
しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。
だが、それが分る全てだ。
どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなないよと
（細かい議論は、上記>>838などをご参照）
で、最近、時枝の可算無限個の数列のシッポの同値類と、函数の芽の同値類（茎、層の関連）との対応で
これで、「時枝がなぜ当たるように見えるのか（実際は当たらないのに）」が説明できそうだということ
細かい話は、スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/22-30ご参照
(引用終り)
以上 >>290
「層」の説明
ノイキルヒ「代数的整数論」
P87”§13． １次元スキーム”
ここの層の説明抜群やね（＾＾
分り易いわ
図書館で借りて、ちょっと読んでみたら良い
層は関数論でも出てくるし
いまどき、どこでも出てくるし >>378
＜決め台詞 (きめぜりふ)＞
わしがガロアスレのスレ主である！！ｗｗ（＾＾
https://dic.nicovideo.jp/a/%E6%B1%9F%E7%94%B0%E5%B3%B6%E5%B9%B3%E5%85%AB
ニコニコ大百科
江田島平八単語
エダジマヘイハチ
(抜粋)
わしが男塾塾長江田島平八である！！ >>379 補足
下記 Algebraic geometryより
”Applications
Algebraic geometry now finds applications in statistics,[9] control theory,[10][11] robotics,[12] error-correcting codes,[13] phylogenetics[14] and geometric modelling.[15]
There are also connections to string theory,[16] game theory,[17] graph matchings,[18] solitons[19] and integer programming.[20]”
いまどき、工学でも”Algebraic geometry”は、道具の一つですｗ（＾＾
(引用終り)
https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_geometry
Algebraic geometry
(抜粋)
Contents
1 Basic notions
1.1 Zeros of simultaneous polynomials
1.2 Affine varieties
1.3 Regular functions
1.4 Morphism of affine varieties
1.5 Rational function and birational equivalence
1.6 Projective variety
2 Real algebraic geometry
3 Computational algebraic geometry
3.1 Grobner basis
3.2 Cylindrical algebraic decomposition (CAD)
3.3 Asymptotic complexity vs. practical efficiency
4 Abstract modern viewpoint
5 History
5.1 Before the 16th century
5.2 Renaissance
5.3 19th and early 20th century
5.4 20th century
6 Analytic geometry
7 Applications
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
代数幾何学 >>379
ノイキルヒ「代数的整数論」を読んでいるけど
§11 局所化、局所環
§14 関数体 もいいね
第一章を読むだけでも値打ちある（＾＾ >>382
ノイキルヒは、分り易くよく書けているね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0%E3%81%AE%E3%82%B9%E3%83%9A%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB
環のスペクトル
抽象代数学と代数幾何学において，可換環 R のスペクトル Spec(R) とは，R のすべての素イデアルからなる集合である．通常ザリスキー位相と構造層をともに考え，それにより Spec(R) は局所環付き空間である．この形の局所環付き空間はアフィンスキームと呼ばれる．
目次
1 ザリスキー位相
2 層とスキーム
3 関手として
4 関連項目
層とスキーム
ザリスキー位相を持った空間 X = Spec(R) が与えられると，その構造層 OX が開集合 Df 上 Γ(Df, OX) を R の f における局所化 Rf とすることで定義される．これは B 層（英語版）を定義し，したがって層を定義することを示すことができる．より詳しくは，開集合 Df たちはザリスキー位相の基底であるので，任意の開集合 U に対し，
関手として
圏論のことばを用いて Spec が関手であることを見ることは有用である．任意の環準同型 f: R → S は連続写像 Spec(f): Spec(S) → Spec(R) を誘導する（なぜなら S の任意の素イデアルの引き戻しは R の素イデアルなので）．このようにして，Spec は可換環の圏から位相空間の圏への反変関手と見ることができる． >>377
＞大阪大学の証明なんて、こんなスレでする必要もない
大阪大学理学部数学科の教員（退職者を含む）全員に対し
時枝記事に関する卒業生からの問い合わせの有無を確認した
その結果該当する事象がなかった、と調べがついている
つまり、貴様はウソつきだということだ
１）そもそも貴様は工学部の卒業者であって
大学数学科３年、４年の確率論・確率過程論を履修しておらず
それらが時枝記事と無関係で、時枝記事の成立を妨げないことが
理解できない
２）時枝記事が成立するのなぜ貴様には不成立に見えるのかが問題だ
３）一つは尻尾の同値類の代表元が、決定番号以降の箱の中身の情報をもたらす
ということが理解できてない
４）もう一つは有限列で決定番号が終端ならば、そもそもその先の尻尾がなく
したがって同値類の代表元が分からない、ということが理解できてない
貴様は函数の芽の同値類（茎、層）とかほざいてるが
上記の点に関する理解に全然つながらないので、無駄な足掻きである
結論：思考力が欠如した白痴には数学は理解できない >>382 追加
§3 イデアルを読んだが、”極大イデアル”の定義が出てこない
そういう目で見ると、当然ながら、この本はある程度大学レベルの代数の基礎は仮定しているんだねｗ（＾＾
現状でも十分厚い本だから、分りきったことは省くという考えか（＾＾；
当然だね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E5%A4%A7%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%A2%E3%83%AB
極大イデアル
環 R の極大左イデアル（きょくだいひだりいである、英: maximal left ideal）とは、R 以外の左イデアルの中で（集合の包含関係に関して）極大なもののことである。
すなわち、左イデアル I を真に含む左イデアルが R しかないときに I を R の極大左イデアルという。極大右イデアルおよび極大両側イデアルも同様に定義される。これらのイデアルは（環が 0 でなく単位元をもつとき）ツォルンの補題によって存在が保証される[1]。可換環においては、左・右・両側の区別はない。唯一の極大左イデアルをもつ環は局所環と呼ばれる。
目次
1 性質
2 例
3 極大部分加群 >>385
(引用開始)
大阪大学理学部数学科の教員（退職者を含む）全員に対し
時枝記事に関する卒業生からの問い合わせの有無を確認した
その結果該当する事象がなかった、と調べがついている
(引用終り)
面白いジョークだね
ありがとう
笑える（＾＾ >>387
ジョークではない
実際に調べた
貴様は嘘つき
貴様は社会的に死んだ
R.I.P > 大学数学科３年、４年の確率論・確率過程論を履修しておらず
確率過程論は、仕事及び自分の専門分野との関係で、いろいろその手の論文も読んだ
つーか、そういうランダム現象を扱う分野の論文があってね
そこで引用されているから、ある程度勉強せざるを得ない事情があった
だから、時枝記事を見たときに、「これは確率過程論とは合わない」ということが、すぐ分った
一番最初にそう書いたと思うよ >>388
”ジョークではない
実際に調べた”
「私はウソは申しません！」かｗ
昔、政治家の言葉だった
いま、サイコパスが同じことをいうｗ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%A0%E7%94%B0%E5%8B%87%E4%BA%BA
池田勇人
内閣総理大臣（第58・59・60代）
発言と報道
私はウソは申しません
池田はテレビを本格的に活用しようとした最初の首相である[325]。
1960年11月20日の第29回総選挙に先立っては自ら自民党のテレビCMに登場して、本音しか言えない池田というイメージを逆手に取って「私はウソは申しません」と言い切った[162]。これらいずれもが当時の流行語となり、これが世論を背景にした政権運営という新しいスタイルに先鞭を付けるものともなった[215]。 スレ主は教科書に載ってる章末問題とかやらんの？
お前の学力じゃまったく解けんだろ
一番手っ取り早くバカを自覚できるぞ？
しかしスレ主はやろうともしないし、それ以前に教科書を持ってない ＞確率過程論は、仕事及び自分の専門分野との関係で、いろいろその手の論文も読んだ
基礎ができてないバカが論文読んだところで、所詮独善的解釈するだけ、分かった気になるだけ
試しに確率過程論の教科書買ってきて章末問題解いてみなさい
ゼロ点のはずだから >>390
サイコパスは、すぐバレルウソをつくという
その典型だね エクセルや、数式処理ソフトが使える程度に理解すれば
そういう考え方もあるし
人それぞれ
まあ、院試でも受ける人は、練習問題やる方が良いだろうけどねｗ 工学バカが「おれは数学が分かってる」て
全然分かってないという独善。 いいんじゃない？ｗ（＾＾
人それぞれで
昔、高校数学でおれは教科書の章末問題を飛ばして、青チャート、赤チャート、過去問、大学への数学、たまに数学セミナーを覗いたりだった
自分の専門分野の論文で、確率過程論を使ったのがあったので、確率過程論の本を見た。当然、章末問題なんかやらんよｗ
目的と手段を混同してはいけない
自分の専門分野の論文を読むのが目的なのであるから、確率過程論の章末問題を解いて、確率過程論全体を理解する必要はないんだ
もちろん、自分が論文を書く立場なら、その目的に応じた確率過程論の勉強の仕方があるだろう
学生で定期試験があって、いい成績を取りたいなら、章末問題を解いておくべきかも 例えば、確率過程論が自分のやりたいことと深く関わっているなら、真剣に勉強して章末問題も解けばいい
だが、たまたま読んだが、結局は使えないと判断したのに、章末問題を解くのは無意味 世の中、知っているか知っていないかで、大きな違いが出るときがある
時枝の大失敗は、確率過程論の必要な知識が欠落していたってことだな >>387-388
サイコパス
（参考）
http://www.psy-nd.info/character/tellalie.html
サイコパスとは何か？-私たちが知っておくべき善意を持たない人々
サイコパスの特徴 > 非常によく嘘をつく
非常によく嘘をつく
後先を考えない嘘
誰でも体裁を保ったり、見栄をはったり、事を荒立てないようにするために多少の嘘をつくことはあるでしょう。
しかし、我々は通常、サイコパスのように平気で大胆に、堂々と嘘をつく人間に出会う事はほとんどありません。
常識的に考えれば、そんな嘘をついて後でバレれば恥をかくだけですし、どう考えてもデメリットの方が明らかですから、動機の上でも理不尽な行動です。
しかし、サイコパスは目先の退屈しのぎや、自分が優位に立つことを優先して、迷わず嘘をつくという行動をとります。
そして少なくとも本性を知られるまでの一定の期間は、自分を魅力的な人物に見せようとするわけです。
本人すらそれを信じているように見える
サイコパスは嘘がバレることを普通の人のように恐れたり、自分を恥じたりすることがありません。
これによってサイコパスは嘘をついている本人自信がそれを信じ込んでいるかのごとく、まるで熟練した役者のように見事な演技力を発揮することができるのです。
この巧みな嘘によって、サイコパスは素人だけでなく、カウンセラーや心理学者などの専門家すら騙し、操ることがあると言われているほどです。 材料工学こそ至高の学問
数学をマスターするかどうかは「使えるか使えないか」で判断する
すっぱい葡萄ですなぁ
その割にはコピペ蒐集は大好き
結局、こいつはゴミ屋敷の主なんですよw ＜決め台詞 (きめぜりふ)＞
わしがガロアスレのスレ主である！！ｗｗ（＾＾
https://dic.nicovideo.jp/a/%E6%B1%9F%E7%94%B0%E5%B3%B6%E5%B9%B3%E5%85%AB
ニコニコ大百科
江田島平八単語
エダジマヘイハチ
(抜粋)
わしが男塾塾長江田島平八である！！ 岡潔曰く「死蔵されている知識などない方がよい。」
「これらは少しも益はないが、自分の目でそれらをちゃんと見ることを妨げる働きだけはする。」
生半可な知識で分かった気になることほど数学の理解を妨げることはないということ。
スレ主にとっては頂門の一針ですな。 最後にスレ主ホイホイのテンプレでも貼っておきますか。
相手に確率過程論の知識が有ろうが無かろうが証明すりゃいいだけｗ
相手に知識が無いと困るというのは、「俺には証明はできないが、俺の言いたいことを汲み取ってくれ」と懇願しているのと同じこと。
これはスレ主の常とう手段。確率論の専門家のレスをやたら引用するのもそれ。自分が分かってれば引用する必要無い。
ということでさっさと証明しなさい。できないなら分かった気になってるだけ。 >>406
ゴミ屋敷板という方が相応しいかもｗ（＾＾；
http://49.212.78.147/index.html?board=math
勢いランキング
2ch全カテゴリ > 学問・理系 > 数学 4月10日 10:30:28 更新
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 = 奇数の完全数の存在に関する証明4 884 43
2位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 403 38
3位 = 分からない問題はここに書いてね451 926 21
4位 = 数学の本第82巻 466 19
5位 = Inter-universal geometry と ABC予想 37 525 17
6位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 874 10
7位 = ゼロ除算で加減乗除が定義できた 185 9
8位 = 高校数学の質問スレPart399 610 9
9位 ↑1 33歳数学ど素人だが、フィールズ賞目指すスレ 37 6
10位 ↑1 数学ってネット上の情報だけで独学できるのかね 14 5
11位 ↑1 ■初等関数研究所■ 282 5
12位 ↓-3 小学校のかけ算順序問題×19 130 5
13位 = 【自称数学者】三鷹の大類昌俊 Part8【つどい出禁】 246 4
14位 = クソニートに数学を教えてくれないか 120 4 >>407
これは、君子豹変 vs イヌコロのサイコパスさんじゃないですか？ｗ
イヌコロさんでしたね
確率変数が分かってなかったｗ（>>24-25ご参照）
確率変数が分かってないイヌコロと
確率過程論を語るほど暇ではないｗ >>405
>岡潔曰く「死蔵されている知識などない方がよい。」
>「これらは少しも益はないが、自分の目でそれらをちゃんと見ることを妨げる働きだけはする。」
>生半可な知識で分かった気になることほど数学の理解を妨げることはないということ。
>スレ主にとっては頂門の一針ですな。
おれは反対だね
いまどき、どんな天才であれ、学部レベルの数学で終わって、独力で数学研究したところで、二番煎じならまだまし
二番煎じにもならん
一方、鈍才でも最先端の分野で小さな石でも積み上げてそれが最初なら、オリジナルだよ
巨人の肩という
巨人の肩へのぼる努力をまずすべきだと思う
因みに、岡潔先生の弟子は育たなかった
岡先生は偉かったが、みんな自分と同じだと錯覚していたのかもねｗ（＾＾； フィールズ賞など、いろんな賞の業績紹介を見てみな
全てが全て、先人の研究の上にさらに積み上げたものだ
ほんとに独創というのは、ノイマンのゲーム理論くらいかも。
あれは、前例がないと思った
ワイルズさんのフェルマーだって、先人のフライ曲線とか谷山予想とかの上
Alexander Grothendieckの活躍もCategory theoryとの出会いによるという
人生、必要十分な勉強は理解は可能だろう
だがしかし、人生に必要最小限だけの知識を用意しておくことは難しい。なにが必要になるのか、神ならぬ人間には知りえないのだから
知っていれば、必要になったときに学習することは可能
まあ、普通探すけどね、自分が直面している問題の助けになる知識を
でも、必要なキーワードが浮かばないと苦しいことは確かだな
なので、岡先生は自分がうまく行ったからこその言葉と思うべしだろう
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Grothendieck
Alexander Grothendieck
Category theory
Grothendieck's emphasis on the role of universal properties across varied mathematical structures brought category theory into the mainstream as an organizing principle for mathematics in general.
Among its uses, category theory creates a common language for describing similar structures and techniques seen in many different mathematical systems.[71] His notion of abelian category is now the basic object of study in homological algebra.[72]
The emergence of a separate mathematical discipline of category theory has been attributed to Grothendieck's influence, though unintentional.[73] メモ貼る
https://gendai.ismedia.jp/articles/-/63807
「東大合格が人生のピークでした」…世間が知らない東大格差の実態 # 週刊現代 20190410
「週刊現代」2019年3月23日号より
https://gendai.ismedia.jp/articles/-/63807?page=2
もちろん東大には本物の天才も存在する。東大を単なるステップアップの踏み台としてしか見ていない、いわゆる「東大からの人」だ。
文学部に在籍する岩﨑翔太氏（24歳）は'16年9月、3年生の時点で株式会社「終活ねっと」を設立した。葬儀やお墓など終活の悩みを解決する情報を載せたポータルサイト「終活ねっと」を運営している。
創業わずか1年で約1億円の資金調達に成功し、昨年10月にはDMM.comに推定10億円で買収され（経営は独立した形で継続）、注目を集めた。
岩﨑氏はなぜ在学中の起業に踏み切ったのか。
設立から2年半で現在、従業員は60名だ。取りかかってすぐに結果を出せてしまうのが「東大からの人」なのだ。
https://gendai.ismedia.jp/articles/-/63807?page=3
いつまで勉強するつもり？
だが、「東大までの人」はまだ救いようがあると語るのは、東大経済学部出身の飯田泰之氏（明治大学准教授）だ。
「『そうだよね、俺は特別じゃないもんね』と言って、気楽な人生を歩む方向に舵を切れる人は、ある意味で成功者と言えるでしょう。しかし、本当に救いようがないのは、平凡であるのに、周囲の尊敬を集めたがる東大生です」（飯田氏）
つづく >>413
つづき
https://gendai.ismedia.jp/articles/-/63807?page=4
一握りの天才でないならばうまく生きていく方法を見つけて「東大までの人」になるしかない。しかし、神童と呼ばれていた頃との落差に耐えられず、それすらなれない「東大だけの人」が存在するのだ。
冒頭の小林さんはまさにこのタイプだった。周りに差を見せつけられ、プライドを傷つけられたが、大学3年になると一発逆転を狙って司法試験に挑戦することにした。
「試験勉強は小さい頃からずっとやってきた。自分にはこれしか取り柄がないと思い、猛勉強を始めたのです」（小林さん）
なんとか東大の法科大学院は出たが、司法試験に落ち続け、昨年5月の試験にも失敗してしまった。気がつけば、ただ時間だけが過ぎ、今年30歳になる。
「もう就職先もないでしょうから、挑戦し続けるしかありません。同級生は仕事で責任ある立場を任され、結婚している人もたくさんいます。
自分がどうしようもないことはわかっています。でも心のどこかで司法試験に合格して、弁護士として大成し、それこそ知事か市長にでもなれれば巻き返せるのではないかと思ってしまうんです」
茨の道だとわかっていても、もはや後戻りもできず、突き進んでいくしかない。「自分は東大生だった」というプライドだけが小林さんの拠り所なのだ。
子どもを前にしたり顔
小林さんがいま充実を感じるのは試験勉強の合間を縫って、週に2回、3時間担当している塾講師の仕事である。
「熱心に自分の授業を聞いてくれる生徒たちを前にすると、東大に合格した頃の栄光を思い出せます。
たとえ不安定な職業だとしても、東大卒というだけで生徒たちは『先生』と呼んで尊敬してくれる。再び司法試験に失敗してしまったら、このまま予備校講師になるのも一つの手だと思っています」（小林さん）
(引用終わり)
以上 補足
>>413
>「東大合格が人生のピークでした」…世間が知らない東大格差の実態
冒頭の似た話（出身高校による情報格差）は、何年か前に読んだことがある
なので、その焼き直しだろう
>>414
>なんとか東大の法科大学院は出たが、司法試験に落ち続け、昨年5月の試験にも失敗してしまった。気がつけば、ただ時間だけが過ぎ、今年30歳になる。
>子どもを前にしたり顔
>小林さんがいま充実を感じるのは試験勉強の合間を縫って、週に2回、3時間担当している塾講師の仕事である。
>「熱心に自分の授業を聞いてくれる生徒たちを前にすると、東大に合格した頃の栄光を思い出せます。
サイコパスが、小学生を教えているという情報があったね（＾＾；
がんばれよ、サイコパス >>413-415
貴様は「東大以前の人」だけどなｗ
御三家（開成・麻布・武蔵）や灘・ラ=サールや
国立大付属高の優秀な連中は、
鼻くそほじってても東大に入れる
関西で東大どころか京大にも入れん時点でカス
貴様もどうせどこぞのド田舎の公立校出身だろ
はっきりいって勝負は中学受験時についている
１２歳でトップに立てないヤツは
いくつになろうがトップに立てない >>411
>鈍才でも最先端の分野で小さな石でも積み上げてそれが最初なら、オリジナルだよ
>巨人の肩へのぼる努力をまずすべきだと思う
その考えがそもそも二番煎じｗ
岡潔も佐藤幹夫も、当時の最先端の事柄を研究したわけではない
むしろまだ海のものとも山のものともつかぬことを研究してきた
そこで成果を出したのを見て、後から食いついたって
パイオニアを超えるものは残っちゃいない
天才はそもそも何が面白いのか見つけられる目を持ってる
鈍才にはそれがない
いまごろグロタンとかトポスとか数十年前のブームを追っかけてる
時代遅れの馬鹿の貴様には決して分かるまいｗ
>岡潔曰く「死蔵されている知識などない方がよい。」
>「これらは少しも益はないが、自分の目でそれらをちゃんと見ることを妨げる働きだけはする。」
知識は所詮結果であり死体である
狩人は生きている獲物を狙うものだ >「俺には証明はできないが、俺の言いたいことを汲み取ってくれ」
主張が証明できないのはそもそも主張が間違ってるから
いいたいことが間違いだと気づけ
工学部卒の馬鹿より時枝正のほうが
数学を理解していることは自明だ
うぬぼれるのもいい加減にしろ
東大どころか京大にも入れぬ
負け犬野郎のくせにデカい面するな ＜決め台詞 (きめぜりふ)＞
わしがガロアスレのスレ主である！！ｗｗ（＾＾
https://dic.nicovideo.jp/a/%E6%B1%9F%E7%94%B0%E5%B3%B6%E5%B9%B3%E5%85%AB
ニコニコ大百科
江田島平八単語
エダジマヘイハチ
(抜粋)
わしが男塾塾長江田島平八である！！ サイコパス、口先だけは一人前 （一句）ｗ（＾＾
（参考）
http://www.psy-nd.info/character/tellalie.html
サイコパスとは何か？-私たちが知っておくべき善意を持たない人々
サイコパスの特徴 > 非常によく嘘をつく
非常によく嘘をつく
後先を考えない嘘
誰でも体裁を保ったり、見栄をはったり、事を荒立てないようにするために多少の嘘をつくことはあるでしょう。
しかし、我々は通常、サイコパスのように平気で大胆に、堂々と嘘をつく人間に出会う事はほとんどありません。
常識的に考えれば、そんな嘘をついて後でバレれば恥をかくだけですし、どう考えてもデメリットの方が明らかですから、動機の上でも理不尽な行動です。
しかし、サイコパスは目先の退屈しのぎや、自分が優位に立つことを優先して、迷わず嘘をつくという行動をとります。
そして少なくとも本性を知られるまでの一定の期間は、自分を魅力的な人物に見せようとするわけです。
本人すらそれを信じているように見える
サイコパスは嘘がバレることを普通の人のように恐れたり、自分を恥じたりすることがありません。
これによってサイコパスは嘘をついている本人自信がそれを信じ込んでいるかのごとく、まるで熟練した役者のように見事な演技力を発揮することができるのです。
この巧みな嘘によって、サイコパスは素人だけでなく、カウンセラーや心理学者などの専門家すら騙し、操ることがあると言われているほどです。 >>417
>いまごろグロタンとかトポスとか数十年前のブームを追っかけてる
落ちこぼれサイコパス
バカじゃねｗ
大学の学部の数学教程みてみろ！ｗ
イプシロ－デルタだぁ？ 19世紀の数学でしょｗ（150年くらい前）
集合論ZFCだぁ？ 位相空間だぁ？ 20世紀前半の数学でしょｗ（100年くらい前）
それが、日本の学部数学科の現状じゃないですか～ｗ
学部で落ちこぼれたサイコパスにはワカラないだろうが
グロタンとトポスは、圏論ルートで21世紀でも十分最先端に繋がっている
もちろん、それだけでは十分ではないけどね
層→圏→トポス→高階論理→ゲーデルの加速定理じゃねｗ（＾＾ 大人の社会人の数学と、学生の数学とは違う
学生の数学は、カンニングはだめ。
限られた時間の定期試験や院試で良い成績を出すこと。
小綺麗な論文を書くこと
大人の数学は、カンニングあり、相談あり、この指とまれで仲間を集めるのも、人を雇うのも可。
定期試験や院試はない。しかし、仕事では結果が求められる
小綺麗な論文を書く必要は、必ずしもない。ビジネスになるならば
要するに、求められているものが違う
私スレ主？
趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；（>>9） 世の中、知っているか知っていないかで、大きな違いが出るときがある
アホバカの大失敗は、同値類の必要な知識が欠落していたってことだな >>409
確率過程論など不要ということが分かってないアホはお前だけ ＞層→圏→トポス→高階論理→ゲーデルの加速定理
馬鹿丸出し
ゲーデルの加速定理は圏とも高階論理とも無関係
池沼か？ メモ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%80%E6%89%80%E7%92%B0
局所環
抽象代数学における局所環（きょくしょかん、英: local ring[1]）は、1938年にヴォルフガンク・クルルによって導入された概念で[2]、比較的簡単な構造を持つ環であり、代数多様体や可微分多様体上で定義される関数の、あるいは代数体を座や素点上の関数として見るときの「局所的な振る舞い」を記述すると考えられるものである。局所環およびその上の加群について研究する可換環論の一分野を局所環論と呼ぶ。
目次
1 定義
2 例
2.1 可換な例
2.2 非可換な例
3 諸事実と諸定義
3.1 可換の場合
3.2 一般の場合
例
可換な例
可換（および非可換な）体は {0} を唯一の極大イデアルとする局所環である。
局所環に「局所」の名を冠する理由は次のようなものである。まず、実数直線上で 0 を含むある開区間において定義される実数値連続函数を考え、函数の 0 付近という局所での挙動のみに注目して、0 を含むある開区間（これはいくらでも小さく取って構わない）で一致するような函数を全て同一視する。
この同一視というのは同値関係を成し、この同値類を 0 における実数値連続函数の芽（め、germ）または実数値連続函数芽（が）という。実数値連続函数の芽は通常の函数の値ごとの加法と乗法によって可換環をなす。
この連続函数芽全体の成す環が局所環であることを知るためには、函数芽の可逆性を定義する必要がある。函数芽 f が可逆であるとは f(0) が 0 でないこととする。これはつまり、f(0) が 0 でなければ、連続函数の性質から、0 を含む適当な開区間上で f が 0 にならず、したがってその区間上で g(x) = 1/f(x) という連続函数の芽を考えることができるという理由による。このとき fg は 1 に等しい。
この特徴づけで明らかなことは、非可逆な函数芽の和がやはり非可逆となるということであり、これによって函数芽の環が可換局所環であることを知ることができる。特にこの局所環の極大イデアルは f(0) = 0 を満たすような函数芽全体に一致する。 >>428
>ゲーデルの加速定理は圏とも高階論理とも無関係
(>>184より)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%AE%9A%E7%90%86
ゲーデルの加速定理
ゲーデルの加速定理（ゲーデルのかそくていり、英: Godel's speedup theorem）は Godel (1936)で証明された。この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。
クルト・ゲーデルはそのような性質を持つ文を具体的に構成した。それはn階算術の体系で証明可能な命題であってn+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。
(引用終り)
ゲーデルの加速定理
↓
クルト・ゲーデルはそのような性質を持つ文を具体的に構成した。それはn階算術の体系で証明可能な命題であってn+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。
↓
高階論理
↓
圏論 メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO43591530Q9A410C1EA1000/
ブラックホール捉えた 100年越しの「存在証明」 日経 2019/4/10 22:12
アインシュタインの一般相対性理論に基づいて存在が予言されてから約100年、ブラックホールの姿がついに捉えられた。太陽のような恒星が何千億個も集まった銀河がどのようにできたかなどの解明につながる。一般相対性理論を超える新たな理論の発展へ突破口を開く期待もある。
https://www.nikkei.com/content/pic/20190410/96958A9F889DE6E1E7EBE3E7E1E2E3E2E2E6E0E2E3EB9793E3E2E2E2-DSXMZO4359568010042019EA1001-PN1-3.jpg
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO43588130Q9A410C1MM8000/?n_cid=DSREA001
ブラックホールの撮影に成功 世界の電波望遠鏡を連動 日経 2019/4/10 22:09 (2019/4/10 22:14更新)
https://www.nikkei.com/content/pic/20190410/96958A9F889DE6E1E7EAEAE3E1E2E3E2E2E6E0E2E3EB9F9FEAE2E2E2-DSXMZO4359189010042019MM8001-PN1-3.jpg
宇宙には無数の星の集まりである銀河が少なくとも数千億あり、その中心には巨大ブラックホールが存在するとされる。研究グループは地球から5500万光年離れたおとめ座のM87銀河にある巨大ブラックホールを2017年に撮影し、10日に画像を公開した。
分析によると、撮影したブラックホールの質量は太陽の約65億倍。画像には周辺に直径およそ1千億キロメートルの光の輪が映し出された。
観測技術や膨大なデータを処理するコンピューターの性能が飛躍的に向上し、理論上の存在だったものが実際にとらえられるようになった。ブラックホールも最先端の技術を駆使し、その姿を写し出すことに成功した。
観測技術の改良が進めば、地球からさらに離れたブラックホールを撮影できる可能性がある。重要な特徴を見つけ出すデータ解析の手法は、人工知能（AI）や通信、医療などにも応用され始めており、産業への貢献も期待される。 >>430
>ゲーデルの加速定理
> ↓
>それはn階算術の体系で証明可能な命題であって
>n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在する
>というものである。
誤り
正しくは
「ゲーデルの加速定理は
弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、
より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、
というような文が存在する、というものである」
形式的体系の強弱は、階の違いによるものだけではない
馬鹿は日本語が正しく読めない
数学以前の問題 >>424
>大人の数学は、カンニングあり
既に出来上がった成果をいくらカンニングしても
新しい「成果」は出せない
他人の成果を盗むカンニングしか能がない
永遠のお子様には大人の世界の厳しさが分からない まあ「無限大に近い巨大な数」とか言ってる時点で数学は無理だわな >>433
(引用開始)
正しくは
「ゲーデルの加速定理は
弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、
より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、
というような文が存在する、というものである」
形式的体系の強弱は、階の違いによるものだけではない
(引用終り)
全く同じだよ
強い形式的体系の例として、高階論理がある
”n階算術の体系で証明可能な命題であってn+1階算術ではより短い証明を持つものが存在する”
圏論は高階論理を含んでいるし
層は圏論の中だと
厳密な数学的議論ではないが
・筆算 （おっちゃん）（＾＾
↓
・ソロバン
↓
・電卓
↓
・アセンブラ
↓
・C
↓
・エクセル （おれスレ主）（＾＾
まあ、こんな感じじゃね？
高階へ行くと楽だねと（＾＾
楽なかわりに、見えなくなる面もあるけどね 数学概念として、巨大数(>>207-208)は存在するよｗ（＾＾ >>438
>全く同じだよ
全く異なるよ
強い＜－＞弱い と 階が高い＜－＞階が低い は 一致しない
日本語も読めない馬鹿だね 数学無理だからあきらめたら？
>・C
> ↓
>・エクセル （おれスレ主）（＾＾
馬鹿？ マジでCよりエクセルが高機能だと思ってる？
正真正銘の白痴だね 死んだら？ >>410-411
>発想が面白いね 磁石非対称モーター
>一方、鈍才でも最先端の分野で小さな石でも積み上げてそれが最初なら、オリジナルだよ
・これ、ちょうど”小さな石の積み上げ”の一例でしょ
従来は、対称だったけど、非対称でどうかとの発想
だいぶ違うけど、コンヌ先生の非可換幾何
http://commutative.world.coocan.jp/blog/cat33/
Commutative Weblog
物理学 アーカイブ
2008年3月 2日
スーパーストリング理論のライバル
アラン・コンヌの非可換幾何学
数学では
・クンマー先生：理想数を考えれば、因数分解の一意性が回復すると、発想の飛躍
・デデキント先生：それ（理想数）って、理想数→集合を使ってイデアルにすりゃ良いでしょ
・マクレーン先生：(a→b) ⇒（c→d)と函手（⇒）を考えれば、自然変換が説明できるでしょと、思いついた。これが圏論に大発展
みんな、”小さな思いつき＋当時の数学の最先端”という組み合わせ
（>>13より 渕野先生）
”そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらある” >>440
>馬鹿？ マジでCよりエクセルが高機能だと思ってる？
"厳密な数学的議論ではないが"
すぐに食いつくサイコパス （一句）ｗ（＾＾； ブルバキ：ヒルベルト流集合論による公理化＝～ZFC＝～一階論理
グロタンディーク：「カテゴリー論（圏論）に基づき今までの本を書き直すべしと主張」→高階論理使えよ！
ってことじゃね？（＾＾
http://commutative.world.coocan.jp/blog3/2013/09/post-1040.html
Commutative Weblog 3
ブルバキ
user-pic あやたろう (2013年9月28日
(抜粋)
数学セミナー１０月号に、ブルバキの主要メンバーだった、ピエール・カルチエ氏が梅村浩氏と、ブルバキについて語った記事があったので、以下、この内容を私なりにまとめてみる。
グロタンディークは、カテゴリー論（圏論）に基づき今までの本を書き直すべしと主張した。それには、ブルバキの中の他のメンバーも同意したが、現実問題、そんなことはあまりにも大変である。そこで、可換環論の本は代数幾何学には踏み込まない、グロタンディークは可換環論は扱わず代数幾何学に専念するということで休戦協定が成立し、結果的にグロタンディークはブルバキと袂を分かった。
ブルバキは１９７０年頃までに数学のスタンダードを確定し、それはトポロジ、微分幾何学、代数幾何学、数論を主とし、解析学、確率論、その他応用数学を十分カバーするものでなく、そのせいで、フィールズ賞の受賞者も長らくトポロジ、微分幾何学、代数幾何学、数論の分野の数学者が主であった。
このように数学にスタンダードを導入し、一世を風靡したブルバキであるが、今ではもうすっかり休眠状態となってしまった。既にその役割を終えたのかもしれない。 >数学概念として、巨大数(>>207-208)は存在するよｗ（＾＾
誰も巨大数が存在しないなんていうてまへんがなｗ（＾＾ >>数学概念として、巨大数(>>207-208)は存在するよｗ（＾＾
>誰も巨大数が存在しないなんていうてまへんがなｗ（＾＾
そうでしょ？ｗ（＾＾
でもね
世の中、与党のスレ主のいうことならなんでも反対の
野党みたいなサイコパスちゅうのが、いるんよ
アマノジャクみたいなやつがねｗ（＾＾ 「無限に近い巨大数」が存在すると思ってるのは工学部スレ主だけ >>386
”グロタンディークは、・・生成点（英語版）(generic point)と言う考え方を導入した”か（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B6%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E4%BD%8D%E7%9B%B8
ザリスキー位相
(抜粋)
代数幾何学と可換環論において、ザリスキ位相は代数多様体に定義される位相であり、最初はオスカー・ザリスキによって導入された。ザリスキ位相は可換環の素イデアル全体の集合に対しても定義され、その環のスペクトルと呼ばれる。
ザリスキ位相によって、基礎体が位相体でないときでさえ、代数多様体の研究に位相空間論の道具を使うことができるようになる。このような手法はスキーム論の基本的な考えの1つであり、多様体 (manifold) が局所座標系（実アファイン空間の開部分集合）を貼り合わせて構成されるのと同じように、一般の代数多様体はアファイン多様体を貼り合わせて構成される。
グロタンディークのスキーム論のもう1つの基本的な考えは、極大イデアルに対応する普通の点のみならず、すべての（既約）代数多様体、これは素イデアルに対応する、をも点として考えることである。
目次
1 多様体のザリスキ位相
2 現代の定義
2.1 性質
2.2 例
グロタンディエクの Spec を定義した革新的な点は、極大イデアルを全ての素イデアルに置き換えたことであった。極大イデアルが環のスペクトルの中では閉集合を定義とすることができことの単純な一般化であることとして、この定式化では自然である。
性質
トポロジーの古典的描像と新しい描像の最も劇的な変化は、点がもはや閉じている必要はないということである。定義を拡張することで、グロタンディークは、閉包がそれ自体よりも大きい（同じではなく）生成点（英語版）(generic point)と言う考え方を導入した。
例
・体 k のスペクトル Spec k は、一つの元からなる位相空間である。
・整数?のスペクトル Spec ? は、素数 p に対応する極大イデアル (p) ⊂ ?を閉点（英語版）[要リンク修正](closed point) として持ち、零イデアル (0) を閉でない生成点（英語版）(generic point)（すなわち、閉包は全空間となる）として持つ。従って、Spec ? の閉集合全体は、ちょうど有限個の閉点の合併と全体空間からなる。 >>448
>生成点（英語版）(generic point)
https://en.wikipedia.org/wiki/Generic_point
Generic point
(抜粋)
In algebraic geometry, a generic point P of an algebraic variety X is, roughly speaking, a point at which all generic properties are true, a generic property being a property which is true for almost every point.
In scheme theory, the spectrum of an integral domain has a unique generic point, which is the minimal prime ideal.
Contents
1 Definition and motivation
2 Examples
3 History
History
In the foundational approach of Andre Weil, developed in his Foundations of Algebraic Geometry, generic points played an important role, but were handled in a different manner.
For an algebraic variety V over a field K, generic points of V were a whole class of points of V taking values in a universal domain Ω, an algebraically closed field containing K but also an infinite supply of fresh indeterminates.
This approach worked, without any need to deal directly with the topology of V (K-Zariski topology, that is), because the specializations could all be discussed at the field level (as in the valuation theory approach to algebraic geometry, popular in the 1930s).
つづく >>449
つづき
This was at a cost of there being a huge collection of equally generic points. Oscar Zariski, a colleague of Weil's at Sao Paulo just after World War II, always insisted that generic points should be unique. (This can be put back into topologists' terms: Weil's idea fails to give a Kolmogorov space and Zariski thinks in terms of the Kolmogorov quotient.)
In the rapid foundational changes of the 1950s Weil's approach became obsolete.
In scheme theory, though, from 1957, generic points returned: this time a la Zariski. For example for R a discrete valuation ring, Spec(R) consists of two points, a generic point (coming from the prime ideal {0}) and a closed point or special point coming from the unique maximal ideal.
For morphisms to Spec(R), the fiber above the special point is the special fiber, an important concept for example in reduction modulo p, monodromy theory and other theories about degeneration. The generic fiber, equally, is the fiber above the generic point.
Geometry of degeneration is largely then about the passage from generic to special fibers, or in other words how specialization of parameters affects matters. (For a discrete valuation ring the topological space in question is the Sierpinski space of topologists.
Other local rings have unique generic and special points, but a more complicated spectrum, since they represent general dimensions. The discrete valuation case is much like the complex unit disk, for these purposes.)
(引用終り)
以上 グロタンディクなんて５０年前のブームだろ
こいつ耄碌爺か？ 時枝記事を読むには同値類と選択公理は必須
どちらも分かってないスレ主には無理 >>448 関連
https://en.wikipedia.org/wiki/Leray_spectral_sequence
Leray spectral sequence
(抜粋)
In mathematics, the Leray spectral sequence was a pioneering example in homological algebra, introduced in 1946[1][2] by Jean Leray. It is usually seen nowadays as a special case of the Grothendieck spectral sequence.
Contents
1 Definition
2 Classical definition
3 Examples
4 Degeneration Theorem
4.1 Example with Monodromy
5 History and connection to other spectral sequences
Definition
Let f:X→Y be a continuous map of topological spaces, which in particular gives a functor f* from sheaves on X to sheaves on Y. Composing this with the functor Γ of taking sections on Sh(Y) is the same as taking sections on Sh(X), by the definition of the direct image functor f*:
History and connection to other spectral sequences
At the time of Leray's work, neither of the two concepts involved (spectral sequence, sheaf cohomology) had reached anything like a definitive state. Therefore it is rarely the case that Leray's result is quoted in its original form.
After much work, in the seminar of Henri Cartan in particular, the modern statement was obtained, though not the general Grothendieck spectral sequence.
つづく >>455
つづき
Earlier (1948/9) the implications for fiber bundles were extracted in a form formally identical to that of the Serre spectral sequence, which makes no use of sheaves.
This treatment, however, applied to Alexander?Spanier cohomology with compact supports, as applied to proper maps of locally compact Hausdorff spaces, as the derivation of the spectral sequence required a fine sheaf of real differential graded algebras on the total space, which was obtained by pulling back the de Rham complex along an embedding into a sphere.
Serre, who needed a spectral sequence in homology that applied to path space fibrations, whose total spaces are almost never locally compact, thus was unable to use the original Leray spectral sequence and so derived a related spectral sequence whose cohomological variant agrees, for a compact fiber bundle on a well-behaved space with the sequence above.
In the formulation achieved by Alexander Grothendieck by about 1957, the Leray spectral sequence is the Grothendieck spectral sequence for the composition of two derived functors.
References
2^ Miller, H. "Leray in Oflag XVIIA : the origins of sheaf theory, sheaf cohomology, and spectral sequences, Jean Leray (1906-1998)" (PDF). Gaz. Math. 84 (2000): 17?34.
http://www-math.mit.edu/~hrm/papers/ss.pdf
(引用終り) グロタン先生の偉大さがワカラン人は落ちこぼれです
分ってないねｗ（＾＾ グロタン先生は、オイラーに近い存在かもしれん
20世紀の数学の起源を辿る、至ところオイラーに辿り着く
と同じように、20世紀後半からあとの現代数学の起源を辿ると、至ところでグロタン先生に出会うよ（＾＾ >>455 関連
https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_spectral_sequence
Grothendieck spectral sequence
(抜粋)
In mathematics, in the field of homological algebra, the Grothendieck spectral sequence, introduced in Tohoku paper, is a spectral sequence that computes the derived functors of the composition of two functors G◯F, from knowledge of the derived functors of F and G.
Contents
1 Examples
1.1 The Leray spectral sequence
1.2 Local-to-global Ext spectral sequence
2 Derivation >>460
https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck%27s_T%C3%B4hoku_paper
Grothendieck's Tohoku paper
(抜粋)
The article "Sur quelques points d'algebre homologique" by Alexander Grothendieck,[1] now often referred to as the Tohoku paper,[2] was published in 1957 in the Tohoku Mathematical Journal. It has revolutionized the subject of homological algebra, a purely algebraic aspect of algebraic topology.[3]
It removed the need to distinguish the cases of modules over a ring and sheaves of abelian groups over a topological space.[4]
Contents
1 Background
2 Later developments
Background
Material in the paper dates from Grothendieck's year at the University of Kansas in 1955?6. Research there allowed him to put homological algebra on an axiomatic basis, by introducing the abelian category concept.[5][6]
つづく >>461
つづき
A textbook treatment of homological algebra, "Cartan?Eilenberg" after the authors Henri Cartan and Samuel Eilenberg, appeared in 1956. Grothendieck's work was largely independent of it. His abelian category concept had at least partially been anticipated by others.[7]
David Buchsbaum in his doctoral thesis written under Eilenberg had introduced a notion of "exact category" close to the abelian category concept (needing only direct sums to be identical); and had formulated the idea of "enough injectives".[8]
The Tohoku paper contains an argument to prove that a Grothendieck category (a particular type of abelian category, the name coming later) has enough injectives; the author indicated that the proof was of a standard type.[9]
In showing by this means that categories of sheaves of abelian groups admitted injective resolutions, Grothendieck went beyond the theory available in Cartan?Eilenberg, to prove the existence of a cohomology theory in generality.[10]
Later developments
After the Gabriel?Popescu theorem of 1964, it was known that every Grothendieck category is a quotient category of a module category.[11]
The Tohoku paper also introduced the Grothendieck spectral sequence associated to the composition of derived functors.[12] In further reconsideration of the foundations of homological algebra, Grothendieck introduced and developed with Jean-Louis Verdier the derived category concept.[13]
The initial motivation, as announced by Grothendieck at the 1958 International Congress of Mathematicians, was to formulate results on coherent duality, now going under the name "Grothendieck duality".[14]
Notes
1^ Grothendieck, A. (1957), "Sur quelques points d'algebre homologique", Tohoku Mathematical Journal, (2), 9: 119?221, doi:10.2748/tmj/1178244839, MR 0102537.
English translation. http://www.math.mcgill.ca/barr/papers/gk.pdf
(引用終り) クルルは、ユルゲン・ノイキルヒの先生か（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%AC%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%AB%E3%83%AB
ヴォルフガング・クルル
(抜粋)
ヴォルフガング・クルル(Wolfgang Krull、1899年8月26日-1971年4月12日)は、可換環論に対して基礎的な貢献を行い、現在はこの分野で中心的になっている概念を導入したドイツの数学者である。
指導した35人の博士課程学生の中には、ウィルフリード・ブラウアーやユルゲン・ノイキルヒがいる。 https://en.wikipedia.org/wiki/J%C3%BCrgen_Neukirch
Jurgen Neukirch
(抜粋)
Jurgen Neukirch (24 July 1937 ? 5 February 1997[1]) was a German mathematician known for his work on algebraic number theory.
Contributions
He is known for his work on the embedding problem in algebraic number theory, the Bayer?Neukirch theorem on special values of L-functions, arithmetic Riemann existence theorems and the Neukirch?Uchida theorem in birational anabelian geometry. He gave a simple description of the reciprocity maps in local and global class field theory. >グロタン先生は、オイラーに近い存在かもしれん
>20世紀後半からあとの現代数学の起源を辿ると、至ところでグロタン先生に出会うよ（＾＾
と同値類が分からないスレ主が申しております
スレ主は、白痴に近い存在かもしれん スレ主の現代数学の知識は２０世紀で止まってるな
やっぱ定年退職した認知症の耄碌爺か 21世紀最先端の数学である時枝理論を今やるしかないよな ”グロタンディーク氏は「数学、代数幾何学の分野全体に革命をもたらした」と、この数学者の名前を冠した同大学の研究所のジャンミシェル・マラン（Jean-Michel Marin）所長は話す”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%AC%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%AB%E3%83%AB
変人天才数学者の「落書き」約1万8000ページ、ネットで公開
2017年5月11日 9:57 発信地：マルセイユ/フランス [ ヨーロッパ フランス ]
(抜粋)
https://afpbb.ismcdn.jp/mwimgs/b/7/-/img_b7a70678bd5bd1f9abadb0ea065aa1d5187598.jpg
1960年代に撮影された仏ビュール・シュリベットでの講義に臨むアレクサンドル・グロタンディーク氏（2014年11月18日提供）。(c)AFP/Institut des Hautes Etudes Scientifiques
【5月11日 AFP】ドイツ生まれのフランス人で変わり者の天才数学者、アレクサンドル・グロタンディーク（Alexandre Grothendieck）氏による1万8000ページ近くに上る手書きメモがこのほど、母校の仏モンペリエ大学（University of Montpellier）によってインターネットで公開された。
2014年に86歳で死去したグロタンディーク氏は「数学、代数幾何学の分野全体に革命をもたらした」と、この数学者の名前を冠した同大学の研究所のジャンミシェル・マラン（Jean-Michel Marin）所長は話す。
マラン所長は、AFPの取材に「彼のメモ書きから恩恵を得るには、専門家が複数で取り組んでも数年はかかる」としながら、「そこに記されていることを理解できる人は、世界に数百人ほどだろう」と語った。
今回公開された文書は、自身の教え子だったジャン・マルゴワール（Jean Malgoire）氏にグロタンディーク氏自らが遺贈した2万8000ページに及ぶ手書き文献の一部。マルゴワール氏は今もモンペリエ大で教鞭を執っている。
文書公開のため、グロタンディーク氏の子どもらが、ネット上での出版権をモンペリエ大に譲渡した。同氏が「いたずら書き」と呼んだ手書き文献の物理的な所有権は子どもらが保持したままだという。
「文献には、独創的な研究成果だけでなく、（グロタンディーク氏の）思考を理解するための助けとなる内容も含まれている」と、マラン所長は話す。 https://www.taikutsu-breaking.com/entry/crazy-mathematicians
退屈ブレイキング
トップ > 教養 > 凄過ぎて理解不能。天才数学者のマジキチエピソードまとめ 2018-03-31
(抜粋)
もくじ
ピュタゴラス
ヒュパティア
関孝和
エヴァリスト・ガロア
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン
クリストス・パパキリアコプロス
アレクサンドル・グロタンディーク
グリゴリー・ペレルマン
アレクサンドル・グロタンディーク - Alexander Grothendieck (1928 ? 2014)
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/a/ama46572222/20180331/20180331173526.jpg
ブルバキのメンバーでもあった天才数学者
その業績は、代数幾何学の近代化、
l-進コホモロジー、クリスタリンヌ・
コホモロジーの発見による
ヴェイユ予想への貢献など、
20世紀の数学者の中でも
特に群を抜いたもので、
1966年には
フィールズ賞も受賞しています。
またグロタンディークは
フランスの若手数学者集団
ブルバキの中心的メンバーであり、
さらに、グロタンディークの功績を称えて、
後に多くのフィールズ賞受賞者を輩出する
IHES(フランス高等化学研究所)が
設立されました。
最期は2014年11月13日に
フランス南西部サン・ギランスの
病院で息を引き取りました。
数学者として、
誰もが羨むような栄誉を掴みながら、
自らの思想のために、それらを全て
投げ捨ててしまったグロタンディーク。
その生き方を否定することはできませんが、
もし彼が純粋に数学の研究を続けていれば
どれだけの成果を残していたのかと考えると
なんとも歯がゆい思いがしますね。 「無限に近い巨大数」とか言ってる工学部が数学を語るな！ 工学部が数学者を「先生」呼ばわりするのが、激しく気持ちわるい ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
