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０は自然数か？ [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
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2017/09/05(火) 01:18:09.63ID:bR+O9p/X
自然数では無いはず
0321１３２人目の素数さん
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2017/09/09(土) 10:02:24.10ID:LybX0BFE
ゼロはインド人が発見したもので、自然数を発見したギリシャ人は知らなかった。だから、ゼロは、自然数ではない
0322１３２人目の素数さん
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2017/09/09(土) 10:06:11.32ID:69ZVCCnI
古代には１は自然数でないとか２まで自然数でないとか言ってるやつもいた
0323￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/09/09(土) 10:12:15.63ID:RUcvU26A
アホはネット人が変身したもので、馬鹿板で活動するテイノゥ人は消えなかった。だから、アホは、社会悪ではある

￥
0324１３２人目の素数さん
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2017/09/09(土) 15:45:36.91ID:1+nP8rJ/
ペアノの公理に０出てくるって２０世紀の前半までだろ
0325１３２人目の素数さん
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2017/09/09(土) 15:49:03.85ID:LybX0BFE
{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…..
0326１３２人目の素数さん
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2017/09/09(土) 16:14:15.06ID:1+nP8rJ/
昔はクラスの成員とか言って要素の個数と集合を混同してたし
0327１３２人目の素数さん
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2017/09/11(月) 08:28:03.17ID:TTZYT8gG
ペアノの公理が指定しているのは自然数の順次構造だけだから、
最初の元を｢０｣と呼ぼうが｢１｣と呼ぼうが｢イ｣とか｢マグカップ｣とか呼ぼうが、
違いは名目的なものに過ぎない。
それ以前に、ペアノは自然数を発明したのではなく、
昔からある自然数を公理的に表現しただけだから、彼がどう定義したかは
０が自然数であるかどうかとは本来何の関係もない。
0328１３２人目の素数さん
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2017/09/12(火) 23:53:04.88ID:A75ZrNyO
0次元の0は自然数
0330１３２人目の素数さん
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2017/09/16(土) 13:32:03.20ID:x5AcdaDr
文部省的には0は自然数ではない
数学的には分野依存
哲学的には、.... 私にはわかりません
0331１３２人目の素数さん
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2017/09/16(土) 14:50:27.55ID:0u7/qK4Q
文科省とかプロ野球連盟とかの意見は
この際なんの関係もないだろ？
0333１３２人目の素数さん
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2017/09/27(水) 13:09:43.24ID:IhL8ZQKs
確か新バビロニア王国で０の萌芽があったと聞いたが

ネアンデルタール人は「０、１、沢山｣と数えていたとか「１、２、沢山｣と数えていたとか両説ある
0334１３２人目の素数さん
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2017/10/10(火) 18:36:48.21ID:7ZZtUOKp
単数両数複数が言語学の基本よ
0335１３２人目の素数さん
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2017/10/10(火) 20:53:14.59ID:wY0TjvHt
今でも「0は自然数である。｣で始まるバージョンのペアノの公理を使ってる書籍とかあるんだろうか
0336１３２人目の素数さん
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2017/10/11(水) 16:56:56.20ID:xQ4Pu0AN
集合論だと大概そうでしょ
ωは{ }=0から始めるし
0337１３２人目の素数さん
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2017/10/11(水) 22:14:28.92ID:6GbOAlyj
>>336
>>326
0338１３２人目の素数さん
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2017/10/12(木) 00:23:30.78ID:KGkHXgf7
混同してるという認識がズレてる
メンバーシップを順序とすると都合がいいので順序型のモデルとして採用しただけ
0339１３２人目の素数さん
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2017/10/12(木) 14:27:14.70ID:giPILJHA
順序数が０から始まる訳無いだろ
0341１３２人目の素数さん
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2017/10/12(木) 14:55:58.57ID:KGkHXgf7
順序数が０から始まる訳無い
（根拠は提示しない）

ペアノの公理に０が出てくるのは２０世紀の前半まで
（事実に反する。集合論では今でも０から始まる）

昔はクラスの成員とか言って要素の個数と集合を混同してた
（混同してるという認識がズレてる）



何か申し開きはある？
0342１３２人目の素数さん
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2017/10/12(木) 16:02:28.10ID:m3X3pw1W
>>339
は？
0343１３２人目の素数さん
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2017/10/12(木) 20:47:19.12ID:avgRAPE9
集合論では今でも０から始まる（根拠は提示しない）
0344１３２人目の素数さん
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2017/10/12(木) 21:11:08.91ID:KGkHXgf7
本当に馬鹿だね
それは集合論の本を漁れば簡単に確かめられるし、そうしなければ納得はできまい
君の思い込みの主張とは質的に異なる
0345１３２人目の素数さん
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2017/10/13(金) 04:05:18.84ID:QffI0+tg
>>344
「集合論の本｣ってどの本だよｗ
個人ブログとかは無しね
0346１３２人目の素数さん
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2017/10/13(金) 04:48:19.28ID:m5m5KTp5
はあ？個人ブログ？何なのその発想は
参考文献の探し方も知らんのか
JechでもKunenでも何でもいいから、気の済むまで勝手に確かめればいいだろ
0347１３２人目の素数さん
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2017/10/13(金) 17:21:09.77ID:2dHgFmKw
>>325
これ、ちょっと工夫した方が後で都合がいいのよ。フォン・ノイマンの工夫だと思う。
｛｝＝0、｛0｝＝1、｛0,1｝＝2、｛0,1,2｝＝3、、、、、、、、
0348１３２人目の素数さん
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2017/10/14(土) 23:41:08.78ID:Fisd8yFK
順序数と計量数が一致するのは知っていると思うが
最近の教科書では計量数を集合数だとしてあるけど
計量数は要素の個数ではなく要素の比だ
0/1、0/2、0/3を同じ順序とするのはやっぱりおかしい
よって0は順序数ではない
0349KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
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2017/10/15(日) 00:26:19.86ID:n3InErcl
序数は 1 から始まり, 個数は 0 から始まる. どちらも自然な発想であろう.
0350１３２人目の素数さん
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2017/10/15(日) 00:30:24.11ID:iGGjfY0k
計量数とか集合数とか一体何の話なのか
なぜそれで0が順序数でないことになるのか
0351１３２人目の素数さん
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2017/10/15(日) 00:39:08.73ID:vZwniZt9
>>349
「何番目」という言葉を考えると序数は1から始まるようにも思えるけど、
「何回」かと考えれば0も序数に含めるのが自然
実際、数学の文脈でも、単位元を0乗（0回乗じたもの）、何もしないことを0回操作すると見なす
0354KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
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2017/10/15(日) 00:49:37.20ID:n3InErcl
Re:>>351 いくつかあるものに対して 1, 2, 3, …と一個ずつ数を対応させる場合は 0 は無い.
0356KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
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2017/10/15(日) 00:55:15.22ID:n3InErcl
Re:>>355 個数は序数からできた.
0357１３２人目の素数さん
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2017/10/15(日) 01:06:46.75ID:vZwniZt9
「いくつかあるもの」という表現では順序を考慮していないので、序数を対応させることはできない

例えば、ωとω＋1はどちらも「可算個あるもの」の集まりだけど、
1, 2, 3, …と一個ずつ数を対応させようと試みると異なる結果になる
これら異なる結果のうち、最小のもの（initial ordinal）が基数

それから、そもそもの話として、
個数は 0 から始まると言いながら、「いくつかある」と言った場合に「一つもない場合」を除外するのは不自然
0358KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
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2017/10/15(日) 01:11:57.26ID:n3InErcl
Re:>>357 いくつかあるだけでは順序はまだないが, それに 1, 2, 3, …とつける事でその時は順序が付く.
0360１３２人目の素数さん
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2017/10/15(日) 01:19:04.00ID:vZwniZt9
>>358
同じだけあっても対応のさせ方（順序の定め方）は一意的に定まらないという話なんだけど
それと、何故一つもない場合を除外するのさ
0361KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
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2017/10/15(日) 01:22:42.38ID:n3InErcl
Re:>>360 順序の定め方が複数あってもその中の一通りを選べる. 一つも無い場合は何も名前をつけようがない.
0362１３２人目の素数さん
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2017/10/15(日) 01:27:45.68ID:vZwniZt9
意味もなく一通り選んでどうするつもり？その選んだものは何を意味する量なの？
>>354で一体何が言いたかったのやら
それから、一つも無い場合は0回カウントするわけだから0を対応させればいいんだよ
0363KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
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2017/10/15(日) 01:31:47.72ID:n3InErcl
Re:>>362 選んだものはその時に決めた序数. この場合の序数は 0 を含みようがない.
0364１３２人目の素数さん
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2017/10/15(日) 01:36:04.25ID:vZwniZt9
つまり、
「カウントは1から始める」という前提から「序数は0を含みようがない」と結論付けたわけか
いや、君の言いたいことはよく分かったよ、時間の無駄だった
0366１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 13:23:41.80ID:rKGl31FT
順序と順列を間違えてるだろｗｗｗ
0367１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 12:35:47.77ID:oTxoqe+O
組み合わせのちがいだろ？
0369１３２人目の素数さん
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2017/10/23(月) 02:32:58.89ID:byefB+Qr
>>357
空集合でない時に最小の要素があれば全体集合に順序がある
これ常識
0371１３２人目の素数さん
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2017/10/23(月) 23:16:24.83ID:8GDDFc9W
>>370
任意の部分集合は空集合を含むのだから、空集合を順序の最初に持ってくることはできないって事
0373１３２人目の素数さん
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2017/10/24(火) 03:21:44.65ID:odSGLAQ0
>>371
二項関係の定義を知らないのか？
空集合上には唯一つの二項関係が存在し、それは整列順序の公理を満たす
0374１３２人目の素数さん
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2017/10/24(火) 15:54:59.26ID:+M3rSblD
２項厨、２変数関数厨は原像が不定だろうがお構い無し
0376１３２人目の素数さん
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2017/10/24(火) 16:32:09.30ID:odSGLAQ0
ああ、もしかして俺が集合論スレに書いたことを読んだのか？
向こうのスレでの関数は（集合とは限らない）クラスとしての関数の意味だが、
こちらのスレでは集合しか考えていないから「原像が不定」などということはあり得ないぞ
集合としての関数の原像が集合であることを示すのに置換公理は必要ない（分出公理で十分）

それはそうとして、どうやら二項関係の定義は理解できなかったようだけど、一体どうしたものかな…
0377１３２人目の素数さん
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2017/10/24(火) 16:37:56.24ID:Lb5EESzV
>>371 も >>374 も >>1 と同一人物だろうな
勘違いの仕方がトンチンカン

勘違いの仕方が低レベルとかじゃなくて、
勘違いの仕方が「トンチンカン」

いったいどんな勉強をしたら、こういうキチガイに仕上がるのかな
0378１３２人目の素数さん
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2017/10/25(水) 09:37:18.90ID:S84WlpMa
昔、ペアノ公理で0を最小元にするか1を最小元にするかで理論が別れるから自由性を取り入れた方がうまくいくぞとか言われたけどどういうことなの？
0379１３２人目の素数さん
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2017/10/25(水) 09:45:08.96ID:z2FhQXb7
別に分かれないし？
0380１３２人目の素数さん
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2017/10/25(水) 09:54:38.00ID:mNht/tuV
正でない０を入れたら本質的に違う集合になるじゃん
0381１３２人目の素数さん
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2017/10/25(水) 10:29:54.27ID:z2FhQXb7
正って0を排除するということだから
排除するから排除するって言ってるだけよそれ
0382１３２人目の素数さん
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2017/10/25(水) 14:44:47.41ID:mNht/tuV
>>376
大体わかった。オマイは像・原像を集合自体だと誤解している。集合の各元が像・原像だ。
0383１３２人目の素数さん
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2017/10/25(水) 15:43:21.97ID:imLWgDRQ
>>382
今日もキチガイ節が炸裂

勘違いの仕方がトンチンカン
一体どうやったらそんな勘違いの仕方ができるのか不思議でならない
一体どんな勉強をしたらこんなキチガイに仕上がるのか不思議でならない
0395１３２人目の素数さん
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2017/11/22(水) 11:19:11.44ID:vichnxt5
>>381 = >>383

永遠の０、あっ．．．
0406１３２人目の素数さん
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2017/11/22(水) 15:10:04.18ID:hzkXB6Ta
お前ら数学してないね
なんかほんと典型的勘違い自称数学好きマンって感じ
辺鄙な大学の工学部あたり卒とかに多いイメージ
0407１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/22(水) 16:34:14.03ID:7DeYQo3r
確かに、
0は自然数ではないとか、0は順序数ではないとか、
そんなバカなこと言ってる奴は数学してないね

なんかほんと典型的勘違い自称数学好きマンって感じ
辺鄙な大学の工学部あたり卒とかに多いイメージ
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