現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む41 [無断転載禁止]©2ch.net
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現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
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過去スレ39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名 数学セミナー時枝記事の墓と名付けます。
皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、数学板での勢いランキングで、実質ダントツ１位です。
（他の“勢いの上位”のスレは、￥さんの野焼き作業の貢献が大半ですので（＾＾ ）
このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”の立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。
なお、
小学レベルとバカプロ固定、
サイコパス
High level people、
低脳幼稚園児のAAお絵かき、
お断り！
小学生がたまにいますので、18金よろしくね！（＾＾
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。） >>563
＞[0,1] という記号が 「数の集合」を表す記号であろうと、
＞[0,1] を図示せよ、といわれて、
＞区間内の点をいちいち描くようなバカはいない(笑
お前は そのようなバカを演じなければならない。なぜなら、それがお前の立場だからだ。
何度も繰り返すが、お前にとって [0,1] は常に有限集合なんだから、たとえば、
[0,1] ＝ { 0, 1/3, 2/3, 1 }
であったり
[0,1] ＝ { 0, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2, 1/√2, 1/e, 1/π, 1 }
であったりするわけだから、これを図示せよと言われたら、
お前は有限個の点をポツポツと書いたヘンな図を提出する以外に道は無い。
そこで線分を提出したり、「この区間である」と発言するのはダブルスタンダードであり、矛盾している。 お前のようなパカとは付き合っていられない(笑
お前がもしお前の言っているような図を要求しているなら、
僕は点をポツポツと打った図を提出する(笑
お前はそれを変な図だというが、変なのはお前の頭だ(笑
そもそもこのバカは、僕が、点の集まりは線ではない、
と言っているにもかかわらず、
数直線というものを認めているからダブスタだ、
と言っているのであるが、
数直線とは数の集まりは線になる、
というような概念の下に考案されたものではないのである(笑
数直線とは単に、たとえば３−５は−２になることを
小中学生にも分るように考案された物であって、
ただそれだけのものである(笑
もし、数の集まりは線になる、というような概念の下に
導入された物だというなら、その考えは間違いである(笑
数をいくら集めても数直線にはならない(笑 >>566
＞お前がもしお前の言っているような図を要求しているなら、
＞僕は点をポツポツと打った図を提出する(笑
＞お前はそれを変な図だというが、変なのはお前の頭だ(笑
やっと認めたようだな。
いちいち逃げ回ってないで、素直に認めればいいのである。
そして、それを認めたということは、
お前は高校数学の問題で「図示」が要求されている場面で必ず
「ポツポツと点を打ったヘンな図」
を解答として提出することになる。なぜなら、それがお前の立場だからだ。
たとえば、
・ 数の集合 { x｜0≦x≦1 } を図示せよ
と言われたら、お前にとってこれは常に有限集合なのだから、
お前はポツポツと点を打ったヘンな図を提出するのである。
もちろん、高校教師はバツをつけるであろう。 >>566
＞そもそもこのバカは、僕が、点の集まりは線ではない、
＞と言っているにもかかわらず、
＞数直線というものを認めているからダブスタだ、
＞と言っているのであるが、
俺が言っているダブスタとは、そのような意味も含まれているが、
それだけではなく、メインのダブスタは違うところにある。
お前にとって、[0,1] とか { x｜0≦x≦1 } といった数の集合は常に有限集合なのに、
それを図示せよと言われたときに、お前は「線分」を提出しようとしたり、
もしくは「区間である」と発言しようとしたりしているが、
そのことを俺はダブルスタンダードだと言っているのである。
たとえば、お前にとって { x｜0≦x≦1 } は常に有限集合なんだから、
{ x｜0≦x≦1 } ＝ { 0, 1/3, 2/3, 1 }
であったり
{ x｜0≦x≦1 } ＝ { 0, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2, 1/√2, 1/e, 1/π, 1 }
であったりするわけだから、これを図示せよと言われたら、
お前は有限個の点をポツポツと書いたヘンな図を提出する以外に道は無い。
そこで線分を提出したり、「この区間である」と発言するのはダブルスタンダードであり、
矛盾していると言っているのである。 >>567-568
アホレス乙(笑
>やっと認めたようだな。
それ以前のレスにすでに書いている(笑
>もちろん、高校教師はバツをつけるであろう。
その高校教師がお前と同様のアホならそうするだろう(笑
数直線を認めることと、数の集まりは数直線にはならない、
ということはダブスタではない(笑
数直線は便利だから使用しているのであって、
数の集まりは数直線にはならない、ということを理解した上で
使用すれば何の問題もないのである(笑
区間というのは距離の概念だから、
数直線を使用して図示するのは当り前だ(笑
お前はそれをダブスタと非難しているがダブスタではない(笑
数の集まりは数直線にはならない、ということを理解した上で
図示しているからである(笑
くだらないいちゃもんを延々と続けるパカ(笑
ところでお前、1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならない、
ということは分ったのか？(笑
以前も延々と1/2＋1/4＋1/8＋……は１だ、と、ごねていたが(笑 このパカは数の集まりは数直線になると思っているのだ(笑
なると思うなら実際にやってみればいい(笑
紙の上に適当に間隔を開けて０と１の点を打ち、
その区間内に次々と点を打っていって、
それが線になるかどうか、実際にやってみればいい(笑
やってみれば分るのだ(笑
このパカはケーキの問題についても、
実際にやってみれば分る、と僕が言ってもやらなかった(笑
やれば分るのにやらないから分らないのだ(笑
頭の中で空想的抽象的なことばかり考えて、
具体的に思考しないパカ(笑 僕は>>553に、すでにはっきりとこう書いている(笑
お前がもし、
閉区間 [0,1] の数を図示せよ
と要求するのなら、僕はポツポツと点が打たれた図を示す(笑
と(笑
このパカは人のレスもまともに読んでいないのだ(笑 >>569-571
認めているなら、この話はここで終わりである。
[まとめ]
「数の集合 { x｜0≦x≦1 } を図示せよ」と言われたら、
哀れな素人にとってこれは常に有限集合なので、
哀れな素人はポツポツと点を打ったヘンな図を提出する。
線分を提出するわけでもなければ「この区間である」と発言するわけでもなく、
ポツポツと点を打ったヘンな図を提出する。哀れな素人は、高校数学で
「図示」が絡んだ全ての問題に対して、このようなヘンな図を提出する。
もちろん、それではバツになるし、大学入試も突破できないわけだが、
哀れな素人の立場では、そのようなヘンな図を提出するしかない。 >>569
＞ところでお前、1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならない、
＞ということは分ったのか？(笑
＞以前も延々と1/2＋1/4＋1/8＋……は１だ、と、ごねていたが(笑
ついでなのでこれにもレスしておく。
俺の立場は過去に何度も述べている。現代数学では 1/2＋1/4＋1/8＋…＝1 である。
なぜなら、「1/2＋1/4＋1/8＋…」という記号列は定数を表す記号列だからだ。
現代数学では、この記号列はそのように定義されるからだ。お前はこれについて
「定義定義と強弁するな。1/2＋1/4＋1/8＋… は 1 ではない。自分の頭で考えれば分かることだ」
という詭弁を使って反論した気になっていたが、その詭弁は過去スレで既に論破しているので
反論になってない。何が詭弁かと言うと、お前が言うところの「自分の頭で考えろ」という行為は
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
A君：人 という漢字は ∧ の形に見える。
それゆえに、この漢字は "トゲ" を意味するに違いない。
おれ：違うよ。人という記号は "ひと" を表しているよ。
それがこの記号の定義だよ。
A君：そんなはずはない。定義定義と強弁するな。お前は自分の頭で考えていない。
自分の頭で考えれば、人 という漢字が "トゲ" を意味するのは明らかである。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
このA君と全く同じ行為であり、自分勝手な独自の定義を勝手に捏造することが
自分の頭で考えることだと勘違いしているのがお前なのである。
なお、このレスについては返答は不要。
過去スレでさんざん同じやり取りを繰り返してきたからな。 >>553
＞お前がもし、
＞閉区間 [0,1] の数を図示せよ
＞と要求するのなら、僕はポツポツと点が打たれた図を示す(笑
へえ、何個打つつもり？ >>572-573
アホレス乙(笑
>もちろん、それではバツになるし
教師がお前と同じアホならバツになるだろう(笑
>「1/2＋1/4＋1/8＋…」という記号列は定数を表す
アホ丸出し(笑
このパカは定義少年と同じで、
1/2＋1/4＋1/8＋…は定数だと思っているのだ(笑
アホに付ける薬はないとはこのことだ(笑
>>574
↑これがその定義少年だ(笑
お前が好きなだけ打てばいい(笑
この少年もパカだから未だに何一つ分っていないのだ(笑
アホに付ける薬はない(笑 >>575
＞このパカは定義少年と同じで、
＞1/2＋1/4＋1/8＋…は定数だと思っているのだ(笑
お前のようなバカは、1/2＋1/4＋1/8＋… という記号列が定数ではなく
「動いているように見える」という病気にかかっているのだ。
アホに付ける薬はないとはこのことだ(笑
お前が今まで何度も力説してきたことは、
・ ワタクシ哀れな素人にとっては、1/2＋1/4＋1/8＋… という記号列は動いているように見える。
・ それゆえに、1/2＋1/4＋1/8＋… という記号列は動いているに違いない。
という個人的な感想文を表明しているに過ぎないのである。
つまり、>>573 のA君と全く同じバカな行為をしているのがお前なのである。
1/2＋1/4＋1/8＋… という記号列が動いているように見えるのは、お前の単なる思い込みであり、
人という漢字を「トゲ」だと思い込んでしまう >>573 のA君と全く同じレベルの低水準な間違いをおかしており、
つまりお前はバカなのである。
ま、これ以上は過去ログの繰り返しになるからやめておこうｗ >>575
＞お前が好きなだけ打てばいい(笑
いや、
＞お前がもし、
＞閉区間 [0,1] の数を図示せよ
＞と要求するのなら、僕はポツポツと点が打たれた図を示す(笑
と言ったのはお前なんだがｗ
呆け老人は自分と他人の区別もつかないようだｗ まったくアホというものは度し難いな(笑
>>576
>動いているように見える
そんなことを僕がどこかに書いたか？(笑
無限級数を定数だと思っているようなアホは
お前と>>577のアホしかいない(笑
>>577
お前が
>へえ、何個打つつもり？
と聞いてきたから、
>お前が好きなだけ打てばいい(笑
と答えたのだが、このドアホは理解できなかったらしい(笑
まともな文章読解力もコミュニケーション力もない中二のアホ(笑
要するにスレ主をアホだバカだと嘲笑している連中は
この程度のアホバカだということだ(笑
スレ主よ、恐れることはないのだ、
お前を叩いている連中はみんなこの程度のアホバカなのだ(笑 どうも。スレ主です。無限論争で盛り上がっているところで悪いが、事情があるので、こちらもそろそろ（＾＾
>>507
では、証明を（＾＾
＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞前振り
１．時枝記事では、
“箱が，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.”（ 35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）(>>13) ） だ。
i）で、記事の通り、実数列の集合 R^Nを考える。まず、これら可算無限個の箱、全てに実数が入っているものとする。つまり、空の箱は存在しないとする。こう仮定しても、時枝記事の条件を満たすことは明らか。後の部分数列との区別するときは、箱全てに実数が入っている数列を、“完全数列”又は“Full数列”などと呼ぶことにする。
ii）次に、共通するしっぽの部分を考えるために、可算無限個のしっぽを有する“部分数列”を導入しよう。
まず、“s = (s1，s2，s3 ，・・・,s_n0，s_n0+1，s_n0+2，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・,s’_n0，s’_n0+1，s’_n0+2，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義”したのだった。後のため、n0を数列sとs’との“一致番号”と呼ぶことにしよう。
ここで、“部分数列”とは、共通するしっぽの部分の数列として、s_t=(Φ，Φ，・・・, Φ，s_n0，s_n0+1，s_n0+2，・・・)とする。
要は、n0番目からの箱以降は、実数がずっと入っていてどの箱も空ではない数列である。
s_tのtは“tail”の意味であり、記号Φは、先頭からs_n0の直前までの箱が空であることを示す。
なお、s_t ⊂ s であり、s_t ⊂ s’ である。
また、同値関係および“一致番号”についても、部分数列にも同様に適用することとする。
注：この規定は、あたかも代数の群論などで、ある良質な性質を持った元を集めて集合とするが如し。
つづく >>580 つづき
２．なお、ほぼ自明だが、
i) s = (s1，s2，s3 ，・・・,s_n0，s_n0+1，s_n0+2，・・・)とs'=(s'1， s'2， s'3，・・・,s’_n0，s’_n0+1，s’_n0+2，・・・ )で、s1= s’1, s2= s’2, s3= s’3,・・・の場合、s = s'
ii) s_t=(Φ，Φ，・・・, Φ，s_n0，s_n0+1，s_n0+2，・・・)とs_t’=(Φ，Φ，・・・, Φ，s_n0+k，s_n0+k +1，・・・) （ここに、k>=1） の場合、s_t ⊃ s_t’ の包含関係を生じる。
( 注：s_t’は、n0+k番目の直前の箱まで空で、n0+k番目のから箱の中の数がs_tと一致するものとする。)
iii) s_t, s_t’ ∈R^N が成り立つとする。
つづく >>581 つづき
３．あと、当方の都合で、下記 “Filter” Wolfram MathWorld の定義を採用する。
http://mathworld.wolfram.com/Filter.html
Filter Wolfram MathWorld
(抜粋)
Let S be a nonempty set, then a filter on S is a nonempty collection F of subsets of S having the following properties:
1. Φ not∈ F
2. If A,B ∈ F, then A ∩ B ∈ F
3. If A ∈ F and A⊂ B⊂ S, then B ∈ F
CITE THIS AS:
Weisstein, Eric W. "Filter." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Filter.html
(引用終わり)
上記のWolframの定義は、見た中ではもっともシンプルであり、集合が「束」でなくとも成り立つ。
なお、ここでは、上記の１項のi）“Full数列”と、ii）“部分数列”とで、可算無限個のしっぽを有する数列を合わせた集合をIとする（Wolframの記号Sは、時枝記事の記号と錯綜する恐れがあり、ここでは避けた）。
集合Iについても、同値類の類別が可能である。
同値類の類別が完了したとして、同値類の集合Fは、上記Filterの定義を満たす。
Wolframの条件１は当然。条件２も当然である。∵同じ同値類に属するAとBは、同じしっぽを部分数列として持つから。
条件３も当然。理由は条件２に同じ。
同値類の集合FのFilterとしての極大性は、同値類の極大性から従う。（同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことの証明には、極大性は使わないので詳細は省略する。）
（ここまでが、前振りです）
つづく >>582 つづき
４．本題＜時枝数列（Full数列）の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについての証明＞
数理論理学II 09 年講義ノート 坪井明人先生 筑波大 http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/gra/logic10.pdf
のP12 定理36 （ウルトラフィルターの存在）証明にならって、帰納法に持ち込む。(なお今回は、通常の帰納法（自然数の範囲）で十分である。)
i)ここでは、簡明のため、時枝記事に即して、Full数列の同値類を考える ＊）
（＊）部分数列を含めてもほぼ同じだが、記載が煩雑になる。）
ii)あるFull数列 A を用いて、同値類を作る。A= (a1，a2，a3 ，・・・,a_n0，a_n0+1，a_n0+2，・・・)に対して、定義の通りしっぽの先が一致するFull数列を全て集めて同値類F_A={A,A’,A’’,A’’’,・・・}を作ったとする。
iii) さて、A,A’,A’’,A’’’,・・・達は、一致番号が小さい順に並んでいると考えることができる。
iv) 一致番号をMとして、M＝2の場合
しっぽの先の共通部分A∩A ‘
＝ (a1，a2，a3 ，・・・,a_n0，a_n0+1，a_n0+2，・・・) ∩ (a’1，a2，a3 ，・・・,a_n0，a_n0+1，a_n0+2，・・・)
＝(Φ，a2，a3 ，・・・,a_n0，a_n0+1，a_n0+2，・・・)
ここで、{ a2，a3 ，・・・,a_n0，a_n0+1，a_n0+2，・・・} の集合の濃度は可算無限である
v) M＝nの場合
しっぽの先の共通部分∩(M=2〜n) A_M (注：ここに∩(M=2〜n) A_M は、一致番号Mが2からnまでのFull数列の積集合を表す)
=(Φ，Φ，・・・, Φ，s_M，s_ M +1，s_ M +2，・・・)
ここで、{ s_M，s_ M +1，s_ M +2，・・・} の集合の濃度は可算無限である（i.e. 集合の濃度に変化なし）＊）
つづく >>583 つづき
vi) M＝n+1の場合、M＝nの場合と同様に
しっぽの先の共通部分∩(M=2〜n+1) A_M
=(Φ，Φ，・・・, Φ，Φ，s_ M +1，s_ M +2，・・・)
ここで、{s_ M +1，s_ M +2，・・・} の集合の濃度は可算無限である（i.e. 集合の濃度に変化なし）＊）
vii)従って、帰納法により、しっぽの先の共通部分は、決定番号が全ての自然数に渡っても、一つの同値類については、空集合ではない（集合の濃度は可算無限である）。
QED
（注＊）たとえ話で説明すれば、ロケットで宇宙の果てに行けば、“そこに宇宙の境界が壁のように存在するとそう思うのが錯覚”で、ユークリッド空間では、宇宙の果ても我々のいる場所も、幾何空間として同じ。ただ単に距離が離れただけのことだと。まあ、数直線Rにおいて、どこに原点を取ろうが、数学としては全く変わらないと言うが如し。）
つづく >>584 つづき
補足：
そもそも、しっぽの一致による同値類だから、しっぽの共通部分が空集合だという考え（ “∩(M=2〜n+1) A_M= Φ” ）の方がおかしいだろ。
これ、>>133 にもあるように、“無限−無限=無限”の場合に相当する話だな。
つづく >>585 つづき
補足追加：
１．なお、上記証明では、フィルターの特性は使っていない。が、証明法は坪井明人先生を参考にした。
２．むしろ、下記コンパクト性定理の「任意有限部分○○なら、（全体は）○○」が、概念としては近いように思う。
（下記記述で、しっぽは、閉集合とは言えないが、同値類の特性から、同値類の任意有限個の数列を取り出すと、必ず共通のしっぽを有するから、全体として、“空でない共通部分”があってもおかしくない。）
http://d.hatena.ne.jp/fujicategory/20110622/1308701609
１階論理のコンパクト性 １章 【コンパクト性定理】数学基礎論の勉強ノート 2011-06-22
(抜粋)
【コンパクト性定理】
１階論理の公理系Ｔの任意有限部分がモデルを持つならば、Ｔはモデルを持つ。
ここで出てくる「コンパクト性」は、位相空間での「コンパクト性」と何か関係があるのかなーと思ってググってみたら、やっぱりあった。３．５秒で疑問が解決しました。
コンパクト空間と論理／モデル論 檜山正幸のキマイラ飼育記 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20051207/1133937746
位相空間がコンパクトであることの定義はいくつかありますけど、そのうちのひとつ：
有限交叉性を持つ任意の閉集合系は、空でない共通部分を持つ。
これが関わってくるんですね。ｵﾓｼﾛｲﾅｰ。
ウルトラフィルターを使えばコンパクト性定理は証明できますが、新井先生の本では命題論理のコンパクト性を通して１階論理のコンパクト性を証明していました。
(引用終り)
つづく >>586 つづき
＜フィルター補足＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90
極限
(抜粋)
位相空間
点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。
そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。任意の位相空間 X に対し、X 上で収束している（収束先の情報も込めた）フィルターの全体 CN(X) や、あるいは収束しているフィルターの全体 CF(X) を考えると、これらからは X の位相が復元できる。
(引用終り)
つづく >>579
おっちゃんです。
>無限級数を定数だと思っているようなアホは
>お前と>>577のアホしかいない(笑
お前さんが扱っている級数の第n項は実数列で、収束する級数は実数の定数になる。
まあ、この論争はお前さんの負けだよ。どうあがいてもお前さんには勝ち目がない。 >>587 つづき
＜フィルター補足＞追加
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1192525121
(抜粋)
melospi_lml_neoclassical_metaさん2012/8/18 yahoo知恵袋
大学数学です。
最近一般位相の本を読んでいて、「フィルター」なるものを知りました。
これはうちの大学の講義ではやらないようなのですが、フィルターはあまり使わないということなんです
か？
ベストアンサーに選ばれた回答
jtachan1990さん 2012/8/18
知っていると面白いとは思いますが、私は4年間数学、特に幾何学を勉強してきて、一度も使いませんでした。
フィルターは、「点列」の一般化です。
例えば、ユークリッド空間での閉集合Aの特徴付けは「A上の点列が全体空間上収束するならば、収束点はAに含まれる」というものがあります。
しかし、この特徴付けは、ユークリッド空間が第1可算公理を満たすからできるのであって、一般の位相空間に対して、このような閉集合の特徴付けができるとは限りません。
そこで、類似概念を一般の位相空間に対しても定義したいのですが、そこで登場するのがフィルターです。
(引用終り)
証明については、以上です >>579
俺の考えはこうだ。
0.9＝1-0.1
0.99＝1-0.01
0.999＝1-0.001
0.9999....＝1-0.000...
である。
この0.000...を俺はトゲと読んでいる。
つまり0.999...は イチ マイナス トゲ である。
0.999...＝1でないのは明らかだ。なにせ1からトゲを引いてるからな。
問題はトゲがなにかだ。0.000...は何か？
これをアホどもは0だという。無限だの極限だの無意味なことを言う（笑
そんなものはないのである(笑
0.000...は無限に0が続くのではない。これは有限個の0である。
つまり0.000...0001である。よって
0.999...＝1-0.000...＝1-0.000...0001＝0.999...9999である。
...に何個数字を並べるかは人によって違うのである。
0.999...は定数ではないのだ。
何度言ったら分かるのか(呆
ある人にとっては
0.999...＝0.99999であり
また別の人にとっては
0.999...＝0.999
である。
つまるところ
0.999...≠0.999...
である。
0.999...がなんであるかはトゲに依存する。
トゲがカントールを間違わせとる。
このスレの連中はこんな簡単なことも分からんのだ（笑 >>579
>>588の「級数の第n項は実数列で、」のところは「級数の第n項は実数で、」な。 なお、関連事項
>>508
>＞”任意に選んだ２つの実数r1,r2∈R、が一致してr1=r2となる”ことの難しさ
>「一つの箱」と「無数の箱の中の一つ」は全然違うけどな
１）“40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”(>>11)
なので「ｎ個の箱」だ。論点ずらしおつ。
なお、無限大に対し、1/∞もn/∞も、似たようなもの（０（ゼロ））。
２）かつ、一般に、“可算無限大/連続無限大＝０（ゼロ）”を強調しておくよ。（Rは連続無限で、箱の数Nは可算無限だよ）
３）まあ、一言でいえば、無限のとらえ方が“幼いな〜”と（＾＾
>しかも、どの一つを選ぶか、回答者が、しかも
>他の列の決定番号を知った上で選んでいる
>「回答者が任意に一つの箱を選んでいる」
>わけではない そこがポイント
必死の論点ずらし、おつ（＾＾
“35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）” (>>11)より
(抜粋)
「これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.」
(引用終り)
だよ
やれやれ（＾＾
追記：
なお、>>580-589の証明も、ご参照（＾＾ >>586
補足の補足
http://d.hatena.ne.jp/fujicategory/20110622/1308701609
(抜粋)
コメントを書く
toohuudoo 2012/11/22 10:44
コンパクトという言葉は、日本人の私は、小さくまとめられた
ものという意味としてしか知らないので、どうしてこういう
言葉になるのか調べたら、緻密、稠密、みっしり詰まったもの、
というのが本来の意味だったんですね。
それなら、compact が理解できました。
何らかの集合の、部分集合の全てを考える時、それらの
部分集合の互いに連結する(接触、重なる)部分を介していくと、
全てを数え上げられる事から生まれてくる、概念なんですね、
だから、位相でも、数学基礎論でも同じ言葉が使われるのだと
知りました。
(引用終り) >>579
俺は一言も「点を打つ」などと言ってないのに、何故俺に「好きなだけ打てばいい」と？
「点を打つ」と言ったのはお前だから、お前に何個打つつもりか訊ねてるんだが
こんなトチ狂った返し方しかできないのはお前の説が破綻してるからに他ならない。
破綻していないと言うならさっさと何個の点を打つつもりか答えろボケ老人 未だに理解できないスレ主もこのボケ老人レベルだなｗ >>588
無限級数を定数だと思っているようなパカは
閉区間男と定義少年とおっちゃんくらいなものである(笑
>収束する級数は実数の定数になる
収束値が定数になるのは当り前である(笑
しかし収束値とは極限値なのである(笑
極限値とは、かぎりなく近づくが到達しない値のことである(笑
1/2＋1/4＋1/8＋……の収束値は１だが、
これは1/2＋1/4＋1/8＋……は１に近づくという意味であって、
１になるという意味ではない(笑
一体何度言えば分るのか(笑 >>590
お前が誰かは不明だが、お前はエライ(笑
お前はこのスレで僕の説を理解した唯一の男だ(笑
>>594
お前が
>へえ、何個打つつもり？
とアホな質問をしたから、
>お前が好きなだけ打てばいい(笑
とレスしてやったのである(笑
とレスしてやっても意味が分らないだろう、このアホには(笑
０と１の間にはいくつも数があるが有限個しかない、
ということの意味が分っていないから、
こういうアホな質問をするのだ(笑 >>596
もはや他の人と同じ見解をとるようになったようですね
＞1/2＋1/4＋1/8＋……の収束値は１だが、
そのとおり
でそれを
1/2＋1/4＋1/8＋…… = 1
と記述する約束を大方は認めている、というだけですよ １ 有限個しかない。
２ いくつもあるが有限個しかない。
このふたつは違う意味なのに、
ここのアホどもはそれが分っていないのだ(笑
０と１の間にはいくつも数があるが有限個しかない、
とは２の意味なのに、
ここのアホどもは１の意味しか理解できないのだ(笑
だから僕が自然数はいくつもあるが有限個しかない、と書くと、
へぇ〜、では何個なの？
とアホ丸出しの質問をするのである(笑 >>598
>1/2＋1/4＋1/8＋…… = 1
>と記述する約束を大方は認めている、というだけですよ
そんな約束はない(笑
少なくともわれわれの時代にはなかった(笑
しかも、お前らはこれまでずっと
1/2＋1/4＋1/8＋……は 1 になる、と主張してきたはずだ(笑
実際今でもおっちゃんはそう主張している(笑
お前だって同じ主張をしてきたはずだ(笑
僕が何度も何度も説明してきたからやっと分ったくせに、
最初から分っていたような顔をするなアホ(笑 >>580-582
＞＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞
なんだ、まだco-tailは存在すると思ってんのか、このバカ
>>583-584
＞帰納法に持ち込む。(なお今回は、通常の帰納法（自然数の範囲）で十分である。)
任意の”同値な数列の有限集合”について、共通部分は存在するよ
しかし、帰納法で証明できるのはそこまでだ
>>585
＞しっぽの共通部分が空集合だという考え
＞（ “∩(M=2〜n+1) A_M= Φ” ）の方がおかしいだろ。
任意の”同値な数列の有限集合”について、共有部分は存在するよ
し・か・し、”同値な数列の有限集合”を”同値な数列の全体”に拡大することはできないよ
バカの発言（二死目）
「>>283
（しっぽによる同値類の集合）S’={s',s'',s''',・・・}たちには、しっぽの共通部分(co-tailと呼ぶ）がある。
co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ 」
>>586-589 (除く588）
＞コンパクト性
自然数全体にどういう位相を入れてコンパクトにしたのですか？
で、その位相で｛ｎ∈N｜ｎ＞＝ｍ｝は閉集合なんですか？
いいかげん自分が考えなしのバカ野郎だと悟れよ、サル！ >>600
＞２ いくつもあるが有限個しかない。
言ったはずだが、先ずは有限集合の定義を確認してこいと >>590
>0.000...は無限に0が続くのではない。これは有限個の0である。
>つまり0.000...0001である。よって
>0.999...＝1-0.000...＝1-0.000...0001＝0.999...9999である。
x＝0.000… とおく。xは10進小数で表示されているとしてよい。
xは有限個の0で表されるから、本来は有限個の数字「0」を用いて表された x＝0.0…0＝0 の筈だが、
x＝0.000…0001 と解釈すると、xの小数点以下の…の部分の数字が何かという問題が生じるわな。
仮にxが有限個の0で表されたとする。xの小数点以下の…の部分の数字が2通り以上で表されたとする。
xに対して、或る正整数m,についてm個の数字 a_1,…,a_m 0≦a_1,…,a_m≦9 と或る正整数nについて
正整数n個の数字 b_1,…,b_n 0≦b_1,…,b_n≦9 が定まって、xは x＝0. a_1…a_m、x＝0.b_1,…,b_n と
異なる2通りの方法で表される。そうすると、x≠x になって実数の大小関係が定まらなくなって矛盾する。
だから、xの小数点以下の…の部分の数字は一意に表されることになる。xは有限個の0で表されるから、
x＝0.000… の「…」を小数点以下有限個の0で表されているという意味に用いて 0.000… を 0.000…0 の
意味に捉え、その値は 0.000…＝0 になる。しかし、0.000… の…の部分は可算無限個の10進小数表示出来て、
…の部分を異なる10進小数表示で表すと、0.000… の表示のだけでは値が何を指すのかが分からないことになる。
これは、実数「0.000…」を解釈するにあたり、有限回続けて小数点以下0が書かれた後に書かれる「…」を
その小数点以下の数字0が無限回続くという意味に捉える表記法に反する。 >>583-584
> vii)従って、帰納法により、しっぽの先の共通部分は、決定番号が全ての自然数に渡っても、一つの同値類については、空集合ではない
スレ主により空集合でないことが証明された"しっぽの先の共通部分"に含まれる元をh＝(h_0, h_1, h_2,...)∈R^Nとおく。
（"共通部分"に含まれる元が存在するならばそれは唯一つである。）
"しっぽの先の共通部分"の定義から、任意の元C＝(c_0, c_1,...)∈F_Aに対してあるm∈Nが存在してc_(m+k)＝h_k (k＝0,1,2,...）となる。
すなわちC＝(c_0, c_1,..., c_(m-1), c_m, c_(m+1),...) ＝(c_0, c_1,..., c_(m-1), h_0, h_1, h_2,...)(※)が成り立つ。
ところがC'＝(c_0, c_1,..., c_(m-1), α(≠h_0), h_1, h_2,...)∈F_Aは一般に(※)を満たさない。
これはｈがF_Aに属す全ての元の"しっぽの先の共通部分"であったことに矛盾する。
結論：スレ主に数学は無理 >>592
あのな、はじめから論点はずれのこといってんのは、おまえだよ。サル！
１００個の異なる自然数があるとして、全体の最大値をDとする
１００匹のサルs_1〜s_100が、それぞれ自分の数d_1〜d_100を選ぶ
自分が選んだ数以外の数の最大値をD_1〜D_100とする
このなかで99匹のサルs_iにとっては
D=D_i＞d_i
だが、不幸な1匹のサルs_jにとっては
D=d_j＞D_j
なわけだ
これこそが99/100の論点
これ以外の論点なんかないだろｗ
こんな簡単なことも分からんとか
貴様は正真正銘のクソザルだなｗ >>604
> そうすると、x≠x になって実数の大小関係が定まらなくなって矛盾する。
アホか(呆
お前がxを定数と仮定したから矛盾したのである(呆
つまりお前はxが定数でないことを背理法で証明したのだ(爆
> その小数点以下の数字0が無限回続くという意味に捉える表記法に反する。
最初からそう定義しているなら前文の長い論説は何のためにある？(笑
xはトゲである。人ではない。自分の頭で考えろ(呆 >>607
＞> そうすると、x≠x になって実数の大小関係が定まらなくなって矛盾する。
＞
＞アホか(呆
＞お前がxを定数と仮定したから矛盾したのである(呆
＞つまりお前はxが定数でないことを背理法で証明したのだ(爆
10を素因数分解すると 10＝2×5 となってその約数2と5は互いに素である。
また、10進小数表示を認めている。だから、xはどんな非アルキメデス付値体
の点としてのp進数としても扱えず、アルキメデス付値体Rの点の実数として扱うことになる。
xを実数として扱えば、定数になる。
＞> その小数点以下の数字0が無限回続くという意味に捉える表記法に反する。
＞
＞最初からそう定義しているなら前文の長い論説は何のためにある？(笑
ゴミ。 > vii)従って、帰納法により、しっぽの先の共通部分は、決定番号が全ての自然数に渡っても、一つの同値類については、空集合ではない
どれほど頭がイカれたらこんなことが言えるのだろう？ スレ主とボケ老人はアルツハイマーだと思う
便所の壁のような２ちゃんにも病気の早期発見という重要な社会的意義があるんだね
まあこの二人は手遅れだがｗ >>603
ドアホ(笑
有限集合とは１だ(笑
お前らが無限集合といっているのは２のことなのだ(笑
分るか、アルツハイマーの手遅れ野郎(笑 念のためにいっておくと、
ID:IL8zunfL
は僕の文章の真似をしているが、僕ではない(笑
間違えないように(笑
とにかくようやく僕が言っていることの意味が分った男が
現れたようだ。
そのうち無限集合は存在しない、ということが
分る奴も出て来るだろう(笑
そのときカントールの実数論や集合論は間違いである、
というものすごく重要な事実が分るのだ。
そして現代数学が音を立てて崩壊するのだ(笑 >>584
>> vii)従って、帰納法により、しっぽの先の共通部分は、
>>決定番号が全ての自然数に渡っても、
>>一つの同値類については、空集合ではない
>>609
>どれほど頭がイカれたらこんなことが言えるのだろう？
数学的帰納法すら理解しないとか、サルだよなｗ
「自然数の有限集合」には最大元が存在するから尻尾が存在する
し・か・し、自然数全体の集合には最大元が存在するから尻尾が存在しない
・・・筈であるが、サルのアタマの中では
自然数全体の集合にも最大元∞が
存在するんだろう
つまりサルは
「ペアノの公理は成り立たない！∞こそ反例だ！！」
とほえまくってるんだろう
バカの発言（一死目）
「確率１で決定番号∞」 >>612
> とにかくようやく僕が言っていることの意味が分った男が
> 現れたようだ。
そういうお前は俺の言うことが理解できているのか？（笑
0.0001＝0.00...＝0.000009である。
なにしろ0.00...は定数ではないからな。
0が幾つか続いた先に何が来るかも人によりけり。
その事実がトゲ論の核である。トゲは変幻自在なのだ。
A＝B、B＝CであってもA＝Cは必ずしも成り立たない。
これは上に示した通りだ。
つまり推移律は成り立たない。
そもそも反射律も対称律も成り立たない。
お前にこれが分かるか？（笑
カントールが間違っとる、現代数学が間違っとる、そんな騒ぎでは収まらないのである（爆 思った以上に面白いことが書けなかった。
このへんにしとこw >>463で挙げた、サルの３アホ発言
＞１．決定番号∞
＞２．同値類全体の「しっぽの共通部分」(co-tail)
＞３．d1＜max(d1,d2)+1、d2＜max(d1,d2)+1 になる確率は０
のうち、１と２はサルの自然数に関する誤解によるものだが
３はより根本的なレベルの重篤な障害といっていい
３は99/100をあくまで拒絶したいがゆえの
要するに幼稚な自己中心性によるもので
まったく同情の余地がない 関西すうがく徒のつどいに参加したい
気分障害者と発達障害者の参加者はそうだと分かった
ら後から冤罪までなすりつけて参加禁止にさせるとは
知らなかった。結局何が事実で何が作り話で何が根本
にあったのか多くの人には分からないまま俺は参加権
を無くされた。完治はしない病気なので今後も前より
症状が改善しようと少なくとも当時の運営の論法では
つどいは参加できないのだろう。その論法と対応に従
えば健常者と何ら変わらない状態でも障害者であれば
参加は許されないのだろう。つどいへの配慮と講演の
準備は無駄に終わったのか。一方的に精神的苦痛を味
わわせられ実害まであるのに誰が責任を持つのか。参
加できなくさせられたことによる精神的苦痛とそれに
よる一時的な症状悪化は誰が責任を取るのか。俺の言
葉も俺の擁護派の言葉も俺の反対派の言葉も見ず聞か
ず少なくとも当時の運営だけの判断と誤解と曲解だけで俺だけがつどいに参加できる資格を持つ例外とされ
たのは納得がいかない。
弁護士にも相談した。 >>602
>任意の”同値な数列の有限集合”について、共通部分は存在するよ
>しかし、帰納法で証明できるのはそこまでだ
はいはい
今日の大爆笑はこれか？（＾＾
下記、数学的帰納法について、”「証明のプロセスを限りなく続けていく」さらにはより強く「無限にある事例の全てを一挙に証明する」と解釈できる。
このように数学的帰納法は、有限と無限の狭間、可能無限(限りないプロセスとしての無限)と実無限(完結した総体としての無限)の狭間にある手法だと思うことができる。”
をどうぞ
http://d.hatena.ne.jp/lemniscus/20110421/1303386581
有限と無限のその隙間 再帰の反復 2011-04-21
(抜粋)
数学的帰納法というと、「ドミノがどこまででも倒れていく」とか「ハシゴをどこまででも登っていける」といった上向きのイメージはよく説明されるけど、下向きの見方はあまり説明されない。
ハシゴをどこまででも登っていけることを示す。
ハシゴのどこにいても一番下まで降りていけることを示す。
でも歴史的には下向きの見方が先に登場しているみたい。
ヴィクター・J・カッツ『数学の歴史』によると、10世紀ごろのイスラーム数学者カラジーは、
1^3+2^3+ … +n^3 = (1+2+ … +n)^2
について下向きの証明をおこなっている。
(略)
一方、カラジーより後のイスラーム数学者レヴィについて次のように書いている。
つづく >>618 つづき
証明の中でレヴィは、先行するイスラームの数学者よりもはっきりと数学的帰納法の核心部分を使用している。彼はこの操作を「1段1段限りなく上昇してゆくこと」と呼んでいる。
レヴィが帰納法的議論を使うときは、一般に帰納の段階、すなわちkからk+1へと移行する段階を最初に行ない、つぎのこの過程がkのある小さな値で始まると述べ、最後に完全な形で答を与える。
上向きの証明では「この過程は限りなく続けることができる」といった「無限に続くプロセス」への言及が含まれる。
「しかし無限に続くプロセスはいつまでも終わらないから、証明も終わらないではないか」
応答1: 個別の具体的事例について、このプロセスによって必ず到達できる。終わりを考える必要はない。
応答2: 任意の数についてプロセスを適用することができるので、実際にこのプロセスを無限に続けていかなくても、全ての数について成り立つことが理解される。nからn+1へのステップが示されれば、限りなく続けるというプロセスをへなくても、全ての数についての証明が完了する。
＜文中引用部開始＞
広瀬 書くときの気持で《すべて》の場合と《任意》の場合とがあり、その気持を正確に伝えるという意味では統一すべきでない。たとえば私は、帰納法の説明をするときにはこの二つを完全に書き分ける。
倉田 我々ははっきり区別して了解しているからな。帰納法は[P(0)∧∀n[P(n)→P(n+1)] ]→∀n[P(n)]と書くが、心の中では最初の∀は《任意》であり、あとの∀は《すべて》だ。
(齋藤正彦『超積と超準解析』付録)
＜文中引用部終了＞
同じ証明を下向きに見れば個別の事例についての証明手続きを与えているように解釈でき、上向きに見れば「証明のプロセスを限りなく続けていく」さらにはより強く「無限にある事例の全てを一挙に証明する」と解釈できる。
このように数学的帰納法は、有限と無限の狭間、可能無限(限りないプロセスとしての無限)と実無限(完結した総体としての無限)の狭間にある手法だと思うことができる。
(引用終り)
つづく >>619 つづき
>>602
>＞コンパクト性
>自然数全体にどういう位相を入れてコンパクトにしたのですか？
今日のクスクス笑いはこれ！（＾＾
一般のコンパクト性定理に、位相は不必要ですよ（下記の通り）（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
コンパクト性定理
(抜粋)
コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。
つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。
(引用終り)
以上 >>605
>スレ主により空集合でないことが証明された"しっぽの先の共通部分"に含まれる元をh＝(h_0, h_1, h_2,...)∈R^Nとおく。
その書き方はできない。>>283 にも書いたが、その書き方は不成立だ
>>283 から、再度引用しよう。
但し、下記ここでは、一部書き換えをする。
それは、下記の４項で、元：「その番号をn-ctとしよう」→現：「その番号が存在すると仮想しそれをn-ctとしよう」 と書き換える
（引用開始）
＜説明＞
１．記号は、極力 ”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-13 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”に従うことにしよう
２．まず、大前提として、確率99/100を数学として証明するためには、決定番号Dの分布についてあいまいな認識で終わらせてはいけないということ
しっかり、決定番号Dの分布に踏み込まなければ、数学としての証明にならない。ここをしっかり認識しよう
ここらの認識が甘いと、”なんとなく決定番号Dが存在するから、100列で99/100”に流れて行ってしまうことになる。が、それでは数学として厳密性を欠く
（ここらの論点については、確率論の専門家さんの発言>>25-30及び>>203の時枝記事解説をご参照ください。）
つづく >>622 つづき
３．さて、時枝記事の数列のしっぽによる同値類の一つの集合S'を考えよう
S'={s',s'',s''',・・・} で、s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義されている
４．ここで、{s',s'',s''',・・・}たちには、しっぽの共通部分(co-tailと呼ぶ）がある。co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ
そこで、その番号が存在すると仮想しそれをn-ctとしよう。つまり、同値類の元たちは、(s1，s2，s3 ，・・・,c1,c2,c3, ・・・)などと書ける 。ここに、c1=s_n-ct,c2=s_n-ct+1,c3=s_n-ct+2・・・とした
５．ここで、決定番号Dとn-ctとの関係を考える。D＜n-ctなのだが、L＝n-ct−Dを考える。Lが大きい（つまりDがn-ctと離れている）と、Dの出現確率は低くなる
それは、L個の箱の数がすべて一致しないと、いけないからだ。 D＝n-ct （L＝0）も、当然考えられる。こうなる確率が最大だ
６．ところで、n-ctは有限の範囲に留まることははありえない。∵数列(s1，s2，s3 ，・・・,c1',c2,c3, ・・・) を考えると(ここに、c1' not= c1)、n-ct→n-ct+1に移るからだ
よって、Dも有限の範囲に留まることははありえない。かつ、Dが数列の先頭に近い小さい番号になる確率は、０（ゼロ）
７．以上が、”数列のしっぽの同値類分類から生じる決定番号Dが、有限の範囲に来る確率０（ゼロ）”の説明であり、”「２．の線」の類似が成り立つ”ことの説明だ
以上
(引用終り)
追記
>>618-619 の数学的帰納法の説明も、読んで下さい（＾＾ >>622
> その書き方はできない。>>283 にも書いたが、その書き方は不成立だ
何言ってんだオマエは。
お前が空集合でないと証明したんだろうが。
>>583-584
> vii)従って、帰納法により、しっぽの先の共通部分は、決定番号が全ての自然数に渡っても、一つの同値類については、空集合ではない >>620 関連事項
良い機会だから、関連事項を説明しておく
”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11）
より
「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」という記述
これも、>>620 コンパクト性定理
「一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値」
「つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理」
と類似だ
つまり、無限集合について、なにか言いたいとき、「任意の有限部分が○○」と表現する
これは、調べると、結構出てくる記法だね（＾＾ >>624
開区間(0,1)の有理数の集合は可算無限だが、通常の距離を入れて整列させると、先頭の有理数に番号を付けることはできないと言うが如しだ
しかし、厳然と、開区間(0,1)の有理数の集合は、存在する >>618-619
全然的外れな反論だぞ
全ての「同値な数列の有限集合」について
「共通の尻尾」の存在を証明したからといって
「同値な数列全体の集合」（当然無限集合）について
「共通の尻尾」の存在を証明したことにはならない
そもそもサルの引用したブログにも
貴様の主張を正当化する文言は皆無
サルは日本語も読めないのか？
理系はもとより文系も失格だなｗ >>620
＞一般のコンパクト性定理に、位相は不必要ですよ（下記の通り）（＾＾
サルがコンパクトの定義を知らないだけだろｗ
「位相空間 X がコンパクトであるとは次の性質を満たす事を言う：
Xの任意の開被覆 {O_λ}λ に対し、
{O_λ}_λの有限な部分族 {O_λ_i}_i=1,…,nが存在し、
{O_λ_i}_i=1,…,n も X を被覆する。」
例えばRは通常の位相ではコンパクトではない
有限被覆がとれないような開被覆が構成できるから
コンパクトが有界性の表現だということを考えれば
自然数全体が通常の意味でそのような性質を持たないことは
人間ならだれでもわかる・・・サルには分からんかｗ >>622
＞その書き方はできない
じゃ、サルの証明>>583-584がウソッパチってことだｗ
>>605に反駁できないサルの負けｗｗｗ
どうでもいいが>>283のウソッパチ証明を
見苦しく引用すんな 肥溜臭ぇぞ >>625
＞つまり、無限集合について、なにか言いたいとき、
＞「任意の有限部分が○○」と表現する
＞これは、調べると、結構出てくる記法だね（＾＾
言い回ししか理解しないとは、文系馬鹿そのものだなｗ
そもそも「箱入り無数目」では
「任意の有限個の箱で、他の箱の情報から、選んだ箱の中身が予測不能」
という言明から
「無限個の箱で、他の情報から、選んだ箱の中身が予測不能」
という言明が導けず、逆がなりたってしまうことを如実に証明してみせたわけだが >>625
＞「一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、
＞ その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値」
サルは上記が成り立つ「理由」を知るまいｗ
裏返しで考えれば簡単にわかる
文の集合が充足不能とは文の集合から矛盾が証明できる、ということだ
矛盾の証明に用いる前提は有限個
文の集合が無限個であっても、そこから矛盾を導くときに用いるのは
有限個ということになる だ・か・ら、コンパクト性定理が成り立つ >>618
残念でした。
数学的帰納法の適用対象は自然数で付番できるものに限られます。
同値類の濃度は連続体濃度だから数学的帰納法は適用できません。
あんた何にもわかってないねえ さて、
０，１，２，３，・・・
の各自然数に対して
∃ｎ．０＜ｎ、∃ｎ．１＜ｎ、∃ｎ．２＜ｎ、∃ｎ．３＜ｎ、・・・
という文を考えたとする
上記の任意の有限個の文は充足可能だ
し・か・し、∃ｎ．∀ｍ．ｍ＜ｎ は自然数論では充足不能だ
当たり前だ、ペアノの公理に真っ向から矛盾するｗ
（つづく） >>633
ここで、ウカツな奴は
「じゃ、コンパクト性定理はウソッパチだというのか？」
と喚き散らす
ω矛盾って知ってるか？
「＊＊を満たす自然数が存在する」
といっときながら
「０は＊＊を満たさない」「１は＊＊を満たさない」「２は＊＊を満たさない」
と延々と続けられるというアレである
実はω矛盾は矛盾ではない
要するに０，１，２，３，・・・という数の列で列挙されたものが自然数の全てだと、
自然数論で言い切ることはできないのであるｗ
だから633で「∃ｎ．∀ｍ．ｍ＜ｎ」などと書かずに
∃ｎ．（０＜ｎ∧１＜ｎ∧２＜ｎ∧３＜ｎ・・・）
と書けばいいだけのことである
（つづく） >>635
さて、おバカな奴は
「ん、自然数とは標準的な０，１，２，３，・・・だけでなく
超準的な「無限大自然数」もあるというなら、
「箱入り無数目」の主張もひっくり返るのでは」
と早合点するｗ
残念ながら、超準的自然数の存在を認めたところで
「箱入り無数目」の主張はひっくり返らない
なぜなら、標準的であろうが超準的であろうが、
「最大の自然数」というものは存在しないから
そのような決定番号を持つ限り、かならず
その先の尻尾をとることができるからである
つまりペアノの公理を否定して
「最大の自然数」を認める新公理を
デッチあげない限り、「箱入り無数目」の
主張は否定できない
だからいってるだろう
サルの浅知恵でどうにかなるような問題じゃないってｗ >>601
＞1/2＋1/4＋1/8＋……は 1 になる、と主張してきたはずだ
…で極限を示し = で収束を示す、というのは暗黙の了解でね
0.999… = 1 を合理的に解釈するのならば極限値、収束値のことをいっているのだ、と解釈するしかない。
いくら私がカントールの対角線論法を胡散臭いとおもっていても、0.999…の場合は＝でむすんで 1 としてもなんの違和感もありません。
まあ、新しいルールが勝手に決められたということで不快な人はいるのかもしれません ＞いくら私がカントールの対角線論法を胡散臭いとおもっていても
具体的に >>627
反論はしていない
「数学的帰納法とは？」を引用紹介した
小学生には、理解が難しいだろうがね（＾＾ >>628
一般のコンパクト性定理は、位相空間の定理ではない
自分が、コンパクト性定理を知らなかったことを、強調したいのか？（＾＾ >>629
大した反論ではない
可算無限集合で、通常の整列法では、先頭から番号を付けることができない集合の実例を示しただけのことだ >>630
>そもそも「箱入り無数目」では
>「任意の有限個の箱で、他の箱の情報から、選んだ箱の中身が予測不能」
>という言明から
出ました。ウソつきサイコパス http://www.psy-nd.info/character/tellalie.html 非常によく嘘をつく | サイコパスとは何か？-私たちが知っておくべき善意を持たない人々
”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11）
時枝記事にその記述はないよ〜！（＾＾
>「無限個の箱で、他の情報から、選んだ箱の中身が予測不能」
>という言明が導けず、逆がなりたってしまうことを如実に証明してみせたわけだが
上記時枝記事では、その逆
（時枝記事）”当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい”だが
時枝のいう「独立性の微妙さ」は、否定されている
(>>28より)”「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ”だよ >>631
拙い説明、ご苦労さん（＾＾
要は、「確率変数の無限族で，任意の有限部分族が独立のとき，その無限族は独立，と定義される」
それは、”コンパクト性定理の言い回しと同じ”だということを、知って貰えば良いんだ（＾＾ >>633-635
ピエロ必死だな（＾＾
独自説、ご苦労さんだ
まあ、小学生の作文だな
百歩譲って、小学生の作文が成り立つとしましょう
”38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/355-381 時枝記事の解法の不成立の証明”（>>11）
で、http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/357 「＜ステップ２＞「現代数学 ZFC下で、一見異なる結論が導かれることがある」(反例になる場合もある)」
を入れておいて良かったなと、つくづく思うよ（＾＾
小学生の妄想作文をめぐって、議論する気はない
ピエロが、小学生レベルの脳内作文が成り立つというなら、それで良いんじゃない？（＾＾
おれはおれで、”こっちの証明が成り立つよ”というだけのこと（＾＾
おれの証明が潰せなければ、そうなるだけのこと（＾＾ >>632
>数学的帰納法の適用対象は自然数で付番できるものに限られます。
>同値類の濃度は連続体濃度だから数学的帰納法は適用できません。
“一致番号”を導入して、可付番にして、数学的帰納法の適用対象にしました（>>580の通り）
なお、連続体濃度なら、超限帰納法ですね。それは、下記坪井先生のPDFに有るとおりです。
”数理論理学II 09 年講義ノート 坪井明人先生 筑波大 http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/gra/logic10.pdf のP12 定理36 （ウルトラフィルターの存在）証明”（>>583）です >>622-623
全てのR^Nの元が袋に入っていて出題者はその中から1つ選ぶ (選び方は問わない = でたらめでよい)
袋の中のR^Nの元について決定番号に関してだけ考えれば決定番号全体は自然数全体と一致する
> 時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明
> しっぽの先の共通部分は、決定番号が全ての自然数に渡っても、
この2つの事を示すのには正誤はともかく数列(決定番号)が有限個では示せない
(1) 袋の中にR^Nの元が無限個(決定番号は可算無限個)ある
(出題者が何らかの方法で1つ取り出す)
(2) 出題された数列は1つ (解答者はその1つを100列(有限個)に分ける) = 袋の外の数列は有限個
反例といいながらスレ主は結局(1)の袋の中に数列(決定番号)が無限個あるということしか言っていない
解答者は(1)には無関係で(2)に出てくる数列(決定番号)は高々有限個(100列に分けるのなら100個)
スレ主が袋の中には無限個の数列(決定番号)があるから反例を示せるといっても
袋の外の数列が無限個あることを示さないと反例にはならない ID:IL8zunfL
ID:lbR099o6
こいつの悪質さには呆れかえるな
つまらねーことして議論を引っ掻き回してんじゃねーよクソッタレ
こいつはキチンと数学が分かっているくせに、
敢えてピエロを演じて哀れな素人の味方ぶっているが、
実際にはそれは嘘っぱちの皮肉であることを
>>614-615でバラしているものの、哀れな素人には
おそらく伝わっておらず、バカが付け上がるだけである
何が面白いと思ってこんな愚行に走ったのであろうか
ID:IL8zunfL ＝ ID:lbR099o6 はスレ主には明確に噛みついているようだが、
「数学がよく分かっているくせにスレ主の文体を真似してスレ主の味方を演じるバカ」
が現れたらこいつはどう思うのだろうか
このスレでは今のところ ID:IL8zunfL ＝ ID:lbR099o6 が一番気に食わない奴だわ >>645
ID:KkNsGXevさん、どうも。スレ主です。
貴方の書かれていることが、正確に理解できないが
・・、それはともかく、こちらの言いたいことの要点は、下記
１．>>622-623は、補足説明程度であって、本筋の証明ではない。ここを突いても、本筋の証明は覆らないよ
（本当は、こちらの筋で証明を書くべきかも知れないが、いろいろ複雑な証明になるので、単なる補足説明にしている）
>>622-623は、単に、「しっぽの共通部分(co-tailと呼ぶ）が存在し、その一致番号が、有限の範囲に留まることははありえないということを示したにすぎない
２．本筋の証明は、こちら”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
こちらは、ごちゃごちゃ書かずに、すっきりしている
３．こちらの証明については、このスレでも、なんども説明している。例えば>>299>>304>>492などだ
４．要は、時枝記事 ”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/13 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”
より、”列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.”とあるけれど
決定番号Dが、有限の範囲に来る確率は、著しく低く、それは０（ゼロ）だと
５．つまり、”出現確率として０（ゼロ）（＝零集合）の中で、「99/100で的中できる！」と論じても、それはナンセンスだということ”（>>299）
”ポーカーのロイヤルストレートフラッシュが10回連続したらどうだ？ 100回連続したらどうだ？”（>>492）、それがポーカー必勝法かね？ 出現確率が著しく低いことを主にするのは本末転倒でおかしいよと
以上 >>647
＞決定番号Dが、有限の範囲に来る確率は、著しく低く、それは０（ゼロ）だと
つまり決定番号＝∞と言いたいのね？ 馬鹿丸出しｗ 釣果：3匹
・哀れな素人→まな板
・おっちゃん→まな板
・>>646→リリース >>647
袋の中に全てのR^Nの元のみが入っていて袋の中から1つ選ぶとする
(選び方は問わない = でたらめでも良い)
数当て戦略の成否には影響を与えないので決定番号dより前の項は全て代表元と一致しないと仮定する
(スレ主が言うところの1からd-1の間にはdが含まれる確率は0)
すると代表元と一致しない任意の実数項をakとし代表元の実数項をrkで表すことにすると
全てのR^Nの元のみが入っている袋の中身は決定番号の値ごとにまとめて
{r1, r2, r3, r4, ... , r(n-1), rn, r(n+1), r(n+2), ... } 決定番号 1
{a1, r2, r3, r4, ... , r(n-1), rn, r(n+1), r(n+2), ... } 決定番号 2
... ...
{a1, a2, a3, a4, ... , a(n-1), rn, r(n+1), r(n+2), ... } 決定番号 n
{a1, a2, a3, a4, ... , a(n-1), an, r(n+1), r(n+2), ... } 決定番号 n+1
... ...
と書け決定番号が自然数以外の値をとることはない
話を簡単にして袋の中に全ての自然数(cf. 決定番号)のみが入っていてその中からスレ主が1つ取り出すとする
袋の中の自然数は有限個でないのでスレ主の言う「1からn(有限)の間の自然数を取り出す確率は0」となる
袋から取り出したのがある自然数であるとすると
スレ主曰く「1からn(有限)の間の自然数を取り出す確率は0」だから成り立たない = 「それはナンセンスだということ」
それでは自然数しか入っていない袋からスレ主は一体何を取り出すことができるの？ >>646君にマジレスしておこう。
> >>614-615でバラしているものの、哀れな素人には
> おそらく伝わっておらず、バカが付け上がるだけである
君はそう見るか？
君は哀れな素人よりも数学が分かっているようだが、なら君に本が書けるか？
哀れな素人は自分が独自定義のコジツケ数学を展開していることくらい分かっている。
独自定義だからこそ過去の数学を否定でき、トンデモ本を書いて糊口を凌ぐことができる。
バカというよりトンデモを生業とする確信犯的ビジネスマンである。
よって彼が自分の間違いを認めることは決してない。
だが「本を全部買ってやるから間違いを認めなさい」と言えば1秒で認めるだろうなｗ
それがビジネスというものだよ少年。
ちなみにマジ釣れしたおっちゃんはAutismである。
>>607でワルノリしたが実はおれはおっちゃんのファンだ。おっちゃんごめんな。
> 「数学がよく分かっているくせにスレ主の文体を真似してスレ主の味方を演じるバカ」
>
> が現れたらこいつはどう思うのだろうか
おもしれーじゃねえか。オレが演ってもいいくらいだｗ
だがスレ主はオレでは太刀打ちできない。
奴はプロのバカだからな。職業バカ。
ID:JKig6Gqlくらいの切れ者じゃないと勝負にならんな。 >>614
お前はアホか(笑
>0.0001＝0.00...＝0.000009である。
↑こんなことはよほどのドアホでないと書けない(笑
ID:IL8zunfL＝ID:lbR099o6
だとしたら、やはりこのスレにはアホしかいないことが分った(笑 >>652
だははｗ
>0.0001＝0.00...＝0.000009
これはさすがにお前もアホと思うか。立派立派。
でもよ、お前の言う
0.00....＝0.00001
0.00....＝0.000000001
と対して違わんのだけどなｗ >>636
今更何をごまかしているのだアホ(笑
われわれは表記法について語って来たのではないのだ(笑
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
と書くが、１は極限値であって、
１に近づくが１になるという意味ではない、
ということを延々と語ってきたのだ(笑
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書くが、
1/2＋1/4＋1/8＋……→１
1/2＋1/4＋1/8＋……≒１
1/2＋1/4＋1/8＋……<１
の意味だと僕は延々と主張してきたのだ(笑
ところが、お前とペンタコ男とおっちゃんは、
いや、そうではなく１になるのだ、
と延々と主張してきたのだ(笑
違うというなら過去レスを読み返してみろ(笑
お前は
1/2＋1/4＋1/8＋……＝ｘ
となるｘが存在すると主張していたのだ(笑 >>653
>と対して違わんのだけどなｗ
ドアホ(笑
お前がドアホだということはよ〜く分った(笑
もう出て来なくていいぞゴミ(笑 >>655
> もう出て来なくていいぞゴミ(笑
ひどい言い方ですね。
あなたの本をお金を出して買った読者に言う言葉ですか。 >>651
哀れな素人を買いかぶりすぎ。
確信犯的ビジネスマンとか何言ってるんだこいつ。
2冊しか売れてないって本人が言ってるのに、ビジネスもクソもないだろ。
よほど旨味がなければこんな愚行を続けることなんて出来ないのに、
2冊しか売れてない本に対して何の旨味があってこんな愚行を続けてるんだよ。
理由は1つしかない。哀れな素人にトンデモの自覚は無く、本気で自分が
数学の欠陥を発見して何かを成し遂げたと勘違いしているのだ。
というか、そんなにビジネスを展開したければ、こんな辺境の地に
たむろしてないで、色々なSNSを駆使して全面的に自分の本を宣伝すべきであるが、
それをやっている気配も無いし、そもそもこのスレでの書き込みだって、
自分の本のリンクを張ることさえしてないんだぞ。もはや宣伝ですらないがな。
それのどこかビジネスなんだよ。 >>656
他人になりすましたり、嘘をついたり、
お前にはそういう悪癖があるな(笑
僕の本は三冊しか売れていない(笑
そして誰が買ったかも分っている(笑
お前ではない(笑
お前、そうやって他人になりすましたりしていると
そのうち総スカンを食うぞ(笑
実際すでにお前に反感を抱いている男がいる(笑 >>651
なお、君が俺に対してそのような分かりやすい「釣り宣言」を
返してきたことで、いくらおバカの哀れな素人でも
「これは釣られてしまったな」
と気づくであろう。その一点だけは感謝する。 >>658
> 他人になりすましたり、嘘をついたり、
> お前にはそういう悪癖があるな(笑
>
> 僕の本は三冊しか売れていない(笑
> そして誰が買ったかも分っている(笑
> お前ではない(笑
へ？なりすまし？？なんのこっちゃ。
>>656
> あなたの本をお金を出して買った読者に言う言葉ですか。
俺＝「あなたの本をお金を出して買った読者」とは言ってないんだがｗ
> 僕の本は三冊しか売れていない(笑
きっと何冊売れたかを言ってくれると思ったぜ。
三冊も売れたなんてすごいと思うよ。 >>657
> 2冊しか売れてないって本人が言ってるのに、ビジネスもクソもないだろ。
3冊らしいぜ。
> 2冊しか売れてない本に対して何の旨味があってこんな愚行を続けてるんだよ。
きっとあと27冊くらいは売りたいんじゃないか？
> 理由は1つしかない。哀れな素人にトンデモの自覚は無く、本気で自分が
> 数学の欠陥を発見して何かを成し遂げたと勘違いしているのだ。
うん、オレはそうは思わないな。
> それのどこかビジネスなんだよ。
本を出版してamazonに出して自説を別の場所で発言するのはビジネスでいう宣伝というものです。
わかったか少年。 >>658
> お前、そうやって他人になりすましたりしていると
> そのうち総スカンを食うぞ(笑
> 実際すでにお前に反感を抱いている男がいる(笑
そういうお前は総スカンにもめげずに強く生きてるじゃないか。
ところでオレは金持ちだからお前の本を全部買い上げてやってもいいぜ。
生活に困ってるんだろ？買ってやろうか？数学じゃなく邪馬台国のほうｗ
無限をテーマにしたのは失敗だったな。
購買層を欲張って拡げたのがだめだったな。
むしろスレ主の「T枝はペテンだ」のほうが売れてたかもしれん。
なにせこれだけの人間が飛びついてるからなｗ >>661
＞きっとあと27冊くらいは売りたいんじゃないか？
＞本を出版してamazonに出して自説を別の場所で発言するのはビジネスでいう宣伝というものです。
本当に売りたければリンク先くらい露骨に貼り付けてるよキチガイ君。
それをしてないのだから、宣伝ではないのだよキチガイ君。
しかも、amazonとの契約期間は確か2年で、それを過ぎたら在庫は本人の手元に
返還されると本人が言っている。それから結構経ってるから、
タイムリミットまであと1年か1年半か、そのくらいしか残ってない。
にも関わらず、こいつの行動を見ているとまるで売る気がない。
少なくとも、お前が哀れな素人に対して抱いているような、
ビジネスを意識してしたたかに考えてる人間の行動パターンではない。
要するに、お前は哀れな素人を買いかぶりすぎているだけ。
こいつは本当にただのバカなんだよ。 >>663
> 本当に売りたければリンク先くらい露骨に貼り付けてるよ
そこまで露骨に宣伝されたら俺だったら買わないなー。君買う？
> タイムリミットまであと1年か1年半か、そのくらいしか残ってない。
だから内心あせってるのかもね。
> ビジネスを意識してしたたかに考えてる人間の行動パターンではない。
そうかもな。
お前ムキになっちゃってるなｗ
かわいいぜ。
> 要するに、お前は哀れな素人を買いかぶりすぎているだけ。
おう。あきらかに買いかぶってるような素振りを見せてるぜｗ
お前も本を出版してamazonに出してみれ。
素人氏の行動力はなかなかのものだよ。 >>664
> 本当に売りたければリンク先くらい露骨に貼り付けてるよキチガイ君。
> それをしてないのだから、宣伝ではないのだよキチガイ君。
> にも関わらず、こいつの行動を見ているとまるで売る気がない。
> 少なくとも、お前が哀れな素人に対して抱いているような、
> ビジネスを意識してしたたかに考えてる人間の行動パターンではない。
オレが素人氏だったら、
「ネットで話題沸騰中！大学で教わらない真の数学理論！」
っていう帯をしたたかに作って売るねｗ
お前は表面上しか物を見れないんだなぁ。
それじゃあ社会に出てから苦しむぞ。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
