大学の線形代数学の質問。 [無断転載禁止]©2ch.net

1132人目の素数さん2017/07/16(日) 15:08:09.64ID:QGoZoxW5
数字の行が二行あるやつ同士ならさすがにわかるけど、
数学の行がひとつしかないやつたとえば
(1 3)(2 3)(2 4)みたいなのはどうすれば…

こんな高度なスレにこんな馬鹿げた質問するのもちょっととは思ったけど馬鹿なので教えてください

86◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 16:54:36.84ID:jT09z118

87◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 16:54:58.83ID:jT09z118

88◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 16:55:15.64ID:jT09z118

89◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 16:55:32.76ID:jT09z118

90◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 16:55:48.27ID:jT09z118

91◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 16:56:04.04ID:jT09z118

92◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 16:56:19.97ID:jT09z118

93◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 16:56:36.84ID:jT09z118

94◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 16:56:53.54ID:jT09z118

95132人目の素数さん2017/12/06(水) 00:24:27.65ID:VaTiqES4
対称性を行列で表現する方法を教えてください
ある次元におけるすべての対称性を導き出す方法を教えて下さい

96132人目の素数さん2017/12/06(水) 12:48:00.26ID:RrlIKwZu
表現論でも読め
2行目はイミフ

97132人目の素数さん2017/12/09(土) 12:05:50.11ID:E+u4A2gJ
そしてまた外れ

98132人目の素数さん2017/12/14(木) 02:47:40.44ID:jlOQRzIg
線形写像F: P3→P2を
F(p(x))=p(x+1)-p(x)+x^2p(0) で定める
このとき、P3の基底1,x,x^2,x^3 とP2の基底1,x,x^2 に関する
Fの表現行列を求めよ

この問題の解説お願い致しますm(_ _)m
初歩的で申し訳ありません

99132人目の素数さん2017/12/14(木) 13:20:23.09ID:O7NnYAo2
分かるように書け

100132人目の素数さん2017/12/14(木) 14:24:39.75ID:n72gZwOz
F(p(x))=p(x+1)-p(x)+x^2p(0)
P3の基底1,x,x^2,x^3 とP2の基底1,x,x^2

F(1)=x^2
F(x)=1
F(x^2)=x^2+2x+1-x^2=2x+1 F(x^3)=x^3+3x^2+3x+1-x^3=3x^2+3x+1

(1 x x^2 x^3)->(1 x x^2)

0 1 1 1
0 0 2 3
1 0 0 3

要転置?

101132人目の素数さん2017/12/16(土) 14:31:12.49ID:pRfi2IKp
>>96
次元じゃなくてランクならいいの?

102132人目の素数さん2017/12/16(土) 14:43:58.81ID:pRfi2IKp
数学はいまだに対称性を扱えていない
誰一人答えられない
せいぜい群論で満足してる

103132人目の素数さん2017/12/16(土) 15:21:39.53ID:rfvvDQnN
対称性の定義はなんですか?

104132人目の素数さん2017/12/17(日) 13:06:11.43ID:3fYgt7+i
劣等感を正視できない奴など相手にすんな

105◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 05:32:14.72ID:oUqQkvBY

106◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 05:32:42.78ID:oUqQkvBY

107◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 05:33:00.60ID:oUqQkvBY

108◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 05:33:20.87ID:oUqQkvBY

109◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 05:33:44.39ID:oUqQkvBY

110◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 05:34:06.04ID:oUqQkvBY

111◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 05:34:30.33ID:oUqQkvBY

112◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 05:34:51.71ID:oUqQkvBY

113◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 05:35:09.48ID:oUqQkvBY

114◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 05:35:32.96ID:oUqQkvBY

115132人目の素数さん2018/03/31(土) 11:46:31.78ID:eMUGV7fL
〔補題〕
Aはn次の正方行列
A_{i,j} = P_j(x_i)  P_j は多項式とする。
1≦i≦n,1≦j≦n.
このとき、det(A) は差積(x) = Π[1≦i<j≦n] (x_i - x_j) で割り切れる:
det(A) = (x)・Sym(x),

(略証)
det(A) は {x}の交代式だから

〔系〕
さらに各P_j がn-1次以下のときは、det(A) = C(x)
(略証)
det(A) は各x_i についてn-1次以下で、(x) はn-1次だから、係数は x_i を含まない。

〔例〕
P_j(x) = x^(j-1) のとき、
det(A) = (x)  … Vandermonde の行列式

116132人目の素数さん2018/03/31(土) 11:53:51.72ID:eMUGV7fL
〔Krattenthalerの公式〕
Aはn次の正方行列
A_{i,j} ={Π[k=1,j-1] (x_i + b_k)}{Π[k=j,n-1] (x_i + a_k)},
1≦i≦n,1≦j≦n とする。
このとき、
det(A) ={Π[1≦i<j≦n-1] (b_i - a_j)}(x),
差積(x) = Π[1≦i<j≦n](x_i-x_j),

117132人目の素数さん2018/03/31(土) 12:43:39.54ID:eMUGV7fL
「非交差経路の数え上げとその応用」
 −3次元Young図形を巡って−
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.takasaki/edu/shido/07mizoguchi.pdf
p.14〜p.17

高崎金久「線形代数と数え上げ」日本評論社(2012/June)
 200p.3024円
http://www.nippyo.co.jp/shop/book/5939.html

118132人目の素数さん2018/08/18(土) 06:02:38.00ID:gKwdl7jT
EIGENVAL/VECの慣習シンボルでV/Fってのたまに見掛けるけど由来はなんなんあれ
V/Wはああ連番だなあって思うし、E/Vはああ物理化学寄りだなって思うけど
線形代数と関数に対する線形作用素のアナロジーでEIGENFUNCTIONのFだろうか

119132人目の素数さん2018/09/01(土) 15:35:36.83ID:x7u+oka4
線形代数の勉強を始めようと思ってとりあえず入門書を購入しました。
最初は簡単な行列の説明なので理解出来ましたが、ケーリー・ハミルトンの定理における
Aのn乗の式でつまずいてしまいました。
とりあえずそこは後回しにして、分かる範囲で勉強していっても構わないでしょうか?

120132人目の素数さん2018/09/01(土) 19:10:20.04ID:/8fCFpQ/
つまずく所が意味不明

121132人目の素数さん2018/09/01(土) 22:55:30.90ID:x7u+oka4
>>120
漸化式もどきで式を求めるところです。

122132人目の素数さん2018/09/02(日) 15:42:03.59ID:GY0qcqEB
ウィキペディアの証明にそんなのねーぞ

123132人目の素数さん2018/09/02(日) 16:18:33.75ID:YxSs1FO7
>>122
「マンガ 線形代数入門 はじめての人でも楽しく学べる (ブルーバックス)」という本に書いてあるんです。

124132人目の素数さん2018/09/03(月) 08:47:59.75ID:G1HyN0p/
お好きなように

125132人目の素数さん2018/09/06(木) 01:55:17.31ID:XQEz6Zbq
>>124
がっかり。

126132人目の素数さん2018/09/09(日) 13:29:12.63ID:i1Ypzhal
線形代数って連立方程式を解くためにあるの?

127132人目の素数さん2018/09/10(月) 00:48:43.77ID:Wr5X5uNH
線形性を調べるためです

128132人目の素数さん2018/09/10(月) 11:19:00.63ID:b4RzsNgX
正しいけど通じない答だなー

129132人目の素数さん2018/09/15(土) 14:24:11.92ID:VQZFtX8+
線形独立って向きが同じまたは反対ではないってことでオケ?

130132人目の素数さん2018/09/15(土) 17:08:27.62ID:zW6Hc9Ci
それは従属

131132人目の素数さん2018/09/16(日) 13:18:20.58ID:FbXtKU/D
ただのデタラメ

132132人目の素数さん2018/10/03(水) 01:19:48.41ID:VjRBV2cV
線形独立と同値な命題はいくつかありますね
写像の核が単射であるとか

133132人目の素数さん2018/10/03(水) 07:41:45.79ID:mEZ+/QHp
アーネット・プランタの網掛けとか。

134132人目の素数さん2018/10/19(金) 20:07:41.43ID:i+EcFjpO
subspace R^k × 0 of R^n (k<n) ってどういう意味でしょうか?

135132人目の素数さん2018/10/19(金) 22:35:41.82ID:bO0/qewK
>>133
無理関数では絶対に解けない。

136132人目の素数さん2018/10/20(土) 12:16:04.02ID:PlJgVlaY
写像の核が単射 とはどういった意味でしょうか?

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