次の問題がわかりません。
中間値の定理を使えば解が存在するaは容易に設定できますが、ちょうど1つの解を持つようにaを定める方法が分かりません。

f(x)={Σ[i=0,...,n]x^i}+(a-1)x^k　とする。
実数xについての方程式f(x)=0が開区間(0,1)にちょうど1つの解を持つという。
このとき、実数aがとりうる値の範囲を求めよ。