2つの袋AとBがあり、また青玉と赤玉が十分な個数用意されている。これらに対し、以下のような操作を行う。いずれが行われる確率も等しく1/4である。

・袋Aに青玉を入れる
・袋Bに青玉を入れる
・袋Aに赤玉を入れる
・袋Bに赤玉を入れる

この操作を繰り返し、袋の中の青玉の個数と赤玉の個数が同じになったとき、袋の中の玉を全て外に出し空にする。ただし袋が空の場合は、青玉と赤玉の個数を同じとはみなさない。

この操作をn回行ったときに袋A,Bとも空である確率pnを求めよ。ただしn≧1とする。