>>433

有難うございます。
だいたい暗算で同じようなことを演っていたのですが、中々すっきりしなかったもので
ホッとしました。
すみませんでした。
G/Ker(f) ≡　Im(f)
|G/Ker(f)|=[G:Ker(f)]=|G|/|Ker(f)| は　|G|の約数
Im(f) はHの部分群　|Im(f)| は |H|　の約数

|G/Ker(f)|と|Im(f)は同数の要素をもち、その数は|G|,|H|の約数である。
GCD(G,H)=1だから
|G/Ker(f)|=1 つまりG=Kef(f)