現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47
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“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む”
数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。（勢い１位の時も多い（＾＾ ）
このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がいますので、18金よろしくね！（＾＾
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。） 大学新入生もいると思うが、間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
再生は無理だろう
そもそも、２ＣＨは、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを 個人的には、下記は、”知恵袋の人>>> 2ｃｈの人”と思うよ（＾＾
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/17(月) ID:mNM7pqkU
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん（最終更新日時:2012/8/6）
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2.2ｃｈの内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈや知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈの人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 >>7 補足
＜数学ディベート＞について
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；
190 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから
典拠もなしによく議論しますね～。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・
”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね～（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね～。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾； 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/638
638 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。
いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ～（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう
下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 ～おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）～」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～ - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～』（とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。
2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。
久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り) 「現代数学のもとになった物理工学」の解題：
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。
別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。
ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）
工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため（今の光温度計）であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何（現代数学）ということなのです。
コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか？ 新しい数学へのチャレンジが無い？
（参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 ） なお、念のため時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）まとめ 関連リンク 下記ご参照。
35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
（過去スレで201611月号と誤記があるが、正しくは201511月号です）
（ なお、上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、後に訂正版再掲します ） >>11 関連
なお、念のため時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）最初の投稿下記（2015/12/20(日)）
17 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/314 最初の数学セミナー『箱入り無数目』紹介 （by High level people T さん）
314 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/12/20(日) 11:37:12.83 ID:d5oIGObW [1/10]
数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』より要略
---------
[問題]
可算無限個の閉じた箱がある。1つの箱には1つの実数が入っている。
貴方は1つの箱を選び、それ以外の全ての箱を開いて中の数字を見ることができる。
貴方は選んだ箱の中の数字を当てることができるか？
答えは『（選択公理を用いて）できる』。
しかし直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから、
ある1つの箱について他の箱から意味のある情報が得られる訳がない。
この戦略は選択公理を用い、非可測集合を経由する。それがイケナイと片付けるのは面白くない。
筆者には確率変数の無限族の独立性の微妙さを物語っているように思える。
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(引用終り) >>11 関連
35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
（以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。）
過去スレ20 再録 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
つづく >>18 つづき
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
つづく >>19 つづき
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字
つづく >>20 つづき
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」
つづく >>21 つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
つづく >>22 つづき
まず、数学セミナー201511月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
(引用終り)
この部分を掘り下げておくと
１．時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く
２．”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と
３．まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった
ついでに”コルモゴロフの拡張定理”について、時枝記事は上記に引用の通りだが
１．”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)”と
そして、”しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”とも
記事の結論として、”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい”と締めくくっているのだった
２．言いたいことは、”コルモゴロフの拡張定理”を使えば、この時枝解法が成り立つという主張にはなってないってこと
３．そして、”コルモゴロフの拡張定理”を使ってブラウン運動を記述できるなら、ブラウン運動こそ、”他から情報は一切もらえない”を実現しているように思えるのだが？
つづく >>24 つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/64
64 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/27(金)
ところで、”シュレーディンガーの猫”分りますか？（＾＾
>>20で引用した時枝の文で、一部カットした部分があります
”「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.”
の直前に下記の”シュレーディンガーの猫”の一文が入っています（＾＾
「このふしぎな戦略を反省してみよう.
Rより一般に，勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使
った構成も異曲同工.特に， {O，1}を使って
シュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる.」とありますよ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%8C%AB
シュレーディンガーの猫
(抜粋)
概要
猫の生死はアルファ粒子が出たかどうかのみにより決定すると仮定する。そして、アルファ粒子は原子核のアルファ崩壊にともなって放出される。このとき、例えば箱に入れたラジウムが1時間以内にアルファ崩壊してアルファ粒子が放出される確率は50 %だとする。
この箱の蓋を閉めてから1時間後に蓋を開けて観測したとき、猫が生きている確率は50 %、死んでいる確率も50 %である。したがって、この猫は、生きている状態と死んでいる状態が1：1で重なりあっていると解釈しなければならない。
我々は経験上、猫が生きている状態と猫が死んでいる状態という二つの状態を認識することができるが、このような重なりあった状態を認識することはない。
この思考実験は、（「波動関数の収縮」が、人間の「意識」によるものとした）「ノイマン-ウィグナー理論」に対する批判として、シュレーディンガーによって提出された[2]。
まず、量子力学の確率解釈を容易な方法で巨視的な実験系にすることができることを示し、そこから得られる結論の異常さを示して批判したのである。シュレーディンガーは、これをパラドックスと呼んだ。
現在では「シュレーディンガーの猫」のような巨視的に量子力学の効果が現れる実験系が知られており、「シュレーディンガーの猫」は量子力学が引き起こす奇妙な現象を説明する際の例示に用いられる。
(引用終り)
つづく >>25 つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/121
121 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/29(日) 16:05:45.55 ID:5HglMdE7 [3/25]
>>118-119
High level people さんか・・（＾＾
＜貴方の主張＞
（>>41より)
”確率変数は実はs^iのiだけです
それが分かるのはこの箇所です
「さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。」
もちろんs^1～s^100の中身はどんな実数でも構いません
しかし、確率計算においては、 s^1～s^100は変化させていません
やってることは、どのs^iを選ぶかだけ
つまり変化するのはiだけです”
（>>42より）
”「非可測であることに目をつぶって計算することの意味を感じないな 」
だが、確率変数がＸではなくｉであることを理解したならば”
(引用終り)
＜コメント＞
いや、まー、時枝先生の記事読めてないですね～（＾＾
”シュレーディンガーの猫”分りますか？(>>64)（＾＾
「時枝先生は、>>21のように
”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.”
と書かれています。
”X1，X2，X3，…”は、独立な確率変数の無限族です
別に貴方の独自確率解釈が、直ちに否定されるわけではないが
ちょっと、普通の解釈ではないし
しっかり、足下を固めることをお薦めしますよ（あなた足下があやふやと思いますよ）」（>>66）
つづく >>26 つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/122
122 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/29(日) 16:06:30.97 ID:5HglMdE7 [4/25]
時枝先生の記事は、前半のページは、「ふしぎな戦略」について解説しています
が、後半のページは
＜このふしぎな戦略の反省＞
・異曲同工.特に， {O，1}を使ってシュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる.
・非可測集合を経由することの可否問題
・独立性に関する反省：
”独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”
(引用終り)
あなたのような、”確率変数は実はs^iのiだけです”、”確率変数がＸではなくｉである”ならば
後半のページの、「シュレーディンガーの猫」、「非可測集合を経由することの可否問題」、「独立性に関する反省」など、全く無関係
そもそも、「ふしぎな戦略」でもなんでもない。至極当たり前、”100個中99個だから99/100”で終わりでしょ？（＾＾ >>27 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/12 より
さて、時枝記事についての過去スレの議論をまとめておこう
私スレ主は、時枝解法は成り立たないと思っている。その理由は次の通り
１．時枝自身が「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，・・・当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」と
つまり、時枝自身が認めているような、”ランダムな値”が可能なら、時枝解法の反例成立
２．さて数学から離れて、自然界には”乱数”というものがある。 例えば右のサイト 「乱数列」https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97
そういうものから、ランダムな値を発生させることが可能だと
３．数学界でも、ブラウン運動の数理がある。>>xxの引用とか、過去スレ http://www.math.u-ryukyu.ac.jp/~sugiura/2010/sde10.pdf 数理解析学特別講義Ⅰ確率微分方程式 杉浦誠 琉球大 2010
で、「コルモゴロフの拡張定理→ブラウン運動という流れ」が説かれている。強調したいことは、上記の「コルモゴロフの拡張定理を使って、完全にランダムな」状況を構成したと
(引用終り)
以上 >>29 関連
さて
＜以下、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人の議論を貼っておく＞
（確率論の専門家さんは、ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/512-564
512 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 21:42:44.04 ID:f9oaWn8A [1/13]
時枝解法について議論してるのはわかるけど
そこから∞をNに含めるかどうかで議論してる理由がいまいちわからない
お互いどういう主張なんだ？
517 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:10:03.52 ID:f9oaWn8A [3/13]
時枝解法自体は怪しそう
100列並べた時に99/100ということだけど
まず，各列の独立性が怪しいし，そもそも可測性が成り立つかどうかすら微妙そう
518 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:17:03.90 ID:/kjhINs/ [9/15]
>>517
あなた俺と議論してみる？
俺の主張は下記>>343だ。>>239,>>249もよかったら読んでおいて
>>343
>「選択公理を認め、かつ非可測集合R^N/~を"経由"してよいとするならば、記事の戦略の論理に穴はない」
つづく >>30 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-522
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
521 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:36:32.49 ID:/kjhINs/ [10/15]
>>519
記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか？
説明不足でよく分からない
522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
つづく >>31 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/523-527
523 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:42:43.83 ID:/kjhINs/ [11/15]
>>522
OK、理解した
最大番号というのは決定番号のことだね？
まずは確認させてくれ
524 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:44:59.25 ID:f9oaWn8A [6/13]
>>523
そうそう，決定番号で合ってるよ
526 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:47:57.61 ID:/kjhINs/ [12/15]
>>524
もう1つすまん、前提を伝えておく
>>522の問題設定（2列の無限列）の場合、時枝が主張するのは勝つ確率が1/2"以上"であって、1/2"ぴったり"ではない
記事を読めば"99/100"ぴったり"と解釈してしまうのは無理もないが、まあそこは行間を読んでほしい
ぴったりかそうでないかは些細なことだ
これを把握したことを確認してほしい。面倒をかけてすまんね。
527 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:57:09.15 ID:f9oaWn8A [7/13]
>>526
1/2以上でもいいよ
つづく >>33 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/528-529
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である．
もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13]
>>528
自己レス
(R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな
つづく >>34 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/530
530 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 23:11:39.95 ID:/kjhINs/ [13/15]
>>527-529
サンクス。じゃあ考えを述べる
まず初めに言っておくと、あなたと俺と時枝氏の問題意識は同じだ
つまり、無限列x∈R^NがR~N上の確率分布P1(x)に従うとき、
[a]∈R^N/~が非可測であれば[a]が得られる確率P2([a])はP1(x)から計算することができない
したがってd∈Nが得られる確率分布P3(d)をP1(x)を用いて計算することもできない
これに関する時枝のコメントが>>5だと理解している
しかし一方で、写像h:x∈R^N→d∈NをXとY∈R^Nに施せば、2つの自然数d_X,d_Y∈Nが得られる
ひとたびXとYからd_Xとd_Yが得られることを認めさえすれば、d_X≧d_Yまたはd_X≦d_Yが成り立つ
2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
仮に確率分布P3(d)が与えられたとしても、それがなんであれ、どちらかを選べばゲームに勝てる
xの決定番号dを得るためにはxの属する代表元[a]を知る必要がある
>>343の
>「選択公理を認め、かつ非可測集合R^N/~を"経由"してよいとするならば、
という仮定は入れたのはそういう意味だ
つづく >>35 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/531-534
531 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:11:40.23 ID:f9oaWn8A [10/13]
ああ，正しくはP(h(Y)≧h(Z))≧1/2か
まあどちらにせよhが可測性が問題となることは間違いない
532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
534 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 23:24:18.32 ID:/kjhINs/ [14/15]
>>532
>>530を読めば明らかだと思うが、俺は
『非可測集合R^N/~を"経由"してよいとする』
という仮定を貴方より拡大解釈している
hは非可測であり、これが問題だというのは俺も同意。記事も同じ
そこに目をつぶり、2個の自然数が与えられたとして確率を計算している
つづく >>36 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/535-538
535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A [12/13]
>>534
非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙．
むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
直感的にも妥当だろう
538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
つづく >>37 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/541-542
541 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10]
>>538
> 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる
ありがとう、勉強させてもらった
このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3]
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
つづく >>38 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/547-564
547 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:55:19.02 ID:l5brFViF
>>542
>しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
>（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
測度論的確率論で、当てられる確率が「計算できない」ではなく、「０である」と言えるの？ どうやって？
560 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 11:55:38.78 ID:1JE/S25W [2/3]
>>547
ごめん，現段階で0であるというのは言いすぎだったかもしれない
あなたの言うとおり計算できないってだけだ
しかし，適切な設定を行えば確率0というのは導けるだろうと思う．
564 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3]
>>563
ごめん，少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
(引用終り) 追加テンプレ
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/462-464
462 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/16(月) 20:55:29.14 ID:bqiuLoxO [3/9]
さて、本題
>>457
>100個の決定番号から1個を選ぶから99/100。
&
>>458
>Dとは、d(S^k)以外の99個の決定番号d(S^1)～d(S^100)の最大値
>そして、それがd(S^1)～d(S^100)全体の最大値と
>一致しないようなkは高々１個しか存在しない
まずここから
あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
で、過去スレから同じ議論を引用しようね（＾＾
41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/169-170
(抜粋)
169 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/07(木) 15:32:30.21 ID:6yrERyqQ [9/9]
>>168
最初（１年半前）から最後（現在）まで、おっちゃんらしい外し方だね（最初のときも、当時似たことを言っていたね（＾＾ ）
>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、
>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき
>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。
つづく >>40 つづき
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/463
463 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/16(月) 20:55:58.49 ID:bqiuLoxO [4/9]
１．まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない（＝箱に数を入れる主題者勝率１、回答者勝率０）”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している
実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ（これには全員同意だよ）
P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある
つまり、意訳すると
“リマーク：箱の数が有限の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。
[0、1]と{0、1、・・・、9}上で＊）、xiを独立で一様に選択することによって、game1の勝利確率1とgame2の勝利確率9/10になる。”と
言い換えると、プレーヤー２の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。
注＊）、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0～9までの整数を、箱に入れるということ。
(引用終り)
２．”高校数学までの確率”で話が済むなら、数学セミナー誌の記事にはならない（＾＾
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/464
464 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/16(月) 20:58:32.31 ID:bqiuLoxO [5/9]
３．”勝つ確率は 99/100”は、上記>>164 東北大 尾畑伸明先生を含む、標準的な現代確率論の数理と矛盾するよ（＾＾
以上 スレ41 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/170
170 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/09/07(木) 16:37:17.53 ID:kjL7MoYs [8/14]
>>169
＞>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、
＞>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき
＞>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。
＞
＞１．まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない（＝箱に数を入れる主題者勝率１、回答者勝率０）”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している
＞ 実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ（これには全員同意だよ）
高校の数学からやり直せよ。ゲームで100個の中から1個を選んでそれが外れる確率に差異はないから、
ゲームで100個の中から1個を平等に選んでそれが外れる確率を求めたときそれが 99/100 になることには変わりがない。
現代確率論なんか必要ない。
(引用終り)
このID:kjL7MoYsは、おっちゃんなんだけどね（＾＾
なんで、有限では不成立で、無限なら成立なんだ？
”99/100”は両者で変わらないはずだろ？（＾＾
以上です（＾＾ ＜関連資料＞
＜参考＞(Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? 関連)
スレ38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/91
91 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/12(土) 11:57:49.54 ID:J214zEo3 [20/30]
>>89
どうも。スレ主です。
>氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい
この”ルーマニアあたり”は、地名とよむのが、普通だろうね
で、Sergiu Hartはユダヤ人だがルーマニア生まれなので、ソースは同じかもね
因みに http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html Sergiu Hart Choice Games より PDFには
”1Source unknown. I heard it from Benjy Weiss, who heard it
from ..., who heard it from ... . For a related problem, see
http://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/”
と注釈が入っているよ
(引用終り) >>45 つづき
で、関連部分引用する（＾＾
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
(抜粋)
For some interesting comments on this puzzle, see Greg Muller’s blog post on it here
http://cornellmath.wordpress.com/2007/09/13/the-axiom-of-choice-is-wrong/
(引用終り)
つづく >>46 つづき
下記「選択公理は間違っている」に対し、Terence Taoのコメントが３つ
https://cornellmath.wordpress.com/2007/09/13/the-axiom-of-choice-is-wrong/
The Axiom of Choice is Wrong By Greg Muller Everything Seminar blog at WordPress.com. September 13, 2007
(抜粋)
Terence Tao Says:
September 13, 2007 at 9:58 pm | Reply
Terence Tao Says:
September 19, 2007 at 1:45 am | Reply
Terence Tao Says:
September 20, 2007 at 12:42 pm | Reply
(引用終り)
つづく >>47 つづき
で、Alan D. Taylor さんの２つの論文のPDFリンク切れているから、検索し直した
下記、ご参照
１）
http://www.cs.umd.edu/~gasarch/
William Gasarch Professor of Computer Science Affiliate of Mathematics University of Maryland at College Park
http://www.cs.umd.edu/~gasarch/TOPICS/hats/hats.html
Papers on Hat Problems I want to read by William Gasarch
21. An Introduction to Infinite Hat Problems by Christopher Hardin and Alan Taylor. HAT GAME- infinite number of people, need to get all but a finite number of them right. Needs AC. Infinite Hats and AC
http://www.cs.umd.edu/~gasarch/TOPICS/hats/infinite-hats-and-ac.pdf
An Introduction to Infinite Hat Problems Chris Hardin and Alan Taylor THE MATHEMATICAL INTELLIGENCER 2008 Springer Science+Business Media, Inc
２）
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.365.7027&;rank=2
A peculiar connection between the Axiom of Choice and predicting the future THE MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA Monthly February 2008
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.365.7027&;rep=rep1&type=pdf
３）Taylorさん
https://en.wikipedia.org/wiki/Alan_D._Taylor
Alan D. Taylor
Alan Dana Taylor (born October 27, 1947) is an American mathematician who, with Steven Brams, solved the problem of envy-free cake-cutting for an arbitrary number of people with the Brams?Taylor procedure.
Taylor received his Ph.D. in 1975 from Dartmouth College.[2]
He currently is the Marie Louise Bailey professor of mathematics at Union College, in Schenectady, New York.
以上 ＜追加＞
（これはピエロのPDF紹介でGJ！（＾＾ ）
https://pdfs.semanticscholar.org/8514/a9f8b30546ea81739b9409132673276713d3.pdf
The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) 2013 edition
by Hardin, Christopher S., Taylor, Alan D. (2013) Hardcover
Springer Verlag
上記の引用文献で
http://www.jointmathematicsmeetings.org/proc/2009-137-09/S0002-9939-09-09877-3/S0002-9939-09-09877-3.pdf
[HT09] Christopher S. Hardin and Alan D. Taylor. Limit-like predictability for discontinuous functions. Proceedings of the AMS, 137:3123-3128, 2009. ＜テンプレ追加の追加＞
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/470
470 自分：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/06(月) 00:03:28.04 ID:1Au30FRy [4/13]
(抜粋)
ピエロ必死だな（＾＾
>無限帽子の問題の解法も凄まじい
>無限列のどの人も、自分の前方（数が増える方向が前）の帽子を見ただけで
>有限人数を除いて、自分の帽子の色が当てられるのだから
>「独立だから予測できるわけない」という人にとって直接的なダメージ
そうでもないよ（＾＾
無限帽子の問題は、いろんなバリエーションがあって、いちいちフォローしていないが
１例で、>>344の http://logicpuzzle.seesaa.net/article/282671328.html 囚人と帽子クイズ（無限バージョン）論理パズルで楽しく脳トレ 2012年07月23日
について、私なりの解説をすれば、自分の帽子は見えないけれど、自分以外の全員の帽子は見えているわけだ
それで、例の有限個のみ違う同値類の代表元に、”自分以外の人の見える情報”が反映されていると理解すればいいわけだ
いわば、代表元があたかも鏡のように、但し自分とある有限個のみ写らない鏡があると思えば良いんじゃないかな？
つづく >>50 つづき
45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/471
471 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 20171106
で、むしろ時枝記事に近いのは、君が>>295（>>304）で紹介した下記の方が、時枝に近いだろう
ここでは、任意の関数f(x)の任意の貴方の選ぶ１点（”You pick an x ∈ Ｒ”）を、” whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!”、”it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything”の条件で当てられるとあるよ
Ｎ⊂Ｒだから、”You pick an n ∈ Ｎ”とすれば、時枝記事の場合を含むことになろう
で、時枝記事のように、どこの箱が当たるか分らず、また確率99/100に対して、これは自分で選んだｘであり、”with probability 1!”だから、こちらの解法がよほど優れている
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
(抜粋)
Here’s a puzzle:
You and Bob are going to play a game which has the following steps.
1)Bob thinks of some function f： Ｒ → Ｒ (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).
2)You pick an x ∈ Ｒ.
3)Bob reveals to you the table of values {(x0, f(x0))｜ x0 ≠ x } of his function on every input except the one you specified
4)You guess the value f(x) of Bob’s secret function on the number x that you picked in step 2.
You win if you guess right, you lose if you guess wrong. What’s the best strategy you have?
This initially seems completely hopeless: the values of f on inputs x0 ≠ x have nothing to do with the value of f on input x, so how could you do any better then just making a wild guess?
In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ], the axiom of choice implies that you have a strategy such that, whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!
つづく >>51 つづき
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/472
472 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/06(月) 00:05:26.40 ID:1Au30FRy [6/13]
The strategy is as follows: Let ～ be the equivalence relation on functions from Ｒ to Ｒ defined by f ～ g iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). Using the axiom of choice, pick a representative from each equivalence class.
In Step 2, choose x with uniform probability from [ 0,1 ].
When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) ｜ x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. Let g be the representative of that equivalence class that you picked ahead of time. Now, in step 4, guess that f(x) is equal to g(x).
What is the probability of success of this strategy?
Well, whatever f that Bob picks, the representative g of its equivalence class will differ from it in only finitely many places.
You will win the game if, in Step 2, you pick any number besides one of those finitely many numbers.
Thus, you win with probability 1 no matter what function Bob selects.
(引用終り) >>52 つづき
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/473
473 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/06(月) 00:08:48.04 ID:1Au30FRy [7/13]
先に私の見解を書いておくが、ピエロくんの紹介してくれた >>312 PDF が参考になるね（＾＾
The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) 2013 edition by Hardin, Christopher S., Taylor, Alan D.
これで、上記とちょっと違って、７章”The Topological Setting”とかなっていて、さすがに上記は、まずいということらしい。（＾＾
例えば、
P9
”In Chapter 7 we start to move further away from the hat problem
metaphor and think instead of trying to predict a function's value at a
point based on knowing (something about) its values on nearby points. The
most natural setting for this is a topological space and if we wanted to
only consider continuous colorings, then the limit operator would serve as
a unique optimal predictor. But we want to consider arbitrary colorings.
Thus we have each point in a topological space representing an agent and
if f and g are two colorings, then f ≡a g if f and g agree on some deleted
neighborhood of the point a. It turns out that an optimal predictor in this
case is wrong only on a set that is "scattered" (a concept with origins going
back to Cantor). Moreover, this predictor again turns out to be essentially
unique, and this is the main result in Chapter 8.”
などとある
さすれば、時枝もそのままじゃ（Topologicalな条件を加えないと）、成り立たないと思うがどう？（＾＾
以上 >>53 関連
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/540
540 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:31:03.11 ID:/DwZQaZ/ [1/5]
>>537 追加
追加でしっかり書いておくよ～（＾＾
＜言いたいことは、結論を言えば、XOR’S HAMMERも、Sergiu Hart氏・時枝も、全部パズルなんだよね＞
１．名前を付けよう
１）下記、XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法としよう。
記 (>>471より)
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
(抜粋)
Here’s a puzzle:
You and Bob are going to play a game which has the following steps.
２）Sergiu Hart氏のpuzzle及び時枝記事（>>17-24より）の解法を、加算無限個数列の数当て解法としよう
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? （>>46より）
つづく >>54 つづき
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/541
541 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:31:53.21 ID:/DwZQaZ/ [2/5]
２．任意関数の数当て解法は、射程として、可算無限個数列の数当て解法を含んでいるんだ。それを示そう
１）XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、”In Step 2, choose x with uniform probability from [ 0,1 ].”で、”Thus, you win with probability 1 no matter what function Bob selects.”なのだから
２）やり方は、>>483に書いたように、時枝の可算無限個との対応は、1/1,1/2,1/3,・・・1/n,・・・とすれば、全て[0,1]内の実数と対応がつく
３）数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・,sn，・・・)から、
f(1)=s1，f(1/2)=s2，f(1/3)=s3 ，・・・,f(1/n)=sn，・・・となる関数f(x)を作れば良い。
関数はなんでも良いので、簡単に例えばf(1/2)とf(1/3)とを直線で結ぶ
これで、時枝の可算無限個を、関数に埋め込めたので、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が適用できる
３）”you”は、好きな”1/n”を選べば、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法で、当たる確率１だ
つづく
注）ここ、「“with uniform probability from [ 0,1 ].”を除いて、もとの問題設定通り、任意にｘを選べるとすれば、」とするのが正確だったね。
“with uniform probability from [ 0,1 ].”だと、任意にｘを選べないから。（＾＾ >>55 つづき
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/542-543
542 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:32:59.93 ID:/DwZQaZ/ [3/5]
３．さて、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が、関数論の数理に反していることは明白だ
”Bob thinks of some function f： Ｒ → Ｒ (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).”（>>471より）
なのだから、解析関数でもなく、まして、連続でもない関数の値f(a)は、a以外の点の関数値が分かったところで、関数値f(a)は決まらない
だから、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、数理ではなくパズルであって、「選択公理と同値類を使えば、こんな奇妙は結論がもっともらしく見える」というところが面白いのだ
４．で、Sergiu Hart氏・時枝も、同じ
543 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:33:27.64 ID:/DwZQaZ/ [4/5]
５．で、言いたいことは、「なんで、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が不成立なのか？」、「なぜ、成立するように見えるのか？」、そこを見抜けと（＾＾
６．それ（XOR’S HAMMER）が見抜けないようでは、Sergiu Hart氏・時枝のパズルは分からんだろう。逆に、見抜ければ、分かるようになるだろう（＾＾
以上 >>58 つづき
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/544
544 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:40:22.74 ID:/DwZQaZ/ [5/5]
>>543 追記
そうそう、書き忘れたが、
時枝で、100列作るでしょ（>>19より）
その各列に、>>541で書いたように、
XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法を適用すれば
任意の100個の箱の数が、確率１で当たります（＾＾
ｎ列作れば、任意のｎ個の箱が、確率１で当たります（＾＾
もし、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が正しいなら
Sergiu Hart氏のpuzzle及び時枝記事の加算無限個数列の数当て解法なんて、ゴミでしょ（＾＾
だから、この点からも、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、パズルに過ぎないと分かる（＾＾ >>59 関連
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/612
612 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/08(水) 20:47:56.88 ID:V2sC1YiM [2/2]
(抜粋)
えーと、時枝の前に、まず、>>471-472の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”（>>540）をやろう！
”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、>>541に書いたように、時枝の”加算無限個数列の数当て解法”を含んでいるが
これ、シンプルだ！
なぜなら、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、たった１列で、かつ、決定番号を使わない！
一方、同値類 ”the equivalence relation on functions from Ｒ to Ｒ defined by f ～ g iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). ”と、当然選択公理も使うところが共通だから
で、言いたいことは、「なんで、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が不成立なのか？」、「なぜ、成立するように見えるのか？」
それ（XOR’S HAMMER）が見抜けないようでは、Sergiu Hart氏・時枝のパズルは分からんだろう？（>>543）
なお、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”には、殆ど証明はついていないことを、念押ししておくよ
で、まず、この”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、まっとうな数学として成り立っているのか？（Y）、それとも数学を使った単なるパズルなのか？（N） Y or N ？ ここからいこう（＾＾
追伸
ウソつきサイコパスのピエロと、落ちこぼれおじさんの ID:sCT94ejW は、無視しような（＾＾ >>60 関連
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/666-668
666 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/10(金) 15:53:55.09 ID:lx5+65qp [6/9]
関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
1. Sが有限集合の場合
→当てる方法なし
2. Sが可算無限集合の場合
→fと有限個のxで値が異なるだけのgをfと同値とする同値関係を定義し
同値類の代表元f'をとれば、x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は
1に限りなく近くなる （*有限加法性が成り立つS上の測度で考える)
3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える)
上記のいずれの場合もS→R上の測度で考えるわけではない
つづく >>61 つづき
45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/667-668
667 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/10(金) 17:20:10.32 ID:FAWGl2WG [6/9]
>>666
それの3.の場合で
（>>471より）
"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"
は、飛ばして、「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを」に折り込んじゃったわけ？
えーと、代表を選ぶ話もあったけど、省いたの？
実に、本質を捉えているので・・、
おれは賛成だけどね・・（＾＾
668 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/10(金) 17:24:57.03 ID:FAWGl2WG [7/9]
>>667 補足
まあ、（>>471の）数当ての本質は、それなんだわ（＾＾
以上 >>62 関連
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/767
767 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/11(土) 11:18:50.66 ID:nimHTkvQ [11/25]
>>666 戻る
"関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
(抜粋)
3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える)"
これは、これで良いが
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ？
（>>472より）”When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) ｜ x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. ”
なのだから（＾＾ >>63 関連
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/819-820
819 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/11(土) 18:36:13.23 ID:nimHTkvQ [22/25]
>>817 補足
（>>767より）
"関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
(抜粋)
3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える)"
（>>472より）”When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) ｜ x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. ”
なのだから、x0を一つやれば、Bobのf(x)は、x0 以外全部分るんだ（＾＾
（>>471より）"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"
だったでしょ？
簡単な話で、”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf ＝ f(x)－f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ
それだけのこと。つまり、x=0のときに、代表f'(x)が決まるから、あとはどこで有限個が外れるか、その時点で全て分るわけさ！！ （＾＾
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ？ （＾＾
つづく >>64 つづき
820 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/11(土) 18:45:58.31 ID:nimHTkvQ [23/25]
>>819 補足の補足
もっとはっきり言えば、それやっていることは
１．x=0のときに、Bobのf(x)が分ってから、f(x)と有限個のみ違うg(x)を作る
２．g(x)から、有限個のみ違うf’(x)を作る。これを代表とする
３．代表f’(x)は、固定で、0以外も全部これを使う
４．つまりは、数学的には、Bobのf(x)をカンニングして代表f’(x)を作っているってことだ
５．だったら、当たるのは当たり前でしょ（＾＾
以上 >>65 関連
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/827
827 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/11(土) 21:47:34.10 ID:nimHTkvQ [24/25]
>>821 >>825
おまえら、笑える（＾＾
（>>667で、おれ）
(抜粋)
"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"
は、飛ばして、「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを」に折り込んじゃったわけ？
実に、本質を捉えているので・・、
おれは賛成だけどね・・（＾＾
(引用終り)
（で、サイコパスのピエロ）
>>671 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/10(金) 17:40:22.06 ID:lx5+65qp [8/9]
>>667
＞” choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]" は、飛ばして
自明なことでも書かれてないと意識できないほど
馬鹿な畜生には数学は無理 諦めろ
(引用終り)
だったろ？ これの言い訳でも考えろよ！ サイコパスのピエロ！！ 自分が、書いたことを忘れたんだろ？ サイコパスだから・・（＾＾ なお、時枝記事が成立するという立場の方は、下記へどうぞ。（いまさら、「成立する」という人も居ないと思いますが）
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/
繰返しますが、
前39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名 数学セミナー時枝記事の墓と名付けます
ここは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします
それで良ければ、どうぞ
時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、私スレ主の気ままです
時枝記事“成立”の立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。コピペで流します。たまに、忘れたころに取り上げます 以上、取り敢ず新スレを立てました
雑談希望の方は、どうぞ！（＾＾ >>1
こいつ錯乱してる？
何言ってるのかわからん （前スレよりのつづき）
46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/692
692 名前：BLACKX ◆jPpg5.obl6 [sage] 投稿日：2017/11/30(木) 22:16:25.17 ID:3HHJYmiv [2/2]
遅くなりました。
（原； http://www.math.nagoya-u.ac～～だけ見て名古屋大の原さんって言ってましたすみません
整数の分割の方の参考書でつまずいています。
P53ロジャースラマジャンの第1恒等式の論法を参考に全単射の分割を定めｎに対しての和因子への分割を定めた後、
分割を事象順に整列させ母関数へと導出している最中にふとｎ対和因子の関係を自己反転原理で全単射以外の方法で確かめると違和感があった。
そのまま母関数の部分分数分解の代数的操作をしようにも
違和感があった。そのままマクローリーン展開をすると意味がない式となり分割の不正か事象順の再整列が不正であることが確信に変わった。
しかし、全単射法で事象を処理しようとしたのはラマジャン系かガルシア系のみです。
全単射で無いものでのフェラーズ盤からとなるとバカな僕には何も思いつきませんでした。以上です。 （前スレよりのつづき）
46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/666
666 名前：BLACKX ◆jPpg5.obl6 [sage] 投稿日：2017/11/30(木) 01:24:04.31 ID:3HHJYmiv [1/2]
はじめまして
喧嘩している所申し訳ありませんが、名古屋大の原先生の主張する標本空間について詳しい方はいらっしゃいますでしょうか？
今日初めて原先生の資料を見て...
私は整数の分割と素数夜曲という参考書を元に確率の事象を求めていますが、自己反転原理？により因子分割を誤ったと考えられますが、全単射の分割以外から求める方法はありますか？ >>69
自演がバレて錯乱しちゃったのかもね
しかし何で新スレ立てたんだろう？ 恥かくだけなのに
アホの考えてることはわからんｗ >>70-71
BLACKX ◆jPpg5.obl6さん、どうも。スレ主です。
えーと
１．”http://www.math.nagoya-u.ac”：前スレには、それないけど？
２．”名古屋大の原先生の主張する標本空間”：それ、なんですか？
３．”P53”：？ 書名は？
４．”分割を事象順に整列させ母関数へと導出している最中に”：なんのこと？ 自分独自に導出している？ それとも、素数夜曲にある導出かい？
ということで、そういう話は
分からない問題はここに書いてね438
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511609929/
で、面倒を見て貰った方がよさそうだね～（＾＾ >>72
ぷ
自演自演か（＾＾
唯一の救いをそこに求めるのかね（＾＾
哀れだな（＾＾
「ぷふ」さん
一言お願いしますよ（＾＾ まあ、そう慌てないで
ちょっと待ちなさいよ
「ぷふ」さんが来て
きっと、君たちにほほえんでくれるよ（＾＾
”ぷ”とか
”哀れ”とかね（＾＾ わらかしてくれるじゃない。自演自演か（＾＾
まあ、そこに救いを求めるしかないんだね
だが、残念ながら、そこに救いはないよ
時間が経てば判ることだがね（＾＾ まあ、数学というのは、正しい方が、圧倒的に有利なんだ
時間が経てば経つほど有利になる。賛同する人が増える
で、「ぷふ」さんが来たってわけ
残念でしたね（＾＾ 参考書は2冊で進めています。今回は「整数の分割」より
1.あ、恥ずかしい。ごめんなさい 確率論 I, 確率論概論 IのPDFです
2.定義 1.1.1 (標本点と標本空間，有限バージョン) 一回の実験の結果として起こりうるものを根元事象または標本
点と呼ぶ．標本点の全体からなる集合を標本空間（sample space）Ω と言う．
3.整数の分割 ジョージ・アンドリュース,キンモ・エリクソン著 訳:佐藤文広 のP53～
4.ラマジャン恒等式では違和感があった為、全単射を必要としない母関数の導出をP58～を参考に行いました。 逃げ回るぷ君は語尾にねを付ける癖がある
95 １３２人目の素数さん sage 2017/11/12(日) 17:57:50.63 ID:hePUuc7P
>>94
> 全く意味がないことばかり書くのね
> 別にx0が毎回変わってもいいよ
> f(x0)以外が開示されているということが重要
> x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(x0)になる確率は0
予想どおりの回答をありがとう。不正解ですｗ
なんで不正解か分かりますか？
>>74, 78
> ［確認問題］
> 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
> 全事象Ω＝{0}、P(0)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> このときf(0）＝g(0)となる確率は？
260 １３２人目の素数さん sage 2017/11/18(土) 14:13:33.24 ID:LAjmabkB
自分に見えない数字はみな確率変数であるというのが ぷ君 の持論である
ちなみにぷ君は前スレで
>>>505
>> 無限帽子は何を確立事象と見るかよく考えないと騙されちゃうよ
>
>>>832
>> 確率自称が分かってない
と確立もとい確率事象の見分けに自信がお有りのようだったw
にも関わらず>>95はぷ君には意味が分からないらしい
もっと簡単で誰にでもわかる問題を出そう
スレ主も答えていいぞ笑
ぷ君を援護してやれ
---
目の前に封筒があり、中には6以下の自然数xが書かれたカードが入っている
ぷ君に封筒の中身は見えない
--
さて、ぷ君に質問だ
問1
この自然数xは確率変数か？
確率変数であるというなら証明せよ。
すなわち、xがどのような標本空間と測度で選ばれるのかを一切の仮定なしに示せ
（示せるものなら笑）
問2
ぷ君は箱の中身xが1であると睨んだ
ぷ君お得意のx＝1戦略である
この予想が正しい確率を一切の仮定なしに求めよ
（求められるものなら笑）
問3
ぷ君はサイコロを振ることにした
出目と封筒の中身が一致する確率を求めよ ＞わらかしてくれるじゃない。自演自演か（＾＾
わらかすも何もIDが一致しちゃったんですけど？
誤魔化し王のお前でもさすがに誤魔化し様が無いのでは？ｗ
＞まあ、そこに救いを求めるしかないんだね
で、さっきから救いって何だよ？ｗ
自演までして救いを求めてるのはお前だろうにｗ
「意見一致しましたね。（＾＾」とか「同感です（＾＾」とか「レスありがとう（＾＾」とか
自分に言ってたやんｗ 錯乱して忘れちゃったの？ｗ ちゃんと証拠残ってるからｗ >>79
そのぷふさんって人、時枝問題について一言も語らなかったよｗ さんざん促したのに頑なにねｗ
なのに何で自演君の賛同者ってことになってるの？ｗ
しかもぷふって人と自演君のIDが一致しちゃったんですけどｗ
・・・だめだｗ こいつ完全に錯乱してるｗ >>85
これは、「ぷふ」さんかな？
どうも。スレ主です。
新スレ判るかなと心配しましたよ
どうぞ、よろしく
まあ、お手数ですが
落ちこぼれ素人三人衆の相手をお願いしますｍ（＿ ＿）ｍ
（＾＾ >>80
どうも。スレ主です。
> 1.あ、恥ずかしい。ごめんなさい 確率論 I, 確率論概論 IのPDFです
> 2.定義 1.1.1 (標本点と標本空間，有限バージョン) 一回の実験の結果として起こりうるものを根元事象または標本
> 点と呼ぶ．標本点の全体からなる集合を標本空間（sample space）Ω と言う．
そこは、「原先生の主張する標本空間」>>71ではなく、標準です。多分コルモゴロフ流確率論だな
下記だね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E7%A9%BA%E9%96%93
確率空間
(抜粋)
確率空間（かくりつくうかん、英: probability space）とは、可測空間 (S, M) に確率測度 μ(S) = 1 を入れた測度空間 (S, M, μ) を言う。アンドレイ・コルモゴロフによる確率論の公理的構成から、現代においては、確率論は確率空間における確率測度の理論として展開される。
概要
直感的に確率空間とは、確率を議論しようとしている全ての事象について、それらがランダムに発生する要因をすべて集めてきて、個々の要因にたいして確率を与えたものである。この個々の要因のことを根元事象と呼ぶ。確率論においては全てのランダムの原因は根元事象にあって、他の事象のランダムさはこの根元事象から派生したものだと考える。
・
・
・
という無限列全てから成る集合が確率空間となる。このような非可算無限集合の各々の元に確率を割り当てるには測度論の知識が必要となる。このような理由から、現代的な確率論の成立には測度論やルベーグ積分が生まれるまで待たなければ成らなかったのである。一方で、最近では測度論の研究はほとんど確率論の研究と同義になっている。 >>87 つづき
> 3.整数の分割 ジョージ・アンドリュース,キンモ・エリクソン著 訳:佐藤文広 のP53～
> 4.ラマジャン恒等式では違和感があった為、全単射を必要としない母関数の導出をP58～を参考に行いました。
あなたは、
分からない問題はここに書いてね438
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511609929/186
186 名前：BLACKX ◆jPpg5.obl6 [sage] 投稿日：2017/11/28(火) 23:16:24.46 ID:FNaKctJX
https://imgur.com/ZOphQTF.jpg
整数の分割と言う参考書の
6.10の式の代数操作後の式の代数操作の詳細がわかりません。
どのような操作を行うと操作後の式になりますか。ご教授お願いします。
(引用終り)
で、質問してレスついてないね・・（＾＾
質問のレベルが高すぎるかも～（＾＾
で、>>87などを見ると、まっとうな大学数学の教育は終えていないと見た（標準的な確率空間を”原先生の主張”とか＊））
ということは、大学数学科なら１～２年レベルか
P53～とP58～と、関連部分をアップしてみて（＾＾
多分判らんと思うが、考えてみるよ（＾＾
しかし、時間かかるだろうな・・
注＊）余談だが、原隆先生は、九州大の前に名古屋に居たんだ、多分（＾＾ >>86
＞これは、「ぷふ」さんかな？
＞どうも。スレ主です。
そういう細かい演技要らないからｗ
いくら演技してもID一致しちゃってますからｗ ↓これが自演君（>>1）の正体です。みなさんご注意下さい
674現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 09:39:45.22ID:7ADafBFy
>>673
ぷ
676現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 14:13:42.15ID:7ADafBFy>>677>>678>>679>>680
>>675
おっちゃん、どうも、スレ主です。
678現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 14:35:20.32ID:7ADafBFy
>>676 補足
おっちゃん、どうも、スレ主です。 >>86
＞これは、「ぷふ」さんかな？
いえ、自演君ですｗ >>90
ぷ（＾＾
それ、証明間違っているよ
「ぷふ」さんの定義
”ぷ”と書いた人が、すべて、「ぷふ」さんという定義になっているぞ（＾＾
なお、ＩＤは変わっているが
「私が、スレ主である！」だ（＾＾ ありゃ？ 新スレで、コテハンとトリップが、抜けた（＾＾ >>88 関連
”まだカスタマーレビューはありません。”か
BLACKX ◆jPpg5.obl6さん、書いてやりなよ（＾＾
2006/5か。「原書の発行がいつか？」だが、結構新しいかも
https://www.amazon.co.jp/dp/4903342611
整数の分割 単行本 ? 2006/5 ジョージ・アンドリュース (著),? キムモ・エリクソン (著),? 佐藤 文広 (翻訳) 単行本: 188ページ 出版社: 数学書房
内容（「BOOK」データベースより）
これは整数の分割についての書物である。これまで整数の分割ということを聞いたことがなかったとしても、それがどういう意味かすぐ理解できるだろう。
例えば、3を正整数の和に分割するとして、何通りの分割が可能だろうか。まず、3=3である。次に3=2+1であり、また3=1+1+1でもある。
このまったく初等数学的な考察から、答えは「3の分割は3通りある」となる。整数の分割の理論について書かれた文献は、これまで、すべて数学の専門家向けのものであった。
だが、整数の分割とは何かを知ってみれば、数学の進んだ知識がなくともその研究ができるはずだという、われわれ著者の意見に同感してもらえると思う。本書は、その欠落を埋めるために書かれたのである。 >>94 つづき
ありゃ、こちらは200頁か。水増し？（＾＾
”原著: INTEGER PARTITIONS by George E. Andrews and Kimmo Eriksson Cambridge U.P.,2004”とあるね
http://www.sugakushobo.co.jp/903342_61_mae.html
整数の分割 - 数学書房
(抜粋)
ジョージ・アンドリュース，キムモ・エリクソン 著 佐藤文広 訳
A5判・並製・200頁・2800円＋税
整数の分割の研究は多くの偉大な数学者を魅了してきた．ちょっと考えるだけでも，オイラー，ルジャンドル，ラマヌジャン，ハーディ，ラーデマッハー，シルベスター，セルバーグ，そしてダイソン等の名が挙がる．彼らはみな，このじつに単純な数学的対象についての高等な理論の発展に貢献した．
目次
第1章 プロローグ
第2章 オイラー、そしてオイラーを超えて
第3章 フェラーズグラフ
第4章 ロジャース-ラマヌジャン恒等式
第5章 母関数
第6章 分割関数についての諸公式
第7章 ガウス多項式
第8章 ダーフィー正方形
第9章 オイラーの恒等式の精密化
第10章 平面的分割
第11章 フェラーズ盤を成長させる
第12章 エピローグ
付録A 無限級数と無限積の収束/B 参考文献/C 演習問題の解答とヒント >>84
>こいつ完全に錯乱してるｗ
ぷ（＾＾
錯乱しているのはお前だよ（>>92）（＾＾ ぷ（＾＾
もっとも、”おれが錯乱をさせている” のかもね～（＾＾ >>95 関連
下記『整数の分割』 佐藤文広 訳が、参考文献かな（＾＾
”脚注 1^ 伏見康治「確率論及統計論」第I章 数学的補助手段 1節 組合わせの理論 ”か、おい
と言っても分かる人少ないかもね（＾＾
おっと・・、 http://ebsa.ism.ac.jp/ebooks/ebook/204
確率論及統計論 著者: 伏見 康治 出版社: 河出書房 出版年: 1942年（絶版）
これ、著作権切れで、ＰＤＦ化されたのか！！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%88%86%E5%89%B2
自然数の分割
(抜粋)
数学の各分野、特に数論および組合せ論[1] において、正の整数 n の分割（ぶんかつ、英: partition）あるいは整分割 (integer partition) とは、与えられた正整数 n を正整数の和として表す方法をいう。ただし、和の因子（summand; 被加数）の順番のみが異なる分割は同じ分割とみなされる（順序をも考慮する場合は、順序つき分割または、分割ではなく合成あるいは結合 (composition) と呼ばれる概念となる）。
自然数の分割を図示する方法としてヤング図形やフェラーズ図形がある。これらは数学や物理学のいくつかの分野で用いられるが、特に対称多項式や対称群の研究あるいは一般の群の表現論などが含まれる。
目次 [非表示]
1 例
2 制限つきの分割
3 フェラーズ図形
4 ヤング図形
5 脚注
6 参考文献
7 関連項目
8 外部リンク
脚注
1^ 伏見康治「確率論及統計論」第I章 数学的補助手段 1節 組合わせの理論
http://ebsa.ism.ac.jp/ebooks/ebook/204
参考文献
Andrews, George E. (1976), The Theory of Partitions, Cambridge University Press, ISBN 0-521-63766-X
Andrews, George E.; Eriksson, Kimmo (2004), Integer Partitions (2nd ed.), Cambridge University Press, ISBN 0-521-60090-1
ジョージ・アンドリュース、キムモ・エリクソン 『整数の分割』 佐藤文広 訳、数学書房(出版) 白揚社(発売)、2006年5月。ISBN 978-4-8269-3103-8。 - 注記：原著第2版の翻訳。
(引用終わり) >>98 関連
英文 en.wikipedia もちらっと見とけよ
大体 英文 en.wikipedia の方が充実しているんだ
えーと、左の Languages English のリンクをぷちっと、クリックするんだよ（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/Partition_(number_theory)
Partition (number theory)
(抜粋)
Contents [hide]
1 Examples
2 Representations of partitions
2.1 Ferrers diagram
2.2 Young diagram
3 Partition function
3.1 Generating function
3.2 Congruences
3.3 Partition function formulas
3.3.1 Approximation formulas
3.3.2 Other recurrence relations
4 Restricted partitions
4.1 Conjugate and self-conjugate partitions
4.2 Odd parts and distinct parts
4.3 Restricted part size or number of parts
4.3.1 Asymptotics
4.4 Partitions in a rectangle and Gaussian binomial coefficients
5 Rank and Durfee square
6 Young's lattice
7 See also
8 Notes
9 References
10 External links
Notes
１ ^ Andrews 1976, p. 199.
References
Andrews, George E. (1976). The Theory of Partitions. Cambridge University Press. ISBN 0-521-63766-X.
Andrews, George E.; Eriksson, Kimmo (2004). Integer Partitions. Cambridge University Press. ISBN 0-521-60090-1. >>88 関連
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/public/agora/download/agora-2006c-note.pdf
整数の分割を数える 名古屋大学多元数理科学研究科岡田聡一
これは，2006 年度数学アゴラ秋の継続コースの講義録である．
yこの講義録の作成に協力してくれた佐々木義卓，瀧真語の両氏に感謝する．
1第1 回，2006 年11 月4 日15:00 ～ 17:00.
与えられた正整数をいくつかの正整数の和として表す（和の順序は考えない）表
し方を，その正整数の分割という．分割は，対称式をはじめとして数学に現れる
さまざまな対象にラベルをつけるのに利用され，数学や物理学の問題を具体的に
（組合せ論的に）扱う手段の一つとなっている．また，分割の個数を係数とする多
項式やべき級数として得られる関数やそれらの間の関係式は，数学だけでなく数
理物理学など幅広い分野で重要な役割を果たしている．
この講義では，ある条件をみたす分割が何通りあるかを数えるという問題を扱
う．そして，場合の数を個別に考えるのではなく，その場合の数を係数とする多
項式やべき級数（多項式の拡張で形式的に無限和を考えたもの）を考えるという
「母関数」のアイデアを説明する．
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/public/agora/agora-2006-2.html
社会連携 ■数学アゴラ■ ●2006年度 (続き) 秋の継続コース
1. 趣旨
数学とその応用に興味・関心を持つ高校生・高校教員に対し, 本研究科の数学研究者が継続的に数回の講義を行ない, 最先端の研究にもつながる数学理論をわかりやすく解説する.
2. 講義題目
整数の分割を数える
3. 講師
岡田聡一 (名古屋大学大学院多元数理科学研究科 教授)
12. 講義録／レポート問題
[DOWNLOAD] 講義録 [PDF/255KB] https://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/public/agora/download/agora-2006c-note.pdf
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/public/agora/
名古屋大学 大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
数学アゴラとは >>100
>数学とその応用に興味・関心を持つ高校生・高校教員に対し,
高校生といっても、ＰＤＦを見ると、数オリ級でないと、ついていけないだろうな（＾＾ >>95 関連
http://mathsoc.jp/publication/tushin/1502/1502mizuno.pdf
書 評 整数の分割 G. W. アンドリュ－ス, K. エリクソン 著 佐藤文広 訳 数学書房 (2006 年, 188 ページ) 徳島大学工学部 水野義紀 - 日本数学会 >>102
こちらの書評の方が詳しいね
しかし、書評が二つか。めずらしいね（＾＾
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/60/3/60_3_329/_pdf
書 評 ジョージ・アンドリュース，キムモ・エリクソン（佐藤文広 訳）：整数の分割，. 数学書房，2006 年，188 ページ．田川裕之 著 - ?2008 2007/08/30 - >>102-103
ああ、そうかそうか・・
>>102 が通信の方で、>>103が「数学」誌の方か（＾＾ >>80
おーい、BLACKX ◆jPpg5.obl6さん、正誤表があるよ（＾＾
http://www2.rikkyo.ac.jp/web/sato/partition/correction.pdf
『整数の分割』正誤表
ジョージ・アンドリュ?ス, キムモ・エリクソン著. 佐藤文広訳. 数学書房 2006 年発 >>86 補足
>新スレ判るかなと心配しましたよ
>どうぞ、よろしく
昔、このスレのＮｏ10くらいのときに
ガロアすれは、1000まで行かずに、500KBオーバーで終了する（当時。いまでは512KB）ことについて
ある人は、２CHでは「異常だ」と言われた
その理由は
例えば>>94-100辺りのコピペにあるんだが・・・（＾＾
実際、その後、このNo47まで、一度も1000達成はない！（おい、自慢してどうする（＾＾ ）
なので、旧スレをじっと眺めているだけでは、「終了」が分からないだろうと心配したわけだよ（＾＾ 数学セミナーで、特集があったのか？（＾＾
記憶に残っていないな～
2017年2月号というと、1月の12日くらいに発売か
まあ、忙しときだったな（＾＾
”＊制限分割の数え上げ……安東雅訓 18”は、上記の人だな（＾＾
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/7329.html
数学セミナー 2017年2月号
(抜粋)
[特集1]
整数の分割
内容紹介
誰でもわかる素朴な対象ながら、「数論」や「組合せ論」などの奥深い数学へ繋がる「整数の分割」。今回は、インドの天才数学者ラマヌジャンをも魅了した不思議な分割数の世界を覗いてみよう。
特集＝整数の分割
＊4分割数とは……高瀬幸一 8
＊分割数の漸近公式と円周法……金子昌信 14
＊制限分割の数え上げ……安東雅訓 18
＊ロジャーズ-ラマヌジャン恒等式……山田裕史 23
＊シューア分割定理……土岡俊介 28 >>106
おーい、BLACKX ◆jPpg5.obl6さん
あなたのレベルが分からないので、上から目線で悪いが
おそらく、大学数学科で１～２年
で、周囲に『整数の分割』の不明点を教えてもらえるとか、相談できる人がいないと見た
そういう独習環境だと、『整数の分割』１冊じゃ、だめだな
例えば、>>106が出ていて、それに気づかないと、そこに引っかかったら、前に進めなくなるよ
だから、上記のPDFとか、関連の検索箇所（特にwikipediaやそこの引用文献）などを平行して当たるべし（＾＾
以上 >>88
戻る
「分からない問題はここに書いてね438
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511609929/186
(抜粋)
https://imgur.com/ZOphQTF.jpg
整数の分割と言う参考書の
6.10の式の代数操作後の式の代数操作の詳細がわかりません。
どのような操作を行うと操作後の式になりますか。ご教授お願いします。」
これね
質問者として、”自分はここまで考えて、ここが判らん”と書くべきと思うよ
質問のレベルが高いこともさることながら
質問者のレベルが見えない場合、”さて、どこから説明したものかな”と、戸惑う場合が多い
”自分はここまで考えて、ここが判らん”と書けば、質問者のレベルも分かり
回答の焦点も絞られるというものだよ（＾＾
今後、”分からない問題はここに書いてね”など質問スレを使うこつだよ >>110 つづき
>https://imgur.com/ZOphQTF.jpg
>整数の分割と言う参考書の
> 6.10の式の代数操作後の式の代数操作の詳細がわかりません。
>どのような操作を行うと操作後の式になりますか。ご教授お願いします。
で、そんなことは判っていると言われそうだが・・・（＾＾
ここ、>>100 アゴラ 整数の分割を数える 名古屋大学多元数理科学研究科岡田聡一先生のＰＤＦで
P22
3.2 形式的ベキ級数
の
Ｐ24 1/(1-t) とか
Ｐ25 1/(1-t)^k とかの
形式的ベキ級数展開を使っていることだけは判った（＾＾
だから、ここらに乗せるために、6.10式をやめて
分母をそろえて、
1/(1-q)^k (k=1～4)
1/(1-q^k) (k=2～3)
それに
1/(1-q^2)^2
と、公式を使いやすい分母にしたんだな～
だが、そのための部分分数展開の詳細と
その後の２項係数のところは、
分らないんだがね・・（って、それじゃ、だめじゃん・・（＾＾ ） 帰宅しました。
大学はザコなんで伏せるけど理工学部航空科修士過程卒で今はメーカーで社会人5年目してます。
専門は数値流体力学、乱流力学です。広い意味ではなくて特定分野だからバレるのが怖いので伏せます。
だから専門と言ってもそこの会社が大体牛耳っている分野です。
そのため数学はところどころ強かったり無知だったりyoutubeで講義ダイジェストをかじっていたりムラが激しいかと思われますのでご了承ください。
どっから説明しようかな
それで私がやっている計算はLOTO7の組み合わせから見る整数の分割なんだけどスレもあるため大体把握してもらえると思うのでURLだけで割愛致します。
数学的にLOTO7 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1451195025/
現在私はAir値というLOTOでは独自だと思われる数テープの長さの特徴のモードから区分けを行い途中主張もぶれましたが(虚数部分は無いとする)、Air0-30の値における組み合わせ数と向き合っております。 まあ、いま、「整数の分割」を注文したけど、届くまでしばらくかかるらしい
来たら、読んでみるよ（＾＾ 私自身の解き方の何が間違っているかの疑いはLOTOの性質上の不正にあるか私の再整列不正かのどちらかで起こってると考えられます。
そこで確率論のPDFをこのスレで見つけ私のしていることと非常に類似している為読もうと思ったら標本空間が書かれておりあまり理解におよびませんでした。
これからその辺勉強します。 >>112
BLACKX ◆jPpg5.obl6さん、どうも。スレ主です。
>大学はザコなんで伏せるけど理工学部航空科修士過程卒で今はメーカーで社会人5年目してます。
それだけで、多分かなり絞れるよ（＾＾
でも、若いから、まだまだ伸びるよー（＾＾
BLACKX ◆jPpg5.obl6さん：あだ名は、ブラックさんとか、クロちゃんかな～（＾＾
まあ、そのうち・・
>専門は数値流体力学、乱流力学です。広い意味ではなくて特定分野だからバレるのが怖いので伏せます。
私も、工学系だけど
大学のときの友人に、ジュウコフスキー変換（複素関数の等角写像）に凝っているやつがいたね～（＾＾
（参考） http://izumi-math.jp/M_Matumoto/Zhukovsky_ver2.pdf メビウス変換とジューコフスキー変換 複素変換を視覚化する 松本睦郎 平成25 年
http://izumi-math.jp/suujitu/frame2.html 松本 睦郎【New!】
http://izumi-math.jp/ 数学のいずみ 北海道算数数学教育会 高等学校部会研究部
ところで、>>111に書いたけど、形式的ベキ級数展開な
で、分母を1/(1-q)系にそろえるところは、数式処理でも使えば、合っているかどうかは確認できるでしょ
だから、そこは良いとして、
その後の２項係数のところは、どこかに公式集でもありそうに思うのだが・・（＾＾ LOTOの性質上厳密な条件付きなので形式的ベキ級数展開の意図がわかってないからトレス出来ずに不正してるのかもしれないですね
LOTOの性質をもっと考える必要がありそうです。 >>115 余談
>で、分母を1/(1-q)系にそろえるところは、数式処理でも使えば、合っているかどうかは確認できるでしょ
ああ、これ、右辺から計算して、左辺に行くかどうかなら、手計算でもやれるな（＾＾
取り敢ずはそれか
だが、公式に乗せるのに、左辺から右辺への展開テクニックがありそうだよね（＾＾ >>114 & >>115
まったく、理解がついていかないが・・・
まあ、それはおいといて
>そこで確率論のPDFをこのスレで見つけ
それ、下記ＰＤＦで良いのかな？（＾＾
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/654
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学 >>118 つづき
>私のしていることと非常に類似している為読もうと思ったら標本空間が書かれておりあまり理解におよびませんでした。
標本空間はね、あまり難しく考える必要はないのよ・・（＾＾
それ、>>87に書いてある確率空間なんだけど
原隆先生PDFのP2にあるように
「無限になると，なぜこんな変なことをするのかと思うだろうが，それは追々，具体例を通して考える．（今ま
でに確率論をちゃんと勉強してきてこの辺りが良くわかっている人は勿論良いが）何となくモヤモヤしていて
も，今のところは余り気にしないで有限の場合を念頭に，次に進んで欲しい．」
ということなのよ（＾＾
だから、どんどん先に読み進まないといけないよ ＊）
＊）
数学の独習というのは、やっかいでね。
最初に難しい定義が書いてある。「これなに？」と考えても分らない。先まで進まないと、その定義の深い意味が分らない。
一方で、先を読むには、最初の定義が分らないと、先に進めない・・・、
となると、結局進めないんだな、これ（＾＾
だから、とにかく
分っても分らなくても、一度は先に進んで、また最初に戻る
数学の独習の場合、それをやらないと進まないんだよね（＾＾ >>115 関連
>その後の２項係数のところは、どこかに公式集でもありそうに思うのだが・・（＾＾
下記に、”公式集”があるけど、斜め読みなので、使えるかどうか、よく分らない（＾＾
(>>105) http://ousar.lib.okayama-u.ac.jp/files/public/5/52648/20160528114014100429/O0004419_fulltext.pdf
整数の分割の母関数と組合せ論 安東雅訓(稚内北星学園大学) 岡山大学審査学位論文 2014
P12 より
5 公式集
q-級数の式について, よく使う式変形をまとめておく. 式変形とはいっても間に母関数をはさん
でいたり, 話の流れの都合で母関数の式そのものが命題として現れることもある. 前章が母関数の
導入だったのに対してその応用といった意味合いが強い. >>119 補足
>原隆先生PDFのP2にあるように
>「無限になると，なぜこんな変なことをするのかと思うだろうが，それは追々，具体例を通して考える．（今ま
>でに確率論をちゃんと勉強してきてこの辺りが良くわかっている人は勿論良いが）何となくモヤモヤしていて
>も，今のところは余り気にしないで有限の場合を念頭に，次に進んで欲しい．」
補足
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E7%A9%BA%E9%96%93
確率空間
(抜粋)
定義
数学、特に確率論において、確率測度（かくりつそくど）とは、可測空間 (S, E) に対し、E 上で定義され P(S) = 1 を満たす測度 P のことである。
このとき、三つ組 (S, E, P) のことを確率空間と呼ぶ。さらに、集合 S を標本空間、S の元を標本あるいは標本点、完全加法族 E の元を事象あるいは確率事象とよぶ。また、E の元としての S を全事象という。
事象 E に対し、P の E における値 P(E) を、事象 E の起きる確率という。つまり、E は確率が定義できるものの集まりである。
必ずしも S の部分集合全てが事象とはならないことに注意されたい。
(引用終り)
厳密性を欠き、かつ間違っている（不正確）かも知れないが・・
あえて分かり易く書くと
１．Sを、全事象（”E の元としての S を全事象という”）
２．Eを、完全加法族で、Sの”可測”部分集合（但し、全事象Sをも含む）（”完全加法族 E の元を事象あるいは確率事象とよぶ”）＊）
３．Pを、”確率”： P(E)（”事象 E に対し、P の E における値 P(E) を、事象 E の起きる確率という。つまり、E は確率が定義できるものの集まりである。”）
繰返すが、
「Sを全事象、Eを完全加法族で、Sの”可測”部分集合（但し、全事象Sをも含む）、Pを”確率”： P(E)」
これだけを頭に入れて、原隆先生PDFを読み進めてみて
それで、PDFの最後まで読んで、分らないところがあれば、質問して
＊）完全加法族は、簡単に言えば、可測集合で、可算加法性（あるいは完全加法性）が成り立つという良い性質を持つ集合ということ（難しくは下記な（＾＾ ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96 測度論 >>121 補足の補足
>「Sを全事象、Eを完全加法族で、Sの”可荘ｪ”部分集合（鋳Aし、全事象Sをも含む）、Pを”確率”： P(E)」
Eを完全加法族に絞るところが、この確率空間の定義のミソなのよ（＾＾
つまり、完全加法族に絞って、ルベーグの測度論の上に乗せる
それが、この定義の主眼なのよ！（＾＾
詳しくは、PDFを読んでから、ルベーグ積分とか勉強した方がいいぞ（”ルベーグ積分理解してから確率論”と考えない方が・・）（＾＾ はい。わかりました。
公式集は小分割には使えそうですが大きくなるとかまとめるという意味では無意味そうですね
ありがとうございました。個人で頑張ります。 >>92
どうした？自演君
急に ぷ とか言い出してｗ
それじゃ小学生も騙せないのでは？ｗアホ過ぎｗ ルベーグもちょっとかじってます。
f=ｇ a.eね >>97
＞もっとも、”おれが錯乱をさせている” のかもね～（＾＾
その通り
君は自分自身を錯乱させているｗ
自演したのは君、うっかりバラしちゃったのも君、結果錯乱したのも君ｗ
＞ぷ（＾＾
おいおいｗ バレた途端に「ぷ」連発だなｗ 分かり易過ぎｗ >>121 補足の補足
>それで、PDFの最後まで読んで、分らないところがあれば、質問して
そういや、「ぷふ」さんが居たね！！（＾＾
（引用）
前スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/529
529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/24(金) 11:21:29.28 ID:qDhoE0cr
ぷ
x,y∈N
P(x<y)=1/2
P(x<y0)=0
これに尽きるねー
(引用終り)
これ、感動したね（＾＾
ああ、なるほどと、はたと膝を打ったんだ～（＾＾
簡単なようだが・・、簡潔ですばらしい表現だと
明らかに、私よりレベル高そうだ
おれが分らないときは、頼みますよ、「ぷふ」さん！（＾＾
（参考）
なお、過去類似のことを述べた人がいたのを思い出したので、以下引用するよ（＾＾
前スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/606-610 ＞そういや、「ぷふ」さんが居たね！！（＾＾
まだ錯乱してるのか？ｗ 自分にさん付けすんなよｗ ＞簡単なようだが・・、簡潔ですばらしい表現だと
これがほんとの自画自賛ｗ（住人からはフルボッコｗ） >>123
>公式集は小分割には使えそうですが大きくなるとかまとめるという意味では無意味そうですね
へー、短時間でそこまで読めるか
レベル高いね～（＾＾
>ありがとうございました。個人で頑張ります。
まあ、そうだな
こんな表現がアスキー限定の不便な板で、まともな数学の議論なんか無理ですよ（>>5の通り）（＾＾
ただ、もし躓いてこまったワンポイント程度なら
なにか言えるかもしれないね（＾＾
頑張ってね（＾＾ >>126
>ルベーグもちょっとかじってます。
>f=ｇ a.eね
ああ、零集合ね
がんばってね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E7%A9%8D%E5%88%86
ルベーグ積分
(抜粋)
ルベーグ積分における定理
ルベーグ積分においては零集合の上でのみ異なる値をとる関数を区別しない。 正確に言うと、関数 f と g がほとんど至るところ等しいとは
μ ({x:f(x)≠ g(x)})=0
をみたすことであり、
f=g a.e.
と書く。 >>129-130
どうも。スレ主です。
三人衆の最下位の人かな？（>>77）（＾＾
三人衆でね、私の見るところ
一人は、（文系）High level people（>>1）
一人は、サイコパスのピエロ（不遇な「一石」）（>>1）
一人は、上記二人の腰巾着のように粘着するも、数学的な意味あるカキコはほとんど皆無の無能くん
でまあ、前スレで、「XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法」は、パズル（数学理論にはならない）だと
論破して、三人衆をぼこぼこにした・・
いまさら、成りすましなんて面倒なことをする必要は、こちらにはないがね（＾＾
そちらには、いま、そこしか救いがない。だから、そこに拘り粘着するんだ（＾＾
だが、>>82 ID:Hnsod6azさん（彼はHigh level peopleだろうが）「逃げ回るぷ君は語尾にねを付ける癖がある」と、論じているし
「もっと簡単で誰にでもわかる問題を出そう
スレ主も答えていいぞ笑
ぷ君を援護してやれ」
とも言っているよ
High level peopleさん、分っているんだ（＾＾
まあ、そう焦りなさんな
新スレになって、まだ24時間だ
これから「ぷふ」さんのご登場のチャンスが、まだまだきっとあるよ～（＾＾ >>133
＞いまさら、成りすましなんて面倒なことをする必要は、こちらにはないがね（＾＾
へえそうなんですか、でもIDが一致しちゃってますよ？ｗ
674現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 09:39:45.22ID:7ADafBFy
>>673
ぷ
676現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 14:13:42.15ID:7ADafBFy>>677>>678>>679>>680
>>675
おっちゃん、どうも、スレ主です。 >>133
> でまあ、前スレで、「XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法」は、パズル（数学理論にはならない）だと
> 論破して、三人衆をぼこぼこにした・・
うそつき乙ｗ
ぼこぼこにされてるのはサイコロの確率が分からないお前だろうよ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/401
401 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/19(日) 21:11:28.33 ID:xbpj1BvL [24/26]
>>396
> 結論を言っておくと、「あんたの間違いだよ」！！
> 会話が成立しない原因は、自分の誤りを認められないからだよ！！
>
> あんたの間違った会話を認めろだと？
> そんな会話はお断りだよ！！
>
> なお、ここはおれの立てたスレだということを忘れないでくれ
> 間違った議論を続けたければ、自分でスレ立てしなよ。あるいは、スレ28は自分が立てたんだろ？ それにスレ43も空いているぞ。そっちを使え！！
怒り発狂するようでは数学はできない
まずは冷静になりましょう
お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである
choose x with uniform probability from [ 0,1 ]
ならば[0 ,1]からuniform probabilityでxを選ぶという意味であり、
choose x with uniform probability from {1,2,3,4,5,6}
ならば{1,2,3,4,5,6}からuniform probabilityでxを選ぶという意味である
試行の回数が1回ならばuniform probabilityではないというお前の主張は誤りである
よってお前の>>250は間違っている
この間違いをお前が認めない限り他人との議論は成立しない
>>283
> >>250
> > 要は、x0を１回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない！
> > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ！と（もし、別の解釈が可能なら仰ってください）
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 >>133
>一人は、（文系）High level people（>>1）
うむ確かに数学的に意味ないことしか書かず
自分の考えを書けないところから
文系というのはありそう >>136-138
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
いやー、助かります（＾＾
成りすましだと、（>>134）
バカ証明(>>92)
する人がいるのでね（＾＾ 語尾にねを付けるぷ君は間違っている。そう指摘した。
95 １３２人目の素数さん sage 2017/11/12(日) 17:57:50.63 ID:hePUuc7P
>>94
> 全く意味がないことばかり書くのね
> 別にx0が毎回変わってもいいよ
> f(x0)以外が開示されているということが重要
> x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(x0)になる確率は0
予想どおりの回答をありがとう。不正解ですｗ
なんで不正解か分かりますか？
>>74, 78
> ［確認問題］
> 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
> 全事象Ω＝{0}、P(0)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> このときf(0）＝g(0)となる確率は？
260 １３２人目の素数さん sage 2017/11/18(土) 14:13:33.24 ID:LAjmabkB
自分に見えない数字はみな確率変数であるというのが ぷ君 の持論である
ちなみにぷ君は前スレで
>>>505
>> 無限帽子は何を確立事象と見るかよく考えないと騙されちゃうよ
>
>>>832
>> 確率自称が分かってない
と確立もとい確率事象の見分けに自信がお有りのようだったw
にも関わらず>>95はぷ君には意味が分からないらしい
もっと簡単で誰にでもわかる問題を出そう
スレ主も答えていいぞ笑
ぷ君を援護してやれ
---
目の前に封筒があり、中には6以下の自然数xが書かれたカードが入っている
ぷ君に封筒の中身は見えない
--
さて、ぷ君に質問だ
問1
この自然数xは確率変数か？
確率変数であるというなら証明せよ。
すなわち、xがどのような標本空間と測度で選ばれるのかを一切の仮定なしに示せ
（示せるものなら笑）
問2
ぷ君は箱の中身xが1であると睨んだ
ぷ君お得意のx＝1戦略である
この予想が正しい確率を一切の仮定なしに求めよ
（求められるものなら笑）
問3
ぷ君はサイコロを振ることにした
出目と封筒の中身が一致する確率を求めよ >>135
どうも。スレ主です。
三人衆の最下位の人かな？（>>77）（＾＾
三人衆でね、私の見るところ
一人は、（文系）High level people（>>1）
一人は、サイコパスのピエロ（不遇な「一石」）（>>1）
一人は、上記二人の腰巾着のように粘着するも、数学的な意味あるカキコはほとんど皆無の無能くん >>141
High level people（>>1）さん、がんばって～（＾＾
良い論戦を期待していますよ～（＾＾ >>142 つづき
これあなただったね
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/411-412
(抜粋)
>＞だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ！
>と言ったのはあなたですよ？全部均等に実施するには少なくとも０の次を実施しないといけないですよね？
>その実数を聞いてるだけなんですが？
＜運動のパラドックス＞
ゼノンは、言った"区間[0,1]において、スタート地点0から一輪車が転がるとき、0の次に車輪が接する点が決められないから、一輪車は運動できない”と
あなたは、ゼノンです
（＾＾
(引用終り)
まあ、ばかばかしい話だが、あなたの論法なら、現代数学の超限帰納法（下記）不成立だわな（＾＾
（これ、ピエロも間違っていたけどね（＾＾ ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95
数学的帰納法
(抜粋)
超限帰納法
詳細は「超限帰納法（英語版）」を参照
上記の形で自然数について定式化された数学的帰納法は、任意の整列集合に対して次のように一般化することができる。この一般化を超限帰納法 (ちょうげんきのうほう、英: transfinite induction)という。任意濃度の集合は選択公理と同値な整列可能定理により整列順序を持つとすることができるので、選択公理を含む公理系であれば超限帰納法は任意濃度の集合に対して成立すると主張できる。
(引用終り) >>144 つづき
で、本題（>>135）：
「お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである
choose x with uniform probability from [ 0,1 ]
ならば[0 ,1]からuniform probabilityでxを選ぶという意味であり、
choose x with uniform probability from {1,2,3,4,5,6}
ならば{1,2,3,4,5,6}からuniform probabilityでxを選ぶという意味である
試行の回数が1回ならばuniform probabilityではないというお前の主張は誤りである」
ここな
１．命題Aと命題Bが、等価（同値）とは、A→Bと、その逆B→Aが言えなければならない
２．例えば、”百発百中です”で、１発打ってまぐれ当りで、”ほら、百発百中です”というなら、バカかと（＾＾
３．”百発百中です”というためには、百発打って百中しなければならない
４．”uniform probabilityで確率１で的中できる”に対して、「１回の試行で１回当たった。だから確率１」というやつは、バカかと（＾＾
５．”uniform probabilityで確率１で的中できる”→「１回の試行で１回当たった。だから確率１」は言えても、逆は言えない
６．実際、Taylor先生も文献[HT08b]で、[HT08b]中で、 「これをμ戦略が確率1で正しいと解釈することには注意が必要です。
固定されたfixed true シナリオの場合、区間[0,1]（またはRにおいて、適切な確率分布の下で）において瞬間tをランダムに選択すると、
推論3.4は、μ戦略がtで確率1で正しいことを教えてくれる。
しかし、瞬間tを固定してランダムにfixed true シナリオを選択すると、そのシナリオの下でμ戦略が正しい確率は0であるか、または存在しないかもしれません
ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なります。」と注意を入れていて
自分勝手に、”固定！”を使用すると、確率1から0まで、なんでも言えてしまうってことだよ
お分かりかな？（＾＾ >>137
> >>133
> >一人は、（文系）High level people（>>1）
> うむ確かに数学的に意味ないことしか書かず
> 自分の考えを書けないところから
> 文系というのはありそう
「相手は文系」「だから自分より劣っている」
これは心理学の防衛機制 "合理化" の典型例であるｗ
君は前スレから>>141の問いに目をつぶっているが、
もう逃げどころはないのであって、
自 分 が 間 違 っ て ま し た
と認めるほかないのである >>145 つづき
（参考）
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/501
(抜粋)
501 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/23(木) 08:53:04.51 ID:A258vGqh [1/13]
>>497 補足
１．>>50より"＜言いたいことは、結論を言えば、XOR’S HAMMERも、Sergiu Hart氏・時枝も、全部パズルなんだよね＞
を書いた時点で、>>479-485を、切り札にする予定だった
２．（文系） High level people たちの＜数学ディベート＞（もどき？）（>>8）について：
>>492-494は、”uniform probability”を説明するための非数学的な例えの説明であって、そこに重箱の隅つつきの難癖をつけてもなんにもならんぜ
何も間違っていない。”uniform probability”の意味を理解していない、貴方たち（文系） High level peopleが、曲解して>>492-494のような難癖をつけているだけのことだ
３．「時枝の前に、まず、>>471-472の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”をやろう！」（>>56より）
と言った意図は、二つある
１）[HT08b]中で
「これをμ戦略が確率1で正しいと解釈することには注意が必要です。
固定されたfixed true シナリオの場合、区間[0,1]（またはRにおいて、適切な確率分布の下で）において瞬間tをランダムに選択すると、
推論3.4は、μ戦略がtで確率1で正しいことを教えてくれる。
しかし、瞬間tを固定してランダムにfixed true シナリオを選択すると、そのシナリオの下でμ戦略が正しい確率は0であるか、または存在しないかもしれません
ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なります。」と注意を入れていて（>>485）
自分勝手に、”固定！”を使用すると、確率1から0まで、なんでも言えてしまうこと
２）”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、単純に１列で決定番号も使わないシンプルなパズルだから、貴方たち（文系） High level peopleがどこで躓いているかが明白になること
(引用終り)
つづく >>147 つづき
（参考）原文
[HT08b] Christopher S. Hardin and Alan D. Taylor. A peculiar connection between the axiom of choice and predicting the future. American Mathematical Monthly, 115(2):91{96, February 2008.
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.365.7027&;rep=rep1&type=pdf
(抜粋)
P93
One needs to be cautious about interpreting this as meaning that the μ-strategy
is correct with probability 1. For a fixed true scenario, if one randomly selects an
instant t in the interval [0,1] (or in R, under a suitable probability distribution), then
Corollary 3.4 does tell us that the μ-strategy will be correct at t with probability 1.
However, if one fixes the instant t, and randomly selects a true scenario, then the
probability that the μ-strategy is correct at t under that scenario might be 0 or might
not even exist, depending on how one defines the notion of a random scenario.
(引用終り)
以上 >>145
> ４．”uniform probabilityで確率１で的中できる”に対して、「１回の試行で１回当たった。だから確率１」というやつは、バカかと（＾＾
ぶわーかｗｗ
そんなことを言うやつはさすがにお前独りだけ
サイコロを一回振って1の目が出たら、このサイコロは「確率1で1の目が出るサイコロ」なのか？？
お前は前スレで1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである
choose x with uniform probability from [ 0,1 ]
ならば[0 ,1]からuniform probabilityでxを選ぶという意味であり、
choose x with uniform probability from {1,2,3,4,5,6}
ならば{1,2,3,4,5,6}からuniform probabilityでxを選ぶという意味である
試行の回数が1回ならばuniform probabilityではないというお前の主張は誤りである
よってお前の>>250は間違っている
この間違いをお前が認めない限り他人との議論は成立しない
>>283
> >>250
> > 要は、x0を１回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない！
> > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ！と（もし、別の解釈が可能なら仰ってください）
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 >>145
> ４．”uniform probabilityで確率１で的中できる”に対して、「１回の試行で１回当たった。だから確率１」というやつは、バカかと（＾＾
この発言で分かるように、スレ主は問題の認識がマチガッテル
時枝問題もHart問題もXOR’S HAMMERも、試行結果をもとに確率を割り出す推定問題ではないのだが・・ スレ主は構ってもらいたくて発言してるんだろ？
たまに思い出したように、唐突に時枝の話題を出してくるよなｗ
見え透いてるよｗ ぷ君は前々スレで記念カキコしたが、間違って後に引けなくなってるだろ？
断言してもいいが、お前は絶対に測度論を勉強していない
確率変数は？標本空間は？と問われて、Aかな？Bかな？とモゴモゴ言ってる時点でゲームセット
悪いことは言わんからまずは下の不正解の理由を理解しようよ
95 １３２人目の素数さん sage 2017/11/12(日) 17:57:50.63 ID:hePUuc7P
>>94
> 全く意味がないことばかり書くのね
> 別にx0が毎回変わってもいいよ
> f(x0)以外が開示されているということが重要
> x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(x0)になる確率は0
予想どおりの回答をありがとう。不正解ですｗ
なんで不正解か分かりますか？
>>74, 78
> ［確認問題］
> 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
> 全事象Ω＝{0}、P(0)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> このときf(0）＝g(0)となる確率は？ >>121 訂正
「Sを全事象、Eを完全加法族で、Sの”可測”部分集合（但し、全事象Sをも含む）、Pを”確率”： P(E)」
↓
「Sを全事象、確率事象Eは完全加法族で、Sの”可測”部分集合（但し、全事象Sをも含む）、Pを”確率”： P(E) （普通 P(E) ＝0～1で、P(S)＝１）とする」
（補足：有限事象で、サイコロ１つの確率なら、全事象S＝｛1,2,3,4,5,6｝で、確率事象EはSの部分集合でかつSを含み、P(1)＝P(2)＝・・・＝P(6)＝1/6 & P(S={1,2,3,4,5,6})＝1 となる。
サイコロ２つなら、全事象S’＝S^2 (Sの直積)とかになる。あとは略す。
この確率空間の定義は、事象が連続濃度の場合に、測度論に持ち込むために必要となる。 ）
まあ、蛇足だけどね・・
しかし、躓くところは、人それぞれだから、丁寧に書いた（＾＾ >>149-150
笑える（＾＾
そんな理解では、Taylor先生の>>148は、解釈できないぜ（＾＾
”For a fixed true scenario, if one randomly selects an
instant t in the interval [0,1] (or in R, under a suitable probability distribution), then
Corollary 3.4 does tell us that the μ-strategy will be correct at t with probability 1.
However, if one fixes the instant t, and randomly selects a true scenario, then the
probability that the μ-strategy is correct at t under that scenario might be 0 or might
not even exist, depending on how one defines the notion of a random scenario.”
という文をどう理解してんだ？（＾＾ >>154
> という文をどう理解してんだ？（＾＾
レス済み
同様のことを昔からさんざん言ってきている
お前と"ぷ"だけが分かってないことである
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/505
156 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/08/19(土) 22:46:59.17
＞（１）FixされたR^Nに対して99/100が成り立つ からと言って
＞（２）確率的に選ばれるR^Nに対して99/100が成り立つ は言えない
(1') サイコロの確率だけで99/100が言える問題設定＝時枝記事の前半部分＝上記(1)の設定
(2') 非可測性が問題になるR^N X 100 を確率標本に取った問題設定＝上記(2)の設定
時枝記事を理解できるかは、この2つを区別できるかどうかにかかっていると言ってよい。
記事の前半を正しく(1')の設定で読んだとしたら確率99/100は論理で理解できる。
ただし記事の後半は個々の箱のr_i∈Rの独立性を議論している。
(1')の設定では各r_iは固定されており、そもそも確率事象ではなく独立性は関係ない。
よって記事の後半は(2')の設定を頭に浮かべながら読むのがいいだろう。
非可測性の観点から記事前半の戦略を否定する人は設定を取り違えて(2')と解釈している。
あるいは相手の考えている設定にはお構いなく(2')の設定で議論する。このため話がすれ違う。
とはいえ、記事の後半を読むと(2')に誘導させられる気持ちも分かる。
取り違えの誘発は時枝氏の意図である可能性もある。
・(1')と(2')の違いが分からない
・決定番号は∞
・サイコロで箱の数を決めれば現代確率論に反するので当てられない
・カントールは間違っている
こういう手合いは第三の勢力で、あまりマトモなものではない。 自演君ｗ
バレたとたんに「ぷ」連発ｗ
バカ杉ｗ
そんで未だに自演してるしｗ
アホ杉ｗ ＞お前と"ぷ"だけが分かってないことである
つまり分かってないのは一人ｗ
自演君ｗ スレ主は>>148も理解していないし、>>155も理解しないだろう
理解してもらうことは全然期待していないので
スレ主も俺のことをバカにし続けるだろうがそれで構わない
どちらの言い分が正しいかは書かれたことを読めば分かるからな
スレ主は
・決定番号は∞
・サイコロで箱の数を決めれば現代確率論に反するので当てられない
・サイコロを1回振っただけでは uniform probabilityとは言えない
と発言する人間であり、これがどういう人間かはマトモな人間なら誰でもわかる
>>283
> >>250
> > 要は、x0を１回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない！
> > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ！と（もし、別の解釈が可能なら仰ってください）
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 ぷ君がどれだけマトモな人間かは知らないが間違いに気付いているなら素直に認めてほしい。
相手に負けたくない一心で「ぷ」でごまかすのは子どもじみている。
間違いや勘違いは誰でもするんだから恥ずかしいことではない。
95 １３２人目の素数さん sage 2017/11/12(日) 17:57:50.63 ID:hePUuc7P
>>94
> 全く意味がないことばかり書くのね
> 別にx0が毎回変わってもいいよ
> f(x0)以外が開示されているということが重要
> x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(x0)になる確率は0
予想どおりの回答をありがとう。不正解ですｗ
なんで不正解か分かりますか？
>>74, 78
> ［確認問題］
> 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
> 全事象Ω＝{0}、P(0)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> このときf(0）＝g(0)となる確率は？ >>153 補足
>「Sを全事象、確率事象Eは完全加法族で、Sの”可測”部分集合（但し、全事象Sをも含む）、Pを”確率”： P(E) （普通 P(E) ＝0～1で、P(S)＝１）とする」
確率事象Eは、一般に”Borel 集合族”だという。ここも、確率論の重要キーワードだけど
詳しくは、下記岩田先生 広島大PDFをご参照ください（＾＾
（まあ、最初は細かいところに拘らずに、どんどん最後まで読むべしだが・・（＾＾ ）
http://home.hiroshima-u.ac.jp/iwatakch/
Welcome to My Home Page 岩田耕一郎 大学院理学研究科数学専攻・理学部数学科 広島大学
http://home.hiroshima-u.ac.jp/iwatakch/probstaC/lecturenote/probstatC2007rev.pdf
確率統計C 岩田耕一郎 広島大学2007
(抜粋)
P6
以後、S は一般的な集合を表す記号として使い特定のものを意識しない。とはいうものの
S は標本空間Ω を指すかあるいはRd の部分集合を指すことが多い。但しS = Φ だとそれを
定義域とする写像はつまらないものしかないので、S ≠ Φ としておいた方がよいだろう。
2.2 定義. S ≠ Φ かつB がS 上のσ-加法族であるとき可測空間(S, B) は非自明であるという。
この講義ノートでは必要な場合でもいちいちS ≠ Φ と断らないこともある。なお確率空間
に関してはP(Ω) = 1 であるから必然的にΩ ≠ Φ である。確率空間の最も重要な例としては
区間(0, 1], その上のBorel 集合族とLebesgue 測度からなる三つ組がある（まだこの概念に不
案内でも構わない）。Borel 集合族についてはこの節で正式に導入し、また第3 節でLebesgue
測度について一つのとらえ方を紹介する。
(引用終り)
つづく >>160 つづき
（補足）
講義ノート 注意 講義で配ったものとは細部で違いがあります。
授業進行に伴って種々の間違い、勘違い、構成上の不都合など ライブで改訂していきます。 気がついたときは講義終了時などに知らせてください。
（7月4日までの講義で気づいた点を修正してあります。 2007年7月4日版をuploadしました。まだまだ修正が加わる見込みです）
総ページ数は136でpdfのファイルサイズは608KBに上っています。 もし印刷する場合はいっぺんにやらない方がよいかもしれません。
（なお受講生が当講義のために利用される分には自由ですが、 それ以外の場合は節度を持ってご利用ください）
講義は一部割愛しながら11節. の中心極限定理までと 19節. ランダムウォークの再帰性と非再帰性をカバーする予定です。
ところで講義ノートがカバーできていない題材もたくさんあります。 主だったところではマルコフ連鎖とマルチンゲールあたりでしょうか。
講義ノートの目次を以下に挙げておきます。
1. 導入--あるモデル
2. 確率空間と確率変数
3. 確率変数と分布--Lebesgue積分論からの準備
4. 絶対連続な分布の例ならびに分布関数
5. 確率変数と多次元確率変数
6. 確率変数と結合分布
7. Dynkin族定理と測度の一意性
8. 測度の直積と確率変数の独立性
9. 可逆アファイン写像とLebesgue測度
10. 特性関数と正規分布
11. ランダムウォークと中心極限定理
12. 分布関数と弱収束
13. 大数の弱法則と強法則
14. モーメント母関数とキュムラント母関数
15. 大偏差原理
16. 無限次元確率変数とその分布
17. 無限直積測度の構成
18. 独立性の$\sigma$加法族による定式化
19. ランダムウォークの再帰性と非再帰性
20. 可微分同相写像とLebesgue測度
21. Sardの定理と面積公式
以上 >>156-157
三人衆の最下位の人かな？（>>77）（＾＾
必死だな（＾＾ >>158-159
笑える（＾＾
>ぷ君がどれだけマトモな人間かは知らないが間違いに気付いているなら素直に認めてほしい。
まあ、がんばってくれ（＾＾ >>163
> >>158-159
> 笑える（＾＾
>
> >ぷ君がどれだけマトモな人間かは知らないが間違いに気付いているなら素直に認めてほしい。
>
> まあ、がんばってくれ（＾＾
スレ主がどういう人間かは知っているから何も期待していないｗ
どちらの言い分が正しいかは書かれたことを読めば分かるからな
スレ主は
・決定番号は∞
・サイコロで箱の数を決めれば現代確率論に反するので当てられない
・サイコロを1回振っただけでは uniform probabilityとは言えない
と発言する人間であり、これがどういう人間かはマトモな人間なら誰でもわかる
掲示板にトンデモ数学を垂れ流し続ける人生だったな >>164
笑える（＾＾
まあ、がんばってくれ（＾＾ >>164
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/
(抜粋)
626 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/28(火) 07:33:08.35 ID:Q8sc6Fdx [2/10]
過去何人か、時枝記事の解法を否定した、数学の専門家らしき人たちがいた
一人は、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人（>>26）
あと、時枝を与太話と言った人（この人はこの一言だけだったが）
その後に、非可測集合を使うことを問題視した人（あなたの無茶苦茶な”固定”に辟易して去って行ったね）
そして、スレ38のID:BjC0xyI+さん（>>606-611）
そして今、「ぷふ」さん（>>529）
(引用終り) >>166 補足
>一人は、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人（>>26）
ここ>>30-39に引用してあるよ
つづく >>167 つづき
>そして、スレ38のID:BjC0xyI+さん（>>606-611）
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/606-611
(抜粋)
250 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:21:30.56 ID:BjC0xyI+ [20/39]
>>249
100が最大という情報を与えられていると問題をすり替えましたね？
それでもdAもdBも知らない状況なら1/2
dAを知っていればこの場合は(100-dA)/99ですよ
253 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:53:11.77 ID:BjC0xyI+ [21/39]
>>251
ではどの値もあらかじめ分かっていないということですね？
それなら
dAを知らなければ1/2で知っていれば0です
254 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:55:17.47 ID:BjC0xyI+ [22/39]
>>252
>しかし上限が無いからといって確率0にはなりません
情報が得られていない蹴れば1/100で箱を開けたあとでは0です
どうも理解していないかしようとしていないようですね
まあ
自分としてはこの「パラドックス」の元凶が分かったのでホッとしました
255 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:58:32.88 ID:BjC0xyI+ [23/39]
>>253
情報として与えられているのは
d1～d100は自然数であるということのみですので
dAが何であれ
その値を知らなければ確率は1/2で知った時点で確率は0となります
257 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 18:03:03.18 ID:BjC0xyI+ [24/39]
>>252
>（無関係でないと主張するなら根拠を示してもらえばいいです）
無視していただいて結構ですけど
これを書いたのは
この場合無数にある自然数のどれであるか分からないからこそ0であり
もしも上限が分かっていれば正になるので
私が0であるという主張をしているのは自然数が無数にあることが前提であるといいたかったからです
(引用終り)
つづく >>168 つづき
>そして今、「ぷふ」さん（>>529）
ここは、>>128に引用してあるよ（＾＾
以上 >>164
１）
>・決定番号は∞
似たようなことは、表現は違えど、いろいろな人が言っているよ（＾＾
例えば
”dAを知らなければ1/2で知っていれば0です”（>>168）
”情報が得られていなければ1/100で箱を開けたあとでは0です
どうも理解していないかしようとしていないようですね
まあ
自分としてはこの「パラドックス」の元凶が分かったのでホッとしました”（>>168）
また、「ぷふ」さん
”x,y∈N
P(x<y)=1/2
P(x<y0)=0
これに尽きるねー”（>>128）
２）
>・サイコロで箱の数を決めれば現代確率論に反するので当てられない
確率の専門家さん（>>39）
"時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう"
３）
>・サイコロを1回振っただけでは uniform probabilityとは言えない
上記>>145 >>147-148 >>154に書いた通りだよ
加えて、スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/483-484
「Taylor氏らは、[HT08b] の結論を否定している。（[HT09] および（成書）The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems ）」
つまりは、”Corollary 3.4 does tell us that the μ-strategy will be correct at t with probability 1.”（>>148）は、「数学的に無価値」でしたということですよ（＾＾
以上 >>166
> その後に、非可測集合を使うことを問題視した人（あなたの無茶苦茶な”固定”に辟易して去って行ったね）
・非可測性を無視して確率99/100が成り立つという主張を問題視してるのも、
・何をfixして何を確率変数と見るかが重要だと説いているのも、俺なんですけどねｗ
確率の専門家さんの主張はよく分からんが下記の（２）の設定で確率は非自明と言っているのであれば正しい
156 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/08/19(土) 22:46:59.1
＞（１）FixされたR^Nに対して99/100が成り立つ からと言って
＞（２）確率的に選ばれるR^Nに対して99/100が成り立つ は言えない
>>168
> >そして、スレ38のID:BjC0xyI+さん（>>606-611）
こいつは確率空間を明示しろと要求したら消えていったよ。過去スレよく見てねｗ
分からないものを何でもかんでも「同様に確からしい確率事象」と扱うウカツな人間が多すぎて困る
スレ主は他人の主張なんか引用する時間があるならとっとと自分の間違いの言い訳を考えろよｗ
お前は「1回の試行ではuniform probabilityとは言えない」と言ったのである
uniform probabilityのサイコロはどの目が出る事象もuniform probability 1/6であり、確率が試行回数に依存するわけではない
お前は小学生でも分かるような素朴な間違いを犯しているのである
この間違いが分からずに確率を語れるわけねえだろｗｗ
>>283
> >>250
> > 要は、x0を１回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない！
> > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ！と（もし、別の解釈が可能なら仰ってください）
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 >>172
「ぷふ」さん、かまって欲しいんだって（＾＾
”ぷ”とか言ってあげて～（＾＾ スレ主のコメントはどれもこれも知性の感じられないな
>>173 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/12/02(土) 11:28:11.21 ID:DyQaSaf9
> >>172
> 「ぷふ」さん、かまって欲しいんだって（＾＾
>
> ”ぷ”とか言ってあげて～（＾＾ >>173
スレ主がどういう人間かは知っているから何も期待していないｗ
どちらの言い分が正しいかは書かれたことを読めば分かるからな
スレ主は
・決定番号は∞
・サイコロで箱の数を決めれば現代確率論に反するので当てられない
・サイコロを1回振っただけでは uniform probabilityとは言えない
と発言する人間であり、これがどういう人間かはマトモな人間なら誰でもわかる
掲示板にトンデモ数学を垂れ流し続ける人生、おつかれｗ 次のスレからこれもテンプレに入れろよ
これが正しいって言うならねｗｗ
テンプレに入ってなかったら間違いを認めたってことでｗｗ
・決定番号は∞
・サイコロで箱の数を決めれば現代確率論に反するので当てられない
・サイコロを1回振っただけでは uniform probabilityとは言えない >>162
＞必死だな（＾＾
そっくりお返ししますｗ
自演に手を染めてまで何をそんなに必死なの？ｗ ＞ぷ君がどれだけマトモな人間かは知らないが間違いに気付いているなら素直に認めてほしい。
それは無理な相談だ。
何故なら、ぷ君＝自演君＝>>1＝絶対に間違いを認めない偏執者だからｗ ＞断言してもいいが、お前は絶対に測度論を勉強していない
そりゃそうですよ、ぷ君＝自演君＝>>1＝大の勉強嫌いですから >>166
＞そして今、「ぷふ」さん（>>529）
いや、ぷふ＝自演君＝>>1＝稀代のペテン師だからｗ いくら味方が一人もいないからって自演は良くないと思います
最低限のルールは守りましょう >>111 戻る
> 1/(1-q)^k (k=1～4)
> 1/(1-q^k) (k=2～3)
> それに
> 1/(1-q^2)^2
>と、公式を使いやすい分母にしたんだな～
BLACKX ◆jPpg5.obl6さん、どうも。スレ主です。
公式が、小島 定吉先生のＰＤＦ 組合せ理論 2 母関数（下記） にあったね
1/(1-q)^k (k=1～4)と 1/(1-q^k) (k=2～3) とは、公式通り
1/(1-q^2)^2は、組み合わせで、1/(1-q)^k (k=2) で、q→q^2 の置き換えで、得られる・・かな（＾＾
なお、小島 定吉先生は、形式的冪級数ではなく、収束域を持つ級数として扱っているね（＾＾
（Ｐ2「|x| < 1 という範囲で成り立つ解析的な等式を使っているので，等号は，|x| < 1 でx で定義された関数として成り立つ．」）
（参考）
http://www.is.titech.ac.jp/~sadayosi/index-j.html
小島 定吉 東京工大
http://www.is.titech.ac.jp/~sadayosi/course/past/
過去の担当講義
http://www.is.titech.ac.jp/~sadayosi/course/past/comb05.html
組合せ理論 2/2/06
第１章 PDF http://www.is.titech.ac.jp/~sadayosi/course/past/comb05/chapter1.pdf
第２章 PDF http://www.is.titech.ac.jp/~sadayosi/course/past/comb05/chapter2.pdf
第３章 PDF http://www.is.titech.ac.jp/~sadayosi/course/past/comb05/chapter3.pdf
http://www.is.titech.ac.jp/~sadayosi/course/past/comb05/chapter2.pdf
組合せ理論 第２章 小島 定吉 東京工大 200602
(抜粋)
2 母関数
3. 重複組合せの関数表示
{an} の母関数はつぎのようにも表せる．
Σ{∞ n=0} ( N + n ? 1, N ? 1 ) x^n = 1/(1 ? x)^N
左辺は定義による．右辺は
・
・
の級数のn 次の項にはすべてのn 次の単項式が各々1 回現れるので，x1 = x2 = ・ ・ ・ = xn = x とおけば，各係数は重複組合せの個数になる．
10. 分割数の母関数
分割数の母関数は，
略
右辺をえるためにn を自然数とし，
1/(1 ? xn^n) = 1 + xn^n+ xn^2n+ ・・・
13. コメント
有理式は分母が因数分解できれば部分分数展開でき，an の一般項をn の式で表す
のは
1/(1 ? x)^k = Σ{∞ n=0} [(k + n ? 1)!/{(k ? 1)! n!}] * x^n
に帰着される．
(引用終り) >>181
三人衆の最下位の人かな？（>>77）（＾＾
必死だな（＾＾ >>176
哀れだな
そんなガセネタを認めているのは、落ちこぼれ三人衆だけ（>>166）だよ（＾＾ >>182 補足
ありゃ、”－”が？に文字化けか
たまにある
不便なところ（”板”）だね、ここは
まあ、原文ＰＤＦの式を見て下さい（＾＾ >>183
＞必死だな（＾＾
そっくりお返ししますｗ
自演に手を染めてまで何をそんなに必死なの？ｗ >>184
＞そんなガセネタを認めているのは、落ちこぼれ三人衆だけ（>>166）だよ（＾＾
やはり錯乱してるｗ 自分の発言をガセネタとか言っちゃってるよｗ >>186-187
三人衆の最下位の人かな？（>>77）（＾＾
必死だな（＾＾
一縷の望みを絶ってやろうか
絶望感を与えるために、「ぷふ」さんについて事実関係を整理しておこう（＾＾
つづく >>188 つづき
１）経緯１：「ぷふ」さんの最初と思われる発言。それ、成りすましと思いたいんだろ？ 救いはそこしか無いからね（＾＾
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/189-193
189 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/10/30(月) 21:20:35.92 ID:HNynrBDd [1/2]
>>187
>”Sergiu Hartの論文
件の2ページの``論文''は
おそらく``パラドックス・ジョーク''ネタ帳みたいなものだろう
混乱させて楽しんでるんじゃないかん
193 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/10/30(月) 23:21:54.91 ID:HNynrBDd [2/2]
>>192
ぷ
はみ出し者がw
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/832-834
832 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/12(日) 00:34:06.50 ID:GGaVEi9w [1/2]
むしろ
xを``無限''の中から選択すると言うことを重視している人は
確率自称が分かってないってことを露呈してる感じね
834 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/12(日) 00:42:25.32 ID:GGaVEi9w [2/2]
>>833
ぷ
つづく >>189 つづき
２）経緯２：「ぷふ」さんの新スレ以降への戸惑い。これ、芝居と思いたいんだね。成りすましと思いたいんだろ？ 救いはそこしか無いからね（＾＾
スレ43 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/18-40
18 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/12(日) 08:25:20.13 ID:GGaVEi9w [1/2]
ここでいいかな？
29 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/12(日) 17:42:33.20 ID:hePUuc7P
>>18
> ここでいいかな？
ダメです。下に回答されたし。
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/74
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/78
40 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/12(日) 23:20:35.53 ID:GGaVEi9w [2/2]
>>29
なんで？空いてるのに
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/67
67 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/12(日) 09:21:47.38 ID:cTg/FCp5 [65/94]
「ぷふ」さん、こちらに移しておくよ
スレ43は、おれは使わないんだ（＾＾
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/93
93 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/12(日) 17:48:53.87 ID:bcdob+HV [1/4]
>>69
どうもここにはあなたしか確率のことを理解できてる人はいないみたい
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/121-123
121 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/12(日) 21:49:26.62 ID:GGaVEi9w [1/4]
>>74
>全事象Ω＝{1}、P(1)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
>すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
ぷ
アホだな
123 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/12(日) 21:57:36.34 ID:hePUuc7P [11/13]
IDをコロコロ変えるぷ君へ（ID:GGaVEi9w＝ID:bcdob+HV）
再度言いますが、ぷ君の回答>>94は不正解ですｗ
つづく >>190 つづき
３）スレ45でのやり取り（下記）より
事例ａ）成りすましなら、2017/11/26(日)にＩＤが３つ（ID:1WQ1V5QHとID:Rhphfv53とID:O67CXMzRと）。まあ、ＰＣとスマホの２つは普通として、３つ使い分けね～。それ、成りすましと思いたいんだろ？ 救いはそこしか無いから（＾＾
事例ｂ）成りすましなら、2017/11/28(火) 夜00:00:17.25 に書いて、深夜04:18:34.65に書いて、朝07:33:08.35に書いたことになる。それ、成りすましと思いたいんだろ？ 救いはそこしか無いから（＾＾
事例ａ）：2017/11/26(日)にＩＤが３つ（ID:1WQ1V5QHとID:Rhphfv53とID:O67CXMzRと）
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/568-591
568 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/26(日) 15:07:18.35 ID:1WQ1V5QH [13/34]
sage
569 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/26(日) 15:10:54.35 ID:Rhphfv53
>>567
ぷ
585 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/26(日) 21:06:16.38 ID:1WQ1V5QH [24/34]
おれみたいなやつに、ダメにされる板なら
もともと、ダメ板だってことよ（＾＾
590 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/26(日) 21:45:25.35 ID:O67CXMzR
>>534
いつまでも誤解をするだけの人ね
ぷ
591 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/26(日) 22:08:21.54 ID:1WQ1V5QH [27/34]
>>588
ID:YRUMf9GLさん、ご苦労さん
言った尻から、これ（>>589,>>590）だ（＾＾
つづく >>191 つづき
事例ｂ）：（成りすましなら、2017/11/28(火) 夜00:00:17.25 に書いて、深夜04:18:34.65に書いて、朝07:33:08.35に書いたことになる。）
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/623-626
623 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/28(火) 00:00:17.25 ID:Q8sc6Fdx [1/10]
>>614
(>>610)ID:BjC0xyI+さん、（>>615）ID:xtN3mGZAさんとも
あなたより、レベル上と見たよ（＾＾
624 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/28(火) 04:18:34.65 ID:QGly7DY+ [1/2]
>>621
ぷ
625 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/28(火) 04:18:55.70 ID:QGly7DY+ [2/2]
>>620
> ID:F8+juJ5k
必死ですね
ぷ
626 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/28(火) 07:33:08.35 ID:Q8sc6Fdx [2/10]
>>614
過去何人か、時枝記事の解法を否定した、数学の専門家らしき人たちがいた
(引用終り)
以上 おっちゃんです。
>>80 ( BLACKX ◆jPpg5.obl6 氏)
佐藤文広だったら、石取りゲームの数理もお薦めだと思いますよ。
スレ主が>>98-100で挙げたサイトに出て来るヤング図形というのと全単射対応が付き、
ヤング図形に深く関連するマヤ図形というのも扱っています。
マヤ図形は、以前スレ主が挙げたソリトンの数理という本でも扱われていますが、
整数の分割と深く関連があると思います。 >>80 ( BLACKX ◆jPpg5.obl6 氏)
マヤ図形を扱っている本は少ないです。
その1つが石取りゲームの数理というのになります。 >>193
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>佐藤文広だったら、石取りゲームの数理
情報ありがとう～（＾＾
下記だね
https://www.amazon.co.jp/dp/490334276X
石取りゲームの数学: ゲームと代数の不思議な関係 単行本 ? 2014/3/15 佐藤文広 (著)
著者について
佐藤文広
立教大学理学部教授
トップカスタマーレビュー
5つ星のうち4.0他書ではなかなか見られない希少さがあり、組み合わせゲーム理論やゲームの局面分析の際には一読の価値あり。ただ専門書であることを忘れずに！
投稿者iMasaminrVINEメンバー2014年5月28日
5つ星のうち5.0とても良い
投稿者ももモンキー2015年11月16日
形式: 単行本|Amazonで購入
届いた商品の質は、とても良い状態で大満足です
内容も期待以上の素晴らしい本でした >>188
一縷の望みを絶ってやろうか
絶望感を与えるために、...以下略
とあるが、そんなことで絶望感を与えられるのかい？
たまにスレ主の発言は厨二臭いw
あと住人も、持論を語ったり、他人を否定することは大好きだが、自身が否定されるのは超苦手なメンタル弱者の集まりだったりw >>188-192
それで何を示したつもり？ｗ
てゆうか赤の他人（のはず）のぷに対するその異常なまでの関心の高さは何なの？ｗ
語れば語るほど自ら墓穴掘ってるのがわからないの？
自演君はやっぱりアホだなあｗ >>194
おっちゃん、どうも、スレ主です。（＾＾
マヤ図形ね、佐藤幹夫先生が、なんか書いていたね・・
と、下記ヒット
これ、以前にも紹介したな～（＾＾
おお、日本流体力学会 ながれ誌か
BLACKX ◆jPpg5.obl6 さんのご専門じゃないですか！（＾＾
http://www.nagare.or.jp/
日本流体力学会
http://www.nagare.or.jp/publication/nagare/archive/2013/2.html
刊行物 :: ながれ :: 第32巻 (2013) :: 第2号 2013年4月 発行
http://www.nagare.or.jp/download/noauth.html?d=32-2rensai.pdf&;dir=68
連載?非線形波動－ソリトンを中心として－ 第7章 佐藤理論入門 及川正行 (Adobe PDF416KB)163
(抜粋)
Ｐ172
フェルミ粒子は図3 のように 0 以下の番号の箱すべてを占める．これは真
空状態に対応すると考えてもよい．このような図形はマヤ図形と呼ばれる 3)．
m を決めると数の組とマヤ図形の対応は 1 対 1 である．
マヤ図形は次のようにヤング図形と 1 対 1 に対応する．
(引用終り) >>196-197}
どうも。スレ主です。
>とあるが、そんなことで絶望感を与えられるのかい？
ジョークジョーク（＾＾
ねたですよ（＾＾
>たまにスレ主の発言は厨二臭いw
正しいね（＾＾
>あと住人も、持論を語ったり、他人を否定することは大好きだが、自身が否定されるのは超苦手なメンタル弱者の集まりだったりw
正しいね（＾＾ >>88 戻る
https://imgur.com/ZOphQTF.jpg の式（6.10）の下の式で
最初のΣの中の二項係数 1/24*(n+3,3), 1/8*(n+2,2), (5/12)^2*(n+1)は、
小島 定吉先生 >>182 Σ{∞ n=0} ( N + n - 1, N - 1 ) x^n = 1/(1 - x)^N
で、
N=4のとき（N-1＝３）、Σ{∞ n=0} (n+3,3) x^n = 1/(1 - x)^4
N=3のとき（N-1＝２）、Σ{∞ n=0} (n+2,2) x^n = 1/(1 - x)^3
N=2のとき（N-1＝１）、Σ{∞ n=0} (n+1,1) x^n = 1/(1 - x)^2 ((n+1,1)=n+1だな(下記))
から導けるな
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E4%BF%82%E6%95%B0 二項係数 （n,k）= n!/{k!(n-k)!}
https://mathtrain.jp/nikoukeisu 二項係数の有名公式を２つの方法で導く 高校数学の美しい物語 2015/11/19
次のΣの中の二項係数 1/8*(n+1), 1/16は、
小島 定吉先生の公式 >>182 Σ{∞ n=0} ( N + n - 1, N - 1 ) x^n = 1/(1 - x)^N
で、
N=2 x=q^2として、Σ{∞ n=0} (n+1,1) (q^2)^n = 1/(1 - (q^2))^2 ((n+1,1)=n+1)
と
1/(1 - xn^n) = 1 + xn^n+ xn^2n+ ・・・ で、n=1 xn=q^2として、
1/(1 - (q^2)) = 1 + (q^2)+ (q^2)^2+ ・・・ (つまり1/16そのまま)
とから導かれる
最後のΣの中の二項係数 2/9*q^3n, 1/9*q^(3n+1),1/4*q^4nは、
上の式で、上記前２者は 項 ｛(2+q)/9｝/(1-q^3)、上記最後は項 1/4*{1/(1-q^4)} から
1/(1-x)の級数展開公式に、それぞれ、x=q^3 と x=q^4 適用でOKだな
BLACKX ◆jPpg5.obl6さん、これで良さそうだな（＾＾
ガウスのように始めたが、すぐ検索で、小島 定吉先生の助けを借りるスレ主でした～（＾＾ >>200
そうあせるな
「ぷふ」さんも、お忙しいんだろうぜ（＾＾ >>187
>＞そんなガセネタを認めているのは、落ちこぼれ三人衆だけ（>>166）だよ（＾＾
>やはり錯乱してるｗ 自分の発言をガセネタとか言っちゃってるよｗ
すでに全部テンプレに入っているよ
（>>176より）
１）
>・決定番号は∞
>>12-14 ”時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”など
なお「ぷふ」さん
”x,y∈N
P(x<y)=1/2
P(x<y0)=0
これに尽きるねー”（>>128）が類似の主張だな（＾＾
２）
>・サイコロで箱の数を決めれば現代確率論に反するので当てられない
確率論の専門家さんと呼ぶ人の議論>>30-39
&
私の >>12-14 ”時枝記事の解法の不成立の証明”など
３）
>・サイコロを1回振っただけでは uniform probabilityとは言えない
XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法 について、>>51-58に詳しく書いてあるよ
以上 >>198
>BLACKX ◆jPpg5.obl6 さんのご専門じゃないですか！（＾＾
>>112によると、BLACKX ◆jPpg5.obl6 氏は航空科修士過程卒で
専門は数値流体力学、乱流力学だから、余りフェルミ粒子は専門とは関係ないな。
フェルミ粒子って素粒子だろ。流体力学は量子流体力学とかという
深いレベルに達しない限り素粒子とは関りがない。BLACKX ◆jPpg5.obl6 氏の専門は、
むしろナビエ・ストークス方程式の数値解析やシミュレーションとかの方だよ。
フェルミ粒子はマヤ図形の発端の方に関わりがある。 冗談にも程があるって言葉も節度も知らんのか
数学を何だと思ってるんだ
ふざけるな馬鹿たれが
数学で遊ぶなキレるぞ
限度も知らず数学をネタにして遊び呆ける人間を数学
徒と認めるつもりはない
数学の楽しみ方は自由でいいだろう
しかし数学に限らず何事でも周りのことを全く顧みず
限度も考えず自己中心的な行動をいつまでも繰り返す 人間に関してはずっと我慢していてもいつか必ずキレ るから俺は
ただ不愉快に感じる人間が俺に限らずいるというのは
事実だし数学に親しむなら何をしてもいいのなら極端
な話核兵器の開発だって正当化できてしまうだろう 数学徒？
学徒出陣のことを思い起こさせるいい回しだな。
果たして、今でも、他人のことを数学徒と現実の生活上でいうことがあるのだろうか。 しかし自演にまで手を染めるとはよっぽど味方が欲しかったんだね
哀れよのう ＞「ぷふ」さんも、お忙しいんだろうぜ（＾＾
ID変えるのに？ 動かぬ証拠
674現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 09:39:45.22ID:7ADafBFy
>>673
ぷ
676現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 14:13:42.15ID:7ADafBFy>>677>>678>>679>>680
>>675
おっちゃん、どうも、スレ主です。
それまで一度も使わなかった「ぷ」を、何故かこれ以降多用するようになった自演君(＝>>1) 自演の話をすると何故か「必死だな」で誤魔化そうとする自演君(＝>>1)ｗ
必死なのは自演してまで味方を欲しがる君の方だよ 自演君ｗ >>209-212
落ちこぼれ素人三人衆の最下位の人ね（＾＾
そう焦るな
私スレ主が、「ぷふ」さんと思う方は
>>85 2017/12/01(金) 07:05:38.33 の １発言
>>136-138 ID:d9cBZA2m 2017/12/02(土) 08:44:47.18 ～ 08:50:54.05 の ３発言
まだ、新スレで二日しか経っていない
自然に分るよ。別人だと。そのとき、あんたは赤っ恥の絶望だろうがね（＾＾ >>204
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾ >>213
＞自然に分るよ。別人だと。そのとき、あんたは赤っ恥の絶望だろうがね（＾＾
でもID一致しちゃってますよ？ｗ 赤っ恥は自演がバレた君では？ｗ
674現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 09:39:45.22ID:7ADafBFy
>>673
ぷ
676現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 14:13:42.15ID:7ADafBFy>>677>>678>>679>>680
>>675
おっちゃん、どうも、スレ主です。 >>215 （＾＾
つー（>>92 それ、証明間違っているよ 「ぷふ」さんの定義 ”ぷ”と書いた人が、すべて、「ぷふ」さんという定義になっているぞ（＾＾ ） その点、High level people の方がレベル高いわ（＾＾
>>172
スレ主は馬鹿すぎるしシツコイからもういいわ
>>173
「ぷふ」さん、かまって欲しいんだって（＾＾
”ぷ”とか言ってあげて～（＾＾ >>203
一つ一つがなんの説明にもなってないというw 帰宅しました。
なるほど色々情報ありがとう
精通してるんじゃないかぐらいバレるのが早いですね
もういいや、私はメッシュ屋です。 >>216
アホ丸出しだね
「ぷ」と書くのはぷ君しかいなかった
だからこそ彼は「ぷ君」と呼ばれていたんだよｗ
いろんな人が書いてたらその呼び名じゃ誰が誰だか分からなくなるではないかｗ
そしてID一致が判明した途端に君は「ぷ」を多用し出したｗ
まるで「ぷ」を書いただけじゃ自演じゃないと言わんばかりにｗｗｗ 頭の悪い小学生かよｗｗｗ
もし異議があるなら自演がバレた2017/11/30(木)より前に君が「ぷ」と言っているレスを貼ることだｗ
できるならね っぷ >>219
BLACKX ◆jPpg5.obl6さん、どうも。スレ主です。
正直きょとんなんだけど・・？（＾＾
まあ、ともかく”メッシュ屋”？
業界用語かな？
CAD/CAM系？
http://www.dptcorporate.com/ja/focus-on-using-meshes-in-design-and-prototyping-processes/
フォーカス： 設計や試作におけるメッシュの使用 会社概要
DPT 社は、グローバルな CAD/CAD マーケットにおいて、think3 や MATRA Datavision、PTC、Dassault Systems といった企業でさまざまな経験を持つメンバーによって設立された欧州の企業です。 >>221-222
二人揃って必死の話題逸らしか？ 哀れだね（＾＾ ぷっと一言書けば、それが、「○○だ」か（＾＾
哀れ、すがるところは、それしかないのか（＾＾ >>225
自演君は漢字が読めないのかな？どの字が読めないのか言ってごらん？仮名を振ってあげるからｗ
＞もし異議があるなら自演がバレた2017/11/30(木)より前に君が「ぷ」と言っているレスを貼ることだｗ ここのスレ主はサイコロの確率が分からないと白状した時点で the end です
>>283
> >>250
> > 要は、x0を１回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない！
> > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ！と（もし、別の解釈が可能なら仰ってください）
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 最近ピエロの姿が無いな・・・と
ピエロの部屋（下記）を覗いてみると・・・（＾＾
https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl
ああ、書き込みの頻度が減っているね（＾＾
それと、”特殊相対論ＮＯＷ”（物理系）の頻度が増えているな・・
まあ、小学生を教える塾に行っているという噂らしいが
引きこもりを脱したのかな？
ご同慶の至りだな（＾＾ >>227-228
二人揃って、同じことを（＾＾
じゃ、おまいら二人、成りすましだろう（＾＾ ＞まあ、勝負はついたってことだな（＾＾
同意
自演に走らなければならないほど君は追いつめられてたｗ
賛同者が誰一人いなかったからねｗ
でもでもそれは当然の結果なんだ。決定番号＝∞を始めとするバカ発言の数々、そりゃ誰も支持しないさｗ >>2227-228
おまいら、完敗を自白しているに等しいね。笑えるよ（＾＾ >>231
必死だな（＾＾
べつにどうということはない
おまえ、最下位レベルだし
ろくなことを書けないから、そっちにしか救いがないってことだろ？（＾＾ >>233-234
必死だな（＾＾
一縷の望みを絶ち
絶望感を与えるために、「ぷふ」さんについて事実関係を整理した（>>188-192）。哀れなやつだら（＾＾ >>235
＞べつにどうということはない
さすが、天下無双の厚顔さｗ
自演がバレて普通なら赤っ恥だが、恥知らずの自演君には堪えないようだｗ
そうじゃなきゃこんな恥晒しスレわざわざ自分から立てないわなｗｗｗ >>236
はあ？それで何を示した気でいるの？ｗ
で、自分の事”さん付け”すんのやめた方がいいですよｗ >>235
＞ろくなことを書けないから、そっちにしか救いがないってことだろ？（＾＾
ろくなこと書いたとして、君はそれを理解できるの？ｗ
εδさえ理解できないのにｗ 一年生の教科書勉強しなさいｗ >>237-239
哀れだな
事実より強いものはない
その内、真実が分るだろう
そのとき、お前は赤っ恥で、絶望することになるよ（＾＾ εN論法を理解できないということは極限の定義を理解できないということ
極限を理解できないということは解析が全滅ということ
かといって代数もできないようだから数学自体が全滅ということ
自演してる暇があったら一年生用教科書勉強しましょうｗ >>240
＞その内、真実が分るだろう
IDが一致した これが事実ですｗ
674現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 09:39:45.22ID:7ADafBFy
>>673
ぷ
676現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 14:13:42.15ID:7ADafBFy>>677>>678>>679>>680
>>675
おっちゃん、どうも、スレ主です。 スレ主の数学力^-^
502 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/15(火) 19:14:09.11 ID:MgvDl1uC [14/22]
【悲報】スレ主がεN論法を全く理解していないことが判明
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/473
＞∀n∈N,∃m∈N,n≦m
＞∃m∈N,∀n∈N,n≦m
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/497
＞命題１は、不成立。理由は、Nに上限はないから
＞命題２は、成立。理由は、第一条件であるｍ∈Nを取って、その範囲で、”第二条件（小前提）∀n∈N, 結論 n≦m”が成り立つようにできる
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/569
逆ですよー ：－）
命題1 は成立するのです。どんな n についても、それぞれの n がそれ以上の自然数を持っていますから。
命題2 は成立しません。すべての自然数nに対して絶対的に n <= m となる特定の自然数mは存在しません。 ちょっと、ピエロの過去レス46に戻る
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/181
（ピエロ）
181 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/15(水) 19:42:29.78 ID:fz0TcIh0 [2/3]
(抜粋)
さらにいえば、1/q^nを1/e^(-q)に置き換えても
リュービル数では微分不可能https://kbeanland.files.wordpress.com/2010/01/beanlandrobstevensonmonthly.pdf
(引用終り)
これ、結構面白ね（＾＾
要するに、Proposition 3.1で、無理数で０で有理数でプラス（T(x)＞０ xは有理数）となるどんな関数も、必ずどこか微分不可能な無理数があり、それは稠密だというのだ（下記PDF）
https://kbeanland.wordpress.com/research-articles/
Kevin Beanland ASSOCIATE PROFESSOR OF MATHEMATICS in the Department of Mathematics at Washington and Lee University.
Research Articles
My main research area is Banach space theory but, I have some work in real analysis and know some descriptive set theory as it applies to Banach space theory.
https://kbeanland.files.wordpress.com/2010/01/beanlandrobstevensonmonthly.pdf
Modifications of Thomae’s function and differentiability, (with James Roberts and Craig Stevenson) Amer. Math. Monthly, 116 (2009), no. 6, 531-535.
(抜粋)
3. A DENSE SET. While attempting to prove that T(1/n2) is differentiable on the irrationals,
we discovered that quite the opposite is actually true. In fact, as the following
proposition indicates, functions that are zero on the irrationals and positive on the rationals
will always be non-differentiable on a rather large set.
Proposition 3.1. Let f be a function on R that is positive on the rationals and 0 on
the irrationals. Then there is an uncountable dense set of irrationals on which f is not
differentiable.
(引用終り) ID:Ph8fTUH9 は人格を認識する能力が不足しているようね
生きていく上で辛くない？ >>244
「ぷふ」さん、アシストありがとう！！（＾＾ 薬物と同じだなｗ 一回使ったが最後やめられなくなると言われるがまさにそれｗ >>246
「ぷふ」さん、グッドタイミング過ぎるね（＾＾
>>245 22:03:17.01 私
>>246 22:03:22.21 「ぷふ」さん
その差、５秒ね
これ成りすましとしたら、神業だな（＾＾ >>249-250
可哀想に
錯乱しているな（＾＾ >>251
5秒差でリターンキー押しただけｗ
誰も気にも留めてないなのに自分から説明してるｗ バカ丸出しｗ >>252
＞錯乱しているな（＾＾
そんなんじゃID一致ミスを取り返せないぞ？ｗ >>253-254
疑心暗鬼の君には、そう見えるわな（＾＾ >>253-254
君の救いは、そこしかない（＾＾ >>253-254
君の救いは、そこしかないが、真実ほど強いものはない。これから、ずっと、事実が積み上がっていく。いずれ、君にも分るときがくるだろうさ（＾＾ ＞疑心暗鬼の君には、そう見えるわな（＾＾
見えるんじゃなくて一致してるんですIDがｗ
＞君の救いは、そこしかない（＾＾
救いを求めてるのは自演に手を出すほど追い詰められてた自演君では？ｗ >>257
＞これから、ずっと、事実が積み上がっていく。
既にID一致という事実が積み上がっちゃってますがｗ >>259
そこに救いを求めたいなら、いくらでも（＾＾ >>264
自演君のコピペと言い訳、自演君への批判で埋め尽くされてるけどねｗ >>266
自分が孤立していると
敵wが一枚岩に見えるんだな
ね 語尾にねを付けるぷ君は間違っている。下記レスで間違いが分からないようなら数学やめとけ。
95 １３２人目の素数さん sage 2017/11/12(日) 17:57:50.63 ID:hePUuc7P
>>94
> 全く意味がないことばかり書くのね
> 別にx0が毎回変わってもいいよ
> f(x0)以外が開示されているということが重要
> x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(x0)になる確率は0
予想どおりの回答をありがとう。不正解ですｗ
なんで不正解か分かりますか？
>>74, 78
> ［確認問題］
> 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
> 全事象Ω＝{0}、P(0)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> このときf(0）＝g(0)となる確率は？
260 １３２人目の素数さん sage 2017/11/18(土) 14:13:33.24 ID:LAjmabkB
自分に見えない数字はみな確率変数であるというのが ぷ君 の持論である
ちなみにぷ君は前スレで
>>>505
>> 無限帽子は何を確立事象と見るかよく考えないと騙されちゃうよ
>
>>>832
>> 確率自称が分かってない
と確立もとい確率事象の見分けに自信がお有りのようだったw
にも関わらず>>95はぷ君には意味が分からないらしい
もっと簡単で誰にでもわかる問題を出そう
スレ主も答えていいぞ笑
ぷ君を援護してやれ
---
目の前に封筒があり、中には6以下の自然数xが書かれたカードが入っている
ぷ君に封筒の中身は見えない
--
さて、ぷ君に質問だ
問1
この自然数xは確率変数か？
確率変数であるというなら証明せよ。
すなわち、xがどのような標本空間と測度で選ばれるのかを一切の仮定なしに示せ
（示せるものなら笑）
問2
ぷ君は箱の中身xが1であると睨んだ
ぷ君お得意のx＝1戦略である
この予想が正しい確率を一切の仮定なしに求めよ
（求められるものなら笑）
問3
ぷ君はサイコロを振ることにした
出目と封筒の中身が一致する確率を求めよ >>269に対してこれはないわ
小学生でももうちょっとましなこと書くだろｗ
270 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/12/03(日) 00:30:10.11 ID:lYuJw61O
>>269
ぷ
ね オハヨー、朝です。
(^o^)
無駄にスレが伸びても仕方が無い
で、折角の機会なので、「ぷふ」さんに、ちょっと教えて貰いたいと思った次第です（＾＾
良いでしょうかね？（＾＾
(>>128より)
「x,y∈N
P(x<y)=1/2
P(x<y0)=0
これに尽きるねー
(引用終り)
これ、感動したね（＾＾
ああ、なるほどと、はたと膝を打ったんだ～（＾＾」
ここなんだけど、まず、簡単のために、x,y∈N→x,y∈R（x>=0 & x>=0）と実数にするね（平面に針先を落として、x,yを決めるイメージ）
１．P(x<y)=1/2：これは、デカルト座標（x,y）で、第一象限（x>=0 & x>=0）で、直線ｙ＝ｘの上の面積と下の面積比較で、1/2だと
つまり、x＝y＝a>0 として、
直線ｙ＝ｘの下の面積が∫(x=0～a) xdx＝1/2a^2、
直線ｙ＝ｘの上の面積が∫(x=0～a) (a-x)dx＝1/2a^2、
全体が、一辺aの正方形の面積 a^2 から導ける
但し、第一象限全体とすると、x＝y＝aで、a→∞の極限を考えることになる。
ここで、ポイントは、１）極限必須、２）x＝y＝aのままでa→∞とすること（x＝a、y＝b でばらばらに、極限→∞とするとまずい）の２点確認
２．P(x<y0)=0：これは、上記で、ｙ＝y0で第一象限を制限したということに相当する
上記と同様に、
直線ｙ＝ｘの下で、ｘが0～y0までの面積∫(x=0～y0) xdx＝1/2（y0)^2、このあと(a>y0として)y0～aまでの面積が長方形で y0(a-y0)で、両者の和
直線ｙ＝ｘの上で、ｘが0～y0までの面積∫(x=0～y0) (y0-x)dx＝1/2（y0)^2
全体が、一辺aとy0の長方形の面積 ay0 から導ける
このとき、P(x<y0)=｛1/2（y0)^2｝/ay0 で、a→∞とするとP(x<y0)→0
ここでも、ポイントは、極限必須。
３．だから、上記１と２で、”極限必須”とあるように、R全体（この場合はr>=0だが）とかN全体の確率を考えるときは、普通は”極限必須”だと思うのだが
そこを、自分勝手な”固定”とかで、極限を考えられなくしてしまって、ドツボに嵌まっていると思うのですが、どうでしょうか？
以上 >>272
？
この２項は、計算あやしいかも・・（＾＾
まあ、いいや
大筋は、こんなもので、よろしくｍ（＿ ＿）ｍ >>273-274
う～ん
２項は、y0で、次元が２次元から１次元に下がっているね
だから、全体がｘ＝ａとして面積ayoで、x<y0の面積は(y0)^2で、P(x<y0)=（y0)^2｝/ay0 で、a→∞とするとP(x<y0)→0
だな・・（＾＾
まあ、そんなことをしなくても、P(x<y0)=y0/a で、a→∞とするとP(x<y0)→0 か・・（＾＾ おっちゃんです。
他のスレで荒らしのような書き込みを見かけることがあるが、
もしかして、スレ主は自演して他のスレにも出没しているかい？ >>245 戻る
(ピエロ)
>さらにいえば、1/q^nを1/e^(-q)に置き換えても
>リュービル数では微分不可能
https://kbeanland.files.wordpress.com/2010/01/beanlandrobstevensonmonthly.pdf
(抜粋)
Proposition 3.1. Let f be a function on R that is positive on the rationals and 0 on
the irrationals. Then there is an uncountable dense set of irrationals on which f is not
differentiable.
Proof. Let (ri ) be an enumeration of the rationals. We recursively define a convergent sequence of rationals.
Proposition 4.2. 略
We finish by remarking on some obvious consequences of the previous propositions.
First, for k <= 2, T(1/n^k ) is nowhere differentiable.
By Roth’s Theorem, if α(an) > 2, T(ai ) is differentiable on the set of algebraic irrational numbers.
T(1/n^9) is differentiable at all the algebraic irrationals, e, π, π^2, ln(2), and ζ(3), and not differentiable on the set of Liouville numbers.
Finally, if α(ai ) = ∞, T(ai ) is differentiable on the set of all non-Liouville numbers.
Since the set of Liouville numbers has measure zero, T(ai ) is differentiable almost everywhere.
(引用終り)
ここ、Proposition 3.1. では、リュービル数は証明には使っていない。（”recursively define a convergent sequence of rationals”を使用）
で、あとのProposition 4.2.の後で、Liouville numbersが、出てくるが、記載は上記の通り。
なので、正確には、1/q^nを1/e^(-q)などもっと早く減衰（q→∞のとき早く→0に収束）する関数を取ると、リュービル数の集合のある部分は可微分にできるが、
一方、どんなに早く減衰する関数を作っても、それに対して、リュービル数の集合内で類似の微分不可の超越数を作ることができるというのが、正確な理解じゃないかな？
つづく >>277 つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Liouville_number
Liouville number
(抜粋)
In number theory, a Liouville number is an irrational number x with the property that, for every positive integer n, there exist integers p and q with q > 1 and such that
0<｜x - p/q|< 1/q^n
A Liouville number can thus be approximated "quite closely" by a sequence of rational numbers. In 1844, Joseph Liouville showed that all Liouville numbers are transcendental, thus establishing the existence of transcendental numbers for the first time.
(引用終り)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%AB%E6%95%B0
リウヴィル数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%82%A5%E3%82%A8%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%83%BC%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
トゥエ・ジーゲル・ロスの定理
(抜粋)
トゥエ・ジーゲル・ロスの定理の主張は、任意の代数的無理数 α の無理数度は 2 に等しいというものである。すなわち、与えられた ε > 0 に対し、不等式
|α - {p}/{q}}|< 1/{q^{2+ε}}
を満たす互いに素な整数 p, q の組は有限個しか存在しない。このことはジーゲルにより予想されていた。したがって、任意の代数的無理数 α は、
n |α - {p}/{q}}|> {C(α ,ε)}/{q^{2+ε}}
を満たす。ここで、C(α, ε) は ε > 0 と α のみに依存する正数である。
α が代数的な実数に限らず実数全体で動くとすると、ロスの定理とラングの予想の双方は、ほとんど全ての α に対して成立する。ロスの定理もラングの予想も、ある可算集合は測度 0 のある集合を見逃しているということを主張する[1]。
(引用終り)
以上 >>276
おっちゃん、どうも、スレ主です。
最近は、他スレで書いた記憶ないな
特にトリップつけて以降はね
以前は、高校数学スレとかに書いたことがある
おっちゃんが話していた「数学の本」スレは、巡回先に入っていない ⑂杰ᬨ䈿㼿㼛䑟✛⑂杰ᬨ䈿㼿ᬤ䉲䥮丛⡂
ᬤ䈶汪弛⡂㼿ᬤ⡄坔ᬤ䉪弛㼿㼛ᬨᬤ
뿡겤듢ꆂ뿡겤낛苣벿뿡겤黦貛
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苦袿뿣벛苤袿뿡겤벛苤
坔氨ᬨ䈿ᬤ䉮佪弛
⡂㼿㼛䑝⠛⑂牉ᬨ䈿ᬤ䉲䥮丛㼿
㼛㽆牉ᬨ
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䑡焛⑂杰ᬨ䈿㼿ᬤ⡄
晃ᬤ䉦橧瀛⡂㼛⑂杰機ᬨ䈿㼿⑂
牉ᬨ䈿ᬤ䉧瀛⡂ >>277 関連
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/421-422
（ピエロ）
(抜粋)
421 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/20(月) 14:27:38.04 ID:sVbA75bK [1/4]
ttps://math.stackexchange.com/questions/2115/discontinuous-at-rationals-and-differentiable-at-irrationals
422 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/20(月) 16:45:28.40 ID:sVbA75bK [2/4]
>>421のリンク先の証明は個人的には すんなり頭に入ってこないので、
微分可能な点の方から攻める方針でやってみたら、次の定理が得られた。
定理：f：R → R に対して、B_f＝{ x∈R｜limsup[y→x]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜＋∞ } と置く。
もし R－B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できるならば、f はある開区間の上で
リプシッツ連続である。
この定理を使うと、f：R → R であって、「xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能」
となるものは存在しないことが即座に分かる。一応やってみると、そのような関数 f が存在したとすると、・・
(引用終り)
これ怪しいから、おれもstackexchangeのキーワードを使って、検索した。下記ヒットしたので貼る（＾＾
(抜粋)
１）”Using ruler-like functions that "damp-out" quicker than any power of f gives behavior that one would expect from the above.
** f_w is differentiable on a set whose complement has Hausdorff dimension zero. Jurek [4] (pp. 24-25)”とある
２）”[3] Tsuruichi Hayashi, "Eine stetige und nicht-differenzierbare function", Tohoku Mathematical Journal 1 (1911-12)”について、解説があったので、その部分を全文引用した
３）リプシッツ連続は、”** For r = 2, f^r is nowhere differentiable and satisfies a pointwise Lipschitz condition on a set that is dense in the reals. Heuer [15]”とあるから、上記の定理と証明は怪しいかも（∵リプシッツ連続は微分可能と直結しないから）・・（＾＾
（参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%84%E9%80%A3%E7%B6%9A リプシッツ連続
つづく >>282つづき
(抜粋)
実数直線の有界閉集合上で定義される函数に関して、以下のような包含関係の鎖が知られている[2]:
連続的微分可能 ⊆ リプシッツ連続 ⊆ α-ヘルダー連続 (0 < α ?1) ⊆ 一様連続 ⊆ 連続函数.
また、
リプシッツ連続 ⊆ 絶対連続 ⊆ 有界変動 ⊆ 殆ど至る所微分可能
も成り立つ。
(引用終り) ）
つづく >>283つづき
http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5432910
Topic: Differentiability of the Ruler Function Dave L. Renfro Posted: Dec 13, 2006 Replies: 3 Last Post: Jan 10, 2007
(抜粋)
We would expect higher powers of f to be smoother,
and this is what we find. Note that for each r > 0,
the sets where f^r is continuous and discontinuous
is the same as for f.
** For each 0 < r <= 2, f^r is nowhere differentiable.
** For each r > 2, f^r is differentiable on a set that
has c many points in every interval.
つづく >>284 つづき
The results above can be further refined.
** For each 0 < r < 2, f^r satisfies no pointwise
Lipschitz condition. Heuer [15]
** For r = 2, f^r is nowhere differentiable and
satisfies a pointwise Lipschitz condition on
a set that is dense in the reals. Heuer [15]
** For r > 2, f^r is differentiable on a set whose
intersection with every open interval has Hausdorff
dimension 1 - 2/r. Frantz [20]
Using ruler-like functions that "damp-out" quicker
than any power of f gives behavior that one would
expect from the above.
Let w:Z+ --> Z+ be an increasing function that
eventually majorizes every power function. Define
f_w(x) = 0 for x irrational, f_w(0) = 1, and
f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively
prime integers.
** f_w is differentiable on a set whose complement
has Hausdorff dimension zero. Jurek [4] (pp. 24-25)
Interesting, each of the sets of points where these
functions fail to be differentiable is large in the
sense of Baire category.
THEOREM: Let g be continuous and discontinuous on sets
of points that are each dense in the reals.
Then g fails to have a derivative on a
co-meager (residual) set of points. In fact,
g fails to satisfy a pointwise Lipschitz
condition, a pointwise Holder condition,
or even any specified pointwise modulus of
continuity condition on a co-meager set.
(Each co-meager set has c points in every interval.)
There are 22 items below. I found 4 of them on the internet,
I provide the complete text for 9 of them, and I give
some idea of what the remaining 9 items involve.
On the internet -- [2], [4], [11], [22].
Text provided below -- [1], [3], [5], [6], [12], [13],
[14], [19], [21].
つづく >>285 つづき
[3] Tsuruichi Hayashi, "Eine stetige und nicht-differenzierbare
function", Tohoku Mathematical Journal 1 (1911-12),
140-142. [JFM 43.0482.03] [No submission date given.]
Hayashi mentions Lukacs' paper. I'm not sure if Hayashi
is filling in some gaps from Lukacs' paper or extending
the results in Lukacs' paper in some way. Hayashi's paper
is in German, which I can't read. [Lukacs' paper is also
in German, but in that case it was easy to figure out what
Lukacs was doing. In this case, since Hayashi already knows
of Lukacs' paper, the issue of what Hayashi is doing is
not as immediately apparent to me.]
The complete text of the paper follows, with minor
editing changes to accommodate ASCII format.
つづく >>286 つづき
Im 70. Bande der Mathematische Annalen, S. 561, 1911, finden
wir ein einfaches von Herrn Franz Lukacs gegebenes Beispiel
einer Funktion, die in einer uberall dichten Menge unstetig
und doch in einer anderen uberall dichten Menge differenzierbar
ist. Nach der Lukacs-schen Methode, gebe ich im folgenden
ein sehr einfaches Beispiel einer Funktion, die in einer
uberall dichten Menge stetig uud nichtdifferenzierbar ist.
Mein Beispiel wird als ein Resultat des Satzes von Liouville
deduziert, wie Herr Lukacs's Beispiel.
Wer definieren die Funktion f(x) wie folgt: Fur jedes
irrationale x sei f(x) = 0; wenn x rational und auf den
kleinsten positiven Nenner gebracht = p/q ist, so sei
f(x) = f(p/q) = 1/q.
Dann ist wie leicht ersichtlich, die so definierte
Funktion fur jeden rationalen Wert von x and also
in einer uberall dichten Menge unstetig, und doch
fur jeden irrationalen Wert von x stetig. Die
Funktion f(x) ist fur jeden nicht-algebraischen,
i.e. transzendentalen Wert von x, der ein Element
der von Liouville angegebenen Menge ist, und also
in einer uberall dichten Menge, (1) nicht-differenzierbar.
(1) Vgl. A. Schonflies: Die Entwickelung der Lehre von
Punktmannigfaltigkeiten, Jahresbaricht der Deutschen
Mathematiker-Vereinigung. 8ter Band, S. 103, 1900.
つづく >>287 つづき
Fur den Beweis bilden wir den Differenzenquotient
H = (x,b) = [f(x) - f(b)]/(x-b) = f(x)/(x-b),
wo b ein Element Liouvillescher Menge ist.
Wenn x irrational ist, so haben wir H(x,b) = 0.
Wenn x rational und auf den kleinsten positiven Nenner
gebracht = p/q ist, so haben wir
H(x,b) = H(p/q, b) = (1/q) / (p/q - b).
Nun fur die transzendentale Zahl b, ist
| p/q - b | < 1/(Mq^n),
wo n >= 2 ist.
Wenn p/q - b > 0, i.e. als den vorwarts genommenen
Differenzenquotient betrachtet, ist daher
H(p/q, b) > (1/q) / (1/Mq^n) = Mq^(n-1).
Der vorwarts genommene Differentialquotient ist also
positive und wird unendlich.
つづく >>288 つづき
Wenn p/q - b < 0, i.e. als den ruckwarts genommenen
Differenzenquotient betrachtet, ist
H(p/q, b) = (1/q) / (p/q - b) < 0
und ist
p/q - b > -1 / (Mq^n).
Also ist
H(p/q, b) < (1/q) / (-1/Mq^n) = -Mq^(n-1).
Daher ist der ruckwarts genommene Differentialquotient
negativ und wird unendlich.
Die Funktion ist fur alle Argumente nicht-differenzierbar,
nicht nur fur transzendente Zahlen. Dar Beweis ist sehr
einfach folgender.
Sie b ein irrationaler Wert und x ein irrationaler
Nachbarwert, dann ist f(x) - f(b) = 0 und daher der
Differenzenquotient = 0. Andererseits lasst sich x
durch eine Reihe rationaler Zahlen, die Naherungsbruche
des Kettenbruchs fur b, in der weise annahern, dass,
wenn p_n/q_n ein solcher Naherungsbruch in reduzierter
Form ist, die Ungleichung besteht
| b - p_n/q_n | < 1 / (q_n)^2.
Daher wachst der Differenzenquotient
[ f(p_n/q_n) - f(b) ] / [ p_n/q_n - b ]
uber alle Grenzen mit wachsendem n. Es kann daher kein
Differentialquotient existieren.
(引用終り) >>281
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おお、そういえば、下記を”分からない問題は”スレに投げたな（＾＾
分からない問題はここに書いてね436
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509542702/687
687 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/12(日) 09:37:11.12 ID:cTg/FCp5 [1/2]
問題（大学1年程度）
Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を１つ示せ
Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を１つ示せ
Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
723 自分返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/12(日) 17:24:53.81 ID:cTg/FCp5 [2/2]
>>687
>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
913 自分返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/14(火) 07:13:44.10 ID:agSxZaXK
＜転載＞
146 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/14(火) 06:31:02.20 ID:IDi6PSmH [1/2]
＞Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
>>77
＞Q3は、とある有名なテクストに載っている
ハイラー、ヴァンナーの「解析教程」下に
有理数ｒが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2 無理数か整数で0
という関数がx=0（より一般にはxが整数のとき）で微分可能
という証明が出ているが、無理数の箇所については言及してない
(引用終り) >>290
やはり、スレ主のレスは信用しない方がいいか。
もしかしたら、他のスレでも自演に手を染めている可能性はあるな。 >>281
おっちゃん、どうも、スレ主です。
”数学の本”スレか？
アリバイかきこしといたぜ。下記どう？（＾＾
「【専門書】数学の本第74巻【啓蒙書】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511085768/453
453 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/12/03(日) 17:14:45.32 ID:rPUpBQUT
アリバイかきこ」
これ、おれな（＾＾
おっちゃん、虐められているのか？
えーと、松坂和夫うんぬん（”むらがありすぎ”）とやっているID:JUtUCeuPか？
えーと、いま検索すると、分からない問題はここに書いてね438 にも、同じことをマルチポスト・・・
というか、松坂和夫うんぬん（”むらがありすぎ”）は、随分前から、あちこちマルチポストしてたと思ったよ
おっちゃん、虐められたら、おれを呼びにきなよ
そうすりゃ、助っ人で対決してやるよ。それで、別人と分るだろうさ（＾＾
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511609929/
305 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/12/03(日) 12:15:56.36 ID:JUtUCeuP
松坂和夫著『解析入門3』を読んでいます。
Rudin の本を丸写しした第14章の前の辺りはかなりきっちり書いてあるにもかかわらず、
第14章の「多変数の関数」になると急にいい加減になりますね。
むらがありすぎです。
(引用終り)
【専門書】数学の本第74巻【啓蒙書】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511085768/440
440 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/12/03(日) 12:15:38.57 ID:JUtUCeuP [3/7]
松坂和夫著『解析入門3』を読んでいます。
Rudin の本を丸写しした第14章の前の辺りはかなりきっちり書いてあるにもかかわらず、
第14章の「多変数の関数」になると急にいい加減になりますね。
むらがありすぎです。
(引用終り) ＞おお、そういえば、下記を”分からない問題は”スレに投げたな（＾＾
ｗ >>291
ID:cTg/FCp5で一致しとるよ
そもそも、別スレに書くのに、ＩＤを変える必要もあるまい（＾＾
まあ、平日は昼間職場からアクセスできるので
朝晩と昼間とはＩＤが変わるが、そのためのコテとトリップよ（＾＾
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/81
81 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/12(日) 16:33:36.50 ID:cTg/FCp5 [71/94]
>>80
分からない問題はここに書いてね436
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509542702/687 問題
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509542702/691 A1
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509542702/709 A2
(引用終り) >>293-294
他のスレで、頭大丈夫か？とでもいいたくなるような、
しようもない内容の荒らしを見かけることがあるんだよ。
スレ主には自演前科があるから、このような荒らしは成り済ましたスレ主の可能性がある。
じゃ、おっちゃん寝る。 >>290
そう慌てるな（＾＾
そのうち、「ぷふ」さんが、何か書いてくれるだろうよ >>297
おっちゃん、人違いだよ
それ、きっとピエロだよ
それに、自演の話は、すぐ決着がつくだろう
「ぷふ」さんが何か書いてくれてね（＾＾
落ちこぼれたちは
そこしか救いがないから、必死にすがろうとしてるだけだよ（＾＾ >>297
おっちゃん、どうも、スレ主です。
論文まっているよ（＾＾ >>299
いや、自演前科があることが分かっているのはスレ主だけ。
じゃ、おっちゃん寝る。 >>301
そう慌てるな（＾＾
そのうち、「ぷふ」さんが、
(>>272に対して)何か書いてくれるだろうよ ＞そのうち、「ぷふ」さんが、
＞(>>272に対して)何か書いてくれるだろうよ
そりゃお前さんのさじ加減一つだろｗ 予言しよう
ぷふなる者必ずレスある
そなたに加担のレスをな 間違ってもそなたに仇なすことはない
そしてその時そなたはそを褒め称える
どうだ？図星だろ？
そなたの浅はかな計略などすべてお見通しよ うわっはっはっはっはっは ぶ
「ぷふ」さん必ずレスあるだろう。時間が掛かってもね（＾＾
が、何を悩んでいるのか、忙しいのか不明（＾＾
まあ、引っかかりがあるとすれば、（>>272は）通常の確率論の測度に乗らないってことかな
まあ、確率論で>>272のような形での極限を取ることは少ない
（>>36に）
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/531-534
531 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:11:40.23 ID:f9oaWn8A [10/13]
ああ，正しくはP(h(Y)≧h(Z))≧1/2か
まあどちらにせよhが可測性が問題となることは間違いない
532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
(引用終り)
とある通りだな
そなたの浅はかな考えに救いを与えよう
ぶわっぶっぶっぶっぶっぶ（＾＾
まあ、最後は赤っ恥で
奈落の底だがな（＾＾ >>282
> ”とあるから、上記の定理と証明は怪しいかも（∵リプシッツ連続は微分可能と直結しないから）・・（＾＾
お前も背理法が分からないアホかｗ >>306
ピエロか？
お前の証明なんか信用してないよ
そもそも、お前の独善定理の証明がないだろう（＾＾ >>308
> ピエロか？
> お前の証明なんか信用してないよ
>
> そもそも、お前の独善定理の証明がないだろう（＾＾
どの行も何言ってんのか意味不明ｗｗ >>282
> ”とあるから、上記の定理と証明は怪しいかも（∵リプシッツ連続は微分可能と直結しないから）・・（＾＾
この一文が馬鹿じゃね？って言ってるんだがｗｗ 背理法を使ったら、即証明が正しい？ 初耳だよ（＾＾ >>312
> 背理法を使ったら、即証明が正しい？ 初耳だよ（＾
だれと会話してんだよドアホｗｗ
初耳も糞も誰もそんなこと言ってねえだろうがｗｗ
頭やられてんじゃねえの？ｗｗ >>306
> お前も背理法が分からないアホかｗ
この発言を
>>312
> 背理法を使ったら、即証明が正しい？ 初耳だよ（＾＾
と解釈するアホｗｗｗｗｗ
本当に本当に本当にアホだなｗｗｗ (>>245より）
https://kbeanland.files.wordpress.com/2010/01/beanlandrobstevensonmonthly.pdf
Modifications of Thomae’s function and differentiability, (with James Roberts and Craig Stevenson) Amer. Math. Monthly, 116 (2009), no. 6, 531-535.
Proposition 3.1. Let f be a function on R that is positive on the rationals and 0 on
the irrationals. Then there is an uncountable dense set of irrationals on which f is not
differentiable.
ここに、論文になったきちんとした証明はある。これはピエロが自分で見つけた論文だよ
それと、
（>>282より、ピエロの証明）
「>>421のリンク先の証明は個人的には すんなり頭に入ってこないので、
微分可能な点の方から攻める方針でやってみたら、次の定理が得られた。
定理：f：R → R に対して、B_f＝{ x∈R｜limsup[y→x]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜＋∞ } と置く。
もし R－B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できるならば、f はある開区間の上で
リプシッツ連続である。
この定理を使うと、f：R → R であって、「xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能」
となるものは存在しないことが即座に分かる。一応やってみると、そのような関数 f が存在したとすると、・・」
この腐った証明とを読み比べてみな
ピエロの証明が怪しいということが分るだろうよ 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
こいつは処置不能のドアホ
構うと危険ｗｗｗｗ >>315
馬鹿じゃね？ｗ
> >>282
> ”とあるから、上記の定理と証明は怪しいかも（∵リプシッツ連続は微分可能と直結しないから）・・（＾＾
俺はお前のこの発言があほすぎる、って言ってるんだけどｗｗ
お前の発言が何をおいても糞過ぎるｗｗｗ
> （∵リプシッツ連続は微分可能と直結しないから）
背理法の証明を読めないアホさんはいってよし ピエロじゃないのか
だが、おまえはピエロと同じ過ちを犯しているよ
私スレ主の発言は、大体文献の裏付けがあるんだよ
「（∵リプシッツ連続は微分可能と直結しないから）」の根拠は、引用してあるだろ？
>>284のhttp://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5432910
Topic: Differentiability of the Ruler Function Dave L. Renfro Posted: Dec 13, 2006 Replies: 3 Last Post: Jan 10, 2007
The ruler function f is defined by f(x) = 0 if x is
irrational, f(0) = 1, and f(x) = 1/q^r if x = p/q
where p and q are relatively prime integers with q > 0.
で、指数rで、関数の特性が類別されているだろ（下記）
で、(抜粋)
１）** For each 0 < r < 2, f^r satisfies no pointwise Lipschitz condition. Heuer [15]
２）** For r = 2, f^r is nowhere differentiable and satisfies a pointwise Lipschitz condition on a set that is dense in the reals. Heuer [15]
３）** For r > 2, f^r is differentiable on a set whose intersection with every open interval has Hausdorff dimension 1 - 2/r. Frantz [20]
つまり、0 < r < 2でLipschitzでなく、r = 2でLipschitz、r > 2でdifferentiableだと。
だから、指数r依存性があるよと。指数r依存性とは、如何に早く０（ゼロ）に減衰するかだ
そして、>>282のピエロの証明は、
４）Using ruler-like functions that "damp-out" quicker than any power of f gives behavior that one would expect from the above.
つまり、1/q^rという関数（多項式の逆数）よりも、早く減衰するときにも、not differentiable な無理数が残るという場合の証明だ
この４）に、Lipschitz conditionを持ってきても、それは無理筋だろうと、下記を根拠に書いた
つづく >>319 つづき
(抜粋)
”** For each 0 < r <= 2, f^r is nowhere differentiable.
** For each r > 2, f^r is differentiable on a set that
has c many points in every interval.
The results above can be further refined.
** For each 0 < r < 2, f^r satisfies no pointwise
Lipschitz condition. Heuer [15]
** For r = 2, f^r is nowhere differentiable and
satisfies a pointwise Lipschitz condition on
a set that is dense in the reals. Heuer [15]
** For r > 2, f^r is differentiable on a set whose
intersection with every open interval has Hausdorff
dimension 1 - 2/r. Frantz [20]
Using ruler-like functions that "damp-out" quicker
than any power of f gives behavior that one would
expect from the above.
Let w:Z+ --> Z+ be an increasing function that
eventually majorizes every power function. Define
f_w(x) = 0 for x irrational, f_w(0) = 1, and
f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively
prime integers.”
(引用終り)
以上 おまえはピエロと同じ過ちを犯しているよ
私スレ主の発言は、大体文献の裏付けがあるんだよ（おれはバカでアホだがね）
そこに突っかかっても、コンクリート（プロ学者の学術論文）にぶつかっているようなものだと >>319
＞私スレ主の発言は、大体文献の裏付けがあるんだよ
その発言は君が文献を理解した時しか意味を為さないｗ
自演君は基礎がまるでできていないから文献を俺流に解釈しちゃう癖があるｗ >>321
おまえどこまでバカなの？？
何が文献を元にしてるだよばーーーかwww 短時間でスレ主の糞さかよく分かったww
こいつは早合点で物を言う最も数学に向いていないタイプww
そして一度早合点すると二度と自分を疑わない最も数学に向いていないタイプww
文献に書いてあるから俺が正しいだっておww
文献は正しいだろうよww
間違ってるのはお前の論理だタワケ者ww 目に留まったので、貼る（＾＾
http://www-03.ibm.com/press/jp/ja/pressrelease/52794.wss
IBM Z (z14) プレスリリース IBM 2017年7月18日
(抜粋)
妥協なきセキュリティー
z14は初めて、システムに関わる全てのデータをOSレベルでハードウェア暗号化の機能を使用して一度に暗号化できるようになりました。
現行の暗号化ソリューションはCPU負荷が高くシステムの処理性能や応答時間に影響を与え、また暗号化するフィールドの選定や管理に多くの工数がかかっていました。
今回、暗号化アルゴリズム専用の回路を4倍にすることで暗号化処理性能を前モデルであるIBM z13比で最大7倍に増強した結果、クラウド規模のバルク暗号化が可能となりました。
機械学習による新たな価値の創造
z14は前モデルの z13比で約3倍となる32TBのメモリーが最大で搭載可能となり、分析処理の応答時間の短縮およびスループットの増大を実現しています。
またzHyperLinkを利用することでストレージ・エリア・ネットワーク応答時間をz13に比べて10分の1に短縮し、アプリケーションの応答時間を半減します[4]。
これらのマシン性能向上に加えて、本年2月に発表されたIBM Machine Learning for z/OSを用いた機械学習により、業務分析モデルの作成、学習、展開を自動化することが可能になり、リアルタイム分析の効率性が大幅に向上します。
クラウド連携による俊敏なサービス提供
z14では、クラウド・サービスとの連携がよりスムーズになります。クラウド開発者はIBM z/OS Connectを使用してAPI経由でIBM Z上にある重要なビジネス・アプリケーションやデータと連携するサービスを開発しています。z14では、APIを使用してデータやアプリケーションにアクセスする際の暗号化処理を、x86を基盤にした代替テクノロジーより3倍近い速さで実行することが可能です。
(引用終わり)
https://ja.wikipedia.org/wiki/System_z
System z
IBM zSeries、IBM System z、IBM zEnterprise、IBM z System、IBM Zは、IBMが開発・販売するメインフレームコンピュータの2000年以降のブランド名。
http://ps.nikkei.co.jp/ibm17/z/?n_cid=PSDB0012
日本生命,前田 泰成,メインフレーム, z14,藤牧 正浩,溝内 伸悟,日本IBM,2017年10月 日本経済新聞,電子版特集,NIKKEI ”妥協なきセキュリティー
z14は初めて、システムに関わる全てのデータをOSレベルでハードウェア暗号化の機能を使用して一度に暗号化できるようになりました。”
は、いまどき、なるほどだね（＾＾
思いつくのは簡単だが、それを実際にやるところ 「ぷふ」さま、迷える落ちこぼれ素人衆を、お救いください。 アーメン！ ｍ（＿ ＿）ｍ
（＾＾ うわああああ
自分と考えが異なる相手は全部落ちこぼれ扱いなのか
自分を中心に世界が回ってると真剣に思っちゃってる危ない人かな？ てゆうかこんだけの人数が口を揃えて自分に批判的なら、正常な脳の持ち主ならまず自分を疑うけどなｗ
糖質かヤクチュウか基地外か？ >>329-330
じゃ、聞くけど
時枝の記事の解法は、まっとうな数学かい？
どこか、専門家（プロ）が、数学の論文なり、テキスト（成書）で扱っているか？
ピエロが、過去、Sergiu Hart氏（>>41）が投稿論文になっているとか、
Taylor先生の論文（>>48）や成書(>>49)で扱われていると言ったが、ウソだった
ということは、専門家（プロ）は、これはまっとうな数学として扱っていないってことですよ（時枝はパズルと書き忘れたんだろ）（＾＾ むかし、フェルマーがまだ予想だったころ、素人がいろいろ証明を専門家に送ったそうだ
いまでも、フェルマーに初等的な証明が可能という素人がいるらしい
プロは、相手にしていないよ >>201
BLACKX ◆jPpg5.obl6さん、どうも。スレ主です。
本来たよ
https://www.amazon.co.jp/dp/4903342611
整数の分割 単行本 ? 2006/5 ジョージ・アンドリュース (著),? キムモ・エリクソン (著),? 佐藤 文広 (翻訳) 単行本: 188ページ 出版社: 数学書房
>小島 定吉先生 >>182 Σ{∞ n=0} ( N + n - 1, N - 1 ) x^n = 1/(1 - x)^N
この式は、P85の定理7.2（二項級数定理）だな
但し、定理7.2の式表記は、下記の二項級数 wikipedia流だね。（指数が、前者は-nで下記はβ＋１で表現されているが）
小島 定吉先生の ( N + n - 1, N - 1 )に合わせるには、P85の対称性（n+j,j）= （n+j,n）を使えば良い
（小島 定吉先生の ( N + n - 1, N - 1 )で、N→n+1、n→j の変数の置き換えで、定理7.2の表記になるね）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E7%B4%9A%E6%95%B0
二項級数 >>333 補足
整数の分割の表紙の絵に、ちょっと見覚えがあるかな？（＾＾
書店でみたかも。だが、中はほとんど見ていない
この手の本は、一度目は、早く読んだ方が良いよ。6章の公式が7章で出ているとかあるし。
二度目で、分らないところを、じっくりやるとか
付録Aに級数と無限積の収束を書いてあるが、形式的冪級数で収束を問わない考えもあるよ
あと、日本ではフェラーズでなく、ヤング図でないと、通じないな（P20の注にやさしく書いてあるがね（＾＾ ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数
目次 [非表示]
1 定義
1.1 より形式的な定義
1.2 合成
2 性質
3 形式微分
4 一般化
4.1 形式的ローラン級数
4.2 多変数の形式的冪級数
4.2.1 性質
5 参考文献
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%E3%82%B0%E5%9B%B3%E5%BD%A2
ヤング図形
(抜粋)
ヤング図形あるいはフェラーズ図形（フェラーズずけい、英: Ferrers diagram）とは、数 n の分割を表現する方法である。 n を正整数とする。 分割とは、n をいくつかの正整数の和として
n = k1 + k2 + … + km
k1 ≧ k2 ≧ … ≧ km
と表すことである。
(引用終り) >>331
まっとうな数学とは？ まっとうでない数学とは？ >>331-332 補足
数学セミナーの記事は、普通は話題の数学テーマ
あるいは、大学教程の導入とか
まあ、種本や論文がすでにあって、
それを分かり易く解説すると、昔から決まっている
数学セミナーは、一般誌であって学術誌じゃないから、他に投稿されたことのない新規な内容が掲載されるような雑誌じゃない
もし、他誌に投稿されたことのない新規な内容が掲載されるなら、それはジョーク（パズル）だよ >>336
> 数学セミナーは、一般誌であって学術誌じゃないから、他に投稿されたことのない新規な内容が掲載されるような雑誌じゃない
> もし、他誌に投稿されたことのない新規な内容が掲載されるなら、それはジョーク（パズル）だよ
・・・と、了見の狭さを猛アピールするスレ主であった ポアンカレ予想のペレルマン証明はネットにしか投稿されなかったから間違いだ
自演君ならそう言いそうｗ オハヨー、朝です。
(^o^)
「ぷふ」さん、長考しているな（＾＾
まあ、>>272を、よろしくね
「ぷふ」さま、迷える落ちこぼれ素人衆を、お救いください。 アーメン！ ｍ（＿ ＿）ｍ（>>328）
ついでに、私スレ主も救って頂けると、幸いです～ ＼（＾<>＾）／
そういえば、昨日 竜王戦を見ていたが、羽生さん封じ手で長考していたね。まあ、勝負所だからね～。羽生勝利と予想しておく（＾＾
https://www.youtube.com/watch?v=KfX9NQ-fhhA
【竜王戦 第5局初日】渡辺明竜王 vs 羽生善治棋聖 ～封じ手の瞬間まで >>338-339
笑える
”サイテーションインデックス”を知っているだろう？
時枝記事(>>18（数学セミナー201511月号）)が、専門家（プロ）が引用しているかい？
時枝記事の前、欧米誌も含めて、公式の論文および成書の記載なく
時枝記事の後、だれも引用しないし、類似のゲームの論文投稿なし
あなたの言葉>>330-331 をそっくりそのままお返ししよう
専門家（プロ）が、だれも数学と認めていないゲームを、まっとうな数学だという。その根拠は、あなたの素人頭の中にしかないのだよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%86%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
サイテーションインデックス >>339
笑える
ペレルマン証明はネットに投稿されたとき
数学界で話題になった（下記）
またかと （失敗証明）
だが、投稿者が有名なプロ（ペレルマン）と分ったとき、「ひょっとすると、正しいかも知れない」となった
ペレルマンがアメリカに居たときの同僚田剛（下記）が、ペレルマンをアメリカに呼んで、複数回講演を組んだ
そして、ペレルマン論文に対する検証が複数の数学者チームによって試みられた。その結果は、下記の通りだ
プロにとって、明白な”パズル”である、時枝記事については、それは（検証の動きさえ）ないよ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC%E4%BA%88%E6%83%B3
(抜粋)
幾何化予想とペレルマン
ペレルマン論文に対する検証が複数の数学者チームによって試みられた。原論文が理論的に難解でありかつ細部を省略していたため検証作業は難航したが、2006年5?7月にかけて3つの数学者チームによる報告論文が出揃った。
・ブルース・クライナーとジョン・ロット, Notes on Perelman's Papers（2006年5月）
ペレルマンによる幾何化予想についての証明の細部を解明・補足
・朱熹平と曹懐東、A Complete Proof of the Poincare and Geometrization Conjectures - application of the Hamilton-Perelman theory of the Ricci flow（2006年7月、改訂版2006年12月）
ペレルマン論文で省略されている細部の解明・補足
・ジョン・モーガンと田剛、Ricci Flow and the Poincare Conjecture（2006年7月）
ペレルマン論文をポアンカレ予想に関わる部分のみに絞って詳細に解明・補足
これらのチームはどれもペレルマン論文は基本的に正しく致命的誤りはなかったこと、また細部のギャップについてもペレルマンの手法によって修正可能であったという結論で一致した。これらのことから、現在では少なくともポアンカレ予想についてはペレルマンにより解決されたと考えられている。
(引用終り) >>1
数学の知識で人を殴るのは道を尋ねられたらムカつくから殴るのと同じくらいの幼稚な行動なのでは
本当に数学が好きなら相手に理解してもらうためにはどう教えたらいいか考えながら会話をするのではないか さすがにこれはスレ主を擁護出来ん
スレ主はウィキの自警なの？ >>329-330 戻る
もし、君が数学科１～２年に在学なら、確率過程論かランダム現象の数理を修得した先輩か、教官に聞いてみな。即座に、時枝はガセというだろう
もし、君が数学科卒業生なら、確率過程論かランダム現象の数理を修得した友人か、いまでもコンタクトできる教官に聞いてみな。即座に、時枝はガセというだろう
もし、君が確率過程論かランダム現象の数理を１冊でも読めるなら、読めば、即座に、時枝はガセと納得できるだろう
上記の１～３のどれも出来ない思い込み素人に救いはない
救えるのは、「ぷふ」さまだけです。（＾＾
迷える落ちこぼれ素人衆を、お救いください。 アーメン！ ｍ（＿ ＿）ｍ
まあ、>>272を、よろしくね（＾＾ ぷふって時枝問題に対する見解を一言も言えなかった人でしょ？
なんでそんなアンポンタンを救世主扱いしてるの？気は確か？
しかしぷふは必ず現れるｗ>>304 >>347
>ぷふって時枝問題に対する見解を一言も言えなかった人でしょ？
ぷ >>347
「必ず現れる」は、同意だな
なにか、考えがあってのことだろう
まあ、「ぷ」とか「ふ」とかで終わるかも知れないがね（＾＾
"P(x<y)=1/2 P(x<y0)=0 これに尽きるねー"(>>272)みたいな書き方が、自然にすっと出てくるところに、「ああ、この人は確率論を学んでいるね」と思った次第
だから、>>272の疑問をぶつけてみたわけさ 質問に答えて貰えないのって自分に何か欠陥が有るのよね まあ、その内、時枝記事は、同値類の誤用として、
だれか、専門家（プロ）が、何かに解説してくれるんじゃないかな～（＾＾
それは、期待しているのだが・・（＾＾ >>350
長考しているのは、そこらかも知れないね
だが、時枝不成立の結論は変わらない。変わるのは、”なぜ不成立”の理由付けのところだろうね >>351 補足
XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法(>>54)での同値類の誤用も
纏めて解説してもらえると、まあ、記事になるように思う >>353 訂正
XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法(>>54)での同値類の誤用も
↓
XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzle、任意関数の数当て解法(>>54)での同値類の誤用も >>112 戻る
>現在私はAir値というLOTOでは独自だと思われる数テープの長さの特徴のモードから区分けを行い途中主張もぶれましたが(虚数部分は無いとする)、Air0-30の値における組み合わせ数と向き合っております。
Air値の定義は？
Air＝空気（一般）と重なるので、キーワードが機能しないんだ（＾＾ C++さん、どうも。スレ主です。
うーむ、職場に居たので、記者会見を見ている時間なかったな・・（＾＾ 記者会見動画が下記にあるね
http://www.asahi.com/articles/ASKCZ3K37KCZUCLV00Q.html
将棋の羽生棋聖、史上初の「永世七冠」 渡辺竜王破る 村瀬信也 朝日 2017年12月5日17時20分
【動画】将棋・羽生棋聖が前人未到の「永世七冠」を達成＝瀬戸口翼撮影 私らへぼだけど、
今日の第５局は、第1日目の封じ手で差がついていて、押し切った感じ
前の第４局は、神がかりの寄せで、最近の将棋ソフトでも、数億局面まで解析しないと、羽生の寄せ手順が出てこないということらしい
（第３局は負けで）第２局は、第４局に次ぐ名局で、やはり途中の寄せ手順で、将棋ソフト超えの手が出て、寄せきったらしい
あと、第１局も結構羽生さんらしい将棋だけど、将棋ソフト的には、渡辺竜王側にまだ粘る順があったらしい（65手目▲55銀に、後手△同銀、▲同馬となっては、羽生有利になったということらしい） >>355
Air値というのは私のオリジナル
テープ長さの特徴モードというのは大学時代に教授が言っていた言葉
2つとも定義は同じ
それで定義は37個中のボールからa1～a7までの7個を選抜した時の間の選ばれなかったボールの個数が特徴モードとなる。
従って、a7-a1-6=Air値
例)2.3.4.5.6.7.37の場合
37-2-6=29 >>357
C++さんのために（＾＾
http://www.ohmsha.co.jp/ohm/
OHM 2017年12月号（第104巻 第12号 通巻第1302号）
特集
核融合研究開発
・核融合研究の必要性
竹入 康彦（自然科学研究機構）
・核融合とは何か
榊原 悟（総合研究大学院大学）
核融合プラズマ研究の現状
・磁場閉じ込め核融合/トカマク方式：トカマク研究の歴史と現状― JT- 60からJT-60SA、そしてITER、原型炉へ
鎌田 裕（ 量子科学技術研究開発機構）
・磁場閉じ込め核融合/ヘリカル方式：ヘリカル研究の歴史と現状
横山 雅之（自然科学研究機構）
・レーザー核融合研究の展開
白神 宏之（大阪大学）
・国際熱核融合実験炉ITER
井上 多加志（量子科学技術研究開発機構）
・核融合炉の安全性
小川 雄一（東京大学）
・日本における今後の研究戦略
岡野 邦彦（慶應義塾大学）
ライセンス（資格試験）
・平成29年度 技術士第一次試験〈基礎・適性科目〉問題と解答・解説
・平成29 年度 第一種および第二種電気主任技術者一次試験の結果
連載・コラム
・電気技術者のためのキーテクノロジー150選
植田 福広、前田 隆文、田沼 和夫
・超電導応用・最前線
航空機用モータ
小島 孝之、西沢 啓、岡井 敬一（宇宙航空研究開発機構） >>362
>それで定義は37個中のボールからa1～a7までの7個を選抜した時の間の選ばれなかったボールの個数が特徴モードとなる。
>従って、a7-a1-6=Air値
なるほど、宝くじロト7か・・。宝くじやらないので知らなかった・・
ところで、そのa7-a1-6=Air値使って、なにを計算しようというのですか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%887
ロト7
概要
01から37までの37個の数字の中から異なる7個を選択するものである。抽せんは、12月31日 - 1月3日を除く毎週金曜日18:45 (JST) から行われる。数字の組み合わせは37C7＝10,295,472通りで、モトロトBIGの9,834,496通り[1]やジャンボ宝くじの10,000,000通り[2]をも上回り、数字選択式のみならず、日本の宝くじ史上最も難度が高い。
第1回の抽せんは2013年（平成25年）4月5日に行われ、抽せん数字は本数字が07 10 12 17 23 28 34で、ボーナス数字は03と15。1等の当せん金は3億171万6500円となった。
その後、第2回から6回まで当せん者が出なかったが、第7回で8億円当せんが3本出た（うち2本は同じ売り場から出て、その売り場から出た合計当せん金額は16億円となった）。ちなみに1等の最低配当は、第200回の67,987,600円である。 >>349 補足
いや、ま、「ぷふ」さんが、何を考えているか分らないが・・
P(x<y)=1/2 は、ｘとｙとの対称性から出る。
つまり、対称性からP(x<y)=P(x>y)であるべき
全事象は、（ｘ,ｙ）平面全体として、R＾2で、P（R^2）=1
P(x=y)は、面積を持たないから、零集合でP(x=y)＝0
起こりうる事象は、｛x<y｝，｛x>y｝，｛x=y｝の三つのみとして
必然、P(x<y)=P(x>y)=1/2
だけど、P（R^2）=1は、普通の計量ではないから、極限を取るのが普通だろうと
有限で、P(x<y)=P(x>y)=1/2 を先に出して、lim ｒ→∞ P(x<y)=P(x>y)=1/2 として、その後、P(x<y)＋P(x>y)＋P(x=y)＝１を出す
そういう話が、>>272なんだけどね
そういう考えで良いのかどうかだな？
コルモゴロフ流確率論の外かなと思った次第です（＾＾
（>>31より）
”P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明”
辺りと、これちょっと絡んでいるかなとも思ったりする今日この頃・・
ここ、ご意見を聞いておきたいと思った次第です（＾＾ >>364
端的に言うとパターン区分
そしてAir(0-30)のAir値から次のようなパターン区分をタワーとした
例)
Air(8)タワー ※6桁のうち空白は0とする
↑総組み合わせ総数(自己共役区分)
2 2 1 1 1 1 λ6
3 1 1 1 1 1
2 2 2 1 1 λ5
3 2 1 1 1
4 1 1 1 1
2 2 2 2 λ4
3 2 2 1
3 3 1 1
4 2 1 1
5 1 1 1
3 3 2 λ3
4 2 2
4 3 1
5 2 1
6 1 1
4 4 λ2
5 3
6 2
7 1
8 λ1
Air
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿→
Air(8)
最下層に行けば行くほど連続で選択された数字
最上層に行けば行くほど等間隔で羅列された数字
このようなAir0-30までの区分から和因子の桁区分λ=最大6パターンの実解析を行う >>366
ふむ、それで、どのAir値の場合が当選しやすいか
あるいは、キャリーオーバー発生率とか
そういう計算を、Air値を使えば、解析できるってこと？（＾＾ >>367
当選ではなく該当パターンの解析
Air値とλの区分でパターンが多い該当範囲が出やすいと考える(※断じて当選ではない)
後々二次パターン区分も選定していこうと考えている >>284 関連
数学科の卒研がどんなものか知らないが・・
例えば、下記平田（河野）典子先生
>>284の ”Topic: Differentiability of the Ruler Function”は、結構面白いと思うけど
ただ、ディオファントス問題：無理数と有理数の世界から、微分可能性を経て、Lipschitz condition、Hausdorff dimension、などてんこ盛りだ
ここ、ひょっとすると、新しい結果が得られる可能性もゼロではないかも（＾＾
http://trout.math.cst.nihon-u.ac.jp/sotsuken/
日本大学 理工学部
平成３０年度 数学科卒業研究 Last Updated: 10/31/2017
数学科３年および４年以上の卒業研究未着者へ
http://trout.math.cst.nihon-u.ac.jp/sotsuken/data2018.html
平成３０年度 数学科卒業研究資料
http://trout.math.cst.nihon-u.ac.jp/sotsuken/2018/2018hirata.pdf
平田（河野）典子
(抜粋)
卒研では，整数論の面白い話題などを取り上げたいと思っています．入門書で(1)の勉強からはじめ，(2)(3) からテーマを選んで学びます．ゼミ生の意見を聞いて，希望に沿った学習内容を準備したいと考えます．
数学を丁寧に学ぶ気持ちを大事にして自主性を尊重し，楽しく意見を交わしながら進めます．(1) 代数学，特に環論・体論(2) 単数方程式・整数格子など代数を使う整数論の話題について(3) 楕円関数・素数・無理数など，複素解析を用いる整数論の話題についてゼミ生と相談の上，他のテーマを取り上げる場合もあります．
石田 信著 「代数学入門」（実教出版）のうちの必要な箇所を勉強します．そのあとに以下の本などから希望に合うものを読みます． ＊共立出版の本「ディオファントス問題：無理数と有理数の世界」＊藤崎 源二郎「代数的整数論入門（上)」 裳華房＊Z. I. Borevich & I. R. Shafarevich著 「Number Theory」 Academic Press 和訳あり
(引用終り) >>368
BLACKX さん、どうも。スレ主です。
説明ありがとう
当選と該当の違いが分らないが
出現頻度が高いということは、即ち当たりやすいということではないのですか？（＾＾ >>369 追加
卒研で
>>48-49 Taylor先生の Generalized Hat Problems
（>>147-148にある[HT08b]のチョンボ（なぜチョンボか））
>>350 時枝記事、同値類の誤用
>>353 XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzle、任意関数の数当て解法(>>54)での同値類の誤用
辺りも、ゲーム理論好きなら面白いかもね（＾＾ >>371
あと、流行のデータ分析・機械学習モデルの数理とか
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/644
(抜粋)
http://mathetake.hatenablog.com/entry/2017/02/26/183020
ただの微分幾何学徒だった僕がデータサイエンスを何故/どのように勉強したのか Obey Your MATHEMATICS. はてなブログ 2017-02-26
データ分析・機械学習モデルの構築 >>370
私のスレの引用ですが
>確認ですが、例えば、Air=8のパターン「521」というのは、次のようなものを
>指しているということですよね
>521→(6数に展開)→521000→(+1化)→632111→(並び替え)→
>(632111),(631211),(631121),(631112),...等 6!/(3!*1!*1!)=120通り
>例えば(632111)は、(a,a+6,a+9,a+11,a+12,a+13,a+14),a=1から23まで
>合計 120*23=2760 (通り)
総組み合わせで考えると、このようなパターンの内訳となっています。
従って、Air値内でもパターンなので数字は組み変わります。
出現頻度が高いとなってもAir値の中で組み変わり、パターン内でのハズレを避けやすくなると言った方が正しいかと思われます。
当たりやすくなるものではありませんが、同時にそのパターンを全通り抑えれば、という条件付きで当たりやすくなると考えます。
私の中では、数字を選定→パターンに当選しやすい→該当数字に当選しやすい
というような2段構成と考えられます。
数字を選定→当選数字を当選しやすい ではありません。
上記のような事を理解していらっしゃるのであれば、当たりやすいと言えます。 >>373
どうも。スレ主です。
わたしら、すぐ、「何のために」と短絡的に考えてしまいます。（＾＾
”「ロト7」確率計算”すでにありますよね（ご存知の通り下記）
Air値を使った場合の数の母関数を作りたい？
http://onomatopeee.com/archives/2182
「ロト7」・・・確率計算はこのようにしました。 おのまとぺドットコム 2017
(抜粋)
ロト 7 確率 計算 式
ロト 7 確率 計算式は学生の時に実施した数学の確率論の問題の考え方と同様です。
5等の場合、選んだ数字の7つのうち、4個が当選のものと一致することになりますので、7C4×30C3 = 142,100となり、確率は142,100/10,295,472となります。
(引用終り)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%887
ロト7
(抜粋)
等級 当せん内容 当せん確率 当せん金額
1等 申込数字が本数字に7個全て一致。 1 / 10,295,472 4億円
2等 申込数字7個のうち6個が本数字に一致し、且つ残り1個の申込数字がボーナス数字2個のうち1個に一致。 14 / 10,295,472 10,000,200円
3等 申込数字7個のうち6個が本数字に一致。但し2等当せん条件を除く。 196 / 10,295,472 1,000,000円
4等 申込数字7個のうち5個が本数字に一致。 9,135 / 10,295,472 12,500円
5等 申込数字7個のうち4個が本数字に一致。 142,100 / 10,295,472 2,000円
6等 申込数字7個のうち3個が本数字に一致し、且つ残り4個の申込数字のうち1個または2個がボーナス数字に一致。 242,550 / 10,295,472 1,000円
(引用終り)
注：表のセルが崩れているが、修正しません。もとのURLを見て下さい >>374
はい
そういうことです
離散の度合いで分けるためAir値ではないと意味が無いと考えます 「～後編：W.ハイゼンベルク先生～ 山崎和夫」数理科学 2017年12月号の記事が面白い
http://www.saiensu.co.jp/index.php?page=magazine&;magazine_id=1
数理科学 2017年12月号 No.654 特集：「ガウス」－ 数学，物理，天文学にそばだつ秀峰 －
■研究室の窓
・「二つの巨星の下で：二人の恩師の偉大さ，物理学観，お人柄等」 ～後編：W.ハイゼンベルク先生～ 山崎和夫
つづく >>376 つづき
山崎和夫先生については、この記事まで全く知らなかったのだが・・（＾＾
面白いですね（＾＾
仏コンヌ先生のところに留学された方を彷彿とさせる話が、満載です（＾＾
やっぱり、留学っていいですね（＾＾
https://www.msz.co.jp/book/author/14045.html
山崎和夫 みすず書房
1927年京都に生まれる。1950年京都大学理学部物理学科卒業。京都大学基礎物理学研究所助手を経て、1957-61年、1962-68年マックス・プランク物理学研究所に留学し、同研究所所員となり、ハイゼンベルク教授と素粒子の統一場理論の研究を行なう。
京都大学名誉教授。理学博士。訳書 『オットー・ハーン自伝』（1977）ハイゼンベルク『科学における伝統』（1978）エリザベート・ハイゼンベルク『ハイゼンベルクの追憶』（1984、以上みすず書房）ほか。
http://www.nikkei-science.com/page/magazine/0704/heisenberg2.html
日経サイエンス 2007年4月号 特集：不確定性原理の今 ハイゼンベルク先生と統一理論に挑んだ10年 山崎和夫
(同じ写真が数理科学誌でも使われている)
つづく >>377 つづき
https://blogs.yahoo.co.jp/hipponozabe/57326545.html
'08春のopenトラカレ 山崎和夫先生２（歴史的な科学者の想い出）入間ヒッポ 多言語日記 2009/3/16
(抜粋)
量力といえば「部分と全体」そして山崎先生。
昨年のトラカレの山崎先生のお話では、その量力に出てくる先生方の様子が生き生きとお話されました。
まだブログに内容をupしていないので、がんばって載せましょう。
山崎先生はハイゼンベルクのお弟子さんで、ハイゼンの書いた「部分と全体」の翻訳をされた方です。
一昨年のオープントラカレから講義を聞くのを楽しみにしていましたが、
体調がよろしくなく、昨年のトラカレでやっとお話を聞くことができました。
もう１年も前のノートをそのまま書き移します。
量子力学：20世紀人類が作りだした最大最高の文化遺産
部分と全体 "physic & beyond"
著者のハイゼンベルクは問題設定を重視する人。
･･何を問題にしようとするか？→どういうアプローチの仕方をするか？
→良い問題設定ができれば半分以上解いたも同じ。
「素粒子」･･大きすぎること･･･どこをどう攻めて・・？
→自分自身の身の丈（金、設備、実力など）に合った攻め方をすること。
より具体的な目標を持って問題を作れ。
将棋のプロは序盤（前頭葉が働く）で時間をかける。これと同じ。
全体的見通し＝良い問題設定 →局地戦（部分）
つづく >>378 つづき
量子力学
抽象的に学んでいくのではなく、具体的に使ってわかっていくということがある。
マニュアル化するとわかっていなくても使える。
理解の第一歩であるかもしれないが、本当に判っているとは言えない。
どういうことがわかったら本当にわかったと言えるのか？
「部分と全体」でハウエルに相対性理論について問われる場面がある。
ハイゼンベルクは数式の上では判っている。それで本当にわかっているのか？
判っているとは言い切れなかった。
マニュアル化＝数式化 では理解できる。
本当に判っているか？･･山崎先生は絶対判っているとはいいきれない。
「トラカレで（数式を使わないで）話すことで少しは進歩したかと・・」
語る時に比喩でしか語れない。
万人が日常用語を使って説明してもしきれない。
皆共通理解しているとは思えない。
あいまいな話ではないはずだが、日常のことばでは不正確な事しか言えない
（まるで先日聞いた淳さんの話のようだ）。
が、ちゃんと理解した人にとっては何を聞いても共通理解する（ｂｙハイゼンベルク）。
次から先生方の紹介です。
(引用終わり)
つづく >>379 つづき
https://blogs.yahoo.co.jp/hipponozabe/57328318.html
'08春のopenトラカレ 山崎和夫先生２（歴史的な科学者の想い出）入間ヒッポ 多言語日記 2009/3/16
(抜粋)
N,Heisenberg1925
Halb God 半神
デュルがハイゼンベルクに会いに行った時、半神と思って会いに行ったら、普通の人で安心した。
万能の天才
高根の花と思っている人から相手にしてもらってほめてもらって舞い上がる（by爆笑問題太田）
→山崎先生にとってハイゼンベルクがそうだった。
湯川先生により、弟子にしてもらった。
ドイツ語はできなかったが、早い段階で気に入ってもらえた。
ハイゼンベルクがフンボルト大で山崎先生の推薦文を書いてくれた。
量子力学を特別に素晴らしく良く理解していると褒めてくれたことを後になって知ったそうです。
素粒子の統一理論についてハイゼンベルクが知りたかったことについて山崎先生がドンピシャリ正確に言った。
ハイゼンベルクが見つけた、･･･こういう条件を満たす方程式、
これが唯一であるかどうか、他にも方程式があるのではないか？
これをハイゼンベルクは知りたかった。
研究所から一緒に歩いて帰った時にその話をされた
（「部分と全体」ではハイゼンベルクはいつも散歩しながらお話している印象だけど、山崎先生ともそうだったのね～）。
山崎先生はフィールズアイデンティティを使い、それ一つしかないことを証明できた。
これがハイゼンベルクの論文になった。
山崎先生がハイゼンベルクに認めてもらった瞬間！
こうしてハイゼンベルクのところで「つい長居してしまった」。
「早めに乗り換えていればよかったかな～？」
つづく >>380 つづき
アインシュタインは量子論抜きで統一論を作ろうとした（晩年30年）。ムリ！
ハイゼンベルクはいい人。押し付けない。
解くと決めたら解くまであきらめない。粘り強い人。
天才の特徴：集中力が持続すること（そうかも！）
optimist 楽観主義者（部分と全体にも入ってます）。
必ず成功すると信じ、努力した。
弟子にとっていい先生と思うのはプラス思考（いいところだけ見てくれる）。
悪いところはとりたててどうとは言わない。
（ホントだよね～）
つづく >>381 つづき
E,Schrodinger1926
幅の広い哲学的な人
生物物理（生命について）：物理学者が生命について論じたさきがけ
コペンハーゲン派（主流派）に対し、反主流派
確率論
少々シュレディンガー方程式やハイゼンベルクの運動方程式など説明され･･･
量子力学の未来
量子力学は完結している。
量子力学が否定されるものはもうない。超えるものは出てくるだろう。
山崎先生と量子力学の出会いは
高校生の頃、湯川先生の量子力学について書かれた本がおもしろそうだと思ったこと。
･･･ハイゼンベルクの「部分と全体」やヒッポの書籍「量子力学の冒険」に登場する
歴史的な科学者達のことを
「この人はこんな人でしたね～」と懐かしそうに話される山崎先生にびっくり。
過去と今をつないでいらっしゃる、貴重な方って感じがしました。
今度は量子力学の講義を聞きたいです。
(引用終わり)
つづく >>382 つづき
これ、「負の温度」というのが面白いと思った
http://www.ss.scphys.kyoto-u.ac.jp/person/maeno/nishina.html
前野悦輝教授が仁科記念賞受賞 (文部科学者グローバルCOEプログラムのニュースレターより) NGP NEWS LETTER No.9
京都大学 GCOE 普遍性と創発性から紡ぐ次世代理学 -フロンティア開発のための自立的人材育成- (2011.2.1)
常見 俊 物理学第二教室 原子核ハドロン研究室 研究員
(抜粋)
超流動という言葉には、学部2回生のときに、「熱統計物理学」の講義で印象的に出会いました。素粒子・場の理論の山崎和夫さんが「キッテル熱物理学」の教科書に忠実に沿って講義を進められ、とてもわかりやすかつたのを覚えています。特に、「負の温度」の定義や「超流動」の話が印象的で、低温物理学に魅かれていきました。
(引用終わり)
つづく >>383 つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B2%A0%E6%B8%A9%E5%BA%A6
負温度
(抜粋)
負温度（ふおんど）とは、統計力学において熱平衡状態で絶対温度が負[要出典]となっていること、またその際の温度を指す。
直観とは逆にこれは極めて冷たいことを示すのではなく、いかなる正の絶対温度よりも熱いことを示している。何故なら反転分布のエネルギー係数は －1/Temperature となるからである。この文脈では －0度は他のどの負温度よりも最も高い温度である[1]。
正の温度との関係
カノニカル分布で考えると、このような系はエネルギーの低い状態よりもエネルギーの高い状態の方により高い確率でなるので、通常の正の温度の系（エネルギーの高い状態よりもエネルギーの低い状態の方をより高い確率でなる）と触れていると、負の温度の系から正の温度の系に熱が流れていく。
また、絶対温度Tが±∞においては、どのようなエネルギーの状態も等確率で出現するが、Tが負の側から0に近づいていけばいくほど、系はほぼ確実に最もエネルギーの高い状態を取るようになっていくので、負の温度領域においては温度の絶対値を下げるために外部から熱を流入させる必要がある。
つまり負の温度というのはいかなる正の温度よりも高い温度であり、その絶対値が小さくなればなるほど系はより高温となっていく。
(引用終わり)
つづく >>385 つづき
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/b6e7d8da99e4b9e76f5cd9f7dbf7f959
部分と全体： W.K. ハイゼンベルク 2016年09月18日 とね日記
(抜粋)
内容紹介：
本書は量子力学建設期の巨人、W・ハイゼンベルクによる『Der Teil und das Ganze』(1969) の邦訳である。訳はハイゼンベルクのもとで彼と共同研究を行っていた山崎和夫により、序文を湯川秀樹が寄せている。
この豪華な顔ぶれが並ぶ本のページをめくってみると、まず内容のおもしろさに引き込まれる。題名からは難解な哲学書を思わせるが、本書はハイゼンベルクの自伝なのである。
圧巻は彼とボーア、アインシュタイン、ゾンマーフェルト、パウリ、ディラック、プランク等巨人たちとの対話である。
そこではアインシュタインが「サイコロを振る神」の考え方を受け入れられず執拗に食い下がり同僚にいさめられたり、温厚な人柄で知られるボーアがシュレーディンガーと対決しついにシュレーディンガーが熱で倒れるも、ボーアはベッドの横にイスを持ち込んで議論を続けようとしたりと、そこからは巨人たちの姿を生身の人間として感じることができる。
キリスト教の聖書は物語と対話によって神の教えがあらわされているが、本書では物語と対話によって物理学の巨人たちの教えがあらわされている。その言葉には重みがあり本書を開くたびに新たな発見がある。
ハイゼンベルクの着想が、物理学者との対話によって播かれ、育ち、開化する様を克明に伝え、両大戦の狂気や荒廃に満ちたドイツにあって、研究者・教師、人間、一国民として彼がいかに行動してきたかを示す。74年刊の新装版。
1999年11月刊行、403ページ。
つづく >386> つづき
著者について：
ヴェルナー・ハイゼンベルク： ウィキペディアの記事
1901年、ドイツのヴェルツブルグに生まれる。
ミュンヘン大学でゾンマーフェルトのもと物理学を学び、コペンハーゲンでニールス・ボーア研究所に入り、さらにゲッティンゲン大学でボルンと共同研究を行い、1925年、行列力学として量子力学を創始した。
1927年、不確定性原理を発見、同年ライプチヒ大学教授、多体問題の研究から進んで、1928年強磁性の本質を明らかにし、1929年にはパウリと共に場の量子論を発表。相対性量子力学をつくった。
1932年、原子核が中性子と陽子からなるという理論を発表。その他、宇宙線理論、超伝導の研究などにも業績を残している。
1932年ノーベル物理学賞受賞、1976年没。
著書『自然科学的世界像』(1953, 1979）、『量子論の物理的基礎』（1954）、『現代物理学の自然像』（1955）、『原子核の物理』（1957）、『素粒子の統一場理論』（1966）、『現代物理学の思想』（1967）、『科学における伝統』（1977）。
つづく >>387 つづき
訳者について：
山崎和夫（やまざき かずお）
1927年京都に生まれる。1950年京都大学理学部物理学科卒業。
京都大学基礎物理学研究所助手を経て、1957年-1961年、1962年-1968年マックス・プランク物理学研究所に留学し、同研究所所員となり、ハイゼンベルク教授と素粒子の統一場理論の研究を行う。
京都大学名誉教授。理学博士。訳書 『オットー・ハーン自伝』（1977）ハイゼンベルク『科学における伝統』（1978）エリザベート・ハイゼンベルク『ハイゼンベルクの追憶』（1984）ほか。
つづく >>388 つづき
物理学への関心、物理学者としての姿
ハイゼンベルクが高校生になる頃には、物理学の世界では原子の中を探求する時代が始まっていた。プランクによって量子仮説が発表され、アインシュタインは相対論だけでなく光量子仮説を発表していた。
また後に師となるボーアは1913年に量子条件を提唱し「電子は原子核の周囲を回るときには、特定の軌道しかとることが出来ない」と結論している。
高校生の頃にはハイゼンベルクは才能を開花させていた。教科書にはホックと留め金のついた原子の図が載っていて、分子結合の解説がされていた。これを不自然に思ったハイゼンベルクは同級生と議論を始める。
ギリシャ哲学から古典力学まで、論理的な推論を積み重ね、見ることのできない原子の姿を明らかにしようとする。そこには後に不確定性原理の発見へ結びつく着想が芽生えていた。
当時のドイツの青少年は「ヴァンダールング」と呼ばれる長距離ハイキングをしながら文化や科学、芸術などあらゆる分野について議論していたそうだ。ときには２～３日もの間野山を歩くのだ。日本語ではワンデルングで認知されている。
ドイツ青少年の野外活動を率先して行おうとする「ワンダーフォーゲル」と言う活動は聞いたことがあると思う。ワンデルングはそれに似ていて野山を歩き回ることだ。
健康的だし健全だと思ったが、なかなか真似できるものではない。真面目な活動だと思う反面、そのような集団活動の中に団結精神や排他性が過度に強調されがちな当時のドイツの危うさを僕は感じた。
大人になってからもハイゼンベルクはヴァンダールングをしていてボーアともたびたび議論をしながら野山を歩いていた。
高校を卒業し、ゾンマーフェルトのもとで研究生活が始まる。電子の運動の軌跡は霧箱の実験で確認できていたわけだが、原子の中での電子の軌道というものは存在するのだろうか？
一緒に研究していた1歳年上のパウリと議論を闘わせる。量子条件を満たしているとすると電子はひとつの軌道からもうひとつの軌道へと瞬間的にジャンプすることになってしまう。
この点をめぐって２人の間で繰り広げられる鋭く、そして建設的な議論はとても生々しい。
つづく >>389 つづき
ハイゼンベルクは「霧箱における電子軌道の観測」がもたらす存在の問題と「量子力学をめぐる数学」がもたらす存在の問題とを、新しい理論でつなげようとした。これが有名な「ハイゼンベルクの不確定性原理」になった。
そのほか師であるボーアそしてアインシュタイン、ディラック、プランクなど量子力学の創始者たちと繰り広げられる対話・討論が本書の読みどころである。前期量子論から量子力学創成期の貴重な記録だ。
他書では「解説」ですまされるところが本書では創始者たちの生々しい会話として再現されている。
25歳のハイゼンベルクが47歳のアインシュタインを説得しようと初めて議論を挑んだのは1926年の春だった。アインシュタインは納得せず翌年10月にブリュッセルで行われる第5回ソルヴェイ会議での歴史的なボーアとの討論（激論、闘論？）に持ち越される。
量子力学を巡るアインシュタインとボーアの戦い、その真の勝者は･･･【山椒読書論（301）】 http://enokidoblog.net/sanshou/2013/11/9927
特にボーアは生涯を通じてハイゼンベルクとの関わりが深かった。量子力学をめぐる対話だけでなく、親しい友人として家族同然の付き合いをしており、レジャーや旅行を通じて親交を深めている。その後、第二次世界大戦が二人の関係を引き裂いたことは「原子爆弾 1938～1950年： ジム・バゴット」に詳しく書かれていて悲痛に思っていたが、本書ではそのことにほとんど触れられていなかった。
「原子の安定性」といえばボーアの量子条件が思い当るが、ボーアとハイゼンベルクの対話の中でボーアが主張していたのは「化学反応の安定性」だった。同じ条件で化学反応は全く同じ結果になる。これは原子が安定していることを意味するのだと僕は気づかされた。
行列力学や不確定性原理を発見したときのことは、比較的詳しく書かれている。しかしノーベル賞受賞のことは書かれていのが物足りなかった。また不確定性原理以外にもハイゼンベルクは強磁性、場の量子論、原子核が中性子と陽子からなるという理論を発表、S行列の理論、宇宙線理論、超伝導の研究など、さまざまな功績をしているのだが、これらについての記述も本書には書かれていない。
項目だけなら記述可能だが、詳しく書こうとすると本書のレベルをはるかに超えるし、分量的にも無理があるということなのだろう。
つづく >>390 つづき
パウリとともにハイゼンベルクは戦後も第一線の研究者として物理学の発展に貢献している。本書を訳された山崎和夫先生がハイゼンベルクに師事しながら研究をしていたのは1957年-1961年、1962年-1968年のことである。
特集：不確定性原理の今
ハイゼンベルク先生と統一理論に挑んだ10年
http://www.nikkei-science.com/page/magazine/0704/heisenberg2.html
「部分と全体」というタイトルについて
「部分と全体」というタイトルの意味だが、訳者あとがきには次のように書かれている。
- ナチズムという誤った部分的秩序の枠内にいる限り、若者の素晴らしい善意も行動も、何一つ人類全体の幸福には結びつかない。
- ハイゼンベルクは部分としての数学をていねいに行うことをゾンマーフェルトから学び、全体を哲学的に考えることをボーアから学んだ。
- 物理学のためには細かいひとつひとつの部分に全力を尽くしながら、常に全体の見通しを持って進まなければならない。
でも僕としてはストレートに次のように解釈したい。いかがだろうか？
- 部分としてのミクロな量子力学の世界が、全体として古典力学に従うマクロな世界をかたち作る。
(引用終わり)
以上 >>375
BLACKXさん、どうもスレ主です。
釈迦に説法だが、下記なんかはご存知なんだよね？
よく理解できないのが、Air値を使うアドバンテージなんだけど
下記などは、Air値使ってないみたいだし、なんでかな～？と
それに、小生理解は、ロトくじは外国でやっていて、日本に導入されたと。
だから、外国でのロト確率計算の文献って、多いように思うのだが・・・。その中に、探している解法そのものとか、ヒントがないかな～と
まあ、それを検索するスキルと情熱が、私にはないのが残念だが
私ら、なかなかガウスのように始められないのよね。すぐ、「ガウス先生が居ないかな？」と検索から始めてしまうスレ主です～（＾＾
http://lotonum-web.com/columns/1486
【第1回】初心者必見！ ロト6（ロトシックス）当せん確率の計算 川村先生＆野﨑先生のロトナン確率講座 2017/03/06
(抜粋)
皆さん、はじめまして。大学で確率論を教えています川村と申します。今回より確率の”初学者”向けにコラムを執筆していきたいと思います。初学者と書きましたが、皆さんも中学校の数学から少しずつ学んでいるはずです…。もう覚えてないよ！と言う方に、本コラムでは、ロトナンバーズに関係がある部分を解説していきたいと思います。
ロトナン確率講座は、私と野﨑の二人で進めていきます。主に、確率の基礎とロトの確率講座を川村が、期待値の基礎とナンバーズの確率講座を野﨑が担当します。お楽しみに。
川村 正樹（かわむら まさき）
1999年 筑波大学大学院工学研究科博士課程修了。博士（工学）。現在、山口大学大学院創成科学研究科准教授。
主な研究内容は、ニューラルネットワークの理論や、電子透かしモデルの復号アルゴリズムなど。著書「CentOS 7で作るネットワークサーバ構築ガイド」(秀和システム)などLinux関係の解説本を多数執筆。
山口大学卒業生のためなら、ロトナン確率講座講師を引き受けましょうと、本講座に着手。 >>392
知ってますよ
ただLOTOを一方的に見た確率だからそんなのはとうの昔に学習済みです。
Air値を使う理由は一方的に認識し観測したモノとは逆の視点からとなります。
それは当たり目視点でなおかつ客観的に見たのがAirとなります。
Air値を使う理由は連番や等間隔やそれに準ずる並びを排除する事にあります
例えば4桁のダイアル式のキーだと当たりを探索するのに1000通りありますが、
0000-9999のようなゾロ目や1234や1357のような階段やN+1を使う当たりとなる解はすぐに理解されてしまう為、使う人は少なくなります。
そういった並びを排除すると事象と向き合うことが出来ると考えます。 >>1
リアルの話
女の子の友達を次々と無くしていく
できても長く続かない
大事な男友達もそれほどではないが増えては減ってい
く
いつも誰かに傷つけられる
納得いかないことを言われる
これだけ数学してるのに給料はない
給料があればあとは必要な技術さえ身につければ結婚
の希望も見えてくるのに
寂しさも孤独感も分からないくらいに数学に打ち込み
たいのに
傷つきすぎた
失いすぎた
破壊されすぎた
数学だけはいつも心の中にある
数学だけは必ず裏切らなかったし期待に応えてくれた
生きるのが苦しい >>393-394
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
>Air値を使う理由は一方的に認識し観測したモノとは逆の視点からとなります。
>それは当たり目視点でなおかつ客観的に見たのがAirとなります。
ああ、そうなん
面白い結果が出たら、教えて下さい（＾＾
理解できないから、またまた検索したら、下記ヒットした。ご存知と思うが、自分のメモとして貼る
後述”It is a hard (and often open) problem to calculate the minimum number of tickets one needs to purchase to guarantee that at least one of these tickets matches at least 2 numbers.”とか
それと、Euler's Analysis of the Genoese Lottery at Convergence Mathematical Association of America
https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/eulers-analysis-of-the-genoese-lottery-introduction とか（オイラー先生の解析）
えらく、古くから研究されているみたい（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%88
ロトくじ - 世界各国で発売される富くじ、宝くじのこと。ロッタリー(英語:Lottery)の略。
日本で発売される「ミニロト」「ロト6」「ロト7」のこと。詳細は数字選択式全国自治宝くじの項目を参照。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%97%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%BC%8F%E5%85%A8%E5%9B%BD%E8%87%AA%E6%B2%BB%E5%AE%9D%E3%81%8F%E3%81%98
数字選択式全国自治宝くじ
https://en.wikipedia.org/wiki/Lottery
Lottery
(抜粋)
Contents [hide]
1 Classical history
2 Medieval history
3 Ticket gallery
4 Early modern history
4.1 France, 1539?1789
4.2 England, 1566?1826
4.3 Early United States 1612?1900
4.4 German-speaking countries
4.5 Spain, 1763
5 Modern history by country
5.1 Australia
5.2 Canada
5.3 Mexico
5.4 Spain
5.5 Thailand
5.6 United Kingdom
5.7 United States
6 Mathematical analysis
6.1 Probability of winning
7 Scams and frauds
8 Payment of prizes
9 See also
10 References
11 Further reading
12 External links
(引用終り)
つづく >>396 つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Lottery
(抜粋)
Early modern history
France, 1539?1789
King Francis I of France discovered the lotteries during his campaigns in Italy and decided to organize such a lottery in his kingdom to help the state finances. The first French lottery, the Loterie Royale, was held in 1539 and was authorized with the edict of Chateaurenard.
This attempt was a fiasco, since the tickets were very costly and the social classes which could afford them opposed the project. During the two following centuries lotteries in France were forbidden or, in some cases, tolerated.
https://en.wikipedia.org/wiki/Lottery
6 Mathematical analysis
6.1 Probability of winning
Mathematical analysis
The purchase of lottery tickets cannot be accounted for by decision models based on expected value maximization. The reason is that lottery tickets cost more than the expected gain, as shown by lottery mathematics, so someone maximizing expected value should not buy lottery tickets.
Yet, lottery purchases can be explained by decision models based on expected utility maximization, as the curvature of the utility function can be adjusted to capture risk-seeking behavior.
More general models based on utility functions defined on things other than the lottery outcomes can also account for lottery purchase. In addition to the lottery prizes, the ticket may enable some purchasers to experience a thrill and to indulge in a fantasy of becoming wealthy.
If the entertainment value (or other non-monetary value) obtained by playing is high enough for a given individual, then the purchase of a lottery ticket could represent a gain in overall utility.
In such a case, the disutility of a monetary loss could be outweighed by the combined expected utility of monetary and non-monetary gain, thus making the purchase a rational decision for that individual.
(引用終り)
つづく >>397 つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Lottery_mathematics
Lottery mathematics
(抜粋)
Contents [hide]
1 Choosing 6 from 49
2 Odds of getting other possibilities in choosing 6 from 49
3 Pick8-32 odds and calculations
4 Powerballs And Bonus Balls
5 Minimum number of tickets for a match
6 References
7 External links
Minimum number of tickets for a match
It is a hard (and often open) problem to calculate the minimum number of tickets one needs to purchase to guarantee that at least one of these tickets matches at least 2 numbers. In the 5-from-90 lotto, the minimum number of tickets that can guarantee a ticket with at least 2 matches is 100.[3]
References
１． Zabrocki, Mike (2003-03-01). "Calculating the Probabilities of Winning Lotto 6/49,Version 3" (PDF). Retrieved 2016-08-14.
http://garsia.math.yorku.ca/~zabrocki/math5020f03/lot649/lot649v3.pdf
http://garsia.math.yorku.ca/~zabrocki/math5020f03/
Math 5020
Fundamentals of Mathematics for Teachers
Professor Mike Zabrocki
(March 1, 2004) I revised the draft of the explanation of Lottery 6/49 to produce version 3. At this point I don't have much momentum on this project, but please offer your comments on the forum (I got none this last week except for one negative one). See my remarks on the forum. I will bring this up in class tonight.
External links
・Euler's Analysis of the Genoese Lottery at Convergence Mathematical Association of America
https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/eulers-analysis-of-the-genoese-lottery-introduction
（オイラー先生の解析もなんかすごいね）
・Lottery Mathematics
http://probability.infarom.ro/lottery.html
（このサイトは結構詳しいね）
(引用終り)
以上 >>395
・悪いが、訳分からん
・来るところを間違えている。「人生相談板」にでも行けば～？（＾＾
・「これだけ数学してるのに給料はない」って、当たり前
・数学だけやって給料貰えるのは、ほんの一握りだけ。それ、昔からの証明済み定理だろうよ！
・いまどき、数学＋（プラス）なにかもう一芸ほしいよね（＾＾
以上 ＞いまどき、数学＋（プラス）なにかもう一芸ほしいよね（＾＾
と、大学一年生に嘲笑されながら申しております >>376
山崎和夫先生の記事に、”フィールツ の恒等式”というのが出てくるので、検索した結果を貼る（＾＾
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1318811823
スーパースペース（超空間）とは何ですか？ yahoo 2008/8/31
(抜粋)
ベストアンサー以外の回答1?3件/3件中
pistis_sophia_00さん 2008/9/4
超対称理論は、過去いくつか提案されてきましたが、多くの人が正しいと思っているのはWess-Zumino理論（とその発展）です。
A→A＋δA、B→B+δB、ψ→ψ＋δψ、F→F＋δF、G→G＋δGという変換を施してもラグランジアンが不変であることがわかります。
（計算はかなり大変。フィールツ恒等式をつかう）
(引用終り)
https://en.wikipedia.org/wiki/Fierz_identity
Fierz identity
(抜粋)
In theoretical physics, a Fierz identity is an identity that allows one to rewrite bilinears of the product of two spinors as a linear combination of products of the bilinears of the individual spinors. It is named after Swiss physicist Markus Fierz.
There is a version of the Fierz identities for Dirac spinors and there is another version for Weyl spinors. And there are versions for other dimensions besides 3+1 dimensions.
Spinor bilinears can be thought of as elements of a Clifford Algebra. Then the Fierz identity is the concrete realization of the relation to the exterior algebra. The identities for a generic scalar written as the contraction of two Dirac bilinears of the same type can be written with coefficients according to the following table.
(引用終り)
https://en.wikipedia.org/wiki/Markus_Fierz
Markus Fierz
https://ejje.weblio.jp/content/identity
identity
主な意味 同一であること、同一性、一致、同一人であること、本人であること、正体、身元、独自性、主体性、本性
研究社 新英和中辞典での「identity」の意味
３ 可算名詞 【数学】 恒等(式); 恒等関数.
(引用終り) 東大京大の数オリメダル級で、大学１年にして、私らを遙かに凌駕する人いるだろうね・・（例えば下記荒木 不二洋先生みたいな・・）
スレ39 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/185
185 名前：￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 投稿日：2017/08/20(日) 07:12:24.91 ID:vRIJh8/a [3/16]
(抜粋)
今思い出したが、かつてこんな事があった。私は阪大の学部学生の時に「Schiffの量子力学
の教科書」を必死で勉強してたが、その中身がどうも気持ちが悪い。なので質問に行った。
数理研の荒木教授：
その教科書なら僕は高校生の時に読みました。ソコがちゃんと書いてないのは確かに良くな
いと僕も思うんですがね、それでキミはどう考えるんですか。ちゃんと正確に述べて下さい。
という様な事でしたね。
スレ39 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/190
190 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/20(日) 07:58:37.73 ID:pWaRphaP [4/39]
(抜粋)
￥さんの話は、いつも興味深いですね
”数理研の荒木教授：その教科書なら僕は高校生の時に読みました。”ねー
うーんと、検索すると下記”父は元京大教授荒木源太郎”で、”湯川秀樹先生に相談の上、理論物理学者である荒木源太郎先生［3］を招聘されたそうです［1］。将 来の化学を担う人材の育成には量子力学も必要だと”・・
まあ、お父さんの書棚の本を読んだのですね？
多分、その調子だと、読んだのは、Schiffの量子力学だけではないでしょうね（お父さんの書棚の本を読みまくったのかな？）
Schiffの量子力学は、荒木 不二洋のころだと、当然原書でしょうね。数学だけじゃなく、原書の英語も読めたんだ（＾＾
荒木 不二洋先生は、高校生ですでに、並みの大学教授を上回る、量子力学の力があったということでしょう
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8D%92%E6%9C%A8%E4%B8%8D%E4%BA%8C%E6%B4%8B
(抜粋)
荒木 不二洋（あらき ふじひろ、1932年7月28日 - ）は、日本の数学者。数理物理学者。京都大学名誉教授。京都大学数理解析研究所元所長。専門は場の量子論・量子統計力学の代数的構造論、作用素環論。父は元京大教授荒木源太郎。
(引用終り) BLACKXさん、分からない問題はここに書いてね438
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511609929/186
186 名前：BLACKX ◆jPpg5.obl6 [sage] 投稿日：2017/11/28(火) 23:16:24.46 ID:FNaKctJX
https://imgur.com/ZOphQTF.jpg
整数の分割と言う参考書の
6.10の式の代数操作後の式の代数操作の詳細がわかりません。
どのような操作を行うと操作後の式になりますか。ご教授お願いします。
(引用終り)
これがレスつかないから、私が、>>201（2017/12/02(土) ）でレスを付けたのをお忘れなく
別に自慢するわけではないが、”えっへん”・・（＾＾
（東大京大）大学一年生に嘲笑されるレベルのスレ主だろうし、否定はしないが
この数学板のレベルも、そんなものよ！（＾＾ ぼく、しょうがく４ねんせいだからその問題わからなかったー >>405
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
メッシュ屋って、こんな絡みの話かい？
https://www.businessinsider.jp/post-108135
「匠の技」頼みの日本自動車メーカーの危機?? VRでの新車開発でドイツに完敗 井上久男 BUSINESS INSIDER JAPAN 20171207
自動車産業界ではいま、大きなパラダイムシフトが起きている。その動きは「CASE」というキーワードで端的に象徴される。Connected（つながるクルマ）、Autonomous（自動運転車）、Shared（配車サービスなど）、Eelectric（電気自動車）の頭文字を取ったものだ。
日本の自動車メーカーはVRを使った開発がドイツに比べて遅れている。その理由は端的に言えば、「匠の技万能主義」と過剰なほどの現場主義がハイテク技術の導入を妨げているからだ。
ドイツではVRの技術を駆使して、実物での試作を減らし、机上で開発試作の仕様作りを完了する流れが強まっている。こちらの方が開発のスピードが圧倒的に早いうえ、開発の上流で、下流の製造まで意識した設計にすることから、品質トラブルも減少するという。
バーチャル・シミュレーションを使った手法は「モデルベース開発（MBD）」とも呼ばれる。実物で確認しづらい宇宙探査機やソフトウエアの開発で生まれた手法だ。仕様の「数値モデル」を実物での試験なしに机上で作り上げてしまうことからその名が付いた。
これが自動車の世界にも応用され始めているのだ。電子制御化が進む現在のクルマはソフトウェアの塊だ。高級車だと、ソフトウェアの分量を示す「行数」は1000万行を超え、ボーイングの最新鋭機「787」の約800万行よりも多い。これが前述した「CASE」によってさらに増えると見られる。
つづく >>406 つづき
マツダのノウハウを求めたトヨタ
日本でMBDを使って短期間で開発に成功した例としては、マツダの「スカイアクティブエンジン」が業界では有名だ。開発にあたってマツダはドイツのツールを使っている。これに対して、昔ながらの現場主義にこだわるトヨタはMBDの全社的な導入が遅れていると言われる。トヨタとマツダが提携したのも実は、こうしたマツダのノウハウをトヨタが求めたからだ。
ドイツに限らず、欧州ではバーチャル・シミュレーションの導入が進んでいる。1980年代、フォルクスワーゲンが日本車に駆逐されて北米市場から撤退したように、大衆車ではドイツ車の品質は日本車にかなわなかった。こうした教訓から、「メイド・イン・ジャパン」打倒のために欧州を挙げて開発手法の刷新と効率化を進めてきた。
現在は第8世代のプロジェクト「ホライズン2020」が始まっている。
こうした問題提起をすると、日本でもCAD（コンピューターによる開発支援）やCAM（コンピュータによる製造支援）が進んでいるとの反論を受けるかもしれない。しかし、敢えて言いたい。
CADやCAMは単に設計図をデジタル化した業務の効率化に過ぎない。これに対してVRを使って試作を減らす手法は開発哲学の抜本的な変更で、イノベーションを起こすツールとも言えるだろう。
日本の自動車産業にいま、バーチャル・エンジニアリングの脅威が迫っている。
井上久男 (いのうえ・ひさお)：ジャーナリスト。1964年生まれ。1988年九州大学卒業後にNECに入社。1992年朝日新聞社に転職して主に名古屋、東京、大阪の経済部でトヨタ自動車や日産自動車、パナソニック、シャープなどを担当。2004年、朝日新聞を退社、フリージャーナリストに。最新刊に『自動車会社が消える日』。
(引用終り) >>405
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
分っていると思うが、老婆心ながら・・
１．高校生が、オイラーやガウスやガロアの研究した定理を独自に再発見すれば、称賛されるだろう
２．まあ、大学学部でも同じかも
３．修士だとどうだろう。博士課程だと、先行研究の調査が甘いと言われるだろう
４．社会人なら？ 他人の先行研究を知らずに、発表しても評価は低いだろう。場合によれば、盗作を疑われる
５．ビジネスなら、他者の特許や著作権、知的財産の権利侵害で問題になる可能性もある
で、先行研究の調査抜きでやっているような感じがするんだよね
まあ、遊びなら良いけど。でも、遊びにしても、先行研究の調査はやって良いんじゃ無いかな？ 社会人なんだから・・ BLACKXさん、どうも。スレ主です。
知らないことがあることは、別に、だれにでもあることで、そのための掲示板でもある
ソクラテスの無知の知だろう
数学界でも、共同研究が増えている
一人でやる場合もあるだろうが、複数の人でやることも普通でしょ
まあ、>>404は、冪級数展開が閃くかどうかだけの話なんだよね >>408
言われるね
メッシュ屋だと特にデータ走らせる前に数値選定してカットするから
カットが甘いとメッシュもきれいに分かれないからね
例えば定数の中に無理数とかがあるとうまく切れずに全てデータの意味無しだから無理数に置き換わる何かか寸法が無理数に対応できる切り方をしないといけない
私は今回やるにあたって2年ぐらいかけて友愛数や桁の多い倍数判定法など学んできたけどAir値から分割するっていうのは整数で切れるように構築して％とか無理数は無い状況にしたつもりだったけど甘かったよ当然。
自分の知識が先行して素数や展開式を疎かにして数学において行かれた気がするよ
でも構築の仕方が条件付きの7数展開の整数論だから無理数は無いと考えます
後は私が数学をもっと勉強するだけですね >>406
車メーカーじゃないよ
でもメーカーの設計部門の解析上流部署だね
要するに、どういう風に材料の場を分けて5力のデータを取るかの部署 >>409 補足
>まあ、>>404は、冪級数展開が閃くかどうかだけの話なんだよね
山崎和夫先生が、「～後編：W.ハイゼンベルク先生～ 」数理科学 2017年12月号の記事に
に書いていることで
ハイゼンベルク先生がパウリ先生と共同研究のラグランジアンLについて
山崎和夫先生一生で最高の閃きが、”フィールツ の恒等式”だという
たまたま、京都の基礎研の助手時代に、ゼミで縁遠い、宇宙線か原子核の話で、弱い相互作用のディラック方程式に関するものを聞いたことをうっすらと覚えていた
その式の具体的な形を殆ど知らなかったが、それがドンピシャはまったらしい
山崎和夫先生は、「パウリもそれについて十分詳しいはずで、なぜ気づかないのか不思議だ」という
ということで、気づくかどうかは、そのとき次第。ハイゼンベルク先生やパウリ先生も同じなんだ
だから、他人に相談することは、悪いことではないよ >>410
BLACKXさん、どうもスレ主です。
細部は、あまり立ち入る気は無いのだが・・
１．スレ立てしているのをざっと読んだけど、先攻調査のサーベイがない。まあ、良いんだけれど、それだと、他人（特に初心者）は参加し難いだろう
２．「友愛数や桁の多い倍数判定法」はロトの周辺でしょ。ロトそのもの、あるいはロトの数学を直接扱った文献があるはずと思ったのだが
３．で、「先攻研究はここまでで、こういう欠陥・問題点があるから、だからAir値使う」みたいなストーリーが見えてこない気がしたので、>>408を書いた >>409
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
>要するに、どういう風に材料の場を分けて5力のデータを取るかの部署
そこ、昔はみんな苦労していたね（今でもか）
計算機パワーも無かったし、メモリーも少なかったし
特に、応力集中になる部分とか、力の流れ（断面積）が変わるところなどね >>413
サーベイを始めたのはスレの中旬ぐらいなので計算協力してもらってからで1年前ぐらいからですね
本当にこの方針でいいのか？との疑問から。
そしたら同じでは無いけど海外ので選抜数字の和で表して計算してたのを見つけた。(どの記事かはエビデンスも取っておいてないし、忘れた)
そこでは同じ和の中の、選抜数字の重複度を計算してたけど非友愛の関係から数字がまとまって行くから最低コレだけは重複するまでしか求まっていなかった。
だから何が何個の尺度で計算するならAir値を使い括った方が最適だと再認識したからこれを本腰を入れて始めた。 >>414
まだまだ周り見ると苦しそうだよ
エントロピーが絡むから私の所は本当に5力に細心の注意を払う
営業さんが容量どれくらいっていうふんわりしたところから始まるからいろいろやり様はあるけどこれかこれみたいに数字で初めにうちの部署から提示しなきゃいけないから圧損メッシュで苦しむ人もちらほら(笑) >>415
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
>サーベイを始めたのはスレの中旬ぐらいなので計算協力してもらってからで1年前ぐらいからですね
ああ、これ2015/12/27からか。そろそろ丸2年だね・・
ちょっと長いように思うね・・
（参考）数学的にLOTO7 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1451195025/1
1 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2015/12/27(日) 14:43:45.63 ID:+tVmadtz [1/3]
ロト７について
(引用終り)
>そしたら同じでは無いけど海外ので選抜数字の和で表して計算してたのを見つけた。(どの記事かはエビデンスも取っておいてないし、忘れた)
それ、検索したらきっと何かヒットするよ。全く同じ物でなくとも良いでしょ。海外文献を一つ見つけておけば、そこから英文キーワードを採るとか、引用文献を見るとかできるし
ちょっと検索をやってみると、キーワード下記
PDF Lottery mathematics Odds of getting other possibilities summation
78 件 （0.55 秒） の中からご推奨５件＋余録３件をピックアップ（下記）
（”PDF”で、これ（PDF）をメインに絞っている。だから78 件になったのだろう）
これ１番目。一押しで、面白そう
https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Ford/Abrams2011.pdf
Finding Good Bets in the Lottery, and Why You Shouldn't Take Them A Abrams 著 - ?被引用数: 11 - ?関連記事 2010/01/31
これ２番目で新しい
http://www.wsb.edu.pl/container/FORUM%20SCIENTIAE/forum%202016%20nr%201/kwartalnik-1-2016-5.pdf
PATTERNS IN THE LOTTERY GAME N Becser 著
これ、２番目でgeometryとかパターンが詳しい
http://jaguar.fcav.unesp.br/RME/fasciculos/v31/v31_n4/A7_RGiarelli.pdf
the geometry of chance:lotto numbers follow a predicted pattern R GIANELLA 著 - ?2013
これ、３番目
https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Ford/Abrams2011.pdf
Finding Good Bets in the Lottery, and Why You Shouldn't Take Them A Abrams 著 - ?被引用数: 11 - ?関連記事 2010/01/31
つづく >>417 つづき
これ、４番目（PDFが直接落ちるのでURL取れず。下記で代用）
a mathematical model for the lottery - RACO
www.raco.cat/index.php/Questiio/article/download/26594/26428
このページを訳す
MS Nikulin 著 - ?1992 - ?関連記事
the prize winners, being those holding the tickets with those corres- ponding numbers.” From “Educated Guessing” Samuel Kotz (1983, Marcel Dekker):.
“A lottery is a game of chance with low stakes and potentially high winnings, which account for the widespread appeal of this type of gambling. In its simplests form, a player bets on a number and wins if the state also selects that number. While we usually view a lottery as a game, many applications exist in the real world. For example,.
つづく >>418 つづき
これ、５番目（PDFではないが、Lottery Software が詳しそうだ）
http://saliu.com/strategy.html
Basics of a Lotto Strategy Based on: Sums (Sum-Totals); Odd Even; Low High Numbers
By Ion Saliu, Founder of Lottery Mathematics
(抜粋)
I. Introduction to Lottery Strategies, Filtering, Number Grouping
II. Pick-3 Lottery Software for Low or High, Odd or Even Digit Grouping
III. Lotto Software for Low / High, Odd / Even Numbers, Plus Lotto Skipping
IV. True Lottery Filters, Filtering to Create the Best Lotto, Lottery Strategies, Systems
V. Essential Resources in Lotto, Lottery Strategy, Systems, Software
Resources, links to the best in lotto software, lottery strategies.
つづく >>419 つづき
5. Resources in Lottery Software, Systems, Strategies, Lotto Wheeling
Introduction to Lottery Mathematics: Probabilities, Appearance, Repeat, Affinity or Number Affiliation, Wheels, Systems, Strategies.
The Starting Strategy Page: Lottery Software, Strategy, Systems.
Presenting software to create free winning lotto, lottery strategies, systems based on mathematics. Get your lotto systems or wheels, the best lottery, lotto software, combinations, winning numbers.
Lotto, Lottery Software, Excel Spreadsheets: Programming, Strategies.
Read a genuine analysis of Excel spreadsheets applied to lottery and lotto developing of software, systems, and strategies. Combining Excel analysis with powerful lottery and lotto software programmed by this author, Parpaluck.
MDIEditor Lotto WE: Lottery Software Manual, Book, ebook, Help.
~ Also applicable to LotWon lottery, lotto software; plus Powerball, Mega Millions, Euromillions.
Visual Tutorial, Book, Manual: Lottery Software, Lotto Apps, Programs.
Basic Manual for Lotto Software, Lottery Software.
Sum-Totals for Lottery, Lotto Games ? Pick 3 4 Lotteries, Lotto 5, 6, Powerball, Mega Millions, Euromillions.
Lotto Software for Groups of Numbers: Odd, Even, Low, High, Sums, Frequencies, User's Groups.
Lottery Software Sum-Totals, Sums: Lotto, Powerball, Mega Millions, Euromillions.
Lottery Skip Systems: Lotto, Powerball, Mega Millions, Euromillions.
Lotto, Lottery Strategy in Reverse: Not-to-Win Leads to Not-to-Lose or WIN.
Lottery Utility Software: Pick-3, 4 Lottery, Lotto-5, 6, Powerball, Mega Millions, Euromillions.
Theory, Analysis of Deltas in Lotto, Lottery Software, Strategy, Systems.
The Best Strategy for Lottery, Gambling, Sports Betting, Horse Racing, Blackjack, Roulette.
Lotto Software for Groups of Numbers.
"The Start Is the Hardest Part":Play a Lotto Strategy, Lottery Strategies
Download lottery software, lotto software
つづく >>420 つづき
（上記の原文にはURLのリンクが貼ってあるよ）
余録１：これは、いまどきソフトのRの話かも（これは中は見ていないが）
[PDF]Introduction to Probability and Statistics Using R - cran.r - The R ...
https://cran.r-project.org/web/packages/IPSUR/vignettes/IPSUR.pdf
GJ Kerns 著 - ?被引用数: 22 - ?関連記事
2010/08/07
余録２：これは、すばらしく良くて、全部で200ページ超えだが、72ページのみのサンプルなんだよ
http://probability.infarom.ro/9789731991115sample.pdf
THE MATHEMATICS OF LOTTERY Odds ... - Probability Theory C B?rboianu 著 - ?2009
つづく >>422 つづき
余録３：
http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html
Hypergeometric Distribution -- from Wolfram MathWorld
(抜粋)
It therefore also describes the probability of obtaining exactly i correct balls in a pick-N lottery from a reservoir of r balls
(引用終り)
以上 >>423
これ、なんかキーワードがNGらしく、引っかかって書けなかったので、削ってようやく書けた（＾＾ >>416
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
>エントロピーが絡むから私の所は本当に5力に細心の注意を払う
あまり突っ込んだ話になると、ビジネスに差し支えると思うけど
その感じだと、熱伝導からみか、熱流体関係かな？ >>417
あれ？ ２番目が二つあるな～
まあ、ご愛敬ということで、ひとつ、よろしくｍ（＿ ＿）ｍ >>417
そのイチオシの内容ちゃんと読んだ？
内容がポートフォリオなんだけどほんとにそれが一押しなの？ >>427
BLACKX さん、どうも。スレ主です。
>内容がポートフォリオなんだけどほんとにそれが一押しなの？
ああ、そうなの？ わるいわるい（＾＾
当然、内容は数分間の流し読みですよ（＾＾
ロトには興味ないのでね
それに、あなたのレベルも分らないし
Ａｉｒ値なるものの効用もいまいち分らないし
だから、本当は
”余録２：これは、すばらしく良くて、全部で200ページ超えだが、72ページのみのサンプルなんだよ
http://probability.infarom.ro/9789731991115sample.pdf
THE MATHEMATICS OF LOTTERY Odds ... - Probability Theory C B?rboianu 著 - ?2009”
をお金を出して買いなさいってことかも知れない
また、２年成果無しがいやならってことかもね
（有料という問題を除けば、一番纏まってる気がする）
あと、数学公式としては
”余録３：
http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html
Hypergeometric Distribution -- from Wolfram MathWorld
(抜粋)
It therefore also describes the probability of obtaining exactly i correct balls in a pick-N lottery from a reservoir of r balls”
で尽きているような気がしてきたね >>428 補足
>当然、内容は数分間の流し読みですよ（＾＾
キーワード下記
PDF Lottery mathematics Odds of getting other possibilities summation
78 件 （0.55 秒）
のgoogleが付けたアブストを読んで、脈のありそうなＰＤＦなどを開いて、ダウンロードして・・という作業を繰返すこと数時間
それで、上記のご推奨を上げたわけ
まあ、自分で78 件
見ればいいでしょう（＾＾ >>430
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
よろしくね（＾＾
あと、思いつきで恐縮だが
例のロトすれに、検索したキーワードや、調べためぼしい文献（ＰＤＦ）やサイトについてのメモをアップしておけば良い
それが、スレの推進にもなるし
自分にとっても、備忘録になるし・・（＾＾ >>416
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
>エントロピーが絡むから私の所は本当に5力に細心の注意を払う
ここ、スルーしてたけど”5力”とは？ なんですか？ >>317 戻る
>> （∵リプシッツ連続は微分可能と直結しないから）
>背理法の証明を読めないアホさんはいってよし
これ（下記）面白いわ（＾＾
http://www.ma.kagu.tus.ac.jp/~abe/index.html
脱背理法教育、脱背理法依存教育 東京理科大学理学部第一部数学科 教授 安部直人 2013年07月10日
(抜粋)
「数学における全ての主張の数学的意味を
理解することが望まれる」
のに、背理法の証明に慣れるためには、
(2) を自動的に封じる(つまり、証明中の中間結果の数学的意味を考えない)習慣が付いてしまいます。そのうち背理法を使わない証明でも (1) が成り立つと思い込んでしまいます。こうなると、
「例え背理法証明でも、証明さえできれば、
自分はその数学的内容を全て理解している。」
という自己満足に陥ります。このような人が数学教員になると、 (2) という背理法中の主張に対する問題意識を持つ学生がいることさえ思いつきもしなくなります。
特に、他の理系学科より証明を重視する数学科では、多くの背理法証明に慣れざるを得ないので、数学科出身の教員には陥りがちな錯覚です。学生諸氏と教員自身にとっても、大変な損をしています。
(他の方のことは定かではありませんが、私は十数年前までそう思い込んでいました。現在リハビリ中で、自分が中学の頃から大学院まで学んだすべての背理法証明を非背理法証明に直しつつあります。)
教える側も、背理法証明中、一時的であれ
「自分も理解できない誤ったこと」
(世間ではこれを嘘という)
を教えなければならない。私には耐えられない。
殆どの数学者がこれらのことを認識していないようです。私も、研究レベルに達するまでに(大量の)背理法証明に遭遇していたので、中間結果の数学的意味を (考えても無駄と無意識に悟り)考えない癖がついていました。また、「自分が解っていない」と解ること(無知の知)は大変に難しいことです。
「私自身が、背理法のおかげで頭が腐った被害者であると実感しています。十数年前から現在もリハビリ中です。」(背理法被害者の会)
(引用終り)
つづく >>433 つづき
http://www.ma.kagu.tus.ac.jp/~abe/sub3.html
背理法と対偶 - 背理法被害者の会 東京理科大学理学部第一部数学科 教授 安部直人 2012/11/16
(抜粋)
「背理法」と「対偶法(対偶を利用する証明)」は共に間接証明とよばれますが、
証明法としては完全に異なるものです。
対偶法に直しても証明の中間部分は変わらないことが多いが、背理法の場合には、A の仮定を付けたままであると、その中間結果も正しくない主張で理解納得できなくなる。対偶法の場合、仮定の下中間結果はすべて正しい主張で理解納得できます。
大量の背理法証明にに慣れて、中間結果の数学的意味を (考えても無駄と無意識に悟り)考えない習慣がついている人(研究者に多い)の中には、背理法と対偶法の区別がつかなくなっている場合があります。
背理法は、正しくない中間結果(他へ使えず、理解納得できない)も覚えることになり、丸暗記すると大変危険です。また、背理法に慣れてしまうと、中間結果の数学的意味を (考えても無駄と無意識に悟り)考えない習慣がついて、誤った数学的主張に対して鈍感になります。
例えば、外国の紙幣で偽札を見分ける訓練をするのに、
「真札を百枚、偽札１を百枚、偽札２を百枚、・・・、偽札９を百枚計千枚みせる」
という訓練をしても、偽札の種類(真札でないものすべて)は無数にあるので、
「真札のみを千枚みせる」
という訓練の方が実践には有効でしょう。
実際、私は背理法を使わなくなってから、数学専門書・啓蒙書等で今まで気付かなかったいろいろな習慣的誤り(特に意味論的な)が見えてきました。特に、線形代数と微積分に関係するものについて別ページで挙げていきたいと思います。
(引用終り)
つづく >>434 つづき
http://www.ma.kagu.tus.ac.jp/~abe/sub4.html
背理法と矛盾 - 背理法被害者の会 東京理科大学理学部第一部数学科 教授 安部直人 2012年11月22日
(抜粋)
「大学の教科書(特に、微積分学)に背理法の証明が多くある」
(実質：背理法でしか証明できない教員が多く、バカな背理法証明をそのまま教えている)
ので、その準備のために
「背理法の証明を練習しておく」
(実質：背理法に練習は不要ですから、単にバカな背理法証明に慣れさせておく)
ことが必要と思っている大学・高校の教員が多いのではないか。
つまり、教員自身は自覚していないかもしれませんが、実質は：
自分がバカな背理法でしか証明できない怠慢な教員が、若く批判力もないうちに違和感を与えないようにバカな背理法に慣れさせ、次世代にその怠慢のツケを払わせるという負の文化遺産継承の構図が浮かびます。
高校数学教科書にある背理法証明は、生徒をバカにする以上に、教師は「自分はバカだ」と喧伝するようなことを薦めているのです。検定教科書が国策の一部とすれば「愚民政策」です。
(引用終り)
以上 定理
自然数n≧2は√nの整数部分以下の全ての素数で割り切れなければ素数である．
証明
nの素因数が高々2個の場合, 自然数 p, q が存在して両
方とも素数かどちらかが1であり n＝pq である. ここ
で p≧q とできるから n≧q^2 ゆえ √n≧q である．
もし素数q＜pがnを割り切るならnは素数ではない. ま
た素数q＝pならnは平方数でやはり素数ではない. ゆえ
にnが√nの整数部分以下の素数qで割り切れなければq
＝1であるからn＝pは素数である.
素因数が高々3個になればn＝pqrとなる素数または1に
等しいp≧q≧rが存在してn≧r^3となるがnの3乗根は√n
以下だから√n≧rとなり素数rがnを割り切らなければr
＝1ゆえに√n≧qとなり素数qがnを割り切らなければq
＝1ゆえにn＝pは素数となる. 素因数が4個以上の場合
も同様.
証明終了 ZはEuclid ⇒ EuclidはPID ⇒ PIDはUFD ⇒ UFD上の素元分解は一意
の順で証明すればいいと思う >>436-438
どうも。スレ主です。
レスありがとう
”背理法無用：「√2 が無理数」の直接証明”は、安部直人先生にもあるね
http://www.ma.kagu.tus.ac.jp/~abe/index.html
脱背理法教育、脱背理法依存教育 東京理科大学理学部第一部数学科 教授 安部直人 2013年07月10日
(抜粋)
背理法無用：「√2 が無理数」の直接証明：
「自然数 a,b につき、
aa と 2bb の素因数の個数は偶数と奇数
で異なるから aa≠2bb、よって √2≠a/b。」
(不要かもしれませんが少し説明を加えます。
a と b を素数の積で表したとき、その素数(素因数)の個数をそれぞれ s と t とすれば、aa と 2bb の素因数の個数は s+s=2s と 1+t+t=2t+1 です。) >>436-439 補足
背理法で、頭腐ると、間違いに気付かない
その典型が、>>317かなと思う今日この頃 >>440 つづき
手短に要点を書くと、証明すべきことは・・・
＜前振りで数学的な構造＞
（>>284-285より）
http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5432910
Topic: Differentiability of the Ruler Function Dave L. Renfro Posted: Dec 13, 2006 Replies: 3 Last Post: Jan 10, 2007
(抜粋)
The ruler function f is defined by f(x) = 0 if x is
irrational, f(0) = 1, and f(x) = 1/q if x = p/q
where p and q are relatively prime integers with q > 0.
** For r = 2, f^r is nowhere differentiable and
satisfies a pointwise Lipschitz condition on
a set that is dense in the reals. Heuer [15]
** For r > 2, f^r is differentiable on a set whose
intersection with every open interval has Hausdorff
dimension 1 - 2/r. Frantz [20]
Using ruler-like functions that "damp-out" quicker
than any power of f gives behavior that one would
expect from the above.
Let w:Z+ --> Z+ be an increasing function that
eventually majorizes every power function. Define
f_w(x) = 0 for x irrational, f_w(0) = 1, and
f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively
prime integers.
** f_w is differentiable on a set whose complement
has Hausdorff dimension zero. Jurek [4] (pp. 24-25)
(引用終り)
つづく >>441 つづき
趣旨を日本語にすると
ruler functionとか、改良トマエ関数で、
f(x) = 1/q if x = p/q
↓
f^r = 1/q^r
となって
１）指数r=2なら：nowhere differentiable and satisfies a pointwise Lipschitz condition on a set that is dense in the reals.
２）指数r > 2なら：differentiable on a set whose intersection with every open interval has Hausdorff dimension 1 - 2/r.
３）指数1/q^rより早く減衰する関数1/w(q) ：differentiable on a set whose complement has Hausdorff dimension zero.
（前振り終り）
で、「証明すべきこと」は、1/q^rで、Hausdorff dimension 1 - 2/rで、rが大きくなると、どんどんHausdorff dimensionが１に近づく。つまり、differentiableな範囲が大きくなる
指数1/q^rより早く減衰する関数1/w(q)では、”a set whose complement has Hausdorff dimension zero”ですよ
しかし、指数1/q^rより早く減衰する関数1/w(q)でも、微分不可の部分が残って、Hausdorff dimension zeroにもかかわらず、
”Interesting, each of the sets of points where these
functions fail to be differentiable is large in the
sense of Baire category.”（>>285より）
だと。つまり、証明すべきは、ここで、”指数1/q^rより早く減衰する関数1/w(q)でも、微分不可の部分が残って、Hausdorff dimension zeroにもかかわらず、「fail to be differentiable is large」なのだ”ということなのだ
え？ 趣旨など日本語になってないところ多すぎ？ ま、そういう突っ込みはなしね（＾＾ >>442 追加
重複を厭わず、下記追加引用
（下記より）
”THEOREM: Let g be continuous and discontinuous on sets
of points that are each dense in the reals.
Then g fails to have a derivative on a
co-meager (residual) set of points. In fact,
g fails to satisfy a pointwise Lipschitz
condition, a pointwise Holder condition,
or even any specified pointwise modulus of
continuity condition on a co-meager set.”
ここで、”Let g be continuous and discontinuous on sets of points that are each dense in the reals.”
とあるでしょ。この”each dense in the reals”を覚えておいてね。あとで使う（＾＾
（>>285より）
http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5432910
Topic: Differentiability of the Ruler Function Dave L. Renfro Posted: Dec 13, 2006 Replies: 3 Last Post: Jan 10, 2007
(抜粋)
** f_w is differentiable on a set whose complement
has Hausdorff dimension zero. Jurek [4] (pp. 24-25)
Interesting, each of the sets of points where these
functions fail to be differentiable is large in the
sense of Baire category.
THEOREM: Let g be continuous and discontinuous on sets
of points that are each dense in the reals.
Then g fails to have a derivative on a
co-meager (residual) set of points. In fact,
g fails to satisfy a pointwise Lipschitz
condition, a pointwise Holder condition,
or even any specified pointwise modulus of
continuity condition on a co-meager set.
(Each co-meager set has c points in every interval.)
There are 22 items below. I found 4 of them on the internet,
I provide the complete text for 9 of them, and I give
some idea of what the remaining 9 items involve.
On the internet -- [2], [4], [11], [22].
Text provided below -- [1], [3], [5], [6], [12], [13],
[14], [19], [21].
(引用終り) 「数学の問題」の どこが問題かいまいちわからない 今日この頃 >>443 つづき
（>>282は一部引用なので、下記に全文引用するね）
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/422
422 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/20(月) 16:45:28.40 ID:sVbA75bK [2/4]
>>421のリンク先の証明は個人的には すんなり頭に入ってこないので、
微分可能な点の方から攻める方針でやってみたら、次の定理が得られた。
定理：f：R → R に対して、B_f＝{ x∈R｜limsup[y→x]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜＋∞ } と置く。
もし R－B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できるならば、f はある開区間の上で
リプシッツ連続である。
この定理を使うと、f：R → R であって、「xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能」
となるものは存在しないことが即座に分かる。一応やってみると、そのような関数 f が存在したとすると、
R－Q ＝ 無理数全体 ＝ (fの微分可能点全体) ⊂ B_f
となるので、
R－B_f ⊂ Q ＝ ∪[p∈Q] { p } …(1)
となる。(1)の右辺は疎な閉集合の可算和だから、上の定理が使えて、f はある開区間(a,b)の上で
リプシッツ連続になる。特に、(a,b)の上で連続になる。QはR上で稠密だから、x∈(a,b)∩Qが取れる。
仮定から、fは点xで不連続であるが、しかしx∈(a,b)より、fは点xで連続であり、矛盾する。
(引用終り)
つづく >>445 つづき
で、おかしいと思うところ、下記
１．「定理」というけど、証明がないじゃん！！（＾＾
２．”高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆”の意味わからん（疎とか被覆の定義も曖昧だし）が
単に、”集合の被覆”（下記）と解すると
その主張は、”B_f＝{ x∈R｜limsup[y→x]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜＋∞ } ”の部分が、下記リプシッツ連続の式と対応するとして
「f：R → Rで、リプシッツ連続な部分の集合をB_fとして、その補集合 R－B_f が高々可算無限個の”稠密でない”閉集合の和になるならば、f はある開区間の上でリプシッツ連続である」
と言い換えられる。
（ここで、”疎”の意味を、”not dense”(稠密でない)とした。）
３．さらに、平たく言えば、高々可算無限個の”稠密でない”閉集合の和を、R上で整列させると、（自明に）隙間があると。当然その隙間は、ある開区間だろ？
４．だったら、その定理の主張の”f はある開区間の上でリプシッツ連続である”は、トリビア（自明）じゃないのか？
（だから、その定理の証明をきちんと書かないから・・、トリビア～ンになったのか、はたまた、証明できないトンデモ定理もどきなのか、どちらかではないかと思う今日この頃（＾＾ ）
＜所感＞
こんな、定理もどきで、果たしてなにが証明できるのか？
それは、後述（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A2%AB%E8%A6%86
被覆
数学
(抜粋)
・集合の被覆、和集合が集合全体となるような部分集合の集合
・良い被覆 (代数的位相幾何学)、開被覆であって、被覆のすべての開集合や有限個の開集合のすべての交叉が可縮
・被覆 (代数学)、代数的構造の、構造を保つように別の構造の上へと写る概念
(引用終り)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%84%E9%80%A3%E7%B6%9A
リプシッツ連続
(抜粋)
写像がリプシッツ連続であることの同値な別定義として、定数 K ? 0 が存在して、
d_{Y}(f(x_{1}),f(x_{2}))}/{d_{X}(x_{1},x_{2})}} =< K (∀ x_{1},x_{2}∈ X)
を満たすこととすることもできる。実多変数の実数値函数に対して、これが成り立つのは、任意の割線の傾きの絶対値が K で抑えられるときであり、かつそのときに限る。
(引用終り) >>446 つづき
１．で、(>>443)英文では”each dense in the reals”
”THEOREM: Let g be continuous and discontinuous on sets
of points that are each dense in the reals.
Then g fails to have a derivative on a
co-meager (residual) set of points. In fact,
g fails to satisfy a pointwise Lipschitz
condition, a pointwise Holder condition,
or even any specified pointwise modulus of
continuity condition on a co-meager set.”
２．一方、（>>445-446）定理もどき「f：R → Rで、リプシッツ連続な部分の集合をB_fとして、その補集合 R－B_f が高々可算無限個の”稠密でない”閉集合の和になるならば、f はある開区間の上でリプシッツ連続である」って、
（定理もどき）”疎”（”not dense”(稠密でない)）だと、自分で書いたように、Q（有理数）が稠密だから、その”定理もどき”はつかえね～
３．だから、適用すべき定理を根本的に間違えているんじゃないかな？
３．で、思うに、背理法に持っていったから、バカやっていることに気付かなかった気がするんだよね
４．背理法じゃなく、上記英文みたく、f：R → Rで、”g fails to satisfy a pointwise Lipschitz condition”を、きちんと証明する方針にすれば、まだバカに気付いたように思う今日この頃（＾＾
まあ、「”背理法でなんか証明できた”と思い込みしなさんな！！」という、安部直人先生の教訓そのものかも・・
以上 >>444
>どこが問題かいまいちわからない 今日この頃
無知の知だな
https://kotobank.jp/word/%E7%84%A1%E7%9F%A5%E3%81%AE%E7%9F%A5-140612
無知の知 コトバンク ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説
(抜粋)
ソクラテス哲学を特徴づける有名な言葉。
哲学者 (愛知者) という意味でのギリシア語 philosophosは，ピタゴラス，ソクラテス的意味では，神だけが知者 sophosであるとの立場から，知者でないがゆえに知 sophiaを愛求する有限的存在としての人間の本質規定であった。
したがって philosophiaは，いわゆる賢者や知恵の本性が神と比すれば無にも等しいものであることを明らかに自覚することに始る。 おっちゃんです。
一般に、Pを前提、Qを示すべき結論として、命題 P⇒Q が成り立つことを背理法で示すこととは、
前提Pが成り立つことと示すべき結論Qが成り立たないこととを
同時に仮定して、矛盾に導く証明法のことです。
大事なことなので覚えておきましょう。
以上、おっちゃんの講義でした。 >>447
> （定理もどき）”疎”（”not dense”(稠密でない)）だと、自分で書いたように、Q（有理数）が稠密だから、その”定理もどき”はつかえね～
ワロタ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/422
> R－B_f ⊂ Q ＝ ∪[p∈Q] { p } …(1)
>
> となる。(1)の右辺は疎な閉集合の可算和だから、
ここまで丁寧に書いてくれてるのに
>>447
> （定理もどき）”疎”（”not dense”(稠密でない)）だと、自分で書いたように、Q（有理数）が稠密だから、その”定理もどき”はつかえね～
はないだろ。他人を煽ってけなす前に自分を省みろよ ひたすらがんばってきたのに結局誰も俺を理解したつ
もりで理解してくれないし誤解される。何のために社
会復帰のリハビリをしたり男女に関する本や脳に関す
る本や新聞を読んだのか。何のために体を鍛えて考え
て我慢して正直に話してきたのか。完全な理解は無理
だろうけどなぜここまで誤解される。
俺が人のために誰かのために何かしたいと思うのは愛
ではなかったのか。疲れやすく不器用な俺が異性の愛
に支えられたいと思うことがなぜ承認欲求なのか。俺
が人のために誰かのために何かしてきたのは愛ではな
かったのか。自分の都合だけ考えて生きているなら何
のために自殺しないで数学をしているのか。スタッフ
３人に誤解されている感と女子とうまくいってないこ
とから行く気が失せてしまった。 女子とうまくいってないのは俺が下手なことをやらか
したから誰のせいでもないのだがスタッフ３人に誤解
されているのはものすごく納得いかない。本当はいつ
も通り話していたいし昨日の証明の自慢話をしたいの
に。
両思いだったことが2回あった。何回も告白された。
しかし好みじゃないというか関わりたくないからフっ
た。何回も告白した。とりあえず友達にはなってくれ
たがたいていその後恋心で失敗した。両思いになりか
けたことが3回あった。同年代の連絡とれる女友達0で
も結婚はしたい。せめて遅くとも14年後には。 俺自身誰かにとって関わりたくないと思われているだ
ろう。そういえば久々に中退した高校で会ったとき目
を丸くして背伸びしてずっと手を振ってくれたあの子
は今どこにいるんだろう。彼氏を選ばす俺を選ぼうと
したけど俺が彼氏を選ぶように言った仲良かったあの
人は今は彼氏と幸せになっているだろうか。
人のために何かしたいという気持ちが愛でないなら愛
とは何なのか。異性に支えてもらいたいという気持ち
が承認欲求なら何がそれに当たるのか。体が壊れても
生きようともがいたのは笑い話なのか。自分の都合し
か考えていないなら俺が今までやってきたことは自己
満足と自慢のためにすぎなかったと言うのか。
俺はただいつも通り。おしゃべりを楽しんでいたいだ
けなのに。 朝からここまで孤独感に呑まれた日が23歳の時にあっ
ただろうか。
青春をいじめに破壊され高校に逃げたら母に破壊され
以来なぜか狂ったままの人生。誰も保障も保証もしな
いしできない。真に信じられるのは自分しかいないの
は或る意味当然かもしれないがいくらなんでも無責任
な人や誤解している人がなぜ毎回いるのか。俺は傷つ
きすぎた。俺は無くされすぎ。
傷つきすぎた。
それでも数学だけは絶対にやりつづけるつもり。
しかしやはり無限に悲しいものは無限に悲しい。 また旅に出たい。今からでも行きたい。急な用事は全
て済ませたからしばらく何人かとは距離を置きたいか
ら。行った先に待っている人がいるなら。話ができる
なら。列車に乗って悲しいことを考える隙も無くなる
なら。
母が勝手に貯金を管理して小遣い制にされたので旅に
出たいがお金もカードもない。 >>451
それ、まさに、安部直人先生が批判していることそのものだよ（下記）
”研究レベルに達するまでに(大量の)背理法証明に遭遇していたので、中間結果の数学的意味を (考えても無駄と無意識に悟り)考えない癖がついていました。また、「自分が解っていない」と解ること(無知の知)は大変に難しいことです。
「私自身が、背理法のおかげで頭が腐った被害者であると実感しています。十数年前から現在もリハビリ中です。」(背理法被害者の会)”（>>433）
> R－B_f ⊂ Q ＝ ∪[p∈Q] { p } …(1)
>
> となる。(1)の右辺は疎な閉集合の可算和
１）
（>>445より）
"f：R → R であって、「xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能」
そのような関数 f が存在したとする"
２）
で
無理数のとき微分可能→リプシッツ連続 ∴無理数＝B_f
xが有理数のとき不連続→リプシッツ連続でない ∴有理数Q＝R－B_f
３）
で
”QはR上で「稠密」だから”（>>445）と書いておきながら、
そのすぐ上の行で、”R－B_f ⊂ Q ＝ ∪[p∈Q] { p } …(1) (1)の右辺は「疎」な閉集合の可算和”と書いている
４）
一体全体、Qは「稠密」なのか「疎」なのか？
５）
背理法を使うと、”中間結果の数学的意味を (考えても無駄と無意識に悟り)考えない癖がついていました”という警句そのものずばりだろ？ >>449
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
論文がんばってな（＾＾ >>350 戻る
>質問に答えて貰えないのって自分に何か欠陥が有るのよね
ああ、これ（ID:9C5EK/9h）「ぷふ」さんだったかな～（＾＾
High level people が、「質問に答えないのって自分に何か欠陥が有るのよね」と、逆に読んでたよ～（＾＾
バカだね、おれは（＾＾ >>442 関連参考
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%95%E6%AC%A1%E5%85%83
ハウスドルフ次元
フラクタル幾何学におけるハウスドルフ次元（ハウスドルフじげん、英: Hausdroff dimension）は、1918年に数学者フェリックス・ハウスドルフが導入した、ハウスドルフ測度（英語版）が有限な値をとり消えていないという条件に適合する次元の概念の非整数値をとる一般化である。
すなわち、きちんとした数学的定式化のもと、点のハウスドルフ次元は 0、線分のハウスドルフ次元は 1、正方形のハウスドルフ次元は 2、立方体のハウスドルフ次元は 3 である。
つまり、旧来の幾何学で扱われるような、滑らかあるいは有限個の頂点を持つ点集合として定義される図形のハウスドルフ次元は、その位相的な次元に一致する整数である。
しかし同じ定式化のもとで、フラクタルを含めたやや単純さの少ない図形に対してもハウスドルフ次元を計算することが許されるが、その次元は非整数値を取りうる。
大幅な技術的進展がエイブラム・サモイロヴィッチ・ベシコヴィッチ（英語版）によりもたらされて高度に不規則な集合に対する次元の計算が可能となったことから、この次元の概念はハウスドルフ?ベシコヴィッチ次元としても広く知られている。
目次 [非表示]
1 直観
2 定義
2.1 ハウスドルフ容積
2.2 ハウスドルフ次元
3 例
4 ハウスドルフ次元の性質
4.1 ハウスドルフ次元と帰納次元
4.2 ハウスドルフ次元とミンコフスキー次元
4.3 ハウスドルフ次元とフロストマン測度
4.4 合併および直積に対する振る舞い
4.5 ハウスドルフ次元定理
5 自己相似集合
5.1 開集合条件
https://en.wikipedia.org/wiki/Hausdorff_dimension
Hausdorff dimension スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/422
を書いたものだが、スレ主がヘンな躓き方をしているようなので、
以下で補足しておく。
疎な集合について：
位相空間 X において、A⊂X が疎であるとは、A の閉包が内点を持たないことを言う。
疎な集合は、英語では「 nowhere dense set 」と呼ばれる。
単なる「 not dense (稠密でない)」よりも強く、
「どの近傍においても稠密でない」というニュアンスである。
疎な集合は、ベールのカテゴリ定理でよく使われる。
疎な集合の性質：
A⊂X がもともと閉集合のときは、A が疎であることと、A が内点を持たないことは同値である。従って、
B⊂X が「疎な閉集合」であることと、「Bは閉集合で、Bは内点を持たない」が成り立つことは同値である。
高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できる、について：
M⊂X は、ある高々可算無限個の A_i⊂X が存在して、
「各 A_i は疎な閉集合」かつ「 M ⊂ ∪_i A_i 」が成り立つとする。
このとき、「 M は高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できる」と言う。
ほとんど言葉の通りの意味である。 >>457
> ３）
> で
> ”QはR上で「稠密」だから”（>>445）と書いておきながら、
> そのすぐ上の行で、”R－B_f ⊂ Q ＝ ∪[p∈Q] { p } …(1) (1)の右辺は「疎」な閉集合の可算和”と書いている
>
> ４）
> 一体全体、Qは「稠密」なのか「疎」なのか？
{ p } は疎な閉集合であり、∪[p∈Q] { p }はその可算和である
QはＲ上稠密である
何も矛盾していない。スレ主が馬鹿なだけ。 以下、実数全体の集合を R とし、R に通常の位相を入れて位相空間とする。
このとき、任意の p∈R に対して、1点集合 { p } は疎な閉集合である。
次に、有理数全体の集合を Q とする。このとき、
Q ＝ ∪[p∈Q] { p }
が成り立つ。各 { p } は疎な閉集合であることに注意する。
また、p∈Q を動かすとき、集合 { p } は全て異なる集合になるが、
その集合たちは全部で可算無限個しか無いので、>>461 に書いた定義により、
Q は可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できる、ということになる。
Q 自体は稠密だし閉集合でもないので、Q 自体は疎な閉集合では無いが、しかし
「 Q は可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できる」・・・ (*)
のである。そして、上記の(*)そのものは
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/422
の「定理」とは無関係であり、単なる位相空間論の簡単な演習問題である。
ちなみに、「定理」の証明は、スレ46の>>422を書いた時点で
既に証明を書ききってある(投稿してないだけで)。
しかし、今はここには書かない。
まずスレ主が(*)について理解するのが先決である。 ついでなので >>446 にも返答しておく(気になった部分があるので)。
＞３．さらに、平たく言えば、高々可算無限個の”稠密でない”閉集合の和を、R上で整列させると、（自明に）隙間があると。当然その隙間は、ある開区間だろ？
そのイメージの仕方は間違っている。まず、そのイメージの仕方は、
∪[n≧1] { 1/n }
のような例なら通用「する」。なぜなら、R － ∪[n≧1] { 1/n } には
開区間がいくつも存在するからだ。しかし、既に見た
∪[p∈Q] { p }
という例の場合は、R － ∪[p∈Q] { p } には開区間が全く存在しない。
だから、そのイメージの仕方は間違っている。 哀れな素人さんのために
Philosophy本だが、検索ヒットしたので貼る（＾＾
http://publish.uwo.ca/~jbell/The%20Continuous.pdf
The Continuous Infinitesimal Mathematics Philosophy JL Bell 著 - ?2005
Preface
This book has a double purpose.
First, to trace the historical development of the concepts of the continuous and the infinitesimal; and second, to describe the ways in which these two concepts are treated in contemporary mathematics.
So the first part of the book is largely philosophical, while the second is almost exclusively mathematical.
In writing the book I have found it necessary to thread my way through a wealth of sources, both philosophical and mathematical;
and it is inevitable that a number of topics have not received the attention they deserve. Still, the thread itself, if tangled in places, has been luminous.
“Only connect ... Live in fragments no longer,” says E. M. Forster, and that is what I have tried to do here. >>461-463
解説ありがとう
半分理解した
証明は、要らない
投稿不要
その証明の載っていそうな分野を挙げてくれ
自分で探す
探せなければ、その証明は信用しないことにするので悪しからず >>466
> 探せなければ、その証明は信用しないことにするので悪しからず
「論文がなければ間違っている論法」が発動しました >>466
この「定理」は自力で証明した定理なので、
明示的にこの定理が書いてある文献は俺にも提示できない。
ただ、証明そのものはベールのカテゴリ定理を利用する「よくある方法」であり、
しかもベールのカテゴリ定理に帰着させるためのテクニックもかなり素直なので、
全く同じ定理が誰かしらの手によって既に発見済みだと思われる。
分野としては「関数解析」であり、より詳しくは「ベールのカテゴリ定理」である。 >>467-468
ありがとう
１．万に一つ、その定理と少なくとも証明が新しく、価値あるものなら、こんなところに書くのはもったいないよ（＾＾
知り合いの数学科教官にでも見て貰って、投稿した方が良いぞ。
ここを見ている数学徒にしても、定理を引用しようとしたら、２CH（元５CH）では恰好悪いよ（＾＾
２．見ていると思うが、無理数全体で微分可能な関数が出来ないことだけなら、解決済みだよ
>>443に有るとおり
”THEOREM: Let g be continuous and discontinuous on sets of points that are each dense in the reals. Then g fails to have a derivative on a co-meager (residual) set of points. In fact, g fails to satisfy a pointwise Lipschitz condition, ・・・ on a co-meager set.”
いままで読んだ範囲では、あなたのような定理は、使われいないようだ。
その定理が成立するなら、面白いと思うよ
３．ただ、面白い定理で価値あるなら、だれかがすでに書いている可能性もある
（一方、少なくとも、自分はそれにはお目に掛かっていないので、新定理かも知れない） 阿呆スレ主があっという間に降参してワロタ
440 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE sage 2017/12/09(土) 14:33:28.72 ID:OrUOLzdR
>>436-439 補足
背理法で、頭腐ると、間違いに気付かない
その典型が、>>317かなと思う今日この頃 >>469 訂正
定理を引用しようとしたら、２CH（元５CH）では恰好悪いよ（＾＾
↓
定理を引用しようとしたら、２CH（現５CH）では恰好悪いよ（＾＾ >>470
"万に一つ、その定理と少なくとも証明が新しく、価値あるものなら、こんなところに書くのはもったいないよ（＾＾ ”（>>469） その定理が正しい確率を直観で表わしたんだが？（＾＾ >>443に有る（英文）定理では
”Let g be continuous and discontinuous on sets of points that are each dense in the reals. ”とある
まあ、仮に、これ現時点（2017）でベストの定理としよう
>>445の新定理で、”each dense”の制約を外して、定理が成り立つなら、こちらの方が適用範囲はより広いだろ？（＾＾
正直、もし成り立てば面白いと思う スレ主は数学を全然理解してないんですよ
時枝にして解析にしてもそう
そろそろ懲りてください >>474 補足
新定理(>>445)が成り立つとする。その定理が、いまの問題（Ruler Function>>284）に適用可能とする。ならば、背理法でなく、直接証明が可能だろう？
ちょっと>>445に倣って書いて見ると
１．Ruler Function f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively prime integers.（>>285より）
w(q) an increasing function that eventually majorizes every power function. (いかなるq^rよりも急増加関数)
無理数で0。ついでに、f_w(0) = 1 （>>285より。＊）
（「無理数で、リプシッツ連続」は>>284以下の既出文献でさんざん証明＊＊）済みで略す）
２．f_w(p/q) = 1/w(q)＞0と出来るとして、p/q（有理数）では、不連続になる。（自明だが念のために書いた）
３．このRuler Function に、新定理が適用可能とする。
４．R－B_f ⊂ Q ＝ ∪[p∈Q] { p } …(1) (1)の右辺は疎な閉集合の可算和だから、上の新定理が使えて、f はある開区間(a,b)の上でリプシッツ連続になる。
？ この後、そのままで良いのか？
特に、(a,b)の上で連続になる。QはR上で稠密だから、x∈(a,b)∩Qが取れる。
fは点xで不連続であるが、しかし(a,b)の上で連続に、矛盾する。
QED
ａ）なので、”このRuler Function に、新定理が適用可能”がおかしいか
ｂ）新定理がおかしいか
二択じゃないかな？
なお、個人的には、”each dense”の制約は、このRuler Function問題では本質じゃないかなと思う
なのでａ）で、新定理成立だが、Ruler Function問題には適用不可ってことになる可能性
これが一番数学的には面白いと思うよ
つづく >>478 つづき
ああ、
ｃ）このRuler Functionのリプシッツ連続ではない点の濃度は、非可算で”高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆”は出来ない
ということかも
新定理→Ruler Functionのリプシッツ連続ではない点の濃度は、非可算 が簡単に言えれば、それはそれで面白いね（＾＾
あれ？ 「不連続点の全体は閉集合の可算個の合併（Fσ-集合）である」（by 下記wikipedia 不連続性の分類 ）だって・・
注
＊）f_w(0) = 1を書く意味は、0は無理数でもなく、p/qとも表せないということかな
＊＊）（>>285より抜粋）
** For r = 2, f^r is nowhere differentiable and
satisfies a pointwise Lipschitz condition on
a set that is dense in the reals. Heuer [15]
** For r > 2, f^r is differentiable on a set whose
intersection with every open interval has Hausdorff
dimension 1 - 2/r. Frantz [20]
** f_w is differentiable on a set whose complement
has Hausdorff dimension zero. Jurek [4] (pp. 24-25)
(引用終り)
以上 >>461-463
なんか、その定理あやしくないか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%96%8E%E9%9B%86%E5%90%88
疎集合
(抜粋)
数学の分野における、位相空間内の疎集合（そしゅうごう、英語: nowhere dense set）[* 1]とは、閉包の内部が空であるような集合のことである。この言葉の順番が大事で、例えば、R の部分集合としての、有理数からなる集合は、その「内部の閉包が空である」という性質を持つが、疎集合ではなく、実際 R において稠密である。
集合を扱う空間が問題となる。すなわち、ある集合 A はある位相空間 X の部分空間として考えられた場合には疎集合であるが、別の位相空間 Y の部分空間として考えられた場合にはそうはならない、ということが起こりうる。疎集合は、それ自身においては常に稠密である。
疎集合のすべての部分集合はまた疎集合であり、有限個の疎集合の合併もまた疎集合である。すなわち、疎集合は集合のイデアル（無視可能な集合（英語版）に関する適正な概念）を形成する。可算個の疎集合の合併は、しかし、必ずしも疎集合ではない（したがって、疎集合は必ずしもσ-イデアル（英語版）を形成しない）。
そのような合併はやせた集合（英語版）[* 1]あるいは第1類集合と呼ばれる。この概念は、ベールの範疇定理を考える上で重要である。
目次 [非表示]
1 開と閉
2 正測度を持つ疎集合
3 関連項目
(引用終り) >>480 つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E9%80%A3%E7%B6%9A%E6%80%A7%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E
不連続性の分類
(抜粋)
連続関数は数学およびその応用において非常に重要である。しかし、関数が全て連続というわけではない。ある関数がその定義域内のある点で連続でないとき、その関数は不連続性 (discontinuity) を有する。関数の不連続点全体の成す集合は離散集合の場合もあるし、稠密集合の場合もある。場合によっては定義域全体と同じとなるかもしれない。
本項目では、最も単純な実一変数で実数を値にとる函数の場合における不連続性の分類を述べる。
目次 [非表示]
1 不連続性の分類
2 例
3 関数の不連続点の集合
4 関連項目
関数の不連続点の集合
函数の連続点の全体からなる集合は開集合の可算個の交わり（Gδ-集合）である。また不連続点の全体は閉集合の可算個の合併（Fσ-集合）である。
単調関数の不連続点は高々可算である。これをフローダの定理（英語版）という。
トマエ函数は、全ての有理数の点で不連続だが、全ての無理数の点で連続である。
ディリクレ函数として知られる、有理数全体の集合の指示函数は至る所不連続である。
(引用終り)
つづく >>481 つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/F%CF%83%E9%9B%86%E5%90%88
Fσ集合
数学の一分野、位相空間論における Fσ-集合とは、位相空間の部分集合で、閉集合の可算和に書けるようなものを言う。由来としては、F が閉（集合）を意味するフランス語の ferme から、σ が合併を意味するフランス語の somme からそれぞれとられている。
目次
1 性質
2 例と反例
3 参考文献
4 関連項目
性質
Fσ-集合の補集合は Gδ-集合である。
可算個の Fσ-集合の合併はまた Fσ-集合であり、有限個の Fσ-集合の交わりはふたたび Fσ-集合を成す（Fσ-集合の可算交叉は Fσδ-集合という）。
例と反例
・任意の閉集合は明らかに Fσ-集合である。
・有理数全体の成す集合 Q は実数全体の成す集合 R の Fσ-集合である。無理数全体の成す集合 P = R ? Q は R の Fσ-集合ではない。
・チホノフ空間において、一点集合 {x} は閉集合となるから、任意の高々可算な集合は Fσ-集合になる。
・距離化可能空間においては、任意の開集合が Fσ-集合になり、また任意の閉集合が Gδ-集合になる。
座標平面 R2 上の点 (x, y) で x/y が有理数となるようなもの全体の成す集合 A は Fσ-集合である。これは A が原点を通り、傾きが有理数であるような直線の和
A=∪ _{r∈ {Q} }{(ry,y)｜ y∈ {R} }
として書けることによる。ここで有理数全体の成す集合 Q が可算集合であることに注意。
(引用終り)
つづく >>482 つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/G%CE%B4%E9%9B%86%E5%90%88
Gδ集合
(抜粋)
数学の一分野、位相空間論における Gδ-集合あるいは内極限集合 (inner limiting set) とは、位相空間の部分集合で開集合の可算交叉となっているものを言う。
由来については、G というのが開集合を意味するドイツ語の Gebiet から、δ というのが交わりを意味するドイツ語の Durchschnitt からそれぞれとられたものである。
Gδ-集合（およびその双対であるFσ-集合）は、ボレル階層（英語版）において二階 (second level) の集合であり、より正確には Gδ-集合の全体はちょうど Π^0_
2-階集合である。
(引用終り)
以上 >>481 つづき
https：//ja.wikipedia.org/wiki/F%CF%83%E9%9B%86%E5%90%88
Fσ集合
数学の一分野、位相空間論における Fσ-集合とは、位相空間の部分集合で、閉集合の可算和に書けるようなものを言う。由来としては、F が閉（集合）を意味するフランス語の ferme から、σ が合併を意味するフランス語の somme からそれぞれとられている。
目次
1 性質
2 例と反例
3 参考文献
4 関連項目
性質
Fσ-集合の補集合は Gδ-集合である。
可算個の Fσ-集合の合併はまた Fσ-集合であり、有限個の Fσ-集合の交わりはふたたび Fσ-集合を成す（Fσ-集合の可算交叉は Fσδ-集合という）。
例と反例
・任意の閉集合は明らかに Fσ-集合である。
・有理数全体の成す集合 Q は実数全体の成す集合 R の Fσ-集合である。無理数全体の成す集合 P = R ? Q は R の Fσ-集合ではない。
・チホノフ空間において、一点集合 {x} は閉集合となるから、任意の高々可算な集合は Fσ-集合になる。
・距離化可能空間においては、任意の開集合が Fσ-集合になり、また任意の閉集合が Gδ-集合になる。
座標平面 R2 上の点 (x, y) で x/y が有理数となるようなもの全体の成す集合 A は Fσ-集合である。これは A が原点を通り、傾きが有理数であるような直線の和
A=∪ _{r∈ {Q} }{(ry,y)｜ y∈ {R} }
として書けることによる。ここで有理数全体の成す集合 Q が可算集合であることに注意。
(引用終り)
つづく >>484 誤爆スマン（＾＾
>>284-285 補足
http：//mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5432910 Topic： Differentiability of the Ruler Function Dave L. Renfro Posted： Dec 13, 2006 Replies： 3 Last Post： Jan 10, 2007
これを読んでいて、疑問に思ったことが２点ある
１．
”[20] Marc Frantz, "Two functions whose powers make fractals",
American Mathematical Monthly 105 #7 (Aug./Sept. 1998),
609-617. [MR 99g：28018； Zbl 952.28006]
Following up on Darst/Taylor [18] above, Frantz investigates
the Hausdorff dimension of the graphs of f^r.
THEOREM 1： If r > 2, then the Hausdorff dimension of the
non-differentiability set for f^r is 2/r.”
一方、
”[18] Richard Brian Darst and Gerald D. Taylor, "Differentiating
Powers of an Old Friend", American Mathematical Monthly
103 #5 (May 1996), 415-416. [MR1400724； Zbl 861.26002]
Define f：R --> R by f(x) = 0 if x is irrational or zero,
and f(p/q) = 1/q for p,q relatively prime with q > 0.
They note that the set of points at which f is not
continuous is the set of nonzero rational numbers.
THEOREM： If 1 < r <= 2, then f^r is differentiable only
at zero. If r > 2, then f^r is differentiable almost everywhere (Lebesgue measure).”
だから、[18] からすると、If r > 2, then f^r is differentiable almost everywhere (Lebesgue measure).→Hausdorff dimension =1 で、"1 - 2/r（>>285）"ではないのでは？
つづく >>485 つづき
２．
”Let g be continuous and discontinuous on sets of points that are each dense in the reals.”
とは、continuous, discontinuous, 両者とも、Hausdorff dimension =1/2 見たいな形で、お互いが混じり合っているイメージなんだけど、おかしいかな？
で、無理数と有理数だと、前者がHausdorff dimension =1、後者がHausdorff dimension =0 なんだけど・・・
「函数の連続点の全体からなる集合は開集合の可算個の交わり（Gδ-集合）である。また不連続点の全体は閉集合の可算個の合併（Fσ-集合）である。」（by 上記wikipedia 不連続性の分類 ）
だから、それで良いのか・・な（＾＾
以上 >>475-476
ピエロ、オハヨー、(^o^)
なんか、えらく密かに潜行してたじゃない？（＾＾
元気になったか？
しっかり、作文書きな～よ。こちらは、スレが進んで助かるんだ（＾＾ >>476
まったく
εN論法すら理解せずして数学も糞もありませんな 数学力の前に国語力がすこぶる怪しいスレ主に数学なんて無理
コテンパンにやっつけられてる（>>461-464）んだからとっとと観念して消えてほしい
457 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE sage 2017/12/09(土) 19:55:24.65 ID:OrUOLzdR
>>451
それ、まさに、安部直人先生が批判していることそのものだよ（下記）
”研究レベルに達するまでに(大量の)背理法証明に遭遇していたので、中間結果の数学的意味を (考えても無駄と無意識に悟り)考えない癖がついていました。また、「自分が解っていない」と解ること(無知の知)は大変に難しいことです。
「私自身が、背理法のおかげで頭が腐った被害者であると実感しています。十数年前から現在もリハビリ中です。」(背理法被害者の会)”（>>433）
> R－B_f ⊂ Q ＝ ∪[p∈Q] { p } …(1)
>
> となる。(1)の右辺は疎な閉集合の可算和
１）
（>>445より）
"f：R → R であって、「xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能」
そのような関数 f が存在したとする"
２）
で
無理数のとき微分可能→リプシッツ連続 ∴無理数＝B_f
xが有理数のとき不連続→リプシッツ連続でない ∴有理数Q＝R－B_f
３）
で
”QはR上で「稠密」だから”（>>445）と書いておきながら、
そのすぐ上の行で、”R－B_f ⊂ Q ＝ ∪[p∈Q] { p } …(1) (1)の右辺は「疎」な閉集合の可算和”と書いている
４）
一体全体、Qは「稠密」なのか「疎」なのか？
５）
背理法を使うと、”中間結果の数学的意味を (考えても無駄と無意識に悟り)考えない癖がついていました”という警句そのものずばりだろ？ 勘違いで分かった気になって偉そうに喋る人間は最悪だよ
スレ主は数学板の汚点だからいなくなってほしい 解析学のここがおもしろい
・計算で数列の極限値または関数方程式の解が表示できなくても一意的な存在が分かる
・ルベーグ積分があらゆる積分の計算にも他分野の概念の定式化にも役に立つ
・物理学と不思議な整合性がある
・微分積分程度でも論理的に深い結果がある上に位相空間論にもつながる
解析学をやると無限次元空間に住める >>488-490
どうも。スレ主です。
思うに、>>489-490 ID:dC87nXPd がピエロの別IDだろうな（＾＾
ピエロ、どうぞ、どんどん、作文を頼むよ
また、いままでのように、コテンパンに叩くからね（＾＾
まあ、サイコパス性格は、自分のウソに自分が騙されるから
ロジックが甘くってね。「数学的に、そこおかしいぞ！」というところがすぐ分るんだよね～（＾＾ >>488-490
どうも。スレ主です。
まあ、この２CH（現５CH）に、素人定理（含む素人証明）が投下されたとする
１．それは、自分が研究した、今まで知られていない、新定理だという
２．普通、常識では、”まゆつば”ものの素人定理でしょ？（＾＾
３．可能性としては、下記３つ
１）新定理だというが、実は不成立の勘違い
２）新定理だというが、実は従来の定理の別表現かそれの簡単な系
上記の場合、証明だけは、新規性のある別証明かも（これも確率は極めて低いだろうね）
４）万に一つ、本当に値打ちのある新定理だと
結論としては、いまのピエロの新定理は、上記の３－１）だと思うよ
おっと、もし自分が、その新定理を正しいと思うなら、こんなところに証明を書くな！
もったいない
それ、本当に新定理なら、論文になると思うよ（＾＾ >>493 訂正
４）万に一つ、本当に値打ちのある新定理だと
↓
３）万に一つ、本当に値打ちのある新定理だと 微分積分と複素解析は物理学と解析的整数論の理解に役立つ
微分積分は幾何学の基礎である多様体論にもつながる
ε-論法により無限を有限で定義できるから人間が無限を操れる
解析学の応用分野において概念の正確性の数学的保証は重要 >>495
ピエロご苦労
正直、>>478の
Ruler Function f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively prime integers.（>>285より）
w(q) an increasing function that eventually majorizes every power function. (いかなるq^rよりも急増加関数)
は、おまえの新定理の反例になってないか？
１．（>>481 wikipediaより）「不連続点の全体は閉集合の可算個の合併（Fσ-集合）である」を認めるとする
２．”** f_w is differentiable on a set whose complement has Hausdorff dimension zero. Jurek [4] (pp. 24-25)”（>>285より）
Hausdorff dimension zero → 個々の不連続点の閉集合は、R上長さを持たない、つまり、”内点を持たない”が言えると思う（未証明だが）
３．とすると、その定理の”R－B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できる”が言えるだろ？
４．で、R－B_f は疎な閉集合の可算和だから、新定理が使えて、f はある開区間(a,b)の上でリプシッツ連続になる。
５．で、特に、(a,b)の上で連続になる。QはR上で稠密だから、x∈(a,b)∩Qが取れる。fは点xで不連続であるが、しかし(a,b)の上で連続に、矛盾する。
まあ、要するに、この”Ruler Function f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively prime integers.”（>>285より）というのは
” be continuous and discontinuous on sets of points that are each dense in the reals.”（>>285より）が、実現された関数なわけだ
そんな関数に、「f はある開区間(a,b)の上でリプシッツ連続になる」という結論を導く新定理って、それなに様定理だねと（＾＾
キーは、”R－B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できる”が言えるかどうかだな。
上記のRuler Function f_w(p/q) = 1/w(q) に対して
Hausdorff dimension zero → 個々の不連続点の閉集合は、R上長さを持たない、つまり、”内点を持たない”が言えれば、反例成立だと思うよ
（この証明はすぐに思いつかないが、だれか考えてみて（＾＾ ） >>497 追記
このRuler Function f_w(p/q) = 1/w(q) （有理数で。無理数では0）という関数で
至ところ微分可能で、Hausdorff dimension １になり
一方
”Interesting, each of the sets of points where these
functions fail to be differentiable is large in the
sense of Baire category.”（>>285より）
という状況は、自分の頭ではすんなり想像できないが、実に実に面白いね（＾＾ >>497
こいつは反例の意味が分かってないw
> そんな関数に、「f はある開区間(a,b)の上でリプシッツ連続になる」という結論を導く新定理って、それなに様定理だねと（＾＾
> キーは、”R－B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できる”が言えるかどうかだな。 >>499-502(除く500)
ピエロ、新定理の学術誌かarXiv への投稿まってるよ（＾＾
頑張ってくれ～（＾＾
投稿できたら、教えてくれよ～（＾＾ 何を食ったらこんなに論理を飛躍できるのか教えてほしい
>>497
> ３．とすると、その定理の”R－B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できる”が言えるだろ？ >>504
はいはい
ピエロ、その腐った新定理の学術誌かarXiv への投稿まってるよ（＾＾
投稿できたら、教えてくれよ～（＾＾ よく分からんけど、その「定理」を書いたのは俺であり、
スレ主とケンカしているピエロ君とやらと俺は別人である。
(ちなみに、今日はこの書き込みが初めてである。)
例の定理の証明は、スレ主が必要ないと言うので書いていない。
書いても読まないというので書く意味もない。
しかし、証明の必要がなく、書いても読まず、合っているか否かを
自力で判断できる力量も無いのであれば、この定理の話は
そこで終わるべきである。「腐った定理」だの何だのと
イチャモンし続けるのはマナー違反である。数学以前の問題である。
これ以上イチャモンをつけるなら、俺は証明を書く。
また、スレ主には強制的にその証明を読んで理解してもらう。
それを拒否するならば、この「定理」の話はここで終わりにすべきである。 ついでなのでこれにもレスしておく。
＞１．（>>481 wikipediaより）「不連続点の全体は閉集合の可算個の合併（Fσ-集合）である」を認めるとする
＞２．”** f_w is differentiable on a set whose complement has Hausdorff dimension zero. Jurek [4] (pp. 24-25)”（>>285より）
＞ Hausdorff dimension zero → 個々の不連続点の閉集合は、R上長さを持たない、つまり、”内点を持たない”が言えると思う（未証明だが）
＞３．とすると、その定理の”R－B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できる”が言えるだろ？
一見すると言えそうに見えるが、実際には言えない。まず、スレ主が言おうとしていることを以下で丁寧に書いてみよう。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
f_w が微分可能な点全体の集合を B とする。このとき、「2」により、R－B のハウスドルフ次元はゼロである。
一方で、例の「定理」における B_{f_w} について、明らかに B ⊂ B_{f_w} であるから、R－B_{f_w} ⊂ R－B となり、
R－B_{f_w} のハウスドルフ次元もゼロとなる。
もし R－B が可算無限個の閉集合の和になっているならば、R－B＝∪_i K_i (各K_iは閉集合)とイコールで表せる。
特に、各 i に対して R－B ⊃ K_i という包含が成り立つので、K_i のハウスドルフ次元もゼロということになる。
よって、K_i は内点を持たないことになる。よって、K_i は疎な閉集合となる。R－B_{f_w} ⊂ R－B だったから、
R－B_{f_w} ⊂ ∪_i K_i となる。よって、R－B_{f_w} は疎な閉集合の可算和で被覆できるので、例の定理により、
f_w はある開区間の上でリプシッツ連続である。しかし、f_w の不連続点は R の中に稠密に存在しているので矛盾する。
よって、例の「定理」は間違っている。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
[続く] [続き]
これが、スレ主が「1」「2」「3」で言おうとしていることだと思われるが、この論法には落とし穴がある。
「もし R－B が可算無限個の閉集合の和になっているならば」… (*)
のところは「もし」で終わってしまい、実際には証明できないのである。スレ主はこの(*)を「1」によって
導こうとしているが、「1」は不連続点に関する話であり、R－B には適用できないのである。
よく考えてみよう。B は微分可能な点の全体だったから、R－B は微分不可能な点の全体となる。
微分不可能な点であっても、その点で「連続」である可能性はある。スレ主はおそらく
R－B ＝ (微分不可能な点の全体) ⊂ (不連続な点の全体) ＝ 「1」により可算無限個の閉集合の和
と考えているのだろうが、「(微分不可能な点の全体) ⊂ (不連続な点の全体)」という包含が成り立たないので、
スレ主の論法はここで破綻するのである。 >>507-509
じゃ、終りにしよう。
もし、その定理の正当性を主張するなら
１）新定理なら、どこかに投稿してくれ。ベストはレフェリーのいる学術誌。arXivでも可。
２）もし、既出なら、出典を示してくれ。
の二択にしてくれ。
それ以外の議論は不要だ。
ここ、２CH（現５CH）に、素人定理（含む素人証明）が投下されたときの私の判断基準は、
>>493-494の通りだよ
こんな視認性の悪い板で、素人のどこに間違いがあるか分らん新定理の証明（間違いはきっとあると思っているが）を読まされる身になれと
それは、テンプレ>>5に書いてある通り。
ここで、学会ごっこをやりたければ、自分で新スレ立てな
おれは、学会ごっこお断りだよ。それもテンプレ>>6とか>>8に書いてある通りだ おれの方針がいやなら、このスレに来なくて良い
人っ子一人いなくなっても、良い
おれは、こまらん
すっきりする
おれ一人で、このスレは進むよ
訳の分らん素人衆相手に、学会ごっこをするつもるは、さらさらないよ >>510
終わりにすると言っておきながら
＞（間違いはきっとあると思っているが）
と未だにイチャモンをつけているのはフェアではない。
マナー違反である。数学以前の問題である。
しかも、スレ主が漠然と「反例だ」と思っていた例については、
俺が >>508-509 で既に論破している。すなわち、スレ主は
「間違っている」と思うための根拠を失った状態なのである。
そして、証明を読まずに終わりにするフェアな方法は１つしかない。
「合っているか間違っているかは、このスレでは判断しない。
私自身があなたの定理についてどう思っているかも公言しない。
とにかくここで終わりにする。もうこの話に触れることもない」
とスレ主が宣言することである。 >>510
> こんな視認性の悪い板で、素人のどこに間違いがあるか分らん新定理の証明（間違いはきっとあると思っているが）を読まされる身になれと
> それは、テンプレ>>5に書いてある通り。
お前数学やる気ないなら数学板から出てけよ
証明のない数学なんてねえだろ >>512
> おれの方針がいやなら、このスレに来なくて良い
> 人っ子一人いなくなっても、良い
>
> おれは、こまらん
> すっきりする
>
> おれ一人で、このスレは進むよ
> 訳の分らん素人衆相手に、学会ごっこをするつもるは、さらさらないよ
こいつ2chを自分の所有物だと思ってるらしい
デタラメだらけのスレを放置するわけにはいかんでしょう
スレ主は駆逐対象です >>513-514
笑える
おまいら、素人衆がなにをいうかと（＾＾ >>517
同じことの繰り返しになるが、もう一度書く。
俺が言っているのは、「きっと間違っていると思う」などと
イチャモンをつけたままで終わらせるのはフェアではないということである。
証明は読まず、間違っていると思う根拠(すなわち反例)も失っているなら、
この話をフェアに終わらせる方法は１つしかないのである。それは、
「きっと間違っていると思う」というスレ主の発言を撤回し、かわりに
「私自身があなたの定理についてどう思っているかは、ここでは言わない。
とにかくここで終わりにする。もうこの話に触れることもない」
と宣言することである。
別にスレ主のプライドが傷つくような宣言でも無いだろうに、何をゴネているのだ。
「きっと間違っていると思う」という発言を撤回することがそんなに気に食わないのか？
だが、証明を読まない以上、フェアに終わらせるにはそれしか無いだろうに。 >>519
笑える
どっかいけよ
自分でスレ立ててやれよ あんた、自分が、新しい定理を証明しましたと言っているんだよ？
それを、この５CHに書きましたと、言っているんだよ？
で、おれは「気は確かか」と >>520
スレ主の行為を、もっと分かりやすく解説してみよう。
ある定理が証明できたと見せびらかしていて、
しかしその証明をここに書く気は無いと言っているのなら、
「どうせお前の証明は間違っているぞ」
と挑発するのは納得が行く。その挑発の目的は、
「この煽りが気に食わないなら、ここに証明を書いてみろや」
というものだからだ。しかし、今回の話はそうではないのだ。ある定理が証明できたと発言し、
その証明を「ここに書いてもよい」と言っているのである。にも関わらず、スレ主は
「どうせお前の証明は間違っているぞ。あ、証明を書いても読まないので必要ないです」
と言っているのである。これでは ただの誹謗中傷である。まったくフェアではないし、数学ですらない。
また、このような誹謗中傷が何を目的としているのかも分からない。単に興味が無いだけならば、
「その定理が正しいか否かは、このスレでは判断しない。私自身がその定理について
どう思っているかも、ここでは言わない。新しくスレを立てて、そっちでやってください。」
とでも言って、無関心を貫けばいいのである。この目的のもとでは、
「どうせお前の証明は間違っているぞ」という誹謗中傷は全く必要ないのである。
にも関わらず、そのような誹謗中傷を行い、しかもその発言を「撤回しようとしない」のはなぜか？
おそらく、合理的な理由は別になくて、単純に、最初から他人を誹謗中傷したいだけであろう。
まさに数学以前の問題である。 素直に学力が足らず分かりませんって言えよスレ主
男らしくないぞ？ >>521
＞あんた、自分が、新しい定理を証明しましたと言っているんだよ？
以下のレスは、俺が書いたレスである。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
468１３２人目の素数さん2017/12/09(土) 22:30:33.64ID:hlJ+uBXM
>>466
この「定理」は自力で証明した定理なので、
明示的にこの定理が書いてある文献は俺にも提示できない。
ただ、証明そのものはベールのカテゴリ定理を利用する「よくある方法」であり、
しかもベールのカテゴリ定理に帰着させるためのテクニックもかなり素直なので、
全く同じ定理が誰かしらの手によって既に発見済みだと思われる。
分野としては「関数解析」であり、より詳しくは「ベールのカテゴリ定理」である。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
自力で証明した定理である、とは書いたが、それが新しい定理であるとは一言も書いてないし、
逆に「既に発見済みだと思われる」とすら書いてある。このことに一体何の文句があるのだね？
＞で、おれは「気は確かか」と
スレ主がそうやって懐疑的な反応を表に出す以上、こちらとしても「証明を書いてもよい」
と言っているのである。にも関わらず、スレ主は証明を読まないという。
となれば、スレ主がやっていることは結局のところ、
「どうせお前の証明は間違っているぞ。あ、証明を書いても読まないので必要ないです」
という誹謗中傷である。
分かるかね？証明を読む気が無いのならば、「気は確かか」のような懐疑的な反応を
表に出すことすら許されないのである。無関心を貫き、別スレでやってくださいと「だけ」
言えばよいのである。それがマナーというものだろうに。 あんた、自分が、新しい定理を証明しましたと言っているんだよ？
それを、この５CHに書きましたと、言っているんだよ？
その定理に自信があるなら、学会誌へ投稿しろよ
それが、普通でしょ？
笑えるよ >>525
＞あんた、自分が、新しい定理を証明しましたと言っているんだよ？
>>524 に書いたとおりである。
自力で証明した定理である、とは書いたが、それが新しい定理であるとは一言も書いてないし、
逆に「既に発見済みだと思われる」とすら書いてある。このことに一体何の文句があるのだね？
＞その定理に自信があるなら、学会誌へ投稿しろよ
＞それが、普通でしょ？
話題逸らしである。俺が言っているのは、「俺の定理が正しいことを認めろ」ということではない。
スレ主の言動は誹謗中傷にしかなってないので、「きっと間違っていると思う」という
スレ主の発言を撤回しろ、と言っているのである。その上で、
「その定理が正しいか否かは、このスレでは判断しない。新しくスレを立てて、そっちでやってください」
とでも宣言すればいいと言っているのである。
別にスレ主のプライドが傷つくような内容でも無いだろうに、何をゴネているのだ。
「きっと間違っていると思う」という発言を撤回することがそんなに気に食わないのか？
この発言を撤回することは、俺の定理が正しいことを認めることには「ならない」のに、何をゴネているのだ？ >>525
スレ主はボットか？
全然話を聞いてないな >>526
> 「きっと間違っていると思う」という発言を撤回することがそんなに気に食わないのか？
論文になってない主張を認めたらスレ主は拠り所を失いますからね
時枝記事然り >>526-528
ど素人かい
１．じゃ、まず、自分の見つけた定理なるものを、既存の教科書と照合しなさいよ
２．その作業が先だろ
３．次に、既存の教科書に類似の定理が載っているのか、いないのか？
４．既存の教科書に類似の定理が載っているとして、先行するそれらの定理群と自分の証明した定理との整合性チェック（矛盾していませんか？ 何か先行する定理の系になっていないか？）
そういう作業をまずやりなさいよ スレ主のきっと数学ｗ
時枝はきっと間違っているはずだｗ >>530
話題逸らしである上に、その程度の作業は既に終わっている。
俺が持っている数学書には同じ定理の記述は無い。しかし、
証明が凄く普通なので、他の誰かが既に発見しているものと思われる。
で、話題逸らしはここまでにして、
俺が言いたかったことをもう一度書きますよ。
・スレ主は「きっと間違ってると思う」と書き、しかも証明を読まないと言っている。
しかし、これでは結果的に「どうせお前の証明は間違っているぞ。あ、証明を書いても読まないので必要ないです」
という誹謗中傷にしかなっていない。
・だから俺は、スレ主の「きっと間違ってると思う」という発言を撤回しろと言っている。
その後で、「新しくスレを立てて、そっちでやってください」とでも宣言し直せばいいと言っている。
それが俺の要求である。
・この要求は、「俺が正しいことを認めろ」という意味では無い。
「スレ主の発言は実質的に誹謗中傷にしかなってないので、誹謗中傷の部分を取り除け」
と言っているだけである。(従って、「自信があるなら論文にしろ」という反論は的外れである)
・つまり、俺の要求を実行しても、スレ主にとっては何の害もない。むしろ、今のままでは、
スレ主は誹謗中傷しただけになっているので、スレ主にとって逆にマイナスである。 証明を読んでやるから書いてみろ！と言えない時点でスレ主の完敗 >>531-533
ともだち、いないのか？
・大学教員レベルでの
・自分の考えたことを、論文のような書き物にして、相談してみろよ
・「証明が凄く普通なので、他の誰かが既に発見しているものと思われる」：なら、その通りか、間違っているかの可能性が、大。万に一つ、誰も思いつかなかったが正しい。
おれみたいな、素人相手、こんなバカ板で、何をぐじぐじやっている？
１点、（>>497）”Ruler Function f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively prime integers.（>>285より）
w(q) an increasing function that eventually majorizes every power function. (いかなるq^rよりも急増加関数)”
が、反例になるだろうと指摘した
それ、>>284-285に出典が上がっているだろ？
あなたのすべきことは、私への反論でなく、出典に当たって、本当に反例かそうでないか、直接確かめることじゃないのか？
追伸
時枝も同じだよ
大学教員レベルの知り合いに聞いてみな 検索でヒットしたので貼る
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/resolsing.html
特異点の解消 渡辺澄夫 東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系
(抜粋)
（余談）このページの作者が学生だったころ(1980年代）， 広中平祐先生は京都大学数理解析研究所の所長をされていました。 特異点解消定理の偉業(1964)は日本人なら誰でも（数学を専攻していなくても） よく知っていることでした。
京都大学北部キャンパスを歩いていらっしゃる広中先生のお姿が遠くに見えたとき， 『・・・あの人が広中先生なんだ・・・』と思ったことをよく覚えております。
代数幾何学は純粋数学の中でも格別に抽象度の高い分野です。代数幾何学を専攻していたのではない私も 「特異点解消定理」の名前を知っていましたが，定理のステートメントを 述べられるわけではなく，具体的な微分積分の計算をしている自分と関係があるとは 夢にも思っていませんでした。
時が流れて1998年ころ，産業に役立てるための積分計算を行う上で，特異点をこそ 考察しなければならないという必要に迫られて，M.F. Atiyah 先生が書かれた短い論文
M.F. Atiyah. Resolution of singularities and division of distributions. Communications of Pure and Applied Mathematics, Vol.13, pp.145-150, 1970.
を読みました。この論文は『広中の定理：特異点解消が微分方程式論においていかに大切であるかを 説明する』という論文です。この論文を読んで初めて特異点解消定理が何を主張しているかを 理解することができ，実務に応用することができるようになりました。
フィッシャーの統計学が成り立たない領域において，それを含む広汎な統計学を作るために， 特異点解消定理は極めて大切な役割を果たします。その結果，統計学において何が本質で あるのかが明らかになり，また実世界の課題に対して具体的な解決がもたらされました。
つづく >>535 つづき
それからさらに多くの時間が流れました。今では 代数幾何学は純粋数学として高さと深さを増しただけでなく， 応用の裾野を大きく広げています。「応用代数幾何」という名前の国際会議もあるくらいです．
2014年は特異点解消定理が論文誌 Annals of Mathematics に 掲載されてちょうど50年になります。純粋数学の成果が実世界の課題において 本質的に役立つまでには，そのくらいの年月が必要になると いうことでしょうか。
(引用終り)
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/index-j.html
渡辺澄夫 東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系
つづく >>536 つづき
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H23-kawanoue.pdf
特異点解消入門 - RIMS, Kyoto University - 京都大学 川ノ上帆.
平成23年度(第33回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成23年8月1日～8月4日開催)
Abstract.
局所的に幾つかの多項式の零点で定義される図形を代数多様体と言い, その性質. を調べる分野を代数幾何学と言います. 廣中平祐先生によって 1960 年代に証明された標数. 0 の特異点解消は, 代数幾何学において今や基本的な道具となっています.
本講義ではこの. 特異点解消について説明し, その証明のアイディアを紹介します. 1. 基礎知識. 1.1. 代数多様体. 代数多様体の説明をします．まず, 体 k を一つ固定します．体とは加減. 乗除で閉じている数の集まりのことです．
以上 ＞時枝も同じだよ
＞大学教員レベルの知り合いに聞いてみな
聞きたきゃお前が聞けよｗ 何様だよお前ｗ おれが聞いても、おまいら理解納得しないだろ？
自分で聞くのが、一番だよ（＾＾ >>534
その >>497 は反例に「なってない」ことを >>508-509 で既に指摘した。スレ主の勘違いである。
微分不可能な点でも、その点で不連続とは限らないので、「個々の不連続点の閉集合」が
内点を持っても持たなくても、そのことを R－B もしくは R－B_{f_w} に適用することはできず、
例の「定理」まで こぎつけることが出来ない。そして、依然としてスレ主は話題逸らしをしている。
＞おれみたいな、素人相手、こんなバカ板で、何をぐじぐじやっている？
この発言は的外れである。俺が言っていることは、「俺が正しいことを認めろ」ということではない。
スレ主の発言のうち、誹謗中傷になっている部分を撤回しろと言っているだけである。
誹謗中傷を撤回するという行為に、素人もクソもないだろう？なぜ誹謗中傷を撤回しないのだ？ おっちゃんです。
昨日は泥仕合になってしまったようですな。 ★★★共産主義者●とは言葉の通じない赤犬であり、決して人間と見なしてはならない！時たま本当らしいことを言うとしても、それはより大きな嘘を覆●い隠す為の罠である。★★★
この掲示板(万●有サロン)に優秀な書き込みをして、総額148万円の賞金をゲットしよう！(*^^)v
http://jbbs.livedoor.jp/st●udy/3729/ →リンクが不良なら、検索窓に入●れる！ >>540
どうも。ありがとう
スレ主です。
同感です（＾＾ >>542
誹謗中傷でもなんでもない
怪しいから、怪しいと言った
それは、スレ主としての義務でもある
（小学生でも分る自明なことはスルーしても、怪しいことは怪しいという。時枝記事も同じだ）
貴方がやるべきことは、>>543に書いた。
それ何一つ実行されていないじゃん
悪いことは言わん、その定理と証明をだれか、プロ数学者に見て貰いなさい
万に一つ、これ下記年末ジャンボでの当選確率から言えば、4等 10万円相当だよ
のみならず、もし本当に新しい定理なら、貴方にとって、おそらく一生に一度あるかないかのラストチャンス（数学新定理の論文を出せる）かもね
こんな、バカ板のバカスレ主を相手に、うだうだ言っているヒマがあったら、友達のツテを頼ってでも、プロ数学者に見て貰いなさい
（参考）
https://economic-fortune.com/information/nenmatu_jumbo_takarakuji/
年末ジャンボ宝くじ 詳細と当選確率【2017年】 金運アップ！宝くじで億万長者になる方法 2017年10月5日
(抜粋)
年末ジャンボ宝くじ 当選確率
1等の前後賞 1億5,000万円 1/10,000,000
4等 10万円 1/14,286
(引用終り) >>546 訂正
貴方がやるべきことは、>>543に書いた。
↓
貴方がやるべきことは、>>534に書いた。
（＾＾ >>543
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾ >>546
＞誹謗中傷でもなんでもない
＞怪しいから、怪しいと言った
詭弁である。俺の方は「怪しくない」と主張している。証明を提示してもよいと言っている。
しかしスレ主は「証明は読まない」と言っている。となれば、スレ主の発言は
「どうせお前の証明は間違っているぞ。証明も読まないぞ」
という誹謗中傷でしかないことになる。これは正真正銘の誹謗中傷である。
そして、誹謗中傷は撤回しろと言っている。
「俺が正しいことを認めろ」と言っているのではない。
「誹謗中傷は撤回しろ」と言っているのである。
ちなみに、例の「定理」が怪しいと思うなら、その根拠を提示すべきである。
スレ主が提示した >>497 は根拠は何の反例になってないので、
スレ主は怪しいと思う根拠を失った状態である。 >>549-550
ど素人か
おれが、おまえの証明を読んで正しいと言ったら、その証明が正しいとでも？ >>549
おれは、いまでもあんたの定理は認めない
怪しいと思っている
その根拠はすでに書いた
あんたは、>>546-547とか>>534に書いたことを実行しなよ
あんたの定理が正しいかどうか
それを証明するには、プロ数学者のお墨付きをもらうこと以外にないだろ？ 万一共著論文にでもなれば、”僥倖”でしょ（＾＾ >>551
何度も同じことを言わせるな。
「俺が正しいことを認めろ」と言っているのではない。
「誹謗中傷を撤回しろ」と言っているのだ。
一応補足しておくが、怪しいと思ったレスに「怪しい」と発言することそのものが誹謗中傷なのではない。
・ 怪しいと思ったレスには「怪しい」と発言する。
・ 相手が「証明を提示してもよい」と言ってきても証明は読まない。
この2つが合わさったときに初めて、その行為は誹謗中傷になるのである。なぜなら、その行為は
「どうせお前の証明は間違っているぞ。証明も読まないぞ」
という、正真正銘の誹謗中傷だからだ。
別の見方をすると、証明を読まないことを公言するのであれば、
怪しいと思ったレスに「怪しい」と発言してはいけないのである。
何も言わずに黙っているしかないのである。 >>552
＞おれは、いまでもあんたの定理は認めない
＞怪しいと思っている
＞その根拠はすでに書いた
その根拠は間違っていることを既に書いた。>>508-509である。
微分不可能な点でも、その点で不連続とは限らない。従って、「個々の不連続点の閉集合」が
内点を持っても持たなくても、そのことを R－B もしくは R－B_{f_w} に適用することはできず、
例の「定理」まで こぎつけることが出来ない。つまり、スレ主の論法は破綻しており、
間違っている根拠とすることが出来ない。
スレ主はこのことについて反論をよこしていない。
「怪しいと思う根拠は既に書いた」
の一点張りであり、俺の上記の反論を意図的に無視している。
もう一度言うぞ。微分不可能な点でも、その点で不連続とは限らない。従って、「個々の不連続点の閉集合」が
内点を持っても持たなくても、そのことを R－B もしくは R－B_{f_w} に適用することはできず、
例の「定理」まで こぎつけることが出来ない。つまり、スレ主の論法は破綻しており、
間違っている根拠とすることが出来ない。 >>553-554
１． （>>534 より）”１点、（>>497）”Ruler Function f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively prime integers.（>>285より）
w(q) an increasing function that eventually majorizes every power function. (いかなるq^rよりも急増加関数)”
が、反例になるだろうと指摘した
それ、>>284-285に出典が上がっているだろ？
あなたのすべきことは、私への反論でなく、出典に当たって、本当に反例かそうでないか、直接確かめることじゃないのか？”
と書いたけど、相変わらず原典に当たってないでしょ？ あなたの反例でないという理屈が、単におれが挙げた理由付けについての反論に過ぎないでしょ？
２．それ、数学の議論になってないわな
「定理を思いつきました。既存の教科書には載っていない。証明は、ごくシンプルでだれでも思いつく程度だ」と
「この証明は絶対に正しい！」という
謙虚に、冷静になったらどうですか？
プロはもっと謙虚ですよ。反例のある定理を発表したら、赤っ恥ですからね。
「これ、反例じゃないですか？」と指摘されたら、もっと真剣に検討したらどうですか？ 新定理を発表する研究者の責務だと思いますよ
３．私みたいな”ど素人”が、正しいとか間違っているとか、そんなこととは、無関係にその定理の正否はすでに決まっているでしょ
でもね、プロ数学者に相談したら、「そのままでは成立しないとしても、一部修正すれば、成立するよ」なんてことも教えてくれるかもね（＾＾
ここで粘着してないで、プロ数学者に相談行きなさい >>555
＞あなたのすべきことは、私への反論でなく、出典に当たって、本当に反例かそうでないか、直接確かめることじゃないのか？”
だから、その f_w は反例にならないと言ってるんだが？
出典にも既に当たってあるよ。反例に な り ま せ ん 。
＞２．それ、数学の議論になってないわな
＞ 「定理を思いつきました。既存の教科書には載っていない。証明は、ごくシンプルでだれでも思いつく程度だ」と
＞ 「この証明は絶対に正しい！」という
数学の議論になってないのは、スレ主が俺の「証明」を拒否するからである。
つまり、スレ主が数学の議論をする気が全くないがゆえに、
俺とスレ主の間では数学の議論が発生しないのである。
また、俺が言っているのは、「俺が正しいことを認めろ」ということではない。
「誹謗中傷を撤回しろ」と言っているだけである。何度も言うが、スレ主の行為は
「どうせお前の証明は間違っているぞ。証明も読まないぞ」
という、正真正銘の誹謗中傷である。だから、この発言を撤回しろと言っているのである。
これは、「俺が正しいことを認めろ」ということではない。
単に「誹謗中傷を撤回しろ」と言っているだけである。
なぜ誹謗中傷を撤回しないのだ？ >>540
だから自演はやめろとｗ
あの赤っ恥をもう忘れたのか？恥知らずｗ ＞誹謗中傷を撤回するという行為に、素人もクソもないだろう？なぜ誹謗中傷を撤回しないのだ？
マトモな数学の議論ではフルボッコされて誹謗中傷でしか自尊心を保てないから >>546
＞誹謗中傷でもなんでもない
＞怪しいから、怪しいと言った
怪しいと難癖つけるからには根拠を示すべき、それが世の中の常識というもの
スレ主は常識すら無い >>556
>数学の議論になってないのは、スレ主が俺の「証明」を拒否するからである。
証明はどこ？ >>560
証明はこのスレには書いていない。
しかし、「証明を書いてもいい」と俺は何度も言っている。
だが、スレ主は、この申し出を拒否している。
「どこの馬の骨とも知らない人間の証明を読む気は起こらない」
ということらしい。その言い分は確かに一理あるが、そもそも証明を読む気がないのなら、
他人の書き込みに図々しく「間違ってると思うよ」なんて発言しては ならないので、
全体としては単なる「逃げ」であり、単なる「詭弁」である。
ちなみに、証明は既に手元に用意してある。
テキスト形式でこの掲示板に書くこともできるし、
pdf 形式のファイルでも用意してある。 ＞「どこの馬の骨とも知らない人間の証明を読む気は起こらない」
要するにスレ主は数学がしたいのではない
上から目線で気持ち良くなりたいだけ
このスレを立て続けるのもそのため >>556-562
わけわかんねー
数学には誹謗中傷もくそもないよ
文系＜数学ディベート＞（>>8）かい？
いいか、おれは、あんたの定理を認めないと言っているだけのこと。
で、あんたの定理にプロのお墨付きがつけば、赤っ恥をかくのは私の方だよ！
だから、あなたのベストは、あんたの定理にプロのお墨付きを、もらうことだろ（さらにはあなたが論文投稿できれば、なお良いだろ？）
それから、反例の原典に当たったと言うけれど、おれの言っている原典は、単に下記URLを覗くだけじゃなく、その元の引用文献に当たれってことだ！
例えば、下記[4][13]や、 H. M. Sengupta and B. K. Lahiri, "A note on derivatives of a function",Bulletin of the Calcutta Mathematical Society 49 (1957)
それに、[15] や、Edward Maurice Beesley, Anthony Perry Morse, and Donald Chesley Pfaff, "Lipschitzian points", American Mathematical Monthly 79 #6 (June/July 1972)
くらいは、これは見とかないとね
（例えば、”(p. 373) "We omit the proof, because it is rather lengthy, and one would hope to generalize the theorem by replacing the rationals by an arbitrary dense set, and possibly to show that the set of points at which g fails to be Lipschitzian is a residual set."
NOTE: Sengupta/Lahiri had essentially obtained this result in 1957 (the points of discontinuity have to form an F_sigma set, however). See my remark in [13] above.
This result is also proved in Gerald Arthur Heuer, "A property of functions discontinuous on a dense set", American Mathematical Monthly 73 #4 (April 1966), ”とかに関連した部分など。
あんたみたく、簡単に証明できるというなら、Heuer先生"We omit the proof, because it is rather lengthy”とは書かないだろう・・）
つづく >>563 つづき
（参考）
http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5432910
(抜粋)
[4] Bohus Jurek, "Sur la derivabilite des fonctions a
variation bornee", Casopis Pro Pestovani Matematiky
a Fysiky 65 (1935), 8-27
[13] Gerald Arthur Heuer, "Functions continuous at irrationals
and discontinuous at rationals", abstract of talk given
2 November 1963 at the annual fall meeting of the Minnesota
Section of the MAA, American Mathematical Monthly 71 #3
(March 1964), 349.
THEOREM: If g is continuous at
the irrationals and not continuous at the rationals, then
there exists a dense uncountable subset of the reals at
each point of which g fails to satisfy a Lipschitz condition.
REMARK BY RENFRO: The last theorem follows from the following
stronger and more general result. Let f:R --> R be such that
the sets of points at which f is continuous and discontinuous
are each dense in R. Let E be the set of points at which f
is continuous and where at least one of the four Dini derivates
of f is infinite. Then E is co-meager in R (i.e. the complement
of a first category set). This was proved in H. M. Sengupta
and B. K. Lahiri, "A note on derivatives of a function",
Bulletin of the Calcutta Mathematical Society 49 (1957),
189-191 [MR 20 #5257; Zbl 85.04502]. See also my note in
item [15] below.
つづく >>564 つづき
[15] Gerald Arthur Heuer, "Functions continuous at the
irrationals and discontinuous at the rationals",
American Mathematical Monthly 72 #4 (April 1965), 370-373.
[MR 31 #3550; Zbl 131.29201]
THEOREM 5: If g is a function discontinuous at the
rationals and continuous at the irrationals,
then there is a dense uncountable subset
of the reals at each point of which g fails
to satisfy a Lipschitz condition.
(p. 373) "We omit the proof, because it is rather lengthy,
and one would hope to generalize the theorem by replacing
the rationals by an arbitrary dense set, and possibly to
show that the set of points at which g fails to be
Lipschitzian is a residual set."
つづく >>565 つづき
NOTE: Sengupta/Lahiri had essentially obtained this result
in 1957 (the points of discontinuity have to form an
F_sigma set, however). See my remark in [13] above.
This result is also proved in Gerald Arthur Heuer,
"A property of functions discontinuous on a dense set",
American Mathematical Monthly 73 #4 (April 1966),
378-379 [MR 34 #2791]. Heuer proves that for each
0 < s <= 1 and for each f:R --> R such that
{x: f is continuous at x} is dense in R and
{x: f is not continuous at x} is dense in R,
the set of points where f does not satisfy a
pointwise Holder condition of order s is the
complement of a first category set (i.e. a co-meager
set). By choosing s < 1, we obtain a stronger version
of Sengupta/Lahiri's result. By intersecting the
co-meager sets for s = 1/2, 1/3, 1/4, ..., we get
a co-meager set G such that, for each x in G, f does
not satisfy a pointwise Holder condition at x for
any positive Holder exponent. (Heuer does not
explicitly state this last result.) A metric space
version of Heuer's result for an arbitrary given
pointwise modulus of continuity condition is essentially
given in: Edward Maurice Beesley, Anthony Perry Morse,
and Donald Chesley Pfaff, "Lipschitzian points",
American Mathematical Monthly 79 #6 (June/July 1972),
603-608 [MR 46 #304; Zbl 239.26004]. See also the last
theorem in Norton [17] below.
(引用終り)
以上 で、あんたの定理にプロのお墨付きがつけば、赤っ恥をかくのは私の方だよ！
と宣言した上で、なお言っておく
あんたの定理は怪しいし
私は成立しないと思うよ >>567
> で、あんたの定理にプロのお墨付きがつけば、赤っ恥をかくのは私の方だよ！
> と宣言した上で、なお言っておく
>
> あんたの定理は怪しいし
> 私は成立しないと思うよ
証明を読む能力はなく、反例も潰され、もうスレ主には何も残ってないわけだが >>567
> で、あんたの定理にプロのお墨付きがつけば、赤っ恥をかくのは私の方だよ！
今はまだ赤っ恥をかいてない と思っている豪胆さが凄い >>563
＞数学には誹謗中傷もくそもないよ
＞文系＜数学ディベート＞（>>8）かい？
分かってないな。数学以前の段階に誹謗中傷が存在しているのである。
スレ主はずっと混同しているが、俺が要求していることは、数学の話ではないのである。
一般論として、数学に限らず、相手の発言に対して
「それは間違ってると思うよ」
とイチャモンをつけるなら、今度は相手からの弁明を聞かなければならないのである。
それがイチャモンをつけた側の義務である。相手の弁明を聞く気が無いのに、
「それは間違ってると思うよ」と言い放つだけなら、それはつまり
「それは間違ってると思うよ。あ、君からの弁明は聞く気が無いのでヨロシク」
と言っているのと同じことであり、これでは単なる誹謗中傷である。
そして、まさにこのような行為を行っているのがスレ主である。
だから俺は、誹謗中傷を撤回しろと言っているのである。
「俺が正しいことを認めろ」と言っているのではなく、
「誹謗中傷を撤回しろ」と言っているだけである。
つまり、これは数学の話ではなく、一般的なマナーの話である。
数学に誹謗中傷があるのではなく、数学以前の段階の、
一般的なマナーにおいて、スレ主の誹謗中傷が存在しているのである。
全てはスレ主の「相手の弁明を聞く気がない」というイビツな態度が原因である。
詭弁もいい加減にしてほしい。 >>567
＞あんたの定理は怪しいし
＞私は成立しないと思うよ
「そんなに懐疑的なら、証明を提示してもよい」と俺は言っているのである。
しかしスレ主は「証明を読む気は無い」と言っているのである。
となれば、スレ主の行動は結果的に
「どうせお前の証明は間違っているぞ。証明も読まないぞ」
という誹謗中傷になっているのである。明確に誹謗中傷である。
そして、上のレスで既に書いたが、これは数学における誹謗中傷ではなく、
数学以前の段階で発生している誹謗中傷である。ゆえに、スレ主が言うところの
「数学に誹謗中傷もクソもない」
という詭弁は通用しないのである。
そして、俺は何度も「その誹謗中傷を撤回せよ」と言っているのである。
「俺が正しいことを認めろ」と言っているのではなく、
「誹謗中傷を撤回せよ」と言っているのである。
全てはスレ主の「相手の弁明を聞く気がない」というイビツな態度が原因である。
詭弁もいい加減にせよ。 証明を読む能力が無い時点で「いいから黙ってろ」なんだがｗ
スレ主の最善手は黙ることだ、いや、スレの削除依頼かな スレ主は数学はともかく国語の能力はつけろよｗ
話にならんぞｗ >>574
今は >>570-571 に対するスレ主の反応待ちである。
もしスレ主からの「誹謗中傷の撤回」が無かったら、
手元にある pdf ファイルを どこかのうｐろだに上げることにする。
(スレ主にはトドメをさすような形になってしまうが、
ここまでゴネている相手には問題なかろう。)
ただし、俺が応答できるのは夕方から深夜なので、実際にうｐするのは
明日(日付が変わったので厳密には今日だが)の夕方になると思われる。 >>575
勿体付ける人ねｗ
まいいか
読んでみたいよそれ
スレ主も読みたいはず >>576
逃げ回るぷ君へ
2017/11/12(日) 17:57:50.63 ID:hePUuc7P
>>94
> 全く意味がないことばかり書くのね
> 別にx0が毎回変わってもいいよ
> f(x0)以外が開示されているということが重要
> x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(x0)になる確率は0
予想どおりの回答をありがとう。不正解ですｗ
なんで不正解か分かりますか？
>>74, 78
> ［確認問題］
> 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
> 全事象Ω＝{0}、P(0)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> このときf(0）＝g(0)となる確率は？
260 １３２人目の素数さん sage 2017/11/18(土) 14:13:33.24 ID:LAjmabkB
自分に見えない数字はみな確率変数であるというのが ぷ君 の持論である
ちなみにぷ君は前スレで
>>>505
>> 無限帽子は何を確立事象と見るかよく考えないと騙されちゃうよ
>
>>>832
>> 確率自称が分かってない
と確立もとい確率事象の見分けに自信がお有りのようだったw
にも関わらず>>95はぷ君には意味が分からないらしい
もっと簡単で誰にでもわかる問題を出そう
スレ主も答えていいぞ笑
ぷ君を援護してやれ
---
目の前に封筒があり、中には6以下の自然数xが書かれたカードが入っている
ぷ君に封筒の中身は見えない
--
さて、ぷ君に質問だ
問1
この自然数xは確率変数か？
確率変数であるというなら証明せよ。
すなわち、xがどのような標本空間と測度で選ばれるのかを一切の仮定なしに示せ
（示せるものなら笑）
問2
ぷ君は箱の中身xが1であると睨んだ
ぷ君お得意のx＝1戦略である
この予想が正しい確率を一切の仮定なしに求めよ
（求められるものなら笑）
問3
ぷ君はサイコロを振ることにした
出目と封筒の中身が一致する確率を求めよ >>574＝>>576はぷ君
証明を読む数学力がないことは>>577を読めば明らか >>575
外野から申し訳ないですが、証明を出す際には強制的にスレ主に理解させるのではなかったですか？
それをせずに、ぷ君の煽りに乗って証明をアップするというのはどうにも理解しづらいです。 >>575
どうも。スレ主です。
どなたか知らないが
>もしスレ主からの「誹謗中傷の撤回」が無かったら、
数学に誹謗中傷はないよ。だが、あんたの定理不成立の主張は、実際そう思っているので撤回しない
その理由は、>>563に書いた
>手元にある pdf ファイルを どこかのうｐろだに上げることにする。
まあ、pdfなら読んでも良い気がするし、おれよりLipschitz condition などに詳しいそれなりの人も読むだろうから、良いと思うよ
>(スレ主にはトドメをさすような形になってしまうが、
大げさな。そもそも、>>282であなたの定理にイチャモンを付けた時点で、勝敗は決まっている。
あなたの証明公開は些事だ。
正しい定理なら、すでにどこかで論文になっているか、あるいは、これからだれかが論文にして本当の定理になるだろう
>ここまでゴネている相手には問題なかろう。)
訳分からん。おれは、証明をこのスレに書くなと言っただけ。
きちんと、学術誌に投稿すべきだと。
どう曲解したら、”ゴネている”とか、”トドメをさす”に、なるのかね？（＾＾ >>574 >>580
オハヨー、朝です。
(^o^)
ああ、「ぷふ」さんか（＾＾
PDFとか、まっとうな書式での証明文アップは、良い提案だね >>576
>スレ主も読みたいはず
読みたくはないが、PDFなど正規の書式なら読んでも良いと思うよ。
>>563に書いた既出文献と、比較できるからね >>579
>強制的にスレ主に理解させる
勘弁してくれ（＾＾
パズルで、絵の間違い探しとか、隠し絵とかあるだろ？
まあ、いまの所見では、その定理は間違っているから、上記のパズルと同じだと思う。
誹謗中傷でなく、正直な感想だよ
それに、Lipschitz condition などに詳しくないから、間違いを見つけるには時間が掛かるだろう
だが、そのPDFなどを見たそれなりのプロ並みに詳しい人なら、きっと間違いを見つけてくれだろう（＾＾ >>574 >>580
余談だが、「ぷふ」さんが来てくれたおかげで
時枝が沈静化して、助かった
ありがとう＼（＾＾／ >>577
>逃げ回るぷ君へ
横レスだが
さすが論争当事者のHigh level peopleさん
これだけのヒントで、「ぷふ」さんと分るんだ（＾＾
私スレ主のなりすましと曲解する
最下位の人とは、さすがに違うね（＾＾ ぷは見解一つ述べれないアンポンタンなんだからひたすら黙ってればいいのだ
何が証明を上げろだｗ スレ主同様読まないくせしてｗ >>589
見解を述べてないのは誰かな？
ぷ
（君は関係ないよ） それ、>>588の"自演全開の恥知らずｗ"と、>>589の"何が証明を上げろだｗ スレ主同様読まないくせしてｗ"と、
自己矛盾 >>590
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
その人は、最下位の人で、言っていることのレベルが低いね >>581
＞数学に誹謗中傷はないよ。だが、あんたの定理不成立の主張は、実際そう思っているので撤回しない
＞その理由は、>>563に書いた
だから、数学以前のところに誹謗中傷が存在していると言っている。相手の弁明を聞く気が無い奴が
イチャモンをつけると、そのイチャモンは誹謗中傷にしかならないのである。
全てはスレ主の「相手の弁明を聞く気がない」というイビツな態度が原因である。
ただし、pdf ならスレ主も証明を読む気があるらしいので、そうなると話は一変する。
相手の弁明を聞く気があるなら、イチャモンをつけても、それ単独では誹謗中傷には ならないからだ。
そして、証明を次のレスで投下する(うｐろだに上げたのでリンクを張る)。 以下の pdf に証明を書いた。
ttps://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz
なるべく行間が無いように、丁寧に証明を書いたつもりである。
なお、「疎な閉集合」は「内点を持たない閉集合」と同じことであるから、
pdf の中では「疎な閉集合」という概念を導入せず、必要な個所では その都度
「内点を持たない閉集合」
という言葉に置き換えた。 >>593-594
ID:14lo33mIさん、どうも。スレ主です。
ご苦労さまです
この板に直接書かれるより、遙かに見やすいね
これなら読んでみようかという気にさせるね
で、ざっと読んでみたが、正直にわかには理解できない
まあ、皆さんこれを読んで、同意 or 不同意を書いてくれるんじゃないかな？
私が、これを理解するより
そちらが早いだろう
それに「ぷふ」さんが読んでみたいと言っていたし
まあ、「ぷふ」さんOK出せば、かなり確度は高いだろうね～（完全かどうか不明だが・・）（＾＾ >>590
＞見解を述べてないのは誰かな？
ぷ
因みに俺は既に述べている >>592
だから自演すなと何度言わせるんだ？
恥知らずもたいがいにしておけ >>595
＞私が、これを理解するより
＞そちらが早いだろう
いつもの通り人任せ
人任せにするくらいなら最初から「怪しい」などと言わなければいいのである
言う権利が無いのである
はい、道徳からやり直し、小学生に教えてもらえ ＞それに「ぷふ」さんが読んでみたいと言っていたし
＞まあ、「ぷふ」さんOK出せば、かなり確度は高いだろうね～（完全かどうか不明だが・・）（＾＾
おい、ぷ 期待されてるみたいだぞｗ
数学的に見解を述べたらどうだ？無根拠な中傷でなく
それともまた逃亡ですか？ っぷ >>593-594 （付録 >>596-601）
あなたの証明は理解できないが・・、マジレスしておくと
>>282 より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/421-422
”定理：f：R → R に対して、B_f＝{ x∈R｜limsup[y→x]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜＋∞ } と置く。
もし R－B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できるならば、f はある開区間の上で
リプシッツ連続である。”
から、
”上の定理が使えて、f はある開区間(a,b)の上で リプシッツ連続になる。”
”QはR上で稠密だから、x∈(a,b)∩Qが取れる。仮定から、fは点xで不連続であるが、しかしx∈(a,b)より、fは点xで連続であり、矛盾する。”
という論法だったでしょ？
同じ論法で考えると、（上記で、”fは点xでリプシッツ不連続であるが、しかしx∈(a,b)より、fは点xでリプシッツ連続であり、矛盾する”と書き換えて）
リプシッツ不連続な点（それは内点を持たないとする）が可算無限個あって、それら可算無限個の点が、有理数のようにR中に稠密に分散されているとし、
もちろん、リプシッツ不連続な点以外は、全てリプシッツ連続で、B_f＝{ x∈R｜limsup[y→x]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜＋∞ } を満たすとする。
「そういう関数は、数学的に存在しえない！」
そういう主張になると理解しているんだけど？
それで良いのかな？
そこ、すごく疑問なんだよね >>602
＞あなたの証明は理解できないが・・、マジレスしておくと
この程度の証明が理解できないなど問題外である。
極めて基本的なことしかやってないのに、一体どこで躓いているというのだ。
そして、証明を理解するよりも前に何を「余計なこと」ばかりを考えているのだ。
＞リプシッツ不連続な点（それは内点を持たないとする）が可算無限個あって、それら可算無限個の点が、有理数のようにR中に稠密に分散されているとし、
＞もちろん、リプシッツ不連続な点以外は、全てリプシッツ連続で、B_f＝{ x∈R｜limsup[y→x]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜＋∞ } を満たすとする。
＞「そういう関数は、数学的に存在しえない！」
R上の関数におけるリプシッツ連続とは、本来は「区間」の上で定義される概念であり、
「一点におけるリプシッツ連続」という言葉遣いは見たことが無い。あえて定義するなら、
「 f が点xにおいて limsup[y→x]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜＋∞ を満たすとき、f は一点xにおいてリプシッツ連続である」
という定義を採用するのが自然だと思われる。この場合、f が点xにおいてリプシッツ「不連続」であるとは
limsup[y→x]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＝＋∞ が成り立つときを言うことになる。従って、この言葉遣いのもとで、
R－B_f ＝ (リプシッツ不連続な点全体の集合)
と表現できることになる。すると、スレ主の質問は
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
R－B_f ＝ (リプシッツ不連続な点全体の集合) が可算無限集合であり、
しかもこれが R の中で稠密であるとすると、「そういう関数は数学的に存在しえない！」
という理解の仕方でいいのか？
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
ということになるが、その理解の仕方で問題ない。 >>603
まあ、良いけどね
>そして、証明を理解するよりも前に何を「余計なこと」ばかりを考えているのだ。
違うと思うよ。数学というのは、そう独善にならずに、多角的に考えるべきというのが私の信念でね
「反例が無いか？」は、自分でしっかり、考えた方がいいぜ。それ、数学を研究するなら基本だろう
>「一点におけるリプシッツ連続」という言葉遣いは見たことが無い。あえて定義するなら、
曲解だな。「一点におけるリプシッツ”不”連続」と言ったんだよ
ところで
”――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
R－B_f ＝ (リプシッツ不連続な点全体の集合) が可算無限集合であり、
しかもこれが R の中で稠密であるとすると、「そういう関数は数学的に存在しえない！」
という理解の仕方でいいのか？
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
ということになるが、その理解の仕方で問題ない。”
か・・。
これこそ、これが正しいなら、だれかがどこかで定理にしていて、教科書にでも載りそうな命題に思うけどね
まあ、もし正しいなら、あなたの定理として、論文にするのが良いんじゃないですか？ リーマンのゼータ関数の零点が可算個かどうか明示公
式を見て何年も前から気になっていたが解決した。
完備な距離空間が非可算であれば第二類の集合だから
内点を持つ(ベールのカテゴリー定理からすぐ言える)
。距離空間Ｃ＝Ｒ^2の部分集合Aが完備であれば上述
よりAは内点を持つ。Aは内点を持つから(Iの閉包)⊂A
を満たす或るＲ^2の開区間Iを含む、Iの閉包の任意の
点はIの集積点である。ゆえにAは集積点を含む。だか
ら一致の定理より定数関数としての0ではない1変数正
則関数の零点は可算個である。非可算個あれば全て集
積点になり一致の定理よりその1変数正則関数は定数
関数としての0しか有り得ない。
多変数正則関数では同じような命題は成り立たない。 ＞一体どこで躓いているというのだ
εN論法（一年生一学期）で躓いてます
いや、その前に小学校の道徳で躓いてます >>605
＞違うと思うよ。数学というのは、そう独善にならずに、多角的に考えるべきというのが私の信念でね
＞「反例が無いか？」は、自分でしっかり、考えた方がいいぜ。それ、数学を研究するなら基本だろう
スレ主流の言い方をすると、
「この pdf 程度の証明も理解できないようなド素人がいくら反例モドキを提示してきても、全く読むに値しない」
と声を大にして言いたい。
だが、俺はスレ主ではないので、反例だと提示されたものは きちんと読むし、反論もする。
だが、こんな回りくどいことばかりしてないで、スレ主はさっさと証明を理解すべきである。
一体どこに躓くポイントがあるというのだ。こんなに簡単な証明なのに。
よほど難解な pdf ならまだしも、この程度のクソ簡単な pdf に何を屁理屈をこねているのだ。
もし pdf の中に間違いを発見できたならば、その間違いを提示する方が、スレ主にとっても俺にとっても
「直接的」であるから、話が早いではないか。つまり、スレ主は反例モドキを探し回るという間接的な
アプローチをやめて、pdf の証明を直接的に理解すべきである。 ＞数学というのは、そう独善にならずに
と、稀代の独善君が申しておりますｗ ＞一体どこに躓くポイントがあるというのだ。こんなに簡単な証明なのに。
何しろ一年生一学期の授業に着いていけないバカですから 以下のレスはツッコミを入れても あまり意味は無いのだが、一応レスしておく。
>>605
＞曲解だな。「一点におけるリプシッツ”不”連続」と言ったんだよ
曲解ではない。全く同じことである。「一点におけるリプシッツ不連続」という用語もまた、俺は見たことが無い。
そして、もしそのような用語を「一点におけるリプシッツ "連続" 」よりも先に定義しようと思ったら、
「 f が点xにおいて limsup[y→x]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＝＋∞ を満たすとき、f は一点xにおいてリプシッツ不連続である」
と定義するのが自然だと思われる。この場合、その否定バージョンの用語は
「一点におけるリプシッツ連続」という用語であり、自動的に
「 f が点xにおいて limsup[y→x]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜＋∞ を満たすとき、f は一点xにおいてリプシッツ連続である」
ということになるので、結局、「一点におけるリプシッツ連続」「一点におけるリプシッツ不連続」の
どちらの用語を先に定義するかという違いしかない。
そして、どちらの用語も、「もし定義するならこう定義するのが自然だろう」という話であって、
実際にこのような用語が使われているのは見たことが無い。
そして、このような用語を定義したところで、その言葉遣いのもとで
R－B_f ＝ (リプシッツ不連続な点全体の集合)
が成り立つのだから、だったら そのような用語は使わずに、
「 R－B_f 」という集合だけを用いて話をした方が誤解が無いと思われる。 あなたの証明は理解できないが間違いなく怪しい
↑
バカ丸出しｗ >>612
まあ、
”――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
R－B_f ＝ (リプシッツ不連続な点全体の集合) が可算無限集合であり、
しかもこれが R の中で稠密であるとすると、「そういう関数は数学的に存在しえない！」
という理解の仕方でいいのか？
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
ということになるが、その理解の仕方で問題ない。”
だから、もしこういう関数が存在するということになれば、反例成立で、定理は不成立だな >>614
負け犬の遠吠えにしか見えない。
そのような関数の具体例が構成できたというなら見てやるが、
「もし存在するなら定理は不成立だな」
という発言だけでは、何も言ってないのと同じ。正真正銘の「負け犬の遠吠え」。
ちなみに、実際にそういう関数を構成しようとすると、
・ 当初予定していた可算無限個の点では ｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＝＋∞ が成り立つようにできたが、
それ以外の非常にたくさんの点でも ｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＝＋∞ が成り立ってしまう
という現象に見舞われること請け合いである(つまり、反例は構成できない)。
あと、何度も言うけど、もし pdf の中に間違いを発見できたならば、
その間違いを提示する方が、スレ主にとっても俺にとっても「直接的」であるから、ずっと話が早い。
つまり、スレ主は反例モドキを探し回るという間接的なアプローチをやめて、pdf の証明を
直接的に理解すべきである。
証明を書いた本人がここに居るのだから、証明の中の不明な点はここで質問すればいいだけの話。
一体どこで躓いているというのだ。 ＞つまり、スレ主は反例モドキを探し回るという間接的なアプローチをやめて、pdf の証明を
＞直接的に理解すべきである。
時枝問題ｗ 人間自演に手を出すようになったら終わりだよ スレ主 哀れなスレ主のために一つだけ忠告しといてあげよう
自演で人は騙せても自分は騙せないぞ？ >>615
>負け犬の遠吠えにしか見えない。
そうかね～？
その定理および、それから導かれる”R－B_f ＝ (リプシッツ不連続な点全体の集合) が可算無限集合であり、
しかもこれが R の中で稠密であるとすると、「そういう関数は数学的に存在しえない！」”
という主張はすばらしく面白いと思うが・・
すばらし過ぎ、面白過ぎ、じゃないかな・・・？
じゃ、なんで、いままで誰も、気がつかなかったのか？ 関数論の専門家たちが？
それから、その証明について、「正しい」と請け合う人は、まだいないよ
ああ、腰巾着のおっさんID:ItXIVsgQ 一人いるけどな。このおっさん、訳分からんがね >>619
話が進まないので、俺の方から話を進めるぞ。
例の pdf の構成は
定義1.1 定義1.2 定理1.3 系1.4 補題1.5 補題1.6 定理1.7 系1.8 補足
となっている。この中で、定理1.3と系1.4はベールのカテゴリ定理だから疑いようがない。
また、補題1.6は基本的なε－δ論法であるから、これが理解できないなんて許されない。
また、系1.8と補足はオマケであり、明らかに今回の話の本題からは外せる。従って、残るは
補題1.5 定理1.7
の2つだけである。そこで、スレ主に最初の質問をする。
「補題1.5 は理解できたか？ＹＥＳかＮＯかで答えよ。
ＮＯの場合は、どこで躓いているのかも述べよ。
ＹＥＳ, ＮＯ 以外の返答は認めない。さっさと証明を読んで来い。
補題1.5は たかが0.5ページ程度の分量しかないのだ」 >>594
>ttps://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz
>なるべく行間が無いように、丁寧に証明を書いたつもりである。
確かに有理数で不連続無理数で微分可能な関数は存在しないですね
どうでもいいですが定理の証明の最後で(a,b)をさらに2/M幅ぐらいに制限しておけば
そのあとの分割って要らないのでは？（L=1） >>621
＞どうでもいいですが定理の証明の最後で(a,b)をさらに2/M幅ぐらいに制限しておけば
＞そのあとの分割って要らないのでは？（L=1）
あー、言われてみれば確かに。
そうすると、もっと証明が短くなりますね。 >>619
> それから、その証明について、「正しい」と請け合う人は、まだいないよ
証明を読みました
正しいと思います そもそも生活で数学は使わないというのは生活におい
て数学を使おうとしないからであり俺はサイクリング
で微分積分を使うぞ 数学は理系に限らず数学を直接的でも間接的でも使う
職業に就きたいなら必要だし実体験だが身の回りと世
の中で起こるあらゆる出来事の本質を見抜いて論理的
かつ正確に結論を出したり考えて行動するためには数
学的思考力や物理学あるいは化学の高度ではない知識
が役に立つ >>620
悪いが、おれはそれには乗らない
反例の方から攻めたいけど、良いかな？
１．”負け犬の遠吠え”とか言っているが、ある新しい定理を思いついたら、既存の定理と組み合わせて、面白いことが言えないかと考えるのは正道だろ
というか、それをやらないと、本当に定理が正しいとして、折角の成果を取り逃がしてしまうよ
２．確かに、”R－B_f ＝ (リプシッツ不連続な点全体の集合) が可算無限集合であり、
しかもこれが R の中で稠密であるとすると、「そういう関数は数学的に存在しえない！」”は、反例として考えたが、正しいとしたら面白いことでもある
３．反例に対する正しい理由付けとして、リプシッツ連続は、位相的に広がりを持った概念＊）だから、
”実際にそういう関数を構成しようとすると、
・ 当初予定していた可算無限個の点では ｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＝＋∞ が成り立つようにできたが、
それ以外の非常にたくさんの点でも ｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＝＋∞ が成り立ってしまう”（>>615）
という。それなら、”リプシッツ連続の性質から、稠密なリプシッツ”不”連続な点は増えて、可算から不加算になる”（自己増殖性あり）が、直接導けるってことになるだろ
＊）（参考）
”R上の関数におけるリプシッツ連続とは、本来は「区間」の上で定義される概念であり、
「一点におけるリプシッツ連続」という言葉遣いは見たことが無い。”（>>603）
４．ところで、「一点におけるリプシッツ連続」については、”pointwise Lipschitz condition”という用語がある
例えば、>>285 "** For each 0 < r < 2, f^r satisfies no pointwise Lipschitz condition. Heuer [15]、** For r = 2, f^r is nowhere differentiable and satisfies a pointwise Lipschitz condition on a set that is dense in the reals. Heuer [15]" とか
検索でも、pointwise Lipschitz condition で山ほどヒットするよ
つづく >>627 つづき
５．それで、”リプシッツ連続の性質から、稠密なリプシッツ”不”連続な点は増えて、可算から不加算になる”（自己増殖性あり）が正しいとすると、下記の”Hausdorff dimension zero”などと矛盾するように思うけどね。
その”自己増殖性”（不正確だが短くこう呼ばせて貰う）は、可算・不加算とは直接は無関係だからね
（参考）
http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5432910
(抜粋)
** f_w is differentiable on a set whose complement
has Hausdorff dimension zero. Jurek [4] (pp. 24-25)
[4] Bohus Jurek, "Sur la derivabilite des fonctions a
variation bornee", Casopis Pro Pestovani Matematiky
a Fysiky 65 (1935), 8-27. [Zbl 13.00704; JFM 61.1115.01]
It appears that Jurek proves some general results
concerning the zero Hausdorff h-measure of
sets of non-differentiability for bounded
variation functions such that the sum of the
h-values of the countably many jump discontinuities
is finite (special case: h(t) = t^r for a fixed
0 < r < 1). General "h-versions" of the ruler
function seem to appear as examples, and V. Jarnik's
more precise results about the Hausdorff dimension
of Liouville-like Diophantine approximation results
are used.
(引用終り)
以上 >>623
>証明を読みました
>正しいと思います
これは、ひょっとして「ぷふ」さん？
とすると、やばいね。負けそうかな？ >>630
どうもスレ主です。
「ぷふ」さん、どうもありがとう（＾＾
>違うよ
じゃ、まだ脈はありそうだな（＾＾ リーマン積分は図形を縦切りして面積を求めルベーグ
積分は横切りして面積を求めるというがそれはルベー
グ積分の構成を明示的に書くと文献によって多少表現
は違うが本質的にはこの式と同じよう被積分関数の値
域を分割して対応する定義域の部分集合の測度と分割
の幅をかけて足して分割を細かくした極限だから任意の集合に対して測度さえ定まれば積分が定まるという
原理 >>627
＞悪いが、おれはそれには乗らない
＞反例の方から攻めたいけど、良いかな？
「実際に反例が構成できて、それが反例になっていることも証明できた」というなら見てやるが、
スレ主がダラダラと書いている「反例のための考察モドキ」には、今後は一切反応しない。
読みはするけど、反応はしない。また、
「わたくしスレ主の直観では、これが反例になっている予感がする(証明はできてない)ので、ぜひそちらで検証してくれ」
といった、証明がついてない「いい加減な要望」も、今後は一切聞き入れない。
スレ主のこのような手法は、俺からの証明が投下されてなかった段階では一理あったが、
証明が投下された今となっては、このような手法は単なる悪あがきであり、「負け犬の遠吠え」だからだ。
反例にこだわるなら、スレ主の手で「証明済み」になっている反例を証明付きで持ってこい。
ただし、今回だけは特別に、その「いい加減な要望」に反応してやる。しかし、これが最後である。 >>627
＞５．それで、”リプシッツ連続の性質から、稠密なリプシッツ”不”連続な点は増えて、可算から不加算になる”（自己増殖性あり）が
＞正しいとすると、下記の”Hausdorff dimension zero”などと矛盾するように思うけどね。
矛盾しない。なぜなら、その論法で矛盾とするためには、「 "自己増殖性" があるならハウスドルフ次元はゼロにならない」
という主張を前提としなければならないが、非可算無限集合でもハウスドルフ次元はゼロになりえるので、そんな主張は出ない。
ここでスレ主の論法は破綻する。
はい終了。
これ以上、その例を引き合いに出して反例としたいなら、実際に反例になっていることをスレ主の手で厳密に証明してから持ってこい。
そうでない発言、すなわち、「ダラダラと考察モドキを書き連ねているだけ」の負け犬の遠吠えには、今後は一切反応しない。
そして、例の pdf の話に戻るが、この程度の pdf から逃げ回るなんて許さない。実質的には「補題1.5」と「定理1.7」しか
内容が無いシンプルな pdf なのだ。その部分は目測では2ページ分くらいしかない。>>621で指摘があった短縮案を加味すると、
さらにもう少し証明がシンプルになる。そのような、「たった2ページ」の証明から逃げ回るなんて言語道断である。
しかも、書いた本人がここに居て、何でも質問できるというのに。
改めて、まずは補題1.5から質問する。
「補題1.5 は理解できたか？ＹＥＳかＮＯかで答えよ。
ＮＯの場合は、どこで躓いているのかも述べよ。
ＹＥＳ, ＮＯ 以外の返答は認めない。さっさと証明を読んで来い。」 本題からは逸れるが、↓のレスにも返答しておく。
＞４．ところで、「一点におけるリプシッツ連続」については、”pointwise Lipschitz condition”という用語がある
その言葉は知っている。しかし、その言葉は
pointwise Lipschitz "continuous"
ではない。わざわざ
pointwise Lipschitz "condition"
と書いてある。依然として、「一点におけるリプシッツ連続」という言葉遣いは見たことがない。
どうしても「一点におけるリプシッツ連続」に相当する言葉を使いたいなら、
スレ主が指摘した pointwise Lipschitz condition を使った方が誤解が少ないので、そちらを推奨する。
日本語なら
「一点におけるリプシッツ条件」
とでも書くべきか。 >>633-635
どうもスレ主です。
>そうでない発言、すなわち、「ダラダラと考察モドキを書き連ねているだけ」の負け犬の遠吠えには、今後は一切反応しない。
はい、はい。
そうしてもらえると助かるよ。
おれは、”この定理が、正しい”という確信を得るために、
この定理が他の定理との組み合わせや、あるいは他の定理と矛盾しないかを、考えている。
その過程で、リプシッツ連続や、”pointwise Lipschitz condition”についての理解も深まるだろう
”正しいという確信”が得られてから、きちんと証明を読みたいね。そうしないと、徒労だろ？
まあ、その前に、現状一人「証明を読みました 正しいと思います」（>>623）というご意見があるが、
セカンドオピニオンを求めたいね。
１．「その定理は、すでに〇〇がｘｘに書いている」（あるいはその簡単な系）という情報が得られるか
２．「その定理は、既存のｘｘと矛盾する」という情報（あるいは意見）が得られるか
そのどちらかを、期待しているのだがね
あるいは、大学の教員レベルの人のご意見が、投下されるとか
「ぷふ」さんのご意見も、期待しているよ
まあ、「その証明は、正しい」という意見が、圧倒的に多くなれば、頭を切り替えないといけないかも知れないが
まだ、その段階にあらずと思うので、悪しからず
これから、他の人の意見も出てくると思うので、乞うご期待 >>636
＞”正しいという確信”が得られてから、きちんと証明を読みたいね。そうしないと、徒労だろ？
「たかが2ページの証明」に徒労もクソもない。
・ たった2ページの証明から逃げ回り、
・ 反例モドキの考察を、膨大なコピペとともにダラダラと続ける
というスレ主の行為の方が遥かに徒労である。
そして、こちらで強制的に補題1.5 の話を続ける。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
f：R→R と x∈R は limsup[y→x] ｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜＋∞ を満たすとする。
このとき、limsup[y→x] ｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜ N を満たす正整数 N が取れる。
limsup[y→x] ｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＝ inf[δ＞0] sup[0＜｜y－x｜＜δ]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜
に注意して、inf[δ＞0] sup[0＜｜y－x｜＜δ]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜ N ということになるので、
あるδ＞0に対して sup[0＜｜y－x｜＜δ]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜ N である。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
ここまでの議論は理解しているか？ＹＥＳかＮＯかで答えよ。
ＮＯの場合は、どこで躓いているのかも述べよ。 おっちゃんです。
見に来ました。何かよく分からないけど、元が私の間違いにあって、
私のせいで厄介なことになってしまったのかな。
それじゃ、おっちゃん寝ます。 >>629 >>630 >>631
スレ主自演全開ｗ
予告した通りになったｗ
＞さあ始まるぞ
＞スレ主の自演攻撃がｗ >>636を要約すると
「私は馬鹿なので数学が理解できません」
↑ならROMってろよｗ ＞＞”正しいという確信”が得られてから、きちんと証明を読みたいね。そうしないと、徒労だろ？
＞「たかが2ページの証明」に徒労もクソもない。
ワロタ
どんだけ努力が嫌いなんだよｗ
そんなだからいつまで経っても大学一年一学期の数学すら理解できないんだよｗ >>639-641
最下位の腰巾着、必死だな（＾＾
あんたには、”成りすまし疑惑”を言い立てるしか、救いがないんだろ。がんばれよ（＾＾ >>638
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんには、なんの責任もないし、無関係だよ
だが、レスありがとう >>637
ID:Emn1o5Myさん、どうも。スレ主です。
あなたには、お礼を言いたい。なかなか、面白い定理と証明とを提供してくれたことを
お陰で、リプシッツ連続について、いろいろ勉強させてもらった。いまも勉強中だが
その定理の正否は、皆さんが、コメントしてくれるだろう。
「読んでみたい」（>>576）と言った「ぷふ」さんも居るし
まあ、私見では、定理は成立しないと思うが、その証明はあなたのレベルの高さをしめしていると思う。
ピエロよりは、はるかにレベルが高いね。
人違いしてすまなかったね
まあ、繰返すが、定理の成立に自信があるなら、静かに待てば良い。
正しければ、皆さんが、賛意を示してくれるだろう >>644
＞「読んでみたい」（>>576）と言った「ぷふ」さんも居るし
>>576は一言も「ぷふ」と言ってないのに何でぷふだとわかるの？
自分で「自演してます」と言ってるも同然だと気付かないの？っぷ >>624
いくら他人を最下位呼ばわり、腰巾着呼ばわりしたところで
自演を正当化できないぞ？ｗ >>644
賛意は既に2つある。>>621と>>623である。>>621は明確に「正しい」とは述べていないが、
定理1.7の証明の短縮案を提示しているので、明らかに定理1.7の証明を理解しており、
なおかつ間違いの指摘がないので、実質的には賛意を示しているのと同じである。
また、賛意の多さは問題ではない。
スレ主が理解しないことが問題なのである。なんたって、
＞まあ、私見では、定理は成立しないと思うが、その証明はあなたのレベルの高さをしめしていると思う。
未だにこんなことを言っているのだからな。そして、こんなことを言うからには、
スレ主には pdf の証明を理解してもらう。逃げることは許さない。たった2ページの証明なのだ。 >>644
まずは補題1.5から始める。
補題1.5は、実質的には 0.5ページ 程度の分量しかない。その内容も、
limsup の定義に沿って基本的なε－δ論法を展開するだけである。
この程度の内容が読めないわけがないし、この程度の内容に徒労もクソもない。
さらに、
・ もしこの補題に間違いが見つかったら、その時点でスレ主に軍配が上がる。
・ もしこの補題に間違いが無いことが分かったなら、スレ主は定理の証明に向けて一歩前進したことになる。
つまり、たった 0.5ページ の議論で、どちらに転んでも話が「本質的に」前進する。
にも関わらず、なぜスレ主は補題1.5から逃げ回るのか？
では、補題1.5の話を始める。まずは前半部分から。
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f：R→R と x∈R は limsup[y→x] ｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜＋∞ を満たすとする。
このとき、limsup[y→x] ｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜ N を満たす正整数 N が取れる。
limsup[y→x] ｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＝ inf[δ＞0] sup[0＜｜y－x｜＜δ]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜
に注意して、inf[δ＞0] sup[0＜｜y－x｜＜δ]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜ N ということになるので、
あるδ＞0に対して sup[0＜｜y－x｜＜δ]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜ N である。
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補題1.5のうち、ここまでの議論については理解しているのか？
ＹＥＳかＮＯかで答えよ。ＮＯの場合は、どこで躓いているのかも述べよ。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
