現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47
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“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む”
数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。（勢い１位の時も多い（＾＾ ）
このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がいますので、18金よろしくね！（＾＾
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。） さすがにこれはスレ主を擁護出来ん
スレ主はウィキの自警なの？ >>329-330 戻る
もし、君が数学科１～２年に在学なら、確率過程論かランダム現象の数理を修得した先輩か、教官に聞いてみな。即座に、時枝はガセというだろう
もし、君が数学科卒業生なら、確率過程論かランダム現象の数理を修得した友人か、いまでもコンタクトできる教官に聞いてみな。即座に、時枝はガセというだろう
もし、君が確率過程論かランダム現象の数理を１冊でも読めるなら、読めば、即座に、時枝はガセと納得できるだろう
上記の１～３のどれも出来ない思い込み素人に救いはない
救えるのは、「ぷふ」さまだけです。（＾＾
迷える落ちこぼれ素人衆を、お救いください。 アーメン！ ｍ（＿ ＿）ｍ
まあ、>>272を、よろしくね（＾＾ ぷふって時枝問題に対する見解を一言も言えなかった人でしょ？
なんでそんなアンポンタンを救世主扱いしてるの？気は確か？
しかしぷふは必ず現れるｗ>>304 >>347
>ぷふって時枝問題に対する見解を一言も言えなかった人でしょ？
ぷ >>347
「必ず現れる」は、同意だな
なにか、考えがあってのことだろう
まあ、「ぷ」とか「ふ」とかで終わるかも知れないがね（＾＾
"P(x<y)=1/2 P(x<y0)=0 これに尽きるねー"(>>272)みたいな書き方が、自然にすっと出てくるところに、「ああ、この人は確率論を学んでいるね」と思った次第
だから、>>272の疑問をぶつけてみたわけさ 質問に答えて貰えないのって自分に何か欠陥が有るのよね まあ、その内、時枝記事は、同値類の誤用として、
だれか、専門家（プロ）が、何かに解説してくれるんじゃないかな～（＾＾
それは、期待しているのだが・・（＾＾ >>350
長考しているのは、そこらかも知れないね
だが、時枝不成立の結論は変わらない。変わるのは、”なぜ不成立”の理由付けのところだろうね >>351 補足
XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法(>>54)での同値類の誤用も
纏めて解説してもらえると、まあ、記事になるように思う >>353 訂正
XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法(>>54)での同値類の誤用も
↓
XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzle、任意関数の数当て解法(>>54)での同値類の誤用も >>112 戻る
>現在私はAir値というLOTOでは独自だと思われる数テープの長さの特徴のモードから区分けを行い途中主張もぶれましたが(虚数部分は無いとする)、Air0-30の値における組み合わせ数と向き合っております。
Air値の定義は？
Air＝空気（一般）と重なるので、キーワードが機能しないんだ（＾＾ C++さん、どうも。スレ主です。
うーむ、職場に居たので、記者会見を見ている時間なかったな・・（＾＾ 記者会見動画が下記にあるね
http://www.asahi.com/articles/ASKCZ3K37KCZUCLV00Q.html
将棋の羽生棋聖、史上初の「永世七冠」 渡辺竜王破る 村瀬信也 朝日 2017年12月5日17時20分
【動画】将棋・羽生棋聖が前人未到の「永世七冠」を達成＝瀬戸口翼撮影 私らへぼだけど、
今日の第５局は、第1日目の封じ手で差がついていて、押し切った感じ
前の第４局は、神がかりの寄せで、最近の将棋ソフトでも、数億局面まで解析しないと、羽生の寄せ手順が出てこないということらしい
（第３局は負けで）第２局は、第４局に次ぐ名局で、やはり途中の寄せ手順で、将棋ソフト超えの手が出て、寄せきったらしい
あと、第１局も結構羽生さんらしい将棋だけど、将棋ソフト的には、渡辺竜王側にまだ粘る順があったらしい（65手目▲55銀に、後手△同銀、▲同馬となっては、羽生有利になったということらしい） >>355
Air値というのは私のオリジナル
テープ長さの特徴モードというのは大学時代に教授が言っていた言葉
2つとも定義は同じ
それで定義は37個中のボールからa1～a7までの7個を選抜した時の間の選ばれなかったボールの個数が特徴モードとなる。
従って、a7-a1-6=Air値
例)2.3.4.5.6.7.37の場合
37-2-6=29 >>357
C++さんのために（＾＾
http://www.ohmsha.co.jp/ohm/
OHM 2017年12月号（第104巻 第12号 通巻第1302号）
特集
核融合研究開発
・核融合研究の必要性
竹入 康彦（自然科学研究機構）
・核融合とは何か
榊原 悟（総合研究大学院大学）
核融合プラズマ研究の現状
・磁場閉じ込め核融合/トカマク方式：トカマク研究の歴史と現状― JT- 60からJT-60SA、そしてITER、原型炉へ
鎌田 裕（ 量子科学技術研究開発機構）
・磁場閉じ込め核融合/ヘリカル方式：ヘリカル研究の歴史と現状
横山 雅之（自然科学研究機構）
・レーザー核融合研究の展開
白神 宏之（大阪大学）
・国際熱核融合実験炉ITER
井上 多加志（量子科学技術研究開発機構）
・核融合炉の安全性
小川 雄一（東京大学）
・日本における今後の研究戦略
岡野 邦彦（慶應義塾大学）
ライセンス（資格試験）
・平成29年度 技術士第一次試験〈基礎・適性科目〉問題と解答・解説
・平成29 年度 第一種および第二種電気主任技術者一次試験の結果
連載・コラム
・電気技術者のためのキーテクノロジー150選
植田 福広、前田 隆文、田沼 和夫
・超電導応用・最前線
航空機用モータ
小島 孝之、西沢 啓、岡井 敬一（宇宙航空研究開発機構） >>362
>それで定義は37個中のボールからa1～a7までの7個を選抜した時の間の選ばれなかったボールの個数が特徴モードとなる。
>従って、a7-a1-6=Air値
なるほど、宝くじロト7か・・。宝くじやらないので知らなかった・・
ところで、そのa7-a1-6=Air値使って、なにを計算しようというのですか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%887
ロト7
概要
01から37までの37個の数字の中から異なる7個を選択するものである。抽せんは、12月31日 - 1月3日を除く毎週金曜日18:45 (JST) から行われる。数字の組み合わせは37C7＝10,295,472通りで、モトロトBIGの9,834,496通り[1]やジャンボ宝くじの10,000,000通り[2]をも上回り、数字選択式のみならず、日本の宝くじ史上最も難度が高い。
第1回の抽せんは2013年（平成25年）4月5日に行われ、抽せん数字は本数字が07 10 12 17 23 28 34で、ボーナス数字は03と15。1等の当せん金は3億171万6500円となった。
その後、第2回から6回まで当せん者が出なかったが、第7回で8億円当せんが3本出た（うち2本は同じ売り場から出て、その売り場から出た合計当せん金額は16億円となった）。ちなみに1等の最低配当は、第200回の67,987,600円である。 >>349 補足
いや、ま、「ぷふ」さんが、何を考えているか分らないが・・
P(x<y)=1/2 は、ｘとｙとの対称性から出る。
つまり、対称性からP(x<y)=P(x>y)であるべき
全事象は、（ｘ,ｙ）平面全体として、R＾2で、P（R^2）=1
P(x=y)は、面積を持たないから、零集合でP(x=y)＝0
起こりうる事象は、｛x<y｝，｛x>y｝，｛x=y｝の三つのみとして
必然、P(x<y)=P(x>y)=1/2
だけど、P（R^2）=1は、普通の計量ではないから、極限を取るのが普通だろうと
有限で、P(x<y)=P(x>y)=1/2 を先に出して、lim ｒ→∞ P(x<y)=P(x>y)=1/2 として、その後、P(x<y)＋P(x>y)＋P(x=y)＝１を出す
そういう話が、>>272なんだけどね
そういう考えで良いのかどうかだな？
コルモゴロフ流確率論の外かなと思った次第です（＾＾
（>>31より）
”P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明”
辺りと、これちょっと絡んでいるかなとも思ったりする今日この頃・・
ここ、ご意見を聞いておきたいと思った次第です（＾＾ >>364
端的に言うとパターン区分
そしてAir(0-30)のAir値から次のようなパターン区分をタワーとした
例)
Air(8)タワー ※6桁のうち空白は0とする
↑総組み合わせ総数(自己共役区分)
2 2 1 1 1 1 λ6
3 1 1 1 1 1
2 2 2 1 1 λ5
3 2 1 1 1
4 1 1 1 1
2 2 2 2 λ4
3 2 2 1
3 3 1 1
4 2 1 1
5 1 1 1
3 3 2 λ3
4 2 2
4 3 1
5 2 1
6 1 1
4 4 λ2
5 3
6 2
7 1
8 λ1
Air
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿→
Air(8)
最下層に行けば行くほど連続で選択された数字
最上層に行けば行くほど等間隔で羅列された数字
このようなAir0-30までの区分から和因子の桁区分λ=最大6パターンの実解析を行う >>366
ふむ、それで、どのAir値の場合が当選しやすいか
あるいは、キャリーオーバー発生率とか
そういう計算を、Air値を使えば、解析できるってこと？（＾＾ >>367
当選ではなく該当パターンの解析
Air値とλの区分でパターンが多い該当範囲が出やすいと考える(※断じて当選ではない)
後々二次パターン区分も選定していこうと考えている >>284 関連
数学科の卒研がどんなものか知らないが・・
例えば、下記平田（河野）典子先生
>>284の ”Topic: Differentiability of the Ruler Function”は、結構面白いと思うけど
ただ、ディオファントス問題：無理数と有理数の世界から、微分可能性を経て、Lipschitz condition、Hausdorff dimension、などてんこ盛りだ
ここ、ひょっとすると、新しい結果が得られる可能性もゼロではないかも（＾＾
http://trout.math.cst.nihon-u.ac.jp/sotsuken/
日本大学 理工学部
平成３０年度 数学科卒業研究 Last Updated: 10/31/2017
数学科３年および４年以上の卒業研究未着者へ
http://trout.math.cst.nihon-u.ac.jp/sotsuken/data2018.html
平成３０年度 数学科卒業研究資料
http://trout.math.cst.nihon-u.ac.jp/sotsuken/2018/2018hirata.pdf
平田（河野）典子
(抜粋)
卒研では，整数論の面白い話題などを取り上げたいと思っています．入門書で(1)の勉強からはじめ，(2)(3) からテーマを選んで学びます．ゼミ生の意見を聞いて，希望に沿った学習内容を準備したいと考えます．
数学を丁寧に学ぶ気持ちを大事にして自主性を尊重し，楽しく意見を交わしながら進めます．(1) 代数学，特に環論・体論(2) 単数方程式・整数格子など代数を使う整数論の話題について(3) 楕円関数・素数・無理数など，複素解析を用いる整数論の話題についてゼミ生と相談の上，他のテーマを取り上げる場合もあります．
石田 信著 「代数学入門」（実教出版）のうちの必要な箇所を勉強します．そのあとに以下の本などから希望に合うものを読みます． ＊共立出版の本「ディオファントス問題：無理数と有理数の世界」＊藤崎 源二郎「代数的整数論入門（上)」 裳華房＊Z. I. Borevich & I. R. Shafarevich著 「Number Theory」 Academic Press 和訳あり
(引用終り) >>368
BLACKX さん、どうも。スレ主です。
説明ありがとう
当選と該当の違いが分らないが
出現頻度が高いということは、即ち当たりやすいということではないのですか？（＾＾ >>369 追加
卒研で
>>48-49 Taylor先生の Generalized Hat Problems
（>>147-148にある[HT08b]のチョンボ（なぜチョンボか））
>>350 時枝記事、同値類の誤用
>>353 XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzle、任意関数の数当て解法(>>54)での同値類の誤用
辺りも、ゲーム理論好きなら面白いかもね（＾＾ >>371
あと、流行のデータ分析・機械学習モデルの数理とか
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/644
(抜粋)
http://mathetake.hatenablog.com/entry/2017/02/26/183020
ただの微分幾何学徒だった僕がデータサイエンスを何故/どのように勉強したのか Obey Your MATHEMATICS. はてなブログ 2017-02-26
データ分析・機械学習モデルの構築 >>370
私のスレの引用ですが
>確認ですが、例えば、Air=8のパターン「521」というのは、次のようなものを
>指しているということですよね
>521→(6数に展開)→521000→(+1化)→632111→(並び替え)→
>(632111),(631211),(631121),(631112),...等 6!/(3!*1!*1!)=120通り
>例えば(632111)は、(a,a+6,a+9,a+11,a+12,a+13,a+14),a=1から23まで
>合計 120*23=2760 (通り)
総組み合わせで考えると、このようなパターンの内訳となっています。
従って、Air値内でもパターンなので数字は組み変わります。
出現頻度が高いとなってもAir値の中で組み変わり、パターン内でのハズレを避けやすくなると言った方が正しいかと思われます。
当たりやすくなるものではありませんが、同時にそのパターンを全通り抑えれば、という条件付きで当たりやすくなると考えます。
私の中では、数字を選定→パターンに当選しやすい→該当数字に当選しやすい
というような2段構成と考えられます。
数字を選定→当選数字を当選しやすい ではありません。
上記のような事を理解していらっしゃるのであれば、当たりやすいと言えます。 >>373
どうも。スレ主です。
わたしら、すぐ、「何のために」と短絡的に考えてしまいます。（＾＾
”「ロト7」確率計算”すでにありますよね（ご存知の通り下記）
Air値を使った場合の数の母関数を作りたい？
http://onomatopeee.com/archives/2182
「ロト7」・・・確率計算はこのようにしました。 おのまとぺドットコム 2017
(抜粋)
ロト 7 確率 計算 式
ロト 7 確率 計算式は学生の時に実施した数学の確率論の問題の考え方と同様です。
5等の場合、選んだ数字の7つのうち、4個が当選のものと一致することになりますので、7C4×30C3 = 142,100となり、確率は142,100/10,295,472となります。
(引用終り)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%887
ロト7
(抜粋)
等級 当せん内容 当せん確率 当せん金額
1等 申込数字が本数字に7個全て一致。 1 / 10,295,472 4億円
2等 申込数字7個のうち6個が本数字に一致し、且つ残り1個の申込数字がボーナス数字2個のうち1個に一致。 14 / 10,295,472 10,000,200円
3等 申込数字7個のうち6個が本数字に一致。但し2等当せん条件を除く。 196 / 10,295,472 1,000,000円
4等 申込数字7個のうち5個が本数字に一致。 9,135 / 10,295,472 12,500円
5等 申込数字7個のうち4個が本数字に一致。 142,100 / 10,295,472 2,000円
6等 申込数字7個のうち3個が本数字に一致し、且つ残り4個の申込数字のうち1個または2個がボーナス数字に一致。 242,550 / 10,295,472 1,000円
(引用終り)
注：表のセルが崩れているが、修正しません。もとのURLを見て下さい >>374
はい
そういうことです
離散の度合いで分けるためAir値ではないと意味が無いと考えます 「～後編：W.ハイゼンベルク先生～ 山崎和夫」数理科学 2017年12月号の記事が面白い
http://www.saiensu.co.jp/index.php?page=magazine&;magazine_id=1
数理科学 2017年12月号 No.654 特集：「ガウス」－ 数学，物理，天文学にそばだつ秀峰 －
■研究室の窓
・「二つの巨星の下で：二人の恩師の偉大さ，物理学観，お人柄等」 ～後編：W.ハイゼンベルク先生～ 山崎和夫
つづく >>376 つづき
山崎和夫先生については、この記事まで全く知らなかったのだが・・（＾＾
面白いですね（＾＾
仏コンヌ先生のところに留学された方を彷彿とさせる話が、満載です（＾＾
やっぱり、留学っていいですね（＾＾
https://www.msz.co.jp/book/author/14045.html
山崎和夫 みすず書房
1927年京都に生まれる。1950年京都大学理学部物理学科卒業。京都大学基礎物理学研究所助手を経て、1957-61年、1962-68年マックス・プランク物理学研究所に留学し、同研究所所員となり、ハイゼンベルク教授と素粒子の統一場理論の研究を行なう。
京都大学名誉教授。理学博士。訳書 『オットー・ハーン自伝』（1977）ハイゼンベルク『科学における伝統』（1978）エリザベート・ハイゼンベルク『ハイゼンベルクの追憶』（1984、以上みすず書房）ほか。
http://www.nikkei-science.com/page/magazine/0704/heisenberg2.html
日経サイエンス 2007年4月号 特集：不確定性原理の今 ハイゼンベルク先生と統一理論に挑んだ10年 山崎和夫
(同じ写真が数理科学誌でも使われている)
つづく >>377 つづき
https://blogs.yahoo.co.jp/hipponozabe/57326545.html
'08春のopenトラカレ 山崎和夫先生２（歴史的な科学者の想い出）入間ヒッポ 多言語日記 2009/3/16
(抜粋)
量力といえば「部分と全体」そして山崎先生。
昨年のトラカレの山崎先生のお話では、その量力に出てくる先生方の様子が生き生きとお話されました。
まだブログに内容をupしていないので、がんばって載せましょう。
山崎先生はハイゼンベルクのお弟子さんで、ハイゼンの書いた「部分と全体」の翻訳をされた方です。
一昨年のオープントラカレから講義を聞くのを楽しみにしていましたが、
体調がよろしくなく、昨年のトラカレでやっとお話を聞くことができました。
もう１年も前のノートをそのまま書き移します。
量子力学：20世紀人類が作りだした最大最高の文化遺産
部分と全体 "physic & beyond"
著者のハイゼンベルクは問題設定を重視する人。
･･何を問題にしようとするか？→どういうアプローチの仕方をするか？
→良い問題設定ができれば半分以上解いたも同じ。
「素粒子」･･大きすぎること･･･どこをどう攻めて・・？
→自分自身の身の丈（金、設備、実力など）に合った攻め方をすること。
より具体的な目標を持って問題を作れ。
将棋のプロは序盤（前頭葉が働く）で時間をかける。これと同じ。
全体的見通し＝良い問題設定 →局地戦（部分）
つづく >>378 つづき
量子力学
抽象的に学んでいくのではなく、具体的に使ってわかっていくということがある。
マニュアル化するとわかっていなくても使える。
理解の第一歩であるかもしれないが、本当に判っているとは言えない。
どういうことがわかったら本当にわかったと言えるのか？
「部分と全体」でハウエルに相対性理論について問われる場面がある。
ハイゼンベルクは数式の上では判っている。それで本当にわかっているのか？
判っているとは言い切れなかった。
マニュアル化＝数式化 では理解できる。
本当に判っているか？･･山崎先生は絶対判っているとはいいきれない。
「トラカレで（数式を使わないで）話すことで少しは進歩したかと・・」
語る時に比喩でしか語れない。
万人が日常用語を使って説明してもしきれない。
皆共通理解しているとは思えない。
あいまいな話ではないはずだが、日常のことばでは不正確な事しか言えない
（まるで先日聞いた淳さんの話のようだ）。
が、ちゃんと理解した人にとっては何を聞いても共通理解する（ｂｙハイゼンベルク）。
次から先生方の紹介です。
(引用終わり)
つづく >>379 つづき
https://blogs.yahoo.co.jp/hipponozabe/57328318.html
'08春のopenトラカレ 山崎和夫先生２（歴史的な科学者の想い出）入間ヒッポ 多言語日記 2009/3/16
(抜粋)
N,Heisenberg1925
Halb God 半神
デュルがハイゼンベルクに会いに行った時、半神と思って会いに行ったら、普通の人で安心した。
万能の天才
高根の花と思っている人から相手にしてもらってほめてもらって舞い上がる（by爆笑問題太田）
→山崎先生にとってハイゼンベルクがそうだった。
湯川先生により、弟子にしてもらった。
ドイツ語はできなかったが、早い段階で気に入ってもらえた。
ハイゼンベルクがフンボルト大で山崎先生の推薦文を書いてくれた。
量子力学を特別に素晴らしく良く理解していると褒めてくれたことを後になって知ったそうです。
素粒子の統一理論についてハイゼンベルクが知りたかったことについて山崎先生がドンピシャリ正確に言った。
ハイゼンベルクが見つけた、･･･こういう条件を満たす方程式、
これが唯一であるかどうか、他にも方程式があるのではないか？
これをハイゼンベルクは知りたかった。
研究所から一緒に歩いて帰った時にその話をされた
（「部分と全体」ではハイゼンベルクはいつも散歩しながらお話している印象だけど、山崎先生ともそうだったのね～）。
山崎先生はフィールズアイデンティティを使い、それ一つしかないことを証明できた。
これがハイゼンベルクの論文になった。
山崎先生がハイゼンベルクに認めてもらった瞬間！
こうしてハイゼンベルクのところで「つい長居してしまった」。
「早めに乗り換えていればよかったかな～？」
つづく >>380 つづき
アインシュタインは量子論抜きで統一論を作ろうとした（晩年30年）。ムリ！
ハイゼンベルクはいい人。押し付けない。
解くと決めたら解くまであきらめない。粘り強い人。
天才の特徴：集中力が持続すること（そうかも！）
optimist 楽観主義者（部分と全体にも入ってます）。
必ず成功すると信じ、努力した。
弟子にとっていい先生と思うのはプラス思考（いいところだけ見てくれる）。
悪いところはとりたててどうとは言わない。
（ホントだよね～）
つづく >>381 つづき
E,Schrodinger1926
幅の広い哲学的な人
生物物理（生命について）：物理学者が生命について論じたさきがけ
コペンハーゲン派（主流派）に対し、反主流派
確率論
少々シュレディンガー方程式やハイゼンベルクの運動方程式など説明され･･･
量子力学の未来
量子力学は完結している。
量子力学が否定されるものはもうない。超えるものは出てくるだろう。
山崎先生と量子力学の出会いは
高校生の頃、湯川先生の量子力学について書かれた本がおもしろそうだと思ったこと。
･･･ハイゼンベルクの「部分と全体」やヒッポの書籍「量子力学の冒険」に登場する
歴史的な科学者達のことを
「この人はこんな人でしたね～」と懐かしそうに話される山崎先生にびっくり。
過去と今をつないでいらっしゃる、貴重な方って感じがしました。
今度は量子力学の講義を聞きたいです。
(引用終わり)
つづく >>382 つづき
これ、「負の温度」というのが面白いと思った
http://www.ss.scphys.kyoto-u.ac.jp/person/maeno/nishina.html
前野悦輝教授が仁科記念賞受賞 (文部科学者グローバルCOEプログラムのニュースレターより) NGP NEWS LETTER No.9
京都大学 GCOE 普遍性と創発性から紡ぐ次世代理学 -フロンティア開発のための自立的人材育成- (2011.2.1)
常見 俊 物理学第二教室 原子核ハドロン研究室 研究員
(抜粋)
超流動という言葉には、学部2回生のときに、「熱統計物理学」の講義で印象的に出会いました。素粒子・場の理論の山崎和夫さんが「キッテル熱物理学」の教科書に忠実に沿って講義を進められ、とてもわかりやすかつたのを覚えています。特に、「負の温度」の定義や「超流動」の話が印象的で、低温物理学に魅かれていきました。
(引用終わり)
つづく >>383 つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B2%A0%E6%B8%A9%E5%BA%A6
負温度
(抜粋)
負温度（ふおんど）とは、統計力学において熱平衡状態で絶対温度が負[要出典]となっていること、またその際の温度を指す。
直観とは逆にこれは極めて冷たいことを示すのではなく、いかなる正の絶対温度よりも熱いことを示している。何故なら反転分布のエネルギー係数は －1/Temperature となるからである。この文脈では －0度は他のどの負温度よりも最も高い温度である[1]。
正の温度との関係
カノニカル分布で考えると、このような系はエネルギーの低い状態よりもエネルギーの高い状態の方により高い確率でなるので、通常の正の温度の系（エネルギーの高い状態よりもエネルギーの低い状態の方をより高い確率でなる）と触れていると、負の温度の系から正の温度の系に熱が流れていく。
また、絶対温度Tが±∞においては、どのようなエネルギーの状態も等確率で出現するが、Tが負の側から0に近づいていけばいくほど、系はほぼ確実に最もエネルギーの高い状態を取るようになっていくので、負の温度領域においては温度の絶対値を下げるために外部から熱を流入させる必要がある。
つまり負の温度というのはいかなる正の温度よりも高い温度であり、その絶対値が小さくなればなるほど系はより高温となっていく。
(引用終わり)
つづく >>385 つづき
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/b6e7d8da99e4b9e76f5cd9f7dbf7f959
部分と全体： W.K. ハイゼンベルク 2016年09月18日 とね日記
(抜粋)
内容紹介：
本書は量子力学建設期の巨人、W・ハイゼンベルクによる『Der Teil und das Ganze』(1969) の邦訳である。訳はハイゼンベルクのもとで彼と共同研究を行っていた山崎和夫により、序文を湯川秀樹が寄せている。
この豪華な顔ぶれが並ぶ本のページをめくってみると、まず内容のおもしろさに引き込まれる。題名からは難解な哲学書を思わせるが、本書はハイゼンベルクの自伝なのである。
圧巻は彼とボーア、アインシュタイン、ゾンマーフェルト、パウリ、ディラック、プランク等巨人たちとの対話である。
そこではアインシュタインが「サイコロを振る神」の考え方を受け入れられず執拗に食い下がり同僚にいさめられたり、温厚な人柄で知られるボーアがシュレーディンガーと対決しついにシュレーディンガーが熱で倒れるも、ボーアはベッドの横にイスを持ち込んで議論を続けようとしたりと、そこからは巨人たちの姿を生身の人間として感じることができる。
キリスト教の聖書は物語と対話によって神の教えがあらわされているが、本書では物語と対話によって物理学の巨人たちの教えがあらわされている。その言葉には重みがあり本書を開くたびに新たな発見がある。
ハイゼンベルクの着想が、物理学者との対話によって播かれ、育ち、開化する様を克明に伝え、両大戦の狂気や荒廃に満ちたドイツにあって、研究者・教師、人間、一国民として彼がいかに行動してきたかを示す。74年刊の新装版。
1999年11月刊行、403ページ。
つづく >386> つづき
著者について：
ヴェルナー・ハイゼンベルク： ウィキペディアの記事
1901年、ドイツのヴェルツブルグに生まれる。
ミュンヘン大学でゾンマーフェルトのもと物理学を学び、コペンハーゲンでニールス・ボーア研究所に入り、さらにゲッティンゲン大学でボルンと共同研究を行い、1925年、行列力学として量子力学を創始した。
1927年、不確定性原理を発見、同年ライプチヒ大学教授、多体問題の研究から進んで、1928年強磁性の本質を明らかにし、1929年にはパウリと共に場の量子論を発表。相対性量子力学をつくった。
1932年、原子核が中性子と陽子からなるという理論を発表。その他、宇宙線理論、超伝導の研究などにも業績を残している。
1932年ノーベル物理学賞受賞、1976年没。
著書『自然科学的世界像』(1953, 1979）、『量子論の物理的基礎』（1954）、『現代物理学の自然像』（1955）、『原子核の物理』（1957）、『素粒子の統一場理論』（1966）、『現代物理学の思想』（1967）、『科学における伝統』（1977）。
つづく >>387 つづき
訳者について：
山崎和夫（やまざき かずお）
1927年京都に生まれる。1950年京都大学理学部物理学科卒業。
京都大学基礎物理学研究所助手を経て、1957年-1961年、1962年-1968年マックス・プランク物理学研究所に留学し、同研究所所員となり、ハイゼンベルク教授と素粒子の統一場理論の研究を行う。
京都大学名誉教授。理学博士。訳書 『オットー・ハーン自伝』（1977）ハイゼンベルク『科学における伝統』（1978）エリザベート・ハイゼンベルク『ハイゼンベルクの追憶』（1984）ほか。
つづく >>388 つづき
物理学への関心、物理学者としての姿
ハイゼンベルクが高校生になる頃には、物理学の世界では原子の中を探求する時代が始まっていた。プランクによって量子仮説が発表され、アインシュタインは相対論だけでなく光量子仮説を発表していた。
また後に師となるボーアは1913年に量子条件を提唱し「電子は原子核の周囲を回るときには、特定の軌道しかとることが出来ない」と結論している。
高校生の頃にはハイゼンベルクは才能を開花させていた。教科書にはホックと留め金のついた原子の図が載っていて、分子結合の解説がされていた。これを不自然に思ったハイゼンベルクは同級生と議論を始める。
ギリシャ哲学から古典力学まで、論理的な推論を積み重ね、見ることのできない原子の姿を明らかにしようとする。そこには後に不確定性原理の発見へ結びつく着想が芽生えていた。
当時のドイツの青少年は「ヴァンダールング」と呼ばれる長距離ハイキングをしながら文化や科学、芸術などあらゆる分野について議論していたそうだ。ときには２～３日もの間野山を歩くのだ。日本語ではワンデルングで認知されている。
ドイツ青少年の野外活動を率先して行おうとする「ワンダーフォーゲル」と言う活動は聞いたことがあると思う。ワンデルングはそれに似ていて野山を歩き回ることだ。
健康的だし健全だと思ったが、なかなか真似できるものではない。真面目な活動だと思う反面、そのような集団活動の中に団結精神や排他性が過度に強調されがちな当時のドイツの危うさを僕は感じた。
大人になってからもハイゼンベルクはヴァンダールングをしていてボーアともたびたび議論をしながら野山を歩いていた。
高校を卒業し、ゾンマーフェルトのもとで研究生活が始まる。電子の運動の軌跡は霧箱の実験で確認できていたわけだが、原子の中での電子の軌道というものは存在するのだろうか？
一緒に研究していた1歳年上のパウリと議論を闘わせる。量子条件を満たしているとすると電子はひとつの軌道からもうひとつの軌道へと瞬間的にジャンプすることになってしまう。
この点をめぐって２人の間で繰り広げられる鋭く、そして建設的な議論はとても生々しい。
つづく >>389 つづき
ハイゼンベルクは「霧箱における電子軌道の観測」がもたらす存在の問題と「量子力学をめぐる数学」がもたらす存在の問題とを、新しい理論でつなげようとした。これが有名な「ハイゼンベルクの不確定性原理」になった。
そのほか師であるボーアそしてアインシュタイン、ディラック、プランクなど量子力学の創始者たちと繰り広げられる対話・討論が本書の読みどころである。前期量子論から量子力学創成期の貴重な記録だ。
他書では「解説」ですまされるところが本書では創始者たちの生々しい会話として再現されている。
25歳のハイゼンベルクが47歳のアインシュタインを説得しようと初めて議論を挑んだのは1926年の春だった。アインシュタインは納得せず翌年10月にブリュッセルで行われる第5回ソルヴェイ会議での歴史的なボーアとの討論（激論、闘論？）に持ち越される。
量子力学を巡るアインシュタインとボーアの戦い、その真の勝者は･･･【山椒読書論（301）】 http://enokidoblog.net/sanshou/2013/11/9927
特にボーアは生涯を通じてハイゼンベルクとの関わりが深かった。量子力学をめぐる対話だけでなく、親しい友人として家族同然の付き合いをしており、レジャーや旅行を通じて親交を深めている。その後、第二次世界大戦が二人の関係を引き裂いたことは「原子爆弾 1938～1950年： ジム・バゴット」に詳しく書かれていて悲痛に思っていたが、本書ではそのことにほとんど触れられていなかった。
「原子の安定性」といえばボーアの量子条件が思い当るが、ボーアとハイゼンベルクの対話の中でボーアが主張していたのは「化学反応の安定性」だった。同じ条件で化学反応は全く同じ結果になる。これは原子が安定していることを意味するのだと僕は気づかされた。
行列力学や不確定性原理を発見したときのことは、比較的詳しく書かれている。しかしノーベル賞受賞のことは書かれていのが物足りなかった。また不確定性原理以外にもハイゼンベルクは強磁性、場の量子論、原子核が中性子と陽子からなるという理論を発表、S行列の理論、宇宙線理論、超伝導の研究など、さまざまな功績をしているのだが、これらについての記述も本書には書かれていない。
項目だけなら記述可能だが、詳しく書こうとすると本書のレベルをはるかに超えるし、分量的にも無理があるということなのだろう。
つづく >>390 つづき
パウリとともにハイゼンベルクは戦後も第一線の研究者として物理学の発展に貢献している。本書を訳された山崎和夫先生がハイゼンベルクに師事しながら研究をしていたのは1957年-1961年、1962年-1968年のことである。
特集：不確定性原理の今
ハイゼンベルク先生と統一理論に挑んだ10年
http://www.nikkei-science.com/page/magazine/0704/heisenberg2.html
「部分と全体」というタイトルについて
「部分と全体」というタイトルの意味だが、訳者あとがきには次のように書かれている。
- ナチズムという誤った部分的秩序の枠内にいる限り、若者の素晴らしい善意も行動も、何一つ人類全体の幸福には結びつかない。
- ハイゼンベルクは部分としての数学をていねいに行うことをゾンマーフェルトから学び、全体を哲学的に考えることをボーアから学んだ。
- 物理学のためには細かいひとつひとつの部分に全力を尽くしながら、常に全体の見通しを持って進まなければならない。
でも僕としてはストレートに次のように解釈したい。いかがだろうか？
- 部分としてのミクロな量子力学の世界が、全体として古典力学に従うマクロな世界をかたち作る。
(引用終わり)
以上 >>375
BLACKXさん、どうもスレ主です。
釈迦に説法だが、下記なんかはご存知なんだよね？
よく理解できないのが、Air値を使うアドバンテージなんだけど
下記などは、Air値使ってないみたいだし、なんでかな～？と
それに、小生理解は、ロトくじは外国でやっていて、日本に導入されたと。
だから、外国でのロト確率計算の文献って、多いように思うのだが・・・。その中に、探している解法そのものとか、ヒントがないかな～と
まあ、それを検索するスキルと情熱が、私にはないのが残念だが
私ら、なかなかガウスのように始められないのよね。すぐ、「ガウス先生が居ないかな？」と検索から始めてしまうスレ主です～（＾＾
http://lotonum-web.com/columns/1486
【第1回】初心者必見！ ロト6（ロトシックス）当せん確率の計算 川村先生＆野﨑先生のロトナン確率講座 2017/03/06
(抜粋)
皆さん、はじめまして。大学で確率論を教えています川村と申します。今回より確率の”初学者”向けにコラムを執筆していきたいと思います。初学者と書きましたが、皆さんも中学校の数学から少しずつ学んでいるはずです…。もう覚えてないよ！と言う方に、本コラムでは、ロトナンバーズに関係がある部分を解説していきたいと思います。
ロトナン確率講座は、私と野﨑の二人で進めていきます。主に、確率の基礎とロトの確率講座を川村が、期待値の基礎とナンバーズの確率講座を野﨑が担当します。お楽しみに。
川村 正樹（かわむら まさき）
1999年 筑波大学大学院工学研究科博士課程修了。博士（工学）。現在、山口大学大学院創成科学研究科准教授。
主な研究内容は、ニューラルネットワークの理論や、電子透かしモデルの復号アルゴリズムなど。著書「CentOS 7で作るネットワークサーバ構築ガイド」(秀和システム)などLinux関係の解説本を多数執筆。
山口大学卒業生のためなら、ロトナン確率講座講師を引き受けましょうと、本講座に着手。 >>392
知ってますよ
ただLOTOを一方的に見た確率だからそんなのはとうの昔に学習済みです。
Air値を使う理由は一方的に認識し観測したモノとは逆の視点からとなります。
それは当たり目視点でなおかつ客観的に見たのがAirとなります。
Air値を使う理由は連番や等間隔やそれに準ずる並びを排除する事にあります
例えば4桁のダイアル式のキーだと当たりを探索するのに1000通りありますが、
0000-9999のようなゾロ目や1234や1357のような階段やN+1を使う当たりとなる解はすぐに理解されてしまう為、使う人は少なくなります。
そういった並びを排除すると事象と向き合うことが出来ると考えます。 >>1
リアルの話
女の子の友達を次々と無くしていく
できても長く続かない
大事な男友達もそれほどではないが増えては減ってい
く
いつも誰かに傷つけられる
納得いかないことを言われる
これだけ数学してるのに給料はない
給料があればあとは必要な技術さえ身につければ結婚
の希望も見えてくるのに
寂しさも孤独感も分からないくらいに数学に打ち込み
たいのに
傷つきすぎた
失いすぎた
破壊されすぎた
数学だけはいつも心の中にある
数学だけは必ず裏切らなかったし期待に応えてくれた
生きるのが苦しい >>393-394
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
>Air値を使う理由は一方的に認識し観測したモノとは逆の視点からとなります。
>それは当たり目視点でなおかつ客観的に見たのがAirとなります。
ああ、そうなん
面白い結果が出たら、教えて下さい（＾＾
理解できないから、またまた検索したら、下記ヒットした。ご存知と思うが、自分のメモとして貼る
後述”It is a hard (and often open) problem to calculate the minimum number of tickets one needs to purchase to guarantee that at least one of these tickets matches at least 2 numbers.”とか
それと、Euler's Analysis of the Genoese Lottery at Convergence Mathematical Association of America
https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/eulers-analysis-of-the-genoese-lottery-introduction とか（オイラー先生の解析）
えらく、古くから研究されているみたい（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%88
ロトくじ - 世界各国で発売される富くじ、宝くじのこと。ロッタリー(英語:Lottery)の略。
日本で発売される「ミニロト」「ロト6」「ロト7」のこと。詳細は数字選択式全国自治宝くじの項目を参照。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%97%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%BC%8F%E5%85%A8%E5%9B%BD%E8%87%AA%E6%B2%BB%E5%AE%9D%E3%81%8F%E3%81%98
数字選択式全国自治宝くじ
https://en.wikipedia.org/wiki/Lottery
Lottery
(抜粋)
Contents [hide]
1 Classical history
2 Medieval history
3 Ticket gallery
4 Early modern history
4.1 France, 1539?1789
4.2 England, 1566?1826
4.3 Early United States 1612?1900
4.4 German-speaking countries
4.5 Spain, 1763
5 Modern history by country
5.1 Australia
5.2 Canada
5.3 Mexico
5.4 Spain
5.5 Thailand
5.6 United Kingdom
5.7 United States
6 Mathematical analysis
6.1 Probability of winning
7 Scams and frauds
8 Payment of prizes
9 See also
10 References
11 Further reading
12 External links
(引用終り)
つづく >>396 つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Lottery
(抜粋)
Early modern history
France, 1539?1789
King Francis I of France discovered the lotteries during his campaigns in Italy and decided to organize such a lottery in his kingdom to help the state finances. The first French lottery, the Loterie Royale, was held in 1539 and was authorized with the edict of Chateaurenard.
This attempt was a fiasco, since the tickets were very costly and the social classes which could afford them opposed the project. During the two following centuries lotteries in France were forbidden or, in some cases, tolerated.
https://en.wikipedia.org/wiki/Lottery
6 Mathematical analysis
6.1 Probability of winning
Mathematical analysis
The purchase of lottery tickets cannot be accounted for by decision models based on expected value maximization. The reason is that lottery tickets cost more than the expected gain, as shown by lottery mathematics, so someone maximizing expected value should not buy lottery tickets.
Yet, lottery purchases can be explained by decision models based on expected utility maximization, as the curvature of the utility function can be adjusted to capture risk-seeking behavior.
More general models based on utility functions defined on things other than the lottery outcomes can also account for lottery purchase. In addition to the lottery prizes, the ticket may enable some purchasers to experience a thrill and to indulge in a fantasy of becoming wealthy.
If the entertainment value (or other non-monetary value) obtained by playing is high enough for a given individual, then the purchase of a lottery ticket could represent a gain in overall utility.
In such a case, the disutility of a monetary loss could be outweighed by the combined expected utility of monetary and non-monetary gain, thus making the purchase a rational decision for that individual.
(引用終り)
つづく >>397 つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Lottery_mathematics
Lottery mathematics
(抜粋)
Contents [hide]
1 Choosing 6 from 49
2 Odds of getting other possibilities in choosing 6 from 49
3 Pick8-32 odds and calculations
4 Powerballs And Bonus Balls
5 Minimum number of tickets for a match
6 References
7 External links
Minimum number of tickets for a match
It is a hard (and often open) problem to calculate the minimum number of tickets one needs to purchase to guarantee that at least one of these tickets matches at least 2 numbers. In the 5-from-90 lotto, the minimum number of tickets that can guarantee a ticket with at least 2 matches is 100.[3]
References
１． Zabrocki, Mike (2003-03-01). "Calculating the Probabilities of Winning Lotto 6/49,Version 3" (PDF). Retrieved 2016-08-14.
http://garsia.math.yorku.ca/~zabrocki/math5020f03/lot649/lot649v3.pdf
http://garsia.math.yorku.ca/~zabrocki/math5020f03/
Math 5020
Fundamentals of Mathematics for Teachers
Professor Mike Zabrocki
(March 1, 2004) I revised the draft of the explanation of Lottery 6/49 to produce version 3. At this point I don't have much momentum on this project, but please offer your comments on the forum (I got none this last week except for one negative one). See my remarks on the forum. I will bring this up in class tonight.
External links
・Euler's Analysis of the Genoese Lottery at Convergence Mathematical Association of America
https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/eulers-analysis-of-the-genoese-lottery-introduction
（オイラー先生の解析もなんかすごいね）
・Lottery Mathematics
http://probability.infarom.ro/lottery.html
（このサイトは結構詳しいね）
(引用終り)
以上 >>395
・悪いが、訳分からん
・来るところを間違えている。「人生相談板」にでも行けば～？（＾＾
・「これだけ数学してるのに給料はない」って、当たり前
・数学だけやって給料貰えるのは、ほんの一握りだけ。それ、昔からの証明済み定理だろうよ！
・いまどき、数学＋（プラス）なにかもう一芸ほしいよね（＾＾
以上 ＞いまどき、数学＋（プラス）なにかもう一芸ほしいよね（＾＾
と、大学一年生に嘲笑されながら申しております >>376
山崎和夫先生の記事に、”フィールツ の恒等式”というのが出てくるので、検索した結果を貼る（＾＾
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1318811823
スーパースペース（超空間）とは何ですか？ yahoo 2008/8/31
(抜粋)
ベストアンサー以外の回答1?3件/3件中
pistis_sophia_00さん 2008/9/4
超対称理論は、過去いくつか提案されてきましたが、多くの人が正しいと思っているのはWess-Zumino理論（とその発展）です。
A→A＋δA、B→B+δB、ψ→ψ＋δψ、F→F＋δF、G→G＋δGという変換を施してもラグランジアンが不変であることがわかります。
（計算はかなり大変。フィールツ恒等式をつかう）
(引用終り)
https://en.wikipedia.org/wiki/Fierz_identity
Fierz identity
(抜粋)
In theoretical physics, a Fierz identity is an identity that allows one to rewrite bilinears of the product of two spinors as a linear combination of products of the bilinears of the individual spinors. It is named after Swiss physicist Markus Fierz.
There is a version of the Fierz identities for Dirac spinors and there is another version for Weyl spinors. And there are versions for other dimensions besides 3+1 dimensions.
Spinor bilinears can be thought of as elements of a Clifford Algebra. Then the Fierz identity is the concrete realization of the relation to the exterior algebra. The identities for a generic scalar written as the contraction of two Dirac bilinears of the same type can be written with coefficients according to the following table.
(引用終り)
https://en.wikipedia.org/wiki/Markus_Fierz
Markus Fierz
https://ejje.weblio.jp/content/identity
identity
主な意味 同一であること、同一性、一致、同一人であること、本人であること、正体、身元、独自性、主体性、本性
研究社 新英和中辞典での「identity」の意味
３ 可算名詞 【数学】 恒等(式); 恒等関数.
(引用終り) 東大京大の数オリメダル級で、大学１年にして、私らを遙かに凌駕する人いるだろうね・・（例えば下記荒木 不二洋先生みたいな・・）
スレ39 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/185
185 名前：￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 投稿日：2017/08/20(日) 07:12:24.91 ID:vRIJh8/a [3/16]
(抜粋)
今思い出したが、かつてこんな事があった。私は阪大の学部学生の時に「Schiffの量子力学
の教科書」を必死で勉強してたが、その中身がどうも気持ちが悪い。なので質問に行った。
数理研の荒木教授：
その教科書なら僕は高校生の時に読みました。ソコがちゃんと書いてないのは確かに良くな
いと僕も思うんですがね、それでキミはどう考えるんですか。ちゃんと正確に述べて下さい。
という様な事でしたね。
スレ39 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/190
190 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/20(日) 07:58:37.73 ID:pWaRphaP [4/39]
(抜粋)
￥さんの話は、いつも興味深いですね
”数理研の荒木教授：その教科書なら僕は高校生の時に読みました。”ねー
うーんと、検索すると下記”父は元京大教授荒木源太郎”で、”湯川秀樹先生に相談の上、理論物理学者である荒木源太郎先生［3］を招聘されたそうです［1］。将 来の化学を担う人材の育成には量子力学も必要だと”・・
まあ、お父さんの書棚の本を読んだのですね？
多分、その調子だと、読んだのは、Schiffの量子力学だけではないでしょうね（お父さんの書棚の本を読みまくったのかな？）
Schiffの量子力学は、荒木 不二洋のころだと、当然原書でしょうね。数学だけじゃなく、原書の英語も読めたんだ（＾＾
荒木 不二洋先生は、高校生ですでに、並みの大学教授を上回る、量子力学の力があったということでしょう
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8D%92%E6%9C%A8%E4%B8%8D%E4%BA%8C%E6%B4%8B
(抜粋)
荒木 不二洋（あらき ふじひろ、1932年7月28日 - ）は、日本の数学者。数理物理学者。京都大学名誉教授。京都大学数理解析研究所元所長。専門は場の量子論・量子統計力学の代数的構造論、作用素環論。父は元京大教授荒木源太郎。
(引用終り) BLACKXさん、分からない問題はここに書いてね438
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511609929/186
186 名前：BLACKX ◆jPpg5.obl6 [sage] 投稿日：2017/11/28(火) 23:16:24.46 ID:FNaKctJX
https://imgur.com/ZOphQTF.jpg
整数の分割と言う参考書の
6.10の式の代数操作後の式の代数操作の詳細がわかりません。
どのような操作を行うと操作後の式になりますか。ご教授お願いします。
(引用終り)
これがレスつかないから、私が、>>201（2017/12/02(土) ）でレスを付けたのをお忘れなく
別に自慢するわけではないが、”えっへん”・・（＾＾
（東大京大）大学一年生に嘲笑されるレベルのスレ主だろうし、否定はしないが
この数学板のレベルも、そんなものよ！（＾＾ ぼく、しょうがく４ねんせいだからその問題わからなかったー >>405
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
メッシュ屋って、こんな絡みの話かい？
https://www.businessinsider.jp/post-108135
「匠の技」頼みの日本自動車メーカーの危機?? VRでの新車開発でドイツに完敗 井上久男 BUSINESS INSIDER JAPAN 20171207
自動車産業界ではいま、大きなパラダイムシフトが起きている。その動きは「CASE」というキーワードで端的に象徴される。Connected（つながるクルマ）、Autonomous（自動運転車）、Shared（配車サービスなど）、Eelectric（電気自動車）の頭文字を取ったものだ。
日本の自動車メーカーはVRを使った開発がドイツに比べて遅れている。その理由は端的に言えば、「匠の技万能主義」と過剰なほどの現場主義がハイテク技術の導入を妨げているからだ。
ドイツではVRの技術を駆使して、実物での試作を減らし、机上で開発試作の仕様作りを完了する流れが強まっている。こちらの方が開発のスピードが圧倒的に早いうえ、開発の上流で、下流の製造まで意識した設計にすることから、品質トラブルも減少するという。
バーチャル・シミュレーションを使った手法は「モデルベース開発（MBD）」とも呼ばれる。実物で確認しづらい宇宙探査機やソフトウエアの開発で生まれた手法だ。仕様の「数値モデル」を実物での試験なしに机上で作り上げてしまうことからその名が付いた。
これが自動車の世界にも応用され始めているのだ。電子制御化が進む現在のクルマはソフトウェアの塊だ。高級車だと、ソフトウェアの分量を示す「行数」は1000万行を超え、ボーイングの最新鋭機「787」の約800万行よりも多い。これが前述した「CASE」によってさらに増えると見られる。
つづく >>406 つづき
マツダのノウハウを求めたトヨタ
日本でMBDを使って短期間で開発に成功した例としては、マツダの「スカイアクティブエンジン」が業界では有名だ。開発にあたってマツダはドイツのツールを使っている。これに対して、昔ながらの現場主義にこだわるトヨタはMBDの全社的な導入が遅れていると言われる。トヨタとマツダが提携したのも実は、こうしたマツダのノウハウをトヨタが求めたからだ。
ドイツに限らず、欧州ではバーチャル・シミュレーションの導入が進んでいる。1980年代、フォルクスワーゲンが日本車に駆逐されて北米市場から撤退したように、大衆車ではドイツ車の品質は日本車にかなわなかった。こうした教訓から、「メイド・イン・ジャパン」打倒のために欧州を挙げて開発手法の刷新と効率化を進めてきた。
現在は第8世代のプロジェクト「ホライズン2020」が始まっている。
こうした問題提起をすると、日本でもCAD（コンピューターによる開発支援）やCAM（コンピュータによる製造支援）が進んでいるとの反論を受けるかもしれない。しかし、敢えて言いたい。
CADやCAMは単に設計図をデジタル化した業務の効率化に過ぎない。これに対してVRを使って試作を減らす手法は開発哲学の抜本的な変更で、イノベーションを起こすツールとも言えるだろう。
日本の自動車産業にいま、バーチャル・エンジニアリングの脅威が迫っている。
井上久男 (いのうえ・ひさお)：ジャーナリスト。1964年生まれ。1988年九州大学卒業後にNECに入社。1992年朝日新聞社に転職して主に名古屋、東京、大阪の経済部でトヨタ自動車や日産自動車、パナソニック、シャープなどを担当。2004年、朝日新聞を退社、フリージャーナリストに。最新刊に『自動車会社が消える日』。
(引用終り) >>405
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
分っていると思うが、老婆心ながら・・
１．高校生が、オイラーやガウスやガロアの研究した定理を独自に再発見すれば、称賛されるだろう
２．まあ、大学学部でも同じかも
３．修士だとどうだろう。博士課程だと、先行研究の調査が甘いと言われるだろう
４．社会人なら？ 他人の先行研究を知らずに、発表しても評価は低いだろう。場合によれば、盗作を疑われる
５．ビジネスなら、他者の特許や著作権、知的財産の権利侵害で問題になる可能性もある
で、先行研究の調査抜きでやっているような感じがするんだよね
まあ、遊びなら良いけど。でも、遊びにしても、先行研究の調査はやって良いんじゃ無いかな？ 社会人なんだから・・ BLACKXさん、どうも。スレ主です。
知らないことがあることは、別に、だれにでもあることで、そのための掲示板でもある
ソクラテスの無知の知だろう
数学界でも、共同研究が増えている
一人でやる場合もあるだろうが、複数の人でやることも普通でしょ
まあ、>>404は、冪級数展開が閃くかどうかだけの話なんだよね >>408
言われるね
メッシュ屋だと特にデータ走らせる前に数値選定してカットするから
カットが甘いとメッシュもきれいに分かれないからね
例えば定数の中に無理数とかがあるとうまく切れずに全てデータの意味無しだから無理数に置き換わる何かか寸法が無理数に対応できる切り方をしないといけない
私は今回やるにあたって2年ぐらいかけて友愛数や桁の多い倍数判定法など学んできたけどAir値から分割するっていうのは整数で切れるように構築して％とか無理数は無い状況にしたつもりだったけど甘かったよ当然。
自分の知識が先行して素数や展開式を疎かにして数学において行かれた気がするよ
でも構築の仕方が条件付きの7数展開の整数論だから無理数は無いと考えます
後は私が数学をもっと勉強するだけですね >>406
車メーカーじゃないよ
でもメーカーの設計部門の解析上流部署だね
要するに、どういう風に材料の場を分けて5力のデータを取るかの部署 >>409 補足
>まあ、>>404は、冪級数展開が閃くかどうかだけの話なんだよね
山崎和夫先生が、「～後編：W.ハイゼンベルク先生～ 」数理科学 2017年12月号の記事に
に書いていることで
ハイゼンベルク先生がパウリ先生と共同研究のラグランジアンLについて
山崎和夫先生一生で最高の閃きが、”フィールツ の恒等式”だという
たまたま、京都の基礎研の助手時代に、ゼミで縁遠い、宇宙線か原子核の話で、弱い相互作用のディラック方程式に関するものを聞いたことをうっすらと覚えていた
その式の具体的な形を殆ど知らなかったが、それがドンピシャはまったらしい
山崎和夫先生は、「パウリもそれについて十分詳しいはずで、なぜ気づかないのか不思議だ」という
ということで、気づくかどうかは、そのとき次第。ハイゼンベルク先生やパウリ先生も同じなんだ
だから、他人に相談することは、悪いことではないよ >>410
BLACKXさん、どうもスレ主です。
細部は、あまり立ち入る気は無いのだが・・
１．スレ立てしているのをざっと読んだけど、先攻調査のサーベイがない。まあ、良いんだけれど、それだと、他人（特に初心者）は参加し難いだろう
２．「友愛数や桁の多い倍数判定法」はロトの周辺でしょ。ロトそのもの、あるいはロトの数学を直接扱った文献があるはずと思ったのだが
３．で、「先攻研究はここまでで、こういう欠陥・問題点があるから、だからAir値使う」みたいなストーリーが見えてこない気がしたので、>>408を書いた >>409
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
>要するに、どういう風に材料の場を分けて5力のデータを取るかの部署
そこ、昔はみんな苦労していたね（今でもか）
計算機パワーも無かったし、メモリーも少なかったし
特に、応力集中になる部分とか、力の流れ（断面積）が変わるところなどね >>413
サーベイを始めたのはスレの中旬ぐらいなので計算協力してもらってからで1年前ぐらいからですね
本当にこの方針でいいのか？との疑問から。
そしたら同じでは無いけど海外ので選抜数字の和で表して計算してたのを見つけた。(どの記事かはエビデンスも取っておいてないし、忘れた)
そこでは同じ和の中の、選抜数字の重複度を計算してたけど非友愛の関係から数字がまとまって行くから最低コレだけは重複するまでしか求まっていなかった。
だから何が何個の尺度で計算するならAir値を使い括った方が最適だと再認識したからこれを本腰を入れて始めた。 >>414
まだまだ周り見ると苦しそうだよ
エントロピーが絡むから私の所は本当に5力に細心の注意を払う
営業さんが容量どれくらいっていうふんわりしたところから始まるからいろいろやり様はあるけどこれかこれみたいに数字で初めにうちの部署から提示しなきゃいけないから圧損メッシュで苦しむ人もちらほら(笑) >>415
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
>サーベイを始めたのはスレの中旬ぐらいなので計算協力してもらってからで1年前ぐらいからですね
ああ、これ2015/12/27からか。そろそろ丸2年だね・・
ちょっと長いように思うね・・
（参考）数学的にLOTO7 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1451195025/1
1 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2015/12/27(日) 14:43:45.63 ID:+tVmadtz [1/3]
ロト７について
(引用終り)
>そしたら同じでは無いけど海外ので選抜数字の和で表して計算してたのを見つけた。(どの記事かはエビデンスも取っておいてないし、忘れた)
それ、検索したらきっと何かヒットするよ。全く同じ物でなくとも良いでしょ。海外文献を一つ見つけておけば、そこから英文キーワードを採るとか、引用文献を見るとかできるし
ちょっと検索をやってみると、キーワード下記
PDF Lottery mathematics Odds of getting other possibilities summation
78 件 （0.55 秒） の中からご推奨５件＋余録３件をピックアップ（下記）
（”PDF”で、これ（PDF）をメインに絞っている。だから78 件になったのだろう）
これ１番目。一押しで、面白そう
https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Ford/Abrams2011.pdf
Finding Good Bets in the Lottery, and Why You Shouldn't Take Them A Abrams 著 - ?被引用数: 11 - ?関連記事 2010/01/31
これ２番目で新しい
http://www.wsb.edu.pl/container/FORUM%20SCIENTIAE/forum%202016%20nr%201/kwartalnik-1-2016-5.pdf
PATTERNS IN THE LOTTERY GAME N Becser 著
これ、２番目でgeometryとかパターンが詳しい
http://jaguar.fcav.unesp.br/RME/fasciculos/v31/v31_n4/A7_RGiarelli.pdf
the geometry of chance:lotto numbers follow a predicted pattern R GIANELLA 著 - ?2013
これ、３番目
https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Ford/Abrams2011.pdf
Finding Good Bets in the Lottery, and Why You Shouldn't Take Them A Abrams 著 - ?被引用数: 11 - ?関連記事 2010/01/31
つづく >>417 つづき
これ、４番目（PDFが直接落ちるのでURL取れず。下記で代用）
a mathematical model for the lottery - RACO
www.raco.cat/index.php/Questiio/article/download/26594/26428
このページを訳す
MS Nikulin 著 - ?1992 - ?関連記事
the prize winners, being those holding the tickets with those corres- ponding numbers.” From “Educated Guessing” Samuel Kotz (1983, Marcel Dekker):.
“A lottery is a game of chance with low stakes and potentially high winnings, which account for the widespread appeal of this type of gambling. In its simplests form, a player bets on a number and wins if the state also selects that number. While we usually view a lottery as a game, many applications exist in the real world. For example,.
つづく >>418 つづき
これ、５番目（PDFではないが、Lottery Software が詳しそうだ）
http://saliu.com/strategy.html
Basics of a Lotto Strategy Based on: Sums (Sum-Totals); Odd Even; Low High Numbers
By Ion Saliu, Founder of Lottery Mathematics
(抜粋)
I. Introduction to Lottery Strategies, Filtering, Number Grouping
II. Pick-3 Lottery Software for Low or High, Odd or Even Digit Grouping
III. Lotto Software for Low / High, Odd / Even Numbers, Plus Lotto Skipping
IV. True Lottery Filters, Filtering to Create the Best Lotto, Lottery Strategies, Systems
V. Essential Resources in Lotto, Lottery Strategy, Systems, Software
Resources, links to the best in lotto software, lottery strategies.
つづく >>419 つづき
5. Resources in Lottery Software, Systems, Strategies, Lotto Wheeling
Introduction to Lottery Mathematics: Probabilities, Appearance, Repeat, Affinity or Number Affiliation, Wheels, Systems, Strategies.
The Starting Strategy Page: Lottery Software, Strategy, Systems.
Presenting software to create free winning lotto, lottery strategies, systems based on mathematics. Get your lotto systems or wheels, the best lottery, lotto software, combinations, winning numbers.
Lotto, Lottery Software, Excel Spreadsheets: Programming, Strategies.
Read a genuine analysis of Excel spreadsheets applied to lottery and lotto developing of software, systems, and strategies. Combining Excel analysis with powerful lottery and lotto software programmed by this author, Parpaluck.
MDIEditor Lotto WE: Lottery Software Manual, Book, ebook, Help.
~ Also applicable to LotWon lottery, lotto software; plus Powerball, Mega Millions, Euromillions.
Visual Tutorial, Book, Manual: Lottery Software, Lotto Apps, Programs.
Basic Manual for Lotto Software, Lottery Software.
Sum-Totals for Lottery, Lotto Games ? Pick 3 4 Lotteries, Lotto 5, 6, Powerball, Mega Millions, Euromillions.
Lotto Software for Groups of Numbers: Odd, Even, Low, High, Sums, Frequencies, User's Groups.
Lottery Software Sum-Totals, Sums: Lotto, Powerball, Mega Millions, Euromillions.
Lottery Skip Systems: Lotto, Powerball, Mega Millions, Euromillions.
Lotto, Lottery Strategy in Reverse: Not-to-Win Leads to Not-to-Lose or WIN.
Lottery Utility Software: Pick-3, 4 Lottery, Lotto-5, 6, Powerball, Mega Millions, Euromillions.
Theory, Analysis of Deltas in Lotto, Lottery Software, Strategy, Systems.
The Best Strategy for Lottery, Gambling, Sports Betting, Horse Racing, Blackjack, Roulette.
Lotto Software for Groups of Numbers.
"The Start Is the Hardest Part":Play a Lotto Strategy, Lottery Strategies
Download lottery software, lotto software
つづく >>420 つづき
（上記の原文にはURLのリンクが貼ってあるよ）
余録１：これは、いまどきソフトのRの話かも（これは中は見ていないが）
[PDF]Introduction to Probability and Statistics Using R - cran.r - The R ...
https://cran.r-project.org/web/packages/IPSUR/vignettes/IPSUR.pdf
GJ Kerns 著 - ?被引用数: 22 - ?関連記事
2010/08/07
余録２：これは、すばらしく良くて、全部で200ページ超えだが、72ページのみのサンプルなんだよ
http://probability.infarom.ro/9789731991115sample.pdf
THE MATHEMATICS OF LOTTERY Odds ... - Probability Theory C B?rboianu 著 - ?2009
つづく >>422 つづき
余録３：
http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html
Hypergeometric Distribution -- from Wolfram MathWorld
(抜粋)
It therefore also describes the probability of obtaining exactly i correct balls in a pick-N lottery from a reservoir of r balls
(引用終り)
以上 >>423
これ、なんかキーワードがNGらしく、引っかかって書けなかったので、削ってようやく書けた（＾＾ >>416
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
>エントロピーが絡むから私の所は本当に5力に細心の注意を払う
あまり突っ込んだ話になると、ビジネスに差し支えると思うけど
その感じだと、熱伝導からみか、熱流体関係かな？ >>417
あれ？ ２番目が二つあるな～
まあ、ご愛敬ということで、ひとつ、よろしくｍ（＿ ＿）ｍ >>417
そのイチオシの内容ちゃんと読んだ？
内容がポートフォリオなんだけどほんとにそれが一押しなの？ >>427
BLACKX さん、どうも。スレ主です。
>内容がポートフォリオなんだけどほんとにそれが一押しなの？
ああ、そうなの？ わるいわるい（＾＾
当然、内容は数分間の流し読みですよ（＾＾
ロトには興味ないのでね
それに、あなたのレベルも分らないし
Ａｉｒ値なるものの効用もいまいち分らないし
だから、本当は
”余録２：これは、すばらしく良くて、全部で200ページ超えだが、72ページのみのサンプルなんだよ
http://probability.infarom.ro/9789731991115sample.pdf
THE MATHEMATICS OF LOTTERY Odds ... - Probability Theory C B?rboianu 著 - ?2009”
をお金を出して買いなさいってことかも知れない
また、２年成果無しがいやならってことかもね
（有料という問題を除けば、一番纏まってる気がする）
あと、数学公式としては
”余録３：
http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html
Hypergeometric Distribution -- from Wolfram MathWorld
(抜粋)
It therefore also describes the probability of obtaining exactly i correct balls in a pick-N lottery from a reservoir of r balls”
で尽きているような気がしてきたね >>428 補足
>当然、内容は数分間の流し読みですよ（＾＾
キーワード下記
PDF Lottery mathematics Odds of getting other possibilities summation
78 件 （0.55 秒）
のgoogleが付けたアブストを読んで、脈のありそうなＰＤＦなどを開いて、ダウンロードして・・という作業を繰返すこと数時間
それで、上記のご推奨を上げたわけ
まあ、自分で78 件
見ればいいでしょう（＾＾ >>430
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
よろしくね（＾＾
あと、思いつきで恐縮だが
例のロトすれに、検索したキーワードや、調べためぼしい文献（ＰＤＦ）やサイトについてのメモをアップしておけば良い
それが、スレの推進にもなるし
自分にとっても、備忘録になるし・・（＾＾ >>416
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
>エントロピーが絡むから私の所は本当に5力に細心の注意を払う
ここ、スルーしてたけど”5力”とは？ なんですか？ >>317 戻る
>> （∵リプシッツ連続は微分可能と直結しないから）
>背理法の証明を読めないアホさんはいってよし
これ（下記）面白いわ（＾＾
http://www.ma.kagu.tus.ac.jp/~abe/index.html
脱背理法教育、脱背理法依存教育 東京理科大学理学部第一部数学科 教授 安部直人 2013年07月10日
(抜粋)
「数学における全ての主張の数学的意味を
理解することが望まれる」
のに、背理法の証明に慣れるためには、
(2) を自動的に封じる(つまり、証明中の中間結果の数学的意味を考えない)習慣が付いてしまいます。そのうち背理法を使わない証明でも (1) が成り立つと思い込んでしまいます。こうなると、
「例え背理法証明でも、証明さえできれば、
自分はその数学的内容を全て理解している。」
という自己満足に陥ります。このような人が数学教員になると、 (2) という背理法中の主張に対する問題意識を持つ学生がいることさえ思いつきもしなくなります。
特に、他の理系学科より証明を重視する数学科では、多くの背理法証明に慣れざるを得ないので、数学科出身の教員には陥りがちな錯覚です。学生諸氏と教員自身にとっても、大変な損をしています。
(他の方のことは定かではありませんが、私は十数年前までそう思い込んでいました。現在リハビリ中で、自分が中学の頃から大学院まで学んだすべての背理法証明を非背理法証明に直しつつあります。)
教える側も、背理法証明中、一時的であれ
「自分も理解できない誤ったこと」
(世間ではこれを嘘という)
を教えなければならない。私には耐えられない。
殆どの数学者がこれらのことを認識していないようです。私も、研究レベルに達するまでに(大量の)背理法証明に遭遇していたので、中間結果の数学的意味を (考えても無駄と無意識に悟り)考えない癖がついていました。また、「自分が解っていない」と解ること(無知の知)は大変に難しいことです。
「私自身が、背理法のおかげで頭が腐った被害者であると実感しています。十数年前から現在もリハビリ中です。」(背理法被害者の会)
(引用終り)
つづく >>433 つづき
http://www.ma.kagu.tus.ac.jp/~abe/sub3.html
背理法と対偶 - 背理法被害者の会 東京理科大学理学部第一部数学科 教授 安部直人 2012/11/16
(抜粋)
「背理法」と「対偶法(対偶を利用する証明)」は共に間接証明とよばれますが、
証明法としては完全に異なるものです。
対偶法に直しても証明の中間部分は変わらないことが多いが、背理法の場合には、A の仮定を付けたままであると、その中間結果も正しくない主張で理解納得できなくなる。対偶法の場合、仮定の下中間結果はすべて正しい主張で理解納得できます。
大量の背理法証明にに慣れて、中間結果の数学的意味を (考えても無駄と無意識に悟り)考えない習慣がついている人(研究者に多い)の中には、背理法と対偶法の区別がつかなくなっている場合があります。
背理法は、正しくない中間結果(他へ使えず、理解納得できない)も覚えることになり、丸暗記すると大変危険です。また、背理法に慣れてしまうと、中間結果の数学的意味を (考えても無駄と無意識に悟り)考えない習慣がついて、誤った数学的主張に対して鈍感になります。
例えば、外国の紙幣で偽札を見分ける訓練をするのに、
「真札を百枚、偽札１を百枚、偽札２を百枚、・・・、偽札９を百枚計千枚みせる」
という訓練をしても、偽札の種類(真札でないものすべて)は無数にあるので、
「真札のみを千枚みせる」
という訓練の方が実践には有効でしょう。
実際、私は背理法を使わなくなってから、数学専門書・啓蒙書等で今まで気付かなかったいろいろな習慣的誤り(特に意味論的な)が見えてきました。特に、線形代数と微積分に関係するものについて別ページで挙げていきたいと思います。
(引用終り)
つづく >>434 つづき
http://www.ma.kagu.tus.ac.jp/~abe/sub4.html
背理法と矛盾 - 背理法被害者の会 東京理科大学理学部第一部数学科 教授 安部直人 2012年11月22日
(抜粋)
「大学の教科書(特に、微積分学)に背理法の証明が多くある」
(実質：背理法でしか証明できない教員が多く、バカな背理法証明をそのまま教えている)
ので、その準備のために
「背理法の証明を練習しておく」
(実質：背理法に練習は不要ですから、単にバカな背理法証明に慣れさせておく)
ことが必要と思っている大学・高校の教員が多いのではないか。
つまり、教員自身は自覚していないかもしれませんが、実質は：
自分がバカな背理法でしか証明できない怠慢な教員が、若く批判力もないうちに違和感を与えないようにバカな背理法に慣れさせ、次世代にその怠慢のツケを払わせるという負の文化遺産継承の構図が浮かびます。
高校数学教科書にある背理法証明は、生徒をバカにする以上に、教師は「自分はバカだ」と喧伝するようなことを薦めているのです。検定教科書が国策の一部とすれば「愚民政策」です。
(引用終り)
以上 定理
自然数n≧2は√nの整数部分以下の全ての素数で割り切れなければ素数である．
証明
nの素因数が高々2個の場合, 自然数 p, q が存在して両
方とも素数かどちらかが1であり n＝pq である. ここ
で p≧q とできるから n≧q^2 ゆえ √n≧q である．
もし素数q＜pがnを割り切るならnは素数ではない. ま
た素数q＝pならnは平方数でやはり素数ではない. ゆえ
にnが√nの整数部分以下の素数qで割り切れなければq
＝1であるからn＝pは素数である.
素因数が高々3個になればn＝pqrとなる素数または1に
等しいp≧q≧rが存在してn≧r^3となるがnの3乗根は√n
以下だから√n≧rとなり素数rがnを割り切らなければr
＝1ゆえに√n≧qとなり素数qがnを割り切らなければq
＝1ゆえにn＝pは素数となる. 素因数が4個以上の場合
も同様.
証明終了 ZはEuclid ⇒ EuclidはPID ⇒ PIDはUFD ⇒ UFD上の素元分解は一意
の順で証明すればいいと思う >>436-438
どうも。スレ主です。
レスありがとう
”背理法無用：「√2 が無理数」の直接証明”は、安部直人先生にもあるね
http://www.ma.kagu.tus.ac.jp/~abe/index.html
脱背理法教育、脱背理法依存教育 東京理科大学理学部第一部数学科 教授 安部直人 2013年07月10日
(抜粋)
背理法無用：「√2 が無理数」の直接証明：
「自然数 a,b につき、
aa と 2bb の素因数の個数は偶数と奇数
で異なるから aa≠2bb、よって √2≠a/b。」
(不要かもしれませんが少し説明を加えます。
a と b を素数の積で表したとき、その素数(素因数)の個数をそれぞれ s と t とすれば、aa と 2bb の素因数の個数は s+s=2s と 1+t+t=2t+1 です。) >>436-439 補足
背理法で、頭腐ると、間違いに気付かない
その典型が、>>317かなと思う今日この頃 >>440 つづき
手短に要点を書くと、証明すべきことは・・・
＜前振りで数学的な構造＞
（>>284-285より）
http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5432910
Topic: Differentiability of the Ruler Function Dave L. Renfro Posted: Dec 13, 2006 Replies: 3 Last Post: Jan 10, 2007
(抜粋)
The ruler function f is defined by f(x) = 0 if x is
irrational, f(0) = 1, and f(x) = 1/q if x = p/q
where p and q are relatively prime integers with q > 0.
** For r = 2, f^r is nowhere differentiable and
satisfies a pointwise Lipschitz condition on
a set that is dense in the reals. Heuer [15]
** For r > 2, f^r is differentiable on a set whose
intersection with every open interval has Hausdorff
dimension 1 - 2/r. Frantz [20]
Using ruler-like functions that "damp-out" quicker
than any power of f gives behavior that one would
expect from the above.
Let w:Z+ --> Z+ be an increasing function that
eventually majorizes every power function. Define
f_w(x) = 0 for x irrational, f_w(0) = 1, and
f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively
prime integers.
** f_w is differentiable on a set whose complement
has Hausdorff dimension zero. Jurek [4] (pp. 24-25)
(引用終り)
つづく >>441 つづき
趣旨を日本語にすると
ruler functionとか、改良トマエ関数で、
f(x) = 1/q if x = p/q
↓
f^r = 1/q^r
となって
１）指数r=2なら：nowhere differentiable and satisfies a pointwise Lipschitz condition on a set that is dense in the reals.
２）指数r > 2なら：differentiable on a set whose intersection with every open interval has Hausdorff dimension 1 - 2/r.
３）指数1/q^rより早く減衰する関数1/w(q) ：differentiable on a set whose complement has Hausdorff dimension zero.
（前振り終り）
で、「証明すべきこと」は、1/q^rで、Hausdorff dimension 1 - 2/rで、rが大きくなると、どんどんHausdorff dimensionが１に近づく。つまり、differentiableな範囲が大きくなる
指数1/q^rより早く減衰する関数1/w(q)では、”a set whose complement has Hausdorff dimension zero”ですよ
しかし、指数1/q^rより早く減衰する関数1/w(q)でも、微分不可の部分が残って、Hausdorff dimension zeroにもかかわらず、
”Interesting, each of the sets of points where these
functions fail to be differentiable is large in the
sense of Baire category.”（>>285より）
だと。つまり、証明すべきは、ここで、”指数1/q^rより早く減衰する関数1/w(q)でも、微分不可の部分が残って、Hausdorff dimension zeroにもかかわらず、「fail to be differentiable is large」なのだ”ということなのだ
え？ 趣旨など日本語になってないところ多すぎ？ ま、そういう突っ込みはなしね（＾＾ >>442 追加
重複を厭わず、下記追加引用
（下記より）
”THEOREM: Let g be continuous and discontinuous on sets
of points that are each dense in the reals.
Then g fails to have a derivative on a
co-meager (residual) set of points. In fact,
g fails to satisfy a pointwise Lipschitz
condition, a pointwise Holder condition,
or even any specified pointwise modulus of
continuity condition on a co-meager set.”
ここで、”Let g be continuous and discontinuous on sets of points that are each dense in the reals.”
とあるでしょ。この”each dense in the reals”を覚えておいてね。あとで使う（＾＾
（>>285より）
http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5432910
Topic: Differentiability of the Ruler Function Dave L. Renfro Posted: Dec 13, 2006 Replies: 3 Last Post: Jan 10, 2007
(抜粋)
** f_w is differentiable on a set whose complement
has Hausdorff dimension zero. Jurek [4] (pp. 24-25)
Interesting, each of the sets of points where these
functions fail to be differentiable is large in the
sense of Baire category.
THEOREM: Let g be continuous and discontinuous on sets
of points that are each dense in the reals.
Then g fails to have a derivative on a
co-meager (residual) set of points. In fact,
g fails to satisfy a pointwise Lipschitz
condition, a pointwise Holder condition,
or even any specified pointwise modulus of
continuity condition on a co-meager set.
(Each co-meager set has c points in every interval.)
There are 22 items below. I found 4 of them on the internet,
I provide the complete text for 9 of them, and I give
some idea of what the remaining 9 items involve.
On the internet -- [2], [4], [11], [22].
Text provided below -- [1], [3], [5], [6], [12], [13],
[14], [19], [21].
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