x, y ∈ R^n - {0}
x, y の間の角 ∠(x, y) を ∠(x, y) = arccos(<x, y> / (|x|*|y|)) で定義する。

T を線形変換とする。∠(Tx, Ty) = ∠(x, y) であるとき、線形変換 T は角を保存するという。

(b)
T を線形変換とする。
x_1, …, x_n ∈ R^n を基底 とする。
T(x_i) = λ_i * x_i（λ_1, …, λ_n ∈ R）とする。

このとき、

T が角を保存する ⇔ |λ_1| = … = |λ_n|

を証明せよ。