【数学崩壊】1=0を証明したったったったwwwwwwwww【おめでとうございます】

1132人目の素数さん2018/01/05(金) 20:23:35.54ID:bD1mxfa/
数列空間 l^2(R):={{x_n}_{n∈N}∈2^R|Σ(i=1,∞) (x_i)^2<∞}に対して、normを
||x_n||:=√(Σ(i=1,∞) (x_i)^2)と定める
D_1(0)をl^2(R)内の中心0,半径1のDisk、
すなわち{{x_n}_{n∈N}∈l^2(R) | ||x_n||=1}
とする

このとき、{x_1,...,x_n}⊂D_1(0)に対して、||x_i-x_j||>1/2 (1≦i<j≦n) が成り立つと仮定する
l^2(R)は無限次元空間より
Y:=span{x_1,...,x_n}は真にl^2(R)に含まれる
したがって、∃x_{n+1}∈D_1(0) s.t.
dist(x_{n+1},Y)≧1/2から、
||x_i-x_j||≧1/2 (1≦i<j≦n+1)が成り立つ
したがって数学的帰納法から
||x_i-x_j||≧1/2 (i≠j) なる無限列{x_n}_{n∈N}⊂D_1(0)が構成出来る...(1)

またここで、B:=Π{n∈N}[-1,1]∩l^2(R)
={{x_n}_{n∈N}∈l^2(R) | -1≦x_i≦1 ∀i∈N}
とおけば、チコノフの定理からBはコンパクトで、コンパクト集合の閉部分集合もコンパクトで、D_1(0)⊂Bから、D_1(0)もコンパクト
したがって(1)における{x_n}_{n∈N}は収束部分列を持ち、それを{x_{n_k}}_{k∈N}
とすれば、収束列はコーシー列より
i,j≧N_0⇒||x_{n_i}-x_{n_j}||≦1/3 なる自然数N_0が存在する
したがって(1)から1/3≧1/2より、2≧3
両辺2を引いて、0≧1
また、自然数の定義から1≧0より
1=0

うはっwwwwww
数学ぶっ壊したったwwwwwwwww

2132人目の素数さん2018/01/05(金) 20:36:04.09ID:TWamjHDM
Bが明らかコンパクトではない

3132人目の素数さん2018/01/05(金) 21:00:31.67ID:2wyf/OhF
>>2
なにが「コンパクトではないキリッ」だよw
素人乙wwww

4132人目の素数さん2018/01/08(月) 18:17:54.05ID:9p2nFd2N
>また、自然数の定義から1≧0より

??

5132人目の素数さん2018/01/09(火) 12:25:02.68ID:NdDruSSC
x_nとかx_iとか、l^2の元なのかそのn番目(i番目)の項なのかが分かりにくいから書き直して

6132人目の素数さん2018/01/10(水) 19:52:04.78ID:fLnYamWU
チノコフから得られない罠

7◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:48:35.00ID:ujRq+81i

8◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:48:56.52ID:ujRq+81i

9◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:49:14.53ID:ujRq+81i

10◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:49:31.11ID:ujRq+81i

11◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:49:49.19ID:ujRq+81i

12◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:50:06.68ID:ujRq+81i

13◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:50:24.43ID:ujRq+81i

14◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:50:42.98ID:ujRq+81i

15◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:51:00.93ID:ujRq+81i

16◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 18:51:19.86ID:ujRq+81i

17132人目の素数さん2018/01/21(日) 09:10:00.42ID:TGpBI6pd
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

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