>>203
ここは、小学生も来るので、へんなことを書かないように

>C(α)が有限群のとき

C(α)の定義がない

>C(α)が有限群のとき
>それはcos(απ)+i*sin(απ)が1のべき根であることを意味する。

意味わからん。α∈R（実数）のとき、
「cos(απ)+i*sin(απ)が1のべき根」は、無条件で成立するよね
下記より、任意の複素数でも、OKでしょ？（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ピタゴラスの定理
(抜粋)
オイラーの公式を用いた証明
三角関数と指数関数は冪級数によって定義されているものとする。（指数法則やオイラーの公式の証明に本定理が使用されない定義であればよい。）まず sin2 θ + cos2 θ = 1 が任意の複素数 θ に対して成り立つことを（3通りの方法で）示す。
(引用終わり)

>a/c+ib/cはガウス数体Q(i)の数だが
>「Q(i)に含まれる1のべき根は1,-1,i,-i の4つしか存在しない」
>ことより、a/c+ib/cは適合しない。

意味わからん
z=a/c+ib/cとして、共役複素数 z~=a/c-ib/c
とすると
zz~=(a/c)^2+(b/c)^2 =1
これを満たすピタゴラス数の組み合わせは、無数に存在するよ
（上記のwikipediaピタゴラスの定理とかどこにでも書いてある通り）
「Q(i)に含まれる1のべき根は1,-1,i,-i の4つしか存在しない」は、不成立だろ？ｗ（＾＾

>C(α)は無限群であり、αは無理数である

これも、C(α)の定義がないから、意味わからんが
拡大体のガロア群の話なら、超越拡大でしょ？　「αは超越数である」とかじゃないの？

以上、繰り返すが、なんか試しているんだろうが
ここは、小学生も来るので、間違ったことを書かないように
うそつきサイコパスになっちゃうよ、あんたも