X
トップページ⇒数学
1002コメント372KB
Inter-universal geometry と ABC予想 22
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0851１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 01:15:40.90ID:h0lPBL80
というか、ブラウン運動を扱うとなると確率論とかも必要になるな。
大域解析だけでなく、解析全体もまんべんなくやれば物理も分かるな。
0852１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 01:33:42.13ID:CZgPtp/w
偏微分方程式の大域解析というと、普通は関数解析もやるわけだから
微分幾何＋関数解析という、一番物理に強い装備になる
シンプレクティック幾何学の場合は特に圏論的なこともやる
宇宙際幾何学のシンプレクティック幾何学的な対応は何か、というのも一つの問題だな
0853１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 01:55:19.71ID:+d9oyiyS
そうだよ、他の分野でも説明できなきゃなあ
https://www.math.leidenuniv.nl/~desmit/abc/index.php?set=1
https://www.math.leidenuniv.nl/~desmit/abc/abctriples_below_1018.gz
14 million ABC triples.
なんだよ１４００万通りのabcトリプルって....
きりたん動画とかはギリ許せても何とかマティクスみたいな嘘有限誘導アニメーションとか許せない
0854１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 02:12:09.93ID:h0lPBL80
まあ、普通は学習順序としては逆だろうな。
物理のテキストや論文には単位が書いてあるけど、数学のテキストには通常単位や論文には書かれていない。
物理の数学的扱いが分かるには、数学のテキストや論文の式とかの物理的な意味を理解している必要がある。
それ故、物理の数学的扱いも理解するためには、或る程度の物理を事前に理解している必要がある。
方程式などの式で省略されている単位とかの物理的な意味を分かっていないのに、物理の数学的扱いが分かる訳がない。
0855１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 02:15:00.14ID:h0lPBL80
>数学のテキストには通常単位や論文には書かれていない。
は
>数学のテキストや論文には通常単位は書かれていない。
0857１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 08:33:08.81ID:AvV8Bz2e
物理の特殊相対論は 測定の考察から 真空中の
光速度一定の原理で単位を決める。
数学は単位がないのに 数学から物理の相対論が
導くことが出来る、と勘違いする輩が多い。
数学は相対論を理解不能だな。
単位は 方程式、方程式の解までオーダーで
求めることが出来ることが多い優れもの。
数学には単位がない。
更に 、共通の性質が、ばかりでは細々とした
世界だわ
0858１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 08:36:41.82ID:ki1KmxP8
そういうのは別のスレでやれ
0859１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 08:37:38.91ID:AvV8Bz2e
数学と物理数学の話
0860１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 08:39:47.87ID:DgI86XBK
いいんじゃないの
0861１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 09:48:52.02ID:h0lPBL80
エーテルと名付けられた液体の化学物質もあるのに、
不思議なことに物理でもエーテルという用語を用いているな。
物理においては、光を伝える点では何も変わらなくて紛らわしい。
0862１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 10:13:04.70ID:1H4cpLHh
物理のエーテルはギリシャ時代が起源。
マックスウェルの方程式は光速媒質の
エーテルによるが、特殊相対論より光速媒質
のエーテルは不要になり場が実在となった。
数学者ポアンカレは光速媒質のエーテルから
脱却出来なかった。
今でも 数学には アインシュタインが相対論を
ポアンカレから横取りした、と
主張する輩もいるが、、。
0864１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 13:28:43.72ID:aWvLCXCk
数論と物理なんて殆どつながりねえんだから
数学板でやるなとは言わんがここでやるなよ
（スペンサーのモチーフと経路積分の話でもするならともかく）
0865１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 13:39:20.39ID:F5ilSYRp
それはマニンを馬鹿にしているのか？
0867１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 14:17:40.93ID:PQci8BRj
>>864
ピントはずれ
0868１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 14:41:54.87ID:RDMDsbDe
大ニュース、ついに物語動画自動生成プログラムができたらしい。

人工知能プログラムで「桃太郎」動画を作った結果 [956093179]
https://www.youtube.com/watch?v=LkRX3A5hGBs
0870１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 15:37:09.59ID:1hSg4Yei
どっちの話題もIUTに関係ないのでスレ違い
0871１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 16:32:08.76ID:PQci8BRj
こんな話だったね？
今回の ABC予想の証明は
論理的に明確な数学証明か？
物理と交差する分野もある中 、
数学と物理 他の混同がないか？
IUTは 数学 他の分野にとって
どの位 価値があるか？

まず 査読を待つ、、
0872１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 16:50:30.38ID:F5ilSYRp
>>866
そういう妄想論文を書いてる。多分コンヌもある程度触発されたんじゃないか
他にも例えばアラケロフや量子論を結びつけようとする研究者は、少ないがいるにはいる
0873１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 16:57:36.27ID:F5ilSYRp
そういやバイヤーさんは高次の量子タイヒミュラーみたいなことがやりたいんだろ？
ミラー対称性やラングランズの界隈を明らかに意識してるな
0874１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 17:06:49.49ID:xtD5zG4u
物理のwittenはフィールズ賞を受賞したね
0876１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 17:28:27.25ID:F5ilSYRp
要約すると
「数学の認識って不思議だなあ」
0877１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 17:28:32.27ID:Nrqqeo+U
新年からアイドル批評おつかれさまです
0878１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 17:36:04.96ID:fxIJuYSc
数学の結論はキムチがうまいだよ
0879１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 18:16:02.12ID:5WD86n85
メシウマ？
0880１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 18:30:47.97ID:F5ilSYRp
・あらゆる世俗の事も数学的な高い視点から眺めているから、結びついてしまう

・ただ欅坂やガッキーを語るだけだと恥ずかしいので無理矢理数学にこじつけている

どっちなんだろうね
0884１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 19:26:37.46ID:gMoRMRuq
ドリフ見てたのか
0885１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 19:31:45.93ID:gIIEIEMB
みんな理解出来ないなんて嫌だ！！
って言って欅坂のセンターで踊って欲しかった
0886１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 19:40:20.28ID:J6Tx+NjV
理解できないのを幸いとこねくりまわして修正するから余計にわけわかんなくなる
0887１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 19:49:17.97ID:+XlYGM7X
>「重力」、「引力」、「自転と公転」、
　「離れていたって働き掛けるその力」、
　「存在するだけで影響与えてる」

等、様々な数学的な概念を、踊り・音楽・歌を通して非常に鮮やかに表現できていたことに関心を持ちました。

万物は数のピタゴラス宇宙論者だね。

ピタゴラス主義ケプラーの宇宙モデルは
対称性の美しい正多面体に内外接する球、
無限の対称性の惑星円軌道、、だった、
宇宙の神秘。

ケプラーはチコの精密な火星観測データ
との誤差から 、円が潰れた馬糞のような
惑星 楕円軌道を発見した。
ここに 近代物理が誕生、、
0888１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 19:54:01.23ID:RDMDsbDe
手品の種明かし。

最強の兵法は、自分の手をひもで自分でしばって自分でほどく。この間に敵に近づいて倒す。たいていの敵は倒せる。
0889１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 20:42:17.44ID:aWvLCXCk
>>872
>アラケロフや量子論を結びつけようとする研究者は、少ないがいるにはいる

そんな結びつきが本当にあったら面白いけど
ググっても殆ど何も出てこない
0890１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 21:08:24.88ID:+nnvDBFL
ブログ読んだ。
情報が抜け落ちてると言うより、読者側の認知が歪んでる(自分の知ってる分野にカテゴライズされる、レッテル貼りされる)と言うことのような気が。
理解できない、分からないを楽しめない人は、理解できないことは不安で仕方ないからね。

もっちーは日本人の人の付き合い方とか心持ちが外国人には分からないから、IUTが理解されないと思っていそうな節もあるけど、どうだろう。
0891１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 21:40:39.23ID:+XlYGM7X
重力も実際に存在するんでしょ。
重力も実在するから量子化した重力子を
発見しようとする。
重力は数学的概念ではないね。
重力が 数学的概念なら其々の人の頭の中に
重力があるのだろう。
量子化も 物理から出てきた用語だが、
数学の「量子化」と全く違う。
0892１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 21:40:39.62ID:F5ilSYRp
>>889
直接物理という形でそういう話は出てないんじゃないか
あくまでも幾何学の話
指数定理と同様に、設定からすれば特別不思議な話でもないと思うが
0893１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 22:23:37.85ID:F5ilSYRp
改めて記事を見て感じたんだけど(てかレス多くて申し訳ないけど)、
直観優位と形式優位でまた数学者のタイプが違うのかなあと思った
技巧的な証明が苦手な人とかはかえって直観的にフレームは掴めたりするとかね
佐藤幹夫やグロタンディークはそっちだろうし
0896１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 02:40:55.54ID:9/OEqcNB
>>894
逆だろ。
数学者の自意識過剰だ。
ここには物理屋なんていない。
0897１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 03:37:11.13ID:oWnd1ADB
今時の数学者が自分の知識だけで何でも理解しようとするかなあ
いたとしてもごく一部かと
まともな数学者は個人の知識の限界をよく理解するもんだろう
また、高度な内容も結局は基本が大事
IUTTには、突飛な話というのはやっぱり無いんだよな
0898１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 04:46:16.28ID:PK+WlQ2H
と、思ってるまで読んだ
0899１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 05:11:51.82ID:onw3bbcE
「思ってる」なんて全ての話がそうだろう
辻褄が合ってない部分を指摘できる人だけだ、理論を妄想扱いできるのは
それも枝葉末節でなく枠組みに関わる部分で
0900１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 07:01:32.62ID:EMVeV1rW
日本語でおｋ
http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=9871 の
ある意味では、普遍的なTeichmueller理論における唯一の重要な数学的要素は、過去世紀に既に知られていた古典的な結果[pGC]である！
が証明し切れてないのでは、でおｋ？
0901１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 07:27:38.54ID:65lneuyS
物理を題材に圏論くさいなあw
↓
>「重力」、「引力」、「自転と公転」、
　「離れていたって働き掛けるその力」、
　「存在するだけで影響与えてる」
等、様々な数学的な概念を、踊り・音楽・
歌を通して非常に鮮やかに表現できていた
0902１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 07:31:49.67ID:65lneuyS
>>896
貴方を含め 物理も数学も知らない溜まり場だよ
0903１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 07:36:54.26ID:65lneuyS
数学は妄想、、不幸になる
0904１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 07:45:58.85ID:MCWjCzmm
オラが先生だからマンセー！の肯定派は論外だからさておいて

ある程度以上に理解が進んでいる肯定派と懐疑論派との相違点みたいなのを感じた

肯定派：ある自然数の組み合わせ(abc)だけからはピークとなる(1+k)は有限で予想は正しい→○

懐疑派：自然数の組み合わせを連続して変化させると次々と(1+k)となる組み合わせが
みつかる。論文の数式からそのような現象を表す数式を読み取れない。予想は正しくないのではないか。→○
0907１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 08:20:10.87ID:nw7GGDrm
Peter Woitの12/16付の、朝日新聞に対応したブログ掲載の引用は、もう、いいよ。
最後の更新は、Responsesは、Ivan Fesenko のFacebookの引用で、止まったままじゃん。

Peter Scholzeが、枠組みでなく枝葉末節で指摘し、Ivan Fesenkoが指摘した、の経緯まで。
0909１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 08:30:11.50ID:65lneuyS
12月30日まで論文修正している。
論文は未完なんだよね？
0910１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 08:37:05.28ID:g6svNtRu
レモンか欅なんでしょう
0911１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 09:02:48.46ID:W8yxw9Jh
不等式が実例と一致しないからわかんないって言われてるんだろ
サッサと結果出せよ
0912１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 09:09:31.91ID:nw7GGDrm
Ivan Fesenko のFacebookを読むと、
3 - IUT is a wonderful theory. Study and embrace it.
→3.　IUTは、研究し、受けいれるべき、すばらしい理論
6 – (中略) some of these young researchers are successfully developing IUT further
→6.ここ２〜３年で、IUTを進展させている若手研究者がいる

こういう人たちが居て、一方で、次世代幾何学研究準備センターもできた。
そこではもう板ぐらい作って話してるだろうから、理論の修正やら発展で、理論修正しているのだろ。
もう内野と外野ができてそう。

Peter Scholzeが、Ivan Fesenko に、
"anyone in the group of people who are experts in IUT？"
と書かれているから、板なんかで、話しているのだろう。
0913１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 09:26:24.94ID:65lneuyS
いつPRIMSに論文は掲載されるの？
査読中の話だったね。
0914１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 09:28:49.99ID:GX01iIYw
身内からの希望的な見方は不要ですので証明の不等式から導かれる実例を出して下さい
0915１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 09:35:13.76ID:GX01iIYw
出せないのは証明できてないってことでいいんですかね
0916１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 09:42:21.01ID:GX01iIYw
812１３２人目の素数さん2018/01/03(水) 15:42:46.51ID:tde4EMFs>>814>>824
再記
ア、計算する方法を具体的に考える。
イ、次に検算する。
アがないと、間違いすら出来ない
0917１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 10:01:13.39ID:GX01iIYw
論評もできないのに肯定できるってどういう思考回路なんですかね
0919１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 11:16:48.28ID:nw7GGDrm
IUTワークショップの参加者らで、板ﾚﾍﾞﾙの話が、京大数理研のセンターで公式に扱うとなったなら、
国際的に、時間をつくって学究しようとの話の流れ、と考えるのが普通でしょ。

Ivan Fesenko の言う、IUTを進展させている若手研究者がいるなら、
自分の研究の公表で、その基になる理論がIUTとすれば、板の学究には参加するだろ。

後で成立しないとすれば、自分の時間を無駄にするだけ、だし。
0920１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 11:26:50.45ID:jn9hydzu
>>918
現時点では 掲載が決定していないんだね。
掲載決定日が任意なら、、
数学では 任意は無限に繋がる話だよな
0921１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 11:45:15.29ID:jn9hydzu
>>919
今日の時点でABC予想の数学証明を
PRIMSに論文が未定だから、
ABC予想の数学証明が未完、と判断してよいのか？
ハッキリしてほしい。
朝日の飛ばし記事の可能性があるから。
0922１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 11:46:36.76ID:F0dk8E2u
>>883
偉そうな事を100も承知で言うが、正直全然知性を感じない
グロタンディークの「収穫と撒いた種と」に見られるような、
厳正すぎるほどの誠実さも、素朴な新しい境地を読む者に刺激する表現も、
何も感じない、いやそれだけじゃなく、
ただ本人がワクワク書いてる事だけはすごく伝わるけれども、
子どもの駄文としてすら面白味のひねりというものが
軽く背筋が凍るレベルで欠けている

「数学は完全に有限なゲームである」という考察も著しく失笑レベル。
人間一人の紡げる文字列が有限でかつ人間の個体数が有限であっても
それは「宇宙誕生から或る有限な特定の期日までに記述された数学が有限」
という事でしかないのは中学生でも分かるレベル・・
読んだ時間を返して欲しいくらい、ペンローズの爪の垢ほどすらもない。

こんなアスペオタクの芸能考察評を世に出す暇あるなら
マスコミの取材にもほんの一言くらい答えてやったらいいのだ
何考えてんだろこの人、まぁ人の嫌がる事はしなさそう的な
山下清的な人の良さを感じるけれども、こんな人から生まれた膨大な
抽象理論など多分このまま何事もなく淘汰されていく気がする
0923１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 11:46:45.15ID:jn9hydzu
>>921
訂正
論文→論文掲載
0924１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 11:48:35.97ID:F0dk8E2u
>>921
そういうクダラン話は他板でやってくれないか
合ってるかどうかなんて数学の価値となんら無関係だから
0925１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 12:02:07.81ID:jn9hydzu
>>924
査読していたんだよな
0926１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 12:03:57.11ID:F0dk8E2u
>>925
残りレス少ないからおまえのクダラン駄文の連投で
数学板のスレをこれ以上汚すな
わきまえる事を知らんのか
0927１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 12:05:10.94ID:jn9hydzu
ワイルズはフェルマー予想の証明で
間違いがあり テイラーと共に必死で
修正したんだよね。
0929１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 12:08:30.69ID:czwNzGyU
>>922
俺もちょっとそう思ったんだよねー
天才と言われる割にはなんか内容がいまいち浅いっていうか…
こんなレベルの文章を書く人が、本当に誰も解けない程の難問を解けるのだろうかって
なりすましなのかな
0930１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 12:11:25.37ID:q4Dd0Rna
俺もブログの内容は賛同できんな
0931１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 12:12:31.28ID:jn9hydzu
>合ってるかどうかなんて数学の価値と
なんら無関係だから

数学はお話しなんだなw
0932１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 12:16:16.82ID:F0dk8E2u
>>929
>俺もちょっとそう思ったんだよねー

レスサンクス
まさに裸の王様の話に出てくるあの例の子どもになった気分だよ

>本当に誰も解けない程の難問を解けるのだろうかって

数学は難問を解くこと自体に価値はないんだよ
解こうとする事によって新しい境地が生まれてくる事の方に本当の価値がある
最後の一歩を踏み切る行為は単なるお遊びの話
0933１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 12:19:23.95ID:EY2XkIS5
ペンローズのツィスターは物理ですね。
0935１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 12:42:51.81ID:4KIDmFBJ
日常生活でも隙を見せないようにするのが
学問で信頼を得るのに必要なのだなと思いました

結局のところは宇宙際タイヒミューラーがどこまで正しいのかが要点なのであって
それが自分で判断できないから属人的に推し量っているだけでしょう
そういったものは科学だとか数学が持っている厳密さとは
かけ離れたところにあるものです

ブログの内容は読んで面白くなかったのは同意ですが
それは論文の正しさとは直結しないです
数学的な広がりに関しては選んだテーマに強く影響を受けるという認識です
これだけ数学が細分化されてしまったらまだ他の人がまだ発見していなけれども
面白い組み合わせが存在しているということです
0936１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 12:46:31.48ID:q4Dd0Rna
厳密に聞くと誤差項がある論文は正しいの
0938１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 14:33:07.27ID:E89DdLbi
男には勝てると分かっていても晒し上げなければならない時があるとキャプテンバーロックも言ってます
0939１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 14:44:18.09ID:naRsSpIB
岡潔もエッセイは超絶アホだぞ
0940１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 14:50:09.91ID:x4IbZ6O+
数学に厳密はいらない
予想で十分らしい
0941１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 15:04:58.79ID:4ZBPMPBF
>>935
>日常生活でも隙を見せないようにするのが
>学問で信頼を得るのに必要なのだなと思いました

隙があっても別に構わないでしょう
グロタンも子供
ニュートンは嫌な大人
ブログは子供の遊び場
0942１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 15:49:57.01ID:65lneuyS
数学は予想屋
0945１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 18:53:47.17ID:STcRHPXP
天才なのだから素晴らしいブログを書けって？
思春期の少年っぽさはブログから見えるが
人を不快にさせないように気を付けているし
CMのように見たくないのに流れてくるわけでもない。
面白かろうが面白くなかろうがいいだろ。
0946１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 18:57:04.34ID:Tp+WgZci
>これだけ数学が細分化されてしまったら

数学証明の査読は不可能でしょうね
厳密と相反しますよ
0948１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 19:33:05.38ID:2GL0yesK
段々とゆってることが支離滅裂になってるような
１つも例が出せないとか、合ってるかどうかなんて数学の価値となんら無関係だから、
とかいいながらabc予想とリーマン予想解決の論文を同時にだして事後承諾にしようとしたり
先に数論だけでIU幾何として１，２を出せばいいじゃない
0949１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 21:20:27.93ID:scvwdSB1
>宇宙際タイヒミューラーがどこまで正しい
のかが要点なのであって

その通りです

数学内でも
>これだけ数学が細分化されてしまった

>それが自分で判断できないから属人的に
推し量っている

数学の他分野の人も論文を追えますか？
まして新定義 、多数の修正でしょ。
結局、
公正で厳密な査読に頼っていますよね。

>科学だとか数学が持っている厳密さ

確かに 数学は科学ではありません。
0950１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 21:38:32.45ID:ClzMHK06
そんなの代表して答えられるのもっちーしかいないじゃん
0951１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/05(金) 21:40:57.16ID:scvwdSB1
もっちーはブログで忙しそう、、みたい
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
ニューススポーツなんでも実況