>>490
＞ x→(f^-1)(f(x)+1)　で構わないから、後者が+1だというのは
＞ 一例としてそう解釈することもできるという話でしかない。

それは認識の仕方が不自然ではないか？君が言っているのは、

「代数構造も含めた整数が予め与えられているとして、その部分集合としての自然数を N とするとき、
　ある後者関数 f：N → N が存在して、N の中に予め定義されている「＋」と「1」を拝借しても
　f(n)＝n＋1 とは表せない形の後者関数 f が存在する」

ということに過ぎない。一方で、一般のペアノシステム (X, s, f) を取るごとに、
そのシステムから自然に作られる>>483の演算「α」に対して

f(n) ＝ n α s (n∈X)

が成り立つ。演算αは、(X, s, f) の中で自然に「加法」を表現していると考えられるし、
s は (X, α) の中で「1」の役割をするので、αを「 ＋' 」と表記し、s を「 1' 」と表記することにすれば

f(n) ＝ n ＋' 1' (n∈X)

と表現できることになる。つまり、(X, s, f) を取るごとに、このシステム専用の
自然な加法の演算「 ＋' 」と元「 1' 」が存在して、後者関数 f は 「 ＋' 1' 」の形になっている。

このような意味において、後者関数は本津的に "＋1" の形しか取らない。